人教版七年级下册数学相交线与平行线巩固提高复习课件PPT

相交线与平行线测试题

一、填空题

1. 一个角的余角是 30o，则这个角的补角是 .

2. 一个角与它的补角之差是 20o，则这个角的大小是 .

3. 时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是 .

4. 如图②，∠ 1 = 82o ，∠ 2 = 98o ，∠ 3 = 80o ，则∠ 4 = 度 .

5. 如图③，直线 AB ， CD， EF 相交于点 O ，AB ⊥ CD ， OG 平分∠ AOE ，∠ FOD = 28o ，

则∠ BOE = 度，∠ AOG = 度 .

6. 如图④， AB ∥CD ，∠ BAE = 120o ，∠ DCE = 30o ，则∠ AEC = 度 .

7. 把一张长方形纸条按图⑤中， 那样折叠后， 若得到∠ AOB′ = 70o，则∠ OGC = .

8. 如图⑦，正方形 ABCD 中， M 在 DC 上，且 BM = 10 ，N 是 AC 上一动点，则 DN + MN

的最小值为 .

9. 如图所示， 当半径为 30cm 的转动轮转过的角度为 120 时，则传送带上的物体 A 平移的

距离为 cm 。

10. 如图所示，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ，BC ＞ AD ，∠ B 与∠ C 互余，将 AB ，CD 分

别平移到图中 EF 和 EG 的位置， 则 △EFG 为 三角形， 若 AD=2cm ，BC=8cm ，

则 FG = 。

11. 如图 9 ，如果∠ 1=40°，∠ 2=100°，那么∠ 3 的同位角等于 ，∠ 3 的内错角等

于 ，∠ 3 的同旁内角等于 ．

12. 如图 10，在 △ ABC 中，已知∠ C=90°，AC ＝ 60 cm ，AB =100 cm ，a 、b、c 是在 △ ABC

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唐玲 相交线与平行线综合提高

一、教学内容：

相交线与平行线综合提高

1. 了解对顶角的概念，掌握其性质，并会用它们进行推理和计算．

2. 了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义．

3. 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．

4. 知道两直线平行同位角相等，并进一步探索平行线的特征．

5. 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．

6. 掌握平行线的三个判定方法，并会用它们进行直线平行的推理．

二、知识要点：

1. 两条直线的位置关系

（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交与平行．

（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．

2. 几种特殊关系的角

（1）余角和补角：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角．如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角．

（2）对顶角：

①定义：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫对顶角．

②性质：对顶角相等．

（3）同位角、内错角、同旁内角

两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角．

①在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角．

②在两条直线的同一侧并且在第三条直线同旁的两个角叫做同位角．

③在两条直线之间并且在第三条直线同旁的两个角叫做同旁内角．

3. 主要的结论

（1）垂线

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

②直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．

（2）平行线的特征及判定

平行线的判定 平行线的特征

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

1 第4章 相交线与平行线

一、知识结构图

余角

余角补角

补角

角 两线相交 对顶角

同位角

三线八角 内错角

同旁内角

平行线的判定

平行线

平行线的性质

尺规作图

二、基本知识提炼整理

（一）余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：

（1）00001290(180),1390(180),则23(同角的余角或补角相等)。

（2）00001290(180),3490(180),且14,则23(等角的余角（或补角）相等)。 相交线与平行线

2 6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

（二）对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。

（三）同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

七年级下册《相交线与平行线》提高题

一、选择题：

1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角．．．的是（ ）

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（ ）

A. 43 B. 21

C. DCED D. 180ACDD

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130

C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130

4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ）

A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补

C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补

5．下列说法中错误．．的个数是（ ）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6．下列说法中，正确．．的是（ ）

A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CDAB//，且25A，45C，则E的度数是（ ）