七年级数学下册《相交线与平行线》复习PPT

七年级数学下册相交线与平行线复习教案

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第2章

相交线与平行线

一、复习目标

1．进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；

2．进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；

3．熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；

4．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；

5．平移的特征并会应用其解决问题.

二、课时安排

1课时

三、复习重难点

重点：平行线的性质以及判定．

难点：综合应用．

四、教学过程

(一)知识梳理

1、如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为余角

如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为补角

性质：同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。

2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做 。

性质：对顶角 。

3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 .

4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ，这条垂线段的长度叫做 .

5.过直线外一点 一条直线与这条直线平行.

6.如图，若l1∥l2，则① ；② ；③ .

7.平行线的判定方法：

(1)应用平行线的定义.

(2)平行于同一条直线的两条直线 .

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②12③12

④七年级数学下册《相交线与平行线》测试题一、选择题：（每题2.5分，共35分）1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角．．．的是（）

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（） A. 43 B. 21 C. DCED D. 180ACDD3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐1304．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补5．下列说法中错误．．的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6．下列说法中，正确．．的是（）A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。

7．如右图，CDAB//，且25A，45C，则E的度数是（）ED

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A4321

第 1 页 共10页 七 年 级 下 册 相 交 线 与 平 行 线

测 试 题

一、选择题

1. 下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等

A . 1， B. 2， C. 3， D. 4

2. 下列说法正确的是（ ）

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( )

A.30° B.60° C.90° D.120°

5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )

A.有公共顶点并且相等的两个角

B.两条直线相交，有公共顶点的两个角

C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

6. 下列命题正确的是 ( )

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( )

A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定

8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）

9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ）

相交线与平行线专题复习课

一、知识结构图

二、基本知识提炼整理

（一）主要概念

1、邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。

2、对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

3、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

4、垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。

5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。6、平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

7、命题：判断一件事情的语句叫做命题。

8、平移：把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。

9、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。（二）主要性质

1、对顶角的性质：对顶角相等

2、邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为180

3、垂线的基本性质：1.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。2.垂线段最短4、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质

1、同位角相等，两直线平行

2、内错角相等，两直线平行

3、同旁内角互补，两直线平行

4、平行于同一条直线的两直线平行

5、垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等

2、两直线平行，内错角相等

3、两直线平行，同旁内角互补

4、经过直线外一点，有且只有一条直线与

已知直线平行

三、应用

1、余角与补角

当两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角；当两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角.理解互为余角和互为补角应注意以下几点:

1.互为余角、互为补角是指两个角，而不是三个或更多的角如图1，点E、O、A在同一直线上，∠AOB=∠COD=90°，虽然

∠AOC+∠COF+∠FOB=90°，当不能说∠AOC、∠COF、∠FOB三个角互为补角.虽