苏教版数学必考知识点归纳

苏教版四年级数学知识点梳理大全

一、整数部分

1. 整数加减法

1. 整数加法：掌握整数加法的意义和计算方法。

2. 整数减法：掌握整数减法的意义和计算方法。

3. 整数加减法混合运算：理解整数加减法混合运算的含义及解题方法。

2. 整数乘除法

1. 整数乘法：掌握整数乘法的意义和计算方法。

2. 整数除法：掌握整数除法的意义和计算方法。

3. 基础运算

1. 简单计算：随机口算和竖式计算练习。

2. 大小比较：了解数的大小比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的概念及符号。

4. 整数的应用

1. 数轴：了解数轴的意义，能在数轴上表示整数，理解数轴上数的相对位置。

2. 温度计：掌握摄氏度和华氏度的概念及换算。

二、分数部分

1. 分数的引入

1. 分数的引入：了解分数的意义和含义。

2. 分数与整数之间的关系：掌握分数与整数的关系。

2. 分数的计算

1. 分数的加减法：掌握分数加减法的意义和计算方法。

2. 分数的乘除法：掌握分数乘除法的意义和计算方法。

3. 分数的化简：熟练掌握分数的化简方法。

4. 简便计算：掌握口算、折半、倍增、倍减等简便计算方法。

3. 分数的比较

1. 分数大小的比较：掌握分数大小比较的方法。

2. 分数的大小关系：掌握真分数、假分数及带分数的大小关系。 4. 分数的应用

1. 抽奖问题：用分数解决抽奖问题。

2. 原材料配方：掌握使用分数配方的方法。

三、几何部分

1. 图形的认识

1. 图形的基本概念：了解几何图形的基本概念，如点、线、角度、面、体等。

2. 平面图形的分类：掌握平面几何图形的基本分类。

2. 角度的认识

1. 角度的引入：了解角度的含义及表示方法。

2. 角的分类：掌握角的分类标准及基本概念。

3. 角的度量：掌握角的度量及度数符号。

3. 直线、线段和射线

1. 直线、线段和射线：了解直线、线段和射线的定义及特点。

4. 三角形和四边形

1 初一数学上册必考知识点归纳总结 一、代数初步知识 1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项： (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 二、几个重要的代数式(m、n表示整数) (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c; 2 (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; (4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 三、有理数 1.有理数： (1)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;鸩皇怯欣硎?; (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，3 绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 四、有理数法则及运算规律 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。 7.有理数乘方的法则： 正数的任何次幂都是正数; 五、乘方的定义 4 1.求相同因式积的运算，叫做乘方; 2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 六、整式的加减 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数) 5.整式：单项式和多项式统称为整式 七、整式 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是5 同类项. 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 八、一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”! 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3.方程：含未知数的等式，叫方程. 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”! 5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并6 且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0). 8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0). 9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解). 九、列一元一次方程解应用题 (1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法:…………多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

小升初数学必考知识点归纳

一．整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小数的分类：小数 有限小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二．数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

苏教版初中数学全知识点整理（适合打印）

一、数与代数

1. 有理数、无理数与实数

(1) 有理数就是能够表示成两个整数之比的数，像整数、有限小数、无限循环小数都是有理数。比如说3，它可以写成3/1，0.5可以写成1/2。有理数的四则运算遵循一定的规则，加法就是同号相加取相同符号然后绝对值相加，异号相加取绝对值大的符号然后大的绝对值减小的绝对值，减法可以转化为加法来做，乘法是同号得正异号得负然后绝对值相乘，除法也是转化为乘法。乘方就是几个相同因数相乘，例如2的3次方就是3个2相乘等于8。

(2) 无理数就是无限不循环小数，像根号2，圆周率π。

(3) 实数就是有理数和无理数的统称。实数的运算中，开方是乘方的逆运算，正数有两个平方根它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

2. 代数式

(1) 代数式的定义就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。

(2) 分类有整式、分式、根式等。整式又分为单项式和多项式。单项式就是数与字母的乘积，像3x，多项式是几个单项式的和，像2x + 3y。分式就是分母里含有字母的式子，像1/x。根式就是含有根号的式子，像根号x。

(3) 化简求值，例如对于代数式2x + 3y，当x = 1，y = 2时，把x和y的值代

入式子得到2×1+3×2 = 2 + 6 = 8。

3. 方程（组）

(1) 一元一次方程，它的一般形式是ax + b = 0(a≠0)。解法就是通过移项、合并同类项、系数化为1来求解。比如方程2x + 3 = 7，先移项得到2x = 7 3 = 4，然后系数化为1得到x = 2。

(2) 二元一次方程组，像x + y = 3和2x y = 1这样的方程组。解法有代入消元法和加减消元法。代入消元法就是把一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程实现消元进而求得这个未知数的值。加减消元法就是把两个方程中同一个未知数的系数化为相同或相反然后相加或相减消去这个未知数。