不等式与不等式组全章教案

1 一元一次不等式和一元一次不等式组（一）

一、填空题

1.用不等式表示：① a大于0_____________; ② yx是负数____________;

③ 5与x的和比x的3倍小______________________.

2.不等式132x的解集是__________________.

3.用不等号填空：若3_____3;4______4;5______5,babababa则.

4.当x_________时，代数代x32的值是正数.

5.不等式组312134xxxx的解集是__________________.

6.2x的最小值是a,6x的最大值是b,则.___________ba

7.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.

8.编出解集为2x的一元一次不等式和二元一次不等式组各一个，一元一次不等式为___________________________;二元一次不等式组为________________________.

9.若不等式组bxax的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.

10. 同时满足2x-1<0,和-3x<1的整数x=_______________.

11. 若 a>b，b>c, 则当 m_____________时，am

当 m_____________时，am=cm.

12.小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4，这样的两位数有 个.

13. 若不等式组axx2有解，则a的取值范围是 __________________.

14. 如果不等式组bxax 无解，则a与b的关系是________________________.

《不等式与不等式组》全章教案

一、教学目标

1. 知识与技能：

（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；

（2）掌握不等式组的解法，能解决实际问题中的不等式组问题。

2. 过程与方法：

（1）通过观察、实验、探究等活动，培养学生的抽象思维能力；

（2）学会用不等式表示实际问题，提高解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

（1）培养学生勇于探索、积极向上的科学精神；

（2）培养学生合作交流、尊重他人的团队意识。

二、教学内容

1. 不等式的概念与性质

（1）不等式的概念：用“>”、“<”、“≥”、“≤”等不等号表示两个数之间的大小关系；

（2）不等式的基本性质：不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（除）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（除）同一个负数，不等号的方向改变。

2. 不等式的解法

（1）同大取大；

（2）同小取小；

（3）大小小大中间找； （4）大大小小找不到。

3. 不等式组的概念与解法

（1）不等式组：由多个不等式组成的集合；

（2）不等式组的解法：分别求出每个不等式的解集，根据大小关系确定不等式组的解集。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：

（1）不等式的概念与性质；

（2）不等式的解法；

（3）不等式组的解法。

2. 教学难点：

（1）不等式组的解法；

（2）解决实际问题中的不等式组问题。

四、教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生兴趣；

2. 探究教学法：引导学生通过实验、观察、讨论等方式，发现不等式的性质；

3. 案例教学法：分析实际问题，引导学生学会用不等式表示问题，并解决实际问题。

五、教学安排

1. 第1-2课时：不等式的概念与性质；

2. 第3-4课时：不等式的解法；

3. 第5-6课时：不等式组的解法； 4. 第7-8课时：不等式组在实际问题中的应用；

六、教学评价

1. 课堂评价：通过提问、回答、讨论等方式，了解学生对不等式与不等式组的基本概念、性质和解法的掌握情况；

第 九 章

课题： 9.1.1 不等式及其解集

三维目标

知识与技能 1、 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；

2、 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；

会把不等式的解集正确地表示到数轴上

过程与方法 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

情感与态度 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

教学重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

教学难点：正确理解不等式解集的意义。

教学方法与手段：启发、讨论、探究

教学过程：

一、情境创设

两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？

二、自主探究

探究活动一

（一）不等式、一元一次不等式的概念

问题1

一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗

问题2

下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5

（3）x≠l （4）x十3>6

（5） 2m< n （6）2x-3

问题3

小组交流：说说生活中的不等关系．

（培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.）

探究活动二

（二）不等式的解、不等式的解集

问题1

要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？

问题2

车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？

问题3

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式x32 > 50的解？

第九章 不等式与不等式组全章复习教案

一、教学目标

(一)知识与技能

1、知道不等式的意义和不等式的基本性质

2、掌握一元一次不等式与不等式组的解法，并在数轴上表示出解集

3、用一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题

（二） 过程与方法

通过一元一次不等式解法的学习，领会转化的数学思想。

（三）情感态度价值观

培养学生全面系统的总结概括能力。

二、重点难点

1、重点：不等式的意义和不等式的基本性质，一元一次不等式与不等式组的解法，并在数轴上表示出解集，

用一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际。

2、难点：用一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际。

三、教学工具

多媒体、课件

四、教学过程

第一部分：知识要点归纳

一、不等式的性质:

1)不等式两边都加上(或减去)同一个数

或同一个整式,不等号的方向____.

2)不等式两边都乘以(或除以)同一个

正数,不等号的方向____.

3)不等式两边都乘以(或除以)同一个

负数,不等号的方向____.

另外:不等式还具有______性.

如:当a>b, b>c时,则a>c

二、一元一次不等式：

1、一元一次不等式的概念

只含有_________ ，并且未知数的最高次数是______，这样的不等式，叫做一元一次不等式．

2、一元一次不等式的解法

解 ：去分母 、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤.

解一元一次不等式和解一元一次方程类似.

区别在哪里?

在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.

三、一元一次不等式组

1、一元一次不等式组的概念

把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.

2、一元一次不等式组的判断方法：