湖北省孝感市八年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 22 页 湖北省孝感市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2020八下·杭州期中)

计算

的结果是（

）

A . ±3

B . -3

C . 3

D . 9

2. （2分） (2020九下·凤县月考) 下列运算正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017·山西) 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ，导致了第一次数学危机， 是无理数的证明如下：

假设 是有理数，那么它可以表示成 （p与q是互质的两个正整数）．于是（ ）2=（ ）2=2，所以，q2=2p2 ． 于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ， 于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以， 是无理数．

这种证明“ 是无理数”的方法是（ ）

A . 综合法

B . 反证法

C . 举反例法

D . 数学归纳法

4. （2分） (2016·衡阳) 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）

A . 平均数

B . 中位数

C . 众数 第 2 页 共 22 页 D .

方差

5.

（2分）

一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是

（

）

A . 4

B .

C .

D .

6. （2分） (2020七上·隆回期末) 某农户一年的总收入为40000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户这一年的经济作物收入为（ ）

A . 20000元

B . 12000元

C . 16000元

D . 18000元

7. （2分） (2019九上·唐山月考) 下列运算正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019八上·准格尔旗期中) 如图，在 中， ， ， ，

，则 的长为（ ）．

A .

B .

C . 第 3 页 共 22 页 D .

9.

（2分） (2016八上·南宁期中)

如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连结ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=AG;③DF=DH;④BH=CF.其中正确的是（ ）

A . ①②③

B . ②③④

C . ①③④

D . ①②③④

10. （2分） (2020七下·南丹期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（ ）

A . (2020,0)

B . (2020,1)

C . (2020,2)

D . (2020,505)

二、 填空题 (共5题；共6分)

11. （1分） (2019八下·莱州期末) 命题“同角的补角相等”的条件是________.

12. （1分） (2020·嘉定模拟) 为了调查A学校2400名学生的某一周阅读课外书籍的时间t(单位：时)，一个数学课外活动小组随机调查了A学校120名学生该周阅读课外书籍的时间t(单位：时)，并绘制成如图所示的频率分布直方图(列频数分布表时，执行了“每个小组可含最小值，不含最大值”的约定)．请根据以上信息，估计A学校该周阅读课外书籍的时间位于8≤t＜10之间的学生人数大约为________人． 第 4 页 共 22 页

13.

（1分） (2020八上·太康期末)

根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是________（填写正确的序号）.

①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°.

14. （1分） (2018八上·珠海期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D是BC边上的点，AB=18，将△ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点P是直线AD上的动点，则BP+EP的最小值是________．

15. （2分） (2018·齐齐哈尔) 四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90 °，tan∠ABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=________．

三、 解答题 (共8题；共66分)

16. （20分） (2019七下·邵武期中) 计算

（1）

（2）

17. （5分） (2019七下·杭州期中)

（1） 先化简，再求值：（3x﹣6）（x2﹣ ）﹣6x（ x2﹣x﹣6），其中x＝﹣ .

（2） 已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值.

18. （2分） (2019·三亚模拟) 如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E. 第 5 页 共 22 页

（1）

当点E在BC边上时，

①求证：△PBC≌△PDC；

②判断△PBE的形状，并说明理由；

（2） 设AP＝x，△PBE的面积为y.

①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.

19. （10分） (2018·青岛模拟) 如图，已知△ABC，∠B=40°．在图中作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F．

20. （11分） (2019七下·固阳期末) 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1） 求七年级（1）班学生人数；

（2） 将条形统计图补充完整；

（3） 求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；

（4） 若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？ 第 6 页 共 22 页 21.

（5分）

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，求∠B的余弦值．

22. （2分） (2017·哈尔滨模拟) 如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点M为AB中点，点D在弧

上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG．

（1） 求证：MG⊥CD；

（2） 如图2，若AC=BC，AD平分∠BAC，AD与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，求证：CF=CE；

（3） 在（2）的条件下，若OG•DE=3（2﹣ ），求⊙O的面积．

23. （11分） (2020七下·吴兴期末) 用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱（a>b），其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面。 第 7 页 共 22 页

（1）

填空：用含a、b、h的代数式表示以下面积：

甲的面积________;乙的面积________;丙的面积________.

（2） 当h=20cm时，若甲的面积比丙的面积大200cm2 ， 乙的面积为1400cm2 ， 求a和b的值；

（3） 现将一张长、宽分别为a厘米、b厘米的长方形纸板（如图①）分割成两个小长方形。左侧部分刚好分割成两个最大的等圆，和右侧剩下部分刚好做成一个圆柱体模型（如图②），且这样的圆柱体模型的高刚好与木箱的高相等。问：一个上述长方体木箱中最多可以放________个这样的圆柱体模型。

第 8 页 共 22 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析： 第 9 页 共 22 页

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、 第 10 页 共 22 页 考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 22 页

答案：10-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共5题；共6分)

答案：11-1、

考点：