湖北省孝感市八年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 13 页 湖北省孝感市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）
若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＜7
B . x≤7
C . x＞7
D . x≥7
2. （2分） (2017八下·广州期中) 如果最简二次根式 与 能够合并，那么
的值为（ ）.
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分） 三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是（ ）
A .
锐角三角形
B .
钝角三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
4. （2分） 已知函数y=（1-a）x+a+4的图象不经过第四象限，则满足题意的整数a的个数是（ ）
A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 无数个
5. （2分） 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ） 第 2 页 共 13 页
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八下·伊春开学考) 下列说法中，正确的是（ ）
①中心对称图形肯定是旋转对称图形；②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形；③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴；④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点；⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形．
A . ①②④
B . ③④
C . ①③⑤
D . ①④ 第 3 页 共 13 页 7. （2分）
射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为
=0.51，
=0.41， =0.62， 2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
8. （2分） (2012·本溪) 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（ ）
A . 22
B . 24
C . 48
D . 44
二、 填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） 操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男女同学的比例是________ ．
10. （1分） (2016八下·潮南期中) 如图，AB=CD，AD=BC，∠1=50°，∠2=24°，则∠B的度数是________度．
11. （1分） 指出下面各关系式中的常量与变量．
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=________ ．
12. （1分） 在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=15,则△ABC的中线AD=________ .
13. （1分） (2016八下·微山期末) 已知直线y=x+2经过点（a﹣2，3b），那么 的值等于________．
14. （1分） (2017·新化模拟) 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为________． 第 4 页 共 13 页
三、
解答题 (共8题；共86分)
15.
（10分） (2017八下·福建期中)
计算：
（1）
；
（2） ．
16. （10分） 综合题。
（1） 若5+ 的小数部分为a，5﹣ 的小数部分为b，求a2﹣b2的值．
（2） 若：x= ，y= ，求 的值．
17. （15分） (2019九上·温州开学考) 如图 ，直线 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线
过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 在抛物线上是否存在点 与点A不重合 ，使得 ，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 有宽度为2，长度足够长的矩形 阴影部分 沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
18. （10分） (2017八下·西华期中) 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证： 第 5 页 共 13 页
（1） OD=CF；
（2）
四边形ODFC是菱形．
19.
（11分） (2018·湖北模拟)
在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．
（1） 感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；
（2） 探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；
（3） 应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为________．
20. （10分） 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2 ， 从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2 ．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）
请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式;
（2）
老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.
21. （10分） 在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
序号 一 二 三 四 五 六 七
甲命中的环数（环） 7 8 8 6 9 8 10
乙命中的环数（环） 5 10 6 7 8 10 10
根据以上信息，解决以下问题：
（1） 写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2） 已知通过计算器求得 =8， ≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？ 第 6 页 共 13 页 22. （10分）
(2019·泰安)
已知一次函数 的图象与反比例函数
的图象交于点
，与
轴交于点 ，若 ，且 .
（1） 求反比例函数与一次函数的表达式；
（2） 若点 为x轴上一点， 是等腰三角形，求点 的坐标. 第 7 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共8题；共86分)
15-1、
15-2、 第 8 页 共 13 页 16-1、
16-2、
17-1、 第 9 页 共 13 页 17-2、
17-3、 第 10 页 共 13 页 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、 第 11 页 共 13 页 20-2、
21-1、
21-2、 第 12 页 共 13 页 22-1、 第 13 页 共 13 页 22-2、
