完整)新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题

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新北师大版数学七年级上册一元一次方程专题复

一、选择题：

1.下面的等式中，是一元一次方程的为（）

A。3x + 2y =

B。3 + m = 10

C。2 + 1/x = x

D。a^2 = 16

2.下列结论中，正确的是（）

A。由5/x = 13，可得x = 13/5

B。由5x = 3x + 7，可得2x = 7

C。由9x = -4，可得x = -4/9

D。由5x = 8 - 2x，可得7x = 8

3.下列方程中，解为x = 2的方程是（） A。3x = x + 3

B。-x + 3 = 0

C。2x = 6

D。5x - 2 = 8

4.解方程时，去分母得（）

A。4(x + 1) = x - 3(5x - 1)

B。x + 1 = 12x - (5x - 1)

C。3(x + 1) = 12x - 4(5x - 1)

D。3(x + 1) = x - 4(5x - 1)

5.若 (y + 1)/3 与 3 - 2y 互为相反数，则y等于( )

A。-2

B。2

C。8/7

D。-8/7

6.关于y的方程3y + 5 = k 与 3y + 3k = 1的解完全相同，则k的值为( )

A。-2 B。3/4

C。2

D。-4/3

7.父亲现年32岁，儿子现年5岁，x年前，父亲的年龄是儿子年龄的10倍，则x应满足的方程是( )

A。32 - x = 5 - x

B。32 - x = 10(5 - x)

C。32 - x = 5×10

D。32 + x = 5×10

8.XXX在某月的月历中圈出几个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )

A。

B。

C。

D。

9.某商品的售价比原售价降低了15%，现售价是34元，那么原来的售价是( ) A。28元

B。32元

C。36元

D。40元

10.用72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是( )

A。28.5cm

B。42cm

C。21cm

D。33.5cm

二、填空题：

11.设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程3x = x + 2.

12.将方程3x - 7 = -5x + 3变形为8x = 10，这个变形过程叫做移项.

13.当y = -5时，代数式与 (1/4)y + 5的值相等.

14.若x与1/3互为倒数，则x = 3.

15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是 23.25.27.

16.一件商品的成本为200元，提高30%后标价，打九折销售，这件商品的利润为360元。

17.若x=-3是方程3x-a=2x+5的解，则a的值为1.

18.单项式-3ax+1b4和9a2x-1b4是同类项，因此x=3/2.

19.一只轮船从A到B顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B返回A用6小时。

三、解方程：

1）x=1

2）x=2

3）x=1/2

4）x=0.7

5）x=-3/2

6）x=1

20.问题类型：和、差、倍、分问题。如果每人分3本，则班上有40名学生；如果每人分4本，则班上有35名学生。因此，这个班有75名学生。

21.问题类型：等积变形问题。圆柱形毛坯的底面积为25π平方厘米，截面半径为4cm的圆钢的高为20cm。

变式1：应该派24人挖土，24人运土。

变式2：参加春游的师生共有150人。长方形的长和宽分别为7.2米和5.8米。当长比宽多1.4米时，长和宽分别为8.6米和7.2米，面积增加了24.64平方米；当长比宽多0.8米时，长和宽分别为8米和7.2米，面积增加了16平方米。

调配问题

在调配问题中，需要从数量关系中找出等量关系，常见的等量关系有“和、差、倍、分”关系。同时还需要注意调配对象流动的方向和数量。常见的题型有：

①既有调入又有调出；

②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

例如，甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲仓库可调100吨水泥，乙仓库可调80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两仓库到A、B两地的路程和运费如下表所示：

甲仓库 | 乙仓库 |

A地 | 20km/吨 | 12km/吨 |

B地 | 25km/吨 | 10.8km/吨 |

1）设甲仓库运往A地水泥x吨，试用x的一次式表示总运费W？

甲仓库运往A地的水泥为x吨，乙仓库运往A地的水泥为(70-x)吨。因此，总运费W为：

W = 20x + 12(70-x) = 840 - 8x

2）你能确定当甲、乙两仓库各运往A、B多少吨水泥时，总运费为元？

设甲仓库运往A、B地的水泥分别为x吨和y吨，乙仓库运往A、B地的水泥分别为(70-x)吨和(110-y)吨。则总运费为：

W = 20x + 12(70-x) + 25y + 10.8(110-y) = 840 - 8x + 270y -

10.8y

要使总运费为元，有：

840 - 8x + 270y - 10.8y =

解得：

x = 40.y = 160

因此，甲仓库运往A、B地的水泥各为40吨和160吨，乙仓库运往A、B地的水泥各为30吨和(110-160)=-50吨。显然，乙仓库不能向B地运送水泥，因此只能调配甲、乙两仓库向A地运送水泥。

删除无关段落。

例：（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。

1）经过多少时间两人相遇？ 2）相遇后经过多少时间乙到达A地？

甲、乙从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。问：

1）经过多少时间两人相遇？

2）相遇后经过多少时间乙到达A地？

变式：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？

甲、乙从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？

追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。1班学生组成前队，步行速度为4千米/时，2班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

1）后队追上前队需要多长时间？

2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

3）两队何时相距3千米？

4）两队何时相距8千米？

市实验中学学生步行到郊外旅行。1班学生组成前队，步行速度为4千米/时，2班学生组成后队，速度为6千米/时。问：

1）后队追上前队需要多长时间？

2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

3）两队何时相距3千米？

4）两队何时相距8千米？

变式1：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？

甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。问甲用多少时间登山？这座山有多高？

变式2：甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。

甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。

环型跑道问题）一条环形跑道长400米，甲、乙两人练赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。

1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？

2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？

一条环形跑道长400米，甲、乙两人练赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。问：

1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？

2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？

变式1：一条环形跑道长400米，甲、乙两人练赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。

1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人二次相遇？

2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人二次相遇？

顺、逆水问题）一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？

一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时。求轮船在静水中的速度。

数量关系中，利润等于售价减去进价，也等于进价乘以利润率；利润率等于利润除以进价再乘以100%，也等于售价减去进价再除以进价再乘以100%；售价等于进价加上利润，也