2003 理论力学

同济大学课程考核试卷（A卷）

2006—2007学年第一学期

命题教师签名：审核教师签名：

课号：课名：工程力学考试考查：

此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷

年级专业学号姓名得分

题号 一 二 三 四 五 六 总分

题分 30 10 15 15 15 15

100

得分

一、 填空题（每题5分，共30分）

1刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为__5m/s2 ；（方向要在图上表示出来）。与OzB成60度角。

2刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝50t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若t2（以rad/s计），则当t=1s时，点M的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s2__。科氏加速度为_22.0m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。

3质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为___（1）___。

（1）3L； （2）4L； （3）6L； （4）0。

4已知OA=AB=L，=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为

__122mLLC，（顺时针方向）___。

5均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL2，（铅直向上）_，作用点的位置在离A端_32L_处，并在图中画出该惯性力。

6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0kxxm_和_mgkxxm_。

中国航天科研机构2003年招收攻读硕士学位研究生入学考试理论力学试题

1

中国航天科研机构

2003年招收攻读硕士学位研究生入学考试

理 论 力 学 试 题

(共八题，总计：150分)

一、(20分) 如图1所示，两段绳子互相垂直的连接于C处，在结点C悬有重Q=2.6KN的重物。试求两段绳子中拉力CAT和CBT。

图1

二、(20分) 如图2所示，质点M沿光滑斜面上升，斜面与水平面成=30角，在开始时质点的速度等于10sm/，问此质点在开始下滑时，走了多少路程？经过多少时间？(取重力加速度g=102/sm)

图2

中国航天科研机构2003年招收攻读硕士学位研究生入学考试理论力学试题

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三、(20分) 如图3所示，物块A重80N，B重200N，两者用细绳相连。物块A与水平面之间、物块B与斜面之间的静摩擦系数分别为Af=0.2，Bf=0.1。作用在物块B上的力F平行于斜面。求能使物块开始向上滑的力F的最小值。

图3

四、(20分) 如图4所示，长度为OA=l的细杆可绕O轴转动，其端点A紧靠在物块B的侧面上。若B以匀速0V向右运动，试求杆OA的角速度和角加速度。

图4

中国航天科研机构2003年招收攻读硕士学位研究生入学考试理论力学试题

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五、(20分) 如图5所示，一个转动机构，在水平面内转动，动齿轮半径为1r，可以看作均质圆盘，其质量为1m；曲柄OA可以看作均质杆，其质量为2m；定齿轮半径为2r；曲柄上作用一恒定力矩为M，使此机构由静止开始运动，求曲柄的角速度与其转角的关系。

图5

六、(20分) 如图6所示，轮以初角速度0绕轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数为；如转动部分对轴的惯量为J，忽略摩擦力矩，问经过多长时间后其角速度降低为初角速度0的一半？在此期间内共转过多少转？

图6

中国航天科研机构2003年招收攻读硕士学位研究生入学考试理论力学试题

南京农业大学试题纸

2008-2009学年一 学期

课程类型：必修（√）、选修 试卷类型：A（√）、B

课程 理论力学 班级 学号 姓名 成绩

一、填空题 （共14分，每空2分）

1、二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于 。

2、图示平面机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=R，O1O2=AB，在图示瞬时，杆O1A的角速度为ω，角加速度为α，则M点的速度大小为 ，M点的加速度大小为 。

O1 O2Mω αAB

题2图 题3图

3、曲柄O1A以匀角速度ω转动，当系统运动到图示位置（O1A∥O2B，AB⊥O1A）时，有vA vB，aA aB，ωAB 0，αAB 0。（请填写等于或不等于）。

二、作图题（共16分）

1、做出水平杆AB的受力图（方向必须确定，不考虑重力）。（4分）

本试卷适应范围

机制、农机、交运、材控

ω A B

O2 O1

F 2、找出图示平面机构中AB在图示位置的速度瞬心，轮作纯滚动，画出M点的速度方向。（6分）

3、已知圆环B绕A轴定轴转动，角速度和角加速度如图所示。以小环M为动点，圆环B为动系，画出M的加速度图。（6分）

三、简算题（共8分）

1、等腰直角三角形板ABC的斜边AB长√2 a，在其顶点A、B、C分别作用力F1、F2、F3，方向如图。若F1=F2= F3=F，写出该力系向A点简化的结果。（4分）

A

B O M v

45°

F2 F1 F3 B

A C 2、图示平面机构中，圆轮以匀角速度转动，设lBDABlOA2,。在图示位置时，BDOA,铅垂，且OAOB。试求该瞬时B点的速度和BD杆的角速度。（4分）

哈工大2003年秋季学期理论力学试题

一、是非题（每题2分）

1、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ）

2、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（ ）

3、加速度ctvd的大小为ctdv。 （ ）

4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）

5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）

二、水平梁AB的A端固定，B端与直角弯杆BEDC用铰链相连，定滑轮半径R = 20cm，CD = DE = 100cm，AC = BE = 75cm，不计各构件自重，重物重P=10kN，求C,A处的约束力。（20分）

三、在图示平面机构中，已知：O1A杆的角速度 ω= 2rad/s，= 0，O1A = O2B

= R = 25cm，EF = 4R，O1A与O2B始终平行。当= 60°时，FG水平，EF铅直，且滑块D在EF的中点。轮的半径为R，沿水平面做纯滚动，轮心为G。求该瞬时，轮心的速度Gv与速度G。轮的角度G与角加速度G。（20分）

四、图示系统，均质轮C质量为m1，半径为R1，沿水平面作纯滚动，均质轮O的质量为m2，半径为R2，绕轴O作定轴转动。物块B的质量为m3，绳AE段水平。系统初始静止。

求：（1）轮心C的速度C、物块B的加速度B；

（2）两段绳中的拉力。（20分）

五、图示三棱柱体ABC的质量为m1，放在光滑的水平面上，可以无摩擦的滑动。质量为m2的均质圆柱体O沿三棱柱体的斜面AB向下作纯滚动，斜面倾角为。以x和s为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，并求出三棱柱体的加速度（用其他方法做不给分）。（15分）