当前位置：文档之家 › 山西省2019年中考数学试题(有答案)

山西省2019年中考数学试题(有答案)

  • 格式：doc
  • 大小：1.14 MB
  • 文档页数：10

2019年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．（2019·山西）61的相反数是（

）

A．61

B．-6

C．6

D．61

2．（2019·山西）不等式组6205xx的解集是（ ）

A．x>5 B．x<3 C．-5

3．（2019·山西）以下问题不适合全面调查的是（ ）

A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况

C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高

4．（2019·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）

5．（2019·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ）

A．6105.5 B．7105.5 C．61055 D．81055.0

6．（2019·山西）下列运算正确的是 （ ）

A．49232 B．63293aa）（ C．251555-3- D．23-50-8

7．（2019·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（ ）

A．xx80006005000 B．60080005000xx

C．xx80006005000 D．60080005000xx

8．（2019·山西）将抛物线442xxy向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）

A．13)1(2xy B．3)5(2xy C．13)5(2xy D．312xy

9．（2019·山西）如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，60C，则FE的长为（ ）

A．3 B．2 C． D．2 10．（2019·山西）宽与长的比是21-5（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作ADGH，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）

A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（2019·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是 ．

12．（2019·山西）已知点（m-1，1y），（m-3，2y）是反比例函数)0(mxmy图象上的两点，则1y 2y（填“>”或“=”或“<”）

13．（2019·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．

14．（2019·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为

15．（2019·山西）如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（2019·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算：01222851)3(

（2）先化简，在求值：112222xxxxx，其中x=-2．

17．（2019·山西）（本题7分）解方程：93222xx）（

18．（2019·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．

（1）补全条形统计图和

扇形统计图；

（2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人

（3）要从这些被调查的 学生中随机抽取一人进 行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最

感兴趣的学生的概率是

19．（2019·山西）（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：

阿基米德折弦定理

阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．

阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．

阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC>AB，M是ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．

下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．

∵M是ABC的中点，

∴MA=MC

．．．

任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于O，AB=2，D为O 上 一点, 45ABD，AE⊥BD与点E，则△BDC的长是

．

20．（2019·山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货

且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种

销售方案（客户只能选择其中一种方案）：

方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．

方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．

（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；

（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；

（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．

21．（2019·山西）（本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，ABFE于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）

22．（2019·山西）（本题12分）综合与实践

问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（90BAD）沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD．

操作发现

（1）将图1中的ACD以A为旋转中心，

逆时针方向旋转角，使 BAC，

得到如图2所示的DCA，分别延长BC

和CD交于点E，则四边形CACE的 状是

；……………（2分）

（2）创新小组将图1中的ACD以A为

旋转中心，按逆时针方向旋转角

，使BAC2，得到如图3所

示的DCA，连接DB，CC，得到四边形DCBC，发现它是矩形．请你证明这个论；

实践探究

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将DCA沿着射线DB方向平移acm，得到DCA，连接DB，CC，使四边形DCBC恰好为正方形，求a的值．请你解答此问题；

（4）请你参照以上操作，将图1中的ACD在同一平面内进行一次平移，得到DCA，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．

23.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线8y2bxax与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（－2，0），（6，－8）．

（1） 求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；

（2） 试探究抛物线上是否存在点F，使FOE≌FCE，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3） 若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q．试探究：当m为何值时，OPQ是等腰三角形．

合集下载

2019年山西省中考数学试卷及答案(Word版)

2019年山西省中考数学试卷及答案(Word版)

2019年山西省中考数学试卷及答案(Word版)

2019年山西省中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.计算-3+（-1）的结果是（ ）。

A。2 B。-2 C。4 D。-4

2.下列运算错误的是（ ）。

A。B。x^2+x^2=2x^4

C。|a|=|-a| D。

3.从晋商大院的窗格图案中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）。

A。B。C。D。

4.在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）。 A。8 B。10 C。12 D。14

5.解一元二次方程3x^2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x-2)=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（ ）。

A。转化思想 B。函数思想 C。数形结合思想 D。公理化思想

6.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）。

A。105° B。110° C。120° D。125°

7.化简（ ）的结果是（ ）。

A。B。

C。D。

8.我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ ）。

A。《九章算术》 B。《海岛算经》 C。《孙子算经》 D。《五经算术》

9.某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（ ）。

A。B。C。D。

10.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）。

山西省中考考试说明数学

山西省中考考试说明数学

山西省中考考试说明数学

山西省2021年中考考试说明-数学

考试纲要

内容及题型

分值散布比例2021年山西省中考考试说明-数学一、考试依据山西省初中毕业生数学学业考试以教育部颁发的«全日制义务教育数学课程规范〔实验稿〕»〔以下简称«数学课程规范»〕为依据。二、命题要求1.数学学业考试要有利于引导和促进数学教学片面落实«数学课程规范»所设立的课程目的，有利于引导改善先生的数学学习方式，提高先生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价先生的数学学习状况。2.考察内容要依据«数学课程规范»，表达基础性数学学业考试要突出对先生基本数学素养的评价，关注«数学课程规范»中最基础、最中心的内容，即一切先生在学习数学和运用数学处置效果进程中最为重要的、必需掌握的基础知识、基本技艺、中心观念和思想方法。3.试题素材、求解方式等要表达公允性数学学业考试命题应当面向全体先生，依据先生的年龄特征、思想特点、数学背景和生活阅历编制试题，使具有不同认知特点、不同数学开展水平的先生都能展现自己的数学学习状况，力图公正、客观、片面、准确地评价先生经过初中教育阶段的数学学习所取得的开展状况和潜能。4.试题设计应当迷信、有效试题内容与结构应当迷信，试题表述应准确、规范，题意明白、不发生歧义，要防止因文字阅读困难而形成的解题阻碍，防止在试题的背景或解答中出现与生活阅历或其他迷信原理相悖的情形。同时试题设计与其要到达的考察目的坚持分歧。三、考试目的与内容1．依据«数学课程规范»所提出的课程目的，考试目的包括以下几个方面：基础知识与基本技艺；数学活动进程；数学思索；处置效果才干等。〔1〕基础知识与基本技艺了解数的意义，了解数和代数运算的意义、算理，可以合理地停止基本运算与预算；可以在实践情境中有效地运用代数运算、代数模型及相关概念处置效果。可以借助不同的方法探求几何对象的有关性质；可以运用不同的方式表达几何对象的大小、外形以及相对位置关系；可以在头脑里构建几何对象，停止几何图形的分解与组合，能对某些图形停止复杂的变换；可以借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确了解数据的含义，可以结合实践需求展开调查，搜集数据，有效地表达数据特征，会依据数据结果做合理的预测；了解概率的基本含义，可以借助概率模型或经过设计详细活动解释一些事情发作的概率。〔2〕数学活动进程考察的主要方面包括:活动进程中所表现出来的思想方式、思想水平，对活动对象、相关知识与方法的了解深度；从事探求、证明等活动的看法、才干和决计等；可以经过观察、实验、归结、类比等活动取得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；可以运用恰当的数学言语有条理地表达自己的数学思索进程。〔3〕数学思索先生在数感与符号感、空间观念、统计看法、推理才干、运用数学处置效果的看法和方法等方面的开展状况，其内容主要包括：可以用数来表达和交流信息；可以运用符号表达数量关系，并借助符号转换活动取得对事物的了解；可以观察到理想生活中的基本几何现象；可以运用图形笼统地表达效果、借助直观停止思索与推理；能看法到借助统计活动去搜集信息是做出合理决策的一个重要手腕；面对数据时能对它的来源、处置方法和由此而失掉的推测性结论做合理的质疑；可以正确地看法生活中的一些确定、不确定现象；能从事基本的观察、剖析、实验、猜想和推理的活动，并可以有条理地、明晰地论述自己的观念。〔4〕处置效果能从数学的角度提出效果、了解效果，并综合运用数学知识处置效果，具有一定的处置效果的基本战略，能契合逻辑地与他人交流，具有初步的反思看法等。2．考试内容以«数学课程规范»中的〝内容规范〞所规则的义务教育阶段第三学段〔7～9年级〕四大学习范围，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实际与综合运用〔课题学习〕的内容为依据。四、考试方式及试卷结构1.考试方式采用书面口试闭卷方式，试卷总分值120分，考试时间120分钟。2.试卷结构试卷分Ⅰ、Ⅱ两卷，其中第一卷为选择题，采用机读卡答卷。第二卷为非选择题，包括填空题和解答题。试题内容及题型的分值散布比例如下：内容及题型分值散布比例内

2019年山西省中考数学试卷-答案

2019年山西省中考数学试卷-答案

1 / 13

山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试

数学答案解析

一、选择题

1.【答案】B

【解析】|3|3.故选：B.

【考点】绝对值的概念.

2.【答案】D

【解析】A、235aaa,故A错误；B、222(2)44abaabb,故B错误；C、235aaa,故C错误；D、2336()abab,故D正确.故选：D.

【考点】整式的运算.

3.【答案】B

【解析】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“点”与面“春”相对,面“亮”与面“想”相对,面“青”与面“梦”相对.故选：B.

【考点】正方体的展开与折叠.

4.【答案】D

【解析】A、1222,本选项不合题意；B、1222177,本选项不合题意；C、822,本选项不合题意；D、3是最简二次根式,符合题意.

【考点】最简二次根式的概念.

5.【答案】C

【解析】∵ABAC且30A∴75ACB在ADE△中：13A,∴3115∵ab∥∴32ACB∴240.

【考点】等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,平行线的性质.

6.【答案】A 2 / 13

【解析】13x＞,4x＞；

224x＜,22x＜,1x＞,

∴4x＞,故选A.

【考点】解不等式组.

7.【答案】C

【解析】7120000168201600002.01610,故选C.

【考点】科学记数法.

8.【答案】D

【解析】2410xx,244()410xx,2(25)x,故选D.

【考点】配方法的运用.

9.【答案】C

【解析】设抛物线的解析式为2yax,将45,(8)7B代入得：27845a,∴26675a∴抛物线解析式为：226675yx,故选B.

【考点】二次函数的应用.

10.【答案】B

【解析】作DEAB于点E,连接OD

在RtABC△中：23tan323BCCABAB,∴30CAB260BODCAB在RtODE△中：1322OEOD,332DEOEABCAODBODSSSS△△阴影扇形

山西省2019年中考数学试题含答案解析(Word版)

山西省2019年中考数学试题含答案解析(Word版)

山西省2019年中考数学试题含答案解析(Word版)

2019年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑。）

1.（2019·山西）下列选项中，哪个是1的相反数？

A。6/11

B。-6

C。6

D。-66

2.（2019·山西）以下不等式组的解集是？

2x < 6.x ≥ 5}

A。x。5

B。x < 3

C。-5 < x < 3 D。x < 5

3.（2019·山西）以下问题不适合进行全面调查的是？

A。调查某班学生每周课前预的时间。

B。调查某中学在职教师的身体健康状况。

C。调查全国中小学生课外阅读情况。

D。调查某篮球队员的身高。

4.（2019·山西）如图所示，由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数。则该几何体的左视图是？

因为无法插入图片，请参考原文）

5.（2019·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星。据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为？

A。5.5×10^6

B。5.5×10^7

C。55×10^6

D。0.55×10^8

6.（2019·山西）下列运算正确的是？

A。(-3/2)^2 = 9/4

B。91 ÷ 3(3a^2) = 9a^6

C。5 - 3 ÷ 5 - 5 = -2/5

D。8 - 50 = -42

7.（2019·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等。求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物。设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为？

5000 ÷ x = (8000 ÷ (x + 600))

A。5000 ÷ x = x ÷ 8000 + 1/3