《互斥事件有一个发生的概率》教学设计（一）演讲稿
一、教材结构与内容分析：
（一）本节内容在全书及章节中的地位：《互斥事件有一个发生的概率》是高中数学新教材第二册（下册）第十章第六节的内容，按大纲要求需两节课,本节课为第一节。在此之前，学生已学习了排列组合的有关知识及随机事件中等可能性事件的概率,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是概率中的一个重要类型，关系到以后有关概率的学习，在本章中占据极其重要的地位。
（二）数学思想方法分析：（1）在教材提供的材料中，从建构的手段分析，可以看到观察、分析、归纳、猜想、类比等数学思想方法，（2）化归思想，在求某些稍复杂的事件的概率时，通常将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率和，此时应达到不重不漏的要求，或转化为求对立事件的概率，（3）集合思想，用集合的关系对事件的关系进行分析。
二、学生结构和心理特征分析：
针对本届学生学习水平参差不齐的实际情况，教学时，我尽量选择大多数学生都能适应的教学方法，以实现其成绩的整体提高。尽量调动学生的学习积极性，培养他们的主人翁责任感，使学生在轻松、愉快的氛围中自觉探究、自主学习。
三、 教学目标：
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构与心理特征 ，制定如下教学目标：
（一）基础知识目标：掌握互斥事件、对立事件的概念，互斥事件有一个发生的概率公式,对立事件的概率公式,能应用它们解决有关的概率问题；进一步提高对分析、归纳、猜想、类比、化归等数学思想方法的认识。
（二）能力目标：学生在参与探究数学问题的过程中，培养学生观察、分析、归纳、猜想、类比等能力，提高学生在认知过程中的自我觉察、自我评价、自我调节能力（元认知能力），从而提高探究数学问题的能力。
（三）德育情感目标：培养学生善于发现、勇于探索、勇于克服困难的坚强意识；让学生体会学习数学知识的重要性，增强学习数学的兴趣和自信心；学会合作，学会交流；同时通过对概率知识的学习，了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想。
§11.2 互斥事件有一个发生的概率 高二数学（下B） 问题1 在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。 从盒中摸出一个球，
问：事件A与B可能同时发生吗？ 事件B与C呢？事件 A与C呢? 设：事件A：摸到红球； 事件C：摸到黄球。 事件B：摸到绿球； 1.互斥事件： 不可能同时发生的两个事件叫做 2.彼此互斥： 如果事件A1,A2,…,An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1,A2,…,An 例如,上面问题1中,事件A与B,事件B与C,事件A与C都是 的。
例如，问题1中,事件A,B,C_________ 从集合的角度看,几个事件彼此互斥,是指: 由各个事件所含的结果组成的集合___________ 彼此互不相交 彼此互斥 互斥事件 互斥 彼此互斥 3.事件A+B的意义： 在同一实验中,A或B中至少有一个发生就表示A+B发生.我们称A+B为 事件A,B的和 “得到红球或绿球” 例如, 问题1中,事件A+B表示: 事件A+C表示: “得到红球或黄球” 问题2 在问题1,求P(A),P(B),P(C)及P(A+B),P(A+C) 易知，P(A)= P(B)= P(C)= P(A+C)= P(A+B)= 71021011072910107181010P(A)+P(B) 可得，P(A+B)= P(A+C)= P(A)+P(C) 3、互斥事件有一个发生的概率加法公式： P(A+B)=P(A)+P(B) 即:如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生(即A,B中有一个发生)的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和 推广:一般地,如果事件A1,A2,…,An彼此互斥,那么事件A1+A2+…+An发生(即A1,A2,…,An中有一个发生)的概率,等于这n个事件分别发生的概率的和,即: P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An) 问题3 问题1中的事件A与B+C能否都不发生？ 4.对立事件： 其中必有一个发生的互斥事件叫做
互斥事件有一个发生的概率
教学目标：1.理解互斥事件与对立事件的概念。
2.会用互斥事件和的概率加法公式与逆事件的概率公式计算概率。
教学重点、难点：会将复杂问题转化为几个简单问题来解决。
教学过程
一 基础知识
1. 互斥事件——不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
注意：1.彼此互斥 2. 会用集合的角度来理解互斥事件。
2. 对立事件——必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。（A的对立事件记为A）
3. 如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和。
)()()(BPAPBAP
4. 对立事件的概率和等于1
1)()()(APAPAAP
变形：)(1)(APAP 二 应用
例1 某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24, 0.28,
0.19, 计算这个射手在一次射击中：
（1） 射中10环或9环的概率；
（2） 不够8环的概率；
例2 从0，1，2，3四个数字中任取3个进行排列，求取得的3个数字排成的数是三位数且是偶数的概率。
例3 由数字1，2，3组成可重复数字的三位数，求三位数中至多出现两个不同数字的概率
例4 某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8，2，5，3，7，1.参加抽奖的每位顾客从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码中任意抽出六个组成一组，如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与中奖号码相同（不计顺序）就可以得奖，则得奖的概率为（ ）
A.71 B.321 C.354 D.425
例5 从5双不同号码的鞋子中任取4只，求这4只鞋子中至少有2只可配成一双的概率。
三 练习
1.盒中有3个白球、2个红球。从中任取2个球，则至少有1个白球的概率（ ）
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源-于-网-络-收-集 高三一轮复习《互斥事件、独立事件与条件概率》
考纲考点：1、互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率
2、独立事件的意义，会用独立事件的概率乘法公式计算事件的概率
3、条件概率的概念，会用条件概率公式计算条件概率
考情分析：互斥事件、独立事件（相互独立事件同时发生、独立重复）与条件概率是高考考查的中点内容，主要以应用题形式考查，以现实生活为背景，但实质仍是对互斥事件、独立事件与条件概率的考查。考查中选、填、解答题中都可出现。理科试题中往往与分布列、期望结合起来考查。试题总体难度不大。
知识点：
1、互斥事件： 叫做互斥事件
互斥事件A、B有一个发生的概率计算公式：，则)(BAP= 。
2、对立事件： 叫做对立事件；A的对立事件通常用 表示，且)(Ap= 。对立事件与互斥事件的关系： 。
3、独立事件：（1）若A、B为两个事件，如果 ，则称事件A与B相互独立，即相互独立事件同时发生的概率满足乘法公式。
（2）独立重复试验：在相同条件下重复做n次试验，各次试验结果相互不影响，那么就称为n次独立重复试验。若每次试验事件A发生的概率都为p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率)(kPn= 。
4、条件概率：对于两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，称为事件A发生的条件下事件B的 。记为 ，且)|(ABP= 。
题型一、事件的判断
1、下列说法正确的是（ ）
A、事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B恰有一个发生的概率大
