1 人教版高一数学必修一精选知识点总结5篇
高一数学在整个高中数学中占有特别重要的地位,既是高一又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。下面就是我给大家带来的人教版高一数学必修一学问点，盼望能关心到大家！
人教版高一数学必修一学问点1
3.1直线的倾斜角和斜率
3.1倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特殊地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.
2、倾斜角α的取值范围：0°≤α180°.
当直线l与x轴垂直时,α=90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;
⑴当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.
由此可知,一条直线l的倾斜角α肯定存在,但是斜率k不肯定存在.
4、直线的斜率公式: 2 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式:
3.1.2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，假如它们平行，那么它们的斜率相等;反之，假如它们的斜率相等，那么它们平行，即
留意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即假如k1=k2,那么肯定有L1⑴L2
2、两条直线都有斜率，假如它们相互垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，假如它们的斜率互为负倒数，那么它们相互垂直，即
3.2.1直线的点斜式方程
1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为
1
3.3直线的交点坐标与距离公式
3．3.1 & 3.3.2 两直线的交点坐标、两点间的距离
第一课时 两直线的交点坐标、两点间的距离(新授课)
2 两条直线的交点坐标
[导入新知]
1．两直线的交点坐标
几何元素及关系 代数表示
点A A(a，b)
直线l l：Ax＋By＋C＝0
点A在直线l上 Aa＋Bb＋C＝0
直线l1与l2的交点是A 方程组 A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0的解是 x＝ay＝b
2．两直线的位置关系
方程组 A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0的解 一组 无数组 无解
直线l1与l2的公共点个数 一个 无数个 零个
直线l1与l2的位置关系 相交 重合 平行
[化解疑难]
两直线相交的条件
(1)将两直线方程联立解方程组，依据解的个数判断两直线是否相交．当方程组只有一解时，两直线相交．
(2)设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2相交的条件是A1B2－A2B1≠0或A1A2≠B1B2(A2，B2≠0)．
(3)设两条直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则l1与l2相交⇔k1≠k2.
3 两点间的距离
[导入新知]
两点间的距离公式
(1)公式：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝x1－x22＋y1－y22.
(2)文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根．
[化解疑难]
两点间距离公式的理解
(1)此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成|P1P2|＝x2－x12＋y2－y12.
(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.
当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.
当点P1、P2中有一个是原点时，|P1P2|＝x2＋y2.
1 个 性 化 辅 导 教 案
学员姓名 科 目 年 级
授课时间 课 时 3 授课老师
教学目标 1、掌握两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法
2、掌握数形结合的学习方法
重点难点 重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。
难点：两直线相交与二元一次方程的关系。
第三章：直线与方程
3.3直线的交点坐标与距离公式
3．3.1 & 3.3.2 两直线的交点坐标、两点间的距离
第一课时 两直线的交点坐标、两点间的距离(新授课)
两条直线的交点坐标
[导入新知]
1．两直线的交点坐标
几何元素及关系 代数表示
点A A(a，b)
直线l l：Ax＋By＋C＝0
点A在直线l上 Aa＋Bb＋C＝0
直线l1与l2的交点是A 方程组 A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0的解是 x＝ay＝b
2．两直线的位置关系
方程组 A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0的解 一组 无数组 无解
直线l1与l2的公共点个数 一个 无数个 零个
直线l1与l2的位置关系 相交 重合 平行
[化解疑难]
两直线相交的条件
(1)将两直线方程联立解方程组，依据解的个数判断两直线是否相交．当方程组只有一解时，两直线相交．
2 (2)设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2相交的条件是A1B2－A2B1≠0或A1A2≠B1B2(A2，B2≠0)．
(3)设两条直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则l1与l2相交⇔k1≠k2.
两点间的距离
[导入新知]
两点间的距离公式
(1)公式：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝x1－x22＋y1－y22.
(2)文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根．
[化解疑难]
§3.3.3点到直线的距离
§3.3.4两条平行线的距离
一、学习目标：
1、掌握点到直线的距离公式，会求两条平行线之间的距离。能应用公式解决一些简单问题；
2通过公式的推导向学生渗透数形结合和化归等数学思想；
课堂六环节：
一、“导”-----教师导入新课（3分钟）
1、复习回顾：
（1）、直线的一般方程：
（2）、两点),(111yxP，),(222yxP间的距离公式是
2、导入新课：
已知点000,pxy，直线:0lAxByC（A、B不同时为0），点到直线l的距离是什么意思？如何求点000,pxy到直线l的距离？
二、“思”----------学生自主学习。学生结合课本自主学习，完成以下有关内容（时间13分钟）
1．点),(00yxP到直线0:CByAxl的距离为：
2、公式推导：设A≠0，B≠0，这时l与x轴、y轴都相交，过点P作x轴的平行线，
交l于点),(01yxR；作y轴的平行线，交l于点),(20yxS，
所以，｜PＲ｜＝ ＝ ,｜PS｜＝ ＝
｜ＲS｜＝ =
由三角形面积公式可知：d·｜ＲS｜＝｜PＲ｜·｜PS｜,所以2200BACByAxd
3、点到直线的距离公式对于A=0或B=0或点P在直线l上的特殊情况是否仍然使用？
4、当A=0，即直线l平行于x轴，此时直线l的方程0CByAx为BCy （因为B≠0）。则点P到直线l的距离d 。 当B=0，即直线l垂直于x轴，此时直线l的方程0CByAx为ACx （因为A≠0）。则点P到直线l的距离d 。
