新人教版 数学 七年级数学上册 1.2.3 相反数教案

人教版七年级数学上册《1.2.3相反数》课程教学设计

1 / 2 名称 1.2.3相反数

科目 数学 课时安排 第一课时

课程资源 多媒体 授课对象 七年级学生

学情分析

七年级大部分同学学习积极性高，能较好地完成学习任务，绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现的还比较出色，部分学生有主动学习的行为.但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均

教学目标 【知识目标】掌握相反数的概念，会求有理数的相反数；进一步理解数轴上的点与数的对应关系．

【能力目标】通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养学生的归纳能力，体验数形结合的思想．

【情感目标】通过师生、生生合作探究与学习，促进交流，激发学生对数学的学习兴趣

教学内容与过程

教学流程 教师活动 学生活动 设计

意图 用时

【活动一】

创设情境引入新课

问题一 在数轴上表示的点有什么特点？

问题二 怎样理解概念中“互为”一词的含义？

问题三 相反数在数轴上所表示的点有什么特征？ 学生抢答数轴三要素：原点、正方向、单位长度．

请另外一名学生到黑板上标出表示4和-4,1和-1的点，其他同学在自己的本子上画 使学生真正动手动脑，参与到教学过程中来。让学生通过观察发现规律，总结归纳出相反数的概念 12

min

【活动二】探究相反数的概念及意义

引导学生得出只有符号不同的两个数是相反数，0的相反数是0 老师给出7张卡片让同学们做“找朋友”游戏，游戏规则是互为相反数的两个数是朋友,是朋友的两个数站在一起．在游戏过程中同学发现数0是没有朋友的。随后给出规定：零的相反数是零． 寓教于乐，让学生在游戏中更熟悉相反数的概念．并发现问题，认知平衡，提高学生的学习兴趣 6min 人教版七年级数学上册《1.2.3相反数》课程教学设计

2 / 2 0,2.11,213,7,5【活动三】

新知应用

例1、 写出下列各数的相反数．

例2、设a表示一个数，-a一定是负数吗？

1.2.3 相反数

第三课时

三维目标

一．知识与技能

（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．

（2）给出一个数，能求出它的相反数．

二、过程与方法

借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．

教学 重、难点与关键

1．重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数．

2．难点：理解和掌握双重符合的简化．

3．关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，•理解相反数．

教学过程

四、复习提问课堂引入

在数轴上，画出表示6，-6，212，-212，413，-413各数的点．

五、新授

请同学们观察后回答：

1．上述中6和-6；212和-212，413和-413每对数有什么特点？

2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？

3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？•它们各表示的数有什么特点？

概括：

（1）每一对数，只有符号不同．

（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，•并且离开原点的距离相等．

（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3•和3．

思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？•与原点的距离是5的点呢？

归纳：

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图： -22-aa0

像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，212和-212，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-212的相反数是212．

1 3.2解一元一次方程(1) ──合并同类项与移项 第一课时

课题

授课时间

教学目标 知识与能力 会利用合并同类项解一元一次方程．

过程与方法 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．

情感态度价值观 开展探究性学习，发展学习能力．

教学重点 会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．

教学难点 会列一元一次方程解决实际问题．

教学方法 小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正

教具准备 多媒体课件 课型 授新

教 学 活 动 教学环节补充

一、复习提问

1．叙述等式的两条性质．

2．解方程：4（x-23）=2．

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

x-23=12

两边都加23，得x=76．

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4x-83=2

两边同加83，得4x=143

两边同除以4，得x=76．

二、新授

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，•重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 学生独立思考，然后与同伴交流 2 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x（即4x）台．

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140

列方程：x+2x+4x=140

如何解这个方程呢？

2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．

1.2.3 相反数

01 基础题

知识点1 相反数的概念

知识提要：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

－1的相反数是1．

1．2 017的相反数是(B)

A．2 017 B．－2 017

C．－12 017 D.12 017

2．(漳州中考)如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是(A)

A．点A与点D B．点A与点C

C．点B与点D D．点B与点C

3．下列说法：①－6是相反数；②6是相反数；③－6是6的相反数；④－6和6互为相反数．其中正确的有(B)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

4．若a的相反数是－12，则a的值是(C)

A．2 B．－2

C.12 D．－12

5．相反数等于本身的数是(C)

A．正数 B．负数

C．0 D．非负数

6．下列说法中正确的是(C)

A．一个数的相反数是负数

B．0没有相反数

C．互为相反数的两个点到原点的距离相等

D．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧

7．写出下列各数的相反数：

10，－12，－4.8，53，－313，12 017，0.

解：各数的相反数分别是：－10，12，4.8，－53，313，－12 017，0.

知识点2 化简符号

知识提要：在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数，即a的相反数是－a.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

化简－(－13)的结果是13．

8．化简－(－5)等于(A)

A．5

B．－5

C.15 D．－15

9．＋(－3)的相反数是(C)

A．－(＋3) B．－3

C．3 D．＋(－13)

10．下面两个数互为相反数的是(D)

A．－(＋9)与＋(－9)

B．－0.5与－(＋0.5)

C．－1.25与45

D．＋(－0.01)与－(－1100)