带电粒子在匀强磁场中的运动
〖教学目的〗
第一，理解带电粒子初速度方向与匀强磁场方向垂直时，若只受洛伦兹力作用，将做匀速圆周运动。
第二，会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并会应用其解决相关问题。
第三，知道回旋加速器的构造和原理。
〖教学重点、难点〗
重点：（1）带电粒子在匀强磁场中初速度方向与磁场方向垂直时的运动性质。（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式的应用。
难点：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的原因分析。
〖教学媒体、方法〗
教学媒体：洛伦兹力演示仪、投影仪、电源。
教学方法：演示、提问、讲授相结合，师生共同研究讨论，学生活动时间约占课时的1/3。
〖教学过程〗
一、引入新课
师：上节课我们讲了磁场对运动电荷的作用力，称为？
生（集体）：洛伦兹力。
师：洛伦兹力的特点呢？
生：总是与速度垂直，对运动电荷不做功。 师：正确。洛伦兹力是矢量，如何判断其方向呢？
生：左手定则。判断电荷受力方向时，四指应指向正电荷的运动方向，对于负电荷，则应指向速度的反方向。
师：非常好！同学们思考：在洛伦兹力这样一个与速度垂直的力作用下的电荷会做什么运动呢？同学们互相讨论。
板书课题：带电粒子在匀强磁场中的运动。
二、讲授新课
老师介绍实验装置后演示：（1）没有磁场作用，径迹为直线。（2）给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹为圆形。
师：我们一起来分析一下原因。物体运动性质的决定因素在力学中已经讲过，请同学们回忆一下。
生：是所受合外力和初速度两方面共同决定的。
师：回答正确。因此，当电荷q的初速度与所受到的合外力互相垂直时，应当是曲线运动。（黑板上画图，见图1）另外，同学们通过刚才的演示实验也看到它的运动是平面的，为什么？
生：初速度与洛伦兹力的方向永远垂直，二者在一个平面内，没有其他作用可使物体离开此平面，故只能是平面运动。
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3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
教学要求
（一）知识与技能
1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
4、了解回旋加速器的工作原理。
（二）过程与方法
通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。
（三）情感、态度与价值观
通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。
教学重点
带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹
教学难点
带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹
教学方法
实验观察法、讲述法、分析推理法
教学用具：
洛伦兹力演示仪、电源、投影仪、投影片、多媒体辅助教学设备
教学过程
2 （一）引入新课
教师：（复习提问）什么是洛伦兹力？
学生答：磁场对运动电荷的作用力
教师：带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？
学生答：不一定，洛伦兹力的计算公式为f=qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，f=qvB；当θ=0°时，f=0。
教师：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动。
（二）进行新课
1、带电粒子在匀强磁场中的运动
教师：介绍洛伦兹力演示仪。如图所示。
教师：引导学生预测电子束的运动情况。
（1）不加磁场时，电子束的径迹；
（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；
（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；
（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。
教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加
3 上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。磁场越强，径迹的半径越小；电子的出射速度越大，径迹的半径越大。
带电粒子在匀强磁场中的运动
毛卫娟
一、教学目标
1．知识与技能
(1)理解洛伦兹力对粒子不做功。
(2)理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
(3)会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并会用它们解答有关问题。
(4)知道质谱仪的工作原理。知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。
2．过程与方法
通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场(电场、磁场)中的问题，培养学生的分析推理能力。
3．情感、态度与价值观
通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。
二、教学重点难点
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题。
难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。
三、教学方法
实验观察法、讲述法、分析推理法。
四、教学用具
洛伦兹力演示仪、电源、投影仪、投影片、多媒体辅助教学设备。
五、教学过程
（一）导入新课
问题1：什么是洛伦兹力？
磁场对运动电荷的作用力
问题2：带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？
不一定，洛伦兹力的计算公式为F＝qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ＝90°时，F＝qvB；当θ＝0°时，F＝0。
问题3：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪。
（二）推进新课
[演示]先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。后进行实验。
教师进行演示实验。
[实验现象]
在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场(这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的)，电子的径迹变弯曲成圆形。
[教师引导学生分析得出结论]
带电粒子在匀强磁场中的运动专题
一、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法
1．画轨迹：即画出轨迹，确定圆心，用几何方法求半径。
2．找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。
3．用规律：即用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。
例题1、如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )
A.12Δt B．2Δt C.13Δt D．3Δt
例题2、如图，虚线OL与y轴的夹角θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R，粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出)，且OP＝R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
二、带电粒子在磁场中运动的多解问题
1．带电粒子电性不确定形成多解
受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。如图甲所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b。
2．磁场方向不确定形成多解
有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。如图乙所示，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b。
3．临界状态不唯一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，如图甲所示，于是形成了多解。
