依托微课翻转初中数学课堂的教学实践与思考——以“一元二次方程”为例

【初中数学】初中数学一元二次方程教学案例反思【—一元二次方程教学案例反思】下面是对数学中一元二次方程内容的知识学习，相信同学们可以很好的掌握下面的知识。

一元二次方程一、教材分析本课是人民教育出版社《义务教育实验教材（六三学制）》九年级第一册第22章第一节中的一元二次方程二、教学内容一.一元二次方程的概念、一元二次方程的通式及相关概念；2．一元二次方程根的概念；3.判断一个数是否是一个二次方程的根，并用它们来解决一些具体问题三、教学目标1.数学思维：通过设置问题，建立数学模型，模仿一元二次方程的概念，得到一元二次方程的定义；2．知识目标：一元二次方程的一般形式及其有关概念；3.问题解决：解决一些概念性问题；4．解决问题：了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题；5.情感态度目标：通过生活学习数学，用数学解决生活中的问题，激发学生的学习热情四、教学重点一.一元二次方程的概念和一般形式，以及一元二次方程的相关概念，并用这些概念解决问题；2．判定一个数是否是一元二次方程的根．五、教学困难1．通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念知识迁移到一元二次方程的概念；2、在求解实际问题中所列出的单变量二次方程的根之后，还应该考虑这些根是否是实际问题的根源。

六、教学方法引导发现法和讨论法七、教具、学具教具：计算机多媒体课件；学具：三角板．八、教学媒体大屏幕．九、教学过程ⅰ、情景引入，设疑激思老师：我们已经学会了如何用方程解决应用问题，并且我们已经发展了分析和解决问题的能力。

现在让我们看看你能否分析并解决以下两个问题问题1如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2：应组织排球邀请赛。

《一元二次方程》初中数学教学反思第1篇：《一元二次方程》初中数学教学反思一元二次方程是学生学习了一元一次方程和二元一次方程组之后所接触的第三类方程，所以对于的它的概念，学生很容易理解。

这里我通过两个实际问题，一个是求长方形的面积问题，另一个增长率问题，让学生经历了二次项的产生过程，之后让学生来归纳出一元二次方程的三个特点①只有一个未知数；②未知数的最高次数是2次③方程两边都是整式。

那么针对一元二次方程概念的练习，如若关于x的方程（m+1)x|m|+1-2x+3m=0是一元二次方程,求m的值，学生的出错率也不低；如果再问m为何值时这个方程是一元一次方程，正确率就会很低，所以可以说学生对此类考察方程概念的题型掌握得还不是很好。

本节的第二个知识点就是一元二次方程的一般形式，学生在理解起来是比较容易的，但在练习中也会有不少学生会把二次项和一次项位置写反掉，或是在写系数时没有带上符号。

本节的第三个知识点就是一元二次方程根的概念，课件上关于这个知识点设置了两个练习：练习1:判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根?练习2：已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。

对于这两个练习学生在课堂上都回答得很快，但在课后的作业中发现了一个非常严重的问题，就是学生他知道要用“代入检验法”来判断一个值是不是方程的根，但对于如何书写未完，继续阅读 >第2篇：初中数学《一次函数与二元一次方程组》教学反思上完课后失败感比较强。

本节课是人教版八年级上册第十一章第三节第三课时。

此前，学生已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系。

通过本节课的学习，让学生能从函数的角度动态地分析方程（组）、不等式，提高认识问题的水平。

本节课的引入我通过一个一次函数形式问题提问，学生看出即使一次函数也是二元一次方程创设情境，引出一次函数与方程有一定的关系，使学生主动投入到一次函数与二元一次方程（组）关系的探索活动中；紧接着，用一连串的问题引导学生自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识它们的关系，使学生真正掌握本节课的重点知识。

翻转课堂教学模式在初中数学教学中的实践与思考前言随着现代社会以及信息技术的飞速发展，常规式的课堂很难符合现今的新式环境。

针对于初中数学，为了提升翻转课堂表现出来的总体质量，就应深入予以解析。

与传统的教学模式相比，翻转课堂的重点在于学生对相关知识的理解以及应用，同时翻转课堂还可以满足学生在不同空间与时间的学习要求。

但是每一个教学模式都需要特定的教学环境，翻转课堂可不例外，通过研究我们发现，翻转课堂主要有课前视频制作、课堂活动组织以及教师角色定位三个教学阶段。

为了提高翻转课堂教学模式在初中数学教学中的实践效率，本文对这一课题进行深入的分析。

首先解析了三阶段内的翻转课堂，在这种基础上，结合初中数学的真实情况来探析现存的实践，从而提出具有建设性的策略。

1.翻转课堂构成因素最近几年，翻转课堂日益变成了课改范围内的焦点，各国都注重采纳翻转课堂。

翻转课堂初期的来源为：由于特殊要素干扰，某些学员会缺席课堂因而失去珍贵的学习机会或者没能掌握各科目的课堂进度。

例如学员突然生病，搬家后距离学校较远，这些现实情况都将会干扰到日常的上课。

初期的翻转课堂起源于演示文稿以及实时性的音频讲解，而后上传至网络。

由此可知，翻转课堂表现为显著的远程性，可以用来远程授课并且摆脱了时空约束。

通过研究我们发现与传统教学方式不同，翻转课堂主要有三个教学阶段，主要情况如下：1.1课前视频制作在应用翻转课堂这一教学方式时，教师首先要做的就是课前视频，这一视频主要是让学生提前接触接触相关内容。

在备课阶段内，应当预先制作视频。

在这个步骤中，应能参照大纲设定好的教学流程予以制作。

经过上网搜索，也可寻找相近的视频，初期制作的视频应能符合本节课的主旨。

为了更好地进行教学，教师可以穿插使用这两种方法，为翻转课堂的成功实施打下坚实的基础。

1.2课堂活动组织教学活动的组织是这一教学模式成功的关键，因此，教师一定要重视。

对于课堂组织，应当摒除单一性的讲授知识，课内时间应当用来密切师生彼此的沟通及交流。

基于微课的初中数学翻转课堂教学实践研究初中数学是学生学习过程中的一项重要学科，而传统的教学方式已经不能完全满足学生的学习需求。

为了更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果，翻转课堂教学模式开始在初中数学教学中得到了广泛的应用。

本文将对基于微课的初中数学翻转课堂教学实践进行研究，探讨其在教学实践中的应用效果及影响因素。

一、微课在初中数学翻转课堂教学中的应用1. 微课的特点微课是一种以短视频为载体的教学资源，每个微课通常不超过15分钟，注重内容精练、形式生动、语言贴近学生，能够很好地激发学生的学习兴趣。

微课的短小精悍的特点，非常适合学生在课余时间进行观看，有利于提高学生的学习积极性。

2. 翻转课堂教学模式翻转课堂是一种以学生为主体，教师为指导者的教学模式。

在翻转课堂中，学生在家通过观看微课视频学习知识，然后回到学校时，教师引导学生进行讨论、实践和交流，以加深对知识的理解和应用。

这种模式能更好地激发学生的学习兴趣，同时也能够让学生在课堂上更多地参与互动，提高学习效果。

2. 效果评价通过一定的评价方式进行课后效果评估，发现学生在翻转课堂教学中取得了显著的进步。

学生在观看微课视频后，更有针对性地进行学习，理解和吸收知识的速度明显提高。

学生在课堂上也表现出了更多的参与和互动，对知识的理解和应用能力也得到了提升。

三、影响因素分析1. 教师的角色转变在传统的教学模式中，教师是知识的传授者和解释者，而在翻转课堂中，教师更多地扮演着指导者和引导者的角色。

教师需要更多地注重学生的学习情况，及时发现学生的问题并进行针对性的指导。

这对于教师来说是一个很大的角色转变，需要教师具备更多的关爱、耐心和智慧。

2. 学生的学习态度学生的学习态度在翻转课堂教学中起着至关重要的作用。

学生需要能够主动地进行学习，利用课余时间认真观看微课视频，培养自主学习的习惯。

学生还需要在课堂上积极参与讨论和实践，主动表达自己的观点，增加与教师、同学之间的互动。

㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０１９ ２３微课在初中数学翻转课堂教学中的应用探究微课在初中数学翻转课堂教学中的应用探究Һ陈建新㊀(东莞市石龙第三中学ꎬ广东㊀东莞㊀５２３０００)㊀㊀ʌ摘要ɔ微课翻转课堂教学在课堂教学中具有十分重要的意义ꎬ本文将微课应用到初中数学的翻转课堂教学中去ꎬ在实践过程中进行摸索最佳应用方式ꎬ对存在的问题进行反思与改进ꎬ提高微课翻转课堂的应用价值.ʌ关键词ɔ微课ꎻ初中数学ꎻ翻转课堂ꎻ应用探究现代网络科技的进步ꎬ让 微课翻转课堂 教学变得切实可行ꎬ翻转课堂主要以学生为中心ꎬ注重学生个性化发展ꎬ很多学校已经大力开展了相关的实践教学ꎬ然而在具体的实施过程也存在一些问题ꎬ所以如何有效的在教学过程中应用 微课翻转课堂 成了本文探究的内容.一㊁微课和翻转课堂的内涵(一)微课的概念微课 的概念ꎬ 微 是其核心思想.随着技术的进步ꎬ微课教学逐渐流行开来.微课教学是指用小视频的形式ꎬ对教师教学过程中的某些重点㊁难点㊁考点进行讲解ꎬ然后再呈现到学生面前的教学模式.教学视频是微课的重要组成部分ꎬ视频时间一般在５~８分钟ꎬ最长也就１０分钟ꎬ涵盖了教学设计㊁课程素材㊁课堂反思㊁习题测试以及师生互动等环节.(二)翻转课堂的概念翻转课堂是相对传统课堂而言的ꎬ是对学生课堂与课后的时间进行重新的调整.翻转课堂颠覆了传统的教学模式ꎬ教师给学生提供教学视频ꎬ让学生能够在课堂之外学习知识ꎬ而课堂则成了沟通交流㊁答疑解惑的地方.二㊁微课的翻转课堂在初中教学中的意义(一)提高学生学习自主性如今ꎬ基于微课的翻转课堂在美国㊁加拿大㊁新加坡等国家的实践表明ꎬ学生自主学习的动机显著增强ꎬ对初中数学而言ꎬ内容可能会略显枯燥ꎬ但是新型教学方式的引入会调动学生的兴趣ꎬ尤其是在微视频中ꎬ教师多是将知识与学生感兴趣的东西结合在一起ꎬ比如ꎬ二元函数求最值的问题不再是简单的数字与文字的结合ꎬ而是赋予实际的意义ꎬ那么他们就会有更大的热情去思考问题㊁解决问题.(二)发散学生思维以人教版的一元二次方程为例ꎬ教师在课前录制好微课视频ꎬ视频内容首先是从定理引理开始ꎬ然后紧接着讲解典型例题ꎬ我们知道一元二次方程往往不止一种解法ꎬ视频最后教师让学生思考其他的解法ꎬ等上课的时候交流.学生在课前已经掌握了基本的定理ꎬ并且进行自主思考ꎬ极大地发散了学生的思维ꎬ以往的课程因为时间的关系ꎬ学生的思考容易具有局限性ꎬ有的学生甚至会产生懒惰的心理ꎬ经过微视频提前学习以后ꎬ课堂上也有充分的时间交给学生和教师进行思维的碰撞ꎬ数学思维得到了训练.(三)受到个性化教育一般来说ꎬ好的微课应该是教师对知识点进行个性化的解读ꎬ甚至是将知识加工处理后用更为通俗易懂的方式传播给学生ꎬ针对不同的知识点可以采取不同的表述方式ꎬ根据学生的需求进行资源的整合.当然ꎬ学生可以针对性的选取不同的微课视频来进行学习ꎬ不同的教师会有不一样的教学风格ꎬ学生选择自己喜欢的教师就像获得了定制化的教育ꎬ可以极大地提高学习的动力.三㊁基于微课的翻转课堂在初中教学中的应用根据初中数学课程的教学目标以及初中生自身的特点ꎬ接下来以初中数学中的几何问题为例来进行翻转课堂的教学分析.(一)需求调研几何教学的主要目标是锻炼学生的空间想象力㊁推理能力㊁分析能力以及实践能力等ꎬ因为很多初中生缺乏对空间立体图形的构建思维ꎬ导致教学效果往往达不到预期.在对几何问题进行全面分析以后ꎬ着重就学生对微课的接受程度㊁微课的教学设计㊁微课的展现类型以及希望重点讲解的内容进行调研ꎬ选取初二的两个班级进行调查ꎬ发现８７％的学生都愿意通过微课进行学习ꎻ期望微课以实践操作㊁习题讲解㊁任务驱动等形式进行教学设计ꎻ希望采用游戏互动㊁课堂记录㊁动画等方式展现ꎻ重点对三角形㊁最短路径问题进行专题探讨.可见ꎬ初中生对微课的介绍程度较高ꎬ也对课程充满期待ꎬ微课的设计只有符合了学生的学习习性和心理特点ꎬ才能够增强学习兴趣㊁激发学习动力㊁达到教学目标.(二)课程开发微课的设计应该以 学生为中心 ㊁短小精悍㊁丰富教学形式等原则ꎬ微课应重点教学内容㊁视频展示㊁教师讲授㊁学生应用等要素的相互作用.微课的主要作用是让学生能够及时预习新课程ꎬ为了使学生能够达到几何课程的目标ꎬ以 三角形 这一章节为例ꎬ首先教师应该列举生活中存在的三角形ꎬ让学生感受到知识就在身边ꎬ激发学生学习热情ꎻ随后引出三角形相关定理ꎬ并结合实例进行讲解ꎬ实例讲解的过程可以采用动画放映ꎬ可以更直观地展现几何的空间感ꎻ最后布置课前任务ꎬ让学生通过查阅资料㊁观察生活㊁动手操作等方式来解决问题.(三)平台选择随着互联网技术的发展ꎬ供教师选择的翻转平台也比较丰富ꎬＱＱ群㊁微信群㊁微信公众号㊁学校教学信息系统等多种平台都可以方便快捷的加载微课ꎬ每个平台所具有的特点都是不同的ꎬ但是都具备在线听讲㊁自主学习㊁课后复习㊁探讨交流㊁展示成果等功能.根据学生的习惯和课程的可操作性ꎬ主要选择微信作为翻转课堂的平台ꎬ微信具有较强的社交性ꎬ方便师生之间的交流.微信可以将学习资源有机的整合在一起ꎬ为互助学习提供了可能.在实施中建立微信群和微信公众号ꎬ在特定的时间推送微课资源ꎬ引导学生及时学习.(四)翻转实践如何实现巧妙翻转ꎬ要围绕 为什么翻转㊁翻转什么㊁和怎么翻转 的问题来进行.在微信平台上发布教学微课视频ꎬ然后发布学习任务ꎬ分配任务小组ꎬ小组间进行学习与㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０１９ ２３沟通ꎬ协作完成任务ꎻ可以在微信中进行讨论ꎬ教师在这一过程中可以引导学生思考但不解答疑问.课堂上教师的重心就不再是讲解知识点ꎬ而是通过任务完成度判断学生知识掌握情况ꎬ进而针对性地讲解共同存在的问题㊁进行课程答疑ꎬ课堂上也有了更多的时间进行实践操作ꎬ几何问题只有多加练习才能牢牢掌握.(五)翻转评价教师根据翻转课堂的实践ꎬ采集教学中的数据进行持续的跟踪㊁统计㊁分析ꎬ教师可以从本身㊁学生㊁学习内容㊁沟通互动和学习媒介进行多角度的评价ꎬ找出教学中存在的问题ꎬ为接下来的微课设计提供参考.除了教师ꎬ学生也应该对自己的表现进行评价反思ꎬ以便形成更为良好的学习习惯ꎬ养成更高效的学习方式.并且学生经过课前预习㊁课上解答以后ꎬ对知识有了更全面的掌握ꎬ对仍然存在问题的学生可以将二者结合进行温习ꎬ微课资料对准备期末考试的孩子来说无疑是很好的复习资料.四㊁微课翻转课堂的应用反思虽然微课翻转课堂的实施已经越来越成熟ꎬ但是在应用过程中仍然存在很多问题需要我们去改进.(一)提高微课录制质量相对传统的备课ꎬ微课录制会消耗教师更多的精力来完成.第一ꎬ微课录制是一项技术性的问题ꎻ第二ꎬ微课录制更新频率比较高ꎻ第三ꎬ微课的录制要具有个性化ꎬ需要进行不断的思考㊁尝试.以上几点都给微信的录制带来了不小的困难ꎬ也导致微课的录制质量难以达到预期ꎬ所以学校应当为教师提供强有力的技术支持ꎬ聘请专门的技术人员辅助教师完成课程录制ꎬ以保证微课视频的质量.(二)控制课堂教学重心虽然说翻转课堂是 先学后教 的思想ꎬ但是在实际过程中出现了很多与这个思想相违背的做法.主要表现是:第一ꎬ教师布置了课前视频作业ꎬ但是担心学生没有专心观看ꎬ在课堂进行再次讲解ꎬ占用了其他时间.第二ꎬ教师不仅布置了课前作业ꎬ还布置了课后作业ꎬ加重学生课业压力.第三ꎬ有的教师比较保守ꎬ不敢采用 翻转课堂 的模式ꎬ而将录制的微视频放在课堂前１０分钟左右播放.所以对教师来说ꎬ在翻转课堂的实践中ꎬ应该正确理解其含义ꎬ规范操作流程ꎬ对学生也要给予适当的信任与理解.(三)构建微课反馈体系教师在课堂已经十分注重学生的反馈ꎬ然而还存在一些容易忽视的问题ꎬ第一ꎬ在课堂上采集学生的问题容易出现缺乏系统性ꎬ可能有的问题只针对一名学生进行讲解ꎻ第二ꎬ教师对学生的反馈不够重视ꎬ收集反馈基本上都是流于形式.所以教师可以在课前线上收集学生的问题ꎬ进行系统整理ꎬ按重要性和难度进行课堂时间安排ꎬ对少数㊁容易的问题可以在线上或课下给学生单独解答.对学生提出的需求与意见合理采纳ꎬ初中是孩子成长的关键时期ꎬ给予他们一定的重视ꎬ会对他们的身心发展更为有利.五㊁结㊀语微课在初中教学翻转课堂教学中的应用需要学校㊁教师㊁学生多方的共同努力ꎬ本文主要探究了微信在初中数学翻转课堂教学应用的全过程ꎬ紧接着进行应用反思ꎬ以发挥微课在翻转课堂中的最大作用ꎬ提高初中数学课堂的教学质量.ʌ参考文献ɔ[１]韩志才.基于微课的翻转课堂教学模式创新应用问题之思考[Ｊ].创新创业教育ꎬ２０１９(３):２４－２７.[２]吴清锋.基于移动平台的翻转课堂教学研究[Ｊ].信息记录材料ꎬ２０１９(２):１１６－１１７.[３]焦锐.问题引领的初中数学课堂教学模式构建策略 以人教版初中数学 多项式 的概念教学为例[Ｊ].数学教学通讯ꎬ２０１８(７):６０－６１.㊀(上接４５页)图３从这次实验中可以看出使用微课与翻转课堂相结合的教学明显比传统教学占优势ꎬ微课与翻转课堂相结合的教学优秀率达到６６％以上ꎬ而传统教学优秀率为９％ꎻ现在的学生喜欢微课与翻转课堂相结合的教学ꎬ充分发挥学生学习积极性和主动性ꎬ真正让学生做中学㊁学中做.教师在教学的过程中ꎬ应当重视学生的主体地位ꎬ同时也要积极地发挥自己的引导作用ꎬ让学生有效地掌握对数基础知识的同时ꎬ能够掌握更加有效的学习方式ꎬ不再单纯地向学生灌输数学知识ꎬ要求学生不仅会学ꎬ还要懂得自学ꎬ转变原有的学习观念ꎬ提升对数课堂教学效率.四㊁结束语总之ꎬ适当地使用微课与翻转课堂相结合ꎬ贯彻 必要性㊁平衡性㊁广泛性㊁实践性和实效性 等原则ꎬ在对数教学的过程中ꎬ结合数学教材内容ꎬ选择恰当的教学工具ꎬ对数学教学具有非常重要的意义.因此ꎬ利用微课ꎬ可以转变教师的原有的教学方式ꎬ并将比较抽象的数学知识转变为简单具体的知识呈现在学生面前ꎬ激发学生的学习兴趣ꎬ提升学生的学习能力ꎬ同时ꎬ也是贯彻实行翻转课堂的有力工具与手段.因此ꎬ教师要注重培养学生的数学分析能力ꎬ进一步提升学生的数学思维能力ꎬ关注学生对对数函数的学习情况ꎬ为学生全面发展奠定良好的基础.ʌ参考文献ɔ[１]贾景会.信息技术下中职数学教学改革研究[Ｄ].北京:北京理工大学ꎬ２０１５.[２]傅婷.基于翻转课堂教学模式的高中函数教学实践研究[Ｄ].西安:陕西师范大学ꎬ２０１５.[３]徐琳琳.探讨导学案与翻转课堂相结合的教学 例谈 对数函数 [Ｊ].课程教育研究ꎬ２０１７(２２):１２２－１２３.[４]陆凯.翻转课堂话概念 对数概念教学初探[Ｊ].中学数学ꎬ２０１５(５):４７－４９.[５]吴华ꎬ孙丽梅.翻转课堂教学模式在数学教学中的应用[Ｊ].中小学信息技术教育ꎬ２０１６(１):５７－６０.。

教学篇•教育技术例谈微课在初中数学翻转课堂中的应用谢丽丽（江苏省南京市金陵中学龙湖分校，江苏南京）摘要：随着课改的深入和信息技术的发展，翻转课堂的理念已深入人心。

其中，基于微课的翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用是当前的变革之一。

翻转课堂的关键是“学习主体”的转变，由传统的“先教后学”的模式转变为“先学后教”或“教后再自主学习提升”的形式。

结合初中数学教学实践，例谈对课前微课、课后微课的使用与认识。

关键词：微课；翻转课堂；课前；课后翻转课堂强调学生是学习的主体，但课堂时间有限，翻转就要从“课上”延伸至“课外”。

微课成为学生课外自主学习的帮手和助推剂，它克服了时间、空间的限制，学生可根据需要反复观看，让课外自主学习更加顺利。

一、课前微课，助力学生自主学习、形成新知数学课中，需学生动手操作的内容如几何问题的操作与探究，常占用大量课堂时间，学生缺乏解决实际问题的训练探究、发展思维能力的时间。

教师可以制作微课让学生在课前自主完成操作和知识的初步探究与学习。

如：苏科版八年级上册“探索三角形全等的条件—SAS ”一课，教师录好微课，学生事先自主完成操作探究，形成对基本事实—SAS 的认识，同时，教师制作一份《自主学习任务单》，指导学生根据微课自主操作与学习。

一份好的课前自主学习任务单，须明确学习目标、学习重点。

例如本微课的学习目标是：通过观看微视频，在经历探索三角形全等的条件—SAS 的过程中，积累数学活动经验；会利用“SAS ”定理判断两个三角形是否全等，并在此过程中学会简单的说理。

学习任务一：看一看1.复习回顾全等三角形的性质。

2.观看只满足一对元素相等的两个三角形是否全等：（1）一边；（2）一角。

3.观看满足两对元素对应相等的两个三角形是否全等：（1）两角；（2）两边；（3）一边一角。

设计意图：学生明确只有一对或两对元素对应相等的两个三角形不一定全等。

从而引发思考：有三对元素对应相等的两个三角形是否一定全等？学习任务二：画一画按下列作法，用直尺和圆规画一个三角形：（1）画∠MAN =45°；（2）在AM 上截取AB=4cm ，在AN 上截取AC =3cm ；（3）连结BC；剪下所得的△ABC ，再按上述步骤画一个三角形，它们全等吗？设计意图：学生初步感受两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

初中数学翻转课堂教学设计研究——以一元二次方程为例李正东
【期刊名称】《陕西教育（教学）》
【年(卷),期】2017(000)007
【摘要】常见的翻转课堂教学模式有多媒体技术、导入式教育、探索性教育模型等，课堂的多样化不但给学生的学习带来了更多乐趣，使学习不再枯燥，同样也受到了教学研究人员的一致好评。

目前，我国的翻转课堂教学模型还处于发展阶段，与国外相比有一定的局限性和不足。

下面将重点研究在数学翻转课堂教学过程中的理念、不足和改革方案。

【总页数】1页(P50)
【作者】李正东
【作者单位】陕西省绥德县四十铺中学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究
2.基于翻转课堂的初中数学教学设计研究
3.深度学习视角下初中数学翻转课堂教学策略探究——以"解一元二次方程"为例
4.深度学习视角下初中数学翻转课堂教学策略探究——以“解一元二次方程”为例
5.基于深度学习的初中数学教学设计研究——以《一元二次方程》为例
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初中数学"解一元二次方程"教学中翻转课堂的运用冀宇航发布时间：2021-11-10T13:07:06.283Z 来源：《现代中小学教育》2021年10月下作者：冀宇航[导读] 解一元二次方程属于初中数学的学科教学难点，很多初中生在解答一元二次方程的相关数学问题时，学生通常都会感到很难快速找出解题突破点。

西北工业大学附属中学冀宇航摘要：解一元二次方程属于初中数学的学科教学难点，很多初中生在解答一元二次方程的相关数学问题时，学生通常都会感到很难快速找出解题突破点。

翻转课堂融入初中数学课的模式旨在培养锻炼初中生的独立解题思维，启发初中生运用实践性的思路来应对与解决数学方程问题。

因此，本文探讨了翻转课堂运用于初中数学“解一元二次方程”教学的具体实施路径。

关键词：初中数学；"解一元二次方程"教学；翻转课堂；实践运用要点在目前的现状下，翻转课堂的数学课堂开展实施模式已经得到师生重视，初中数学现有的课堂实施思路也表现为显著转变。

初中生在解答一元二次方程的数学题目过程中，学生能否调动独立实践思维，直接关系到初中数学课的授课实施成效，并且决定了初中生的数学核心素养水准。

由此可见，数学教师有必要将翻转课堂全面融入于解答一元二次方程的授课过程，激发初中生独立思考与解答数学方程问题的兴趣热情。

一、翻转课堂运用于初中数学教学的必要性翻转课堂的基本特征体现在学生作为课堂主体，教师运用灵活以及多样化的手段方法来鼓励初中生展开针对数学课程问题的自主思考探讨。

因此从根本上来讲，翻转课堂具有培养初中生数学核心素养、锻炼初中生进行主动与独立思考、促进初中生解题实践思维形成的重要价值作用[1]。

现阶段的翻转课堂模式正在普遍得到采纳运用，进而促进了初中生的数学解题联想实践思维能力提升，对于初中生融入参与数学解题过程的热情进行了成功激发。

初中生处于形成数学解题实践思维能力的最关键阶段，初中生在此阶段中能否得到全面的解题实践能力培养，将会直接决定初中生的数学探索学习兴趣，并且关系到初中生的数学实践素养。

㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀微课环境下初中数学复习课教学再探究微课环境下初中数学复习课教学再探究㊀㊀㊀ 以一元二次方程应用的动态几何问题为例Һ杨子威㊀王㊀文㊀（合肥师范学院数学与统计学院，安徽㊀合肥㊀２３０６０１）㊀㊀ʌ摘要ɔ微课技术的产生为数学复习课的教学打开了一扇窗，将微课技术灵活运用到复习课当中是提升复习课效率和质量的有效途径．本文以一元二次方程中的动态几何问题为例，分析如何在复习课的教学中借助微课的力量来帮助学生优化知识结构和把握解题脉络，从而达到提升复习课效率和质量的教学效果．ʌ关键词ɔ微课；初中数学；复习课；动态几何ʌ基金项目ɔ合肥师范学院２０２１年研究生创新基金项目（编号：２０２１ｙｊｓ０６２）．一㊁引㊀言近年来，伴随着科技的革新，各式各样的电子信息技术应用于数学教学屡见不鲜．其中，微课作为电子信息技术辅助教学的一种特殊手段，为初中数学复习课的有效教学打开了新局面，开辟了新途径．将微课技术与初中数学复习课充分融合，不仅对微课教学的应用范围进行了扩充，而且是对现今 双减 政策下数学复习课教学的一种再发展与再创造．笔者基于微课教学的特色优势和长期以来的教学实践，对微课教学的具体应用案例以及相关的教学策略进行探讨．二㊁微课的概念及其特点微课是指以短小精悍的教学视频为表现形式，教师或教辅人员依据某学科的知识点（如重点㊁难点等）或教学流程（如情景导入㊁独立探索等）而设计和录制的一种微型在线教学课程．该课程支持多种学习方式，具有简短性㊁灵活性㊁针对性以及丰富性的特点．１．简短性微课的简短性特点具体表现在微课的学时相较于传统课程更加简短．国内学者普遍认为一节微课的时长应控制在十分钟以内，并以五至八分钟为佳．从学生的心理层面来讲，短时间的学习过程有利于减缓学生的心理压力，并使学生在潜意识中认为微课所教授的知识更加易于理解．２．灵活性微课的简短为其赋予了灵活性的特点，微课的教学时间短㊁课程容量少，这意味着微课视频上传至网络时所占用的空间不大．微课是一种储存在网络平台上的教学视频，因此微课的灵活性具体又可分为观看时间的灵活（如课前观看㊁课后观看㊁重复观看等）和观看设备的灵活（如移动端㊁ＰＣ端等）．３．针对性一节微课的教学应将目光更多地投向对某一知识点的探究上，使相关的知识内容聚合起来以彰显教学内容的针对性．需要注意的是，在数学教学中对某一知识点的探究不仅仅是指单一的概念或定义，也可以是一种解题方法或解题思路．４．丰富性微课的丰富性是从微课的制作层面来考虑的，微课虽以视频为特定的教学载体，但视频内容的制作方式可以是 百花齐放 ．如教师在制作数学微课视频时，可将数学教学中的几何画板㊁ＧｅｏＧｅｂｒａ等教学辅助软件穿插在视频中，将教学内容更加直观地展现给学生．三㊁微课应用于初中数学复习课教学的可行性分析微课技术的运用不是盲目跟风，数学复习课的教学更不是肆意而为．教师将微课技术应用于初中数学复习课的教学，首先应结合微课教学的独有特征，判断其是否匹配当前的教育理念，只有在当前教育政策引领下的教学方式和教学手段才具有应用的价值，才能够为学生创造出有意义的教学；其次应明确复习课的教学现状，了解复习课教学内容的呈现形式，进而分析出当前的问题所在；最后应将上述二者结合，综合考虑微课是否能够为复习课的教学起到优化作用，甄别复习课的微课教学是否切实可行．１．微课教学符合当今的教育理念新课标指出，教师应为学生的学习提供更加丰富的信息技术资源，并将信息技术看作数学学习和问题解决的强力工具．微课教学是信息技术环境下的一种网络课程，每位教师都可以利用身边的设备对想要教授的内容进行创作．这种自由的创作环境无疑对信息技术资源起到了扩充与完善作用．同时，在当今 双减 政策的要求下，优化教学方式㊁培养学生的自主学习能力成为教师应关注的重点内容．微课教学作为信息技术与课程教学的巧妙结合，是新型教学方式的一次大胆创新．学生可以借助微课平台多次㊁反复观看微课视频，投入探索性的学习过程中，这有利于学生自主学习能力的培养．因此，微课教学符合当今的教育理念，具有应用的价值．２．初中数学复习课教学的现状不容乐观笔者结合自身在合肥市西安路学校的教学经验，对初中数学复习课的教学现状进行了调查与分析，并将发现的问题进行了总结与归纳，如下表所示．表１㊀复习课存在的问题及归因存在的问题问题归因教学气氛沉闷学生对已学过的知识失去新鲜感学生跟不上教师步伐复习进度快，学生水平与教师预期不符复习缺乏针对性复习内容多，重点不突出，主次不分明学生存在感低教学方法单一，教师讲授为主通过表１的整理，我们可以发现该校数学复习课所存㊀㊀㊀㊀㊀在的问题都是一些 老 问题，是具有代表性的问题，同时是令很多数学教师苦恼的问题．而这类问题一直持续至今，很大程度上是受传统教学方式的束缚，学校和教师未能意识到教育信息技术革新的优势造成的．３．微课能够优化初中数学复习课教学微课以自身的独特优势为初中数学的复习课教学打开了一扇窗．（１）微课带给学生的新鲜感是传统教学所无法比拟的，初中阶段的学生对新鲜的事物会产生浓厚的兴趣，微课利用这一优势可以让数学复习课不再枯燥乏味，让数学课堂重新焕发生机．（２）在以往的数学复习课教学中，教师普遍认为学生在之前的学习过程中已经具备了相对完善的基础知识，因此对一些基础性的知识点就进行了快速讲解或选择性忽略，这就导致一部分底子薄弱的学生跟不上教学节奏．微课教学可以将所要复习的数学内容进行模块化处理，将每一个数学知识点都详细地呈现出来．这样一来即使是基础相对薄弱的学生也可以通过反复观看视频取得不错的学习成效．（３）数学的复习课一般是以整个单元为主题，通过两三个课时对整个单元进行回顾与串联，但不少教师很难把握好本单元的整体知识㊁重难点知识以及中考的频繁考点三者之间的关系，容易造成顾此失彼的现象，从而丢失了数学复习课的针对性教学．微课教学则可以将复习课拆开揉碎，教师用一两节微课去做整体知识的回顾，再用一两节微课专门去对考试热点问题进行解析，让每节微课都发挥自己的作用．一节微课所复习的知识容量少，重点突出且明确，因此教师利用微课进行复习课教学能够很好地为学生提供针对性的指导．（４）微课自引入我国以来主要经历了三个发展阶段，如今在科技的加持下微课正在逐渐向第四阶段迈进．国内部分作者针对数学复习课的微课教学，别出心裁地在视频中添加了一个互动选项，即学生需要在相应的对话框内选择答案来回答问题，否则微课就无法继续播放．这一小小的举动极大地改善了微课教学的互动空间，让每一个学生都有了回答问题的机会，使学生的课堂参与度得到了明显提高．综合微课特点㊁当前的教育理念以及初中数学复习课的现状，我们不难看出将微课应用于初中数学复习课教学具有一定的实践意义，其在扩大了微课自身应用范围的同时为初中数学的复习课提供了新的教学方式．四㊁微课教学在初中数学复习课中的应用一元二次方程应用中的动态几何问题是初中数学的重难点知识，同时是中考的热点，其题型复杂多变，按传统讲法，复习课讲解起来比较复杂．针对这种情况教师可以采用微课来组织学生开展复习课的教学活动，帮助学生针对性地复习巩固，激发学生的学习兴趣．笔者将通过以下三个模块来对一元二次方程动态几何问题的其中一个专项进行微课教学探究．１．知识提取，复习导入一元二次方程应用中动态几何问题涉及知识点多，且综合性较强，而一元二次方程中的面积问题和边长问题是动态几何问题的基础，解决好这类基本几何问题是处理动态几何问题的前提条件．因此，在复习一元二次方程的动态几何问题之前，教师应在微课中先向学生展示一些基础性的问题，要求学生独立解答，通过自我检测的方式对基本的几何问题进行复习回顾和知识提取．㊀图１例１㊀如图所示，正方形ＡＢＣＤ的边长为１，Ｅ，Ｆ分别是边ＢＣ，ＣＤ上的一点，且әＡＥＦ是等边三角形，求边ＢＥ的长．ʌ设计意图ɔ本题涉及了一元二次方程㊁全等三角形和勾股定理的部分知识点，学生首先要根据全等三角形的条件证明出әＡＢＥɸәＡＤＦ，而后由勾股定理可知ＡＥ２＝ＡＢ２＋ＢＥ２，ＦＥ２＝ＣＦ２＋ＣＥ２．由此教师可在微课中引导学生找出其中的等量关系（即ＡＢ２＋ＢＥ２＝ＣＦ２＋ＣＥ２），然后设未知数ｘ（即ＢＥ的长为ｘ），将ＡＢ２＋ＢＥ２＝ＣＦ２＋ＣＥ２转化为一元二次方程的等量关系式ｘ２＋１＝２（ｘ－１）２，最后解方程．至此，学生在本节微课中完成了之前所学知识的复习回顾和知识提取，为接下来复习一元二次方程动态几何问题提供了一个良好的开端．２．领悟方法，化动为静动态几何问题是一元二次方程应用中的难点，对学生的思维能力要求较高．该类问题从本质上来讲是基本几何问题的拓展演变，由于题目中的单个点或多个点由静态变为了动态，学生在处理问题时常常感到棘手．经过对这类问题的归纳总结，我们不难发现 化动为静 找出数量关系是解决这类问题的关键．因此，在利用微课的复习教学中教师可以借助数学软件来辅助教学，通过数学软件制作的动画来演示动点的运动过程和轨迹，帮助学生直观感知题目信息．㊀图２例２㊀如图所示，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ边长为６ｃｍ，ＢＣ边长为１２ｃｍ，点Ｐ从点Ａ出发以１ｃｍ／ｓ的速度沿ＡＢ边向点Ｂ运动，点Ｑ从点Ｂ出发以２ｃｍ／ｓ的速度沿ＢＣ边向点Ｃ运动，若点Ｐ，Ｑ分别从点Ａ，Ｂ同时出发，多少秒后әＰＢＱ的面积等于８ｃｍ２ʌ设计意图ɔ在本题中，教师主要想通过微课视频向学生传达两个信息．其一，处理动点问题的关键在于 化动为静 ，把动态的点进行转换，变为基本的几何模型进行处理．其二，解题方法在于把位置关系转化为数量关系，将时间变路程，把动点运动时间的问题转化为动点的运动路程的问题，也就是求线段长度，再将线段代入常用的数量关系当中（如：周长㊁面积㊁勾股定理等），而本题中的数量关系是通过әＰＢＱ的面积所确定的．同时，教师可以在微课中插入动画演示的环节，让学生直观地感知әＤＰＱ随时间的变化所发生的变化，以便找出其中的数量关系，如下图所示．图３㊀阴影面积变化过程㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀３．综合问题，变式训练微课的复习教学绝对不是单纯的 炒冷饭 将学过的知识再拿出来温习一遍，而是教师利用微课的优势帮助学生将零散的知识进行整合，串联各个知识点，并通过综合问题和变式训练帮助学生更深层次地把握知识的脉络体系，从而优化知识结构，提升学生的解题能力．因此，笔者在 一元二次方程应用的动态几何问题 微课复习授课中设计了综合性强的变式问题．例３㊀如图所示，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝ＢＣ＝２０ｃｍ，Ｐ，Ｑ，Ｍ，Ｎ分别以Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ为起始点沿ＡＤ，ＢＣ，ＣＢ，ＤＡ方向在矩形的边上同时运动，当其中一点率先抵达所在运动边的另一个端点时运动停止．已知时间相同，若ＢＱ＝ｘｃｍ（ｘʂ０），则ＡＰ＝２ｘｃｍ，ＣＭ＝３ｘｃｍ，ＤＮ＝ｘ２ｃｍ．当ｘ为何值时，以ＰＱ，ＭＮ为两边，以矩形的边ＡＤ或ＢＣ为第三边可以构成一个三角形？图４变式１：当ｘ为何值时，以Ｐ，Ｑ，Ｍ，Ｎ为顶点的四边形是平行四边形？变式２：以Ｐ，Ｑ，Ｍ，Ｎ为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，则ｘ为何值？如果不能，请说明理由．ʌ设计意图ɔ本题动点的个数从一个变成了四个，并在解题的过程中涉及分类讨论的思想，本题中，学生找出相关的量是解题的关键．在复习课的微课教学中设置这类题目有利于培养学生思维能力，提升学生的核心素养．在第一问中学生需要分类讨论点Ｐ与点Ｎ重合以及点Ｑ与点Ｍ重合的两种不同情况，利用已知条件中的ＡＤ＝ＢＣ＝２０ｃｍ列出等量关系式（即ＡＰ＋ＮＤ＝ＡＤ或ＢＱ＋ＭＣ＝ＢＣ）．在变式１中，由第一问可知点Ｑ在点Ｍ的左侧，接下来我们只需讨论点Ｐ与点Ｎ的位置关系，并通过平行四边ＰＱＭＮ对边相等的性质列出相应的等量关系式即可．在变式２中，教师可在微课视频中引导学生过点Ｑ，Ｍ分别作ＡＤ的垂线，垂足分别为点Ｅ，Ｆ，进而分别推断出点Ｅ，Ｐ的位置关系和点Ｆ，Ｎ的位置关系，从而得出方程２ｘ－ｘ＝ｘ２－３ｘ．在整节复习课的微课教学过程中，问题难度层层递进，对学生的要求逐步提高，让学生的思维在解题的过程中不断变化发展．同时，微课教学的方便㊁快捷和可视化的特点为学生的知识结构带来了优化，并潜移默化地完成了对学生直观想象能力的培养．五㊁反思与总结１．教师角度（１）教师应意识到时间长短是微课教学能否成功的重要因素．在复习课的微课教学中，教师应在问题出示以后随即给出解题过程，而学生的思考与作答则应在视频暂停时完成．本节 一元二次方程应用中动态几何问题 微课复习教学在很大程度上弥补了传统教学课堂中教师对课堂时间把握不足的弊端．笔者将本节复习课分为 知识提取，复习导入 领悟方法，化动为静 和 综合问题，变式训练 三个阶段，利用录制好的网络微课视频，让学生在课前课后观看，既保障了日常教学的正常进行，又对动态几何问题进行了课后弥补与完善，防止有学生在课堂上跟不上教师节奏而 掉链子 ．（２）微课技术的应用为教师带来了便捷，教师可以在微课视频中提前做好几何画板或ＧｅｏＧｅｂｒａ软件的动画演示过程，避免了在实际教学中对软件和多媒体进行调试的烦琐环节．对于本文的例２，笔者在微课中穿插了几何画板的动画演示环节，呈现动点的运动轨迹，很大程度上帮助了学生直观感知题目信息．（３）教师利用微课来进行复习课的教学，看似简便，实则不然．微课不只是教师利用录好的视频向学生传递知识，更重要的是其要能达到预期的教学效果以及能体现微课教学相对于传统教学模式的优势．如何在一个个简短的微课视频中达到上述的目标，这无疑是对教师微课授课技能的一个严峻考验．２．学生角度（１）微课具有可反复观看的特点，这是学生掌握知识的保障．微课教学以视频为载体，这就在时间上和空间上为学生提供了极大的便利，学生在遇到问题时可以不受场地因素的限制，通过微课视频的反复观看来感悟和解决问题．（２）复习课的教学是对之前学过的知识进行 温故知新 ，由于是已经学过的知识，学生容易对教师所教的内容失去新鲜感，微课在复习课中的应用很好地打破了这一困境．在微课教学结束后，笔者针对复习课的效果对学生进行了访谈，在交流中发现学生对新的事物总是充满着好奇心，对利用信息技术教学的课堂的兴趣远大于传统的课堂教学．学生特别指出在一元二次方程动态几何问题中，视频模拟动点的运动轨迹，可以弥补解题时思维的空缺．综上，微课教学可以通过吸引学生注意力的方式来提高学生学习兴趣，使学生感受到数学的魅力，取得了在传统教学模式中取得不了的复习效果，显著地提高了复习效率和质量．ʌ参考文献ɔ［１］焦建利．微课及其应用与影响［Ｊ］．中小学信息技术教育，２０１３（４）：１３－１４．［２］胡铁生，詹春青．中小学优质 微课 资源开发的区域实践与启示［Ｊ］．中国教育信息化，２０１２（２２）：６５－６９．［３］周益．基于微课的初中数学专题复习课教学设计与实践研究［Ｄ］．重庆：西南大学，２０２１．［４］胡铁生，黄明燕，李民．我国微课发展的三个阶段及其启示［Ｊ］．远程教育杂志，２０１３，３１（４）：３６－４２．［５］徐月秀．基于微课的初中数学复习课的教学研究［Ｄ］．漳州：闽南师范大学，２０１７．［６］陈迎春．微课在九年级数学复习中的有效应用［Ｊ］．新课程研究（下旬刊），２０１６（７）：１５－１６，４６．。