微课：一元一次方程的解法——去分母

去分母法解一元一次方程分母法是一种解一元一次方程的方法，它适用于方程中含有分式。

在使用分母法解一元一次方程时，我们首先要消去方程中的分母，然后得到一个不含分式的方程，再通过解这个不含分式的方程得到方程的解。

下面我将详细介绍分母法的思路和具体步骤。

1.了解分母法分母法是一种利用代数计算将方程中的分母消去的方法，从而得到一个不含分式的方程。

它适用于方程中含有分式，特别是含有有理分式的方程。

通过分母法解方程，可以将有理分式方程转化为一个整式方程，进而求得目标方程的解。

2.化简方程首先我们要将一元一次方程中的分母进行消去。

具体方法是将方程两边的分母相乘，然后化简。

例如，若方程中的分母表达式为分式A(x)/B(x)，则我们要将这个分式消去，可以将其乘以B(x)得到A(x)=B(x)*C(x)，其中C(x)是化简后的系数。

3.得到一个整式方程通过分母法将方程中的分母消去后，我们得到一个不含分式的有理方程。

这个有理方程是一个整式方程，可以通过常规方法进行求解。

具体解法包括移项、整理以及分解等。

4.检验解的可行性通过求解不含分式的整式方程，我们得到了这个方程的解。

但在得到解之后，我们还要进行解的可行性检验。

这是因为在分母法中，我们通过乘以分母的方式消去了原方程中的分母，而在消去的过程中可能引入了额外的解，这些解是在消去分母的过程中引入的。

因此，我们要对最终得到的解进行检验，看其是否满足原方程。

通过以上步骤，我们可以使用分母法解一元一次方程。

下面我将通过一个具体例子来进一步说明分母法的应用。

例题：求解方程(3x+4)/(2x-1) = (x+7)/(x-2)。

解：首先，我们将方程两边的分母相乘，得到(3x+4)*(x-2) =(x+7)*(2x-1)。

化简得到3x^2 -2x -8 = 2x^2 +12x -7。

合并同类项得到x^2 +14x -1 =0。

然后，我们得到了一个不含分式的有理方程x^2 +14x -1 =0。

3.3解一元一次方程———去分母教学设计教学目标：1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。

2.能归纳一元一次方程解法的一般步骤3.通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。

教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。

教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。

教具：多媒体课件教学过程：一、新课导入：1、等式性质：2、解带括号的一元一次方程的步骤？二、感悟新知：观察方程(2),(3),与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？解方程：(1))32(13x x (2)2)32(213x x (3)3)32(213x x 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？小结：解方程的一般步骤是什么？小试牛刀：1、将方程2132x x 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿2、将方程51413x x 两边乘＿＿＿，得到)1(4)13(5x x 。

三、小组合作，巩固新知：数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）：轻松尝试（1）47815a （2）353235x x （3）33222x x （4）3322x x 巩固提高（1）4211x x （2）x x 613211（3）331223x x （4）3717145x x 能力提升（1）14126110312x x x （2）53210232213x x x 四、小组展示解方程：312253x x ，154353x x 五、再次挑战：5221y y y六、你能当小老师吗？改错：解方程：1524213x x 解:148515xx这样解，对吗？514815xx 87x87x七、看看谁的能力强：解方程：14126110312x x x八|、拓展延伸解方程：14.04.03.05.08.04.0x x ●达标检测一、选择题1．解方程的值是（）。

A ．B ．C． D．2．解方程，下列变形较简便的是（）。

A ．方程两边都乘以20，得B ．方程两边都除以，得C ．去括号，得D ．方程整理，得二、填空题3．方程，去分母可变形为__________。

一元一次方程去分母方法嘿，咱今天就来好好唠唠一元一次方程去分母这事儿！你说一元一次方程，就好像是一道有点小麻烦的关卡，但咱不怕呀！而去分母呢，就是过这关卡的一把钥匙。

咱先想想啊，方程就好比是一个大家庭，里面的各项就像是家庭成员。

有时候呢，这些成员的“单位”不一样，那可就不好一起玩耍啦！这时候就得靠去分母来统一一下。

比如说，你看那个方程，分母在那碍事儿呢！就像你走路的时候有块小石头挡路，你不得把它踢开或者搬走嘛！去分母就是把这块“小石头”给清理掉。

怎么清理呢？这可得有技巧啦！咱得找到所有分母的最小公倍数。

这就好比是给这些分母找个“大家长”，让它们都听这个“大家长”的话。

找到这个最小公倍数后，就给方程两边都乘上它。

就好像你要给一群小朋友分糖果，你得先知道他们一共有几个人，然后按人数来分，这样每个小朋友才能公平地得到糖果呀！去分母也是这样，得公平公正地对待方程两边。

哎呀，你想想，要是不去分母，那方程就像个乱哄哄的菜市场，各项都在那吵吵嚷嚷的，咱可没法好好解题呀！去了分母，就好比是把菜市场整理得干干净净、整整齐齐，咱就能清楚地看到每个“摊位”卖的啥啦！举个例子呗，比如说方程 3x/4 + 1/2 = 2x - 1/3。

这里的分母有 4、2、3，那它们的最小公倍数是 12 呀！然后咱就给方程两边都乘以 12，哇塞，一下子就变得清爽多啦！去分母可不能马虎哟！就像你做饭，盐放多了或者放少了，那味道可就不对啦！去分母要是弄错了，那整个解题过程可就全错咯！所以呀，一定要仔细仔细再仔细。

总之呢，一元一次方程去分母方法就像是一把神奇的钥匙，能帮咱打开解题的大门。

只要咱掌握好了，就不怕那些复杂的方程啦！学会了去分母，就等于咱在数学的道路上又前进了一大步呢！加油吧，朋友们，让我们一起把一元一次方程征服得服服帖帖的！。

魏桥实验学校课时备课本学期总课时本单元（课）课时授课日期主备人课题：解一元一次方程（二）—去分母课型课标要求会解一元一次方程.教学目标知识与技能：会应用“去分母”等方法解一些简单的一元一次方程。

过程与方法：寻找等量关系情感态度价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

重点难点重点:会应用“去分母”等方法解一些简单的一元一次方程。

难点:寻找等量关系步骤教案学案（活动设计）复备问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.思考：你能用方程来解决这个问题吗？我们不妨假设这个数为x，得分析：像上面这样的方程中有些系数是，如果我们能化去，把系数化成整数，是不是计算更加简便些。

大家动手试一试？你能不能解出这个方程的解吗？解上面这个方程第一步骤是合并同类项马？它与上节课的解方程题目有何不同？步骤 教案学案（活动设计） 复 备例1： 解方程：452168x x +=+ 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据移项，得 依据 合并同类项,得 依据系数化为1，得6x =- 依据注意： 1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘） 例2： 解方程： 3x+213+x =3-312-x解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得6x =-依据解一元一次方程的一般步骤是： 1． 依据 ; 2． 依据 ; 3． 依据 ； 4． 化成(0)ax b a =≠的形式；依据 ;两边同除以未知数的系数，得到方程的解bx a=; 依据 ; 巩固练习: 解下列方程 (1) 2x －13 =x+22 +1(2) 3142125x x -+=-小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正 （1）方程1024x x --=去分母，得214x x -+= （2）方程1136x x-+=去分母，得122x x +-=（3）方程11263x x --=去分母，得312x x --= （4）方程1123xx -=+去分母，得3261x x -=+通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？步骤教案学案（活动设计） 复 备自我评价___________1.解方程1-54473+-=+x x 时，去分母得( )A.1-5(3x+7)=-4(x+4)B.20-5·3x+7=-4x+4C.20-15x-35=-4x-16D.20-15x-7=-4x-162.解方程1.002.01.025.003.02=-+xx 时，把分母化成整数，得( )A.10210253200=-+x xB. 1.0210253200=-+xx1.021.025.032=-+xxD.1021.025.032=-+x x3解方程 （1）221412=+-+x x(2)2233534--+=+-+y y y y 5．思考： 、如何解像这样的一个一元一次方程呢？能否将这里的分母化成整数呢？ （1）35.012.02=+--x x （2）000000531122x x -=+？板书设计 解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项,③系数化为12，移项时要注意，移正变负，移负变正。