一下数学认识图形教学案例思维导图

《理解立体图形二》教学纪实与点评指导思想与设计理念"理解图形"一课是小学低年级数学中具体概念的教学内容。

主要目的在于协助学生逐步建立起形状概念。

儿童生活的世界和所接触的事物大都与图形和空间相关,本课内容与学生生活实际联系密切。

为此,我根据新课标的基本理念,依据学生的认知水平,从学生熟悉的事物入手,设计学生能亲自参与又有兴趣的活动。

为学生提供丰富的观察、操作、合作交流的机会,从而激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极探索,培养学生动手操作水平,观察水平及合作意识。

同时根据低年级学生的心理、生理特点,合理设计活动程序,能够收到较好的教学效果。

教学背景分析：（一）学情分析对于在幼儿时期已积累大量丰富感性经验的大城市里的孩子们来说，理解这四种平面图形，一点也不陌生。

优越的家庭条件，完善的学校配套设施，给学生的学习创造了有利的前提条件，但学生对这四种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。

为此，我认为：创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决上述问题的一种有效策略。

（二）教材分析《理解图形》是义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册第二单元的内容，属于“空间与图形”领域中相关图形的知识。

这部分内容，是在学生直观理解了长方体、正方体、圆柱等立体图形的基础上，理解长方形、正方形、圆形和三角形这些常见的平面图形。

体现了从立体到平面的设计思路，为以后学习更深层的几何知识打下基础。

教学目标：1、通过摸一摸、看一看、画一画等操作活动，让学生理解长方形、正方形、三角形、圆，经历从“体”到“面”的过程，培养学生的空间观点。

2、能辨认长方形、正方形、三角形和圆。

3、体会长方形、正方形、三角形、圆在生活中的普遍存有，感受数学与生活的密切联系。

4、发展学生初步的空间观点和动手操作水平以及语言表达水平。

教、学具准备：教具准备：长方形、正方形、三角形、圆形纸片。

学具准备：长方体、正方体、圆柱、三棱柱、白纸、水彩笔。

小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。

自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。

自然数是可数的，可以一个一个地数出来。

2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。

整数是可减的，可以相减得到新的整数。

整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。

整数是可除的，可以相除得到新的整数。

3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。

分数可以相加、相减、相乘、相除。

分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。

4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。

小数可以相加、相减、相乘、相除。

小数可以化简，即去掉末尾的0。

二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。

加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。

加法的结果是唯一的。

2. 减法减法的结果是唯一的。

减法的结果可以是正数、负数或0。

3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。

乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。

乘法的结果是唯一的。

4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。

除法的结果是唯一的。

三、几何图形1. 线段线段有长度。

线段可以测量。

线段可以比较长度。

2. 角角有大小。

角可以测量。

角可以比较大小。

3. 三角形三角形有面积。

三角形的面积可以用公式计算。

三角形的面积可以比较大小。

4. 四边形四边形有面积。

四边形的面积可以用公式计算。

四边形的面积可以比较大小。

四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。

计算路程和时间的关系。

计算物体的面积和体积。

2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。

24点游戏。

数独游戏。

3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。

华罗庚金杯赛。

小学生数学竞赛。

五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。

《认识图形》教学设计《认识图形》教学设计1教学目标（１）通过观察、操作活动，初步认识长方体、正方体、圆柱和球，知道它们的名称，能辩认这几种形状的物体。

（２）通过动手操作、观察等活动，体会物体的特征。

（３）发展学生初步的观察、想像、猜测的能力，通过一系列活动，激发学生探索新知和学好数学的欲望。

教学过程：课前谈话今天有许多老师来看小朋友，你们感到高兴吗？一、创设情境引入。

师：老师也给每个小组的小朋友们带来了礼物，打开看看是什么？谁来介绍一下。

二、分一分。

１、桌上这么多的礼物，有大有小，有方有圆，有的在桌上一动不动，有的很顽皮，老是滚来滚去，我们能不能把它们分分类，找找朋友？２、小组讨论，你想怎样给它们分类？３、各小组汇报得各种分类的方法。

学生可能有：（１）按照大小来分，大的一类、小的一类。

（２）两类。

一类能滚动的，一类不能滚动的。

（３）按作用来分，能装东西的，不能装东西的。

（４）按形状分，长的一类，方的一类，球状的一类，筒状的分一类。

……（教师根据学生分类的方法，及时进行肯定与鼓励。

）三、认一认。

１、按形状分类。

小朋友，今天我们就按形状来给这些物体分分类，小组合作来分一分。

２、汇报分类结果。

你们是怎样的分，为什么这样分？（学生可能把长方体和正方体分成一类，也有可能分成两类。

师肯定两种方法都可以，让这两种分法的小朋友为什么这样分后，再引导分成一类的小朋友看看还能不能再分？）３、看一看、摸一摸、说一说。

ａ、刚才小朋友们把这些物体按形状的不同分成了四类，分得又快又好，真了不起！现在，请听要求，小朋友像老师一样，拿出一个物体，先仔细地看一看，它长什么样，接着用手摸一摸，有什么感觉？还可以玩一玩，想好了说给同学听一听。

ｂ、学生用自己的语言各种物体的形状特征。

学生可能有：这些物体都是圆圆的，摸上去光光的，没有角的，就像一个球。

长长的，有点方的摸起来平平的。

四四方方的，摸起来平平的，有点长，有点胖，摸起来滑滑的，两头都是圆的等。

上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间的关联，加深了孩子的记忆。

里面还有些图形孩子目前还没学到，我在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。

下面直接上图。

一、基本图形在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。

线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：mm换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米角的计量单位：（°）二、平面图形平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。

面积的计量单位：1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长周长的计量单位和换算和线段一样2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米长方形：周长：长方形周长=（长+宽）× 2面积：长方形面积=长×宽正方形：正方形周长= 边长× 4正方形面积= 边长×边长长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接列出来。

平行四边形：平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相加×2就可以了。

面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。

即：S=ah梯形：周长比较好计算，四边相加即可。

梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。

图形与变换适用年九年级级所需时课内6课时，课外3课时间主题单元学习概述(图形与变换这一主题单元，与轴对称、中心对称一样，图形的平移、旋转和位似也都是现实生活中广泛存在的现象。

它们不仅为现实世界增添了绚丽的光彩，也装点着人们的生活。

因引，图形有平移、旋转和位似是“图形与几何”的重要内容。

探索平面图形的平移、旋转和位似的性质，体验平面图形的变换和在现实生活中的广泛应用，发展学生的空间观念，是本章学习的重要目标。

坐标和图形变换是《数学课程标准》规定的“图形与坐标”的重要内容。

“图形与坐标”将图形放入直角坐标系中，通过量化的方式研究图形和图形之间的关系，体现了数形的统一，是用。

代数方法研究图形的基础。

因此，本章中的坐标和图形变换是数形结合思想的直接体现，是几何图形与代数问题相结合的纽带和桥梁。

本单元的重点是平面图形的平移、旋转的基本性质，位似的概念及性质，直角坐标第中多边形的平移和位似。

难点是平面图形的平移、旋转的基本性质。

在本主题单元的学习中，我们把图形与变换设计成三个专题来组织学习活动。

第一专题是平面图形的平移。

这一专题主要是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出平移的基本性质，并且能画出平移后的图形，解决有关的实际问题。

第二专题是平面图形的旋转。

这一专题主要也是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出颤动的基本性质，并且能在平面内画出旋转任一角度后的图形，解决有关的实际问题。

第三专题是平面图形的位似。

这一专题主要是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出用位似可以将一个图形放大或缩小，在直角坐标系中，探索并了解一个多边形（有一个项点在原点，有一条边在x轴上）的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时，所得的图形与原多边形相位似。

这三个专题中，第三个专题是在前两个专题之后，又一种图形变换，但位似与轴对称、中心对称、平移和旋转不同，位似变换改变图形的位置和大小。

丰富的图形世界
适用年级六年级
所需时间共 4 课时，课外2 课时
主题单元学习概述
“丰富的图形世界”主题单元结构包括“生活中常见的几何体”、探究与活动（“展开与折叠、"“截一个几何体"）、“从三个方向看物体的形状"三大部分.本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中,在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念;最后由立体图形转向平面图形,在丰富的活动中，使学生认识一些平面图形的简单性质.
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）
知识与技能:
认识常见几何体的基本特性,积累一定的数学活动经验,发展空间观念,认识点、线、面、体，了解某些平面图形的一些简单性质。

过程与方法：
能对几何体进行正确的识别和简单的分类，初步体会从不同方向观察同一物体时可能看到的不同图形,能识别简单物体的三种视图,能根据展开图想象和制作立体模型.
情感态度与价值观：
进一步丰富数学学习的成功体验,激发对空间和图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

对应课标(说明:学科课程标准对本单元学习的要求)。

主题单元设计学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）一、创设生活情境、导入新课。

1、欣赏，走进圆的世界。

2、借助实物画圆3、师：以往同学们在画图时都用的是尺子,今天你为什么不用尺子画圆呢?（尺子边是直的，不好画圆)二、动手操作、认识各部分名称。

1、画圆2、观察、认识圆的各部分名称。

让学生自读课本例2,了解圆的各部分名称②认识圆的圆心。

③认识圆的半径。

三、合作探究，学习特征。

1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。

画一画，量一量,折一折手中的圆形纸片,看看有什么发现？2、学生自主探究.课件出示讨论题：①在同一个圆里有多少条半径?多少条直径?②在同一个圆里半径的长度都相等吗?直径的呢?③在同一个圆里半径和直径有什么关系？④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?3、合作交流:①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。

②用画、折的方法来验证半径、直径相等。

③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。

④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴.（四）、实践运用，反馈内化。

我们知道了圆的画法，名称,特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。

1、你认为下面的说法对吗?（课件展示）①圆的直径是半径的2倍。

②圆有无数条对称轴.③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。

④画直径是6厘米的圆时,圆规两脚之间的距离为3厘米。

五、运用新知、解决实际问题。

圆的特征在生活中得到广泛的应用. 车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？(课件展示）六、总结评价、拓展延伸。

教学评价1、让学生自主探索.在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中。

例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等。

在各个探究活动中力求使学崭露出他们的个性和潜在的创新意识，使他们的创新能力在探究展露本色和活力。

北师大版数学一年级下册“认识图形”教学案例【案例背景】：《认识图形》是北师大版小学《数学》一年级下册第四单元“有趣的图形”的学习内容，是小学低年级数学中具体概念教学的典型教例，这也是本人在自己班级上的一节常态课。

对于长方形、正方形、三角形和圆形，孩子们在幼儿时期已积累了大量丰富的感性经验，辨认这四种图形，一点也不难。

难的是，如何突出图形的“有趣”，并让学生在“趣”中体会“面在体上”，帮助学生逐渐形成空间观念。

而中低年级孩子关注的是“有趣、好玩、新奇”的事物，为此，我认为：以孩子们实际生活背景中充满童趣又有意义的素材为载体，生动活泼地呈现学习内容、安排学习活动，将不失为解决上述问题的一种有效策略。

【案例主题】：《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣情境，激发学生的学习兴趣。

通过动手操作，自主探索和合作交流，培养学生观察、表达和思维能力，初步建立空间观念，从而体验学习数学的乐趣。

苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。

”因此，数学的学习应该具有探索性和思考性，学习数学知识是学生主动探索的过程。

教师应该从学生身边物体中寻找切入口，通过观察、操作等多种形式，让学生在感悟新知中凸现主体，从而用所学新知去审视世界，引导学生把学到的数学知识与生活实际联系起来，使他们意识到：在生活中可以用数和形来描述某些现象，并获得感受数学与日常生活密切联系的情感和态度。

【案例描述】；教学片断一：感知“面”是从“体”得到的。

出示长方体，让学生试试能从长方体上找出什么图形；再让学生从桌面上的物体中找出长方形。

生答：从长方体上找到长方形；从三棱柱上找到长方形。

师启发谈话：“我们能从这些物体上找到长方形，那么能从它们上面找到其他的图形吗？请大家4人一组，找找看。

”让学生自主活动，通过观察、探索、合作、交流，从其他物体上找出其他图形。