八年级下期末复习题7

八下期末复习总结自测卷七一、用括号内所给词的适当形式填空。

1. Boys, it’s ____________ (fair) to let your mom do all the housework by herself; we should help her.2. We were all ____________ (excite) when we knew that our team had won the match.3. Kate missed two weeks’ lessons because of her ____________ (ill).4. The high walls give the plants ____________ (protect) from the wind.5. The scientist got the Nobel Prize in Chemistry because of his great ____________ (achieve) in this field.二、单项选择。

1. — What’s______ matter with you, Eric?—Oh, I have . sore throat.A. 不填; 不填B. the; aC. 不填; aD. the; 不填2. — Sophia can speak Chinese very well. Who taught her?—No one. She taught ____.A. herB. herselfC. himD. himself3. — It’s one of the _____ things in the world to stay with friends.—I agree. It always makes us relaxed.A. happiestB. happierC. happyD. most happy4. When I arrived home, I saw him _____ the movie Justice League.A. watchB. watchingC. watchedD. to watch5. Why not consider _____ the problem in another way?A. work outB. to work outC. working outD. worked out6. I’ve made a lot of food, so feel free _____ whatever you like.A. eatB. eatingC. to eatD. eaten7. Helen, your job will include _____ the children to bed.A. putB. to putC. puttingD. to putting8. —Where is Miller? I want to ask him for help.—Oh, he _____ to Singapore for a vacation.A. goesB. has beenC. has goneD. is going9. —The storybook is very interesting.—I agree with you. I _____ it twice already.A. readB. will readC. am readingD. have read10. —I saw Ms. Lee in the office at nine this morning.— That’s impossible. She _____ an English party with us at that time.A. hasB. hadC. was havingD. has had11. How time flies! Ten years have passed since I _____ him in Shanghai.A. meetB. metC. have metD. will meet12. — What a terrible rainstorm! It killed hundreds of people.— I’m sorry to hear that. It _____ us that we can’t control nature.A. remindsB. questionsC. allowsD. imagines13. —I’m happy you finally passed the test.—Yes. Thanks to you, I _____ .A. understoodB. succeededC. changedD. returned14. To set up a new school for the poor children, they had to _____ money.A. wasteB. refuseC. countD. raise15. Nowadays many students have poor eyesight, so it’s necessary to tell them how to _____ their eyesight.A. regardB. developC. protectD. compare16. After months of hard work, Bob _____ very good results in his exams.A. expectedB. passedC. reportedD. achieved17. Whenever I meet difficulties, my teacher always _____ me to face them bravely.A. encouragesB. allowsC. causesD. invites18. You can’t only think about yourself. You should _____ the feelings of those around you.A. controlB. continueC. considerD. change19. The library’s study room is _____ students. They are busy preparing for the coming exam.A. good withB. sure aboutC. bored withD. full of20. _____ danger, it is very important to keep a cool head.A. According toB. Thanks toC. In place ofD. In the face of21. _____ helping his mother with the housework, he just sat around doing nothing all day long.A. Because ofB. Up toC. Instead ofD. As for22. While doing outdoor sports, we are closer to nature and can ______ fresher air.A. take upB. take downC. take inD. take out23. —How can I get to the nearest bank?— You can take the No. 11 bus and _____ at the third stop.A. turn onB. get onC. turn offD. get off24. After Mary lost her job, we all tried to _____, but she still felt sad.A. cheer her upB. give her upC. wake her upD. dress her up25. It doesn’t matter _____ you succeed or fail. Just try your best.A. whetherB. howC. whatD. why三、根据汉语意思用情态动词should完成句子, 每空一词。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:某同学本学期共参加了十次数学测试，其中90分以上有8次，那么，该同学在这十次考试中，出现90分以上的频率是（）。

A．0.20 B．0.80 C．0.90 D．8试题2:2007年8月对列车服务情况进行了调查，其中不满意情况的百分比如图，由图中的数据可知，列车服务最需要改进的方面是 ( )A．列车员态度B．超载C．车厢卫生D．物价太贵试题3:如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。

根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多评卷人得分试题4:张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出( )A．一周支出的总金额B．一周各项支出的金额C．一周内各项支出金额占总支出的百分比D．各项支出金额在一周中的变化情况试题5:下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（）A．为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D．了解全校学生100米短跑的成绩试题6:五十中数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是。

试题7:将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是。

试题8:为了了解某校初三年级200名学生的数学毕业考试成绩，从中抽取了20名学生的数学成绩进行分析，下面是根据这20名学生的数学成绩画出的频数分布直方图，如图根据题中给出的条件回答下列问题：（1）这次分析调查采用的调查方式是____________；（2）71.5—76.5(分)这一小组的频率是____________；（3）在这次毕业考试中，该校初三年级200名学生的数学成绩在86.5—96.5(分)这个范围内的人数约为___________人．试题9:据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁，年龄最小的为21岁．那么学校教师年龄的极差是．试题10:工商部门的执法人员为检查某种品牌的1万瓶矿泉水是否符合食品卫生标准，随机抽取了100瓶样品进行化验，在这次调查中，工商部门的执法人员采取了哪种调查是．调查中考察对象的总体是，个体是．样本是．试题11:据四川省统计信息网《2007年1季度四川民营经济发展状况分析》，2007年1季度四川民营经济增加值分类统计如下表．根据此表作出的扇形统计图如图．请判断扇形统计图中对应组别名称： A对应，B对应，C对应．试题12:如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为%（精确到0.1%），它所对应的扇形的圆心角约为（度）（精确到度）．试题13:在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。

专题测试卷七　文言文阅读(对比、课外)时间:60分钟　满分:70分一、文言文对比阅读(44分)(一)阅读下面两则文言文,回答问题。

(15分) [甲]林尽水源,便得一山,山有小口,仿佛若有光。

便舍船,从口入。

初极狭,才通人。

复行数十步,豁然开朗。

土地平旷,屋舍俨然,有良田、美池、桑竹之属。

阡陌交通,鸡犬相闻。

其中往来种作,男女衣着,悉如外人。

黄发垂髫,并怡然自乐。

见渔人,乃大惊,问所从来。

具答之。

便要还家,设酒杀鸡作食。

村中闻有此人,咸来问讯。

自云先世避秦时乱,率妻子邑人来此绝境,不复出焉,遂与外人间隔。

问今是何世,乃不知有汉,无论魏晋。

此人一一为具言所闻,皆叹惋。

余人各复延至其家,皆出酒食。

停数日,辞去。

此中人语云:“不足为外人道也。

” [乙]上与群臣论止盗。

或请重法以禁之。

上哂之曰:“民之所以为盗者,由赋繁役重,官吏贪求,饥寒切身,故不暇顾廉耻耳。

朕当去奢省费,轻徭薄赋,选用廉吏,使民衣食有余,则自不为盗,安用重法邪?”自是数年之后,海内升平,路不拾遗,外户不闭,商旅野宿焉。

1.解释下列加点的词。

(4分)(1)屋舍俨然(2)阡陌交通(3)或请重法以禁之(4)自是数年之后2.下列句中加点的“之”的用法不同于其他三项的一项是(3分)( )A.问所从来,具答之B.民之所以为盗者C.上哂之曰D.或请重法以禁之3.用现代汉语翻译下面的句子。

(4分)(1)问今是何世,乃不知有汉,无论魏晋。

(2)使民衣食有余,则自不为盗,安用重法邪?4.桃花源是个美好的地方,它之所以美好,用乙文中的话来说,是因为那里没有 和 。

陶渊明虚构这个与黑暗现实社会相对立的美好地方的目的是什么?(4分)(二)阅读下面两篇文言文,完成题目。

(15分)[甲]小石潭记(节选) 潭中鱼可百许头,皆若空游无所依,日光下澈,影布石上。

佁然不动,俶尔远逝,往来翕忽,似与游者相乐。

潭西南而望,斗折蛇行,明灭可见。

其岸势犬牙差互,不可知其源。

坐潭上,四面竹树环合,寂寥无人,凄神寒骨,悄怆幽邃。

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）直线y＝x+1与y轴的交点是（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，1）D．（﹣1，﹣1）3．（3分）如图在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC边的中点，BC＝4，则DE的值为（）A．1.5B．2C．2.5D．34．（3分）甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（）甲乙丙丁平均分85908890方差 3.5 3.54 4.2A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，则AC等于（）A．1.5B．1.8C．D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．2C．÷＝2 D．7．（3分）某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形8．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等9．（3分）已知正比例函数y＝kx的图象过点（1，﹣1），下面也在这条直线上的点是（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣2，2）C．（2，2）D．（2，﹣3）10．（3分）小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）A．①②B．①④C．②③D．②④11．（3分）点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2，则y1、y2的大小关系是（）A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y212．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是34，小正方形的面积是4，直角三角形较短的直角边是a，较长的直角边是b，那么（a+b）2的值为（）A．38B．49C．52D．64二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）在▱ABCD中，已知AB＝4cm，BC＝3cm，它的周长为cm．15．（3分）一次函数y＝x﹣1的图象不经过第象限．16．（3分）如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边AC的中点O 处，已知AC＝6m，则点B到目标物的距离是m．17．（3分）如图，一根长20cm的吸管置于底面直径为9cm，高为12cm的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是cm．18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第2020个正方形的边长为．16题图17题图18题图三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（﹣2）（+2）﹣220．（6分）如图，四边形AFDC是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E，A，B三点共线，CE＝5，求AB 的长．21．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．22．（8分）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．（1）分别求出AB，CD的长度；（2）在图中作EF，使得EF的长为，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由．23．（8分）为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图所示．（1）观察图示，直接写出日销售量的最大值为．（2）根据图示，求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式，并求出第15天的日销售量．24．（10分）扬帆学校八年级6月举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛（试卷题目共10题，每题10分，满分100分），现分别从三个班中各随机抽取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：80，70，80，90，80，80，80，100，80，90；2班：70，80，60，80，80，90，90，100，90，90；3班：80，60，90，80，80，70，80，90，100，100．整理数据：人数/分数/班级607080901001班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83c d3班b8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）为了让学生重视安全知识的学习，年级组将给竞赛成绩优秀（分数≥90分）的同学颁发奖状．该校八年级学生共480人，试估计需要准备多少张奖状？（3）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明你的理由．25．（10分）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A地储备有10吨，B地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A、B两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A地调运x吨消毒液给甲城．甲城乙城终点起点A地100120B地11095（1）根据题意，应从B地调运吨消毒液给甲城，从B地调运吨消毒液给乙城；（结果请用含x 的代数式表示）（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费．26．（10分）如图①，在△ABC中，AB＝AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于点F．（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，▱ADEF的形状为；（3）延长图①中的DE到点G，使EG＝DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD＝AG，判断四边形AEGF 的形状，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A.是最简二次根式，故本选项符合题意；B.＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C.＝3，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D.＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键，判断一个二次根式是最简二次根式，必须具备两个条件，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．2．（3分）直线y＝x+1与y轴的交点是（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，1）D．（﹣1，﹣1）【分析】令x＝0，即可求出直线y＝x+1与y轴的交点坐标．【解答】解：令x＝0，则y＝1，故直线与x轴交点的坐标为（0，1），故选：C．【点评】本题考查了直线与y轴的交点的特征，熟记直线与y轴的交点的横坐标为0是解题的关键．3．（3分）如图在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC边的中点，BC＝4，则DE的值为（）A．1.5B．2C．2.5D．3【分析】根据三角形中位线定理解答即可．【解答】解：∵点D，点E分别是AB，AC边的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝×4＝2，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．4．（3分）甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（）甲乙丙丁平均分85908890方差 3.5 3.54 4.2A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组【分析】根据图表先找出乙、丁的平均成绩好且相等，再比较它的方差即可得出答案．【解答】解：由图表可知，乙、丁的平均成绩较好，应从乙、丁中选，由于S2乙＜S2丁，故丁的方差大，波动大，则要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选乙组；故选：B．【点评】本题考查了方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键，方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，则AC等于（）A．1.5B．1.8C．D．【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB＝2BC，然后求出AB、BC，再利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2，∴BC＝AB＝1，根据勾股定理，AC＝＝＝．故选：D．【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质是解题的关键．6．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．2C．÷＝2D．【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、﹣，不是同类二次根式，无法计算；B、2×3＝6，故此选项错误；C、÷＝＝2，正确；D、+＝2+2＝4，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．（3分）某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．【解答】解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，如图：∵两条彩带宽度相同，∴AB∥CD，AD∥BC，AE＝AF．∴四边形ABCD是平行四边形．∵S▱ABCD＝BC•AE＝CD•AF．又∵AE＝AF．∴BC＝CD，∴四边形ABCD是菱形．故选：B．【点评】此题考查了菱形的判定，平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定与性质等知识；根据题意作出两条高AE和AF，证出BC＝CD是解本题的关键8．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等【分析】菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．【解答】解：菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故本题选C．【点评】熟悉菱形和矩形的对角线的性质是解决本题的关键．9．（3分）已知正比例函数y＝kx的图象过点（1，﹣1），下面也在这条直线上的点是（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣2，2）C．（2，2）D．（2，﹣3）【分析】先求出函数的解析式，再逐个判断即可．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象过点（1，﹣1），∴代入得：﹣1＝k，解得：k＝﹣1，即y＝﹣x，A、把x＝﹣1代入y＝﹣x得：y＝1≠﹣1，所以点（﹣1，﹣1）没在直线y＝﹣x上；B、把x＝﹣2代入y＝﹣x得：y＝2，所以点（﹣2，2）在直线y＝﹣x上；C、把x＝2代入y＝﹣x得：y＝﹣2≠2，所以点（2，2）没在直线y＝﹣x上；D、把x＝2代入y＝﹣x得：y＝﹣2≠﹣3，所以点（2，﹣3）没在直线y＝﹣x上；故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式．10．（3分）小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）A．①②B．①④C．②③D．②④【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【解答】解：∵只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选：C．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．11．（3分）点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2，则y1、y2的大小关系是（）A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2【分析】根据直线系数k＜0，可知y随x的增大而减小，x1＜x2时，y1＞y2．【解答】解：∵直线y＝kx+b中k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∴当x1＜x2时，y1＞y2．故选：C．【点评】本题主要考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y＝kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．12．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是34，小正方形的面积是4，直角三角形较短的直角边是a，较长的直角边是b，那么（a+b）2的值为（）A．38B．49C．52D．64【分析】根据题意，结合图形求出ab与a2+b2的值，原式（a+b）2利用完全平方公式展开后，代入计算即可求出其值．【解答】解：根据勾股定理可得a2+b2＝34，四个直角三角形的面积之和是：ab×4＝34﹣4＝30，即2ab＝30，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝34+30＝64．故选：D．【点评】本题主要考查了勾股定理，以及完全平方公式的应用，根据图形的面积关系，求得a2+b2和ab的值是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥﹣3．【分析】直接利用二次根式的定义求出x的取值范围．【解答】解：若式子在实数范围内有意义，则x+3≥0，解得：x≥﹣3，则x的取值范围是：x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．14．（3分）在▱ABCD中，已知AB＝4cm，BC＝3cm，它的周长为14cm．【分析】平行四边形的周长为两邻边和的2倍，据此求解即可．【解答】解：∵▱ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，∴周长为：2（AB+BC）＝2×（4+3）＝14，故答案为：14．【点评】考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解平行四边形的周长是两邻边和的2倍，难度不大．15．（3分）一次函数y＝x﹣1的图象不经过第二象限．【分析】由一次函数y＝kx+b中k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．【解答】解：∵一次函数y＝x﹣1中的k＝1＞0，∴该函数图象经过第一、三象限．又∵b＝﹣1＜0，∴该函数图象与y轴交于负半轴，∴该函数图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限．故答案是：二．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．16．（3分）如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边AC的中点O 处，已知AC＝6m，则点B到目标物的距离是3m．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得到结论．【解答】解：∵∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，∴BO＝AC＝3m，故答案为：3．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．17．（3分）如图，一根长20cm的吸管置于底面直径为9cm，高为12cm的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是5cm．【分析】根据勾股定理求出h的最短距离，进而可得出结论．【解答】解：如图，当吸管、底面直径、杯子的高恰好构成直角三角形时，h最短，此时AB＝（cm），故h最短＝20﹣15＝5（cm）；故答案为：5．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第2020个正方形的边长为（）2019．【分析】先求出第一个正方形边长、第二个正方形边长、第三个正方形边长，…探究规律后，即可解决问题．【解答】解：第一个正方形的边长为1＝（）0；第二个正方形的边长为＝（）1第三个正方形的边长为2＝（）2，第四个正方形的边长为2＝（）3，…第n个正方形的边长为（）n﹣1，所以第2020个正方形的边长为（）2019．故答案为：（）2019．【点评】本题考查了正方形的性质，以及勾股定理在直角三角形中的运用，考查了学生找规律的能力，本题中找到a n的规律是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（﹣2）（+2）﹣2【分析】直接利用乘法公式结合二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（）2﹣22﹣2＝2﹣4﹣4＝﹣2﹣4．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20．（6分）如图，四边形AFDC是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E，A，B三点共线，CE＝5，求AB 的长．【分析】由正方形的性质可得CA＝AF，∠CAF＝90°，由“AAS”可证△CEA≌△ABF，可得AB＝CE＝5．【解答】解：∵四边形AFDC是正方形，∴CA＝AF，∠CAF＝90°，∵点E，A，B三点共线，∴∠EAC+∠BAF＝180°﹣∠CAF＝90°，又∵∠CEA＝∠ABF＝90°，∴∠EAC+∠ECA＝90°，∴∠ECA＝∠BAF，∴△CEA≌△ABF（AAS），∴AB＝CE＝5．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明△CEA≌△ABF是本题的关键．21．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．【分析】直接利用平行四边形的判定方法得出四边形OCED是平行四边形，再利用矩形的性质以及菱形的判定方法得出答案．【解答】证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵矩形ABCD，∴AO＝OC＝OB＝OD＝AC＝BD，∴四边形OCED是菱形．【点评】此题主要考查了矩形的性质以及菱形判定方法，正确掌握相关四边形判定与性质是解题关键．22．（8分）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．（1）分别求出AB，CD的长度；（2）在图中作EF，使得EF的长为，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由．【分析】（1）利用勾股定理求出AB、CD的长即可；（2）根据勾股定理的逆定理，即可作出判断．【解答】解：（1）AB＝＝；CD＝＝3．（2）如图，EF＝＝，∵AB2+EF2＝5+13＝18，CD2＝18，∴AB2+EF2＝CD2，∴以AB、CD、EF三条线能构成直角三角形．【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，充分利用网格是解题的关键．23．（8分）为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图所示．（1）观察图示，直接写出日销售量的最大值为960千克．（2）根据图示，求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式，并求出第15天的日销售量．【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以直接写出日销售量的最大值；（2）根据函数图象中的数据，可以得到李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式，并求出第15天的日销售量．【解答】解：（1）由图象可得，日销售量的最大值为960千克，故答案为：960千克；（2）当0≤x≤12时，设y与x的函数关系式为y＝kx，12k＝960，得k＝80，即当0≤x≤12时，y与x的函数关系式为y＝80x；当12＜x≤20时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，，得，即当12＜x≤20时，y与x的函数关系式为y＝﹣120x+2400，由上可得，y与x的函数关系式为y＝；当x＝15时，y＝﹣120×15+2400＝600，答：李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y＝，第15天的日销售量是600千克．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24．（10分）扬帆学校八年级6月举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛（试卷题目共10题，每题10分，满分100分），现分别从三个班中各随机抽取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：80，70，80，90，80，80，80，100，80，90；2班：70，80，60，80，80，90，90，100，90，90；3班：80，60，90，80，80，70，80，90，100，100．整理数据：人数/分数/班级607080901001班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83c d3班b8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）为了让学生重视安全知识的学习，年级组将给竞赛成绩优秀（分数≥90分）的同学颁发奖状．该校八年级学生共480人，试估计需要准备多少张奖状？（3）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明你的理由．【分析】（1）根据众数和中位数的概念求解可得；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得．【解答】解：（1）由题意知a＝4，b ＝×（90+60+70+80+80+80+80+90+100+100）＝83，2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，∴c ＝＝85，d＝90；（2）480×＝192（人）．答：估计优秀的同学约有192人，所以大约需准备192张奖状．（3）答：三个班的平均数相同，2班的中位数、众数都比1班、3班的高，所以2班的成绩较好．【点评】本题主要考查众数、平均数、中位数，掌握众数、平均数、中位数的定义及其意义是解题的关键．25．（10分）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A地储备有10吨，B地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A、B两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A地调运x吨消毒液给甲城．甲城乙城终点起点A地100120B地11095（1）根据题意，应从B地调运（7﹣x）吨消毒液给甲城，从B地调运（x﹣2）吨消毒液给乙城；（结果请用含x的代数式表示）（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以解答本题；（2）根据题意，可以得到y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）根据题意，可以得到x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到总运费最低的调运方案，然后计算出最低运费．【解答】解：（1）由题意可得，从A地调运x吨消毒液给甲城，则调运（10﹣x）吨消毒液给乙城，从B地调运（7﹣x）吨消毒液给甲城，调运8﹣（10﹣x）＝（x﹣2）吨消毒液给乙城，故答案为：（7﹣x），（x﹣2）；（2）由题意可得，y＝100x+120（10﹣x）+110（7﹣x）+95（x﹣2）＝﹣35x+1780，∵，∴2≤x≤7，即总运费y关于x的函数关系式是y＝﹣35x+1780（2≤x≤7）；（3）∵y＝﹣35x+1780，∴y随x的增大而减小，∵2≤x≤7，∴当x＝7时，y取得最小值，此时y＝1535，即从A地调运7吨消毒液给甲城时，总运费最低，运费最低为1535元．【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．26．（10分）如图①，在△ABC中，AB＝AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于点F．（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，▱ADEF的形状为菱形；（3）延长图①中的DE到点G，使EG＝DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD＝AG，判断四边形AEGF 的形状，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BDE＝∠A，根据题意得到∠DEF＝∠BDE，根据平行线的判定定理得到AD∥EF，根据平行四边形的判定定理证明；（2）根据三角形中位线定理得到DE＝AC，得到AD＝DE，根据菱形的判定定理证明；（3）根据等腰三角形的性质得到AE⊥EG，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明．【解答】（1）证明：∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠A，∵∠DEF＝∠A，∴∠DEF＝∠BDE，∴AD∥EF，又∵DE∥AC，∴四边形ADEF为平行四边形；（2）解：▱ADEF的形状为菱形，理由如下：∵点D为AB中点，∴AD＝AB，∵DE∥AC，点D为AB中点，∴DE＝AC，∵AB＝AC，∴AD＝DE，∴平行四边形ADEF为菱形，故答案为：菱形；（3）四边形AEGF是矩形，理由如下：由（1）得，四边形ADEF为平行四边形，∴AF∥DE，AF＝DE，∵EG＝DE，∴AF∥DE，AF＝GE，∴四边形AEGF是平行四边形，∵AD＝AG，EG＝DE，∴AE⊥EG，∴四边形AEGF是矩形．【点评】本题考查的是平行四边形、矩形、菱形的判定，掌握它们的判定定理是解题的关键．。

人教版新目标八年级英语下册Unit 7 期末复习题一、单词拼写1．It snowed heavily last night.Today there is t snow on the ground.2．The climbers s in reaching the top of the mountain in the end.3．They lost the game because they didn't think about the weather (状况) there. 4．Does the cost (包括) the price of the air tickets?5．The heavy storm will have an awful (力量) to pull houses down.6．Where is the Sahara，the famous d ?7．China is about 9，600，000 s kilometers in size.8．It's very important for everyone to t he environment.9．The road is only one track (宽的)．10．Mr. Black likes the (古代的) history of China.11．This panda usually eats about 10 kilos of (竹子) a day.12．I can see a zoo (饲养员) standing next to an elephant.13．The new (政府) cares more for the farmers' lives.14．There are many (野生的) flowers on the hill in spring.15．(研究) and teaching are both important.16．—Does your travel plan i visiting the Summer Palace?—Of course. We will visit it next week. 17．If you return the dress in a good c ，we can change another one for you. 18．Scientists plan to do a r to find out when babies develop their brains (大脑)．19．—How do you keep yourself a at night，Rose?—By drinking coffee.20．The scientists planned to change the d into farmland.二、词形变化1．You'd better give up some outdoor activities in such (freeze) weather.2．Football is one of (popular) sports in the world.3．We should be brave to challenge (our) no matter when and where.4．Tenzing Norgay and Edmund Hillary are the first people (reach) the top of Qomolangma. 5．The Himalayas run along the (southwest) part of China.6．Of all the animals，I think tigers are (dangerous)．7．The Pacific Ocean is a lot (big) than any other ocean.8．This is one of (old) universities in Europe.9．The next exercise is much (difficult) than this one.10．I want to become as (strong) as my father.11．He drank a lot of coffee to keep himself (wake)．12．The old woman was much too weak because of her serious (ill)．13．The news caused great (excite)．14．We should take actions to save (danger) animals.15．I think panda is (lovely) animal in the world.16．Because of his wife's (ill)，he gave up his business and returned to accompany (陪伴) her. 17．The firemen (success) in saving the life of the little girl just now. 18．Teachers are often proud of their students' (achieve)19．I'm the (keep) of this park，and now I'm going to lock the gates and go home. 20．The little boy fell asleep after the (excite) of his first flight.三、句型短语1．中国的天气比俄罗斯的温暖得多。

期末复习Unit 7 测试题单词、适当形式1．Look! There is a map of the world on the __________(墙)．2．Everyone should try his best to __________________(保护) animals.3．Mr. Smith is interested in the ______________(古代的) history of China.4．There used to be lots of _________________(沙漠) there several hundred years ago.5.China is the biggest country in ________(亚洲)．6. China is about 9，600，000__________ (平方）kilometers in size.7.Every year a lot of _________________(tour) come to visit the Great Wall.8.Which river is _________________(wide)，this one or that one?9.As __________(farther) as I know，his sister is a guide. 10.What is the ______________(deep) sea in the world? 11.The tree in front of the house is about ten _____________(meter) tall.12．Ning Zetao from Henan got great _________________(成绩) in swimming.13．They have to change their travel plan because of the weather ________________(状况)．14．Many people believe that we can't fight against the _______________(力量) of the nature.15．The price _________________(包括) both the house and the furniture.16．The climbers _______________(成功) in reaching the top of the mountain in the end.17.You should drive more carefully in _____________(冰冻的）weather.18.She was very anxious to get away from cities and back to ____________(自然）19.There is ____________(厚的）ice on the lake. 20.There are four large ____________(海洋）in the world.21.Do the Himalayas run along the __________________(southwest) part of China?22.You should drive more carefully in _________________ (freeze) weather.23.Finally these people didn't give up __________________ (climb) the mountain.24.My mother is always the first _________________ (get) up every morning.25.Mr.King is always the last one ________________(leave) school.26．Football is one of ________________________________ (popular) sports in the world.27．We should be brave to challenge ______________________ (our) no matter when and where.28．Tenzing Norgay and Edmund Hillary are the first people ________________(reach) the top of Qomolangma. 29．Miss Zhang is the _____________ (popular) teacher of all. 30．This mountain is as ____________ (high) as that one. 31．Does India have the second __________ (large) population in the world?32．Of all the animals，I think tigers are _____________________________ (dangerous)．33．The Pacific Ocean is a lot ___________________ (big) than any other ocean.34．This is one of __________________________ (old) universities in Europe.35．The next exercise is much _________________________________ (difficult) than this one.36．I want to become as _____________________ (strong) as my father.37.Who listens ______________________(careful)，Jack，Bill or David?38.The old man walks as ___________ (slowly) as you. 39.I think Larry is ____________ (lazy) than Jimmy.40．The two astronauts will do _______________ (研究) in space.41．This panda usually eats about 10 kilos of _______________ (竹子) a day.42．How many pandas are there living in the _______________ (遗留的) forests?43．The new _________________ (政府) cares more about the farmers' lives.44．Do you often cook your vegetables with much __________ (食用油)?45. I can see a zoo __________________ (饲养员) standing next to an elephant.46. There are many ___________________ (野生的) flowers on the hill in spring.47.He drank a lot of coffee to keep himself __________________(wake)．48.The old woman was much too weak because of her serious ____________(ill)．49.The panda _________________ (keep) are taking care of those pandas.50.This elephant is the ___________ (huge) of the three. 51.What are your rules on tiger ___________ (protect)?52.The news caused great ____________________ (excite)．53.We should take actions to save ____________________ (danger) animals.54．If you return the dress in a good c______________，we can change another one for you.55．Scientists plan to do a r____________to find out when babies develop their brains (大脑)．56．—How do you keep yourself a_______________at night，Rose? —By drinking coffee.57．The scientists planned to change the d____________ into farmland.58.Japan is in the east of A________．59.The fog is so t________ that we can't see the road clearly.60.Mr. Green __________ (成功) in getting the job. 61.We were impressed by the ___________ (古代的) building.62.Russia has the biggest _____________________ (人口) in Europe.63.Each student should learn to ______________ (保护) the wild animals.64.She was very anxious to get away from cities and back to ______________(自然)．65.The ________________ (政府) is making laws against water pollution.66.Because of his wife's _____(ill)，he gave up his business and returned to accompany (陪伴) her.67.The firemen ____________(success) in saving the life of the little girl just now.68.Teachers are often proud of their students' ___________________ (achieve)．69.I'm the ____________ (keep) of this park，and now I'm going to lock the gates and go home.70.The little boy fell asleep after the ______________ (excite) of his first flight按要求完成下列句子，每空一词。

人教版八年级下册期末测试题附答案（七）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．平行四边形的重心是它的．2．命题“菱形是对角线互相垂直平分的四边形”的逆命题是．3．设有反比例函数1kyx+=，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是．4．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是．5．下表给出了某市2006年6月1日至6月7日的最高气温，则这些最高气温的极差是℃．6．当x＝2时，分式22xx m-无意义，则当x＝3时，分式m xx m+的值为．7．如图1，A B C D中，AE⊥CD于E，∠B＝55°，则∠D ＝°，∠DAE＝°．8．若关于x的分式方程22233mx x-=--无解，则常数m的值为．9．为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得细菌数如下表：（1）计算出所有被采集的纸币平均每张的细菌个数约为（结果取整数）；（2）由表中数据推断出面额为的纸币的使用频率较高，根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率．看来，接触钱币以后要注意洗手噢！10．全国铁路第五次大提速时，其中进出新疆的列车提速幅度最大的是乌鲁木齐至重庆的1084次列车，全程缩短了9小时．已知乌鲁木齐至重庆的行程为3 405千米，提速前的平均速度约为52千米/时，求提速后的平均速度，设提速后的平均速度为x千米/时，则可列出方程．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．已知A B C D的周长为50cm，△ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm2．有5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（）A．21 B．22 C．23 D．243．已知x＞1，1xmx-=，1xnx=+，则m、n的大小关系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定4．计算4222x x xx x x⎛⎫-÷⎪---⎝⎭的结果是（）A．12x+B．12x-+C．1-D．15．已知反比例函数1yx=-的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)且x1＜x2，那么下列结论正确的是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2C．y1＝y2 D．y1与y2之间的大小关系不能确定6．如图2，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A．3∶4 B．5∶8 C．9∶16 D．1∶27．在梯形ABCD中，∠B与∠C互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，则梯形ABCD的面积是（）A．B．C．36D．8．若三个分式42164xx-+，22(2)(2)(24)xx x x--++，222444x xx x++-+的积为2 006，则x为（）A．1 998 B．2 000 C．2 002 D．2 004 9．在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上高AD＝12，则BC的长为（）A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定10．如图3，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A ．15B ．14C ．13D ．110三、挑战你的技能（共48分） 1．(9分)计算23651x x xx x+----．2．（9分）如图4所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM 与反比例函数的图象相交于点M ，已知OM 的长是 （1）求点M 的坐标；（2）求此反比例函数的解析式．3．（10分）甲、乙两工程队都参与了绵江快速大道某段的改造工程，甲队单独施工1个月完成了总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求甲、乙两队哪个队的施工进度快？4．（10分）如图5，在四边形ABCD 中，∠B 是锐角，AE ⊥BC 于E ，43A EB E =，∠C =75°，∠D =120°，2C D =，AD =4，求AB 的长．5．（10分）为估计一次性木质筷子的用量，2004年从某县共600家高、中、低档饭店取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子量分别为（单位：盒）：0.6，3.7，2.2，1.5，2.8，1.7，1.2，2.1，3.2，1.0．(1)通过对样本的计算，估计该县2004年消耗多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）．（2）2006年又对该县一次性筷子的用量用同样的方式作了抽样调查，调查结果是每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒，求该县2005年、2006年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2006年该县饭店数、全年营业天数均与2004年相同）．（3）在（2）的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07米3，求该县2006年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木材的密度为0.5×103千克/米3．（4）假如让你统计你所在地区一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何用统计知识去做，简单地用文字表述出来．四、拓广探索（12分）对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图6所示的方式摆放，在沿虚线BD、EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图6中的四边形BNED．从拼接的过程容易得到结论：①四边形BNED是正方形；②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED．实践与探究（1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图7所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；②在图7中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图6，用数字表示对应的图形）．（2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由．参考答案一、1．对角线交点 2．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3．k ＜-14．32-5． 76．347．55，358．9．4 174，1元，越高 10．34053405952x=-二、1．B 2．A3．C 4．B 5．D(提示：两点在同一象限和不同象限时，y 1与y 2大小关系不同) 6．B 7．B8．D 9．C(提示：△ABC 可为锐角三角形也可为钝角三角形，需分情况讨论)10．B三、1．解：原式3651(1)x x x x x +=+---3(1)65(1)(1)(1)x x x x x x x x x -+=+----3365888(1)(1)x x x x x x x x x-+---===--2．解：(1)过M 作MN ⊥x 轴于N ，则ON =MN ． 设ON =MN =x ．则由勾股定理得OM 2=ON 2+MN 2．所以222x =．解得2x =或2-(舍去)．所以点M 坐标为(2，2)． (2)此反比例函数的解析式为4y x=3．解：乙队施工进度快．设乙队x 个月可单独完成全部工程． 则由题意得2111332x ⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭． 解得x =1．经检验x =1是原方程的解． 所以乙队施工速度快4．解：连接AC ，作AF ⊥CD 的延长线于F ，则△ADF 为直角三角形，且∠ADF =60°，所以FD =2，AF =FC =AFC为等腰直角三角形，AC =，∠ACF =45°，所以∠ACE =30°，所以1122A E A C ==⨯=．设AE =4x ，则BE =3x ，AB =5x．所以A B =5．解：(1)该县2004年消耗一次性筷子的盒数为0.6 3.7 1.060035042000010+++⨯⨯=… (盒)；(2)平均每年增长的百分率为10%； (3)32.426003501005726010000.5100.07⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯ (套)；(4)略四、解：(1)①证明：由作图过程可知四边形MNED 是矩形． ∵∠ADC =∠MDE =90°，∴∠ADM =∠CDE ． 在△ADM 与△CDE 中，AD C D AD M C D E AM D =C ED =⎧⎪=⎨⎪⎩，∠∠，∠∠.∴△ADM ≌△CDE ．∴MD =DE ． ∴四边形MNED 是正方形．S 正方形MNED =a 2+b 2．②略．(2)能．理由：由上述拼接过程可以看出对于任意的两个正方形都可以拼为一个正方形，而拼接出的这个正方形又可以和第三个正方形拼接为一个正方形，……，依次类推，所以，对于n 个任意的正方形，可以通过（n -1）次拼接，得到一个正方形。

北师大版八年级（下）期末数学试卷（7）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）已知﹣1＜a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）A．a＜a3＜ab2＜ab B．a＜ab2＜ab＜a3C．a＜ab＜ab2＜a3D．a3＜ab2＜a＜ab2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．线段B．角C．等边三角形D．平行四边形3．（4分）化简÷的结果是（）A．B．C．D．4．（4分）若x、y满足，则x的最小整数值为（）A．﹣1B．1C．0D．25．（4分）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：投中次数678910人数33211则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）A．5.7，7B．6.4，7.5C．7.4，7D．7.4，7.56．（4分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2﹣9＝（x﹣3）2B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x+2＝x（1+）7．（4分）当x满足什么条件时，分式的值为0．（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x≠﹣2D．x≠28．（4分）若过等边△ABC两边高线的交点旋转α后与△ABC重合，则α可能为（）A．240°B．180°C．90°D．60°9．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．2B．3C．4D．510．（4分）若关于x的一元一次方程ax+b＝0（a≠0）的解是正数，则（）A．a，b异号B．b＞0C．a，b同号D．a＜0二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．（4分）因式分解：mn﹣m＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，若点（2x+1，x﹣2）在第四象限，则x的取值范围是．13．（4分）因式分解：7a2﹣28＝．14．（4分）如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若∠F AC ＝68°，则∠B的度数为．三．解答题（共6小题，满分44分）15．（6分）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．16．（6分）如图，AB∥CD，连接BC，若BD平分∠ABC，∠D＝50°．求∠C的度数．17．（6分）解下列分式方程：（1）＝；（2）﹣＝1．18．（7分）如图，AB∥CD，AD∥BC，E，F分别在AB，CD上，DF＝BE，AC与EF相交于点M．求证：AC、EF互相平分．19．（9分）小明家距学校980m．（1）若他从家跑步上学，路上时间不超过490s，请直接写出小明跑步的平均速度至少为m/s．（2）若他从家出发，先步行了350m后，发现上学要迟到了，因此换骑上了共享单车，到达学校时，全程总共花了480s．已知小明骑共享单车的平均速度是步行平均速度的3倍，求小明骑共享单车的平均速度是多少？（转换出行方式时，所需时间忽略不计，假设家到学校随时都有共享单车）．20．（10分）如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC 边与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形．（1）求AD的长度．（2）请直接写出重叠部分△AEC的周长．四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．（4分）实数x满足，并且关于x的函数y＝2|x﹣a|+a2的最小值为4，则常数a＝．22．（4分）已知，是二元一次方程ax+by＝2的解，则2a﹣b+2018的值为．23．（4分）已知一个n边形的每一个外角都是40°，则边数n为．24．（4分）因式分解2x2﹣8y2＝．25．（4分）如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BD为∠ABC的平分线，BC＝3，AC＝4，E、F分别是BD、AC的中点，则EF的长为．五．解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）计算：（1）；（2）．27．（10分）某文化用品店出售书包和文具盒，书包每个定价50元，文具盒每个定价8元，该店制定了两种优惠方案．方案一：买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九折付款．购买时，顾客只能选用其中的一种方案．某学校为给学生发奖品，需购买10个文具盒，书包若干（大于0且不多于10个）．设书包个数为x（个），付款金额为y（元）．（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式：方案一：y1＝；方案二：y2＝．（2）试分析以上两种方案中哪种更省钱？（3）学校计划用420元购买这两种奖品，最多可以买到多少个书包？28．（12分）在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，将CD绕点D逆时针旋转至DF，连接AF．（1）如图1，连接AE，当AE⊥BC时，AB＝2BE，若∠ADF＝90°，AD＝6，AF＝，求平行四边形ABCD的面积．（2）如图2，连接DE交AF于点G，若∠EDF+∠B＝180°，点G为AF的中点，求证：BE＝AD﹣2DG．。

八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在应题号的答题下上1．（4分）下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（4分）已知一次函数y＝（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜1C．k＜0D．k＞03．（4分）菱形ABCD的对角线AC＝5，BD＝10，则该菱形的面积为（）A．50B．25C．D．12.54．（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（4分）估计的值在下列哪两个整数之间（）A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．无法确定6．（4分）一组数据为：31，30，35，29，30，则这组数据的方差是（）A．22B．18C．3.6D．4.47．（4分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF 8．（4分）关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．9．（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是（）A．48B．63C．80D．9910．（4分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．5B．4C．3D．211．（4分）从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（）A．﹣1B．2C．3D．412．（4分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（）A．或B．或C．或D．或二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上13．（4分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b＝0的解为x＝．14．（4分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE＝cm．15．（4分）仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是岁．16．（4分）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于．17．（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为．18．（4分）某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元，那么商场能够获得的最大利润是元．三、解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应过程或推理步骤的位置上19．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：BE＝DF．20．（8分）计算：（1）××（﹣）（2）+3﹣﹣．四、解答题：（本大题5个小题，每题10分，共50解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．（10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是，平均数是；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？22．（10分）如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．23．（10分）小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，两人一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与小明出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题：（1）在跑步的全过程中，小明共跑了米，小明的速度为米/秒．（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？24．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；（2）求证：BF＝AE+FG．25．（10分）已知m和n是两个两位数，把m和n中任意一个两位数的十位数字放置于另一个两位数的十位数字与个位数字之间，再把其个位数字放置于另一个两位数的个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和除以10的商记为W（m，n）．例如：当m＝36，n＝10时，将m十位上的3放置于n的1、0之间，将m个位上的6放置于n中0的右边，得到1306；将n十位上的1放置于m的3、6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到3160．这两个新四位数的和为1306+3160＝4466，4466÷11＝406，所以W（36，10）＝406．（1）计算：W（20，18）；（2）若a＝10+x，b＝10y+8（0≤x59，1≤y≤9，x，y都是自然数）．①用含x的式子表示W（a，36）；用含y的式子表示W（b，49）；②当150W（a，36）+W（b，49）＝62767时，求W（5a，b）的最大值．五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．（12分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝3，OC＝2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD＝∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．（1）若△APD为等腰直角三角形．①求直线AP的函数解析式；②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．（2）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．2017-2018学年重庆市九龙坡区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在应题号的答题下上1．【解答】解：A、＝，故此选项错误；B、＝＝，故此选项错误；C、，是最简二次根式，符合题意；D、＝|a|，故此选项错误；故选：C．2．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1，故选：A．3．【解答】解：菱形的面积＝AC•BD＝×5×10＝25．故选：B．4．【解答】解：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选：B．5．【解答】解：＝10﹣，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之间．故选：B．6．【解答】解：这组数据的平均数为＝31，所以这组数据的方差为×[（31﹣31）2+（30﹣31）2+（35﹣31）2+（29﹣31）2+（30﹣31）2]＝4.4，故选：D．7．【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB2＝22+22＝8，CD2＝22+42＝20，EF2＝12+22＝5，GH2＝22+32＝13．因为AB2+EF2＝GH2，所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH．故选：B．8．【解答】解：令x＝0，则函数y＝kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选：C．9．【解答】解：∵第1个图中小正方形的个数3＝12+2×1，第2个图中小正方形的个数8＝22+2×2，第3个图中小正方形的个数15＝32+2×3，第4个图中小正方形的个数24＝42+2×4，……∴第n个图中小正方形的个数为n2+2n，则第8个图中小正方形的个数为82+2×8＝80，故选：C．10．【解答】解：如图1，直线y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，即直线y＝x﹣3与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，由图2可得，t＝2时，直线l经过点A，∴AO＝3﹣2×1＝1，∴A（1，0），由图2可得，t＝12时，直线l经过点C，∴当t＝+2＝7时，直线l经过B，D两点，∴AD＝（7﹣2）×1＝5，∴等腰Rt△ABD中，BD＝5，即当a＝7时，b＝5．故选：A．11．【解答】解：∵关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，∴k+＞0，解得，k＞﹣1.5，∵关于x的分式方程＝k﹣2有解，∴当k＝﹣1时，分式方程＝k﹣2的解是x＝，当k＝1时，分式方程＝k﹣2无解，当k＝2时，分式方程＝k﹣2无解，当k＝3时，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，∴符合要求的k的值为﹣1和3，∵﹣1+3＝2，∴所有满足条件的k的值之和是2，故选：B．12．【解答】解：如图，∵AB的中点与原点O重合，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．当点P在OB上时．易求G（，1）∵过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则AP+AD+DG＝3+x，CG+BC+BP＝3﹣x，由题意可得：3+x＝2（3﹣x），解得x＝．由对称性可求当点P在OA上时，x＝﹣．故选：D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上13．【解答】解：由图知：直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），即当x＝﹣4时，y＝kx+b＝0；因此关于x的方程kx+b＝0的解为：x＝﹣4．故答案为：﹣414．【解答】解：∵▱ABCD∴∠ADE＝∠DEC∵DE平分∠ADC∴∠ADE＝∠CDE∴∠DEC＝∠CDE∴CD＝CE∵CD＝AB＝6cm∴CE＝6cm∵BC＝AD＝8cm∴BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2cm．故答案为2．15．【解答】解：本次比赛一共有：5+19+13+13＝50人，∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数，∵第25人和第26人的年龄均为14岁，∴全体参赛选手的年龄的中位数为14岁．故答案为：14．16．【解答】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2，∴＝＝＝2﹣．故答案为：2﹣．17．【解答】解：∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，∴AN＝AB＝8，∠BAE＝∠NAE，∵正方形对边AB∥CD，∴∠BAE＝∠F，∴∠NAE＝∠F，∴AM＝FM，设CM＝x，∵AB＝2CF＝8，∴CF＝4，∴DM＝8﹣x，AM＝FM＝4+x，在Rt△ADM中，由勾股定理得，AM2＝AD2+DM2，即（4+x）2＝82+（8﹣x）2，解得x＝4，所以，AM＝4+4＝8，所以，NM＝AM﹣AN＝8﹣8＝．故答案为：18．【解答】解：设购进A种品牌衬衫a件，B种品牌衬衫b件，则C种品牌衬衫为（300﹣a﹣b）件，获得的总利润为y元，y＝（200﹣100）a+（350﹣200）b+（300﹣150）（300﹣a﹣b）﹣1000＝﹣50a+44000，∵购进的每一种衬衫的数量都不少于90件，∴a≥90，∴当a＝90时，y取得最大值，此时y＝﹣50×90+44000＝39500，故答案为：39500．三、解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应过程或推理步骤的位置上19．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴DE＝BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE＝DF．20．【解答】解：（1）原式＝﹣＝﹣；（2）原式＝2+2﹣﹣＝0．四、解答题：（本大题5个小题，每题10分，共50解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．【解答】解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%＝50（人），则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4＝16（人），补全条形统计图图形如下：（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；这组数据的平均数为：＝13.1；（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：（人）；故答案为：（1）50，（2）10，13.1．22．【解答】解：（1）∵直线l1的解析式为y＝﹣x+2经过点C（﹣1，m），∴m＝1+2＝3，∴C（﹣1，3），设直线l2的解析式为y＝kx+b，∵经过点D（0，5），C（﹣1，3），∴，解得，∴直线l2的解析式为y＝2x+5；（2）当y＝0时，2x+5＝0，解得x＝﹣，则A（﹣，0），当y＝0时，﹣x+2＝0解得x＝2，则B（2，0），△ABC的面积：×（2+）×3＝．23．【解答】解：（1）由图象可得，在跑步的全过程中，小明共跑了900米，小明的速度为：900÷600＝1.5米/秒，故答案为：900，1.5；（2）当x＝500时，y＝1.5×500＝750，当小亮超过小明150米时，小明跑的路程为：750﹣150＝600（米），此时小明用的时间为：600÷1.5＝400（秒），故小亮的速度为：750÷（400﹣100）＝2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是：500﹣400＝100（秒），即小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是100秒；（3）设小亮出发t秒时第一次与小明相遇，2.5t＝1.5（t+100），解得，t＝150，答：小亮出发150秒时第一次与小明相遇．24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DEA＝90°，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝30°．∴∠DAE＝30°．在Rt△ABF中，tan30°＝，即，解得AF＝．在Rt△AFG中，FG＝AF＝，∴AG＝1．所以四边形ABFG的面积＝×2×+×1×＝；（2）设菱形的边长为a，则在Rt△ABF中，BF＝，AF＝．在Rt△AFG中，FG＝AF＝．在Rt△ADE中，AE＝．∴AE+FG＝+＝．∴BF＝AE+FG．25．【解答】解：（1）W（20，18）＝（1280+2108）÷11＝3388÷11＝308；（2）①W（a，36）＝[3160+x+1306+10x）÷11；W（b，49）＝（489+1000y+4098+100y）÷11；②∵当150W（a，36）+W（b，49）＝62767∴150（[3160+x+1306+10x）÷11]+（489+1000y+4098+100y）÷11＝627673x+2y＝29，∴x＝5，y＝7，x＝7，y＝4，x＝9，y＝1，∴a＝15，b＝78，a＝17，b＝48，a＝19，b＝18，∴W（75，78）＝1413，W（85，48）＝1213，W（95，18）＝1013，∴W（5a，b）最大值为1413．五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．【解答】解：（1）①∵矩形OABC，OA＝3，OC＝2∴A（3，0），C（0，2），B（3，2），AO∥BC，AO＝BC＝3，∠B＝90°，CO＝AB＝2∵△APD为等腰直角三角形∴∠P AD＝45°∵AO∥BC∴∠BP A＝∠P AD＝45°∵∠B＝90°∴∠BAP＝∠BP A＝45°∴BP＝AB＝2∴P（1，2）设直线AP解析式y＝kx+b，过点A，点P∴∴∴直线AP解析式y＝﹣x+3②作G点关于y轴对称点G'（﹣2，0），作点G关于直线AP对称点G''（3，1）连接G'G''交y轴于N，交直线AP于M，此时△GMN周长的最小．∵G'（﹣2，0），G''（3，1）∴直线G'G''解析式y＝x+当x＝0时，y＝，∴N（0，）∵G'G''＝∴△GMN周长的最小值为（2）如图：作PM⊥AD于M∵BC∥OA∴∠CPD＝∠PDA且∠CPD＝∠APB∴PD＝P A，且PM⊥AD∴DM＝AM∵四边形P AEF是平行四边形∴PD＝DE又∵∠PMD＝∠DOE，∠ODE＝∠PDM ∴△PMD≌△ODE∴OD＝DM，OE＝PM∴OD＝DM＝MA∵PM＝2，OA＝3∴OE＝2，OM＝2∴E（0，﹣2），P（2，2）设直线PE的解析式y＝mx+n∴∴直线PE解析式y＝2x﹣2。

八年级（下）期末数学试卷一．选择题1．的结果是（）A．﹣3 B．9 C．3 D．﹣92．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，7 C．3，4，5 D．6，7，83．下列计算正确的是（）A． +=B．3﹣=3 C．×=D．﹣=4．如图，已知在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于（）A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm5．甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为甲=85分，乙=85分，方差分别为S甲2=2.2，S乙2=2.0，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定6．下面四个数中与最接近的数是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（）A．﹣B．﹣2 C．D．28．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤29．数据：14，10，12，13，11的中位数是（）A．14 B．12 C．13 D．1110．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形11．直线y=x+3与y轴的交点坐标是（）A．（0，3） B．（0，1） C．（3，0） D．（1，0）12．某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示（满分10分）这次安全知识竞赛成绩的众数是（）A．5分B．6分C．9分D．10分13．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD14．一次函数y=kx+3的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞215．如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．二．解答题16．化简：3﹣（﹣1）17．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，在AD上取DE=DC，求∠ECB的度数．18．已知y=++3，求x+y﹣4．19．如图，某次考试中（满分为100分），某班级的数学成绩统计如下．求这次考试的平均成绩．20．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．21．已知：一次越野赛中，当小明跑了1600米时，小强跑了1400米．小明，小强此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示．（1）最后谁先到达终点？（2）求这次越野跑的全程为多少米？22．某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？23．已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E．（1）如图1，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上．①求GH的长；②求证：△AGH≌△B′CE；（2）如图2，若点F是AE的中点，连接B′F，B′F∥AD，交DC于I．①求证：四边形BEB′F是菱形；②求B′F的长．24．已知：A（2，0），B（2，2），C（0，2），点D（m，0）是线段OA上一点，AE⊥BD交y轴于E，交BD于F．（1）正方形OABC的周长是；（2）当m=1时，求点F的坐标；（3）如果≤m≤，直线y=kx+2﹣2k（k≠0）与直线EF始终有交点，求k的取值范围．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．的结果是（）A．﹣3 B．9 C．3 D．﹣9【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】根据=|a|计算即可．【解答】解：=|﹣3|=3．故选C．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．2．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，7 C．3，4，5 D．6，7，8【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【解答】解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；B、∵52+62≠72，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、∵32+42=52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；D、∵62+72≠82，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．下列计算正确的是（）A． +=B．3﹣=3 C．×=D．﹣=【考点】二次根式的混合运算．【专题】探究型．【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确．【解答】解：∵不能合并，故选项A错误；∵3=2，故选项B错误；∵×=，故选项C正确；∵﹣=2﹣，故选项D错误；故选C．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．4．如图，已知在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于（）A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm【考点】平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC=3，AB=CD=2，∴▱ABCD的周长=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．故选A．【点评】本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等．5．甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为甲=85分，乙=85分，方差分别为S甲2=2.2，S乙2=2.0，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵甲=85分，乙=85分，S2甲=2.2，S2乙=2.0，∴S2甲＞S乙2，∴成绩较为整齐的是乙班．故选B【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．下面四个数中与最接近的数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】先根据的平方是10，距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解．【解答】解：∵32=9，42=16，又∵11﹣9=2＜16﹣9=5∴与最接近的数是3．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大小是常用的一种比较方法和估算方法．7．若正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（）A．﹣B．﹣2 C．D．2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】因为正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），代入解析式，解之即可求得k．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），∴﹣2=﹣k，解得：k=2．故选D．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题是本题的关键．8．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得，x≥2，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．9．数据：14，10，12，13，11的中位数是（）A．14 B．12 C．13 D．11【考点】中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：从小到大排列此数据为：10、11、12、13、14，12处在中间一位是中位数．故选B．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形【考点】命题与定理．【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．11．直线y=x+3与y轴的交点坐标是（）A．（0，3） B．（0，1） C．（3，0） D．（1，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】根据y轴上点的横坐标为0进行解答即可．【解答】解：令x=0，则y=3．故直线y=x+3与y轴的交点坐标是（0，3）．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．12．某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示（满分10分）这次安全知识竞赛成绩的众数是（）A．5分B．6分C．9分D．10分【考点】众数．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此即可确定众数．【解答】解：依题意得9分在这组数据中出现的次数最多，有19次，所以这组数据的众数为9分．故选C．【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．13．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD【考点】矩形的判定．【分析】由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形．【解答】解：可添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．14．一次函数y=kx+3的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2【考点】一次函数的性质．【分析】根据函数图象可以得到当y＜0时，x的取值范围，本题得以解决．【解答】解：由函数图象可知，当y＜0时，x的取值范围是x＞2，故选D．【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．15．如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集．【专题】数形结合．【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．【解答】解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限，∴m﹣2＜0且n＜0，∴m＜2且n＜0．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集．二．解答题16．化简：3﹣（﹣1）【考点】二次根式的加减法．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣（﹣1）=﹣+1=1．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．17．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，在AD上取DE=DC，求∠ECB的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出∠BCD和∠D，再利用等边对等角的性质解答．【解答】解：在平行四边形ABCD中，∠A=120°，∴∠BCD=∠A=120°，∠D=180°﹣120°=60°，∵DE=DC，∴∠ECD=∠DEC=（180°﹣60°）=60°，∴∠ECB=120°﹣60°=60°．【点评】本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质，熟练掌握性质是解题的关键．18．已知y=++3，求x+y﹣4．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到x的值，从而求得y的值；最后将x、y的值代入所求代数式进行求值．【解答】解：依题意得：x=1，则y=3，所以x+y﹣4=1+3﹣4=0．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．19．如图，某次考试中（满分为100分），某班级的数学成绩统计如下．求这次考试的平均成绩．【考点】加权平均数；频数（率）分布直方图．【专题】计算题；数据的收集与整理．【分析】根据频数分布直方图中的数据确定出这次考试的平均成绩即可．【解答】解：根据题意得：55×+65×+75×+85×+95×=5.5+19.5+26.25+17+4.75=73，则这次考试的平均成绩为73分．【点评】此题考查了加权平均数，以及频数（率）分布直方图，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．20．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据平行四边形的性质、等腰三角形的性质，利用全等三角形的判定定理SAS 可以证得△ADC≌△ECD；（2）利用等腰三角形的“三合一”性质推知AD⊥BC，即∠ADC=90°；由平行四边形的判定定理（对边平行且相等是四边形是平行四边形）证得四边形ADCE是平行四边形，所以有一个角是直角的平行四边形是矩形．【解答】证明：（1）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴AB∥DE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）；又∵AB=AC（已知），∴AC=DE（等量代换），∠B=∠ACB（等边对等角），∴∠EDC=∠ACD（等量代换）；∵在△ADC和△ECD中，，∴△ADC≌△ECD（SAS）；（2）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴BD∥AE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代换），∴四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC（等腰三角形的“三合一”性质），∴∠ADC=90°，∴▱ADCE是矩形．【点评】本题综合考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定以及矩形的判定．注意：矩形的判定定理是“有一个角是直角的‘平行四边形’是矩形”，而不是“有一个角是直角的‘四边形’是矩形”．21．已知：一次越野赛中，当小明跑了1600米时，小强跑了1400米．小明，小强此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示．（1）最后谁先到达终点？（2）求这次越野跑的全程为多少米？【考点】一次函数的应用．【专题】函数及其图象．【分析】（1）根据函数图象可以看出谁先到达终点；（2）根据函数图象可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由图象可知，小强先到达终点；（2）设小明从1600处到终点的速度为a米/秒，小强从1400米处到终点的速度为b米/秒，解得，，故这次越野跑的全程为：1600+200×2=1600+400=2000（米），即这次越野跑的全程为2000米．【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用数形结合的思想解答问题．22．某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】方案型．【分析】（1）找到关键描述语“用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服”，进而找到所求的量的不等关系，列出不等式组求解．（2）根据利润=售价﹣成本，分别求出甲款，乙款的利润相加后再比较，即可得出获利最大方案．【解答】解：设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30﹣x）套，由题意，得（1）解这个不等式组，得∵x为整数，∴x取11，12，13∴30﹣x取19，18，17答：方案①甲款11套，乙款19套；②甲款12套，乙款18套；③甲款13套，乙款17套．（2）解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y=（400﹣350）x+（300﹣200）（30﹣x）=50x+3000﹣100x=﹣50x+3000∵﹣50＜0，∴y随x增大而减小∴当x=11时，y最大．解法二：三种方案分别获利为：方案一：（400﹣350）×11+（300﹣200）×19=2450（元）方案二：（400﹣350）×12+（300﹣200）×18=2400（元）方案三：（400﹣350）×13+（300﹣200）×17=2350（元）∵2450＞2400＞2350∴方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大答：甲款11套，乙款19套，获利最大．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．23．已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E．（1）如图1，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上．①求GH的长；②求证：△AGH≌△B′CE；（2）如图2，若点F是AE的中点，连接B′F，B′F∥AD，交DC于I．①求证：四边形BEB′F是菱形；②求B′F的长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）①由折叠的性质可得出AB=AB′，根据矩形的性质可得出∠ADB′=90°，在Rt△ADB′中，利用勾股定理即可得出B′D的长度，再根据中位线的性质即可得出结论；②由点G为AD的中点可求出AG的长度，通过边与边的关系可得出B′C=4，由此得出B′C=AG，再通过角的计算得出∠AHG=B′EC，由此即可根据全等三角形的判定定理AAS 证出△AGH≌△B′CE；（2）①连接BF，由平行线的性质结合直角三角的中线的性质即可得知△B′EF为等边三角形，根据折叠的性质即可证出四边形BEB′F是菱形；②由等边三角形和平行线的性质可得出∠BEF=∠B′EF=60°，再由AB=10利用特殊角的三角函数值即可得出结论．【解答】解：（1）①∵将△ABE沿AE折叠得到△AB′E，∴AB=AB′．∵四边形ABCD为矩形，∴∠ADB′=90°，在Rt△ADB′中，AD=8，AB′=10，∴B′D==6．∵点G和点H分别是AD和AB′的中点，∴GH为△ADB′的中位线，∴GH=DB′=3．②证明：∵GH为△ADB′的中位线，∵GH∥DC，AG=AD=4，∴∠AHG=∠AB′D．∵∠AB′E=∠ABE=90°，∴∠AB′D+∠CB′E=90°，又∵∠CB′E+∠B′EC=90°，∴∠AHG=B′EC，∵CD=AB=10，DB′=6，∴B′C=4=AG．在△AGH和△B′CE中，有，∴△AGH≌△B′CE（AAS）．（2）①证明：连接BF，如图所示．∵将△ABE沿AE折叠得到△AB′E，∴BF=B′F，∠B′EF=∠BEF，BE=B′E，∵B′F∥AD，AD∥BC，∴B′F∥BC，∴∠B′FE=∠BEF=∠B′EF．∵∠AB′E=∠ABE=90°，点F为线段AE的中点，∴B′F=AE=FE，∴△B′EF为等边三角形，∴B′F=B′E．∵BF=B′F，BE=B′E，∴B′F=BF=BE=B′E，∴四边形BEB′F是菱形．②∵△B′EF为等边三角形，∴∠BEF=∠B′EF=60°，∴BE=AB•cot∠BEF=10×=，∵四边形BEB′F是菱形，∴B′F=BE=．【点评】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、中位线的性质、全等三角形的判定定理、等边三角形的判定及性质以及菱形的判定定理，解题的关键是：（1）①利用勾股定理求出DB′的长度；②利用全等三角形的判定定理AAS证出△AGH≌△B′CE；（2）①得出△B′EF 为等边三角形；②利用特殊角的三角函数值求出BE的长度．本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，解决该题型题目时，根据图形的翻折找出相等的边角关系是关键．24．已知：A（2，0），B（2，2），C（0，2），点D（m，0）是线段OA上一点，AE⊥BD交y轴于E，交BD于F．（1）正方形OABC的周长是8；（2）当m=1时，求点F的坐标；（3）如果≤m≤，直线y=kx+2﹣2k（k≠0）与直线EF始终有交点，求k的取值范围．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据点A、B、C的坐标即可得出正方形OABC的边长，利用正方形的周长公式即可得出结论；（2）由m=1可得出点D的坐标，根据点B、D的坐标利用待定系数法即可得出直线BD的解析式，根据AE⊥BD以及正方形的性质即可证出△AOE≌△BAD（ASA），从而得出OE=AD，即得出点E的坐标，根据点A、E的坐标利用待定系数法即可求出直线AE的解析式，再联立直线BD、AE的解析式成方程组，解方程组即可得出点F的坐标；（3）由y=kx+2﹣2k=k（x﹣2）+2可知该直线恒过点B（2，2），由平行线的定义可知当该直线与AE平行时，与直线EF则无交点．由（2）的结论可知当m=和时，点E的坐标，利用待定系数法即可求出此时直线AE的解析式，由此即可得出当≤m≤时，直线AE 中一次项系数n的取值范围，令直线y=kx+2﹣2k（k≠0）不与直线AE平行即可得出k的取值范围．【解答】解：（1）∵A（2，0），B（2，2），C（0，2），∴正方形OABC的边长为2，周长为4×2=8．故答案为：8．（2）当m=1时，点D的坐标为（1，0）．设直线BD的解析式为y=ax+b（a≠0），则，解得：，∴直线BD的解析式为y=2x﹣2．∵AE⊥BD，四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=90°，∠AOE=90°，BA=AO，∴∠ADB+∠EAO=90°，∠ADB+∠DBA=90°，∴∠EAO=∠DBA．在△AOE和△BAD中，，∴△AOE≌△BAD（ASA），∴OE=AD．∵m=1，AD=AO﹣m=1，∴E（0，1）．设直线AE的解析式为y=nx+1，则0=2n+1，解得：n=﹣，∴直线AE的解析式为y=﹣x+1．联立直线BD、AE的解析式得：，解得：，∴点F的坐标为（，）．（3）∵y=kx+2﹣2k=k（x﹣2）+2，∴直线y=kx+2﹣2k（k≠0）始终过点B（2，2），当直线y=kx+2﹣2k（k≠0）与直线AE平行时，则直线y=kx+2﹣2k（k≠0）与直线EF无交点．由（2）可知：当m=时，E（0，）；当m=时，E（0，）．设直线AE的解析式为y=nx+（2﹣m），当m=时，有0=2n+，解得：n1=﹣；当m=时，有0=2n+，解得：n2=﹣．∴直线AE的解析式y=nx+（2﹣m）在≤m≤中，﹣≤n≤﹣．∵直线y=kx+2﹣2k（k≠0）与直线EF始终有交点，∴k＜﹣或k＞﹣．答：k的取值范围为k＜﹣或k＞﹣．【点评】本题考查了正方形的周长、待定系数法求函数解析式、解二元一次方程组以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）求出正方形的边长；（2）分别求出直线BD、AE的解析式；（3）求出当≤m≤时，直线AE的一次项系数的取值范围．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，巧妙的利用了全等三角形的性质找出点E的坐标是关键．。