层次分析模糊信用评级数学模型及实证研究
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本文亮点在于采用基于层次分析法的模糊数学模型。
首先,建立层次分析模型,充分考虑每个指标对综合评价的贡献,并把贡献按权值进行分配;通过层次分析法中的归一化处理,得到两两指标间的相对重要性的定量描述,从而解决不同指标间的差异。
其次建立模糊综合评教模型,输入一组专家(同学)的模糊评价,通过最大隶属度原则把模糊评价输出为综合评价。
最后本文在难易程度不同的课程下(在专业必修课,专业选修课,公共选修课下进行评价),得出同一教师的综合评价,发现其在不同课程下的综合评价均相同。
于是得出结论,该模型的确能解决不同课程难易程度带来的对总体评教的影响。
因为一个教师的综合教学质量并不应该在不同的课程下得到变化较大的评教。
基于模糊层次分析法的贫困生等级认定模型摘要本文利用层次分析法和模糊数学方法建立数学模型,利用MATLAB、LINGO、EXCEL软件求解,完成贫困生等级认定.本文根据题目要求,认定比例控制在全部年级学生总人数的25%以内,所以全部的贫困生人数应该要控制在207人.根据附件一有申报贫困生总人数为291人.由于资金和政策的限制,并不是每位申报者都能得到贫困资助,2010年12月,国家提高大学生的资助标准,国家助学资助标准从原来生均2000提高到3000.因此,贫困生等级认定工作突现了新的问题,给与不给相差悬殊,一般贫困和不贫困很难界定等等.为了避免这种尴尬,本模型通过公平分配的方法很好的解决了问题.根据附件一的申报者的自述,所给出的说明并不是很具体,为此本组对所给数据进行分析、细化、归类,在借助聚类分析理论,建立了估算家庭可供给该学生生活费的金额模型,通过估算家庭收入的权重、支出(包括生活支出、教育支出、医疗支出、意外支出等)的权重,得到该学生生活费的权重,应用聚类分析,判定该生的贫困情况.本文将其转化为具体的数据,通过权值和“钱值”这两个概念的转换,利用excel和层次分析法的MATLAB的求解得到了了一组数据(附表三).根据这组数据的大小,本文采取从高到低取值,得到家庭情况相对贫困的207位同学的具体信息.根据最小二乘法的原则,利用LINGO软件进行求解,得到A等助学金为62人,B等为104人,C等41人.根据数据的大小来确定贫困生等级的认证,附表一得到结余的“钱值”和附表二层次分析法得到的数值设立它们的权值为25,再一次利用层次分析法得到数据,根据A、B、C等助学金人数多少来确定贫困生等级的具体信息. 关键词:助学金,等级认定,“钱值”,权值,模糊数学,层次分析法问题重述每年9月下旬,贫困生认定工作在全校启动.该项工作根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”(东华理工发【2008】27号)具体实施.该项工作由学生资助管理中心负责,具体由各学院的认定工作领导(工作)小组进行认定.认定对象涉及在校就读的二本、三本、高职所有年级的学生.认定比例控制在全部年级学生总人数的25%以内.2010年12月,国家提高了资助标准,国家助学资助标准从原来生均2000提高到3000.因此,贫困生等级认定工作突现了新的问题,给与不给相差悬殊,一般贫困和不贫困很难界定等等.假设贫困生的等级为3档,A 等(一般贫困,约占贫困生的30%),B 等(比较贫困,约占贫困生的50%),C 等(特别贫困,约占贫困生的20%),尝试用数学建模的方法给出一种定量的,且易于实施的贫困生等级评定方法,并根据附件1所给各年级家庭经济困难情况表,对申请者进行贫困等级认定(各年级总人数见表一).表一 各年级的总人数汇总表问题分析本文要用到的数学方法是层次分析法,故先对一些概念做如下定义: 定义一 若矩阵()ij m n A a ⨯=满足 (Ⅰ) ij a o >, (Ⅱ)1(,1,2,n)ij jia i j a ==……, 则称之为正互反矩阵(ii a =1)定义二 满足关系式(,,,1,2,ii jk ik a a a i j k =∀=……,n )的正互反矩阵成为一直矩阵.本文讨论的是贫困生等级认证问题.作为贫困生,本文主要根据其家庭的具体情况分析.家庭情况包括:家庭年收入,家庭老、中、少各有多少人,家庭成员接受教育与否,家人患病具体情况,家处区域,是否遭受天灾人祸,是否低保,单亲还是孤儿,家庭债务情况等各个方面进行具体分析.本文对以上各个方面都进行了非常具体的分析.对家庭收入、消费支出、教育支出、医疗支出本文利用“钱值”代替权值,这对于本文的数据处理非常方便,而且能更清晰的表达出贫困程度.家庭成员的具体组成本文细化为老中少三种类型,由于这些人的消费情况各不相同,本文给出老人的年均生活消费为1500元,成人年均生活消费为2500元,未成年人的年均生活消费为2000元.根据附件1给出的描述得到每个家庭的人员组成情况,得到以下表达式(1),错误!未找到引用源。
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是一种重要的多指标决策方法,其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。
然而,在实际应用过程中,AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求,这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。
针对这一问题,模糊综合评价方法应运而生,它将AHP和模糊理论相结合,充分考虑了决策者的不确定性和模糊性,从而提高了决策效果。
本文将通过研究和应用实例,探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足,以及如何选取决策指标和构建评价体系。
1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法,可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。
它的基本思想是,将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系,在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值,最终得出总体评价结果。
模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示,如图1所示。
图1 模糊数表示法其中,如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定,表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性;如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定,表示变量值在[a,c]之间的可能性。
2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时,决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。
具体来说,决策指标应具备以下特点:(1) 目标明确:决策指标应当明确对应的决策目标,且目标应该是具有明确定义的。
(2) 可度量性强:决策指标应当具有可度量性和数量化的特点,以便进行量化分析。
(3) 影响因素少:决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素,以避免多重计数和重复计算。
(4) 数据可获取性高:决策指标的数据应当便于获取,能够反映决策现实,以便进行实际应用。
信用中国CCN86关于信用评级的模糊数学评级法概述理论界认为企业信用是一个典型的模糊性问题,由Fuzzy综合评判的原理,提出企业信用评级优序评级的新模型。
一、优序评级的数学模型优序评级的数学模型是由:(一)一级评级模型二)二级评级模型二、企业信用评级的指标体系及量化企业信用评级问题可以通过建立评级体系、分层次逐步评判完成,指标体系包括一级指标:一级指标下可继续分解为下一级指标,如此层层分解,构成完整的评级体系,在建立企业信用综合指标体系时我们依据以下原则:(1)指标来源可靠;(2)实际操作简明。
(3)反映内容全面系统;(4)定量指标与定性指标相结合;(5)现实能力评级与潜在能力评级相结合;(6)不同指标互不相容性。
将影响企业信用的因素加以分析综合,提出一个三层综合评价指标体系,见下表综合指标评级体系三、评判指标体系的量化(一)确定评语集评语分为五个等级,即评语集V=(V1,V2,V3,V4,V5),与传统信用等级分级相对应,其中V1=AAA级,V2=A级,V3=A级,V4 =BBB级,V5 =BBB级,分别表示企业资信状况为优秀、良好、中等、合格、不合格。
且V对一切子因素的适用。
(二)确定硬指标的隶属度通过正态型隶属函数(三)确定软指标的隶属度求软指标的隶属可以通过专家打分,以模糊统计的方法获得,模糊统计量让参与评价专家,按预先划定的评价标谁给各评价因素划分等级,然后依次统计各评价因素属于等级Vi的频数,进一步求得隶属度:Uij=Mij/N(四)确定指标权重为了使决策者能较为准确地对一不性质目标子集或指标子集的权重系数赋值,我们采用直接给出法(DD),比较矩阵法(CMM)、层次分析法(AHP)、重要性排序法(IOM)等来确定权重系数初值,并进行一致性或便理性检验,归一化、求得权重。
编辑:张真。
基于模糊层次分析法的第三方物流企业信用评价研究0引言随着社会经济的发展,第三方物流(Third Party Logistics,TPL)发挥着越来越重要的作用。
与传统的自营物流模式不同,第三方物流是典型契约物流模式,对于供需双方来说,交易存在时间和空间上的跨度使得双方相互信任度显得尤为重要。
物流供应商必须与顾客企业建立紧密的合作、联盟与信任关系,才能深度嵌入顾客企业价值链,提供优质服务,达到“双赢”效果。
而这种紧密关系的建立正是以物流企业长期的诚信经营和良好信誉为前提的,信用是第三方物流企业发展的根基[1]。
信用评价发展至今,已经积累了许多有效的评价方法。
包括专家判断法(5C、5P等原则评价法、财务比率综合分析法),基于统计判别方法的多变量统计模型(Z-Score模型、ZETA区别模型、Logit模型等),基于人工智能的信用评价模型(人工神经网络)以及综合评价法。
本文运用模糊层次分析法(Fuzzy-Analytical Hierarchy Process,F-AHP)来评价第三方物流企业的信用水平,相比层次分析法(AHP)来说,在克服过多依赖专家主观性判断以及进行一致性检验方面有很大的改进。
1影响第三方物流企业信用因素分析信用理念信用理念反映的是企业还本付息和履行合约的意愿,主要包括人员素质、团队结构和信用文化等3个方面。
第三方物流企业在给物流委托方提供服务的同时,也相应承担运输、仓储等服务环节的风险。
一些非财务类指标,比如企业管理人员的经营理念、经历、学历、守法观念,企业团队的年龄结构、教育背景以及企业文化建设等内容都影响企业整体信用水平。
信用能力信用能力所依据的信息主要是第三方物流企业的财务类指标,反映企业经营发展能力,包括偿债能力、运营能力、获利能力和未来发展能力等4个方面。
企业偿债能力指企业资产负债率、流动比率、债务净值比率以及现金流量等信息;运营能力包括存货周转率、应收账款周转率和总资产周转率等信息;获利能力包括净资产收益率、总资产利润率等。
财税金融J 厶nun rrm 11 im [™羿切n im基于模糊层次分析的企业信贷信用风险评估模型研究■"?? gF摘要:文章主要针对中小企业信贷问题的研究,利用了层次分析法、模糊综合评价、BP 神经网络及多元回归理论等理 论或者方法,做了风险模型、信贷政策等模型,综合运用了 EXCEL "SPSS ^MAT LAB 等软件编程求解得出了企业信贷风险量化分析模型、银行贷款策略优化分配模型、疫情下的银行贷款策略优化分配模 型等,结合实际给出相应合理化建议#首 先,要求解决有信贷记录的企业数据进行理, 量 理、 化 理、 数据 理, 建信贷策略及配策略的问题。
其次,运用了层次分析法、模糊层 次分析法及,建了模糊层次结构模型, 运 用 了 EXCEL 、SPSS 、MATLAB 编 程 软件求解得出企业信贷风险量化分析模型、 银行贷款策略优化分配模型$最后,还对 模型进行了误差分析,对模型的优™和缺点进行了客观分析,理论对存在的不足进 行了改进,对模型中偏主观因素的评价指标进行了 分析$关键词:层次分析法;模糊综合评价;BP 神经网络;多元回归分析—、弓I 言中小企业是我国经济中不可或缺的重要力量,它的发展受到众多因素的制 约,尤以融资约束为最。
中小微企业规模相对较小,也缺少抵押资产,但中小企业信贷风险高被认为是造成其融资难的关 键原因,也是商业银行信贷风险管理的难点之一。
银行首先根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险做出评估,然后依 据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷 款额度、利率等信贷 。
对无信贷 的企业 据 行量 , 定 信贷总额的况下,面对风险较大的客户,建立 模,对贷款行理 。
对发因素 ,况下,信贷风险, 出 理的二、模型建立与求解信贷风险是金融经济学中的一种常 ,为 风险风险 , 要 风险,贷银行因为各种不确定因素造成 的,它是银行在信贷业务中 的 要风险, 不可 、以及可 , 为的理 中小微企业的 况,发 信 为依据,绘制1 的关°银行首先根据中小微企业的实力、信 誉对其信贷风险做出评估,然后依据信贷 风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率 等信贷 。
学科评价模型(模糊综合评价法)摘要:该模型研究的是某高校学科的评价的问题,基于所给的学科统计数据作出综合分析。
基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。
对于问题1、采用层次分析法,通过建立对比矩阵,得出影响评价值各因素的所占的权重。
然后将各因素值进行标准化。
在可共度的基础上求出所对应学科的评价值,最后确定学科的综合排名。
(将问题1中的部分结果进行阐述)(或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重(只选取一组代表性的即可),然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算,得出其权重系数)。
通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为:4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值,为了更加明了的展现各一级因素的作用,采用求解相关性系数的显著性,找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。
同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配,对比通过模型求得的数值,来验证所建模型和求解过程是否合理。
对于问题3、主成份分析法,由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校,因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。
所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果,需要重新建立模型,消除或者忽略某些因素的影响和作用(将问题三的部分结果进行阐述)。
一、问题重述学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标,而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。
而一个显著的方面就是在录取学生方面,通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生,而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处,可以更好的促进该学科的发展。
学科的评价是为了恰当的学科竞争,而学科间的竞争是高等教育发展的动力,所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。
鉴于学科评价的两种方法:因素分析法和涵解析法。
基于层次分析法的教学质量模糊综合评价模型及应用作者:董国玉王秀玉来源:《科技创新导报》 2014年第12期董国玉1 王秀玉2(1.廊坊职业技术学院河北廊坊 065000;2.石家庄信息工程职业学院河北石家庄050035)摘要:面对目前高校教学质量评价所提出的问题,采用层次分析法对评价指标进行合理的规范,将主观因素的干扰降到了最低,创造性的构建出了以层次分析法为基础的教学质量模糊综合评价模型,实证检验和研究了该评价模型。
关键词:层次分析法教学质量模糊综合评价应用中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:1674-098X(2014)04(c)-0125-01对于教师教学的质量评价是学校教学质量管理的重要组成部分。
对课堂教学进行质量评价能够有效的提高教师的教学水平,促进教师对教学方法和教学内容积极主动的进行改革。
但是,现在教学质量的评价方法还有一些问题。
例如,评价的指标权重采用的是简单的算术和少数专家的经验进行确定,没有量化的定量标准,缺乏准确地数据作为分析依据。
1 基于层次分析法的模糊综合评判模型层次分析法具有极高的简洁性、逻辑性、实用性和系统性等优点,能够将定性和定量相结合。
对于目标多、层次复杂的规划问题是极为有效的决策方法。
层次分析法是把研究对象中所有的项目视为一个整体系统,对系统中放入的各个因素进行分析,通过分析将各个因素之间划分出相互联系的层次,然后再对每层次的因素做客观的比较判断,给出相应的定量表示,构建出数学模型。
将每个层次的因素定量进行计算并排序,最后依照顺序结果制定决策。
模糊综合评测方法利用模糊数学的理论和方法,把客观现实中的模糊事物定量化,以此作为依据进行符合实际,具有客观性和准确性的评价,从而为实际问题提供有效的解决方法。
模糊综合评价需要准备和收集评价对象的资料,规划出评价的等级和因素,然后再利用层次分析法所确定的评价定量进行分配,构建数学模型。
2 基于层次分析法的教学质量模糊综合评价方法2.1 建立教学质量评价体系建立教学质量评价体系必须遵循教学质量评价促进教学质量水平提升的根本原则。
层次分析模糊信用评级数学模型及实证研究摘要:现今的社会,我们越来越重视防范信用风险,诚信已经不是个人问题,它已成为市场交易的法律依据和保障,成为了市场有序发展和经济不断进步的前提。
这就是信用评级存在的意义,它是投资领域衡量企业是否具备竞争力的重要技术手段。
随着时代的进步,人们为了降低投资风险,往往会利用信用评级的结果作为投资依据。
本文运用层次分析模糊信用评级数学模型得出信用评级的结论,提出对信用评级的建议。
关键词:信用评级;层次分析法;模糊数学模型Abstract: Nowadays we pay more and more attention to avoid the credit risk, the credit is not a personal problem any more, it has become the legal basis and the guarantee for market transactions, has also become the precondition of market development and the economic progress. This is the significance of credit rating, which is an important technical means to measure the competitiveness of enterprises in the investment field. With the progress of The Times, to reduce investment risk people often take the result of credit rating as the basis for investment. In this paper, the conclusion of credit rating is obtained by using hierarchical analysis of fuzzy credit rating mathematical model and the recommendation of credit rating is put forward.Key words: Credit rating; Analytical hierarchy process; Fuzzy mathematical model目录摘要 (I)Abstract (I)目录 (II)1绪论 (1)1.1研究背景与研究目的 (1)1.1.1研究背景 (1)1.1.2研究目的 (1)1.1.3研究现状 (1)1.2研究内容 (2)1.2.1研究内容 (2)1.3信用评级 (2)1.3.1信用评级概念 (2)1.3.2我国信用评级存在的问题 (2)2层次分析模糊信用评级指标系统构思 (3)2.1设计方法 (3)2.1.1层次分析法概述 (3)2.2建立评估指标体系 (4)2.3信用评分区间及标准 (6)3层次分析模糊信用评级数学模型 (7)3.1递阶层次分析结构 (7)3.2评级指标递阶层分析结构 (8)3.3信用等级划分 (10)3.4评语集与评语矩阵 (10)3.5功效系数 (12)4层次分析模糊信用评级数学模型实例 (13)4.1企业背景 (13)4.2财务状况 (13)4.3信用评级指标评分 (15)4.4信用评级结果 (16)5结论与不足 (17)5.1主要结论 (17)5.2不足之处 (18)参考文献 ........................................................................................ 错误!未定义书签。
附录 ........................................................................................ 错误!未定义书签。
附录A:信用等级划分............................................................. 错误!未定义书签。
附录B:创元科技2013-2017年前三季度财务指标 ............. 错误!未定义书签。
附录C:创元科技2013-2017年前三季度财务比率 ............. 错误!未定义书签。
致谢 ........................................................................................ 错误!未定义书签。
1 绪论1.1研究背景与研究目的1.1.1研究背景信用评级已经成为金融服务业不可或缺的一部分,中国和国际金融界对信用风险的关注加剧,信用风险评估的方法也多种多样。
但是,现在我国贷款企业信用状况堪忧,企业的信用缺失也很严重,在这样的信用状况下,一是严重影响了放贷情况,减弱了放贷公司的盈利能力;二是也给放贷公司造成沉重的不良的资产负担,降低了市场竞争力。
因此,为了降低风险与交易成本,改善信用风险管理压力,所以信用评级是一个非常重要的衡量标准。
信用评级的方法有很多,但都存在着一定的缺陷与不足之处,也限制了内部评级在揭示和控制风险方面的作用,本次运用的方法则是在层次分析的基础上运用模糊数学模型评级法从而较好的解决信用评级的方法。
1.1.2研究目的研究信用评级的目的是为了让放贷的风险降低,提高信贷公司的风险识别能力。
本文通过建立和运用模糊数学模型信用评级的方法,把各种影响信用风险的因素加以整合与分类,这样,就能较好的增加信用评级风险的可信度,使得放贷公司的信用风险管理能从经验型的传统化管理提升为标准化、专业化与科学化的现代管理。
通过运用模糊数学模型来提高该领域的研究水平,能更好的为信贷行业解决问题。
为他们提供多维的、专业的管理手段。
1.1.3研究现状信用评级不仅针对上市公司、股票、金融机构、政府等,而且针对中小企业。
我国的信用评级方法还不是很成熟,到1992年制定的《债券信用评级办法》才标志着我国有了自己的评级体系。
为了提高信用评级的准确性,很多人有不同的见解。
陈辉[1](2016)研究P2P网络信贷平台风险评估时运用层次分析法;贾旭[2](2014)研究高速公路的信用评级时运用层次分析法;刘铮铮[3](2006)研究信用评级对商业银行的评估时运用层次分析法;包鸿伟[4](2012)研究化肥企业的信用评级时运用层次分析法;王历聪[5](2014)研究建筑业信用评级体系时运用层次分析法;康为勋[6](2016)研究综合油气行业信用评级时运用层次分析法;章思琴[7](2015)研究物流业信用评级模型时运用多级模糊综合评价法;郭冬冬[9](2009)研究中小企业信用评级时运用模糊综合评判法;史修海[10](2009)研究企业信用评级时运用模糊综合评判法。
1.2研究内容1.2.1研究内容通过建立模糊数学模型,对贷款企业的企业素质、资金信用、经营管理、盈利绩效、发展前景等进行归纳和总结。
为市场提供可靠的信息。
运用层次分析模糊数学模型法,收集相关资料,对收集的数据进行层次分析。
根据分析结果给放贷公司提出一些合理建议。
1.3信用评级1.3.1信用评级概念信用评级同时也叫资信评级或信用评估。
由专业机构为社会提供资信信息,在客观与公正的同时,对社会参与者的决策提供参考。
并用一定的符号(AAA、、、BBB、BB B、、CCC)表示其信用等级。
使得社会参与者能更快地AA A接受这些信息,以达到将大量信息变为简单符号的目的。
1.3.2我国信用评级存在的问题第一,中国的信贷意识通常很薄弱,而且有很多的恶意违约。
我国自古以来崇尚信用,信用是我们的基本准则,但现今的社会广告诈骗、价格欺骗、皮包公司的事情屡见不鲜。
信用与诚信已经成为当今社会的严重问题。
第二,在金融领域,我国的评级机构薄弱,难以获得发言权。
我国的信用评级市场几乎是对外开放的,这就使国外的机构不断进入我国国门。
比如2006年美国穆迪①收购中诚信②49%的股权。
第三,我国的金融市场不发达,市场体系不够完善,上市公司信用也缺失严重。
而且我国的法律并不完美,也没有对评级结果的监管。
如表1.1所示:表 1.1 国家部门与地方有关信用评级的法律与政策一览从表格中都可以看出,这些不同机构的不同规则,在制定法律时每个组织都有不同的优先次序,这使得每个部门都不可避免地在具体的执行过程中出现一些“盲点”;或不同规制之间的矛盾,缺乏系统性和规范性,给监管部门的执法过程带来了一定困难。
2 层次分析模糊信用评级指标系统构思2.1 设计方法2.1.1 层次分析法概述上世纪70年代美国运筹学家萨蒂(T.L.Saaty )提出了著名的层次分析法(AHP )。
它是将与决策有关的因素分解为目标、方案等,在此基础上进行定量和定性分析的方法。
是萨蒂在美国国防部研究课题时,应用多目标综合评价方法,提出了这种层次权重决策分析方法。
例 我们在生活中经常要从一堆差不多的东西或物品里挑出最好的。
这时,我们总会想到两两比较的方法来做出选择。
假设有n 个零件,它的质量有1w ,2w ,①穆迪:1900年在美国纽约曼哈顿成立的债券评级机构。
② 中诚信:中诚信国际信用评级有限公司,92年经中国人民银行总行、中华人民共和国商务部批准设立。