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液体的表面张力：
表面张力，指的是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。
清晨凝聚在叶片上的水滴、水龙头缓缓垂下的水滴，都是在表面张力的作用下形成的。
此外，水黾之所以能站在水面上，也是由于表面张力的作用。
液体具有内聚性和吸附性，这两者都是分子引力的表现形式。
内聚性使液体能抵抗拉伸引力，而吸附性则使液体可以黏附在其他物体上面。
在液体和气体的分界处，即液体表面及两种不能混合的液体之间的界面处，由于分子之间的吸引力，产生了极其微小的拉力。
假想在表面处存在一个薄膜层，它承受着此表面的拉伸力，液体的这一拉力称为表面张力。
由于表面张力仅在液体自由表面或两种不能混合的液体之间的界面处存在，一般用表面张力系数σ来衡量其大小。
σ表示表面上单位长度所受拉力的数值，单位为N/m。
各种液体的表面张力涵盖范围很广，其数值随温度的增大而略有降低。
在我们的日常生活中，雨后水滴在枝头悬而不落，水面稍高出杯口而不外溢等现象，都是表面张力作用的结果。
液体的表面张力系数，是液体本身的一种性质，主要由液体本身决定。
无机液体的表面张力系数比有机液体的表面张力系数大的多，也就是说液体表面张力系数跟液体的种类有关。
水的表面张力系数72.8mN/m(20℃)，已知的有机液体表面张力系数都小于水，含氮、氧
等元素的有机液体的表面张力系数较大，含F、Si的液体表面张力系数最小。
水溶液：如果含有无机盐，表面张力比水大；含有有机物，表面张力比水小。
《液体的表面张力》讲义在我们日常生活中，液体无处不在，从我们喝的水到厨房中的食用油，从清晨的露珠到流淌的江河湖海。
然而，你是否曾经留意过液体表面那些看似微小却又十分有趣的现象？比如，水珠总是尽量保持球形，小昆虫能在水面上行走而不会沉没。
这些现象的背后，都隐藏着一个重要的物理概念——液体的表面张力。
一、什么是液体的表面张力要理解液体的表面张力，我们首先得知道液体分子的结构和运动方式。
在液体内部，分子受到来自各个方向的其他分子的吸引力，这些吸引力相互抵消，使得分子能够在一定范围内自由移动。
但在液体表面，情况就有所不同了。
表面的分子只受到来自液体内部的吸引力，而外部没有分子对它们产生吸引力，从而导致表面分子受到一个向内的合力，就好像有一层紧绷的“薄膜”把液体表面拉紧了一样。
这种使液体表面尽量缩小的力，就是液体的表面张力。
它使得液体表面在没有外力作用时，总是趋向于最小的表面积，也就是球形。
因为在相同体积的情况下，球形的表面积是最小的。
举个简单的例子，当我们把一滴水放在光滑的平面上时，它会自动形成一个近似球形的水珠，而不是随意摊开成一片。
这就是表面张力在起作用。
二、影响液体表面张力的因素1、液体的种类不同的液体，其表面张力大小是不同的。
一般来说，极性分子组成的液体，比如水，表面张力较大；而非极性分子组成的液体，比如一些有机溶剂，表面张力相对较小。
2、温度温度对液体的表面张力有显著影响。
通常情况下，随着温度的升高，液体分子的热运动加剧，分子间的距离增大，相互作用力减弱，导致表面张力减小。
比如，我们在烧开水时可以看到，水的表面张力随着温度的升高而逐渐变小，水的沸腾就是表面张力无法维持水面平静的一种表现。
3、杂质液体中如果含有杂质，也会影响表面张力。
杂质可能会改变液体分子的排列和相互作用，从而改变表面张力的大小。
例如，在水中加入一些表面活性剂，如洗衣粉或洗洁精，会大大降低水的表面张力，这就是为什么这些物质能够帮助我们去除油污的原因之一。
第17点液体的表面张力、浸润和不浸润现象及微观成因1．液体的表面张力及其成因图1如果在液体表面任意画一条线（如图1），线两侧的液体之间的作用力是引力,它的作用是使液体表面绷紧,所以叫做液体的表面张力．液体和气体相接触的一个薄层叫表面层．表面层中的分子要比液体内部稀疏些，即表面层中分子间的距离比液体内部的大一些，在表面层中的分子间的相互作用表现为引力,使液面各部分之间产生的相互作用力为引力．2．浸润和不浸润现象及其成因一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，这种现象叫做浸润现象．一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面,这种现象叫做不浸润现象．当液体与固体接触时，在接触处形成一个液体薄层，叫做附着层．附着层里的分子既受到固体分子的吸引，又受到液体内部分子的吸引，如果受到的固体分子的吸引比较弱，受到液体内部分子的吸引比较强，附着层里就会有部分分子进入液体内部，附着层里的分子就比液体内部稀疏,在附着层里就出现跟表面张力相似的收缩力,这里跟固体接触的液体表面有缩小的趋势,形成不浸润现象．相反,如果受到的固体分子的吸引比较强，附着层里的分子就比液体内部密，在附着层里就出现液体分子相互排斥的力，这时跟固体接触的液体表面有扩展的趋势，产生浸润现象．对点例题关于液体的表面张力，下列说法正确的是()A．表面张力是液体内部分子间的相互作用力B．液体表面层分子的分布比内部稀疏,分子力表现为引力C．不论是水还是水银，表面张力都会使表面收缩D．表面张力的方向与液面垂直解题指导液体表面层内分子较液体内部稀疏，故分子力表现为引力，表面张力的作用使液面具有收缩的趋势，其方向沿液面的切线方向与分界线垂直．表面张力是液体表面分子间的作用力．故B、C 正确,A、D错误．答案BC关于浸润和不浸润及毛细现象，下列说法中正确的是(）A．水银是浸润液体，水是不浸润液体B．在内径小的容器里,如果液体能浸润容器壁，则液面成凹形，且液体在容器内上升C．如果固体分子对液体分子的引力较弱，就会形成浸润现象D．两端开口，内径不同的几支细玻璃管竖直插入水中，管内水柱高度相同答案B解析液体对固体是否发生浸润现象，是由液体和固体共同决定的，选项A错；如果液体浸润容器壁就会形成凹面，且在容器中上升，选项B对;如果固体分子对液体表面层分子的引力大于液体内部分子的引力，附着层内的分子较密，分子力表现为斥力，会看到液体的浸润现象,选项C错;内径不同的几支细玻璃管，管内水柱的高度不同，管越细，水柱高度越高，毛细现象越明显，选项D错．。
A 图3-4-1§3．4 液体的表面张力3．4．1、表面张力和表面张力系数液体下厚度为分子作用半径的一层液体，叫做液体的表面层。
表面层内的分子，一方面受到液体内部分子的作用，另一方面受到气体分子的作用，由于这两个作用力的不同，使液体表面层的分子分布比液体内部的分子分布稀疏，分子的平均间距较大，所以表面层内液体分子的作用力主要表现为引力，正是分子间的这种引力作用，使表面层具有收缩的趋势。
液体表面的各部分相互吸引的力称为表面张力，表面张力的方向与液面相切，作用在任何一部分液面上的表面张力总是与这部分液面的分界线垂直。
表面张力的大小与所研究液面和其他部分的分界线长度L 成正比，因此可写成L f σ= 式中σ称为表面张力系数，在国际单位制中，其单位是N/m ，表面张力系数σ的数值与液体的种类和温度有关。
3．4．2表面能我们再从能量角度研究张力现象，由于液面有自动收 缩的趋势，所以增大液体表面积需要克服表面张力做功，由图3-4-1可以看出，设想使AB 边向右移动距离△x ，则此过程中外界克服表面张力所做的功为S x AB x f x F W ∆=∆⋅=∆=∆=σσ22外式中△S 表示AB 边移动△x 时液膜的两个表面所增加的总面积。
若去掉外力，AB 边会向左运动，消耗表面自由能而转化为机械能，所以表面自由能相当于势能，凡势能都有减小的趋势，而S E ∞，所以液体表面具有收缩的趋势，例如体积相同的物体以球体的表面积最小，所以若无其他作用力的影响，液滴等均应为球体。
例 将端点相连的三根细线掷在水面上，如图3-4-2所示，其中1、2线各长1.5cm ，3线长1cm ，若在图中A 点滴下某种杂质，使表面张力系数减小到原来的0.4，求每根线的张力。
然后又把该杂质滴在B 点，求每根线的张力：已知水的面表张力系数α=0.07N/m 。
A 滴入杂质后，形成图3-4-3形状，取圆心角为θ的一小段圆弧，该线段在线两侧张力和表面张力共同作用下平衡，则有1)4.0(2sin R a a aT θθ-=，式中cm R πθθ25.2,22sin 1=≈代入后得0,1067.11432=⨯===-T N T T T 。
液体表面张力引言液体表面张力是物理学中一个重要的概念，用来描述液体表面的特性。
液体表面张力对许多自然现象和工程应用都有影响，如液体的凸起和凹陷、液滴的形成与分裂以及液体在导管中的上升与下降等。
本文将介绍液体表面张力的基本原理、测量方法和影响因素。
基本原理液体表面张力是指液体分子间存在的相互作用力，使液体表面不容易被扩展的性质。
液体分子间的吸引力使液体分子在表面聚集，形成一个相对紧凑的层。
这种表面上分子的紧密堆积导致表面张力的产生。
液体表面张力的数学描述可以用表面张力系数来表示，记作T，单位是N/m。
表面张力系数是单位长度上作用在液体表面上的力与作用在该表面上液体的长度之比。
液体表面张力可以导致一些有趣的现象，如水珠的形成和浸润。
当水滴滴在一个水平表面上时，液体表面张力使得水滴呈现出球状。
而浸润现象则是液体在固体表面上的扩展与附着。
测量方法提升法提升法是一种常用的测量液体表面张力的方法。
其基本原理是通过在液体中插入一个单独的物体（如金属环），然后通过逐渐提升该物体直至脱离液体表面。
通过测量所需的提升力和物体周长，可以计算出液体表面张力。
静力法静力法是利用一个浮标并将其部分浸入液体中来测量液体表面张力的方法。
静力法的测量原理是根据液体表面张力使得液体表面的压强在垂直方向上呈现不均匀分布的特点，从而引起浸入液体的浮标受力。
比重差法比重差法是通过测量液体和另一种具有不同密度的液体的接触角来计算液体表面张力的方法。
液体的接触角可以通过测量两种液体在接触面上所形成的弯曲程度来确定，接触角的数值与液体表面张力有关。
影响因素液体表面张力受到许多因素的影响，下面介绍其中几个主要因素：温度温度对液体表面张力的影响主要是通过影响液体分子间的相互作用力。
一般来说，随着温度的升高，液体的分子动能增加，分子间的相互作用力减弱，导致液体表面张力减小。
溶液浓度溶液浓度对液体表面张力的影响可以是正的或者负的，取决于溶质和溶剂之间的相互作用力。
A图3-4-1§3．4 液体的表面张力3．4．1、表面张力和表面张力系数液体下厚度为分子作用半径的一层液体，叫做液体的表面层。
表面层内的分子，一方面受到液体内部分子的作用，另一方面受到气体分子的作用，由于这两个作用力的不同，使液体表面层的分子分布比液体内部的分子分布稀疏，分子的平均间距较大，所以表面层内液体分子的作用力主要表现为引力，正是分子间的这种引力作用，使表面层具有收缩的趋势。
液体表面的各部分相互吸引的力称为表面张力，表面张力的方向与液面相切，作用在任何一部分液面上的表面张力总是与这部分液面的分界线垂直。
表面张力的大小与所研究液面和其他部分的分界线长度L 成正比，因此可写成L f σ=式中σ称为表面张力系数，在国际单位制中，其单位是N/m ，表面张力系数σ的数值与液体的种类和温度有关。
3．4．2表面能我们再从能量角度研究张力现象，由于液面有自动收缩的趋势，所以增大液体表面积需要克服表面张力做功，由图3-4-1可以看出，设想使AB 边向右移动距离△x ，则此过程中外界克服表面张力所做的功为S x AB x f x F W ∆=∆⋅=∆=∆=σσ22外式中△S 表示AB 边移动△x 时液膜的两个表面所增加的总面积。
若去掉外力，AB 边会向左运动，消耗表面自由能而转化为机械能，所以表面自由能相当于势能，凡势能都有减小的趋势，而S E ∞，所以液体表面具有收缩的趋势，例如体积相同的物体以球体的表面积最小，所以若无其他作用力的影响，液滴等均应为球体。
例 将端点相连的三根细线掷在水面上，如图3-4-2所示，其中1、2线各长1.5cm ，3线长1cm ，若在图中A 点滴下某种杂质，使表面张力系数减小到原来的0.4，求每根线的张力。
然后又把该杂质滴在B 点，求每根线的张力：已知水的面表张力系数α=0.07N/m 。
A 滴入杂质后，形成图3-4-3形状，取圆心角为θ的一小段圆弧，该线段在线两侧张力和表面张力共同作用下平衡，则有1)4.0(2sinR a a aT θθ-=，式中cm R πθθ25.2,22sin1=≈代入后得0,1067.11432=⨯===-T N T T T 。
液体表面张力的原理
液体表面张力是液体表面上的分子和内部液体分子之间的相互作用力导致的现象。
液体分子在内部会互相吸引，形成内部分子间的“内聚力”。
然而，液体表面上的分子因为无处可去，无法与外部分子产生相互吸引，因此它们受到内部分子的吸引力，向液体内部收缩。
液体表面上任意一个分子所处的环境并不对称，因为表面上方是液体的内部，而表面下方则是空气或其他外部介质。
由于表面分子没有周围分子的引力作用，它们受到比内部分子更强的吸引力。
这种不平衡的引力会导致表面上的分子向液体内部产生一个内聚力，使得液体表面呈现出“拉紧”的现象。
液体表面张力的大小取决于液体的性质，它与液体的分子间相互作用力和分子间距离有关。
一般来说，分子间相互作用力越强，液体表面张力也越大。
另外，温度对液体表面张力也有影响，一般情况下，温度越高，液体表面张力越小。
液体表面张力对许多现象和实际应用都有重要影响。
例如，在水平面上的液体形成球体是因为表面张力使液滴收缩成最小体积。
液体上升在细管中的现象也是由表面张力引起的，液体在细管内能够克服重力的作用，形成上升的现象。
在生活中，许多昆虫能够在水面行走或者悬浮的现象也与液体表面张力有关。
液体表面张力还被应用于很多工业和科学领域，如涂层、润滑剂、油墨等。
A 图3-4-1§3．4 液体的表面张力3．4．1、表面张力和表面张力系数液体下厚度为分子作用半径的一层液体，叫做液体的表面层。
表面层内的分子，一方面受到液体内部分子的作用，另一方面受到气体分子的作用，由于这两个作用力的不同，使液体表面层的分子分布比液体内部的分子分布稀疏，分子的平均间距较大，所以表面层内液体分子的作用力主要表现为引力，正是分子间的这种引力作用，使表面层具有收缩的趋势。
液体表面的各部分相互吸引的力称为表面张力，表面张力的方向与液面相切，作用在任何一部分液面上的表面张力总是与这部分液面的分界线垂直。
表面张力的大小与所研究液面和其他部分的分界线长度L 成正比，因此可写成L f σ= 式中σ称为表面张力系数，在国际单位制中，其单位是N/m ，表面张力系数σ的数值与液体的种类和温度有关。
3．4．2表面能我们再从能量角度研究张力现象，由于液面有自动收 缩的趋势，所以增大液体表面积需要克服表面张力做功，由图3-4-1可以看出，设想使AB 边向右移动距离△x ，则此过程中外界克服表面张力所做的功为S x AB x f x F W ∆=∆⋅=∆=∆=σσ22外式中△S 表示AB 边移动△x 时液膜的两个表面所增加的总面积。
若去掉外力，AB 边会向左运动，消耗表面自由能而转化为机械能，所以表面自由能相当于势能，凡势能都有减小的趋势，而S E ∞，所以液体表面具有收缩的趋势，例如体积相同的物体以球体的表面积最小，所以若无其他作用力的影响，液滴等均应为球体。
例 将端点相连的三根细线掷在水面上，如图3-4-2所示，其中1、2线各长1.5cm ，3线长1cm ，若在图中A 点滴下某种杂质，使表面张力系数减小到原来的0.4，求每根线的张力。
然后又把该杂质滴在B 点，求每根线的张力：已知水的面表张力系数α=0.07N/m 。
A 滴入杂质后，形成图3-4-3形状，取圆心角为θ的一小段圆弧，该线段在线两侧张力和表面张力共同作用下平衡，则有1)4.0(2sin R a a aT θθ-=，式中cm R πθθ25.2,22sin 1=≈代入后得0,1067.11432=⨯===-T N T T T 。
B 中也滴入杂质后，线3松弛即03='T ，形成圆产半径π232=R cm ，仿上面解法得N aR T T 42211026.0-⨯=='='。
3．4．3、表面张力产生的附加压强表面张力的存在，造成弯曲液面的内、外的压强差，称为附加压强，其中最简单的就是球形液面的附加压强，如图3-4-4所示，在半径为R 的球形液滴上任取一球冠小液块来分析(小液块与空气的分界面的面积是S '，底面积是S ，底面上的A 点极靠近球面)，此球冠形小液体的受力情况为：在S 面上处处受与球面垂直的大气压力作用，由对称性易知，大气压的合力方向垂直于S 面，大小可表示为 S p F 0=。
在分界线上(图中的虚线处)处处受到与球面相切的表面张力的作用，这些表面张力的水平分力相互抵消，故合力也与S 面垂直，大小为∑∑==∆='∆=φπσφπσγφ2sin 2sin 2sin R f f f球冠形液块的重力mg ，但因A 点极邻近液面，所以截块很小，mg 的数值可忽略。
根据小液块的力学平衡条件可得f F pS +=将φπ22sin R S =及R 、f 的表示式代入上式可得 A B 1 2 3 图3-4-2图3-4-3f f '图3-4-4R p p '=-σ20应该指出是上式是在凸液面条件下导出的，但对凹液面也成立，但凹球形液面(如液体中气泡的表面)内的压强p 小于外部压强0p ，另外，对球形液泡(如肥皂泡)由于其液膜很薄，液膜的内外两个表面的半径可看成相等，易得球形液泡内部压强比外部压强大R σ4数值。
例 当两个相接触的肥皂泡融合前，常有一个中间阶段，在两个肥皂泡之间产生一层薄膜，见图3-4-5所示。
(1)曲率半径1r 和2r 已知，求把肥皂泡分开的薄膜的曲率半径。
(2)考虑r r r ==21的特殊情况，在中间状态形成前，肥皂泡的半径是什么？在中间膜消失后，肥皂泡的半径是什么？我们假定，肥皂泡里的超压只与表面张力及半径有关，而且比大气压小得多，因此泡内的气体体积不会改变。
解 ：(1)设肥皂液的表面张力系数为σ，则液泡内的超压为r p σ4=∆，因此半径小的液泡内的超压大，泡内气体的压强也就比较大，所以连体过渡泡的中间隔膜应向半径较大的泡一边凸出。
设中间隔膜的曲率半径为12r ，则该曲面产生的附加压强为124r p σ=，为了使中间状态的隔膜保持平衡，应有2121444r r r σσσ== 即212112r r r r r -=。
(2)当21r r =时，隔膜的曲率半径∞→12r ，即是一个平面，在界线上任取一点A ，它受到两个球面及薄膜的表面张力1f 、2f 、12f 均跟各面相切，如图3-4-6所示。
由于是同一种液体，故三图3-4-5图3-4-6力大小1221f f f ==，平衡时它们的方向彼此夹120º角，A O O 21应组成等边三角行，“球幅”的高度d=r/2，所以每过过渡泡的体积为323338923)2(23134r r r r r r V πππ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-+-= 而压强r p p σ40+=设生成过渡泡前的肥皂泡半径为R ，则R p p R V σπ4,340131+='=生成大泡半径为R '，则R p p R V σπ4,340232+='=依据玻意耳定律有3030344894R R p r r p πσπσ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+3030344894R R p r r p '⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+πσπσ若考虑到0p >>r σ4，则泡内气体总体积可认为不变，故可近似得出33223,423rR rR ='=说明 对本题，比较有意思的是，泡内超压△p 比大气压小得多时，气体的总体积保持不变。
3．4．4、浸润和不浸润液体与固体接触的表面，厚度等于分子作用半径的一层液体称为附着层。
在附着层中的液体分子与附着层外液体中的分子不同。
若固体分子对附着层内的分子作用力—附着力，大于液体分子对附着层的分子作用力——内聚力时，则附着层内的分子所受的合力垂直于附着层表面，指向固体，此时若将液体内的分子移到附着层时，分子力做正功，该分子势能减小。
固一个系统处于稳定平衡时，应具有最小的势能，因此液体的内部分子就要尽量挤入附着层，使附着层有伸长的趋势，这时我们称液体浸润固体。
反之，我们称液体不浸润固体。
在液体与固体接触处，分别作液体表面的切线与固体表面的切线，在液体内部这两条切线的夹角θ，称为接触角。
图3-4-7中，液体与固体浸润时，θ为锐角；液体与固体不浸润时，θ为钝角。
两种理想情况是θ=0时，称为完全浸润；θ=π时，称为完全不浸润。
例如：水和酒精对玻璃的接触角θ≈0º，是完全浸润；水银对玻璃的接触角θ≈140º，几乎完全不浸润。
由于液体对固体有浸润和不浸润的情况，所以细管内的液体自由表面呈现不同的弯曲面，叫做弯月面。
若液体能浸润管壁，管内液面呈凹弯月面；若液体不能浸润管壁，管内液面呈凸弯月面。
液体完全浸润管壁，则θ=0，弯月面是以管径为直径的凹半球面；液体完全不浸润管壁，则θ=π，弯月面是以管径为直径的凸半球面。
例 在航天飞机中原有两个圆柱形洁净玻璃容器，其中分别装有一定量的水和水银，如图3-4-7(a)和(b)。
当航天飞机处于失重状态时，试分别画出这两个容器中液体的形状。
分析：在失重情况下，液体的形状取决于表面张力和与玻璃浸润情况。
解：由于水银对玻璃是不浸润的，附着层面积要尽量小，水对玻璃是浸润的，附着层面积要尽量大，因此将形成如图7-4-8所示的形状。
3．4．5、毛细现象管径很细的管子叫做毛细管。
将毛细管插入液体内时，管内、外液面会产生高度差。
如果液体浸润管壁，管内液面高于管外液面；如果液体不浸润管壁，管内液面低于管外液面。
这种现象叫毛细现固体液体 固体 液体θ θ 图3-4-7水 水银 （a ） （b ）图3-4-7图3-4-8图3-4-10象。
如图3-4-9所示为浸润液体的情形。
设毛细管的半径为r ，液体的表面张力系数为α，接触角θ，管内液面比管外液面高h 。
则凹形液面产生的向上的表面张力是θαπcos 2r F =，管内h 高的液柱的重力是h r g G 2πρ=，固液注平衡，则：gr h ρθαcos 2=对于液面不浸润管壁的情况，上式仍正确，此时θ是钝角，h 是负值，表示管内液面低于管外液面。
如果液体完全浸润管壁θ=0，为凹半球弯月面，表面张力沿管壁身上，gr h ρα2=。
例 在两端开口，半径1mm 的玻璃毛细管内装满水，然后把它竖直放置，这时留在管中水柱有多长？水的表面张力系数牛2103.7-⨯=α。
解：水能完全浸润管壁，留在管内的水柱重量应与上下两个弯月面的表面张力相平衡。
注意：上弯月面θ=0，下弯月面θ=π。
于是r hg r παρπ42⋅= 米23321094.2108.910103.744----⨯=⨯⨯⨯⨯==∴gr h ρα。
