初中数学七年级上册《有理数的乘法》第一课时导学案

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿班级 70 姓名 编号 NO :14 日期:比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题： 有理数乘法（一） 设计者: 七年级数学组自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）1、旧知链接：（1）2+2+2= ，=⨯32 ，（2）（－2）+（－2）+（－2）= 。

2、新知自研：认真自研课本P 28—30例2 以上内容.自研检测: ⑴2×（－3）= ⑵（－2）×3= ⑶（－2）×（－3）= 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）一、学习目标： 1.理解并掌握有理数的乘法法则；2.能初步运用有理数的乘法法则进行简单的运算.当堂反馈：当堂反馈即同类演练训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：基础题： 1、 计算：（1）（+5）×(－4) (2)()()4--85⨯ (3)()315-375.0-⨯ (4)－25.6×0 (5)()()2.1141+⨯+ (6)383-192⨯ (7)12×(－5) (8)－4.8×(－1.25) (9)()43311-⨯ (10) 580.375--+⨯ (11)(－40)×(－5) (12)()71872-⨯(13)32×（－0.25） (14)（－13.62）×0 (15)（－7.64）×1 (16)()()1-11-31⨯发展题：2.如果a <0,b <0,那么ab 0；如果a <0,b >0,那么ab 0； 如果a >0,b <0,那么ab 0；如果a >0,b >0,那么ab 0。

提高题：3.分析判断：（1）如果ab >0,a +b >0,试确定a 、b 的正负；（2）如果ab <0,a +b <0,b a >试确定a 、b 的正负； （3）如果ab >0,abc >0,a 、b 、c 的正负。

1.5.1 有理数的乘法(第1课时)【学习目标】1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则。

2、经历探索有理数乘法法则的过程，能熟练地进行有理数的乘法运算。

【重点难点】1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

【学习过程】一、新课导入（一）复习引入1、在小学已经知道乘法是加法的特殊运算例如:5＋5＋5＝×3＝；那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）＝×3=（二）导学目标教学目标：重点难点：二、预习探究预习课本P29——30动脑筋、探究，解答下面问题1.教材第29页“动脑筋”前提出了什么问题?理解“动脑筋”中解决问题的方法.2.教材上“探究”中3×(-5),(-5)×(-3)的结果分别是怎么样得出的?3.积的符号与两个因数的符号有什么关系?积的绝对值与各因数的绝对值的积有什么关系?4、什么是有理数乘法法则？有一个因数是0时,积是怎样规定的?三、合作探究（一）有理数乘法的实际意义例1、填表因数因数积的符号绝对值的积积－2 741- －1 0.3－10（二）有理数乘法的计算例2、课本P30例1计算：（1）3.5×（－2） （2）92)83(⨯-（3）)31()3(-⨯- （4）（－0.57）×0（三）有理数乘法的应用例3、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，某登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温变化量为－60C 。

那么登高3km 后，气温有什么变化？四、堂上练习1、下列各式中，运算结果为正数的是（ ）A 、（－5）×（－6）B 、（－6）+4C 、（－2）×0D 、7×（－10）2、如果两个有理数的积是负数，和是0，那么这两个有理数（ ）A 、一个为0，另一个为正数B 、一个为正数，一个为负数，且互为相反数C 、一个为0，另一个为负数D 、无法确定正负3、计算：（1）（－6）×（－2） （2）415)32(⨯-（3）－4.8×（－45） （4）)6.0()911(-⨯- 4、某公司今年第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的共同努力下，平均每月盈利1.8万元，第三季度平均每月盈利1.6万元，第四季度由于欧洲经济危机有影响，每月亏损2.8万元。

《有理数的乘法》第1课时教学教案教学目标：掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算． 重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算． 难点：有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解． 教学流程： 一、情境引入问题：计算下面各题： 5＋5＋5＝________(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝________1001(1)(1)(1)_______--+-+⋅⋅⋅+-=个相加答案：15；－12；－100追问：你能把它们改写成乘法算式吗? 答案：5×3＝15 (－3)×4＝－12 (－1)×100＝－100问题引入：该怎样计算这样的运算呢? 二、探究1问题1：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0规律：前一乘数相同，后一乘数逐次减1，积逐次减3 即：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有： 3×(－1)＝_____ 3×(－2)＝_____ 3×(－3)＝_____答案：－3；－6；－9问题2：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0规律：后一乘数相同，前一乘数逐次减1，积逐次减3即：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：答案：－3；－6；－9问题3：观察下面算式：3×3＝9 3×3＝92×3＝6 3×2＝61×3＝3 3×1＝30×3＝0 3×0＝03×(－1)＝－3 (－1)×3＝－33×(－2)＝－6 (－2)×3＝－63×(－3)＝－9 (－3)×3＝－9从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？发现：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．问题4：利用前面归纳的结论计算下面的算式:(－3)×3＝______(－3)×2＝______(－3)×1＝______(－3)×0＝______答案：－9；－6；－3；0追问1：你发现什么规律?规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．追问2：利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律.(－3)×(－1)＝_____(－3)×(－2)＝_____(－3)×(－3)＝_____答案：3；6；9规律：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.应用：(－5)×(－3)＝＋(5×3)＝15(－7)×4＝－(7×4)＝－28强调：先确定积的符号，再确定积的绝对值练习1：填表：例1：计算(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)1()(2) 2-⨯-解：(1)(－3)×9＝－27；(2)8×(－1)＝－8；(3)1()(2)1 2-⨯-=强调1：要得到一个数的相反数，只要将它乘－1.强调2：乘积是1的两个数互为倒数.练习2：1.写出下列各数的倒数．11221155.3333，－，　，－，　，－，　，－解：1的倒数是1，－1的倒数是－1，13的倒数是3，13-的倒数是－3，5的倒数是15，－5的倒数是15-，23的倒数是32，23-的倒数是32-..追问1：谁的倒数等于它本身？答案：1和－1追问2：0有没有倒数呢？ 答案：0没有倒数！ 2.计算下面各题.(1)6×(－9)；(2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)； (4)(－6)×0；29(5)34⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；11(6).34⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 解：(1)6×(－9)＝－54；(2)(－4)×6＝－24； (3)(－6)×(－1)＝6；(4)(－6)×0＝0；293(5)342⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭＝；111(6).3412⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭四、应用提高例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为－6ºC ，攀登3km 后，气温有什么变化？解：(－6)×3＝－18 答：气温下降18ºC .练习3：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(－5)×60＝－300 答：销售额减少了300元. 五、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1．有理数的乘法法则是什么？ 2．什么是倒数？如何求一个数的倒数？ 六、达标测评1.下列计算正确的有( )①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－1)＝20；④(－100)×0＝－100.A .1个B .2个C .3个D .4个答案：B2.已知有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A .m ＞0B .n ＜0C .mn ＜0D .m －n ＞0答案：C3.若a ，b 是两个有理数，且ab ＞0，a ＋b ＜0，则( )A .a ＜0，b ＞0B .a ＜0，b ＜0C .a ＞0，b ＞0D .a ＞0，b ＜0答案：B 4.填空：－7的倒数是______，－0.6的倒数是______，122-的倒数是______． 答案：17-；53-；25-5.计算：321(1)()0.2;(2)(1)(1);535-⨯-⨯- 2(3)( 2.5)(0.06);(4)( 1.25)(2)5-⨯-+⨯-解：3321(1)()0.2;(2)(1)(1)2;52535-⨯=--⨯-=2(3)( 2.5)(0.06)0.15;(4)( 1.25)(2) 3.5-⨯-=+⨯-=-6.已知|a |＝3，|b |＝4，且a ＋b ＜0，求ab 的值． 解：∵|a |＝3，|b |＝4， ∴a ＝±3，b ＝±4. ∵a ＋b ＜0， ∴a ＝±3，b ＝－4， ∴ab ＝3×(－4)＝－12 或ab ＝(－3)×(－4)＝12 ∴ab 的值是±12. 七、布置作业教材37页习题1.4第1、2、3题．。

有理数的乘法（1）序号：14七年级备课人： xqr 审核：审批：班级：____________姓名：____________ 时间：年月一、导学目标知识点:1、理解有理数的乘算法则.2、能根据有理数乘法运算法则进行，会求一个数的倒数.二、课时：1课时三、导学方法：先学后教，当堂训练四、导学过程：1、课前导学 L一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在点O上.我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况2、课堂扫雪：（1）接上问题①如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .②如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为③如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为④如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：①（＋2）×（＋3）= ；②（－2）×（＋3） = ；③（＋2）×（－3）= ；④（－2）×（－3）= ；⑤两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号，异号，并把相乘.任何数与0相乘，都得 .3、新知应用（1）直接说出下列两数相乘所得积的符号①5×（—3）= ②（—4）×6 =③（—7）×（—9）= ④0.9×8 =有理数相乘，先确定积的＿＿＿＿，再确定积的＿＿＿＿（2）例1 计算：①（－3）×9； ②（－21）×（－2）.数a(a ≠0)的倒数是什么？＿＿， a ×＿＿＿＿ = 1有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数请同学们自己完成（3）例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰， 每登高1㎞气温的变化量为－6℃，攀登3㎞后，气温有什么变化？五、课堂练习1、计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= . 5） = 6） = . 7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3） = = = =2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？3、如果x+y ＜0, xy ＞0.那么这两个数（ ）A 都是整数B 都是负数C 一正一 负D 符号无法确定4、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负5、在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是( )A 20B -20C 12D 106、写出下列各数的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5， 23， 23- 课后反思：小组评价： 教师评价：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯49324131⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-。

人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册第一章的第一节内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加减法的基础上进行学习的。

有理数的乘法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是让学生掌握有理数乘法的基本法则，即两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并能够熟练地进行计算。

同时，通过学习有理数的乘法，培养学生观察、思考、归纳的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对有理数乘法的规则理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解有理数乘法的本质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数乘法的基本法则，能够进行简单的有理数乘法计算。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、归纳，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，树立自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本法则。

2.教学难点：对有理数乘法法则的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习。

六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数乘法的课件，以便于引导学生观察、思考。

2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的案例，用于分析和讨论。

3.学生活动用品：笔记本、笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的概念和加减法。

然后，提出本节课的主题——有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数乘法的基本法则，让学生初步了解有理数乘法的基本规律。

同时，教师通过讲解，让学生理解有理数乘法的本质。

3.操练（10分钟）教师提出一些简单的有理数乘法题目，让学生独立完成。

然后，教师选取一些学生的答案，进行分析讲解，让学生在实践中掌握有理数乘法的基本法则。

有理数的乘法(1)导学案第一篇范文：有理数的乘法(1)导学案1.4.1《有理数的乘法》导学案【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。

2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。

【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；导学过程【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6）【新知导学】自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。

）思考：3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号3×1= 3×0=3 × 0 =观察两个因数、积的符号3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3=观察两个因数、积的符号（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=（-3）×0 =观察两个因数、积的符号（-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) =积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系?归纳：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。

任何数与0相乘得。

运用有理数乘法法则进行计算(请同学们仿照书中第30页例题，独立完成)(1）6×（―9）(2）（―4）×6(3）（―6）×（―1）(4）（―6）×0（5）15×5归纳1：非0两数相乘，步骤是什么？1、2、归纳2_：_________的两个数互为倒数。

（观察例1（3）和以上计算（5））【巩固练习】（P30）练习13自学指导二学以致用（仿照书中第30页例2，独立完成下面问题）商店降价销售某种商品，每天盈利50元，一周后该商店盈利多少元？每天亏损70元，一个月盈利多少元？（一月按30天计）【巩固练习】（P30）练习2【课堂小结】通过本节课的学习，我学会了哪些知识？1、有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。

1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法一、新课导入1.课题导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.（2）过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.（3）情感态度通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.3.学习重、难点：重点：有理数乘法法则及应用.难点：探索有理数乘法法则.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数乘法的法则.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：在探究提纲的引导下进行自主探究，有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.（4）探究提纲：①观察下面的乘法算式：3×3=93×2=63×1=33×0=0a.四个算式有一个共同点：前一个乘数都是3.b.四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.)②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？3×(-1)=-33×(-2)=-63×(-3)=-9从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？（正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）③再观察下面的算式：3×3=92×3=61×3=30×3=0a.类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减3.)b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？(-1)×3=-3(-2)×3=-6(-3)×3=-9c.类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性.(负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）d.综合正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论，你能用一句话把它们概括出来吗？(异号两数相乘，积的符号为负号，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)④a.利用③中归纳的结论计算下面的算式：(-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0观察这四个算式，你能发现其中的规律吗？(后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.)b.按照上述规律，完成下面填空：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6 (-3)×(-3)=9观察这三个算式，说说其中有什么规律？(负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)⑤总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法的法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生对探究提纲中的问题的回答情况，尤其要关注第①题的b小题及第②、⑤题的解答情况.②差异指导：指导帮助那些不能顺利完成探究提纲中问题的学生进行有效学习.（2）生助生：学生通过互助交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数乘法法则.1.自学指导:（1）自学内容：教材第29页倒数第四行至教材第30页的内容.（2）自学时间：4分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，仔细领会有理数乘法法则的运用步骤.（4）自学参考提纲：①有理数相乘，先看是怎样的两数相乘(同号还是异号)，再确定积的符号，最后确定积的绝对值.②例1中，8×(-1)=-8，8和-8互为相反数，由此启示：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.③有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是1a；0没有倒数.④写出下列各数的倒数：1，-1，13，-13，5，-5，23，-231，-1,3，-3, 15，-15，32，-32⑤你能说说互为倒数与互为相反数有哪些区别吗？和为0，互为相反数；积为1，互为倒数.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生中了解学生运用法则进行计算的步骤是否掌握，了解学生对互为倒数的理解及能否掌握求一个数的倒数的方法.②差异指导：指导在法则运用中计算不当或不正确的学生.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）总结交流.①如何正确运用法则计算.②互为倒数与互为相反数的区别.（2）练习：①计算：②商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：-5×60=-300，销售额下降300元.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价本节课学习的感受和收获.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现及不到之处进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.1.（20分）下列运算结果为负值的是(B )A.(-7)×（-6）B.(-4)+(-6)C.0×(-2)D.(-7)-(-10)2.（20分）计算题.（1）(-8)×(-7) （2）12×(-5) （3）2.9×（-0.4）（4）-30.5×0.2（5）100×(-0.001)（6）-4.8×(-1.25) （7）14×-89（8）（-56）×（-310）（9）-3415×25（10）(-0.3)×（-107）解：（1）56；（2）-60；（3）-1.16；（4）-6.1；（5）-0.1；（6）6；（7）-2 9；（8）14；（9）-1703；（10）37.3.（30分）写出下列各数的倒数.（1）-15（2）-59（3）-0.25（4）0.17（5）414（6）-525解：（1）-115；（2）-95；（3）-4；（5）10017；（6）417；（6）-527.二、综合应用（20分）4.（10分）若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=-1.5.（10分）相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是1，-1；绝对值等于它本身的数是非负数.三、拓展延伸（10分）6.（10分）计算：2×1，2×12，2×(-1)，2×（-12）联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？解：2×1=2，2×12=1，2×(-1)=-2，2×-12=-1不一定，一个负数大于它的2倍.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。

第15课时 第2章第7节 有理数的乘方（1）【学习目标】1、理解乘方的意义，会进行有理数乘方运算。

2、在学习有理数乘方法则的过程中，体会“特殊到一般”的数学思想。

【活动方案】活动一 问题引入手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？活动二 乘方的有关概念1.试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．2.你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．3.归纳：一般地，n a a a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”． 求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．4. 思考：（1）．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？（2）．23和32的意义相同吗？（3）．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？（4）．(－23 )4、－243分别表示什么意义？ 活动三 实践应用1 计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．（2）①(12 )5；②(35 )3；③(－23)4．2 计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、(23)4； （2）(－4)3、(－23)5、(－1)7； （3）(－1)4、(－3)2、(－12)6．3. 口答（1）(－5)3； （2）(－12 )5； （3）(－13)4； （4）－53； （5）0.14； （6）18．4．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？[检测反馈]1、（-3）4表示 （ ）A.4个（-3）相乘的积B. -3乘4的积C.3个(-4) 相乘的积D. 4个（-3）相加的积2、关于式子（-3）4，正确的说法是 （ ）A.（-3）是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（-3）是底数，4是指数3、 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做4、 3)2(-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是5、32-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是6、把下列各式写成乘方运算的形式：6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)=2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= ⨯21⨯21⨯21⨯21⨯2121= 7、 把下列各式写成乘法运算的形式：34 = ，43=（－1）4= ，3)32(-=8、思考：（-2）3与 –23的意义相同么？为什么？9、计算：=-4)1( ，=-3)1( ，=-4)2( ，－24=（1）（-1 ）10，（-1）7，（-21）4，（-21）5是正数还是负数？ （2）负数的幂的符号如何确定？【巩固提升】1、()20063-是 ( )A.负数B.正数C.非负数D.以上都不对2、计算()20082007)1(1-+-的值是 ( )A.0B.-1C.1D.23、 下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|4、任何一个数的偶次幂都是 ( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5、一根一米长的绳子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的绳子的长度为 ( ) A.3)21(米 B.5)21(米 C. 6)21(米 D. 12)21(米6、如果n 为正整数,则=-n 2)1( ; 如果n 为非负整数,则12)1(+-n = .7、一个数的平方等于49 ，这个数是 。

浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是浙教版数学七年级上册2.3节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。

学生在学习了有理数的加减法、乘除法以及实数的概念后，对本节课的内容有一定的认知基础。

教材通过实例引入有理数的乘法，引导学生探究有理数乘法法则，进而总结出规律，达到对知识的理解和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法，对于实数的概念也有了一定的理解。

但是，学生对于有理数的乘法法则的理解和应用还比较薄弱，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生对于数学概念的理解往往停留在表面，需要通过大量的练习和思考来深入理解。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法法则，并能够熟练运用。

2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的热爱。

四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则的理解和应用。

2.难点：对于特殊情况的处理，如负数的乘法。

五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入有理数的乘法，让学生感受到数学与生活的联系。

2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究有理数乘法法则，培养学生的合作能力和沟通能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

4.总结归纳：引导学生总结归纳有理数乘法法则，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入和解释有理数的乘法。

2.准备练习题，包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的解题能力。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时计算总价，引出有理数的乘法。

让学生思考并回答：如果有理数a和b，如何计算它们的乘积？2.呈现（10分钟）呈现有理数的乘法法则，引导学生观察和分析法则的规律。

让学生尝试解释乘法法则的意义和应用。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对有理数乘法法则的理解。