在《解决问题》教学中培养学生数学素养
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《解决问题》的教案设计《解决问题》的教案设计(通用12篇)作为一名无私奉献的老师,就有可能用到教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编精心整理的《解决问题》的教案设计,仅供参考,欢迎大家阅读。
《解决问题》的教案设计篇1教科书第99页例1和做一做,练习二十三第1题和第3、4题。
教学目标:1.让学生经历解决问题的过程,学会用乘法两步计算解决问题。
2.通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题活动经验,感受数学在日常生活中的作用。
教具准备:运动会体操比赛录像,课件。
教学过程:一、创设情景同学们,你们喜欢开运动会吗?看,咱们鸡公岭小学的运动会开幕啦,小朋友们多高兴哪,他们穿着漂亮的衣服,载歌载舞,迈着整齐的步伐整队入场,这是二年级的同学,现在入场的是三年级的同学,向我们走来的是四年级的同学。
热闹的开幕式结束了,首先进行的是体操比赛,小朋友们列成3个整齐的方阵,正展示着他们的风采。
二、新课1.提出问题。
请大家仔细观察列成的方阵,你能提出哪些数学问题?(A、每个方阵有多少人?B、3个方阵一共有多少人?2个方阵有多少人?)2.收集信息。
小朋友们提出了这么多有价值的问题,我们就先来解决3个方阵一共有多少人,要知道3个方阵一共有多少人,需要了解哪些信息呢?学生汇报,老师课件:(每个方阵多少人,又从哪些信息能知道呢?)谁能说得更准确更完整一些。
横着有几个人,我们就说成是每行有几个人,(课件闪烁行。
)竖着有几个人我们就说成是有几行。
(课件闪烁有几行。
)大家一起来数一数,每个方阵有几行,每行几个人?现在你自己能再说一遍吗?(每个方阵有8行,每行10人。
)3.独立试做。
(课件展示完整题目:每个方阵有8行,每行10人,3个方阵一共有多少人?)需要的信息找到了,现在你们能自己解决这个问题吗?好,老师相信你们能行,在草稿本上试着列式计算吧!(师巡视,抽生板演答案。
)4.交流汇报。
一年级数学上册解决问题教学反思正文第一篇:一年级数学上册解决问题教学反思万科城市花园小学一年级数学“解决问题(加法)”教学反思解决问题一直是数学教学的一个重点和难点,尤其是一年级的学生刚接触解决问题,对题目的题型、格式要求,理解有相当大的难度。
本节课的教学目标是:1、能看懂图意,知道图上大括线和问号的用意,能从图中看清题目告诉我们什么,要求什么,能掌握此类应用题的解答方法。
2、培养学生观察能力和语言表达能力,通过学习,让学生懂得数学知识同日常生活是紧密联系的。
重点:能看懂并正确表达图意,知道大括线和问号的含义。
难点:提高学生学生解决问题的能力。
首先复习旧知:观察图中,并说说图中告知我们什么,“左边有3个苹果,右边有4个苹果。
”再让学生列式计算。
导入新课:在教学过程中,先引导学生观察主题图,图里有什么?用自己的话说一说图的意思。
在学生观察、汇报的过程中让学生从图中得知:左边有4只兔子,右边有2只兔子。
根据这两个信息,提出数学问题。
但在讲解时发现学生不明白什么是问题。
经过举例后学生提出“一共有几只兔子?” 出示“一共有几只兔子?”引出“大括线”,讲解大括线时只告诉学生大括线表示合起来,应告知学生“合起来”就是“一共”的意思。
接着讲解大括线下的“?只”就是让我们求出一共有几只兔子。
也就是把左边的4只兔子和右边的2只兔子合起来。
1 / 2万科城市花园小学讲解“大括线“与“?只”时应板书在黑板中,再让学生列算式。
接着引出怎样解决这个问题。
要求一共有几只,要把两部分合起来,该怎样计算。
学生汇报并板书:4+2=6(只),提出“为什么要用加法计算?列出算式后引导学生检查解答是否正确,学生检查用的方法是左边有4只右边有2只合起来有6只,所以解答正确。
应重点引导学生数数的方法。
从左往右数1、2、3、4、5、6解答正确。
接着口答:一共有6只。
练习巩固:完成课本第46页的“做一做”,学生能看懂图意,知道图上大括线和问号的用意,能从图中看清题目告诉我们什么,要求什么,并能列出算式检查,但没有让学生口答。
很多家长都会发现,孩子上小学后,很多科目的学习内容都比较简单,但就是数学总是让孩子们感到头疼。
其实,数学并不可怕,关键是要找对方法,才能够让孩子们少走弯路,快速提高数学素养。
本教案就是针对一年级数学上册所设计的,从解决问题中提高数学素养,具体内容包括以下几点:一、立足于问题,建立数学意识孩子们一上小学,数学老师就开始教简单的加减法,这种从最基础的绝对值开始的数学教学法,虽然对孩子们的认知有所帮助,但是对于培养孩子们的数学素养来说显然不太理想。
我们需要在解决问题的基础上,来提高孩子们的数学素养。
可以让孩子们阅读数学题目并思考解决方法,让孩子们建立一定的数学意识。
通过这种方式,能够培养孩子们直接面对问题的勇气和解决问题的能力。
二、体验数学乐趣,培养数学兴趣孩子们的数学基础多少存在一些差异,有些孩子良好的数学基础,但没有太大的兴趣,导致学习成绩一般。
相反,有些孩子虽然基础不是很扎实,但是有浓厚的学习兴趣,学习成绩却比较优秀。
我们可以通过体验数学乐趣,来培养孩子们的数学兴趣。
例如,可以为孩子们制定一些有趣的数学游戏,来促进他们的学习兴趣。
三、讲清数学知识,理解数学的本质对于一年级的孩子来说,数字之间的关系需要通过图形、图像来进行理解。
需要适合年级、有趣且易于理解的数学知识来讲解,例如讲解魔方、解谜等,从而让孩子们深入理解数学的本质。
只有理解数学的本质,才能够为孩子们后续的学习打下牢固的基础。
四、注重反思、总结,不断提高数学素养在于孩子们的学习过程中,注重总结和反思同样十分重要,通过反思能够帮助孩子们更好地理解数学知识,发现自己的不足,提高自身的数学素养。
当孩子们发现自己会错解一些题目时,我们可以帮助他们认真分析——在哪个环节产生了错误,如何避免出错,这种方法也适用于孩子们日后的学习中。
我们在教授一年级数学上册的时候,需要从解决问题、体验数学乐趣、讲清数学知识以及注重反思、总结等这几个方面入手,才能更好地提高孩子们的数学素养,让孩子们在适应与发展的过程中能够在数学上获得更多的收获。
小学数学教学如何培养学生核心素养众所周知,数学是一门最能培养学生思维能力的学科,因为大家认为学习数学,不仅获得数学知识,在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。
下面是小编为大家整理的关于小学数学教学中如何培养学生的核心素养,希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!1小学数学教学中如何培养学生的核心素养一、了解什么是数学核心素养数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力,核心素养不是指具体的知识与技能,也不是一般意义上的数学能力。
核心素养基于数学知识技能,又高于具体的数学知识技能。
核心素养反映数学本质与数学思想,是在数学学习过程中形成的,具有综合性、整体性和持久性。
数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质,通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
二、教师要转变教学观念过去,我们为了学生的考试成绩,总是习惯让他们熟记概念、公式,做大量的练习,搞题海战术,以为“见多识广”,题型练习得越多,考试的时候就越熟悉,越轻松,当然成绩也就越好。
可事实是,数学作为一门基础学科,尤其是我们的小学数学,更是为学生以后的学习与工作打基础,如果我们现在只让他们学了应付考试,他们就会觉得很无趣,这对他们的学习是非常不利的。
如果我们在数学教学中努力培养学生核心素养,这些能力就可以陪伴他们一生。
比如说数学运算,无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析,我们也常常用到。
最简单的例子,就是去超市里购物,我们想到买到价格便宜洗涤剂,也要将自己先前收集来的各组数据进行分析,最后得出一个结论:某种品牌的洗涤剂最便宜。
所以,在教学中,我们想要让学生的核心素养得以培养与提高,我们的老师必须要转变观念,由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展,培养他们的核心素养为主的思想。
二、培养学生的数学思维众所周知,数学是一门最能培养学生思维能力的学科,因为大家认为学习数学,不仅获得数学知识,在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。
数学核心素养在教学中如何实施数学核心素养在教学中如何实施数学核心素养在教学中如何落实?教师在教学过程中,应该不断地从创造情境、提出问题、解决问题、探索知识的奥妙等多方面出发,并从宏观和微观的角度对学生所提出的问题进行解答,促进数学课堂教学中核心素养的培育,从而让我国的教育事业蒸蒸日上,培养出更多出色的人才,接下来就由店铺带来数学核心素养在教学中如何实施,希望对你有所帮助!培养学生核心素养的措施(一)积极创设真实的教学情境小学阶段培养学生的数学核心素养,能够逐步提升学生妥善解决各项实际问题的综合能力。
基于小学阶段数学教学的具体情况和学生数学核心素养培养工作的需求,教师在教学活动中可以创设相应的教学情境,引发学生进行深入探索的欲望,有效发挥数学教育的价值。
(二)积极倡导引入多样化的学习方式学生掌握好的学习方式对核心素养的培养也有着重要的影响,数学教师在小学数学教学实践中应注意结合学生的学习需求,指导学生逐步掌握多样化的学习方法,使得学生能够将不同的学习方式应用到学习实践中,提高学习效果,实现对自身综合素养的培养。
(三)逐步改进传统的教学评价方式新时期教师在探索数学教学改革措施的过程中,应该以先进的教学理念为指导,结合学生的数学学习需求和培养学生数学核心素养的需要,积极探索相应的教学改革措施,将形成性评价、动态评价、静态评价、教师评价、学生评价等评价方式相结合,保证能够对学生的数学学习状态和学习成效做出客观的评价,为学生学习相关数学知识提供相应的指导,为学生数学核心素养的培养提供良好的支持。
课堂心理氛围的创设1、尊重学生,建立良好的师生关系课堂气氛是在教学活动中师生之间,学生之间的情感交流与认知活动的一个基本要素。
它既反映了师生关系的性质,又影响着师生关系的发展。
古人说:“感人心者,莫先乎情。
”良好的师生关系是以情感为纽带的,只有师生之间感情融洽,课堂气氛才能和谐、愉快。
新课程的核心理念提出:“一切为了学生的发展”,尊重每一个学生的人格与个性,关心每一个学生的体验与发展,要真正树立教育民主思想,放下知识占有者的架子,走进学生中间,与学生平等对话,共同发展,形成一个师生互教互学的共同体。
二年级数学《解决问题》评课稿今天上午听了一节二年级数学上册用加减混合的知识《解决问题》的课,受益匪浅。
我认为这节课是成功的,有待我们学习和借鉴。
雷老师虽已年过五旬,但他不服老的敬业精神,以及课堂上独特的教学风格为所有的听课教师留下了深刻的印象。
他着眼于学生的发展,凸显数学学习的生活化;还注意研究学生获取知识的思维过程,体现教师的引导下学生的主动探究过程。
从整体上看,他们都完成了教学任务,较好地体现了数学课程标准的新理念,体现了教为学服务的思想。
我认为本节课以下几方面处理得好:一、课前复习练习。
对二年级学生来说非常有必要,而且要长抓不懈。
二、用学生生活中感兴趣的话题引入教学。
通过创设情境“美术兴趣小组作画”激发学生的学习兴趣,进一步感受数学与生活的密切联系。
同时,整节课始终使学生置身于情景之中,积极参与学习的过程。
三、教师注重教给学生思考的方法,重视培养学生的思维能力。
在教学例5时,教师注重了三个环节的教学。
1、在“知道了什么?”环节教师重在使学生明确要解决的是两个问题:第一个问题是“男生有多少人?”第二个问题是“美术数兴趣小组(男生和女生)一共有多少人?”;同时明确两个数学信息:女生有14名,男生比女生少5人”。
2、在“怎样解答?”环节中,第一个问题是旧知,学生在已有知识的基础上通过数量关系的分析解决问题较为容易。
第二个问题的解决是教学的重点,关键要教学两点:一是引导学生理解“美术兴趣小组一共有多少人”的含义,即就是求美术小组男生和女生合在一起是多少人;二是要通过分析,会将第一个问题的答案或结论作为解决第二个问题的信息。
同时还应注意,学生用“14-5+14=23(人)”解决第二个问题,也予以肯定。
3、在“解答正确吗?”环节,教师重在梳理学生解决问题的过程,如先解决第一个问题,再解决第二个问题;第一个问题的结论是解决第二个问题的信息等。
在教学时教师充分利用情境图,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,并对解决问题的过程、策略与方法进行相应的梳理,引导学生学会连贯地思考,发展合情推理能力。
解决问题(例5)一、学习目标(一)学习内容《义务教育教科书数学》(人教版)一年级上册第97页情境图及第99页练习二十三的第1、3、5、6题。
《解决问题》是“数的运算”这一部分的课程内容。
《课程标准》要求:能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。
本节课是人教版数学一年级上册第八单元的第四课时,是在学习了关于前面解决问题的基础上,来学习20以内的解决问题。
从情境图中了解到以图文结合的形式来提供较多的信息,并且在同一情境图中呈现了不同的解决方法,体现了数学与生活的广泛联系。
(二)核心能力“解决问题”这节课,通过经历发现问题和提出问题,运用所学知识解决简单的实际问题的过程,培养学生的应用意识,提高实践能力。
(三)学习目标1.借助情境图,学生能找出解决问题需要的信息,体会两个相关信息和一个问题构成一个数学问题。
2.经历解决问题的过程中,学生能运用不同的方法解决同一个实际问题。
(四)学习重点会看图找到有用的信息解决问题。
(五)教学难点根据信息和问题之间的关系,选择合适的信息并列式计算。
(六)配套资源实施资源:《解决问题》名师课件二、学习设计(一)课前设计预习任务(1)预习课本第97页,说一说图中有什么信息,哪些信息是有关的?(2)要求一共有多少人?用()法计算。
练习:(1)左边盘子里有5个苹果,右边盘子里有8个,一共有()个苹果。
(2)小明折了6颗星星,小丽折了7颗,一共折了()颗星星。
(二)课堂设计1.复习导入师:说一说图中告诉我们什么?要解决的问题是什么?并解答。
2.问题探究师:马上要到元旦了,小朋友们要开联欢会了,一一班的小朋友在排练节目呢,你们看!(课件出示主题图。
表演的同学一会儿按前后分两排分开,一会儿按男生、女生分开)仔细观察这幅图,你看到了什么数学信息?同桌相互说一说。
【设计意图:通过播放课件小朋友们联欢会的景象,学生兴趣大增,提高学生的学习兴趣。
】(1)发现问题师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?师:有哪些信息跟这个问题有关系连起来说一说。
《解决问题》教学反思《解决问题》教学反思1用反比例解决实际问题是在学生已经学习了列方程解决实际问题和反比例的意义的基础上进行教学的,考虑到本班学生的实际情况,创设了学生熟悉的包装书本的情景后,直接提出要求:列方程解决问题,以避免发散思维造成时间分散,使得教学重点部分留给学生的数学活动时间不足。
教学中先让学生独立思考,尝试解决问题,然后引导学生认真分析3个小问题:情境中有哪三个量?哪个量不变?包数和每包本数成什么比例?找出等量关系进而列出方程,从而使学生掌握用比例解决实际问题的基本方法。
本节课教学的收获是给学生充分思考的时间,在学生原有的认识的基础上,建立反比例意义与列方程解决实际问题间的联系,掌握用比例解决问题的一般步骤。
回顾本次教学,还有几方面有待改进和提高。
1.要注意培养学生的发散思维,鼓励学生用不同的方法解决问题,对学生的正确想法要及时肯定,保护学生的学习热情,让学生在解决问题中体验成功的喜悦。
2.增加正比例和反比例解决实际问题的对比,加深理解。
对这节课整体感觉还不错,但仍有少数学生作业中出现问题。
学生不习惯用比例解决实际问题,有混淆正、反比例的现象,说明对题中的数量关系分析的不透彻,数量关系不会表达,需进一步反思。
《解决问题》教学反思2本节课是数学活动课,定位是学生在自主思考、合作交流、操作活动去感受数学的实用性。
教学目标:能剪出手拉手的4个小人。
基于目标将数学活动分为:操作前的思考和准备、操作中尝试和策略改变、操作后的归纳总结,体现了活动过程的完整性。
操作前确定活动步骤:1.折2.画3.剪(如何折纸、怎么画)设置了矛盾冲突的活动,引发学生思考。
操作中首先对自主思考的折和画进行尝试,按照由易到难的思考并解决问题,尝试剪1个小人,全班同学都能完成,建立信心。
接下来挑战“对折两次”剪手拉手的2个小人。
这是完成大目标前的小目标,力求让学生寻找折纸的方法与画法。
在这一阶段很多同学栽跟头表现出了失望的叹息声,这时需要给孩子正确的导向,我才用了两个方法(1)折的方法和画的方法上的引导,进行策略的调整,改变一下学生的定势思维。
一年级数学《解决问题》教学反思范文(通用5篇)一年级数学《解决问题》教学反思范文(通用5篇)身为一名刚到岗的教师,课堂教学是重要的工作之一,借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧,如何把教学反思做到重点突出呢?下面是小编精心整理的一年级数学《解决问题》教学反思范文(通用5篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。
一年级数学《解决问题》教学反思篇1本节课我采用开放式的课堂教学,让学生在独立思考、自主学习、合作探究的过程中发展思维、提高解决问题的能力的过程。
学生的积极性得到了充分的调动。
教学中,我给学生创设了许多自主探索、合作交流的学习机会,使学生在交流和分享探索结果的快乐中,主动学习知识,形成基本技能,掌握数学方法。
第一个教学环节,完全放给学生,学生根据主体图,自主提出问题,学生根据生活实际提出了不同问题(有一步的,有两步的)。
学生们积极动脑,思维活跃。
在解决问题的环节中,让学生积极开动脑筋,自主探索,小组合作,研究出了多种多样的解决方法,即加减混合、带小括号。
正是因为给了学生广阔的思维空间,学生把自己最原始的想法展现了出来。
解决问题要体现出学生思维的个性,这一点特别重要,往往思维的火花就是在解决问题的过程中产生的。
为了更好地体现这一点,我采用开放式的课堂教学,学生的学习积极性得到了充分的调动,学习热情高涨,学生的思维打开了,竞相展示自己的想法,在这一过程中有很多闪光点。
例如:教学例1,有一个学生想出了16+13=29,“16”不是题中直接给出的条件,而是学生在心中将第一步计算出来的得数直接应用到了算式中,这时,其他学生就提出了自己的想法:16是22-6得出的,而你在算式中没有表示出来,这样解答不行……通过其他学生的补充,这名学生很快修正了自己的问题。
再如:从教材的编排来看,例1处理加减混合,例2处理连减和小括号。
但今天,学生在解决木偶戏的过程中就想出了带小括号的解答方法,这在试讲的过程中是没有出现过的,于是例1、例2的重难点内容,学生全部在例1中通过自学自悟理解、掌握了。
如何在数学课堂教学中提升学生的数学核心素养戴伸1、在数学知识教学中聚焦发展学生数学思维素养虽然数学学科核心素养的目标是超越具体数学内容的教学目标,但数学素养的发展终归是建立在数学知识的学习与理解之上。
因此,无论是传统的“双基”,还是新课程之后的“四基”,知识的教学都是基础的教学活动。
这里的知识教学主要是指针对数学概念、定理和法则,甚至一些具体的数学思想方法,如函数的思想等,以及由此构成的数学知识系统的认识和理解的教学。
知识教学既是基础层面的教学,又是最根本的教学。
数学知识教学是数学素养发展的前提和基础,是传统数学教学的重要组成部分,但在应试教育背景下常常被误解,比如不强调数学知识产生的来源,仅仅记住概念或法则即进入解题训练等等,这样的教学不仅不利于数学知识的理解与掌握,也没有充分挖掘数学知识教学的教育功能,从发展学生核心素养的视角来看就没有起到知识教学对发展学生核心素养的作用。
高中数学知识教学的主要教学目标是知识的理解,表现在三个方面,一是了解识的来源,二是理解知识的内涵与关系以及相应的数学方法,三是对所理解的知识的直接应用,因此数学知识教学常常体现为三个基本的环节。
第一,认识数学知识的来源或背景。
数学知识来源常常包括现实经验来源和学生的认知来源,即根据学生已有知识和经验来建构学生知识理解的认知基础,这一过程常常是伴随着直观感知模型想象的思维活动过程,指向了数学学科核心素养“直观想象”的发展。
第二,数学知识对象的抽象。
知识教学的最终目的是要获得抽象数学对象的认知和理解,因此在数学对象原型直观感知的基础上,要抽象和概括出数学对象的特征、要素和关系,以及数学表示方法,从而建立数学对象的认识,这一过程指向了数学学科核心素养“数学抽象”的发展。
第三,数学知识的应用,这一过程的应用不是在复杂情境的综合应用,而是针对抽象数学对象原型的直接应用,使抽象数学对象与直观经验的原型更加紧密地整合起来,形成完整的数学对象模型,从而建立起对数学对象完整的认识和理解。
在《解决问题》教学中培养学生数学素养
作者:梁振奇
来源:《山西教育·教学》2018年第07期
《义务教育数学课程标准》明确提出,在数学课程中应当注重发展学生的符号意识、数感、模型思想等。
本文以三年级《解决问题》一课为例,谈谈在本课“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”三个步骤中教师如何结合《课程标准》和教材的要求,培养学生的符号意识、数感、模型思想。
设计三个步骤的目的是引导学生学会解决问题的过程和方法,教师要根据教材内容设计好每个步骤的训练,使学生经过训练,能力不断提高,符号意识、数感、数学模型思想得到相应的发展。
一、通过“阅读与理解”培养学生的符号意识
在“阅读与理解”这一步骤中,教师引导学生用符号标记在阅读中找到的信息,用符号来表示题中的数量关系,使学生学会用符号帮助自己理解问题,养成习惯。
1.引导学生在读题时用一些符号做标记。
在读题的过程中,教师要引导学生学会用一些符号标记题中的信息和问题。
如用“ ”“~~~”分别表示知道的信息和问题,也可以把相关的两个信息用同样的线表示。
让学生养成习惯,今后在解决问题时学会读题和理解题意。
2.引导学生利用符号理解题意。
教学《解决问题》这一内容时,教师可以引导学生借助数形结合的方式表示题意。
如,在教学“倍的认识”时,下面的内容(有梨8个,苹果2个,梨是苹果的多少倍?)从用简易的水果图表示数量到用“○△□”表示逐渐过渡,再到用线段图表示数量,借助图形符号帮助学生理解题意。
3.讓学生说图,展示用符号表示的内容。
“王老师买了三个球用了18元,如果买8个同样的球,需要多少钱?”学生在前面学习了“倍”的问题,教师适度放手让学生用自己喜欢的方式画图理解题意。
学生在表示的时候有画实物图的,有画圆形的,有画三角形的,也有画线段图的。
在这基础上,教师给予学生展示的机会,让他们展示画出来的图并进行解释说明,学生在得到同学的掌声和教师的表扬时收获成功的喜悦,会更喜欢用符号来帮助理解题意。
4.从一般的符号过渡到线段这一特别的符号。
通过上面的反馈,学生从示意图中清楚地认识了线段图更简单、更容易表达数量关系,当数较大的时候再用一般的图形符号就没有用线段图来表示方便了。
因此,教师要引导学生学会用线段图来表示数量关系。
我在出示了其中一位学生的线段图后,指导其余学生一起学画线段图。
先在黑板上画出“买3个同样的球用了18元”,然后问学生:“怎样用线段表示同样的球的钱呢?”这样使学生知道每份一样长表示同样多,学会画线段时每段要一样长,教师再引导学生画“买8个同样的球”的线段怎么画。
通过图
形展示了3个球、18元、8个球与问题的关系,为学生找到解决问题的方法提供了直观的形象。
通过上面的训练,可以让学生养成用符号来表示数量、理解题意、思考问题的习惯,对学生逐步建立符号意识起到积极的作用。
二、通过“分析与解答”培养学生的数感
在“分析和解答”这一步骤中,教师通过教学,学生感知其中的一份数及一份数对解决问题的关键作用。
学生感悟到求出的中间问题可以作为新条件,和另一个条件结合解决题中的问题。
1.在分析解答中突显一份数的作用。
让学生尝试列式,再让学生交流,充分认识题中一个球价钱的作用。
如上面的例题出示学生做的算式“18÷3=6(元),6×8=30(元)”教师要求学生说一说想法,设问为什么要先求18÷3=6(元),6元表示什么,没有它能不能求出8个球的钱?通过交流,把一份数的作用突显出来,学生明白了解决归一问题时先求一份数的重要性,感知题中各个数量的作用以及各数量之间的关系。
2.在分析解答中强化感悟数量的关系。
“3个球18元”可以想到什么?这样的训练是让学生学会从条件想问题的综合法,从中知道两个相关的数字信息可以求出一个问题。
学生感悟到只有用除法求出一个球的价钱才能求出几个球的价钱,熟悉一个球的价钱、球数和总钱数三个数量的关系。
为使学生进一步熟悉一份数,让学生做如下练习:用了12元买了4支笔,可以求什么?用4天看了80页书,可以求什么?用12米绳子做了4根跳绳,可以求什么?小明上学走了250米用了5分钟,可以求什么?
以上的训练,让学生学会从知道的信息去求出问题,即数学中的综合法的训练,这对学生熟悉归一问题的数量关系乃至今后解决其他两步问题的学习有很大帮助。
3.估计解决问题结果的大小或范围,使学生形成数感。
在教学“倍的认识”时,学生熟练解答求出几倍数后,教师要有意识地让学生把求出的几倍数和一倍数比较大小,感受一倍和几倍的数量大小的关系,对求出的结果作一个合理的推测。
在连除或乘除两步计算的解决问题中,同样要求学生比较3个碗的价钱和8个碗的价钱的大小、5分钟走的路程和6分钟走的路程比大小等等,也可以在分析之后而没有列式解答之前对问题的结果做一个推测,通过这些训练培养学生的数感。
三、通过“回顾与反思”帮助学生建模
教师引导学生通过语言表述、用图表示、用数量关系式等形式理解数学概念或数量关系后,可以利用各种表征建立数学模型。
1.在“回顾与反思”中,帮助学生建立表征。
在学生学完“倍的认识”后,通过画图帮助学生加深了倍的概念的认识,建立了两种数量关系的表征,把“倍”用图的形式表示出来,学生会对倍的概念有一个清晰的认识。
同样归一问题的表征可以用“总钱数÷几个=一个的价钱”来表示。
2.引导学生抽象概括,建立数学模型。
教师要帮助学生对一些数量作抽象的概括。
如几个球、几支笔是数量,每个球多少钱、每支笔多少钱是单价,共要多少钱是总价等。
教师引导学生总结出单价、数量、总价之间的关系,即“总价÷数量=单价”的数量关系式,有利于学生思考和解决问题。
3.用模型的思想解决问题。
从“单价、数量、总价”拓展到“速度、时间、路程”“工作效率、时间、总量”等内容的训练,不要过多出现后面的概念名称,只是做一些练习,在练习中感悟。
如:5个乒乓球10元,买7个同样的乒乓球要多少钱?小东上学3分钟走了150米,照这样走,上学用了8分钟,小东家离学校有多远?小明4天折了20个幸运星,照这样计算8天可以折多少个幸运星?
三年级数学《解决问题》的教学内容承载着很多功能,既要学生学会生活中的知识,又要掌握解决问题的方法,还要提高能力和发展数学的素养等。
这就要求教师要努力用好教材,认真落实《课程标准》的要求,设计好各种训练,促进学生全面发展。
(作者单位:广东省中山市实验小学)
(责任编辑吴磊)。