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基于几种最优化方法的边坡稳定分析及在MATLAB中的实现姜健;余湘娟;毛尚礼【摘要】以国内应用广泛的毕肖普条分法结合MATLAB优化工具箱中具有优良特性的拟牛顿法和单纯形法编程,同时实现用这几种最优化方法求解最小安全系数,并就有关方面予以比较并查看它们的求解差异,以期通过多种方法的比较尽可能地找到真正的危险滑裂面.考虑到初值的选取对优化计算的重要影响,适当地采用了一些合理的方法.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2011(000)004【总页数】5页(P9-13)【关键词】最优化方法;边坡稳定性;MATLAB;毕肖普法【作者】姜健;余湘娟;毛尚礼【作者单位】河海大学土木与交通学院,江苏南京210098;河海大学岩土工程研究所,江苏南京210098;河海大学岩土工程研究所,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】TU476采用条分法分析边坡稳定性已行之已久，目前仍然是该课题主要的分析手段。
利用条分法的首要任务就是确定最危险滑裂面，之后可以用任何一种条分法算得安全系数。
传统的方法是假定许多滑动面，用某种条分法分别计算各滑动面的安全系数，最终通过比较得到最小安全系数，从而确定其对应的滑裂面为最危险滑裂面。
这种方法得到的所谓的“最小安全系数”往往不是真正的最小安全系数。
于是最优化方法被广泛应用于求解最小安全系数。
如果滑裂面的曲线为y（x），那么，求解最小安全系数这个问题具体化为寻找下列泛函的极值：F=F[y(x)][1]。
岩土工程中的边坡的几何形状各异，以及岩土材料的非均质性等复杂条件决定了纯解析的变分原理很难进行极值计算。
用最优化方法进行数值方法求解，是一个现实可行的途径。
1.1 概述这里介绍拟牛顿法，因为它是MATLAB软件关于最优化求解的默认方法，该最优化方法的突出优点是收敛速度快，是一种集中了许多种算法优点的一种方法。
经理论证明和实践检验，拟牛顿法已经成为一种公认的比较有效的方法。
第10卷 第10期 中 国 水 运 Vol.10 No.10 2010年 10月 China Water Transport October 2010收稿日期：2010-06-11作者简介：马玉岩（1987-），男，黑龙江绥化人，武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室水利水电工程施工与管理专业硕士研究生，主要研究方向为岩土边坡工程研究以及结构设计。
两种边坡稳定性分析方法比较研究马玉岩（武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072）摘 要：以某水电工程岩质高边坡做为实例，将强度折减理论与FLAC3D 软件相结合，通过有限差分程序FLAC3D 软件来模拟分析其稳定性。
并与极限平衡方法的分析结果对比，探索两种方法的差异性与结果的可靠性，为确定适合工程建设实际的岩质边坡稳定分析方法提出了有益的参考。
关键词：强度折减法；极限平衡法；边坡稳定性中图分类号：P642.1 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2010）10-0197-03一、引言目前，国内在建和待建的大型水电工程大多坐落在西南、西北高山峡谷地区。
我国的水电建设面临着一系列高边坡稳定问题。
在现代岩土工程和科学技术的新成就的支持下，确定适合工程建设实际的岩质边坡稳定分析方法，是摆在水利水电工程技术人员面前的任务[1]。
目前工程实践中岩质边坡稳定性定量分析主要有三种方法：解析法（最常用的是极限平衡法）、数值方法和概率法。
极限平衡法是最常用的解析法，它是在边坡滑动面确定的情况下，根据滑裂面上抗滑力和滑动力比值直接计算安全系数，此外，关键块理论也属于这样的确定性分析方法。
数值方法则是借助计算机进行数值分析（例如有限元、快速拉格朗日分析法、离散元、块体元和DDA 等）从而确定边坡的位移场和应力场，再用超载法、强度折减法等使边坡处于极限状态，从而间接得到安全系数。
这种方法同时可以考虑位移协调条件和岩体本构关系等。
概率法是将概率统计理论被引用到边坡岩体的稳定性分析中来，它通过现场调查，以获得影响边坡稳性影响因素的多个样本，然后进行统计分析，求出它们各自的概率分布及其特征参数，再利用某种可靠性分析方法，来求解边坡岩体的破坏概率即可靠度[2]。
技能培训试题（喷护工程）编号:XXX-001 姓名：得分：一、判断题（每题4分，共60分）1、抗滑桩的锚固段长度越长越好。
（）2、削坡减重适用于上陡下缓的滑坡。
（）3、对于顺层岩质边坡采用坡率法时，放坡后的坡角应大于或等于岩层倾角。
（）4、抗滑桩按成桩方法分类，有打入桩、静压桩、就地灌注桩、沉管灌注桩和钻孔灌注桩几类。
（）5、减滑工程的目的在于不改变滑坡的地形、土质、地下水等的状态，即通过改变滑坡体自然条件，而使滑坡运动得以停止或缓和。
（）6、稳定性系数大于1时滑坡不需要治理。
（）7、对于顺层岩质边坡采用坡率法时，放坡后的坡角应小于或等于岩层倾角。
（）8、就格构本身来讲仅仅是一种传力结构，而加固的抗滑力主要由格构结点处的锚杆或锚索提供。
（）9、非预应力锚杆长度一般不要超过16m，预应力锚杆（索）长度一般不要超过50m，它们的最大设计荷载一般不超过3000kN。
（）10、在产生滑坡的自然外因中，降雨、融雪和地下水的渗透水作用则是最大的外因。
（）11、滑坡处治中常见的排水措施以“截、排和引导”为原则。
（）12、锚杆是一种将拉力传至稳定岩层或土层的结构体系，主要由自由段和锚固段组成。
（）13、锚拉桩（预应力锚索抗滑结构）主要用于淤泥、淤泥质粘土等极软土层或对锚固力有较高要求的土层。
（）14、边坡深部位移监测是监测边坡体整体变形的重要方法，将指导防治工程的实施和效果检验。
（）15、浆砌块石格构进行护坡时，坡度一般不大于25°，采用干砌块石进行护坡时坡度一般要更小。
（）二、单项选择题（每题4分，共40分）1、地震对边坡稳定性的影响正确的是（）。
A、增大下滑力，减小抗滑力；B、增大下滑力，增大抗滑力；C、减小下滑力，减小抗滑力；D、增大下滑力，增大抗滑力；2、基岩地区的滑坡的滑动面多为（）。
A、圆弧型B、圆弧形或直线形C、直线型或折线形D、折线形3、边坡在自然与人为因素作用下的破坏形式不包括（）。
瑞典条分法与简化毕肖普法在海堤抗滑稳定分析中的比较杨晓松;高涛【摘要】海堤作为围海工程的主体,准确计算和控制海堤的整体抗滑稳定性是整个围海工程顺利完成的关键.针对目前常采用的瑞典条分法与简化毕肖普法整体抗滑稳定计算方法,考虑孔隙水压力的影响,从基本公式、基本假定、公式推导、公式简化等方面对瑞典条分法和简化毕肖普法进行了对比并得到了两种方法的之间的相互关系.结合福建省沿海软基筑堤典型工程,分别用这两种计算方法得出稳定系数,进一步论证了两种方法之间的相互关系.%A seawall is the main subject of the coastal reclamation,and the accurate calculation and the control of the overall sliding stability of the seawall are the key points of the successful completion of the whole reclamation projects.The Sweden slice method and the simplified Bishop method are two overall anti-sliding stability calculation methods which are commonly used at present.Considering the influence of pore water pressure,these two methods are compared from the aspects of the calculation principle,the basic assumption,the derivation and simplification of formula and so on,and the relationship between two methods is obtained.Then a typical project of soft embankment along the coast of Fujian province is calculated using these two methods,further demonstrating the relationship between the two methods.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2017(000)002【总页数】6页(P27-32)【关键词】围海工程;海堤;整体抗滑稳定性;瑞典条分法;简化毕肖普法【作者】杨晓松;高涛【作者单位】山东省交通规划设计院,山东济南250031;山东省交通规划设计院,山东济南250031【正文语种】中文【中图分类】TV16;U656.2我国东南沿海经济发达、人口密集、土地资源非常紧张，地方多通过围海造地来缓解土地资源紧张的局面。
重⼤边坡⼯程作业考试题库1、在边坡稳定性验算时可采⽤瑞典条分法或毕肖普法,⼆者的根本区别是（）。
D、瑞典条分法不考虑各⼟条间的侧向⼒作⽤,⽽毕肖普法则考虑到各⼟条间的侧向⼒作⽤2、关于在坡体内设置的最下排泄⽔孔,下列说法正确的是（）。
D、应⾼于地⾯或排⽔沟底⾯不⼩于20cm3、在岩⽯坡⾯的喷锚⽀护构造设计时,对于全粘结型锚杆,其浆体材料28天的⽆侧限抗压强度不应低于（）Mpa。
C、254、信息施⼯法应符合的要求,下列表达不正确的是（）。
D、参与制定和实施边坡⽀护结构、坡顶重要建（构）筑物的监测⽅案5、在基坑⼟⽅开挖过程中,由于⼟⽅堆载于基坑边缘,引起边坡滑动,称为（）。
B、塌滑6、对边坡进⾏稳定性分析,其⽬的是（）。
C、根据⼯程条件确定合理的边坡容许坡度和⾼度做作业请联系V:Y1997041403087、饱和⼟体的变形和强度，与（）具有唯⼀对应的关系。
C、有效应⼒8、对于变形要求严格的基坑⽀护结构,作⽤在⽀挡结构上的⼟压⼒按（）计算。
A、静⽌⼟压⼒9、当地基中塑性展开区最⼤深度等于1/3或1/4基础宽度，此时对应的荷载称为（）。
D、都不是10、楔体滑动中，楔体系数K与两结构⾯的夹⾓ξ成反⽐。
当ξ=180o时就相当于平⾯滑动条件，此时（）。
C、K=111、锚定板挡⼟墙的填料严禁⽤（）C、⽩垩⼟12、为预防基坑坑底⼟体失稳和管涌,下列预防措施正确的是（）。
A、对坑底⼟层为粉砂且有动⽔压⼒的情况,可采⽤坑底⼟体井点降⽔措施13、静载荷试验中，当桩顶总沉降量达到（）mm，继续增加⼆级或⼆级以上荷载仍⽆陡降段，可终⽌加载。
D、4014、地基发⽣整体剪切破坏分为⼏个阶段？（）B、315、以下可采⽤坡率法的边坡是（）。
D、有外倾软弱结构⾯的岩质边坡16、按照《建筑基坑⽀护技术规程》(JGJ120—2012)规定,单⽀点桩墙⽀护结构,其嵌固深度宜⽤（）确定。
B、等值梁法17、对于含⽔量较⾼的粘性⼟，堆载预压法处理地基的主要作⽤之⼀是（）。
露天矿的边坡稳定性浅析摘要:本文从露天矿的地质情况、边坡位移监测、滑坡预防与治理几个方面，分析了其边坡稳定性。
关键词:边坡;稳定性Abstract: This article analyzes the slope stability from the geological situation of the open pit, slope displacement monitoring of landslide prevention and treatment of several aspects.Key words: slope; stability1.引言露天矿山在开挖过程中形成高陡边坡，由于原有的平衡状态被破化，岩体应力将发生重分布，极易导致边坡变形失稳。
露天矿的边坡稳定性不仅对露天矿的安全有着紧密的联系,而且与露天矿的经济效益密切相关。
对于露天矿来说,边坡稳定性不是越高越好,应根据“既经济又安全”的原则确定合理的边坡角。
如果边坡稳定性过高,虽然可以保证生产的安全,但会使剥采比增大而增加生产成本,影响矿山的经济效益;相反,如果边坡稳定性过低,边坡将出现失稳现象,为了保证安全生产,是必要对边坡进行加固或采取其它工程措施,这不仅会影响正常的生产,而且也会增加投入,使生产成本上升,降低经济效益。
只有根据露天矿的工程地质和水文地质情况确定一个合理的边坡角,才能既保证安全、又不影响生产,而且不会额外增加生产成本,做到“既经济又安全”。
2．露天矿边坡稳定性研究露天矿边坡稳定性研究主要包括边坡稳定性计算、边坡位移监测和滑坡预防与治理等。
以新疆伊犁皮里青露天煤矿为例，在生产阶段对边坡稳定性研究分析。
2.1边坡稳定性计算2.1.1地质情况皮里青露天煤矿属剥蚀低山丘陵地貌，海拔标高816～960m，相对高差144m。
露天采场东部为梁状地形，接近梁脊；西部为皮里青河床阶地，地形较平坦；整体呈向西倾斜的斜坡，东高西低，北高南低。
铁路路基边坡稳定性分析方法及防护措施发表时间：2015-04-16T10:01:26.343Z 来源：《建筑模拟》2015年3月总第99期供稿作者：刘伟楠[导读] 边坡是指具有一定坡度的受地质环境作用自然形成的边坡以及为满足人类生产和生活需求而改造而成的人工边坡的统称。
刘伟楠（哈尔滨铁道职业技术学院黑龙江哈尔滨项目 150080）摘要：在铁路工程建设中，为保证路基的整体稳定性能，路基边坡设计时往往要对边坡稳定性进行分析与计算，从而确定边坡的形状、坡率和坡高，并采取适宜的坡面防护措施。
本文主要从边坡的分类、稳定性分析方法及其常用防护方法等方面进行了阐述，为路基边坡设计与防护提供一定的理论依据。
关键词：路基；边坡；稳定性分析；边坡防护1 边坡的概念及分类边坡是指具有一定坡度的受地质环境作用自然形成的边坡以及为满足人类生产和生活需求而改造而成的人工边坡的统称。
边坡的分类方法及划分标准各不相同，边坡通常包括如下几种分类：（1）按形成原因可分为自然边坡和人工边坡。
（2）按物质构成可分为土质边坡、岩石边坡和二元结构边坡（岩土混合边坡）。
（3）按地层性质可分为粘性土边坡、碎石类土边坡、砂类土边坡和特殊类土边坡（包括黄土类边坡、膨胀土类边坡、冻土类边坡等）。
（4）按所属行业类别可分为道路边坡、水电边坡、采矿边坡和建筑边坡等类型。
（5）按高度可分为一般边坡和高边坡。
（6）按断面形式可分为直线型边坡、折线型边坡和阶梯型边坡。
（7）按使用年限、可分为临时性边坡（工作年限不超过两年）和永久性边坡（工作年限两年以上）。
2 常用边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法总体上分为定性分析和定量分析两种。
对边坡进行设计时通常采用定量分析方法评定其稳定性。
定量分析法主要包括极限平衡法和数值分析法。
极限平衡法由于其原理与计算模型简单，便于理解，后经过许多学者的改进与修正已趋于成熟，目前在边坡稳定性评定方面仍被广泛应用。
2.1瑞典条分法这种方法适用于分析滑面为圆弧形的边坡稳定性。
土木工程师-专业知识（岩土）-土工结构与边坡防护-6.2边坡稳定性[单选题]1.某透水土质边坡，当高水位快速下降后，岸坡出现失稳，其主要原因最合理的是哪一项？()[2014年真题]（江南博哥）A.土的抗剪强度下降B.土的有效应力增加C.土的渗透力增加D.土的潜蚀作用正确答案：C参考解析：高水位快速下降，迎水坡土体内部水向外渗流，渗透力增加滑动力矩，对边坡稳定不利。
[单选题]2.有一微含砾的砂土形成的土坡，在哪种情况下土坡稳定性最好？()[2009年真题]A.天然风干状态B.饱和状态并有地下水向外流出C.天然稍湿状态D.发生地震正确答案：C参考解析：天然稍湿状态的砂土，具有“假黏聚力”。
“假黏聚力”是指由毛细张力使细土粒具有的黏聚力。
当细粒土失水变干或浸没于水下时，这一黏聚力即消失。
当沙土的含水量为4%～8%之间时具有“假黏聚力”，此时砂土具有黏性土的性质，土坡的稳定性最好，即：K＝tanφ/tanα＋cl/Gsinθ。
[单选题]3.根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013），对下列边坡稳定性分析的论述中，错误的是()。
[2013年真题]A.规模较大的碎裂结构岩质边坡宜采用圆弧滑动法计算B.对规模较小，结构面组合关系较复杂的块体滑动破坏，宜采用赤平投影法C.在采用折线滑动法进行计算时，当最前部条块稳定性系数不能较好的反映边坡整体稳定性时，可以采用所有条块稳定系数的平均值D.对可能产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法进行计算正确答案：C参考解析：A项，根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）第5.2.3条规定，计算沿结构面滑动的稳定性时，应根据结构面形态采用平面或折线形滑面。
计算土质边坡、极软岩边坡、破碎或极破碎岩质边坡的稳定性时，可采用圆弧形滑面。
B项，根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）第5.2.2条条文说明规定，边坡抗滑移稳定性计算可采用刚体极限平衡法。
综合测试试题一一、判断题（30分）1.抗滑桩的锚固段长度越长越好。
2.削坡减重适用于上陡下缓的滑坡。
3.对于顺层岩质边坡采用坡率法时, 放坡后的坡角应大于或等于岩层倾角。
4.抗滑桩按成桩方法分类, 有打入桩、静压桩、就地灌注桩、沉管灌注桩和钻孔灌注桩几类。
5.减滑工程的目的在于不改变滑坡的地形、土质、地下水等的状态,即通过改变滑坡体自然条件, 而使滑坡运动得以停止或缓和。
6.稳定性系数大于1时滑坡不需要治理。
7、能做挡土墙填料的一般为块石与膨胀土。
8、挡土墙设计时一般不设计排水孔。
9、排水沟截面的设计与汇水面积无关。
10、在产生滑坡的自然外因中, 降雨、融雪和地下水的渗透水作用则是最大的外因。
11.滑坡处治中常见的排水措施以“截、排和引导”为原则。
12.锚杆是一种将拉力传至稳定岩层或土层的结构体系, 主要由自由段和锚固段组成。
13.锚拉桩（预应力锚索抗滑结构）主要用于淤泥、淤泥质粘土等极软土层或对锚固力有较高要求的土层。
14.边坡深部位移监测是监测边坡体整体变形的重要方法, 将指导防治工程的实施和效果检验。
15.浆砌块石格构进行护坡时, 坡度一般不大于25°, 采用干砌块石进行护坡时坡度一般要更小。
1.×2、√3、×4、×5、√6、×7、×8、×9、×10、√11.√12、×13、×14、√15、×1、×2.√3、×4、×5、√6、×7、×8、×9、×10、√11、√12.×13、×14、√15、×1、×2、√3.×4、×5、√6、×7、×8、×9、×10、√11、√12、×13.×14、√15、×1、×2、√3、×4.×5、√6、×7、×8、×9、×10、√11、√12、×13、×14.√15、×1、×2、√3、×4、×5.√6、×7、×8、×9、×10、√11、√12、×13、×14、√15.×1、×2、√3、×4、×5、√6.×7、×8、×9、×10、√11、√12、×13、×14、√15、×1、×2、√3、×4、×5、√6、×7、×8、×9、×10、√11、√12、×13、×14、√15、×二、单项选择题（10分）1.重力式挡土强设计应进行验算不包括（）。
尾矿库中坝体的稳定性分析作者：隋霄晶来源：《城市建设理论研究》2013年第31期摘要：坝体稳定性是矿山企业安全生产的重要方面，做好坝体的稳定性评价工作有非常重要的意义。
本文介紹了稳定性分析的几种方法，并运用边坡稳定分析软件slope对尾矿库坝体稳定性进行分析，建立计算几何模型，计算出坝体安全性系数，对尾矿库堆积坝进行安全评价。
关键词：尾矿库边坡稳定稳定计算中图分类号：U213.1+3文献标识码： A一、前言尾矿库坝是矿山企业的重要设施，它是筑坝拦截谷口或围地构成的，用以堆存工业废弃物的场所，主要由尾矿库库区和尾矿坝两部分组成。
它的安全和稳定对矿山企业的正常生产和经营至关重要。
由于尾矿坝中存放大量的松散尾矿，尾矿库一旦垮坝，库内大量高势能的尾矿就会疾奔而下，必将对库下游地区人民生命和财产造成巨大损害，后果触目惊心。
尾矿库坝作为尾矿库设施的重要组成部分，由于坝体材料和库内物质的特殊性质，使得尾矿堆积坝坝坡体的稳定与否直接决定了尾矿库能否正常使用。
为了尾矿存放的安全以及尾矿库坝对库下游地区人民生产生活带来的威胁，坝体的安全稳定就成了尾矿库建设的重中之重。
因此，必须对堆积体所形成的的尾矿库坝的稳定性进行研究，解决好尾矿库坝的稳定性问题。
尾矿库坝体边坡稳定性分析应遵循以定性分析为基础，以定量计算为重要辅助手段，进行综合评价的原则。
因此，根据工程地质条件、可能的破坏模式以及已经出现的变形破坏迹象对边坡的稳定性状态做出定性判断，并对其稳定性趋势做出估计，是边坡稳定分析的重要内容。
二、尾矿库坝体稳定性计算方法尾矿坝的稳定性分析方法主要有极限平衡法和数值法。
数值法有离散元法、边界元法、有限元法等；极限平衡法有瑞典圆弧法、毕肖普法、陆军工程师团法、萨尔玛法和摩根斯坦—普莱斯法等。
极限平衡法依据的是边坡上的滑体或滑体分块的力学平衡原理(即静力平衡原理)来分析边坡在各种破坏模式下的受力状态，以及边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来对边坡的稳定性进行评价的计算方法。
