学练优江西专版2017春七年级数学下册1.6第1课时完全平方公式的认识小册子课件

C． (a2b2 1)2
D．(a2b 1)2
（4） 2xy x2 y2 等于（ D ）
A． (x y)2
B． (x y)2
C． (x y)2
D． (x y)2
随堂练习
2.（1）(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ 24xy ； （2）(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝ 9a4+2a2+1 （3）( 9a4 )-24a2c2+( 16c4 )＝( 3a2
① （p 1）2 （p 1）（p 1） _p_2___2_p___1 ② （m 2）2 __m__2___4_m___4___ ③ （p 1）2 （p 1）（p 1） _p_2___2_p___1
④ （m 2）2 __m__2___4_m___4____
结果中都有两个数的平方和，而①②中间项2p＝2·p·1，4m＝2·m·2， 恰好是两个数乘积的2倍；
（1） ( x 6)2 ( x )2 2 6 x ( 6 )2
（2） (2m n)2 ( 2m )2 ( 2 2m n) n2
探究新知
几何解析：你能根据图1和图2的面积说明完全平方公式吗？
探究新知
图1大正方形的边长为(a＋b)，面积就是（a b），2 同时，大正方形 可以分成图中①②③④四个部分，它们的面积分别为 b2，ab，ab，a2 ， 因此，整个面积为 a2 ab ab b2 a2 2ab b2 ，即说 明（a b）2 a2 2ab ．b2
； -4c2)2
随堂练习
3.利用完全平方公式计算： (1)(5－a)2； (2)(－3m－4n)2； (3)(－3a＋b)2． 解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2； (2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2； (3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2．

例3 已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－
b)2的值．
解：因为a＋b＝7， 所以(a+b)2＝49. 所以a2＋b2＝(a+b)2-2ab=49-2×10＝29.
(a－b)2＝a2＋b2-2ab＝29-2×10＝9.
解题时常用结论： a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.
⑷ (2x－y)2－4(x－y)(x+2y)
课堂小结
课后作业 1 抄写完全平方公式1遍；课本P27 页 习题1.12第1、2、3题。 2 完成练习册本节对应的内容。 3 复习记忆本节所学主要知识点。 4 预习下一节课内容。
北师大版《数学》七年级下册
第一章 整式的乘除
多个数的和或差的平方吗?
探索新知
完全平方公式的运用
思考：怎样计算1022,992更简便呢？
(1) 1022；
(2) 992.
解：原式= (100+2)2 解：原式= (100 –1)2
=10000+400+4
=10000 -200+1
=10404.
=9801.
巩固练习
运用完全平方公式计算：来自(1) 962 ；解: (1)
原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
方法提示：用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号 相同的为一组，符号相反的为另一组”.
例2 化简：(x－2y)(x2－4y2)(x＋2y).
果；如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果……

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拓展探究突破练
19.图1是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后(ránhòu)按图
2形状拼成一个正方形.
( 1 )你认为图2中阴影部分正方形的边长等于多少? ( 2 )请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积. ( 3 )观察图2,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式:( a+b )2,( a-b )2,ab. ( 4 )根据( 3 )中的等量关系,解决如下问题:若m+n=8,mn=12,求( m-n )2的值.
C.( -1+x2y )2
D.( -1-x2y )2
3.已知x2+4mx+16是完全平方式,则m的值为 ( C )
A.2 B.4 C.±2 D.±4
4.如果x2+kxy+9y2恰好(qiàhǎo)是一个整式的平方,那么常数k的值是 ( D )
A.18 B.6 C.±18 D.±6
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知识点1
No 宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形.
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12/11/2021
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知识要点基础练 知识点2
5.先化简,再求值:2b2+( a+b )( a-b )-( a-b )2,其中 a=-3,b=12.
解:原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab. 当 a=-3,b=12时,原式=2×( -3 )×12=-3.
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知识要点基础练
知识点1
知识点2
完全平方公式的变形应用(yìngyòng)
A.( a+b )2=a2+2ab+b2 B.( a-b )2=a2-2ab+b2

班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。