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H5获取本地经纬度最简单方法获取本地经纬度的最简单方法之一是使用HTML5的Geolocation API。
该API允许浏览器通过GPS、WiFi、移动网络等方式获取用户的地理位置信息。
以下是使用Geolocation API获取本地经纬度的步骤：1.创建一个包含获取地理位置的按钮的HTML页面。
例如：```html<!DOCTYPE html><html><head><title>获取地理位置</title><script src="script.js"></script></head><body><button onclick="getLocation(">获取经纬度</button><div id="location"></div></body></html>```2. 在页面中引用一个JavaScript文件，该文件用于处理地理位置获取的逻辑。
例如，将上述HTML代码保存为一个名为`index.html`的文件，并在同级目录下创建一个名为`script.js`的JavaScript文件。
3. 在`script.js`文件中添加以下代码：```javascriptfunction getLocatioif (navigator.geolocation)navigator.geolocation.getCurrentPosition(showPosition);} elsealert("浏览器不支持地理位置功能。
");}function showPosition(position)var latitude = titude;var longitude = position.coords.longitude;var locationDiv = document.getElementById("location");locationDiv.innerHTML = "纬度: " + latitude + "<br>经度: " + longitude;```以上代码定义了两个函数：`getLocation`和`showPosition`。
HTML5实现获取地理位置信息并定位功能Geolocation API的原理是利用设备中的GPS、移动网络和无线局域网等方式获取地理位置信息。
通过HTML5中的navigator.geolocation对象，可以调用相关方法获取位置信息。
获取地理位置信息的流程大致为：1. 检测浏览器是否支持Geolocation API：通过检测navigator对象是否存在geolocation属性来判断。
2. 获取用户许可：由于获取地理位置信息需要用户授权，因此首先需要向用户请求许可。
可以使用navigator.geolocation的getCurrentPosition(方法，该方法会向用户弹出一个许可对话框，用户可以选择允许或拒绝。
3. 获取地理位置信息：一旦用户授权，可以调用getCurrentPosition(方法并传入一个成功回调函数来获取地理位置信息。
该函数接收一个Position对象作为参数，包含了地理位置信息，如经度、纬度、精确度等。
4. 处理位置信息：通过Position对象中的属性，可以获取到具体的位置信息，如经纬度信息、速度、方向等。
5. 错误处理：可能会出现获取地理位置信息失败的情况，这时可以通过getCurrentPosition(方法的第二个参数指定一个错误回调函数，用于处理错误情况。
在实际使用中，可以将获取到的地理位置信息展示在页面中，可以使用HTML5的地图API（如Google Maps API或百度地图API）在页面中标记出用户的位置。
需要注意的是，由于获取地理位置信息需要用户授权，因此在使用Geolocation API时，应给用户提供清晰的说明，并尽可能减少对用户体验的影响。
需要注意的是，由于获取地理位置信息需要用户授权，因此在使用Geolocation API时，应给用户提供清晰的说明，并尽可能减少对用户体验的影响。
除了Geolocation API，HTML5还提供了其他与地理位置相关的API，如：- 地址选择器（Address Picker）API：允许用户从地图上选择一个地址，并将其转化为坐标。
前端获取用户定位的方法
在前端开发中，经常需要获取用户的定位信息以便提供更优质的服务和体验。
以下是几种前端获取用户定位的方法：
1. HTML5 Geolocation API
HTML5 Geolocation API 是 HTML5 中的一个标准 API，它可以在浏览器中获取用户的地理位置信息。
使用该 API 可以快速获取用户的经纬度坐标、速度、方向和海拔高度等信息，而且不需要任何插件或扩展。
2. IP 地址定位
通过用户的 IP 地址，可以大致确定用户的位置。
可以使用一些第三方服务提供商的 API 来获取该信息，例如：淘宝 IP 地址库、高德地图 IP 定位、百度地图 IP 定位等。
3. HTML5 Web Storage
HTML5 Web Storage 可以在浏览器中存储数据，并保证数据在页面刷新或关闭后仍然存在。
可以将用户的定位信息存储在 Web Storage 中，并在需要的时候取出使用。
4. 第三方地图 API
可以使用第三方地图 API 来获取用户的定位信息。
例如：高德地图、百度地图、腾讯地图等。
需要注意的是，获取用户定位信息时需要用户授权，否则无法获取。
而且用户授权的方式不同，获取的精度也不同。
在使用时需要注意隐私问题，避免滥用用户数据。
第一章习题答案1.什么是Internet和万维网，它们的区别在哪里？答：Internet是由成千上万台计算机设备互相连接，基于TCP/IP协议进行通信从而形成的全球网络。
万维网是Internet上最重要的服务之一，也常被简称为“W3”或“Web”。
万维网主要使用HTTP协议将互联网上的资源结合在了一起，并在浏览器中以Web页面的方式呈现给用户。
2.请简单描述用户上网浏览网页的原理。
答：用户打开Web浏览器并输入需要访问的URL地址，该地址将发送给对应的Web服务器。
Web服务器然后将该地址对应的文本、图片等内容发送给用户并显示在用户使用的Web浏览器中。
3.Web前端技术的三大核心基础是哪些内容？答：HTML、CSS和JavaScript。
4.Web前端新技术HTML5与HTML有什么关系?答：HTML来源于Hypertext Markup Language（超文本标记语言）的首字母缩写，是用于架构和呈现网页的一种标记语言，也是万维网上应用最广泛的核心语言。
HTML5是HTML的第五次修改版，也是目前HTML语言的最新版。
第二章习题答案1.HTML5的文档注释是怎样的？答：HTML5使用<!--...-->标签为文档进行注释，注释标签以“<!--”开头，以“-->”结束，中间的“...”替换为注释文字内容即可。
<!--...-->标签支持单行和多行注释。
2.HTML5中列表标签有哪些，它们之间有什么区别？答：包括有序列表标签、无序列表标签和定义列表标签三种。
有序列表标签<ol>和</ol>用于定义带有编号的有序列表；无序列表标签<ul>和</ul>用于定义不带编号的无序列表；定义列表标签<dl>和</dl>是用于进行词条定义的特殊列表，每条表项需要结合词条标签<dt>和定义标签<dd>一起使用。
navigator.geolocation 原理-回复navigator.geolocation 是JavaScript 中的一个内置对象，用于获取用户设备的地理位置信息。
它提供了访问浏览器定位功能的API，并且可以通过浏览器使用定位设备（如GPS）来确定用户的位置。
在本文中，我将逐步解释navigator.geolocation的工作原理。
首先，就HTML5标准而言，navigator.geolocation 是由W3C（World Wide Web Consortium）提供的JavaScript API 的一部分。
它的工作原理可以分为以下几个步骤：1. 请求许可：JavaScript代码通过调用`navigator.geolocation.getCurrentPosition()`方法请求用户的地理位置。
在请求许可前需要确认浏览器是否支持该功能，可以使用`navigator.geolocation`对象的`getCurrentPosition`方法的特性来进行检查。
2. 获得位置信息：一旦用户同意提供地理位置信息，浏览器将发起一次定位请求。
浏览器会通过引用定位设备（如GPS）来确定用户的位置。
如果设备没有启用，浏览器可能会使用其他方法来推断用户的位置，比如IP地址、Wi-Fi访问点等。
3. 地理定位服务：浏览器将采用一种地理定位技术，如GlobalPositioning System（GPS），或者根据网络基站、Wi-Fi访问点等进行推断。
浏览器会将设备的位置信息发送给浏览器供应商的地理位置服务提供商（LBS），这些服务商会根据不同的需求对位置信息进行解析和处理。
4. 位置信息解析：地理位置服务提供商将接收到的位置信息与已知的地理数据进行比对和分析，从而为浏览器返回一个具体的地理位置。
这个位置可以包含经度、纬度、海拔高度、速度和航向等信息。
5. 返回结果：最后，位置信息将通过回调函数返回给使用者。
前端获取当前经纬度（gps，⾼德）⽅法介绍：1. 该⽅法是个 promise 对象，因为不管是⽤ GPS 还是⾼德定位都是异步的2. ⽅法优先是⽤ h5 ⾃带 API 进⾏ GPS 定位，如果获取不到位置会使⽤⾼德定位（⾼德定位需要⾼德的key），如果都没获取到，那就经纬度都返回 03. 该 promise 封装的很拙略，能⼒⾄此，会慢慢优化的，本来使⽤的正常⽅法加回调函数处理获取到的经纬度，但考虑再三还是使⽤promise 能好点注意：1. 现在很多浏览器需要加密协议的链接才能获取到⽤户位置，保险起见，请使⽤加密协议的链接2. 使⽤⾼德定位需要在⾼德那⾥申请key3. 如果需要精度⾼或者后续还要使⽤⾼德地图对经纬度做其他处理，需要将 gps 获取到的经纬度转成⾼德经纬度，项⽬头部引得GPS2AMAP就是处理这个的，代码在下⾯1/*2该⽅法暴露出去的是⼀个promise，经纬度在resolve的第⼀个参数⾥3使⽤⽅法： startLocation.then(({lat, lng}) => {这⾥就是你的⽅法})4*/56// 将gps 经纬度转为⾼德经纬度，精度要求⾼的需要这个东西7 import {8 GPS9 } from './GPS2AMAP'10 let callback = null// promise 的 resolve会赋值给这个函数11// gps 定位成功回调12 const onSuccess = (position) => {13 const {14 latitude: lat,15 longitude: lng16 } = position.coords17 const exchange = GPS.gcj_encrypt(Number.parseFloat(lat), Number.parseFloat(lng)) // 对精度要求不⾼可以省略这步，把上⾯获取到的经纬度直接传给saveLocation18 console.log('gps定位', `${t}-${exchange.lng}`)19 saveLocation(t, exchange.lng)20 }21// gps 定位失败回调22 const onError = () => {23 initAMAP()24 console.error('gps失败')25 }26// 初始化⾼德，加载⾼德js27 const initAMAP = () => {28 const key = 'xxxxxxxxxxx', // 从⾼德买来的key29 MP = new Promise(function (resolve, reject) {30 window.init = function () {31 resolve(AMap)32 };33 let script = document.createElement("script");34 script.type = "text/javascript";35 script.src = "///maps?v=1.4.6&key="+key+"&callback=init";36 script.onerror = reject;37 document.head.appendChild(script);38 })39 MP.then(function (AMap) {40 startAMAPLocation(AMap)41 }).catch(err=>{42 console.error(JSON.stringify(err));43 })44 }4546// 开始⾼德定位47 const startAMAPLocation = (AMap) => {48 AMap.plugin('AMap.Geolocation', function () {49var geolocation = new AMap.Geolocation({50 enableHighAccuracy: true, //是否使⽤⾼精度定位，默认:true51 timeout: 8000, //超过10秒后停⽌定位，默认：5s52 buttonPosition: 'RB', //定位按钮的停靠位置53 buttonOffset: new AMap.Pixel(10, 20), //定位按钮与设置的停靠位置的偏移量，默认：Pixel(10, 20)54 zoomToAccuracy: true, //定位成功后是否⾃动调整地图视野到定位点55 });56// map.addControl(geolocation);57 geolocation.getCurrentPosition(function (status, result) {58if (status == 'complete') {59 console.log('⾼德: ', `${t},${result.position.lng}`)60 saveLocation(t, result.position.lng)61 } else {62 console.error('⾼德失败')63 saveLocation(0, 0)64 }65 });66 });67 }68// 处理获取到的经纬度69 const saveLocation = (lat = 0, lng = 0) => {70 lat && (lat = parseFloat(lat).toFixed(6))71 lng && (lng = parseFloat(lng).toFixed(6))72typeof callback === 'function' && callback({lat, lng})73 }7475// promise, resolve的第⼀个参数就是经纬度，76 const startLocation = new Promise((resolve, reject) => {77 callback = resolve78 const options = {79 enableHighAccuracy: true,80 maximumAge: 1000,81 timeout: 500082 }83if (navigator.geolocation) {84 navigator.geolocation.getCurrentPosition(onSuccess, onError, options)85 } else {86 saveLocation(0, 0)87 console.error('您的浏览器不⽀持地理位置定位')88 }89 })90 export default startLocation这⾥ GPS2AMAP.js ,这个⽅法是这位⽼哥的，1 export const GPS = {2 PI : 3.14159265358979324,3 x_pi : 3.14159265358979324 * 3000.0 / 180.0,4 delta : function (lat, lng) {5var a = 6378245.0; // a: 卫星椭球坐标投影到平⾯地图坐标系的投影因⼦。
前端开发中的地理位置和地图调用技巧在今天的移动互联网时代，地理位置服务和地图调用成为了前端开发中必不可少的一部分。
无论是电子商务网站、社交媒体平台还是共享出行应用，地理位置和地图调用都扮演着重要的角色。
本文将探讨一些前端开发中的地理位置和地图调用技巧，帮助开发者更好地应用这些功能。
一、地理位置服务的基本原理地理位置服务是通过一些技术手段确定设备所处的地理位置信息。
目前常用的技术手段包括全球卫星导航系统（GPS）、基站定位、Wi-Fi定位等。
在前端开发中，我们可以使用浏览器提供的API来获取用户的地理位置信息。
例如，通过调用Geolocation API，我们可以获取用户设备的经纬度坐标。
二、前端开发中地图调用的常用技术1. 使用第三方地图API在前端开发中，有很多第三方地图API可以使用。
其中最著名的是Google Maps API和百度地图API。
这些API提供了丰富的地图展示、地理位置搜索、路线规划等功能。
开发者可以根据自己的需求选择合适的地图API，并按照API文档提供的接口来调用相关功能。
2. 前端框架中的地图组件许多前端开发框架中已经提供了地图组件，这些组件封装了地图API的调用细节，使得开发者更加方便地在自己的应用中添加地图功能。
例如，React框架中有React-Leaflet组件库，可以用来显示Leaflet地图；Angular框架中有Angular Google Maps组件库，可以用来显示Google Maps地图。
使用这些组件库，开发者可以通过简单的配置和调用，快速集成地图功能。
三、地理位置和地图调用在实际开发中的应用1. 电子商务网站中的地图展示在一些电子商务网站中，地图展示可以用来标注商家位置、展示物流轨迹等信息。
通过调用地理位置服务和地图API，我们可以根据商家的经纬度坐标在地图上标注他们的位置，同时可以实时更新物流轨迹，让用户更加清晰地了解商品的配送情况。
2. 社交媒体平台中的地理位置标记社交媒体平台（如微博、微信朋友圈等）中经常会出现用户发表动态时带有地理位置标记的情况。
H5结合百度map实现GPS定位⽬前我们做m端时都会⽤到定位，当⽤户第⼀次打开h5页⾯时会启动gps定位，并结合百度map来查找城市。
按照我们的逻辑思路就是gps定位获取经纬度，传到后台调⽤百度的⼀个接⼝查找城市名称。
1、查询得到城市名称，我们根据城市名称在我们⾃⼰的数据库⾥再查询对应的城市id（查询会很频繁，可以基于xml 缓存查询，也可以放到redis⾥）2、为了保险起见，我们也会在⾃⼰的库⾥根据经纬度维护⼀套城市信息，防⽌接⼝不可⽤时不影响定位。
1 (function () {2var3 isGeolocation = false,4 lat = 0,5 lng = 0,6 coords = null;78if (navigator.geolocation) { isGeolocation = true; };9if (isGeolocation) {10function getPosSuccess(position) {11 coords = position.coords;12 lat = titude, lng = coords.longitude;13 $.ajax({14 type: 'GET',15 dataType: 'json',16 url: '/Home/GetPositionArea',17 data: { 'lat': lat, 'lng': lng },18 success: function (data) {1920 }21 });22 };23function getPosError(err) {24switch (err) {25case err.PERMISSION_DENIED:26 console.log("您拒绝了共享位置，可⼿动选择城市。
");27break;28case err.POSITION_UNAVAILABLE:29 console.log("⽆法获取当前位置");30break;31case err.TIMEOUT:32 console.log("获取位置超时");33break;34default:35 console.log("未知错误");36break;37 }3839 };40 navigator.geolocation.getCurrentPosition(getPosSuccess, getPosError, null);41 } else {4243 };4445 })();public JsonResult GetPositionArea(decimal lng, decimal lat){string api =string.Format("/geocoder/v2/?output=json&ak=XXXXX&location={0},{1}", lat, lng); //传⼊⾃⼰的业务参数akstring result = HttpRequestHelper.Get(api);return Json(result, JsonRequestBehavior.AllowGet);}。
html5定位获取当前位置并在百度地图上显⽰在开发移动端 web 或者webapp时，使⽤百度地图 API 的过程中，经常需要通过⼿机定位获取当前位置并在地图上居中显⽰出来，这就需要⽤到html5的地理定位功能。
复制代码代码如下:navigator.geolocation.getCurrentPosition(callback);在获取坐标成功之后会执⾏回调函数 callback; callback ⽅法的参数就是获取到的坐标点；然后可以初始化地图，设置控件、中⼼点、缩放等级，然后给地图添加point的overlay：复制代码代码如下:var map = new BMap.Map("mapDiv");//mapDiv为放地图的 div 的 idmap.addControl(new BMap.NavigationControl());map.addControl(new BMap.ScaleControl());map.addControl(new BMap.OverviewMapControl());map.centerAndZoom(point, 15);//point为坐标点，15为地图缩放级别，最⼤级别是 18var pointMarker = new BMap.Marker(point);map.addOverlay(pointMarker);然⽽事实上这样还不够，显⽰出来的结果并不准，这是因为 getCurrentPosition 获取到的坐标是 GPS 经纬度坐标，⽽百度地图的坐标是经过特殊转换的，所以，在获取定位坐标和初始化地图之间需要进⾏⼀步坐标转换⼯作，该转换⽅法百度API⾥⾯已经提供了，转换⼀个点或者批量装换的⽅法均有提供：单个点转换需引⽤/map/jsdemo/demo/convertor.js，批量转换需引⽤/map/jsdemo/demo/changeMore.js，这⾥只需要前者即可：复制代码代码如下:BMap.Convertor.translate(gpsPoint, 0, callback);//gpsPoint：转换前坐标，第⼆个参数为转换⽅法，0表⽰gps坐标转换成百度坐标，callback回调函数，参数为新坐标点例⼦的详细代码如下：（引⽤中的ak是申请的key）复制代码代码如下:<!DOCTYPE html><html lang="zh-cn"><head><meta name="viewport" content="initial-scale=1.0, user-scalable=no" /><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" /><title></title><style type="text/css">*{height: 100%; //设置⾼度，不然会显⽰不出来}</style><script src="/jquery-1.11.0.min.js"></script><script type="text/javascript" src="/api?v=2.0&ak=··············"></script><script type="text/javascript" src="/map/jsdemo/demo/convertor.js"></script><script>$(function(){navigator.geolocation.getCurrentPosition(translatePoint); //定位});function translatePoint(position){var currentLat = titude;var currentLon = position.coords.longitude;var gpsPoint = new BMap.Point(currentLon, currentLat);BMap.Convertor.translate(gpsPoint, 0, initMap); //转换坐标}function initMap(point){//初始化地图map = new BMap.Map("map");map.addControl(new BMap.NavigationControl());map.addControl(new BMap.ScaleControl());map.addControl(new BMap.OverviewMapControl());map.centerAndZoom(point, 15);map.addOverlay(new BMap.Marker(point))}</script></head><body><div id="map"></div></body></html>本⼈开发过程中觉得电脑的定位速度有点慢，经常⽆法获取坐标导致地图⽆法显⽰，建议⽤⼿机测试，定位较快。
Html5获取⽤户当前位置的⼏种⽅式前⾔前段时间写到H5获取⽤户当前位置，百度了好多种办法都没实现，包括H5⾃带的⽅法，具体问题不知道出在哪⾥了，基本都是报错啥的，下⾯⼀起看看吧~⼀、使⽤H5⾃带的获取位置先使⽤navigator.geolocation判断浏览器是否⽀持，如果不⽀持就提⽰或者使⽤其他⽅法。
if(navigator.geolocation) {navigator.geolocation.getCurrentPosition((res)=> {console.log(res);//这⾥会返回经纬度，然后还要通过经纬度转换地区名称});}总结1、部分⼿机和浏览器不太⽀持这个API，还会有警告报错，所以感觉这个API有点鸡肋，不太能⽤得上。
2、如果需要展⽰地区名称，还需要另外引⼊类似百度地图的第三⽅平台提供的js进⾏经纬度转换地区名称等。
3、浏览器地址必须是https的，不然不⽀持。
⼆、使⽤百度地图获取位置1、在百度地图开发平台注册账号，并申请ak密钥2、在页⾯中引⽤百度地图js，(vue项⽬就在index.html中引⽤)<body><div id="app"></div><!-- built files will be auto injected --><script type="text/javascript" src="https:///api?v=2.0&ak=qI3333RVsdret2A9999VC858Q&s=1"></script></body>3、在页⾯中写⼊下⾯代码（可以直接返回经纬度和省市区名称等）：mounted() {//获取当前城市var geolocation=new BMap.Geolocation();geolocation.getCurrentPosition(function(r){var city=r.address.city//返回当前城市that.currCity = city;})},总结这样⼿机上就会有弹框提⽰获取位置啦，这个⽅法可以适⽤于微信浏览器和普通浏览器，基本没有问题，没有bug，尝试起来！就是需要公司去申请ak会⽐较⿇烦，并且也需要https才可以使⽤，相对于第⼀个还是很好⽤很有效果的。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
