第三单元 三位数乘两位数知识整理

四年级数学三位数乘两位数知识点梳理四年级数学三位数乘两位数知识点1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。

末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。

中间有0时，这个0要参加运算。

2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

【补充知识点】1、估算方法：用四舍五入法进行估算。

估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;2、利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

实际生活中的估算：生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?【知识点】估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

四年级数学三位数乘两位数练习题一、计算题1、145×12=2、135×12=3、176×46=4、325×26=5、237×83=6、36×254=7、83×217=8、43×129=9、32×164=10、25×328=11、12×124=12、85×215=13、28×153=14、322×35=15、54×145=二、填空题。

人教版四年级数学上册第三单元知识点整理学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享四年级数学上册第三单元知识点整理，希望对大家有所帮助。

第三单元三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。

最后将它们的积加起来。

2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

3、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。

例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=( )。

这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。

即215×2=430，所以A×B×2=(430)。

例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=( )。

这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。

即200÷2=100，所以A×B=(100 )。

②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是( 510 )。

③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。

④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

利用近似值估算
在进行竖式计算前，可以先利用近似 值对结果进行估算。这样可以在计算 过程中及时发现错误并进行纠正。
常见错误类型及避免方法
01
乘积对位错误
在竖式计算过程中，容易将乘积的对位弄错。为了避免这种错误，可以
在计算过程中用尺子或笔划线来辅助对位。
02 03
进位处理错误
进位处理是竖式计算中的一个难点。为了避免进位处理错误，可以在计 算过程中将进位的数值写在相应位置的上方或下方，以便在后续计算中 正确应用。
进位处理
在计算过程中，需要注意进位问题， 如果某一位上的乘积超过10，需要向 前一位进位。
分步计算
将三位数与两位数的乘法运算分解为多个 步骤，先分别计算各个位上的数相乘的结 果，再按照位数相加的原则将结果相加。
乘法运算规律总结
01
02
03
乘法口诀表
熟练掌握乘法口诀表，可 以快速进行乘法运算。
乘法分配律
三位数乘两位数整理与复习
目录
• 乘法基本概念回顾 • 三位数乘两位数计算方法 • 图形化辅助理解乘法过程 • 练习题与案例分析 • 复习策略与建议 • 拓展延伸：乘法在其他领域应用
01 乘法基本概念回顾
乘法定义及性质
乘法定义
乘法是指将同一数值重复相加的 过程，表示为a × b = c，其中a
和b为乘数，c为积。
乘法计算中的图形变换应用
在乘法计算过程中，利用图形变换将复杂问题简化，提高学生解题 效率。
举例说明
结合具体题目，讲解图形变换在三位数与两位数乘法计算中的应用。
利用图形化方法解决复杂问题
复杂问题的图形化表示
将复杂的三位数与两位数乘法问题转化为图形化表示，降低解题 难度。

三位数乘两位数乘法知识点1、两位数乘两位数的口算方法：可以先把两位数按数的组成分成几十加几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相加；如13×4=(10+3)×4=10×4+3×4=40+12=52 也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减.如29×3=(30-1)×3=30×3-1×3=90-3=87口算乘法很简单,几十和几两分散,分别乘上一位数,两积加减是关键.m个n是多少？m×n= m 的n倍是多少？m×n= 8是4 的多少倍？如：8个4是多少？8×4=32 如：8 的4倍是多少？8×4=32 如：8是4的多少倍？8÷4=22、整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法:先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.如600×70＝先算6×7＝42 再在42后加写上000 600×70＝420003、估算三位数乘两位数的乘法时，可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。

然后进行相乘。

估算的结果是近似数，所以结果一定要用“≈”连接，不要用“＝”。

乘法的估算，关键在于如何如何对两个因数进行估算，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。

4、三位数乘两位数的笔算方法：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；②再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（与哪个数相乘，积的个位就与哪个数对齐）；③然后把两次乘得的积相加；④计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。

如： 2 1 3 6 8 4 8 2 6 6 0 8×2 5 × 4 5 × 6 7 × 2 81 0 6 5 213×5 的积4 2 6 213×2 的积5 3 2 5因数末尾有0 的简便算法：①先把因数末尾的0前面的数相乘（写竖式时，将0前面的数对齐）；②再看因数末尾一共有几个0；③在乘得的数的末尾添写相应个数的0.如： 420×30= 108×70 150×20= 360×60= 280×50=420 108 150× 30 × 70 × 2012600 7560 30005、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）一定的倍数时，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

三位数乘两位数知识点一、三位数乘两位数知识点1、列竖式计算计算时，数位要对齐，从个位算起。

2、不进位乘法（1）用整十数乘整十数或比较小的两位数。

（2）两次乘积的末位都不与个位对齐的，先用一个因数的个位去乘另一个因数的每一位，所得的积的末位要与个位对齐。

（3）再用十位去乘另一个因数的每一位，所得的积的末位要与十位对齐。

3、进位乘法（1）用整十数乘大于10的数或比较大的两位数。

（2）两次乘积的末位与个位对齐的，先用一个因数的个位去乘另一个因数的每一位，再用所得的积加上个位的进位数。

（3）两次乘积的末位要与十位对齐的，先用一个因数的十位去乘另一个因数的每一位，再用所得的积加上十位数的进位数。

二、估算1、估算的方法：把一个数看作与它最接近的整十数，然后分别用整十数乘几来估算。

2、估算在生活中的运用：购物时，估算一下需要带多少钱；旅游时，估算一下带的钱够不够；做题时，先估算一下得数大约是多少。

三、解决问题解决有关乘法的问题，可以用估算解决一些简单的实际问题。

一位数乘两位数、三位数的应用题在我们的日常生活和工作中，数学的应用无所不在。

其中，一位数乘两位数、三位数的应用题更是常见且重要。

这类题目不仅在算术中占据着核心地位，也在各种实际问题中发挥着重要作用。

一位数乘两位数的应用题通常涉及到诸如购物、计程、计时等日常生活场景。

比如，你到超市买了一箱牛奶，每瓶牛奶的价格是5元，你买了10瓶，那么你需要支付的总金额就是5乘以10。

这是一个简单的一位数乘两位数的例子。

再比如，你从公司下班，每天的交通费是10元，你这个月工作了20天，那么你这个月的交通费总计是10乘以20。

这是一个复杂一点的一位数乘两位数的例子。

一位数乘三位数的应用题则通常涉及到更大的数目或者更为复杂的场景，比如计算大公司的年度销售额、计算大型活动的参与人数等。

例如，某公司一年的总销售额是1000万元，每个员工的年度销售额贡献是10万元，那么这家公司的员工总数就是100乘以10。

三位数乘两位数知识点归纳1. 三位数和两位数的乘法基本步骤在进行三位数和两位数的乘法运算时，我们需要按照以下步骤进行计算：Step 1: 单个数字的乘法首先，我们需要将两个数的每个数字相乘。

例如，如果要计算735乘以24，我们需要先计算5乘以4，然后计算3乘以4，最后计算7乘以4。

Step 2: 位置上的进位运算接下来，我们需要将每个位置上的乘积相加，形成最终的乘积。

例如，对于735乘以24，我们已经计算出了5乘以4为20、3乘以4为12和7乘以4为28，然后我们需要将它们相加起来。

Step 3: 进位运算如果上一步的运算结果大于等于10，我们需要将进位加到高位上去。

例如，如果得到的结果为60，我们需要将6加到下一个位置上。

Step 4: 写下最终乘积最后，我们将所有的运算结果写下来，形成最终的乘积。

对于735乘以24，最终的结果为17640。

2. 三位数乘两位数的特殊情况2.1 乘数为10的倍数当两位数的乘数是10的倍数时，计算起来简化了许多。

我们只需将三位数的每个数位上的数字和乘数的个位数相乘，然后将结果向左移动一位，即可得到最终乘积。

例如，计算735乘以20，只需将735的百位和十位上的数字与2相乘，结果为1470，然后将结果向左移动一位，得到最终乘积14700。

2.2 乘数为11的倍数另一个特殊情况是两位数的乘数是11的倍数。

在这种情况下，我们只需将三位数的每个数位上的数字相加，然后将结果复制两次即可得到最终乘积。

例如，计算735乘以22，只需将7、3和5相加得到 15，然后复制两次，得到最终乘积16170。

3. 使用竖式计算法简化乘法运算除了以上提到的计算方法，我们还可以使用竖式计算法来简化三位数乘两位数的运算。

下面是一个示例，计算735乘以24：735× 24------5140 (5乘以4得20，写下0，再把2往前进位)+2940 (4乘以3得12，再把1往前进位)------17640竖式计算法是一种有效的计算方法，它将乘法运算拆解成多个小的乘法和加法运算，使得计算过程更加清晰和易于理解。

四年级数学三位数乘两位数知识点
四年级数学的主要知识点是整数四则运算、分数、小数、几何图形、单位换算等。

而涉及三位数乘两位数的知识点，主要包括以下内容：
1. 三位数的认识：学生需要掌握三位数的概念，可以分解成百位、十位和个位。

2. 两位数的认识：学生需要对两位数有基本的认识，可以识别两位数的个位和十位。

3. 三位数和两位数的乘法：学生需要掌握三位数和两位数相乘的方法，可以通过竖式计算或者分解法进行计算。

4. 进位和借位：学生在进行三位数和两位数乘法时，可能涉及到进位和借位的情况，需要学生掌握进位和借位的方法。

5. 换位相乘律：学生需要掌握换位相乘律，即两个数相乘，先不管数位，只相乘，最后根据数位添加0。

6. 应用问题解答：学生需要通过练习解答一些应用问题，例如：某商品的价格是245元，商店有18个这样的商品，需要计算总价等。

通过掌握以上知识点，学生可以较好地完成三位数乘两位数的计算和应用题。

同时，也需要进行大量的练习和实践，加深理解和熟练度。

小学四年级上册数学第三单元知识点（三位
数乘两位数）
1、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

2、的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。

例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=( )。

这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。

即
215×2=430，所以A×B×2=(430)。

例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=( )。

这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。

即
200÷2=100，所以A×B=(100 )。

②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是( 510 )。

③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。

④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。

④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果mgt;n则积扩大(m÷n)倍。

如果m
2016年四年级数学上册第三单元测试题集
想要提高自己的学习成绩，超越别人，就要比别人付出更多的努力。

为各位小学生分享的四年级上册数学第三单元知识点，希望能帮到大家。

更多四年级数学相关知识点，欢迎关注四年级数学知识点。

人教版三年级数学下册三位数乘两位数
知识点归纳
1. 三位数乘两位数的基本概念
三位数乘两位数是指将一个由三个数字组成的数（即三位数）与一个由两个数字组成的数（即两位数）相乘的运算。

在这种运算中，我们需要根据乘法运算规则，将两个数的对应位数相乘，并将结果相加，从而得到最终的乘积。

2. 三位数乘两位数的步骤
进行三位数乘两位数的运算时，可以按照以下步骤进行：
1. 将两位数的个位数与三位数的个位数相乘，得到个位数部分的乘积。

2. 将两位数的个位数与三位数的十位数相乘，得到十位数部分的乘积。

3. 将两位数的个位数与三位数的百位数相乘，得到百位数部分的乘积。

4. 将以上三个部分的乘积相加，得到最终的乘积结果。

3. 解题技巧
在解题过程中，可以利用以下技巧简化计算：
- 先从个位数开始计算，逐位相乘并保留进位；
- 将进位与下一位相乘时，可以将进位乘数的个位数与被乘数
的个位数相乘，然后再将进位乘数的十位数与被乘数的十位数相乘，并相加结果；
- 注意处理进位的情况，保证计算的准确性。

4. 示例
例如，计算 356（三位数）乘以 45（两位数）：
356
x 45
------
2136 <= 个位数部分的乘积
1780 <= 十位数部分的乘积（含进位）
------
<= 最终的乘积结果
5. 总结
三位数乘以两位数是数学中的基本运算之一，它需要将两个数的对应位数相乘并相加，得到最终的乘积结果。

在解题过程中，可以利用逐位计算和进位相乘的技巧，从而简化运算并保证准确性。

《三位数乘两位数》知识要点1、三位数乘两位数笔算：先用两位数的个位与三位数相乘，积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位与三位数相乘，积的末尾与十位对齐；最后把两次的积相加。

例如：详细过程：649×73＝47377（1）数位对齐：把三位数写在第一行，两位数写在第二行，个位对个位，十位对十位（即3与9，7与4对齐）（2）3×6493×9＝27 在9，3的正下方写7进2，6 4 9 3×4＝12 12＋2（进位2）＝14在4，7的正下方写4进1× 7 3 3×6＝18 18＋1（进位1）＝19在6的正下方写9，在9前面写11 9 4 7 （3）7×649 7×9=63 在4，7，4的正下方写3进6，4 5 4 3 7×4＝28 28＋6（进位6）＝34在6，9的正下方写4进34 7 3 7 7 7×6＝52 42＋2（进位2）＝44在1的正下方写4，在4前面写4（4）再把两次的积相加：7吊下来，4＋3＝7，在4，3正下方写7；9＋4＝13，在9，4正下方写3进1；1＋5＋1（进位1）＝7，在1，5正下方写7；4吊下来。

（5）横式的结果写上。

2、因数中间有0，或因数的末尾有0的乘法：（1）中间有0的乘法：数中间的0也要乘，0乘任何数都得0，还要注意后面有无进位。

（2）末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾加上几个0。

例如：509×45＝23905 806×70＝56420 450×60＝27000509 806 450× 45 × 70 ×602545 56420270002036239053、积的变化规律：（1）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

例如：16 × 17 ＝ 27216 × 34 ＝？想： 17×2＝34所以：272×2＝544 即：16×34＝644（2）在乘法算式中，当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外），积就要乘（或除以）这个数两次。

《三位数乘两位数》知识点归纳
三位数乘两位数的方法：
先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。

末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。

中间有0时，这个0要参加运算。

因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

补充知识点：
·估算方法：用四舍五入法进行估算。

估算是往大估还是往小估？也就是估算的方法问题；
·利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

·因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在
落0，有几个0落几个0。

实际生活中的估算：
生活中的实际问题
A、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车？
B、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗？
知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。