沪教版六年级数学下学期全套教案+习题

沪教版六年级下册数学4.1圆的周长（教学设计）一、教学目标1.理解圆的定义，能说出圆的性质。

2.能够计算圆的周长。

3.能够解决与圆的周长相关的实际问题。

二、教学重点和难点重点： 1. 熟练计算圆的周长。

2. 理解周长与直径、半径的关系。

难点： 1. 将实际问题转化为数学问题求解。

三、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。

2.教学资源：教材《沪教版数学》六年级下册，课堂作业，相关练习册。

3.实验器材：圆规、直尺、计算器。

四、教学过程第一节：复习与引入（5分钟）•复习圆的相关知识，包括圆的定义、半径、直径等概念。

•引入本节课的主题：圆的周长。

第二节：讲解与示范（15分钟）1.讲解圆的周长的概念，公式：C=2πr。

2.举例讲解如何计算圆的周长。

3.展示实际测量圆的周长的操作过程。

第三节：练习与讨论（20分钟）1.让学生在本节课前完成的练习册上练习计算圆的周长。

2.分组讨论解决圆的周长相关的实际问题。

3.教师巡视，指导学生解题思路，鼓励学生提出不同的解决方法。

第四节：课堂讨论（10分钟）1.学生展示解决实际问题的方法。

2.教师引导学生进行讨论，总结不同的解题思路。

3.对错误的解答进行指正，帮助学生理解正确的解题思路。

第五节：作业布置（5分钟）•布置课后作业：完成课后习题，练习计算圆的周长。

五、教学反思本节课注重培养学生解决实际问题的能力，通过实际操作和讨论，加深学生对圆的周长的理解。

在教学中，应关注学生的思维发散能力，引导他们多角度思考问题，提高解决问题的能力。

同时，要及时纠正学生的错误，帮助他们建立正确的数学思维方式。

六、参考资料1.《沪教版数学》六年级下册教材。

2.课堂练习册。

3.圆规、直尺等实验器材。

上海沪教版六年级数学下不等式(组)教案及练习六年级数学讲义（七）一元一次不等式（组）【知识要点】（一）不等式及其性质1.不等式的概念：用不等号“<”、“>”、“≦”、“≧”、“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。

如：x+3>5。

2.常见的不等号及其含义：“≠”读作“不等于”，它表明两个量是不相等的，但不能确定哪个量大，哪个量小；“>”读作“大于”，它表明左边的量比右边的量大；“≧”读作“大于或等于”，它表明左边的量不小于右边的量；“<”读作“小于”，它表明左边的量比右边的量小；“≦”读作“小于或等于”，它表明左边的量不小于右边的量。

3.不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即：a>b →a ±m>b ±m 。

（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：a>b 且m>0→am>bm ；a m >bm。

（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：a>b 且m<0→am<bm ；a m <bm。

[注]性质（2）和（3）反过来也是成立的，即如果a<b ，am<bm （或am<b m ），那么m>0；如果a<b ，am>bm （或a m >b m ），那么m<0。

小练习：用不等号填空1.若－3x ≧－3y ，则－12x_______－12y ；2.若x-2y>x，则y______0；3.若（3.14-π）x<2，则x______23.14-π；4.若－a3>－b3，则2a+105______2b+105；5.若a>0，b<0，c<0，则（a－b）c______0；（二）一元一次不等式的解法1.不等式的解的定义：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

方程的解
新课探索三
检验
教学检验的格式。

强调：分别代入左右两边比较
结果，不能直接代入原方程。

紧接着课内练习一，做巩固练
习。

新课探索四
探索x=2是下列哪个方程的解？
继续让学生巩固检验方法。

课探索五
（1）把具有相同特征的事物归为一类。

（2）把具有相同特征的图形归为一类。

新课探索六（1）
试一试
由上题启发，请将下列各式
中的项合并
（1）x+2x+4x=_____；
（2）5y-3y-4y=_____；
（3）4z-1.5z-2.5z=____。

合并依据是分配律。

由(1+2+4)x=x+2x+4x，
反之，得(x+2x+4x)=(1+2+4)x。

新课探索六（2）
练一练合并：
课内练习一
1．检验x=-6是不是方程
5x-7=8x+11的解。

课内练习二
课内练习三
课内练习四
巩固练习
等式就像平衡的天平，它具有与。

沪教版六年级数学下册教案[001]
教学目标
1.掌握面积的定义和相关概念。

2.理解与计算平行四边形、三角形的面积。

3.培养学生独立思考和解决问题的能力。

教学重难点
1.教学重点：面积的定义及计算方法。

2.教学难点：平行四边形的计算。

教学内容
1. 面积的引入
教师可以利用教室或校园中常见的物品引入面积的概念，让学生理解面积对于计算或比较物体大小的作用。

2. 面积的定义和计算
教师要引导学生探究面积的定义和计算方法，学生可以通过手工制作正方形、长方形等图形，边长改变时观察面积的变化，并通过数学公式进行计算。

3. 平行四边形的面积计算
由于平行四边形的形态较为特殊，教师需要通过合理的讲解和案例引导学生理解、计算平行四边形的面积。

4. 三角形的面积计算
三角形是常见的图形，教师也需要通过案例和计算公式的讲解帮助学生掌握三角形面积的计算方法。

教学方法
1.通过教室或校园中常见的物品引入面积概念。

2.制作手工图形进行计算，培养学生思考和解决问题的能力。

3.讲解和案例相结合，帮助学生掌握平行四边形和三角形的面积计算方
法。

教学评估
通过以下方式对学生的学习效果进行评估：
1.每节课结束时通过课堂练习进行检测。

2.作业中对面积计算的要求，如画图、列公式等。

3.期末考试中对面积计算相关题目的考查。

教学反思
1.面积的引入是否能够吸引学生兴趣？
2.平行四边形的面积计算是否能够讲解清楚，学生是否理解？
3.是否需要增加更多实际案例引导学生计算面积？。

沪教版六年级数学下册教案5.1有理数.doc 5.2数轴.doc 5.3(1)绝对值.doc 5.3(2)绝对值.doc 5.4(1)有理数的加减法.doc 5.4（2）有理数的加减法.doc 5.5（1）有理数的加减法.doc 5.5（2）有理数的加减法（练习）.doc 5.6（1）有理数的乘法.doc 5.6(2)有理数的乘法.doc 5.6(3)有理数的乘法.doc 5.7(1)有理数的除法.doc 5.7(2)有理数的除法.doc 5.8有理数的乘方.doc 5.9(1)有理数的混合运算.doc 5.9(2)有理数的混合运算.doc. 5.10科学记数法.doc 6.1列方程.doc 6.2方程的解.doc 6.3(1)一元一次方程.doc 6.3（2）.doc 6.3（3）一元一次方程及解法.doc 6.4(1).doc 6.4(2).doc 6.4(3).doc 6.4(4).doc 6.5（1）不等式及其性质.doc 6.5（2）不等式及其性质（练习）.doc 6.6（1）一元一次不等式的解法.doc 6.6（2）一元一次不等式的解法.doc 6.6（3）一元一次不等式的解法.doc 6.7（1）一元一次不等式组.doc 6.7（2)一元一次不等式组.doc 6.8二元一次方程.doc 6.9(1)二元一次方程组及其解法.doc 6.9(2)二元一次方程组及其解法.doc 6.9(3)二元一次方程组及其解法.doc 6.9(4)二元一次方程组及其解法.doc 6.10（1）三元一次方程组及其解法.doc 6.10（2）三元一次方程组及其解法.doc 6.11一次方程的应用（1）.doc 6.11一次方程的应用（2）.doc 7.1线段的大小的比较.doc 7.2画线段的和、差、倍.doc 7.3角的概念与表示.doc 7.4角的大小的比较、画相等角.doc 7.5画角的和差倍.doc 7.6余角、补角（练习课）.doc 7.6余角、补角.doc 8.1长方体的元素.doc。

沪教版六年级数学教案第六章6.1 列方程教学目标1.知道什么是方程，会区分方程和等式.2.会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程.教学重点与难点：会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程. 教学用具准备： 投影仪、电脑 教学流程设计教学过程设计 一、情景引入问题小丽2月份的零花钱花掉了25.4元，还剩下60元，那么小丽二月份有多少零花钱？ 分析一 列式可得25.4+60=85.4. 分析二 设小丽二月份有x 元零花钱.x-25.4=60.二、学习新课 1.概念辨析方程：含有未知数的等式叫做方程.在方程中,所含的未知数又称为元. 练习1判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么. 列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程. 2．例题分析22(1)2; (2)0; (3)-1+2=1;34(4)32; (5)3507x x x x x x +-=+=--+=例题 1 根据下列条件列出方程：（1） 一个正方形的边长为x 厘米，周长为36厘米；（2） 25减去数x 的一半是56. 解（1）方程是436x =（2）方程是25652x-=例题2一个数与它的一半的和是34，求这个数. 分析 设这个数为x,那么它的一半是 2x ,两数的和为2xx +,根据题意可以列出等量关系式324x x +=.例题3某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 三、巩固练习 练习21.列方程： （1）x 的25与6的和为2； （2）x 的相反数减去5的差为5； （3）y 的3次方与x 的和为0； （4）x 、y 的积减去13所的差的一半为23. 2.在下列问题中引入未知数，列出方程：（1） 某数的两倍与-9的和等于15，求这个数. （2） 长方形的宽是长的13，长方形的周长是24厘米，求长方形的长. （3） 小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱，求每本练习本的价格. 四、课堂小结 五、作业布置 练习册6.11、有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？2、请你自编一道应用题，要求语句通顺，所编问题要具有一定的实际意义，且所列的方程应为x+(3x －6)=503、 甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨.若甲仓库每天运出15吨粮，乙仓库每天运进25吨粮，经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍？【分析】根据题意，设经过x 天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍，可得下表：解：设经过x 天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍.这时，甲仓库存粮为（200—15x ）吨，乙仓库存粮为（70+25x ）吨. 根据题意，得方程2(200－15x)=70+25x4、 甲步行，乙骑自行车，两人同时从相距45千米的A 、B 两地相向而行，2.5小时后两人相遇.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲步行的速度.根据题意，得方程2.5x+2.5×2x =45, x=6.答：甲步行的速度为每小时6千米.6.2方程的解教学目标1、了解方程的解的定义.2、会判断某个数是否是一个方程的解.教学重点与难点：会判断某个数是否是一个方程的解，即学会检验. 教学用具准备：投影仪、电脑 教学流程设计教学过程设计 教学过程： 一、新课导入1）等式：用“=”表示相等关系的式子；如1+2=3，2x+3=37 2）方程：含有未知数的等式叫做方程 如2x+3=37， y+2=3 3）判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么.2、学习新课六年级（2）班共有学生48人，其中女生比男生多8人，这个班的男生有多少人？分析：如果设男生有X 人，那么女生有（X+8）人，可以得到方程 X+（X+8）=48把1、2、3、4、5、6......代入方程，用1代替X 时，方程的两边的值不相等，那么1就不是方程X+（X+8）=48的解； ......用19代替X 时，方程的两边的值不相等，那么19就不是方程X+（X+8）=48的解； 用20代替X 时，方程的两边的值相等，那么20就是方程X+（X+8）=48的解，可以说这个方程的一个解是X=20；二、方程的解： 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．例1：-3、1是不是方程7x 29x42-=-的解？解：把x= - 3分别代入方程的左边和右边，得 左边=27 右边= -13 因为左边 ≠ 右边 所以x= -3 不是方程7x 29x42-=-的解.把X=1分别代入方程的左边和右边， 得 左边= -5 右边= -5 因为左边 = 右边 所以x= 1 是方程7x 29x42-=-的解.例2：检验下列各数是不是方程7x+1=10－2x 的解：⑴x=1； ⑵x=－2.解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得左边=7×1+1=8， 右边=10－2×1=8， ∵ 左边=右边，∴x=1是方程7x+1=10－2x 的解.22(1)3; (2)320; (3)3350;(4)4532; (5)578; (6)3537;(7)32x y x y x x x x x x y xy x y+-=-+=+=-+=+=--=⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得 左边=7×（－2）+1=－13， 右边=10－2×（－2）=14， ∵ 左边≠右边，∴x=－2不是方程7x+1=10－2x 的解.三、练习1、检验下列各题括号里的数哪些是它前面的方程的解？ 1）12x-7=9x-4 （ 1，4） 2）18+x=4-x （5，-7）2、x=2是不是方程3x-9=x-5和方程84x2=+的解？3、写出一个方程，使它的解是 3，这样的方程可以写出多少个？ 四、小结：同学口答略.6．3（1）一元一次方程及其解法 教学目标1．会运用等式的两条基本性质对等式进行变形； 2．运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；3．掌握一元一次方程的有关概念，并会检验一个数是不是方程的解. 教学重点及难点运用等式的基本性质对等式进行变形. 移项法则及方程解的检验.教学用具准备：黑板、粉笔、学生准备课堂练习本. 教学流程设计教学过程设计 一、引入新课一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？我们如何通过设未知数列方程的方法来解决这道题目呢？ 设这个篮球场的宽为x 米，那么长为（2x-2）米，可以得到方程2（2x-2+x ）=86教师：下面我们来仔细观察一下这个方程含有几个未知数？含有未知数的项的次数是几次的？学生：含有一个未知数、含有未知数的项的次数是一次的.教师：同学们回答的很好，把同学们所找到的特点归纳在一起就是今天我们要学习的一元一次方程的概念.只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable ） 二、新课讲授例1、判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由. （1）05=x（2）562=-y x（3）06212=-x（4）15)9(2=+-y y解：（1）是.（2）不是，这个方程含有两个未知数.（3）不是，这个方程中含有未知数的项的次数是二次. （4）是.巩固练习：判断下列方程是不是一元一次方程： （1）103=x（2）35745=-y x （3）0142=-x（4）1)2(34=+-z z2、寻找解一元一次方程的方法教师：如何求05=x 和159=-x 的解呢？请同学们分组讨论一下，选代表回答. 学生：对于05=x ，我们可以在方程的左右两边同时除以5；对于159=-x 我们可以在方程的左右两边同时加上9.教师：同学们回答的非常好，你们知道刚刚这几位同学的方法是运用了什么数学知识吗？学生：等式的基本性质.教师：很好，下面让我们一起回顾一下等式的基本性质：等式性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.等式性质二：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.教师：运用等式性质和运算性质就可以求出方程的解. 3、解一元一次方程 例题2、解方程：x x 2184-=. 解： x x x x 221824+-=+1824=+x x 186=x 3=x教师：你能确定求得的结果是正确的吗？我们可以将3=x 分别代入原方程的左边和右边，看它们的值是否相等.格式如下： 检验：将3=x 分别代入原方程的两边1234=⨯=左边；126183218=-=⨯-=右边；左边=右边.所以3=x 是原方程的解.在以上方程的解的过程中：x x 2184-=→1824=+x xx 2-改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.求方程的解的过程叫做解方程. 三、巩固练习：练习6.3（1）2、3四、课堂小结：什么叫一元一次方程；等式的基本性质；如何检验一个数是不是方程的解；什么叫移项；什么叫解方程.6.3（2）一元一次方程及解法教学目标1.理解和掌握去括号的法则；2.会解含有括号的一元一次方程.教学重点及难点：掌握去括号的法则并应用这个法则求含有括号的一元一次方程的解. 教学用具准备：黑板、粉笔、练习本. 教学流程设计教过程设计一、复习旧知，引入新课 大家还记得去括号法则吗？去括号的法则是：括号前面带“+”号，去掉括号和“+”号，括号内各项都不变号.括号前面带“-”号，去掉括号和“-”号，括号内各项都变号.下面让我们来看看含有括号的一元一次方程该如何求解. 二、新课讲授例题3、解方程：)37(2015--=+x x x 解：372015+-=+x x x ,137205-=+-x x x , 28=-x ,41-=x ,检验：将41-=x 代入原方程的左右两边,左边=411)41(5-=+-⨯,右边=41)419(5]3)41(7[)41(20-=---=--⨯--⨯,所以41-=x 是原方程的解.下面请同学们自己解下面一道例题.例题4、解方程：)2(355)2(4--=+-x x 解：235584+-=+-x x ,582354-++=+x x ,405=x , 8=x ,检验：将8=x 代入原方程的左右两边, 左边=295245)28(4=+=+-, 右边=29635)28(35=-=--, 左边=右边,所以8=x 是原方程的解.教师：一元一次方程一定有解吗？（同学此时会有争论）现在让我们来看下面一道例题.例题5、解方程：)2(332--=-x x x 解：2332+-=-x x x ,23=-,这个等式不成立，所以原方程无解.三、巩固练习：练习6.3（2）1、2四、课堂小结：今天我们学了哪些内容？（去括号的法则） 五、回家作业：练习册习题6.3（2）6.3（3）一元一次方程及解法教学目标1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；2.通过一元一次方程三节内容的学习，归纳出解一元一次方程的一般步骤. 教学重点及难点掌握含有分母的一元一次方程的解法及解一元一次方程的一般步骤. 教学用具准备 黑板、粉笔、练习本. 教学流程设计教学过程设计一、通过问题，引入新课 教师：如何解方程35207+=xx 呢？ 学生：根据等式的基本性质，方程两边同乘以20，得：32052020720⨯+⨯=⨯xx , 即6047+=x x .二、新课讲授教师：同学们说的非常好.在以上求方程解的过程中，在方程两边同时乘以20，去掉分数的分母的变形过程，我们把它叫做去分母.我们就是利用化归的思想，利用去分母把含有分母的一元一次方程转化成不含分母的一元一次方程，然后利用我们学过的知识求解.下面让我们一起看一道例题： 例题6 解方程：285416++=x x . 解：32)54(2++=x x ,32108++=x x ,427-=x , 6-=x ,所以6-=x 是原方程的解. 三、巩固练习 练习6.3（3）1、2 四、课堂小结同学们已经学习了普通的一元一次方程，带有括号的一元一次方程及带有分母的一元一次方程的解法，下面让我们一起来归纳一下解一元一次方程的一般步骤：1、 去分母；2、 去括号；3、 移项；4、 化成)0(≠=a b ax 的形式；5、两边同除以未知数的系数，得到方程的解ab x =.五、布置回家作业 练习册6.3（3）6．4（1）一元一次方程的应用教学目标1.在解决实际问题的过程中，初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题.2.能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系.3.具有一定的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力.4.初步养成正确思考问题的良好习惯． 教学重点及难点1．元一次方程解简单的应用题的方法和步骤． 2．找等量关系.3．于未知量之间存在比的关系如何设元 教学用具准备：奥运图片 教学流程设计一、情景引入，了解列方程解应用题优越性看一看：北京奥运的会标和吉祥物. 想一想：2008年中国将举办北京奥运会.中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？ （学生独立完成，选择用算术方法解题和列方程解题的同学板演.）解法一：26÷（1-35%）=40（亿元）解法二：设原建造国家体育馆的预算资金为x 亿元.x-35%x=26 解方程，得x=40答：原建造国家体育馆的预算资金为40亿元. 想一想：在小学算术中，我们已经学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，而实际问题也能应用一元一次方程来解决呢.用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 归纳：算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、研究列方程解应用题的一般步骤和方法图片引出问题：在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目，其中表演的时间之比是10：8：5，那么舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？师生共同分析：1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？舞动北京的表演时间+中华武术的表演时间+少儿京剧的表演时间=8分49秒3．若设舞动北京的表演时间为x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间如何用x表示？4．若设舞动北京的表演时间为10x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间如何用x表示？这里的x表示什么？5．在解决这个实际问题时还需要注意哪个问题？（单位问题）解：设舞动北京的表演时间为10x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间分别为8x秒和5x秒.10x+8x+5x=52923x=529x=23所以，10x=230，8x=184，5x=115.答：舞动北京的表演时间为230秒，中华武术的表演时间为184秒，少儿京剧的表演时间为115秒.练一练：书P49 1、2三、列方程解应用题方法归纳1、想一想：你能根据刚才列方程解应用题的过程说一说列方程解应用题的一般步骤吗？设未知数（元）列方程解方程检验并作答把这种等量关系式写出来，得到方程的解，通过检验获得实际问题的解，称这样的方法为方程的思想方法.2、想一想：当实际问题中未知量之间存在比的关系时，我们如何设元？四、自主小结：今天这节课你最大的收获是什么？五、布置作业：略6．4（2）一元一次方程的应用教学目标1.在解决储蓄问题和折扣问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.2.能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.3.养成一定的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力.4.初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点及难点1.正确的寻找储蓄问题和折扣问题中的等量关系.2.能正确的求出方程的解.教学用具准备：多媒体教学流程设计一.复习方法1．列方程解应用题的一般步骤是什么？其中最关键的是哪一步？2．当未知量之间存在比的关系时我们如何设元？二.学习新课1、热身操：（1）小杰2月初到银行将积攒的300元零用钱定期储蓄一年，到期时小杰得到的税前本利和是多少？税后本利和是多少？（2）永乐商场以700元的进价购入一批MP3，商场加价20%的作为售价，那么这款MP3的实际售价是多少？（学生独立完成）归纳：储蓄问题中的一些基本数量关系：利息=（本金）×（利率）×（期数）税前本利和=（本金）+（利息）税后本利和=（本金）+（税后利息）=（本金）+（利息）×（1-适用税率）销售问题中的基本数量关系售价=（成本价）+（盈利）=（成本价）×（1+盈利率）折后售价=（原售价）×（折扣）（问题以填空形式出现）2、牛刀小试问题一：小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，存期一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？分析：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？本金+利息×1-适用税率=税后本利和解设这项储蓄的年利率是x.根据题意，得 5000+5000×x×1×（1-20%）=50905000+4000x=50904000x=90x=0.0225所以x=2.25%答：这项储蓄的年利率是2.25%.问题二：一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为售价，所以降价后商店还能赚钱，请问，这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？分析：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？原售价×折扣=折后售价（3）如果设这种节能型冰箱的进价是x元，那么这台节能型冰箱的原售价如何用x表示呢？解设这种节能型冰箱的进价是x元，那么每台冰箱原售价是（1+20%）x.根据题意，得（1+20%）x·90%=24301．08x=2430x=22502430-2250=180（元）答：这种节能型冰箱的进价是2250元.按降价后的新售价出售，商店每台还可赚180元.1、练一练：P51 1、2三.学习心得交流1、今天我学会了解决哪些实际问题？2、这些实际问题中存在哪些基本数量关系？四.布置作业：1、基本作业：略2、拓展作业：请自编一道有关储蓄问题和销售问题的应用题.6．4（3）一元一次方程的应用教学目标1.在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.2.在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.3.提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想.4.初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点及难点：在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.教学用具准备：多媒体设备、课前体育课中的跑步竞赛教学过程设计一.复习旧知识1、在小学你会解决哪些实际问题？在行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间 速度=路程÷时间=时间路程时间=路程÷速度=速度路程（S=vt 、t S v =、v St =其中，S ：路程，v ：速度，t ：时间）2、看你行不行（学生独立完成）甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？（3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？ 分析：在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等量关系解（1）设x 小时可以相遇则由题意可列：48x+60x=162 解得x=1.5答：1.5小时后可以相遇. （2）设x 小时两车相距270千米则由题意可列：48x+162+60x=270 解得x=1答：1小时后两车相距270千米. （3）设再过x 小时两车可以相遇则由题意可列：48(x+1)+60x=162解得1819x答：1819小时两车可以相遇.二.学习新课1、回顾跑步比赛：在环行跑道上游戏，老师安排了几种比赛形式？这两种不同的的形式有什么区别？2、解决新问题： 问题一：如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 分析：（1） 问题中给出的已知量和未知量各是什么？ （2） 图中给出了什么信息？（3）如果设x 分钟后，小丽与小杰第一次相遇，请试着完成下表：（4）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？小杰跑的路程-小丽走的路程=环形跑道一周的长解：设x 分钟后，小丽与小杰第一次相遇.320x-120x=400解方程得 x=2答：2分钟后，小丽与小杰第一次相遇. 问题二：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 分析：已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？ 小杰跑的路程+小丽走的路程=环形跑道一周的长 解：设x 分钟后，小丽与小杰第一次相遇.320x+120x=400 解方程得 x=1110 答：1110分钟后，小丽与小杰第一次相遇. 问题三：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？情况一：小杰跑的路程-小丽走的路程=环形跑道一周的长情况二：小杰跑的路程+小丽走的路程=环形跑道一周的长3、练一练：P 51 3、4三.自主小结1.今天我学会解决了哪一类的行程问题？2.在分析行程问题中的等量关系时我们有哪几种方法？3.在解决行程问题中我们要注意什么？（单位换算问题）四、布置作业1.基本练习：略2.拓展练习：甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：（1）若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？（3）若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？6.5不等式及其性质教学目标：掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；体验观察、比较、归纳的过程，渗透类比的思维方法，形成一定的语言表达能力；形成团结协作能力。

6.2方程的解知识点归纳如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值就叫做 ，只含有一个未知数的方程的解，也叫做 .如：x=1能使方程（x -1)(x+1)=0左右两边的值相等，那么x=1就是方程（x -1)(r+1)=0的解，由于方程（x -1)(x+1)=0只含有一个未知数，因此x=1也可叫做方程（x -1)(x+1)=0的根.注：检验一个数是否为某个方程的解，只需要把这个数分别代入方程的左边和右边，如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是方程的解。

夯实基础一、填空题1. x=2 （填“是”或“不是”）方程2x =4的解，x=-2 （填“是”或“不是”）方程2x =4的解.2.在2,3和-2中，是方程2x+4=x+2的解的是 .3.已知x=-3是关于x 的方程k(x+4)=x+5的解，则k= .二、解答题4.已知x=-1是关于x 的方程094822=++-kx x x 的一个解，求23k -15k -95的值.5.检验下列各数是不是方程43521432++=+-x x 的解： (1)x=0;（2）x=3.6. x=2是方程ax -4=0的解，检验x=3是不是方程2ax -5=3x -4a 的解.7.已知x=-1是方程2x+3a=x-3的解，求a的值8.老师问：今年小杰与妈妈共48岁，6年后，妈妈年龄是小杰年龄的3倍，小杰今年几岁？小明说10岁，小丽说9岁，你认为谁说得对？为什么？9.若x=2是方程4-ax=0的解，则a=2还是a=-2？并检验x=3是不是方程342x a x ax +=-的解.10.n 取何值时，x=2是方程32)(32-+-=-x x n x 的解？11.小明在解关于x 的方程2a -x=13x 时，误把-x 看作+x,得出解为x=1,试求a 的值以及方程正确的解.答案。

7.2 画线段的和、差、倍教学目标1．理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍.2．掌握线段中点的定义，了解线段中点的五种表示法.3．掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点.教学重点和难点重点：用直尺、圆规作线段的和、差、倍难点：直尺圆规作线段中点课堂教学流程设计：课堂教学过程设计一、复习旧知，作好铺垫1．已知线段AB ，用圆规、直尺画出线段CD ，使线段CD=AB.A B复习旧知，引入线段的和、差、倍时，联想数的和、差、通过例题的讲解，探索线段和、差、倍的画法. 理解线段中点的含义，知道5种表示方法. 掌握作线段中点的方法，知道用尺规作中点的方法.2．两点间的距离是指（ ）A.连结两点的直线的长度；B.连结两点的线段的长度；C.连结两点的直线；D.连结两点的线段.二、创设情景，激趣导入1．我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？2．观察：如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上，1）图中有几条线段？2）这几条线段之间有怎样的等量关系？学生讨论三、尝试探讨，学习新知1．显然，图中有三条线段：AB 、AC 、BC,它们有如下的关系AB+ BC= AC ，AC- BC= AB ，AC- AB= BC2．由此，你可以得到怎样的结论两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）3．例题1：如图,已知线段a 、b,1）画出一条线段 , 使它等于a+bA B Ca2）画出一条线段 , 使它等于a-b※学生尝试画图※教师示范，（注意画图语句的叙述）解：（1）①画射线OP;②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b线段OB就是所要画的线段.（2）①画射线OP;②在射线OP上截取OC=a，在射线OC上截取CD=b线段OD就是所要画的线段.4.在例题1中为什么CD要“倒回”截？不“倒回”截行吗？5．思考：你会作一条线段使它等于2a吗？1）学生讨论2）2a是什么意思？（a+a）3）那么na（n为正整数，且n>1）具有什么意义？6．尝试：例题2 如图,已知线段a、b,画出一条线段，使它等于2a-b1）学生独立完成2）反馈，纠正这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程中，要边画边讲．注意讲清以下问题：(1)先画的图形是已知的线段a ，b ．(2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适．(3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取．(4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的．通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图．(5)两个例题讲完后可以安排一个练习：已知线段a ，b ，c(a ＞b＞c)，画一条线段，使它等于2a+3b-c ．7．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.若已知点M 是线段AB 的中点，你能得到哪些等量关系.MB AM =，MB AM =，AB BM 21=AM AB 2=，MB AB 2=8．已知线段AB ，你会画出它的中点C 吗？ 除了用尺测量，你还有其他方法吗？ A BA M B9．介绍用尺规作线段AB的中点C.注意语言的叙述：1的长a为半径作弧，以点B 解：（1）以点A为圆心，以大于AB2为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F；（2）作直线EF，交线段AB于点C.点C就是所求的线段AB的中点.四、反馈小结、深化理解1．学生自己总结本节课的学习内容，应回答出线段的和、差、倍、分的画法；线段中点的定义．2．线段的和、差、倍的画法中应注意的问题．如步骤、方向等．3．一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等．五、学习训练与学习评价建议一、判断题（每题4分，共20分）(1)连接A、B两点，那么线段AB叫做A、B两点的距离.（）(2)连接A、B两点的线段的长度，叫做A、B两点的距离.（）(3)若AB＝BC，则B是线段AC的中点.（）(4)若AB=AM+BM，则点M在线段AB上.（）(5)若点M在线段AB外，则必有AB<AM+MB.（）二、填空题（每题5分，共20分）(1)点M把线段PQ分成两条相等的线段，点M叫做线段PQ的______，这时有PQ=_______=_______.(2)延长线段AB 到C ，使BC=AB ，反向延长AC 到D 使AD=AC ，则CD=_______AB.(3)如图1.3-4，如果A 、B 两点将MN 三等分，C 为BN 的中点，BC=5cm ，则MN=________.(4)如图1.3-5，在直线PQ 上要找一点A ，使PA=3AQ ，则A 点应在________.图 1.3-4 图 1.3-5 图1.3-6三、画图题（1题10分，2题30分，共40分）(1)如图1.3-6，分别延长线段BA 和CD ，它们的延长线相交于P点，再延长BC 到Q ，使CQ=AD ，连接A 、Q 两点，交线段CD 于M 点，试比较DM 和CM 的大小.(2)如图1.3-7，已知线段a 、b 、c （a<b<c ），用画图工具画出： ①a+c －b;图1.3-7②2a+b;③2c －3b.四、根据题意先画出图形，然后完成计算（每题10分，共20分）(1)延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且CD=5cm，求AB的长.(2)A、B、C、D四个点在同一直线上，且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm，求CD的长.教学设计及反思本课时设计的主导思想:提高学生的动手能力，在实践的过程中，发现真理．在引入线段的和、差、倍时，联想数的和、差、倍的含义．这样对于新旧知识的联系较为有利．为学生提供一条解决新问题的思路．在以后遇到新问题时就会主动联想与其有关的学过的知识．书中对线段和、差、倍、分的画法没有做要求，但对于学生来说，第一次遇到画图问题，应该知道画图的规范和步骤，以及画法的写作格式和画法的语言标准．由于几何语言有其特殊性，必须开始学习时就要规范．在线段中点的教学中，要强调几种形式的写法，由于这个概念在今后的学习中应用非常之多，并会以各种形式出现，如果只会写一种形式，必然会有很多不便，因此在这里花点时间有一劳永逸的效果．由于本节课强调学生的动手能力，所以在讲完线段的和、差、倍、分后，安排的练习要让学生动手做，并要求学写画法，在学生的画图过程中，教师要下到学生中去，纠正学生在使用圆规中的错误方法，图形中字母的标法等，如果不让学生动手，这些问题是不会发现的．。

教学过程设计 一、情景引入问题小丽2月份的零花钱花掉了25.4元，还剩下60元，那么小丽二月份有多少零花钱？ 分析一 列式可得25.4+60=85.4. 分析二 设小丽二月份有x 元零花钱.x-25.4=60.二、学习新课 1.概念辨析方程：含有未知数的等式叫做方程.在方程中,所含的未知数又称为元. 练习1判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么.列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程. 2．例题分析22(1)2; (2)0; (3)-1+2=1;34(4)32; (5)3507x x x x x x +-=+=--+=例题 1 根据下列条件列出方程：（1） 一个正方形的边长为x 厘米，周长为36厘米；（2） 25减去数x 的一半是56. 解（1）方程是436x =（2）方程是25652x-=例题2一个数与它的一半的和是 34，求这个数. 分析 设这个数为x,那么它的一半是 2x ,两数的和为2xx +,根据题意可以列出等量关系式324x x +=.例题3某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 三、巩固练习 练习2 1.列方程： （1）x 的25与6的和为2； （2）x 的相反数减去5的差为5； （3）y 的3次方与x 的和为0； （4）x 、y 的积减去13所的差的一半为23. 2.在下列问题中引入未知数，列出方程： （1） 某数的两倍与-9的和等于15，求这个数. （2） 长方形的宽是长的13，长方形的周长是24厘米，求长方形的长. （3） 小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱，求每本练习本的价格. 四、课堂小结 五、作业布置 练习册6.11、有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？2、请你自编一道应用题，要求语句通顺，所编问题要具有一定的实际意义，且所列的方程应为x+(3x －6)=503、甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨.若甲仓库每天运出15吨粮，乙仓库每天运进25吨粮，经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍？【分析】根据题意，设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍，可得下表：解：设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍.这时，甲仓库存粮为（200—15x）吨，乙仓库存粮为（70+25x）吨.根据题意，得方程2(200－15x)=70+25x4、甲步行，乙骑自行车，两人同时从相距45千米的A、B两地相向而行，2.5小时后两人相遇.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲步行的速度.【分析】根据题意，设甲步行的速度为每小时x千米，可得下表：解：设甲步行的速度为每小时x千米，根据题意，得方程2.5x+2.5×2x =45, x=6.12教学过程设计 教学过程： 一、新课导入1）等式：用“=”表示相等关系的式子；如1+2=3，2x+3=37 2）方程：含有未知数的等式叫做方程 如2x+3=37， y+2=3 3）判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么.2、学习新课六年级（2）班共有学生48人，其中女生比男生多8人，这个班的男生有多少人？分析：如果设男生有X 人，那么女生有（X+8）人，可以得到方程 X+（X+8）=48把1、2、3、4、5、6......代入方程，用1代替X 时，方程的两边的值不相等，那么1就不是方程X+（X+8）=48的解；22(1)3; (2)320; (3)3350;(4)4532; (5)578; (6)3537;(7)32x y x y x x x x x x y xy x y+-=-+=+=-+=+=--=......用19代替X 时，方程的两边的值不相等，那么19就不是方程X+（X+8）=48的解； 用20代替X 时，方程的两边的值相等，那么20就是方程X+（X+8）=48的解，可以说这个方程的一个解是X=20；二、方程的解： 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．例1：-3、1是不是方程7x 29x42-=-的解？解：把x= - 3分别代入方程的左边和右边， 得 左边=27 右边= -13 因为左边 ≠ 右边 所以x= -3 不是方程7x 29x42-=-的解.把X=1分别代入方程的左边和右边， 得 左边= -5 右边= -5 因为左边 = 右边 所以x= 1 是方程7x 29x42-=-的解.例2：检验下列各数是不是方程7x+1=10－2x 的解：⑴x=1； ⑵x=－2.解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得左边=7×1+1=8， 右边=10－2×1=8， ∵ 左边=右边，∴x=1是方程7x+1=10－2x 的解.⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得 左边=7×（－2）+1=－13，右边=10－2×（－2）=14， ∵ 左边≠右边，∴x=－2不是方程7x+1=10－2x 的解.三、练习1、检验下列各题括号里的数哪些是它前面的方程的解？ 1）12x-7=9x-4 （ 1，4） 2）18+x=4-x （5，-7）2、x=2是不是方程3x-9=x-5和方程84x2=+的解？3、写出一个方程，使它的解是 3，这样的方程可以写出多少个？ 四、小结：同学口答略.6．3（1）一元一次方程及其解法教学目标1．会运用等式的两条基本性质对等式进行变形； 2．运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；3．掌握一元一次方程的有关概念，并会检验一个数是不是方程的解. 教学重点及难点运用等式的基本性质对等式进行变形. 移项法则及方程解的检验.教学用具准备：黑板、粉笔、学生准备课堂练习本.教学过程设计一、引入新课一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？我们如何通过设未知数列方程的方法来解决这道题目呢？设这个篮球场的宽为x 米，那么长为（2x-2）米，可以得到方程2（2x-2+x ）=86教师：下面我们来仔细观察一下这个方程含有几个未知数？含有未知数的项的次数是几次的？ 学生：含有一个未知数、含有未知数的项的次数是一次的.教师：同学们回答的很好，把同学们所找到的特点归纳在一起就是今天我们要学习的一元一次方程的概念.只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable ） 二、新课讲授例1、判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由. （1）05=x（2）562=-y x （3）06212=-x（4）15)9(2=+-y y解：（1）是.（2）不是，这个方程含有两个未知数.（3）不是，这个方程中含有未知数的项的次数是二次. （4）是.巩固练习：判断下列方程是不是一元一次方程： （1）103=x （2）35745=-y x （3）0142=-x（4）1)2(34=+-z z2、寻找解一元一次方程的方法教师：如何求05=x 和159=-x 的解呢？请同学们分组讨论一下，选代表回答.学生：对于05=x ，我们可以在方程的左右两边同时除以5；对于159=-x 我们可以在方程的左右两边同时加上9.教师：同学们回答的非常好，你们知道刚刚这几位同学的方法是运用了什么数学知识吗？ 学生：等式的基本性质.教师：很好，下面让我们一起回顾一下等式的基本性质：等式性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.等式性质二：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式. 教师：运用等式性质和运算性质就可以求出方程的解. 3、解一元一次方程 例题2、解方程：x x 2184-=. 解： x x x x 221824+-=+1824=+x x 186=x 3=x教师：你能确定求得的结果是正确的吗？我们可以将3=x 分别代入原方程的左边和右边，看它们的值是否相等.格式如下： 检验：将3=x 分别代入原方程的两边1234=⨯=左边；126183218=-=⨯-=右边；左边=右边.所以3=x 是原方程的解.在以上方程的解的过程中：x x 2184-=→1824=+x xx 2-改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.求方程的解的过程叫做解方程. 三、巩固练习：练习6.3（1）2、3四、课堂小结：什么叫一元一次方程；等式的基本性质；如何检验一个数是不是方程的解；什么叫移项；什么叫解方程.6.3（2）一元一次方程及解法教学目标1.理解和掌握去括号的法则；2.会解含有括号的一元一次方程.教学重点及难点：掌握去括号的法则并应用这个法则求含有括号的一元一次方程的解.教学用具准备：黑板、粉笔、练习本.教过程设计一、复习旧知，引入新课 大家还记得去括号法则吗？去括号的法则是：括号前面带“+”号，去掉括号和“+”号，括号内各项都不变号.括号前面带“-”号，去掉括号和“-”号，括号内各项都变号.下面让我们来看看含有括号的一元一次方程该如何求解. 二、新课讲授例题3、解方程：)37(2015--=+x x x 解：372015+-=+x x x ,137205-=+-x x x ,28=-x ,41-=x ,检验：将41-=x 代入原方程的左右两边,左边=411)41(5-=+-⨯,右边=41)419(5]3)41(7[)41(20-=---=--⨯--⨯,所以41-=x 是原方程的解.下面请同学们自己解下面一道例题.例题4、解方程：)2(355)2(4--=+-x x 解：235584+-=+-x x ,582354-++=+x x , 405=x , 8=x ,检验：将8=x 代入原方程的左右两边, 左边=295245)28(4=+=+-,右边=29635)28(35=-=--, 左边=右边,所以8=x 是原方程的解.教师：一元一次方程一定有解吗？（同学此时会有争论）现在让我们来看下面一道例题.例题5、解方程：)2(332--=-x x x 解：2332+-=-x x x ,23=-,这个等式不成立，所以原方程无解.三、巩固练习：练习6.3（2）1、2四、课堂小结：今天我们学了哪些内容？（去括号的法则） 五、回家作业：练习册习题6.3（2）6.3（3）一元一次方程及解法教学目标1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；2.通过一元一次方程三节内容的学习，归纳出解一元一次方程的一般步骤. 教学重点及难点掌握含有分母的一元一次方程的解法及解一元一次方程的一般步骤. 教学用具准备 黑板、粉笔、练习本.教学过程设计一、通过问题，引入新课 教师：如何解方程35207+=xx 呢？ 学生：根据等式的基本性质，方程两边同乘以20，得：32052020720⨯+⨯=⨯xx ,即6047+=x x .二、新课讲授教师：同学们说的非常好.在以上求方程解的过程中，在方程两边同时乘以20，去掉分数的分母的变形过程，我们把它叫做去分母.我们就是利用化归的思想，利用去分母把含有分母的一元一次方程转化成不含分母的一元一次方程，然后利用我们学过的知识求解.下面让我们一起看一道例题：例题6 解方程：285416++=x x . 解：32)54(2++=x x ,32108++=x x ,427-=x , 6-=x ,所以6-=x 是原方程的解. 三、巩固练习 练习6.3（3）1、2 四、课堂小结同学们已经学习了普通的一元一次方程，带有括号的一元一次方程及带有分母的一元一次方程的解法，下面让我们一起来归纳一下解一元一次方程的一般步骤：1、 去分母；2、 去括号；3、 移项；4、 化成)0(≠=a b ax 的形式；5、两边同除以未知数的系数，得到方程的解ab x =. 五、布置回家作业 练习册6.3（3）6．4（1）一元一次方程的应用教学目标1.在解决实际问题的过程中，初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题.2.能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系.3.具有一定的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力.4.初步养成正确思考问题的良好习惯． 教学重点及难点1．元一次方程解简单的应用题的方法和步骤． 2．找等量关系.3．于未知量之间存在比的关系如何设元 教学用具准备：奥运图片 教学流程设计教学过程设计一、情景引入，了解列方程解应用题优越性看一看：北京奥运的会标和吉祥物. 想一想：2008年中国将举办北京奥运会.中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？（学生独立完成，选择用算术方法解题和列方程解题的同学板演.）解法一：26÷（1-35%）=40（亿元）解法二：设原建造国家体育馆的预算资金为x 亿元.x-35%x=26 解方程，得x=40答：原建造国家体育馆的预算资金为40亿元.想一想：在小学算术中，我们已经学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，而实际问题也能应用一元一次方程来解决呢.用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？归纳：算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、研究列方程解应用题的一般步骤和方法图片引出问题：在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目，其中表演的时间之比是10：8：5，那么舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？师生共同分析：1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？舞动北京的表演时间+中华武术的表演时间+少儿京剧的表演时间=8分49秒3．若设舞动北京的表演时间为x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间如何用x表示？4．若设舞动北京的表演时间为10x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间如何用x表示？这里的x表示什么？5．在解决这个实际问题时还需要注意哪个问题？（单位问题）解：设舞动北京的表演时间为10x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间分别为8x秒和5x秒.10x+8x+5x=52923x=529x=23所以，10x=230，8x=184，5x=115.答：舞动北京的表演时间为230秒，中华武术的表演时间为184秒，少儿京剧的表演时间为115秒. 练一练：书P49 1、2三、列方程解应用题方法归纳1、想一想：你能根据刚才列方程解应用题的过程说一说列方程解应用题的一般步骤吗？设未知数（元）列方程解方程检验并作答许多实际问题中的已知量与未知量之间存在着等量关系，把这种等量关系式写出来，得到方程的解，通过检验获得实际问题的解，称这样的方法为方程的思想方法.2、想一想：当实际问题中未知量之间存在比的关系时，我们如何设元？四、自主小结：今天这节课你最大的收获是什么？五、布置作业：略6．4（2）一元一次方程的应用教学目标1.在解决储蓄问题和折扣问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.2.能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.3.养成一定的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力.4.初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点及难点1.正确的寻找储蓄问题和折扣问题中的等量关系.2.能正确的求出方程的解.教学用具准备：多媒体 教学流程设计教学过程设计 一.复习方法1．列方程解应用题的一般步骤是什么？其中最关键的是哪一步？ 2．当未知量之间存在比的关系时我们如何设元？ 二.学习新课 1、热身操：（1）小杰2月初到银行将积攒的300元零用钱定期储蓄一年，到期时小杰得到的税前本利和是多少？税后本利和是多少？（2）永乐商场以700元的进价购入一批MP3，商场加价20%的作为售价，那么这款MP3的实际售价是多少？ （学生独立完成）归纳：储蓄问题中的一些基本数量关系： 利息=（本金）×（利率）×（期数） 税前本利和=（本金）+（利息）税后本利和=（本金）+（税后利息）=（本金）+（利息）×（1-适用税率） 销售问题中的基本数量关系售价=（成本价）+（盈利）=（成本价）×（1+盈利率）折后售价=（原售价）×（折扣）（问题以填空形式出现）2、牛刀小试问题一：小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，存期一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？分析：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？本金+利息×1-适用税率=税后本利和解设这项储蓄的年利率是x.根据题意，得 5000+5000×x×1×（1-20%）=50905000+4000x=50904000x=90x=0.0225所以x=2.25%答：这项储蓄的年利率是2.25%.问题二：一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为售价，所以降价后商店还能赚钱，请问，这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？分析：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？原售价×折扣=折后售价（3）如果设这种节能型冰箱的进价是x元，那么这台节能型冰箱的原售价如何用x表示呢？解设这种节能型冰箱的进价是x元，那么每台冰箱原售价是（1+20%）x.根据题意，得 （1+20%）x ·90%=2430 1．08x=2430x=22502430-2250=180（元）答：这种节能型冰箱的进价是2250元.按降价后的新售价出售，商店每台还可赚180元. 1、练一练：P51 1、2三.学习心得交流1、今天我学会了解决哪些实际问题？2、这些实际问题中存在哪些基本数量关系？四.布置作业：1、基本作业：略 2、拓展作业：请自编一道有关储蓄问题和销售问题的应用题.6．4（3）一元一次方程的应用教学目标1.在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.2.在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.3.提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想.4.初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点及难点：在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.教学用具准备：多媒体设备、课前体育课中的跑步竞赛 教学过程设计 一.复习旧知识1、在小学你会解决哪些实际问题？在行程问题中的基本数量关系是什么？ 路程=速度×时间速度=路程÷时间=时间路程时间=路程÷速度=速度路程（S=vt 、t S v =、v S t =其中，S ：路程，v ：速度，t ：时间） 2、看你行不行（学生独立完成）甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？ （2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？ （3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？ 分析：在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等量关系解（1）设x 小时可以相遇则由题意可列：48x+60x=162 解得x=1.5答：1.5小时后可以相遇. （2）设x 小时两车相距270千米则由题意可列：48x+162+60x=270 解得x=1答：1小时后两车相距270千米. （3）设再过x 小时两车可以相遇则由题意可列：48(x+1)+60x=162解得1819x 答：1819小时两车可以相遇.二.学习新课1、回顾跑步比赛：在环行跑道上游戏，老师安排了几种比赛形式？这两种不同的的形式有什么区别？2、解决新问题： 问题一：如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 分析：（1） 问题中给出的已知量和未知量各是什么？ （2） 图中给出了什么信息？（3）如果设x 分钟后，小丽与小杰第一次相遇，请试着完成下表：（4）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？小杰跑的路程-小丽走的路程=环形跑道一周的长解：设x 分钟后，小丽与小杰第一次相遇.320x-120x=400解方程得 x=2答：2分钟后，小丽与小杰第一次相遇. 问题二：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 分析：已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？ 小杰跑的路程+小丽走的路程=环形跑道一周的长 解：设x 分钟后，小丽与小杰第一次相遇.320x+120x=400解方程得 x=1110 答：1110分钟后，小丽与小杰第一次相遇. 问题三：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？情况一：小杰跑的路程-小丽走的路程=环形跑道一周的长情况二：小杰跑的路程+小丽走的路程=环形跑道一周的长3、练一练：P 51 3、4三.自主小结1.今天我学会解决了哪一类的行程问题？2.在分析行程问题中的等量关系时我们有哪几种方法？3.在解决行程问题中我们要注意什么？（单位换算问题）四、布置作业1.基本练习：略2.拓展练习：甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：（1）若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？（3）若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？6.5不等式及其性质教学目标：掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；体验观察、比较、归纳的过程，渗透类比的思维方法，形成一定的语言表达能力；形成团结协作能力。

6.3（2）一元一次方程及解法教学目标1.理解和掌握去括号的法则；2.会解含有括号的一元一次方程.教学重点及难点掌握去括号的法则并应用这个法则求含有括号的一元一次方程的解. 教学用具准备黑板、粉笔、练习本.教学流程设计教学过程设计一、复习旧知，引入新课大家还记得去括号法则吗？去括号的法则是：括号前面带“+”号，去掉括号和“+”号，括号内各项都不变号.括号前面带“-”号，去掉括号和“-”号，括号内各项都变号.下面让我们来看看含有括号的一元一次方程该如何求解.二、新课讲授例题3、解方程：)37(2015--=+x x x解：372015+-=+x x x ,137205-=+-x x x ,28=-x ,引入新课 巩固练习 回家作业新课讲授 课堂小结41-=x , 检验：将41-=x 代入原方程的左右两边,左边=411)41(5-=+-⨯,右边=41)419(5]3)41(7[)41(20-=---=--⨯--⨯, 所以41-=x 是原方程的解.下面请同学们自己解下面一道例题.例题4、解方程：)2(355)2(4--=+-x x解：235584+-=+-x x ,582354-++=+x x ,405=x ,8=x , 检验：将8=x 代入原方程的左右两边,左边=295245)28(4=+=+-,右边=29635)28(35=-=--,左边=右边,所以8=x 是原方程的解.教师：一元一次方程一定有解吗？（同学此时会有争论）现在让我们来看下面一道例题.例题5、解方程：)2(332--=-x x x解：2332+-=-x x x ,23=-,这个等式不成立，所以原方程无解. 三、巩固练习练习6.3（2）1、2四、课堂小结今天我们学了哪些内容？（去括号的法则）五、回家作业练习册习题6.3（2）。

沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》是学生在掌握了正负数、分数、小数等基础知识后的进一步拓展。

本章内容主要包括有理数的定义、分类、运算以及有理数在实际生活中的应用。

教材通过丰富的实例和情境，引导学生认识和理解有理数的概念，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正负数、分数、小数等概念有了初步的了解。

但学生在理解和运用有理数方面还存在一定的困难，如对有理数的分类、运算规则的理解等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，逐步理解和掌握有理数的相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和运算方法，能运用有理数解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类和运算方法。

2.教学难点：有理数的运算规则以及其在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学游戏等手段，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究有理数的定义、分类，总结运算方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。

4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，教师进行讲解，引导学生深入理解。

5.巩固练习：学生进行课堂练习，运用所学知识解决实际问题。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。

7.课后作业：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。

沪教版六年级数学下册教案[001]教学目标知识目标1.能够在百以内应用录音计算求解实际问题。

2.理解闰年概念，正确使用闰年的计算方法。

3.熟练掌握数字正反比的概念及方法。

### 能力目标4.培养学生应用录音计算解决实际问题的能力。

5.发展学生分析解决闰年问题的能力。

6.培养学生识别数字正反比的能力。

教学重点1.录音计算应用2.闰年的概念及计算方法3.数字正反比的概念及应用方法教学难点1.闰年的年份计算方法2.数字正反比概念及方法的区分教学内容录音计算1.录音计算—小数录音计算的回顾2.录音计算—巧用录音计算实际问题例：某电影票价为35元，小海拿出了50元的钞票购买电影票，小海要找多少钱？50−35=15小海要找15元钱。

闰年的计算方法1.闰年—闰年的概念2.闰年—润年的计算方法润年的判别法为：① 逢4年一润，逢百年不润，逢400年又一润。

② 公元年数不是4的倍数时，一定不是闰年；是4的倍数但不是100的倍数时，一定是闰年；是100的倍数但不是400的倍数就不是闰年；是400的倍数时，一定是闰年。

数字正反比1.数字正反比—正比概念及方法2.数字正反比—反比概念及方法正比例函数即为一次函数，也就是一条直线，通常用y=kx（k >0）来表示，其中k表示斜率（也称比例系数），k越大，所代表的比例关系就越大。

反比例函数通常用y = ${a \\over x}$（a > 0）来表示，其中a是常数（也称比例系数），反比例函数图像为一支“水平双曲线”。

教学方法1.录音计算的实例教学法2.语文与数学相结合法3.提问互动法教学辅助手段1.课件2.录音计算器3.教学演示板教学过程设计录音计算录音计算–小数录音计算的回顾1.蔡老师给大家出小数语音计算，并让部分同学上台做题演示，并请其他学生参与讨论答案。

录音计算–巧用录音计算实际问题1.蔡老师请举手提出今年梅花鹿出生的次数，并引导学生分析出题目的实际四则运算操作，提示并巩固学生使用录音计算的方法。

有理数正整数{ }负分数{ }非负数{ }非负整数{ }例 2. 选择：（1）在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）（A）整数；（B）负数；（C）非负数；（D）非正数.（2）下列说法正确的是（）.A ）一个数不是正数就是负数；B ）－a 是负数；C ）若 a ＝－ b ，则 a 2 b 2 ；D ）若|a|＝|b|，则 a ＝b ．3）数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ ）A ）a>b ； （B ） a+b>0；C ）ab>0；（D ）|a|>| b|.例 3. 填空：（1） （ 5.2）= ， 5.2 = ．（2）数轴上到原点的距离等于 3 的点有___个，它们所表示的有理数是 已知 |a| ＝ 3，那么a ＝；已知 |a+1| ＝ 0，则 a ＝ ；已知 |a+1| ＝ 2，则 a ＝ .2例 4. 已知（ x-1） +|y+4|=0 ， 3x+5y= ．2 例 5. 比较 3.5. 与 32的大小 .5例 6. 将下列各数按照从小到大的顺序排列：1 1 1 1 1 , , 0.5,0, , .2 43 37. 当 a >0时，| a|＝ ； 当 a <0 时，| a| ＝ ；当 a >1 时，| a －1| ＝ ；当 a <1时，| a －1|＝.例 7 、计算，能简便计算就简便计算1 12 1 （1）3 （5 2 ）（2）23+（ -17 ）+16+（ -22 ）3 2 3 2333）（-7）+（-6.5 ）+（-3 ）+6.5 （4）（-9）+53+9+（-5 3）② 最小的整数是0③ 正数，负数和零统称有理数（A）0个（B）1个（C）2个（D）3 3、下列计算中，正确的有()(1) ( 5) ( 3)8 (2)0( 5) 5(3) ( 3) ( 3)0 (4)(51) ( )2 663A、0 个B 、1个C 、 2 个D 、3个4、如果|a| a ，下列成立的是（）A ．a 0B ．a0C ．a0 D． a 0三、计算题（每小 4 分，共16 分）四、解答题（每题 6分，共 36分）1、将下列各数填在相应的集合里。

沪教版六年级数学下册教学计划及进度教学内容：这一册教材包括下面一些内容：有理数、一次方程（组）和一次不等式（组）、线段与角的画法、长方体的再认识。

教学目标：1．理解有理数以及相反数、倒数、绝对值的概念，会用数轴上的点表示有理数。

2．学习负数的运算，经历确立有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程，归纳有关的运算性质，并能灵活运用这些法则和性质进行计算。

3．经历运用等式的性质和有理数的运算法则探索一元一次方程解法的过程，掌握一元一次方程的解法。

4.会用“消元法”解二元一次方程和三元一次方程组，初步体会化归思想，会用一次方程组解简单的应用题。

5．掌握一次不等式（组）的解法，会用数轴表示不等式的解集，通过不等式与方程的类比，发展类比思想。

6．通过操作实践，掌握直尺、三角尺、圆规、量角器的使用方法，会用直尺、圆规进行线段相等、角相等的作图。

7．会用尺规做线段的中点、角的平分线，会求已知脚的余角或补角。

8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教材分析：在数与代数方面，这一册教材安排了有理数这个单元。

结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。

一次方程（组）和一次不等式（组）的教学，使学生理解一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，会解一次方程（组）和一次不等式（组）知识解决问题。

在空间与图形方面，这一册教材安排了线段与角的画法、长方体的再认识的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对线段与角的画法、长方体的特征和有关知识的探索与学习，掌握有关线段与角的画法的基本方法，促进空间观念的进一步发展。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

六年级下册第五章有理数知识点1、正数：大于0的数叫做正数。

2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

零是正数和负数的分界。

4、有理数：整数和分数统称为有理数。

有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。

6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.8、有理数加法法则加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。

表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a（b+c）=ab+ac注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，积就为零。

也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负； 有两个负号，积为正； 有三个负号，积为负； 有四个负号，积为正； 有零时积就是零。

最新沪教版六年级数学下册教案（全册共90页）5.1有理数的意义教学目标1、理解负数的学习意义，感受数学来源于现实生活，激发学习数学的兴趣；2、掌握有理数的概念以及有理数的两种分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；3、通过自主探究，发现有理数的分类，形成分析问题，解决问题的能力；4、通过了解负数的历史，渗透德育教育，增强民族自豪感；5、渗透化归、分类的数学思想方法.教学重点:有理数的概念以及分类教学难点:有理数分类的探究以及分类中对小数的理解.教学准备: PPT辅助教学教学过程一、结合实例，情景引入金茂大厦（420米）比国际饭店（86米）高几米？420-86=？杨浦大桥桥面比黄浦江底高出多少米？48-（-10）=？【引入课题】----5.1-有理数的意义（板书）1.复习旧知1）上学期已经学过的数，自然数、整数、分数，及之间的关系；2）分数可化化为有限小数和无限循环小数；3）π是一个无理数。

2.引入新知由生活中常见的一些具有相反意义的量，让学生通过实际感受，从而概括出“正数和负数可以表示具有相反意义的量”（强调注意相关量的单位）。

思考1：1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？（1）20元; (2) 2.5元； （3）80-元； （4）0元.2.如果6摄氏度用C ο6表示，那么零下4摄氏度如何表示？（强调书写格式）。

二、探究新知，扩张数域1、引入正数，负数的概念：2、判断:“一个数如果不是正数，必定就是负数。

”这句话对不对，为什么？ 例题1 把数59,712,43,67.0%,34,217,0,61,8.2,71,12----分别填在表示正数和负数的圈里.思考2 提问：0能放到以上两个圈中吗？ 3、强调：零既不是正数也不是负数 0是正数和负数的分界0和正数又可称为非负数 （重点强调）4、引导学生概括有理数的第一种分类：有理数按正数、零、负数(大小)分类（板书）有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数5、通过观察：71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数.712,217,61都是正分数，而43-和59-是负分数，它们都是分数. 引导学生概括有理数的第二种分类：有理数按整数、分数(特征)分类（板书）有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数 整数和分数统称为有理数. 说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了.学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数. 例题2 在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？ （学生口答教师板书）6、说明：1）在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其有理数的概念，教师边提问边讲解。

数学六年级第二学期教学辅导复习教案(沪版)第五章有理数有理数的意义；正数和负数；有理数的加减；有理数的乘除；有理数的乘方. 零是正数和负数的分界。

分数是由正分数和负分数组成的。

正数和分数统称为有理数( rational number) 有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数如果我们把正数看成是分母为1 的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。

只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数( opposite number),也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。

一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值( absolute value) 一个正数的绝对值是它本身。

一个附属的绝对值是它的相反数。

零的绝对值是零。

正数大于零，零大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的那个数反而小。

有理数加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。

一个数同零相加，仍得这个数。

有理数加法的运算律交换律：a+b=b+a结合律：( a+b) + c=a+(b+c) 有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b) 两数相乘的符号法则正乘正得正，正乘负得负，负乘正得正，负乘负得正。

有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，都得零。

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，积就为零。

也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零时积就是零。

《7.6 余角、补角》在学习本单元之前，学生已经对线段和角有了初步的认识，能区分线段、射线和直线，掌握了角的分类。

本单元就是进一步探究有关线段和角的知识，能比较线段的大小及画线段的和、差、倍，能比较角的大小，掌握角的和、差、倍的画法，并认识余角和补角。

本课的教学内容是使学生理解余角、补角的概念，会进行相关的求角问题的计算。

【知识与能力目标】1.理解余角、补角的概念；2．能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算；3．理解有关余角、补角的两个命题。

【过程与方法目标】在探究有关余角、补角的两个命题的过程中，培养学生初步的空间观念和空间想象能力。

【情感态度价值观目标】使学生初步建立空间观念，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识，感受数学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】理解余角、补角的概念，能进行相关的求角问题的计算。

【教学难点】理解有关余角、补角的两个命题。

多媒体课件。

◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程一、复习引入问题：角平分线的定义是什么？答：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的符号表示：∠AOC=∠BOC=1∠AOB，2或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.二、探究新知问题：已知∠α、∠β、∠γ的，比较它们的大小，并思考∠α与∠β、∠β与∠γ之间有什么特殊关系？如果两个锐角的度数的和是90度，那么这两个角叫做互为余角，简称互余．其中一个角称为另一个角的余角.若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互余。

反之若∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°。

∠1是∠2的余角，同样∠2也是∠1的余角。

如果两个角的度数的和是180度，那么这两个角叫做互为补角，简称互补．其中一个角称为另一个角的余角.若∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互补。

反之若∠1与∠2互补，那么∠1+∠2=180°。

六年级数学下册列方程解应用题3教案沪教版教学目标1. 了解列方程在解决实际问题中的应用。

2. 能够分析并解决列方程解应用题。

教学准备1. 教材：沪教版六年级数学下册。

2. 教具：小黑板、白板笔、教案、学生练册。

教学步骤1. 导入新知识（5分钟）- 引入今天的教学内容，并提出相关问题，激发学生的兴趣。

2. 概念解释与讲解（10分钟）- 介绍列方程的概念及其在解决实际问题中的应用。

- 给出简单的例子，让学生通过列方程解决实际问题。

3. 示范演示（15分钟）- 结合教材中的应用题，对其中的一道题进行详细讲解和解答。

- 强调解题思路和步骤，以及如何列方程。

4. 学生练（20分钟）- 将学生分成小组，让他们自行解答几道列方程解的应用题。

- 教师巡视指导，及时给予帮助和指导。

5. 知识总结（5分钟）- 点名学生回答解题思路和步骤。

- 总结列方程解应用题的关键点，并复解题方法。

6. 课堂作业（5分钟）- 布置适量练题作为课后作业，巩固所学知识。

教学评价1. 在学生练环节时，教师对学生的解题过程进行观察和评价。

2. 观察学生是否能正确应用列方程解决实际问题。

3. 留意学生的解题思路和步骤是否清晰，能否正确列方程。

教学反思本节课通过引入列方程解应用题，培养学生的实际问题解决能力。

在教学过程中，采用了示范演示和学生练习相结合的教学方法，让学生在实践中掌握列方程的解题思路和步骤。

同时，教师要及时给予学生指导和帮助，鼓励学生多主动思考和讨论。

通过这种教学方式，能够提高学生的应用能力，增强他们解决实际问题的自信心。