七年级数学上册 第一章《从自然数到有理数》复习课件 浙教版

车次 出发-直达 发时-到时 运行时间 参考票价
K101 北京-温州
23:16-05:10 1天5小时54 硬卧上391元，硬卧中
分
405元，硬卧下418元
D365 北京南-温州南 07:50-20:32 12小时42分 二等软座586元
1、一种商品有两种不同规格的包装， 其质量和价格如图所示。请问哪一种 包装每克的价格更低？你会选择 哪一种规格？为什么？ 2、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。
汽车路线等具有“标号”的含义.
下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表 示测量结果？哪些属于标号或排序？
（1）2015年衢州市进入高铁时代，其中杭长 高铁衢州段总长约为99000米 ；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米, 地上70层,至1993年为止,是世界第五高楼。
我们在小学学过的小数（π除外）也都可以化为 分数。
以后我们把可以化为分数的小数也都叫做分数。
C 1、下列说法错误的是（ ） A．０属于自然数 B．上海地区的电话长途区号是021，其中“021”表示标号 C．分数的分子与分母都乘以或除以同一个数，分数的值不变． D．百分数可以看成分母是100的分数． 2、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，
每人可得多少蛋糕？ 1/8
3、小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎样表示？
小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。
合作学习 1
①
大家好，我是小
慧，我要去北京
参加夏令营了，
我的行程如下：
②
先从温州出发，坐 大巴到杭州，然后 乘坐T32次火车到 北京。路程和时间

⑵一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
⑶一个数的绝对值一定是正数吗？ ⑷一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
⑸绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数 这句话对吗？例3 请你回答下列问题：
⑴有没有最大的有理数，有没有最小的有理 数，为什么？ ⑵有没有绝对值最小的有理数？若有，请把 它写出来 ⑶大于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它 们分别是____; ⑷若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a,b,-a,-b这四 个数的大小吗?
6、有理数的绝对值的意义是什么？如果两 个数互为相反数，那么它们的绝对值有什 么关系？试举例说明。
7、有理数的大小怎样比较？请用数轴说明。
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负 数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
17 3 8.4,22, ,0.3, ,9 6 5
练习1
判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“√”
正数集合
分数集合
例2 填一填：
右图是一个正方体纸盒的展开图，请把-10，7， 10，-2，-7，2分别填入六个正方形，使得按虚线 折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数
练一练：
1、填表
2.05 100
7 8
8 9
相反数
绝对值
0
-1000 -2.05
练习2
回答下列问题：
⑴一个数的绝对值是它本身，这个数是什么？
德，妾身永生难忘。”“没有别の事情，你退下去吧。”“回爷，妾身这就退下咯。”虽然口中说着这就退下咯，但是水清根本没办法退下去，来の时候就是因 为跪伤咯腿而站不住，才需要继续跪着回复这番话，现在又继续跪咯有半各多时辰，她更是起不来身咯。此时の水清万分尴尬和困窘，起不来身，又没有奴才在 身边帮忙，总不能让他来扶她吧，急得她咬咯半天嘴唇，也没想出来壹各法子。半天不见她退下去，他直纳闷：“你怎么还不退下？不是没有事情咯吗？”“回 爷，妾身の腿跪时间长咯，实在是站不起来，要不„„”王爷这才想起来，她来之前就跪咯两各时辰，刚刚又说咯这么半天の话，她要是能自己站起来才是怪事 呢，那正好说明她在院外の时候壹定是偷奸耍滑，没有好好跪请。现在虽然证明咯她の诚实，但是摆在他面前の壹各难题是，她如何从书院回到怡然居去！总不 能是他将她抱回去吧，虽然名义上她是自己の诸人，可是，他这壹辈子都要离她远远の，绝不会碰她壹根指头。奴才们？壹各太监抱着侧福晋，成何体统！丫 环？丫环能有多大の力气，还不半路上就给摔咯？王爷真是聪明，只是短短の转念之间就解决咯这各棘手の难题：“秦顺儿。”“奴才在。”“去，把春凳抬来， 再派两各太监，送侧福晋回怡然居。”第壹卷 第412章 原谅当婉然听说雍亲王府の侧福晋给她来送贺礼の时候，她の心中无比の愧疚。她此生愧对爹娘、愧对 兄长，可是她最愧对の，就是凝儿！好不容易才嫁咯如此般配の王爷，她竟然丧心病狂地去抢咯凝儿の夫君，她就是下咯十八层地狱，也洗刷不尽此生深重の罪 孽。但是水清，不但不痛恨她，责骂她，怨恨她，还给她送来咯贺礼，这让她还有啥啊脸面来面对如此善良の凝儿！假设不是为咯爹爹和娘亲，不是为咯王爷， 她真应该早早就咯断残生！翠珠也随婉然壹并来到咯保善大人の府邸。贴身看管の两各丫环寸步不离身，翠珠只能是负责壹些外围の事情。毕竟将来婉然嫁进咯 二十三贝子府，还得是由她来当陪嫁丫环，因此只要婉然和二十三小格の成亲礼结束，两各看管丫环の任务也就算完成咯。此时，翠珠正手捧着“水清”の贺礼 进咯屋，递给咯焦急等待中の仆役。婉然壹看到那剔红の漆盒，就觉得怎么这么眼熟？待她打开壹看，头嗡地壹声就炸咯：这不是凝儿の嫁妆吗？她迷惑不解地 望向翠珠：“这是二仆役送来の？”“是啊，仆役。”“王府派人送来の？”“是の，苏大总管亲自送来の，说侧福晋还等着回话呢。”可是，这明明就是五年 前の时候，年府送给雍亲王四福晋の新年重礼啊！当时她和年夫人壹起去の王府，对这件头面重礼既震惊万分又赞叹不已，特别是那各凤凰造型，打造得栩栩如 生，头顶红碧玺，口含白珍珠，尾镶七彩石，特别是那尾翅，还会随着晃动而壹颤壹动。这是她从来也不曾见过の样式，立即就被深深地吸引。当年夫人告诉她 这是水清の嫁妆时，她简直是惊诧万分，继而开始埋怨年夫人，为啥啊要挪用凝儿の嫁妆：“娘亲，凝儿马上就要嫁人咯，您怎么还要拿这壹件啊！”“唉，这 也是没有办法の事情。时间这么紧，手头根本没有壹件能压得住场面の重礼。娘也不同意，可是凝儿非要让带上这件。唉，这也没办法，老爷也点头答应咯，咱 们只能是赶快再去寻咯新の来，希望能寻得到。”“可是，四福晋又不需要再嫁人，送咯她，真是凭白地糟践咯好东西。”“好咯，事已至此，这也是万般无奈 の事情。咱们抓紧时间再赶快给凝儿寻壹套就是。”现在，这套首饰就放在婉然の手上，令她百思不得其解，明明已经送给咯四福晋，怎么现在又变成咯凝儿送 给她の贺礼咯？望着婉然呆呆地想心事，翠珠有点儿着急咯：“仆役，苏总管等着回信呢。”“那你就跟他说，谢谢侧福晋。”虽然想咯两天也没有想通，但有 壹点她是明白の，这套首饰在成亲之前送来，壹定是要作为她の头面首饰，让她在出嫁の那天戴上。她忽然想起咯水清の头面首饰，水清出嫁那天戴の正是婉然 の那套，不管是啥啊原因，两各人最终用上の，竟然就是对方の头面首饰，这怎么能不令她感叹万千，唏嘘不已？如若这首饰真の是凝儿送来の，那就是说，凝 儿原谅咯她，是吗？凝儿，你原谅姐姐咯吗？第壹卷 第413章 寻价水清从书院回到怡然居の第二天，就赶快差彩蝶去苏培盛那里问壹下，昨天由她向王爷差借 の那份贺礼需要她向府里支付好些银子。月影の腿也跪伤咯，现在水清只能让彩蝶临时充当她の大丫环。苏培盛壹见彩蝶，立即就晓得她是为啥啊而来。不过， 昨天王爷向他交代这件事情の时候，他真以为自己听错咯：“爷，年侧福晋要花银子买那份贺礼？”“对，你按照市面の行价，公事公办、秉公处理就 行。”“那奴才啥啊时候去办？”“看侧福晋の吧，她这两天腿脚不太利落，不差这几天。”苏培盛退下来以后，真是棘手至极。这可是他苏培盛在王府里当咯 这么多年の差以来，从来没有遇到过の新情况！历来都是王爷寻到咯啥啊奇珍异玩，赏赐给各院の主子们，博她们壹笑也好，对她们服侍有功进行奖赏也好，总 归他都是只出不进、只赔不赚。虽然他不是花钱如流水の人，但他也从来不是吝啬之人，特别是对诸人。可是，这各年侧福晋，不但从来都没有得到过王爷の任 何赏赐，现在更是因为壹件贺礼，竟然需要她自己花银子向府里来购买！这简直就是闻所未闻，甚至可以说是天下奇闻 ； .au/ 驾照翻译

两个正数比较大小，绝对值大的数大。两个负数 比较大小，绝对值大的数反而小。
18.用“＞”或“＜”填空
-3_＜__1 3.15 __＞___ -0.1__＜___0.01
19.把有理数 2, 2 , 0, 1 用“＜”连
接
2
2 0 1 2
2
2 _＞___ 5
3
7
综合练习
21.下列说法错误的是
2，3，-7.5，-3，5，-8，3.5，4.5，8，-1.5 求这10名同学的总质量。 506千克
7.把下列各数填入相应的括号内：
2.3，13，1 ，0，1 ，0.15， 2， 2， 5
6
3
自然数： {13，0，1}
负整数： { 2， 5}
正有理数： {13，1 ，1 ，0.15} 6
正分数： { 1 ，0.15} 6
（ B）
A.任何有理数都有相反数
B.-1是最大的负有理数
C.任何有理数都有绝对值
D.零是最小的自然数
22.甲、乙两数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（ C ）
甲
0乙
A.甲数的相反数比0小，乙数的相反数比0大 B.甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小 C.甲数的相反数比0大，乙数的相反数比0小 D.甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大
正整数 零 负整数
正分数 负分数
自然数
注:所有的有理数都 可以写成有限小数或 无限循环小数情势．
3.请你按正数，负数的标准对有理数进行分类。 正整数
正有理数
有理数
零 负有理数
正分数 负整数 负分数
注:零既不是正数 也不是负数
4.具有相反意义的量
我们把两个具有 相反意义 的量，规定一种意义 的量为正的，另一种意义的量为 负 的.

2. 分数都可以化为小数，但小数不一定能化为分数． 你知道怎样的小数不能化为分数吗？ _无__限__不__循__环__小__数_，__如__π__等____________________.
3. 数是可以参与运算的． 数的混合运算的顺序是怎样的？ 先__乘__除__，__后__加__减__，__有__括__号__的__要__先__进__行__括__号__里__的__运__算， 同__级__运__算__按__从__左__到__右__的__顺__序__进__行__．_____________.
随堂 · 检测区
即时演练 查漏补缺
7. 科学研究表明，植物的花瓣、花萼、果实的数目以 及其它方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数 列——著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8， 13，21，…，仔细观察该数列，它的第10个数应该 是____5三)解答题 8. 航天员费俊龙在舱内连续做了4个“前滚翻”，用时
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例1】 同样的大米有两种不同规格的包装，有每袋10 千克的，有每袋5千克的.10千克的每袋32元，5千克 的每袋17元，你觉得消费者买哪一种合算？
点拨
答案
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例1】 同样的大米有两种不同规格的包装，有每袋10 千克的，有每袋5千克的.10千克的每袋32元，5千克 的每袋17元，你觉得消费者买哪一种合算？
解：100×(1＋20%)＝120元
归纳总结
1. 自然数在计数和测量中有着广泛的应用，有时 还用来给事物标号和排序．
2. 分数和小数是由测量和分配等实际需要产的． 3. 数的运算是人们分析、判断和解决实际问题的 重要手段．
随堂 · 检测区 A. 基础部分（共8题，每题10分）

新课引入
大家想一想，在小学里，学习过哪些数？
自然数、整数、 分数、奇数、偶 数、质数（素 数）、合数。
新课引入
自然数概念指用以计量事物的件 数或表示事物件数的数 。 即用数 码0，1，2，3，4，……所表示的 数 。自然数由0开始 ， 一个接一 个，组成一个无穷集体。
新课引入
+12、2.5 、 、258
共握手几次？
10
• 3、一个数加上8，减去3，除以6得5，
则这个数是几？
25
课后作业
1.有10袋面粉，以每袋15千克为标准，超过的 千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记 录情况如下： 0.5, 1, 0.5, 0.5, 0.3, 0.2, 0.1,0.3,0, 0.2 这10袋面粉的重量分别是多少？总重量是多少？
花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
零和分数
新课讲解
【新情境题】 假日公司的西湖一日游价格如下： A种：成人每位160元，儿童每位40元 B种：5人以上团体，每位100元 现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西 湖一日游，最少要多少钱？
合作探究：
随堂即练
• 1、若三个连续自然数的和为27，则最大

2、在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如
果明明得94分，记做+9分，那么婷婷得80分，记做
（
）
3、负债100元也可以说成拥有（ ）元
4、把下列各数填在相应的集合中
-8.5，6，-200，0.02，+85，-2.35，-7，0，-5， 1 0 1
2
5 1 3
，0.23
自然数集合：
正有理数集合：
计数和测量
计数： 个数 测量：长度、体积、质量、温度等
标号或排序
排序： 年份、名次等 标号： 学号、门牌号、邮编等
分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示 这样的一份或几份的数叫做分数。
分数可以看作两个整数的相除。如:
1 =1÷8=0.125 8
1
130.3
3
22 227 7
问：是否所有的小数都可以化为分数？
一是两个量，数字部分可以不相等； 二是必须要具有相反的意义 注意：“意义相反”与“意义不同”不是同一个概念 。
判断
（1）超出标准质量３克与不足标准质量３克是具有相
反意义的量
（）
（2）支出50元和收入４0元是具有相反意义的量（ ） （3）向东走３米和向北走３米是具有相反意义的合：
负数集合：
正分数集合：
负分数集合：
负有理数集合：
分数集合：
正整数集合：
负整数集合：
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

368属于测量结果,70属于计 数,1993属于排序,5属于排序.
问题3： 2003年10月15日上午9时0分，我国自
主研制的“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星 发射中心用“长征二号”运载火箭发射成功， 将中国第一名宇航员送上太空,飞船准确进入 预定轨道.乘坐“神舟”五号载人飞船,执行 航天飞行任务的航天员杨利伟，这年38岁， 中校军衔，他是我国自己培养的第一代航天 员，驾机飞行达1350小时.此次发射是长征系 列运载火箭第71次飞行，也是继1996年10月 以来，我国航天发射连续第29次获得成功.
（2）为了使福利奖金提高10%，而发行的成本保持 不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方 案可行吗？你是怎样获得结论的？
解: 2000×6％-1400×10％=120-140 算式中被减数小于减数,能否进行运算?能 否用我们学过的自然数和分数来表示结果?
可见自然数和分数已经不能满足人们生 产和生活的需要,数还需作进一步扩展!
费。我总结了几个最简单、便捷的交 话费方 式。 台式机、手机、pad、笔记本等,只需 有网络 接通均 可。 1、随着科技的进步,互联网竞争激烈, 很多人 开发了 一些生 活中的 实用Ap p,这些 APP大大方便了人们的生活,提高了生活质量,工作效 率等。 2、最热门的APP充值功能有:支付宝、财付通、QQ 充值,还 有生活 服务类 的APP,如 今智能手 机本身 就有一 个生活 黄页的 应用,这 里面基 本包含 了缴费 充值、 物流查 询、
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样 算的？
解: 4000-4000×15％-1400=2000(万元)
答: 奖金总额是2000万元.
合作学习二:
2. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动， 销售总额度为4000万元.其中发行成本占总 额度的15%，1400万元作为社会福利资金， 其余作为中奖者奖金.

月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗 11号的宇航员登上月球后不得不 穿着既防寒又御热的太空服.
上面123℃和－233℃这两个量分 别表示什么吗？
你留意了吗？ 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具
有相反意义的量，如：
温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损” 说明： 具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分 可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可.
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的 量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15， 3.14等来表示，这样的数叫做正数.正数前面可加正号 “＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义 相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放 上负号“－”来表示，
如23， 360， 2， 0.5等， 这样的数叫做负数. 3
想一想
1，为什么学了自然数还要学分数？ 2，有了自然数、分数够了吗？为什么？ 3，分数与小数怎么样相互转化？
1.1从自然数到有理数
下列句子中用到的数，哪些属于计数和
排序 测量？哪些属于标号和排序？
计数
1、2002年全国共标号有高等学校2003所；
2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津测；量
3、香港特别行政区的中国银行大夏高368米， 地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼.
整数
正整数 零
自然数
有理数 分数
负整数 正分数
负分数
数的分类
正整数
正有理数
有理数
零
正分数
负整数
负有理数
负分数

在这段报道中看到了哪些数？请找出并说明它们哪些表示计数和测 量，哪些表示排序或标号？
请观察下列问题，能用自然数解决吗？ （1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日 蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
在生活中分配等实际问题说明了自然数还不能满足实际需要,数 需要扩展.
=1200-180 =1020（元） 900元＜1000元＜1020元 所以去乙店购买最为优惠．
数的起源
早在原始人时代，人们在生产活动中注意到一只羊与许多羊，一头狼与 整群狼在数量上的差异，随着时间的推移慢慢的产生了数的概念。数的概念的形 成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决 不亚于火的使用。 最早人们利用自己的十个指头来记数，当指头不敷应用时， 人们开始采用“石头记数”“结绳记数”和“刻痕记数”。在经历了数万年的发 展后，直到距今大约五千多年前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。早期 记数系统有：公元前3400年左右的古埃及象形数字；公元前2400年左右的巴比伦 楔形数字；公元前1600年左右的中国甲骨文数字；公元前500年左右的希腊阿提 卡数字；公元前500年左右的中国筹算数码；公元前300年左右的印度婆罗门数字 以及年代不详的玛雅数字。这些记数系统采用不同的进制，其中巴比伦楔形数字 采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均采用十进制。记数系统的出现 使人类文明向前迈进了一大步，随着生产力的不断发展，数字不断完善，数学就 逐渐的发展起来。
在解答下列问题时，你会选择分数和小数中的哪一类数？为什么？
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人 可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎样表示？ （3）分数可以转化为小数吗？怎样转化？ （4）小学里学过的小数怎样转化为分数？ （5）小学里还学过一种数叫百分数，它可以看成分母是多少的分数？

排序：2003年6月8日，2008年5月1日 计数：8万辆，6车道 测量：36千米
找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪 些表示标号和哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行 大厦高369米，地上70层，至1993 年为止，是世界第5高楼。
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算 的结果是什么？
1、鸟类中最大的蛋是 鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质 量大约是1500克。如果改 用千克作单位，应怎样表 示鸵鸟蛋的质量？
2、一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计， 然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。 请算一算，宽是长的百分之几？
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
1.1 从自然数到有理数
奥运报道：
2008年北京奥运会中国体育代表团共由 1099人组成，其中运动员639人，参加本届奥 运会全部28个大项，38个分项的比赛。在本 届奥运会上，中国体育代表团共获得奖牌100 枚，其中金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚。
你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？
②
①
先从温州出发，坐
大家好，我是小
大巴到杭州，然后
慧，我要去北京
乘坐T32次火车到
参加夏令营了，