北师大版小学数学二年级上册《错中求解》专项培优

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第一单元：类型一（把两个一步算式合成综合算式）例：把“6×7=42”和“54－42=12”合并成一个综合算式,并算出结果。

训练:把下面的每组两个算式合并成一个算式，再计算。

6×5=3030＋17=478×4=3250－32=18第一单元：类型二（混合运算综合运用）训练：给3，6，2找位置。

（填一填）58 3＋ ÷=÷ ＋ =× － =第一单元:类型三（运用推理法解决给算式添小括号的问题） 例：在下面的式子中添上小括号，使等式成立。

8×5－3=16训练：在适当的位置添上小括号,使等式成立。

7×3＋3=42 27－3÷3=8 20－16÷4=113＋21＋8÷6=7 5×2＋7=45 48÷8－2=8第一单元：类型四（利用四则运算求出方框中的数） 例:你知道各 代表的数字是几吗？×3＋6=15 ＋2×8=26 ×6＋18=54－ ÷ ＋× ==13 1训练：在 里填上合适的数。

56÷8＋ =40 －27÷3=18 35÷ ＋14=21第二单元：类型一（运用排除法解决物体角度的问题)例：有一个正方体,各个面上分别写数字1~6，从不同的角度观察，情况如下。

错中求解知识要点在加、减、乘、除法式题的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数字或符号抄错，会使计算结果发生错误。

如：小明在计算除法时，把除数540末尾“0”漏写了，结果得到商是60，正确的商应该是多少？这要求我们熟悉加、减、乘、除法各部分间的关系，根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。

一、基础例题1、天天在计算☆-36+24时，错误地先算了36加24的和，再算了☆与它的差，得到的结果是30。

正确的得数是多少？2、小明在计算一个没有余数的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。

某数是多少？正确的得数是多少？1、丽丽在计算△-11+2时，错误地先算了11与2的和，再算了△与它的差，得到的结果是36。

正确的得数是多少？2、小明在计算一个乘法算式时，不小心将其中一个乘数16看成19，得到的积是57，则正确的积是多少？3、小军在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。

某数是多少？正确的结果是多少？二、拓展提高1、小灰灰在计算加法时，第一个加数个位上的0错写成8，把第二个加数十位上的5错写成2，所得的和是123，正确的和应该是多少？2、夏夏做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的7错写成2，这样算的差是201，正确的差是多少？3、懒洋洋做数学题时，把减数个位上的6错写成9，十位上的7错写成3，这样算的差是459，正确的差是多少？1、妙妙做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数百位上的7看作9，结果计算的和为315。

正确的和为多少？2、琳琳在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。

正确的差是多少？3、丽丽在做一道减法时，错把减数个位上的3看作2，减数十位上的8看作5，结果得到的差是92。

正确的差是多少？三、挑战自我1、沸羊羊在计算没有余数除法时，把被除数240写成128，这样商少了14，求这道除法算式正确的商。

《奥赛天天练》第37讲《错中求解》（四则运算问题）在实际的四则运算计算过程中，孩子们常常会因为看错运算符号、抄错数字、弄错运算顺序等原因，使计算过程发生错误并得出错误的结果。

所谓“错中求解”，就是创设孩子熟悉的这样一个错误解题的情境，错误的解题过程和结果实质上就是题目给出的已知条件。

要求孩子认真分析题中的数量关系，灵活运用加、减、乘、除法运算各部分之间的关系，及和、差、积、商的变化规律，通过推理、计算、还原，找出正确的结果。

通过本讲学习可以深化孩子对四则运算的理解，增强孩子的推理、分析能力，培养孩子认真审题、仔细计算的学习习惯。

《奥赛天天练》第37讲，模仿训练，练习1【题目】：小伟在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。

正确的和应是多少？【解析】：一个数百位上是几，就表示几个百，十位是几就表示几个十。

第一个加数百位上的7错写成1，这个数就比原来减少了600；第二个加数十位上6错写出9，这个数就比原来增加了30。

在加法算式中，和随着每个加数的增加而增加、减少而减少。

所以现在的和443就是原来的和先减少了600，再增加了30得到的。

解法一：通过两次倒推还原，得到原来的和为：443-30+600=1013。

解法二：先减少600，再增加30，总算就是减少了：600-30=570。

所以，原来的和为：443+570=1013。

《奥赛天天练》第37讲，模仿训练，练习2【题目】：小明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到商是60，正确的商应该是多少？【解析】：把除数540末尾的“0”漏写了，就是除数缩小了10倍。

除法计算中，被除数不变，除数缩小几倍，商会扩大相同的倍数。

所以现在的商60比原来的商扩大了10倍。

原来的商为：60÷10=6。

《奥赛天天练》第37讲，巩固训练，习题1【题目】：小峰和小华计算同一道减法题，小峰的计算结果是5618，小华的计算结果是38。

《错中求解》专项培优例一道除法算式，除数是3。

小马虎把被除数十位上的数和个位上的数看颠倒了，结果得到的商是7。

那么原来正确的商是多少？分析本专项提优讲解“错中求解”问题。

在进行加、减、乘、除运算时，有时会出现抄错题目、漏掉数字等错误，根据错误的结果推导出正确的结果，叫“错中求解”。

解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用商的变化求出被除数和除数。

要求出原来正确的商，只要求出正确的被除数即可。

根据题意可求出小马虎在算错的情况下的被除数是3×7＝21，再根据“小马虎把被除数十位上的数和个位上的数看颠倒了”可知正确的被除数是12，所以原来正确的商是12÷3＝4。

解答 3×7＝21 12÷3＝4 答：原来正确的商是4。

1.淘气在做一道除法算式，除数是6，他把被除数十位和个位上的数字看颠倒了，结果得到的商是7。

正确的商是几？2.小英在做作业时，不小心抄错了数，把除法算式中除数“4”抄成了“3”，得到的商是“8”。

正确的商应该是多少？3.胖胖在计算一个数乘2时，把“×”看成了“÷”，结果等于4。

正确的结果是几？4.小兰在做除法时，不小心把被除数24看成了42，结果得到的商比正确的商多3。

正确的商是多少？1/ 35.丽丽在计算时，不小心把被除数十位上的1抄成了4，结果得数比原来多5。

正确的除数是多少？6.丁丁在计算一道乘法时，把一个乘数“7”看成了“1”，结果比原来少18，正确的结果是多少？2/ 3参考答案：1.6×7＝42 24÷6＝4 提示：根据题意可求出淘气在算错的情况下的被除数是6×7＝42，再根据“他把被除数十位和个位上的数字看颠倒了”可知正确的被除数是24，所以原来正确的商是24÷6＝4。

2.3×8＝24 24÷4＝6 提示：被除数是3×8＝24，正确的除数是4，所以正确的商是24÷4＝6。

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新编北师大版小学二年级数学上册易错题大全整理一、找规律填空
①、42，（），（），24，（）。

②、8厘米比（）厘米多5厘米。

二、（）里最大能填几？7×（）��43 三
摆这些共用了多少个小三角形？
四、数一数下列图形各由几条线段组成。

（）条（）条（）条
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五、看图填空。

三位同学进行50米跑步比赛。

1.同学1已经跑了米，离终点还有米。

2.同学3已经跑了米，离
终点还有米。

3.同学2比同学3少跑了米。

4.同学1比同学2多跑了
米。

六、把一根8米长的绳子每2米截一段做成跳绳。

（1）一共得到几根跳绳？
（2）需要截几次？
(3)如果每截一次要用2分钟的时间，截完跳绳一共用几分钟？
2 / 3
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一、3元小明带了20元，想买6根跳绳，钱够吗？
二、填空。

六七9×5-9=
三、气象组调查了近日来的天气情况，见下表。

提个问题，并回答。

四、画一画。

⑴、画一条比8厘米短5厘米的线。

⑵、画一条比2厘米长4厘米的线。

3 / 3
感谢您的阅读，祝您生活愉快。

北师大版二年级数学上册易错题列式计算带答案（A4版）
1、已知除数是8，商是4，余数是2，被除数是多少？
2、比54多29的数是多少？
3、被除数是18，除数是6，商是多少？
4、被除数是45，除数是9，商是多少？
5、7与6的积再加8的和是多少？
6、36里面有几个6？
7、比79小35的数是多少？
8、3乘4得多少？
9、12个苹果，每2个一份，可以分成几份?
列式：________
10、比67多29的数是多少？
11、从50里先减去8，再减去12，结果是多少？
12、3个6的和是多少？（用乘法计算）
13、列式计算．
（1）244比700少多少？
（2）比306多95的数是多少？
（3）被减数300，减数是79，差是多少？
14、45比68少多少？
15、除数是3，被除数是9，商是多少？
参考答案
1、1、8×4+2=32+2=34，被除数是34
2、83
3、18÷6=3
4、5
5、7×6+8=64
6、36÷6＝6
7、79-35=44
8、12
9、12÷2=6（份）
10、67+29=96
11、30
12、6×3=18
13、（1）700-244＝456
（2）306+95＝401
（3）300-79＝221
-=
14、684523
15、9÷3＝3。

北师大版二年级上册数学应用题易错专项练习题班级：__________ 姓名：__________1. 学校买来70个羽毛球，平均分给9个班，每个班能分几个，还剩下几个？2. 有两块车板，一块长24厘米，另一块长18厘米，把两块木板重叠一部分后钉成一块长36厘米。

重叠部分长多少厘米?3. 小红有38颗糖果，小花有16颗糖果，小红给小花几颗糖果后，小红比小花还少8颗糖果？4. 小黑猫钓了9条鱼，小白猫钓的鱼数是小黑猫的3倍，小灰猫比小白猫少钓5条，小灰猫钓了多少条鱼？5. 超市共有98箱苹果，第一天卖出52箱，第二天卖出18箱，还剩下多少箱？6. 用0、1、6这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？分别写出来。

7. 购物中的问题。

（1）买13双需要多少元钱？（2）王老师带了700元，够买32顶吗？（3）买33个需要多少元钱？8. 游乐园规定，身高1米的孩子买全票。

小颖身高95厘米，她需要买全票吗？她最少再长几厘米就必须买全票了？9. 看图解决问题。

4元可以买多少支铅笔？如果小雪的钱正好可以买5把剪刀，那么小雪有多少元？请你再提出两个用乘法或除法解决的数学问题，并尝试解答。

10. 王老师买来6支钢笔和8盒铅笔，已知每支钢笔7元，每盒铅笔9元，王老师一共用了多少钱？11. 看图解决问题。

（1）比贵多少元？（2）小林买一个，找回4元，他付了多少元？（3）小丽付出20元，找回12元，她买了什么？（先计算再圈一圈）12. 这些苹果够分吗?13. 解决问题。

①每支笔6元②每块橡皮4元③每个笔袋16元（1）买6支笔一共要花多少钱？（2）买8块橡皮和一个笔袋共要多少元？（3）请你提出一个数学问题，并列式解答。

14. 李阿姨有80元，打算买2盏台灯。

（1）李阿姨怎样买，正好把钱花完？把这两盏台灯圈起来。

（2）还可以怎样买？还剩多少元？请写出一种买法。

15. 买6千克香蕉花了30元，1千克香蕉多少钱？16. 逛商场，列式计算。

错中求解（一）加法算式（1）看清是哪个位上的数字弄错（2）加数看大了,和就变大,所以要减去变化的部分（3）加数看小了,和就变小,所以要加上变化的部分（二）减法算式（1）看清是哪个位上的数字弄错（2）把被减数看大了,差就大了,要减去变化的部分（3）把被减数看小了,差就小了,要加上变化的部分（4）把减数看大了,差就小了,要加上变化的部分（5）把减数看小了,差就大了,要减去变化的部分（三）乘除法算式以及混合运算从结果往回推,推出未看错的部分,再进行计算（四）其他情况（1）把末尾的“0”漏掉了,寻找变化的规律求解（2）有余数除法：变换式子使余数一致后再求解（3）其余视情况而定【例1】小明在做一道加法题目时,不小心把一个加数的个位上的6看成了8,十位上的5看成了3,结果算出来是92,请问正确的得数是多少？1.1.小红在做一道加法题目时,不小心把一个加数的个位上的9看成了5,把另一个加数十位上的6看成了4,结果算出来是97,请问正确的得数是____？2.2.小马虎在计算一道加法题时,把一个加数个位上的2看作0,十位上的3看作6,结果为81。

正确的和是____？【例2】团团在做一道减法题目时,不小心把被减数的十位上的6看成了8,把减数个位上的8看成了6,结果算出来是102,请问正确的得数是多少？1.1.圆圆在做一道减法题目时,不小心把减数的个位上的0看成了5,把被减数十位上的9看成了8,结果算出来是7,请问正确的得数是____？2.2.小丽在做一道减法时,错把被减数百位上的1看作2,减数个位上的2看作0,结果得到的差是238。

正确的差是____？【例3】两个数的和是91,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位上的“0”丢掉了,结果算出来的和是37,请问这两个加数分别是多少？1.1.两个数的和是685,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了,结果算出来的和是460,请问原来正确的算式中未出错的加数是____？2.2.两个数的和是132,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了,结果算出来的未出错的那个加数是____？【例3】两个数的和是91,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位上的“0”丢掉了,结果算出来的和是37,请问这两个加数分别是多少？1.1.两个数的和是685,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了,结果算出来的中未出错的加数是____？2.2.两个数的和是132,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了,结果算出来的和是78,请问原有正确的算式中未出错的那个加数是____？【例3】两个数的和是91,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位上的“0”丢掉了,结果算出来的和是37,请问这两个加数分别是多少？【例4】（1）芳芳和强强同算一道减法题,芳芳得235,计算正确,强强得685,原因是把减数末尾的的0漏掉了。

1、做一道加法题时，小青把个位上的9看成了0，把百位上的8看成了3，结果和是1042，正确的答案应是多少？2、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的5当做9，把减数个位上的4当做了6，结果得97，正确答案是多少？3、小敏做一道加法题时，把十位上的3看成了8，把百位上的6看成了9，结果算出的和是806.问：正确的是答案应是多少？4、小蕊做一道减法题时，不细心把被减数十位上的8看成了3，把减数个位上的7看成了1，结果是13,。

正确的得数应是多少？5、小明做一道加法题时，把个位上的2看成了5，把十位上的9看成了6，算出的结果是144，正确的结果应是多少？6、做一道减法题时，小马虎把被减数个位上的0看成了8，把十位上的2看成3，结果得数是92，正确的答案应是多少?7、小明做一道减法题时，由于粗心把被减数个位上的6看成0，，把减数十位上的5看成3，结果得数是500，。

正确答案应是多少？8、小胡做一道减法题时，把被减数千位上的1看成7，个位上的7看成1，把减数百位上5看成3，得到的结果是7480.问正确的答案是多少？9、小天做一道减法题时，由于粗心，把被减数个位上的3看成8，把减数十位上的1看成5，结果是81，正确的答案应是多少？10、一道除数是9的除法式题，小明把被除数的个位数和十位数写反了，除得的商是5，，这道题正确的商应该是多少？11、小号在做一道除数是9的题时，把被除数的个位数与十位数颠倒了，结果商是2.正确的商应是多少？12、小马虎在做一道减法题时，把被减数千位上的3看成了8，减数十位上的7看成了1，结果算出的得数是9103，那么正确的差应该是多少？13、一道除法算式题，它的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数与个位数字写反了，结果除得的商是7还余4，那么正确的商应是多少？14、小桃在做一道减法题时，把被减数十位上的5看成了3，减数个位上的0看成了6，算出的结果是91，正确的结果应是多少？15、一道除法式题，小明在计算时把除数6错看成了9，结果得到的商是5，余数是3，那么正确的商应是多少？16、一道除法式题，小丽在计算时，把除数8错看了3，结果得到的商是10，那么正确的商应是多少？？余数呢？17、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看成了1，而把十位上的0看成了6，结果算出的和是315.那么正确的结果应是多少?18、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看成了6，个位上的8看成了0，算出的结果是101，正确的答案应该是多少？19、奶奶拿了16颗糖，先给小丽一半后，把剩下的又给了小红的一半，最后把剩下的平分给了小黑和小白，他们每人得了几颗？20、学校有40个排球，六年级学生借走一半后，剩下的五年级学生又借走了12个，四年级学生如果去借，最多能借到几个排球？21、一根铁丝，第一次截去一半后，第二次又截去2米，这时还剩下2米，这根铁丝原长多少米？22、一大杯牛奶,小丽喝去半杯后，剩下让妈妈去喝，妈妈喝了一些后发现自己喝掉的和杯子中剩下的一样多，刚好是150毫升，原来这杯奶有多少毫升？23、同学们折纸鹤，没人折6只，7个同学同时折刚好够折一半，他们共要折多少只纸鹤？24、一筐黄瓜，连筐共重64千克，卖掉一半后，连筐还重34千克，这筐黄瓜重多少千克？筐重多少千克？25、一桶水，连桶重52千克，水用去一半后，连桶还重27千克，这只水桶重多少千克？桶中装了多少千克的水？26、同学们参加数学竞赛，初赛后筛掉一半学生，剩下的学生参加复赛，复赛后又筛掉一半学生，最后参加决赛的只有20人，原来参加竞赛的有多少名学生？二年级奥数题（二年级下学期）1．王刚要写42个生字，已经写了4行，每行6个，一共写（）行。

错中求解教学目标：①知识与技能目标:让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法②过程与方法目标:提高运用倒推法解决问题的能力③情感态度与价值观目标:过合作探究，解决问题，构建数学模型教学重点：从错误结果入手，分析错误原因教学难点：用倒推的方法正确解答[知识引领与方法]解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数，减数，利用积，商的变化求出因数或被除数，除数。

[例题精选及训练]【例1】小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。

原来两个数相加的正确答案是多少？练习：1.豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。

正确的和应该是多少？正确的差是多少？3.小明做题时，把被减数百位上的3错写成8，把减数十位上的9错写成6，这样算得的差是806。

正确答案是多少？【例2】大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算得的差是200。

正确的差是多少？练习：1.小原做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的差是201。

正确的差是多少？2.大华做题时，把被减数个位上的8错写成0把十位上的6错写成2，这样算得的差是513。

正确的差是多少？是806。

正确的差是多少？【例3】小明在计算除法时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5.正确的商应该是多少？练习：1.小魏在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。

正确的商应该是多少？2.大刚在计算除法时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。

正确的商应该是多少？3.某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。

该数是16的几倍？【例4】小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少2，而余数正好相同。