小学六年级数学 扇形的课件

25.12÷3.14＝8 （8÷m2）＝4（m） 3.14×4²＝50.24（m²） 答：它的占地面积是50.24m²。
你能指出这个圆的 圆心、半径和直径 吗？
dO r
什么是扇形？
这些物体的外形有什 么相同的地方？
它们的外形都是扇形的。
A
图上A、B两点之
间的部分叫做弧，读
弧 作“弧AB”。
O
B
新人教版小学数学六年级上册《扇形》 教学课件
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
（1）
（2）
（1）
先算大扇形的面积
3.14×52× 90 =19.625（dm2)
360
再算小扇形的面积
90
3.14×（5-2）2× 360 =7.065（dm2) 扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2)
答：扇环的面积是12.56dm2。
（2）
先算大半圆的面积 3.14×42×180 =25.12（dm2)
1800
900
占整个圆的
1 3
8 6
0 0
1 2
90 1
占整个圆的 3 6 0 4
1. 指出下列物体中的扇形。
下面哪些图形是扇形？
o.
o
下面哪些图形是扇形？
o.
o
A
o
B
A B
拓展
像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环00

1 个圆面积的（2 ）
3.14×2²÷4 阴影部分的面积占整
1 个圆面积的（ 4 ）
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆上A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 扇形。 3、顶点在圆心的角叫做圆心角。 4、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！

扇形统计图
知识回顾
1、我们学习了哪些统计图？ 条形统计图、折线统计图
2、它们有什么特点？
条形统计图可以清楚地看出数量的多少 折线统计图不仅可以看出数量的多少还 可以看出数量增减变化的情况。
六（1）班最喜欢的运动项目统计表
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
人数 百分比
12
8
5
6
9
30 ％ 20 ％ 12.5％ 15 ％ 22.5 ％
良 25%
优 36人
不及格
良 及格
15人 6人
优
不及格 3人
60%
1－60％ －25％ －10％＝ 5％
3÷5％=60（人）
优：60×60％=36(人） 良： 60×25％=15(人） 及格： 60×10％=6(人）
小练习
扇形统计图是用（ 圆 ）表示总数， 用圆中的各个扇形的大小表示部分数量占 （ 总数 ）的百分之几。
扇形统计图只能看出（各部分数量同总数的关系 ） ，不能看出（各部分数量的多少）。
人数/人
六一班最喜欢的运动项目统计图
14 12
12
10
8
9
8 6
6
5
4
2 0
乒乓球的扇运面动项目统计表
扇扇面123456面0123456789012345678912345678967890123456789 0%
其他 8%
踢毽 22%
乒乓球 26%
跳绳 30%
足球 14%
扇形统计图可以清楚地表示出 各部分数量同总数之间的关系。
1.下图是6(1)班英语考试成绩统计图。已 知不及格的有3人。请你算出各类成绩的 人数，并填入统计表内。
成绩

情境导入
六（1）班课间活动
复习旧知
六（1）班同学最喜欢运动项目的情况如下表
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
人数 12
8
5
6
9
你能根据表格信息 制作条形统计图吗？
复习旧知
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
人数 12
8
5
6
9
从条形统计图中
16
你知道了什么？
14
12
10
8
6
4
2
0 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
其他（ 22.5 ）%
乒乓球（ 30 ）%
踢毽（ 15 ）%
跳绳（12.5 ）% 足球（ 20 ）%
先确定扇形代表的量占
总量36的0°百×分3之0%几，= 1再08算° 出扇形的圆心角度数。
绿各色个扇形的圆大心小 角是是怎多么少确度定？的？
新课讲授
扇形统计图的特点
扇形统计图是用整个圆表示总量，用 圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总 数的百分比。
探索新知
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
人数 12
8
5
6
9
你能算出喜欢每种运动
全部人数：12+8+5+6+9 =的4人0（数人各）占全班人数的
百分之多少吗？
乒乓球：12÷40 = 0.3 = 30%
足球：8÷40 = 0.2 = 20%
跳绳：5÷40 = 0.125 = 12.5%
踢毽：6÷40 = 0.15 = 15%
扇形统计图不仅可以直观地比较出各 个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各 分部与整体之间的关系。
知识运用

乒乓球：12÷40=30% 足 球：8÷40=20% 跳 绳：6÷40=15% 踢 毽：5÷40=12.5% 其 它：9÷40=22.5%
乒乓球：360×30%=108o 足 球：360×20%=72o 跳 绳：360×15%=54o 踢 毽：360×12.5%=45o 其 它：360×22.5%=81o
你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有 的百分比之和是多少？
我们知道扇形的大小是由圆心角决定的，图中 各部分扇形的圆心角的度数是由什么决定的？你会 算出来吗？
想不想自己画出一个扇形统 计图？
从条形统计图中我们可以算出六（1）班总人数是40人。
（1）各项目人数占总人数的 （2）各个扇形圆心角的度数： 百分之几？
练习 二 十五
少而好学，如日出之阳; 壮而好学， 如日中之光; 老而好学，如炳烛之明。
—— 刘向 (西汉经学家、文学家)
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2023年9月1日
六（1）班最喜欢的运动项目统计图
乒乓球 30%
足球 20%
其他 22.5%
跳绳 15%
踢毽 12.5%
2005年
圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体 中的不同部分，扇形的大小反映了部分占总体 的百分比的大小。
这样的统计图叫做扇形统计图。
扇形统计图的优点是很容易看出各部分数量 同总数的关系。美中不足的是不能清楚的反映 各个数量的多少。
制作扇形统计图的方法：
1.收集数据，整理数据。 2.计算各部分占总体的百分比。 3.计算各个扇形的圆心角度数。 4.写出统计图的标题，借助圆规和量角器完成扇 形统计图,并在各扇形内注明名称和百分比。
做一做
水分：250×87%=217.5（g） 蛋白质：250×3.3%=8.25（g） 脂肪：250×4%=10（g） 乳糖：250×5%=12.5（g） 其他：250×0.7%=1.75（g）

1000元
历史类 体育类 科技类 文学类
正 正正 正正 正正 正 正
历史类
体育类
科技类
文学类
历史类 体育类 科技类 文学类
需求人数 12
20
4
4
直观地看出数量的多少。
980元
收银台
学习要求：
1.说一说，你想用什么样的图形来表示各部 分数量的多少以及它们和总量之间的关系呢？
2.画一画，在图中体现出每类图书需求人数 与总人数之间的关系。
小明妈妈一天时间安排
2.4小时
家务 10％
工作 35％
7.2小时
睡眠 30％
8.4小时
自主时间 25％
6小时
地球水资源统计图
地球淡水总量： 470000亿立方米
海水97%
淡水3%
收集数据
涂，用不同的颜色表示出每一部分。 并标出它们与总量之间的关系。
你能看出它们分别占原来整体的百分之几吗？
城市空间结构示意图
体育类：1000×50％=500（元） 历史类：1000×30％=300（元） 科技类：1000×10％=100（元） 文学类：1000×10％=100（元）

5圆
第 7 课 时 扇形的认识
创设情境
扇形窗
扇子
扇贝
扇形藻
这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
新知探究
1.弧的认识 圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 2.扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成 的图形叫做扇形。
新知探究
3.圆心角的认识
像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫
做圆心角。 4.决定扇形大小的因素
在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的 圆心角的大小有关。
新知探究
以半圆为弧的扇形的圆心角是多
少度？以
1 4
圆为弧的扇形呢？
类别
以半圆为弧的 扇形
画图
AOB
观察
圆心角∠AOB的三点在同一 条直线上，且A、B两点位 于点O的两端，说明∠AOB
是一个平角
圆心角的度数
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
1 以 4 圆为弧的
扇形
B 圆心角∠AOB是一个直角
以
1 4
圆为弧的扇
AO
形的圆心角是90°
课堂小结
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。
2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大； 在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大， 2.师生共同反思学习心得。

B
A
BA
O
B
O
O
A
（√）
（）
（）
B O
A
（√）
课本76页 练习十六 3. 画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100º的扇形。
r = 2cm 100º
O
第五单元 圆
扇形
课本75页
这些物体的名称都 含有“扇”字，那 么什么是扇形呢？
课本75页 如右图A、B两点之间的部分叫做弧， 读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径 所围成的图形叫做扇形。图中涂色部 分就是扇形。 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做 圆心角。 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇 形的圆心角大小有关。Leabharlann A 半径O弧
半径 B
课本75页
以半圆为弧的扇形的
圆心角是多少度？以
1 4
圆为弧的扇形呢？
O
A B
O
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180º。
以
1 4
圆为弧的扇形
的圆心角是90º。
课本76页 练习十六 1. 指出下列物体中的扇形。
答案不唯一，合理即可。
课本76页 练习十六 2. 下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。

伙食水电 45%
（2）地球陆地面积分布统计图
大洋洲6%
亚洲29.4%
欧洲6.8% 南极洲9.4%
南美洲12%
文化教育22%
非洲20.2%
北美洲16.2%
1.观察下面的统计图，说一说你获得了哪些信息。
（3）中国人口约占世界人口的百分比 （4）中国耕地约占世界耕地的百分比
通过比较两幅图， 我知道了……
其它？ 文化教育
衣物20% 30%
伙食水电 40%
笑笑家一天各类食物的摄入量统计图
这是扇形统计图。用整 个圆来表示笑笑家一天 各类食物的总摄入量。
和同伴说一说，从统计图中你能获得哪些信息？
从图中一眼看出 谷类最多……
从图中可以看出谷类 占总摄入量的……
1.观察下面的统计图，说一说你获得了哪些信息。
（1）妙想家各项支出情况统计图
其他 12%
购买衣服21%
2.看图回答下面的问题。
⑴一年级与六年级学生作息时间的分配有哪些不同？
《⑵中你小能学根据生统五计项图管计算理出》这指两出个年：级根的据学不生每同天年上龄课段、校学内生外身心发展特 点，活小动学和睡生眠每的天时睡间吗眠？时间应达到10小时。
⑶你觉得六年级学生睡眠时间够吗？你有什么好建议？
小明家各项支出情况统计图
北师大版六年级数学上册第五单元《数据处理》
扇形统计图
扇形统计图
看到这个课题， 你有什么疑问？
1.我们学习过哪些统计图？ 2.扇形统计图有什么特点和作用？ 3.扇形统计图的优点是什么？
谷类食物 奶类和豆Βιβλιοθήκη 鱼、禽、肉、蛋 蔬菜和水果 油脂类
请根据学到知识 将食物摄入量从 多到少排序，
我国居民平衡膳食宝塔图

中国代表团历届奥运会获得金牌数统计表
奥运会 届数
金牌
24届 5枚
25届 16枚
26届 16枚
27届 28枚
28届 32枚
中国代表团历届奥运会获得金牌数统计图
中国代表团历届奥运会获得金牌数统计图
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据 数量的多少描出各点，然后把各点用线段连接起来， 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清 楚地表示出数量的增减变化情况。
扇扇面123456面0123456789012345678912345678967890123456789 0% 2009年5月制
其他 8%
踢毽 22%
乒乓球 26%
跳绳 30%
足球 14%
扇形统计图可以让我们更清楚 得了解各部分数量同总数之间的关 系。
扇面
六三班最喜扇扇欢面 123456面的01234567890123456789运12345678967890123456789动项目统计表
中国代表团历届奥运会获得金牌数统计图
条形统计图
折线统计图
折线统计图能清楚地显示数据的增减 变化。
如果想要更清楚地了解各 部分同总数之间的关系， 用什么统计图会更好呢？
人数/人
六三班最喜欢的运动项目统计图
2009年5月制
14 12
12
10
8
9
8 6
6
5
4
2 0
乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
六三班最喜欢的扇运面动项目统计表
A
AC B 33.3%
女生 男生 50% 50%
甲校
乙校
女生 40%
男生 60%
扇形统计图只能看出（ ） ， 各部分数量同总数的关系 不能看出（ 各部分数量的多少 ）。