【解析版】2019-2020学年青岛市胶州市七年级下期末数学试卷

2019-2020学年青岛市名校初一下期末复习检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列实数是无理数的是（）A．B．0.1010010001 C．D．0【答案】C【解析】【分析】直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案.【详解】解：解：是整数，0也是整数，0.1010010001是小数，所以A,B,D选项都是有理数，开不尽，是无限不循环小数，是无理数.故选：C【点睛】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含的式子，如等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）一些无限不循环的小数，如等.2．要调查实验中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是()A．在某中学抽取200名女生B．在实验中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在实验中学生中抽取200名男生【答案】B【解析】【分析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案．【详解】解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B 、在实验中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C 、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D 、在实验中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽样调查是解题关键．3．不等式()221x x -≤-的非负整数解的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】【分析】先去括号，再移项和合并同类项，即可求出不等式的解，再求出非负整数解即可．【详解】 ()221x x -≤-241x x -≤-3x ≤∴不等式的非负整数解有0，1，2，3，共4个故答案为：D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的问题，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．4．如图，CO AB ⊥于点O ，DE 经过点O ，50COD ∠=，则AOE ∠为（ ）A ．30B ．40C ．97D ．115【答案】B【解析】【分析】 由已知条件和观察图形可知∠COD 与∠DOB 互余，∠DOB 与∠AOE 是对顶角，利用这些关系可解此题．【详解】∵CO ⊥AB ，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°−50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故选B.【点睛】此题考查对顶角、邻补角，垂线，解题关键在于掌握∠COD与∠DOB互余.5．下列语句正确的是：①三角形中至少有两个锐角．②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°．③十边形的外角和比九边形的外角和大180°．④直角三角形两个锐角互为余角．⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有2个．（）A．①②④B．①②⑤C．②④⑤D．①④⑤【答案】A【解析】【分析】①根据三角形的内角和定理，可得答案；②根据多边形的内角和，可得答案；③根据多边形的外角和，可得答案；④根据直角三角形的性质，可得答案；⑤根据三角形的内角与外角的关系，可得答案．【详解】①三角形中至少有两个锐角，①正确；②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°，故②正确；③十边形的外角和与九边形的外角和一样大，故③错误；④直角三角形两个锐角互为余角，故④正确；⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有1个，故⑤错误．故选A．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和与外角和是解题的关键．注意多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°，外角和不变．6．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（）A．10% B．40% C．50% D．90%【答案】D【解析】【分析】根据频数分布表可知，通话次数即为不同时间的通话次数的和，而通话时间不超过15min 的频数为：20+16+9；接下来根据频率=頻数总次数可求出不超过15min 的频率. 【详解】样本容量为：20+16+9+5=50（次），通话时间不超过15min 的频数和为：20+16+9=45（次），所以通话时间不超过15min 的频率为：4550=0.9=90%.故选D. 【点睛】本题考查了频率的计算问题，关键是计算出通话总次数与不超过15min 的频数；7．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动， 在第一秒钟，它从原点运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )A ．()0,9B ．()9,0C ．()0,8D ．()8,0【答案】C【解析】【分析】 由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答.【详解】质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其规律就是质点在y 轴上时，每增加一个坐标，上下点之间运动的时间相减所得的数为5、7、9、11、13、15、17，都为后数=前数+2..∴第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）.【点睛】本题考查了学生的阅读理解能力，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，难度较大. 8．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示1的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）A．﹣2πB．1﹣2πC．﹣πD．1﹣π【答案】B【解析】【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB＝2π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，A点在数轴上表示1的点的左边．∴A点对应的数是1﹣2π．故选B．【点睛】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．圆的周长公式是：L＝2πr．9．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B．1y y5022x x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【答案】A 【解析】【分析】设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点P（-6，6）所在的象限是第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题11．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m，5－m)在第二象限内，且m为整数，则点A的坐标为_________．【答案】(－1，1)【解析】根据平面直角坐标系的象限特点，第二象限的点的符号为（-，+），所以可得72050mm-⎧⎨-⎩＜＞，解不等式可得72＜m＜5，由于m为整数，所以m=4，代入可得7-2m=-1，5-m=1，即A点的坐标为（-1，1）.故答案为：（-1，1）.12．有一个正方体小木块，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的概率为_____.【答案】2 3【解析】【分析】根据概率的定义，首先判定出随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的数字有3，4，5，6四种情况，然后即可求出其概率.【详解】解：根据题意，可得随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的数字有3，4，5，6四种情况，则其概率为4263P ==. 【点睛】 此题主要考查概率的运用，熟练掌握即可解题.13．式子2x+1有算术平方根，则x 需要满足的条件是__________. 【答案】21x ≥-【解析】【分析】根据正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根列式求解即可.【详解】由题意得2x+1≥0， ∴21x ≥-. 故答案为：21x ≥-. 【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.正数a 有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.14=______．【答案】3【解析】分析：根据算术平方根的概念求解即可.详解：因为32=9故答案为3.点睛：此题主要考查了算术平方根的意义，关键是确定被开方数是哪个正数的平方.15．小雨画了一个边长为3cm 的正方形，如果将正方形的边长增加xcm 那么面积的增加值y （cm 2）与边长的增加值x （cm ）之间的关系式为_____．【答案】y=x 2+6x【解析】由题意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x²+6x.故答案为y=x²+6x.16．不等式6﹣3x≥0的非负整数解是_____．【答案】0，1，1【解析】【分析】先移项、化系数为1即可求出x的取值范围．【详解】解：移项得，﹣3x≥﹣6，系数化为1得，x≤1．满足不等式6﹣3x≥0的非负整数解是0，1，1，故答案为0，1，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．17．请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD∥( )（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=( )°．∴∠3=∠2=70°．（ )【答案】BC；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【解析】【分析】依据内错角相等，两直线平行，即可得到AD//BC，进而得出∠C+∠2=180°，依据∠C=110°即可得到∠2=70°，再依据对顶角相等可得∠3=∠2=70°.【详解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（对顶角相等 )故答案为BC ；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键.三、解答题18．如图，已知ABC E ∠=∠，180E AME ∠+∠=，BA 、EF 相交于点M ，试判断BC 与EF 是否平行，并说明理由．【答案】BC 与EF 平行，理由见解析.【解析】【分析】根据平行线的判定定理得到BA //ED ，由平行线的性质得到AMF E ∠∠=，等量代换得到AMF ABC ∠∠=，根据平行线的判定定理即可得到结论．【详解】BC 与EF 平行，理由如下：E AME 180(∠∠+=已知)，BA //ED ∴ (同旁内角互补，两直线平行)，AMF E ∠∠∴= (两直线平行，同位角相等)，ABC E ∠∠= (已知)AMF ABC ∠∠∴= (等量代换)，BC//EF ∴ (同位角相等，两直线平行)．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①同旁内角互补，两直线平行，②两直线平行，同位角相等．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，把一个点P 的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，然后将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(0,0)m n >>，得到点P '（1）若(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，则点P '坐标是_____；（2）对正方形ABCD 及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点,A B 的对应点分别为,A B ''．求,,m n a ；（3）在（2）的条件下，己知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标．【答案】（1）(11,3)-；（2）12a =，12m =，2n =；（3）()1,4 【解析】【分析】 （1）根据题意和平移的性质求点P '坐标；（2）由正方形的性质，结合题意列方程组求解；（3）设点F 的坐标为(,)x y ，根据平移规律列方程组求解．【详解】（1）∵(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，∴(251,152)P '⨯+-⨯+∴(11,3)P '-故答案为：(11,3)-；（2）根据题意得：313202a m a m a n -+=-⎧⎪+=⎨⎪⋅+=⎩解得12122a m n ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩即12 a=，12m=，2n=；（3）设点F的坐标为(,)x y，根据题意得1122122x xy y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得14xy=⎧⎨=⎩∴F的坐标为()1,4．【点睛】本题主要考察平移变换，关键是掌握坐标系中平移变换与横、纵坐标的变化规律．20．（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD 为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；（3）深入探究：如图③，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边分别在CD上方、下方作等边△CDE和等边△CDF，连接AE，BF则AE，BF与AB有怎样的数量关系？说明理由．【答案】（1）AE＝BD；（2）AE＝BD；（3）AE+BF＝AB．【解析】【分析】(1)根据等边三角形的三条边、三个内角都相等的性质,利用全等三角形的判定定理SAS可以证得△BCD≌△ACE;然后由全等三角形的对应边相等知AE=BD(2)通过证明△BCD≌△ACE,即可证明AE=BD;(3)1.AF+BF=AB;利用全等三角形△BCD≌△ACE(SAS)的对应边BD＝AE;同理△BCF≌△DCA (SAS),则BF＝AD,所以AE+BF =AB【详解】解：（1）AE ＝BD ，理由如下：∵△ABC 和△DCE 都是等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠ACB ﹣∠ACD ＝∠DCE ﹣∠ACD ，即∠BCD ＝∠ACE ，在△BCD 和△ACE 中，AC BC BCD ACE CD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ， ∴△BCD ≌△ACE （SAS ），∴AE ＝BD ；（2）AE ＝BD ．理由如下：∵△ABC 和△DCE 都是等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠ACB+∠ACD ＝∠DCE+∠ACD ，即∠BCD ＝∠ACE ，在△BCD 和△ACE 中，AC BC BCD ACE CD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠， ∴△BCD ≌△ACE （SAS ），∴AE ＝BD ；（3）AE+BF ＝AB ．证明如下：由（1）知，△BCD ≌△ACE （SAS ），∴BD ＝AE ，同理可证，△BCF ≌△DCA （SAS ），∴BF ＝AD ，∴AB ＝AD+BD ＝AE+BF ．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质，解题关键在于利用全等三角形的性质进行求证21．已知数轴上有A ，B 两点，分别表示﹣40，20，甲、乙两只蚂蚁分别从A ，B 两点同时出发，甲沿线段AB 方向以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B 处时运动停止；乙沿线段BA 方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．（1）求甲、乙第一次相遇点所表示的数．（2）求经过多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？（3）若乙到达A 点后立刻掉头追赶甲（速度保持不变），则在甲到达B 点前，甲、乙是否还能再次相遇？若能，求出相遇点所表示的数；若不能，请说明理由．【答案】（1）甲、乙第一次相遇点表示的数是352-；（2）经过4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意可知，第一次相遇时，二者所走的总路程为60，据此进一步设出相遇时间并列出方程求出相遇时间，然后进一步计算即可；（2）设经过y 秒时甲、乙相距28个单位长度，然后分相遇前与相遇后两种情况进一步分析并列出方程求解即可；（3）设甲、乙再次相遇共行驶a 秒，然后根据题意列出方程，求出此时的时间，据此求出甲的行驶路程，结合题意加以判断即可.【详解】（1）设甲、乙经过x 秒第一次相遇，则：354020x x +=+， 解得：152x =， ∴−40+3x =352-， 答：甲、乙第一次相遇点表示的数是352-； （2）设经过y 秒时甲、乙相距28个单位长度，则：3y+5y=60−28或3y+5y −60=28，解得：y=4或y=11，答：经过4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（3）甲到达B 点前，甲、乙不能再次相遇，理由如下：设甲、乙再次相遇共行驶a 秒，则：5360a a -=，解得：30a =，∴39060a =>,∴甲、乙不能再次相遇.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键. 22．如图是由边长为1的小正方形组成的1010⨯网格，直线EF 是一条网格线，点E ，F 在格点上，ABC ∆的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.（1）作出ABC ∆关于直线EF 对称的111A B C ∆；（2）在直线EF 上画出点M ，使四边形AMBC 的周长最小；（3）在这个1010⨯网格中，到点A 和点B 的距离相等的格点有_________个.【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）1【解析】【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质分别作出A 、B 、C 关于直线EF 的对称点A 1、B 1、C 1即可； （2）连接BA1交直线EF 于M ，利用两点之间线段最短判断MA+MB 的值最小，从而得到四边形AMBC 的周长最小；（3）利用网格特点，作AB 的垂直平分线可确定满足条件的格点．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）如图，点M 为所作；（3）如图，到点A 和点B 的距离相等的格点有1个．故答案为1．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径的解决方法．23．某工厂接受了20天内生产1200台GH 型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G 型装置．1．设原来每天安排x 名工人生产G 型装置，后来补充m 名新工人，求x 的值（用含m 的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？【答案】（1）工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品;（2） 4名．【解析】试题分析：（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，利用每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品得出等式表示出x 的值，进而利用不等式解法得出答案．试题解析：（1）解：设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得：803643x y x y +⎧⎨⨯⨯⎩＝＝ 解得：3248x y ⎧⎨⎩＝＝， 6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品．（2） 由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，解得：x ＝16025m -， 120020×4=3（个）， 6x+4m≥3 6×16025m -+4m≥3． 解得：m≥4．答：至少需要补充4名新工人才能在规定期内完成总任务．24．解不等式或解不等式组 (1)21232x x -+≥- (2)()5241131322x x x x ⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩ 【答案】 (1)5x ≤；(2)62x -<≤.【解析】【分析】（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式组中的各不等式去分母后去括号，分别求出其解集，再求其公共解集。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（ ）A ．七年级的合格率最高B ．八年级的学生人数为名C ．八年级的合格率高于全校的合格率D ．九年级的合格人数最少2．下列各组不是．．二元一次方程35x y += 的解的是 A ．05x y =⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=⎩ C ．21x y =⎧⎨=-⎩ D ．12x y =-⎧⎨=⎩3．下列计算错误的是( )A ．235m n mn +=B ．624a a a ÷=C ．236()a a =D ．23a a a ⋅=4．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-25．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠AOD 和∠BOC 的和为202°，那么∠AOC 的度数为( )A ．89°B ．101°C ．79°D ．110°6．已知,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解，且满足3a b +=，则k 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．8 D ．97．9的算术平方根是（ ）A ．±3B ．3C ．－3D ．68．下列图形中，线段MN 的长度表示点M 到直线l 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）．A．ac＞bc B．a bc c>C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b10．a是155-的整数部分，则a为（）A．-2 B．-1 C．0 D．1二、填空题题11．PM2.5是雾霾中直径小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的颗粒物，容易被吸入人的肺部，对人体健康造成影响.2.5μm用科学记数法表示是_______________m.12．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．13．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m+n= ______14．已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.15．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是___．16．分解因式：a2(x－y)－b2(x－y)＝______．17．已知不等式组1xx n<⎧⎨>⎩有解，则n的取值范围是__．三、解答题18．如图，直角坐标系中，∆ABC 的顶点都在网格点上，平移∆ABC，使点B与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并写出 A 、C 两点的对应点A1、C1的坐标．19．（6分）已知：，求的值.轴，y 轴的垂线，分别交直线l 于点M ，N ，若PM +PN≤4，则称P 为直线l 的近距点，特别地，直线上l 所有的点都是直线l 的近距点．已知点A(-2，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）当直线l 的表达式为y=x 时，①在点A ，B ，C 中，直线l 的近距点是 ；②若以OA 为边的矩形OAEF 上所有的点都是直线l 的近距点，求点E 的纵坐标n 的取值范围； （2）当直线l 的表达式为y=kx 时，若点C 是直线l 的近距点，直接写出k 的取值范围．21．（6分）计算：（1）(2)0-|-3|+(-2)2；（2）(x +2)2 -(x +1)(x -1).22．（8分）如图，AD 是△ABC 的高线，在BC 边上截取点E ，使得CE ＝BD ，过E 作EF ∥AB ，过C 作CP ⊥BC 交EF 于点P 。

第二学期期末教育质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展现才能的时候，只要你仔细审题、认真答题，你就会有出色的表现！1. 考生务必将姓名、班级、考号、座号填写在答题卡规定的位置上。

2. 本试题分第I卷和第H卷，共27道小题。

3. 第I卷是选择题，共10道小题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答题标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它标号，答案不能答在试卷上。

4. 第n卷是填空题和解答题，共17道小题.答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后在写上新的答案，不按以上要求作答的答案无效》5. 考试结束只上交答题卡。

第I卷一、选择题：（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1. 下列计算中，正确的是（）•A.&3f =x7B.x3+x4=x7C.（—x 3（—x/=x7D.X5+X3=X22. 下列事件属于确定事件的是（）A. 掷一枚骰子，掷出的点数是奇数B. 车辆随机经过一个路口，遇到红灯C. 若两数之和是负数，则其中至少有一个加数是负数D. 有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形3. 下列图形中，不是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个4个4. 三角形的重心是（）.7.在一个不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同，其中白球有 2个，黄球有1个，已知从中任意摸出一个是蓝球的概率为 9. 如图，由4个正方形组成的方格中再画出一个三角形，使它的顶点都在格点上，在这个方格中再画 出一个三角形，使它的顶点都在格点上， 且与 ABC 关于某条直线成轴对称， 这样的三角形共有A.1个B.2个C.3个D.4个10. 如图，在 Rt ABC 中，• C =90°，AD 是• BAC 的平分线，点 E 是AB 上任意一点，若则DE 的最小值等于（ ）. A.三角形三条角平分线的交点B.三角形三条中线的交点C.三角形三条边中垂线的交点D.三角形三条高线的交点 5.将一张两边平行的纸条按如图方式折叠，若.1=100°，则.2的度数为（ C. 50° D. 60°VMM6.如图，下列条件中，能够判断BE//AC 的是（ A.. C =. ABE B.. C =. ABCC.. A = . ABCD.. A = . ABE 12，则其中蓝球有（）。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )(A)a<b<c (B)c<a<b (C)c<b<a (D)b<a<c2．下列四幅图中，1∠和2∠不是同位角的有（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②D ．③④3．下列运算正确的是A ．(ab)2=a 2b 2B ．a 2＋a 4=a 6C ．(a 2)3=a 5D ．a 2•a 3=a 64．关于x ，y 的方程组321x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足x y >，则m 的取值范围是（ ） A ．2m < B ．2m > C ．1m < D ．1m 5．把不等式1239x x -<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示出来,正确的是( ) A ． B ． C ．D ．6．如图，△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为( )A ．2B ．3C ．5D ．77．若5x =是关于x 的方程52a x =+的解,则a 的值等于（ ）A ．20B ．15C ．4D ．38．若点（a ＋2，2－a ）在第一象限，则实数 a 的取值范围是A ．a ＞－2B ．a ＜2C ．－2＜a ＜2D ．a ＜－2 或 a ＞29．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD ⊥①；12AO COAC ==②；ABD ③≌CBD ； ④四边形ABCD 的面积12AC BD =⨯其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在ABC ∆中，E 是边BC 上点，2EC BE =，点D 是AC 的中点。

连接AE ，BD 交于F ，已知6ABC S ∆=，则ADF BEF S S ∆∆-=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题题 11．若等腰三角形的周长为30cm ，其中一边长12cm ，则其腰长为_____cm ．12．已知（3x+2y ﹣5）2与|4x ﹣2y ﹣9|互为相反数，则xy=_____．13．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的14，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 14．关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞＜只有3个整数解，则a 的取值范围是______． 15．如图，在四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，∠A ＝66°，∠ABC ＝90°，BC ＝AD ，∠C 的度数________．16．计算：3527-+=______。

青岛版2019-2020学年七年级数学下册期末测试题（含答案）2019～2020学年度第⼆学期期末学业⽔平检测七年级数学试题（时间120分钟满分120分）选择题（共36分）⼀、选择题（共12⼩题，每⼩题3分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求） 1. (2018)0的值是（）A.2018B. 2018C. 0D. 12. 若∠1与∠2互补，∠1=26°30′，则∠2的度数为（）A. 153°30′B. 163°30′C. 173°30′D. 183°30′3. 时钟显⽰为8：30时，时针与分针所夹的⾓是（）A. 90°B. 120°C. 75°D. 84°4. 下列计算正确的是（）A. 4442a a a =+B. 2a ·3a =6aC. 734a a =）（D. 326a a a =÷5. 将6.18×10－3化为⼩数是（）A. 0.000618B. 0.00618C. 0.0618D. 0.6186. 下列每组数分别是三根⽊棒的长度，能⽤它们摆成三⾓形的是（）A. 3cm ，4cm ，8cmB. 8cm ，7cm ，15cmC. 5cm ，5cm ，11cmD. 13cm ，12cm ，20cm7. 将⼀把直尺与⼀块三⾓板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A. 115°B. 120°C. 135°D. 145° 8. 将3x 2y =1变形，⽤含x 的代数式表⽰y ，正确的---是（） A.321yx +=B. 213-=x y C. 231xy -=D. 321yx -=9. ⊙O 的半径为5cm ，A 是线段OP 的中点，当OP =7cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（）A. 点A 在⊙O 内B. 点A 在⊙O 上C. 点A 在⊙O 外D. 不能确定10. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长⽐△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，那么AC 的长为（）A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm 11. 下列说法错误的是（）A.半圆是弧B.所有内⾓都相等的多边形是正多边形C.三⾓形的三个外⾓中，最多有三个钝⾓D.三⾓形的三条⾓平分线交于⼀点12. 若A =（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A 的末位数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 8⾮选择题（共84分）⼆、填空题（本题共5个⼩题，每⼩题3分，共15分.只要求写出最后结果）13. 如图，直线AB ．CD 相交于点E ，EF ⊥AB 于点E ，若∠AED =145°，则∠CEF 的度数是______．14. 若25x 2mxy +9y 2是完全平⽅式，则m 的值为______．15. 如果⼀个多边形的内⾓和等于它外⾓和的3倍，则这个多边形的边数是______．-第7题图第10题图第13题图16. 对于实数x ，y ，定义新运算x ※y =ax +by +1，其中a ，b 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若1※3=15，2※7=28，则3※1=______．17. 如图，在平⾯直⾓坐标系中，已知点A （1，1），B （1，1），C （1，2），D （1，2），把⼀根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的⼀端固定在A 处，并按A →B →C →D →A →…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上．则细线的另⼀端所在位置的点的坐标是______．三、解答题（本⼤题共8⼩题，共69分.解答要写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤．） 18. （本题满分12分，每⼩题3分）计算：（1）32)(a -·(b 3)2·()ab 4（2）)3(2y x -·）（234xy x -（3）)22)(22(++-+y x y x（4）)3)(2()5(2---+x x x19. （本题满分6分，每⼩题3分）利⽤乘法公式计算：（1）1232124×122（2） 101220. （本题满分9分，每⼩题3分）把下列各式进⾏因式分解：（1）2224182xy y x x -+-；（2）271832+-m m ；（3）)()(22x y y y x x -+-21. （本题满分6分）如图，已知CD ∥AB ，OE 平分∠BOD ，OE ⊥OF ，∠CDO =62°，分别求出∠BOE ，∠DOF 的度数．------第17题图22. （本题满分8分）如图，某化⼯⼚与A ，B 两地有公路、铁路相连，这家⼯⼚从A 地购买⼀批每吨1 000元的原料运回⼯⼚，制成每吨8 000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/(t ·km)，铁路运价为1.2元/(t ·km)，且这两次运输共⽀出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．求：（1）该⼯⼚从A 地购买了多少吨原料？制成运往B 地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款⽐原料费与运输费的和多多少元？23. （本题满分6分）若关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组?-=+=+1872253m y x y x 的解x 、y 互为相反数，求m 的值．24. （本题满分10分）第21题图第22题图已知点A(1,3)，B(4,0)，C(?2,?3)，(1)在如图所⽰的平⾯直⾓坐标系中描出各点．(2)点A到y轴的距离为______；点C到x轴的距离为______；(3)顺次连接A，B，C三点，得到△ABC，求△ABC的⾯积．25. （本题满分12分）如图1是⼀个五⾓星图3 （1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个⾓的和（即∠CAD+∠B+∠C+ ∠D+∠E）有⽆变化？说明你的理由．（3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个⾓的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有⽆变化?说明你的理由．七年级数学参考答案⼀、选择题（共12⼩题，每⼩题3分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求）⼆、填空题（本题共5个⼩题，每⼩题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.55°14. ±30 15. 8 16. 51 17.（1，-2）三、解答题（本⼤题共8⼩题，共69分．解答要写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤．）18.（本题满分12分，每⼩题3分）解：(1)原式=?a6?b6?a4b4=?a10b10(2)原式=?3x2y·4x?3x2y(?3xy2)=?12x3y+9x3y3；（3）原式=(2x+y)2?4=4x2+4xy+y2?4；（4）原式=x2+10x+25?x2+5x?6=15x+19.19.（本题满分6分，每⼩题3分）解：(1)1232?124×122=1232?(123+1)×(123?1) =1232?1232+1=1；（2）?1012=?(100+1)2 =?(10000+200+1) =?1020120.（本题满分9分，每⼩题3分）解：(1)?2x 2+18x 2y ?4xy 2=?2x(x ?9xy +2y 2)；（2）3m 2?18m +27=3(m 2?6m +9)=3(m ?3)2；（3)x 2(x ?y)+y 2(y ?x)=(x ?y)(x 2?y 2)=(x ?y)2(x +y)． 21.（本题满分6分）解：∵CD//AB ，∠CDO =62°，∴∠CDO +∠DOB =180°，∴∠DOB =118°，∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE =∠EOD =59°， …………………………3分∵OE ⊥OF ，∠EOF =∠EOD +∠DOF ，∴∠EOF =90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE =59°，∠DOF =31°． …………………………6分 22.（本题满分8分）解：(1)设⼯⼚从A 地购买了x 吨原料，制成运往B 地的产品y 吨，依题意，得=+=+.)x y (.,)x y (.972001201102115000102051 ……………………3分整理，得=+=+.x y ,x y 8100121110002解得??==.y ,x 300400……………………5分经检验，⽅程组的解符合题意.答：⼯⼚从A 地购买了400吨原料，制成运往B 地的产品300吨. …………6分(2)300×8 000-400×1 000-15 000-97 200=1 887 800(元).答：这批产品的销售款⽐原料费与运输费的和多1 887 800元. ……………8分23.（本题满分6分）解：将x =?y 代⼊⼆元⼀次⽅程租{3x +5y =22x +7y =m ?18可得{3y +5y =22y +7y =m 18解得m =23．……………………6分 24.（本题满分10分）解：(1)如图…………3分(2)1；3； …………6分 (3)△ABC 的⾯积为：6×6?12×6×3?12×3×3?12×6×3=36?9?4.5?9 =13.5． …………10分25.（本题满分12分）解：(1)AC 与BE 相交于点H ，AD 与BE 相交于点G ，如图，∵∠AHG 是△HCE 的外⾓，∴∠AHG =∠C +∠E ，∵∠AGH 是△GBD 的外⾓，∴∠AGH =∠B +∠D ，∵∠A +∠AHG +∠AGH =180，7∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；……………………4分(2)不变，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．∵∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．……………………8分（3）⽆变化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°. ……………………12分1、三⼈⾏，必有我师。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面合同三角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．2．估计17的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间3．如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，作法：1、在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE，2、分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C．3、作射线OC，OC就是AOB的平分线（如图），用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．若43xy=⎧⎨=⎩是方程52ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解，则+a b等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．16．下面的调查，适合全面调查的是( )A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解中央电视台《诗词大会》的收视率D．了解某公园暑假的游客数量7．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，''A B C ABC ≅，点'B 在边AB 上，线段''A B ，AC 交于点D ，若40,60A B ︒︒∠=∠=，则'A CB ∠的度数为（ ）A ．100︒B ．120︒C ．135︒D ．140︒9．数值0.0000105用科学记数法表示为（ ） A ．51.0510-⨯B ．51.0510⨯C ．51.0510-⨯D ．710510-⨯10．在平面直角坐标系中，点(1,2)P -位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题题11．已知点P （a ，-b ）在第二象限，则点2Q(-a,b )在第______象限.12．已知OA ⊥OC 于O ，∠AOB ∶∠AOC=2∶3，则∠BOC 的度数为____________度． 13．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ．14．如图①，△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，则有S △ABD ＝S △ACD ，许多面积问题可以转化为这个基本模型解答．如图②，已知△ABC 的面积为1，把△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△A 1B 1C 1，即将△ABC 向外扩展了一次，则扩展一次后的△A 1B 1C 1的面积是_____，如图③，将△ABC 向外扩展了两次得到△A 2B 2C 2，……，若将△ABC 向外扩展了n 次得到△A n B n ∁n ，则扩展n 次后得到的△A n B n ∁n 面积是_____．15．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x 的最小值是0；③[x)−x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)−x=0.5成立． 16．分解因式：2x 2﹣18＝_____． 17．方程423x mx +=-与方程17x =+的解相同，则m 的值为__________． 三、解答题18．列方程组解应用题：李明在玩具厂做工，做 4 个玩具熊和 9 个小汽车用去 1 小时 10 分钟，做 5 个玩具熊 和 8 个小汽车用去 1 小时 8 分钟，求做 2 个玩具熊和 1 个小汽车共用多少时间？ 19．（6分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm ），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题： 频率分布表 分组 频数 百分比 144.5～149.5 2 4% 149.5～154.5 3 6% 154.5～159.5 a 16% 159.5～164.5 17 34% 164.5～169.5 b n% 169.5～174.5 5 10% 174.5～179.536%（1）求a 、b 、n 的值； （2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm ，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？20．（6分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．21．（6分）已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．22．（8分）一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由乙队先做45天，剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可以完成。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列运算中正确的是（ ）A ．224a a 2a +=B ．()628x (x)x -⋅-=C ．2353(2a b)4a 2ab -÷=-D ．222(a b)a b -=-2．如图，点C 是直线AB ，DE 之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE 的是（ ）A ．∠α+∠β=180°B ．∠β﹣∠α=90°C ．∠β=3∠αD ．∠α+∠β=90° 3．下列运算正确的是( )A ．42=±B ．2(5)5-=-C ．2(7)7-=D ．2(3)3-=-4．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，BC ＝6，AB ＝5，则△ABD 的周长为( )A ．13cmB ．12cmC ．11cmD ．10cm5．下列各式计算的结果为a 5的是（ ）A ．a 3+a 2B ．a 10÷a 2C ．a •a 4D ．（﹣a 3）26．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本7．已知关于x 的不等式4x a 5-≥-的解集如图所示，则a 的值是( )A ．3-B ．2-C ．1-D ．08．下列运算正确的是（）A ．a 6÷a 2=a 3B ．（a 2）3=a 5C ．a 3•a 2=a 6D ．3a 2﹣a 2=2a 29．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）A ．a ＞﹣bB ．a ＜﹣bC ．2﹣a ＞2﹣bD ．﹣3a ＜﹣3b10．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是（ ）A ．52＜x ＜5B ．0＜x ＜2.5C ．0＜x ＜5D ．0＜x ＜10二、填空题题11．点P （5，﹣3）关于x 轴对称的点P′的坐标为____________.12．如图所示，等边△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 翻折后，点A 落在点A '处，且点A '在△ABC 的外部，若原等边三角形的边长为a ，则图中阴影部分的周长为_____．13．若 1232m = ，则m=____. 14．若关于x 的不等式组21122x a x b -⎧⎪⎨-+⎪⎩＞＜的解集为0<x<1,则2019()a b +=____. 15．要使342x -的值不小于35x +，则满足条件的x 最小整数是__________． 16．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为_______m ．17．如图，已知AB DE ∥，80ABC ∠=︒，30BCD ∠=︒，则CDE ∠=_________.三、解答题18．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ，例如，图中三角形ABC 是格点三角形，其中S ＝2，N ＝0，L ＝1．（1）图中格点多边形DEFGHI 所对应的S ＝，N ＝ ，L ＝ ．（2）经探究发现，任意格点多边形的面积S 可表示为S ＝aN+bL ﹣1，其中a ，b 为常数①试求a ，b 的值．（提示：列方程组）②求当N ＝5，L ＝14时，S 的值．19．（6分）基木运算：（1）计算：|23|223-+-（2）28131(2)2(1)4--÷+- （3）解不等式组4(1)513235(32)2x x x x ++⎧-≤⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（6分）小芳和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小芳提议：将一个转盘9等分，分别将9个区间标上1至个9号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动，具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小芳去参加活动.（1）求小刚去参加活动的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.21．（6分）如图，∠1=∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ．求证：FG ∥BC ．22．（8分）如图，已知直线//AB CD ，115B ∠=，25D ∠=，BE 与CD 相交于点F ，求BED ∠的度数.23．（8分）在△ABC 中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB ，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n．（1）如图（1），当点D在边BC上时，且n=36°，则∠BAD= _________，∠CDE= _________.（2）如图（2），当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由.（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.24．（10分）如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图) ()1画出格点(A B C；ABC顶点均在格点上)关于直线DE对称的111()2在DE上画出点P，使1PB PC+最小．()3在DE上找一点M，使MC MB-值最大．25．（10分）已知51a=，求代数式227-+的值．a a参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式=2a2，不符合题意；B、原式=-x6•x2=-x8，不符合题意；C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合题意；D、原式=a2-2ab+b2，不符合题意，故选C．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．B【解析】【分析】延长AC交DE于点F，根据所给条件如果能推出∠α=∠1，则能使得AB∥DE，否则不能使得AB∥DE；【详解】延长AC交DE于点F.A. ∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；B. ∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=∠1，∴能使得AB∥DE；C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；故选B.【点睛】本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线3．C【解析】A ，所以A 中计算错误；B 5=，所以B 中计算错误；C 选项，因为2(7=，所以C 中计算正确；D 选项，因为2中被开方数是负数，式子无意义，所以D 中计算错误；故选C.4．C【解析】【分析】先根据DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，可得到AD ＝CD ，即AD+BD ＝CD+BD ＝BC ＝6，即可解答【详解】∵DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，∴AD ＝CD ，又∵BC ＝6，AB ＝5，∴AD+BD ＝CD+BD ＝BC ＝6，∴△ABD 的周长＝AB+(AD+BD)＝AB+BC ＝6+5＝1．故选C ．【点睛】此题考查垂直平分线的性质，解题关键在于利用垂直平分线的性质得到AD+BD ＝CD+BD ＝BC ＝6 5．C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案．【详解】解：A 、a 3+a 2，无法计算，故此选项错误；B 、a 10÷a 2＝a 8，故此选项错误；C 、a •a 4＝a 5，正确；D 、（﹣a 3）2＝a 6，故此选项错误；故选：C ．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．D【解析】分别根据第一次花了42元，第二次花了30元，两个等量关系联立方程组求解即可解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x 元，y 元，则5x+10y=42 10x+5y=30 ，解得 x=1.2 y=3.6 ，所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元．故选D ．7．A【解析】【分析】先求出不等式的解集，根据数轴得出关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】解不等式45x a -≥-得：54a x -≥， 根据数轴可知：524a -=-， 解得：3a =-，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识.根据题意列出关于a 的方程是解此题的关键．8．D【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A ．a 6÷a 2=a 4，故A 错误；B ．（a 2）3=a 6，故B 错误；C ．a 3•a 2=a 5，故C 错误；D．3a2﹣2a2=a2，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据不等式的性质，结合举反例逐项分析即可.【详解】A. ∵当a=2，b=-4时，满足a＞b，但a<﹣b，故错误；B. ∵当a=2，b=1时，满足a＞b，但a>﹣b，故错误；C. ∵a＞b，∴-a<-b，∴2﹣a<2﹣b，故错误；D. ∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．10．A【解析】【分析】根据已知条件得出底边的长为：10-2x，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．【详解】解：依题意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得52＜x＜1．故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识；根据三角形三边关系定理列出不等式，接着解不等式求解是正确解答本题的关键．二、填空题题11． (5，3)【解析】试题分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P′（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．解：根据轴对称的性质，得点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．12．3a【解析】【分析】根据轴对称的性质，得AD=A′D，AB=A′B，则阴影部分的周长即为等边三角形的周长．【详解】根据轴对称的性质，得AD=A′D，AB=A′B．则阴影部分的周长即为等边三角形的周长，即3a．故答案为：3a【点睛】此题主要是运用了轴对称的性质．13．-5【解析】【分析】将132化成2次方的形式.【详解】∵132＝52,-1232m=，∴m=-5.故答案是：-5. 【点睛】考查了整数指数幂，解题关键是将132化成2-5的形式.14．1【解析】【分析】首先求出含有a和b的解集，再根据解集为0<x<1,求出a和b的值，即可得解. 【详解】解：由题意，解得不等式组的解集为152 2ax b +-＜＜又∵0<x<1，∴102a +=，521b -= ∴a=-1，b=2∴()20191a b +=故答案为1.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，关键是求出a 和b 的值，即可得解.15．7【解析】【分析】 根据代数式342x -的值不小于3x+5的值，即可得出关于x 的一元一次不等式，解不等式即可得出x 的取值范围，取期内最小的整数，此题得解．【详解】 解：由已知得：342x -≥3x+5， 解得：13x 2， 13672<<， ∴x 的最小整数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据代数式342x -的值不小于3x+5的值找出关于x 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．16．1.05×10－5【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.17．130【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角的性质解答即可．【详解】反向延长DE交BC于M．∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠CDE=100°+30°=130°．故答案为：130°．【点睛】本题考查了平行线的性质，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．三、解答题18．（1）7，3，10；（2）①112ab=⎧⎪⎨=⎪⎩；②2【解析】【分析】（1）将多边形DEFGHI拆分为直角三角形DEF，直角三角形DFI与正方形FGHI可求面积，再数出格点数即可；（2）①将条件中的S＝2，N＝0，L＝1，以及（1）中所得的数据代入S＝aN+bL﹣1，建立方程组求解；②将N ＝5，L＝14代入①中所得的关系式求解．【详解】解：（1）观察图形，可得N＝3，L＝10，11212222722=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=DEF DFI FGHIS S S S故答案为：7，3，10；（2）①根据题意得：206173101ba b=+-⎧⎨=+-⎩解得：112ab=⎧⎪⎨=⎪⎩②∵S＝N+12L﹣1，∴将N＝5，L ＝14代入可得S＝5+14×12﹣1＝2．【点睛】本题考查新型定义问题，理解题意，建立方程组求解是解题的关键．19．（1）2；（2）﹣73；（3）﹣47≤x≤135,在数轴上表示见解析.【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质求得绝对值，合并即可；（2）化简二次根式，三次根式，然后计算除法，最后合并即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，表示在数轴上即可；【详解】（1）原式＝3﹣2+22﹣3＝2；（2）原式＝﹣2÷32﹣1＝﹣43﹣1＝﹣73；（3）4(1)513235(32)2x xx x++⎧-≤⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩①②由①得：x≤135；由②得：x≥﹣47，∴不等式组的解集为﹣47≤x≤135，在数轴上表示为：．【点睛】此题考查了实数的运算，解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）小刚去参加活动的概率是49；（2）这个游戏不公平，见解析.【解析】【分析】（1）根据概率的定义求解即可；（2）计算出小芳参加活动的概率进行比较.【详解】解：(1) 因为转盘被均匀地分成9个区间，其中是偶数的区间有4个，因此P (小刚去参加活动)49 =，所以小刚去参加活动的概率是49.(2) 这个游戏不公平.理由：因为转盘被均匀地分成9个区间，其中是奇数的区间有5个，因此，P (小芳去参加活动)59=.因为45 99≠，所以P (小刚去参加活动) P≠(小芳去参加活动)所以这个游戏不公平.【点睛】本题考查了随机事件的概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键.21．见解析【解析】【分析】因为CF⊥AB，DE⊥AB，所以∠BED=∠BFC，则ED∥FC，∠1=∠BCF，又因为∠2=∠1，所以∠2=∠BCF，故可由内错角相等两直线平行判定FG∥BC．【详解】因为CF⊥AB，DE⊥AB （已知），所以∠BED=90°，∠BFC=90°（垂线的性质）．所以∠BED=∠BFC （等量代换），所以ED∥FC （同位角相等，两直线平行）．所以∠1=∠BCF （两直线平行，同位角相等）．因为∠2=∠1 （已知），所以∠2=∠BCF （等量代换）．所以FG∥BC （内错角相等，两直线平行）．【点睛】考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单．22．90.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形外角的性质即可求得答案．【详解】∵直线AB∥CD，∴∠CFE=∠B=115°．∵∠D=25°，∴∠BED=∠CEF﹣∠D=115°﹣25°=90°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．23．64°32°【解析】【分析】（1）由∠BAC=100°，可求出∠ABC=∠ACB=40°，当∠DAC=36°时，根据∠BAD=∠BAC-∠DAC可求出∠BAD 的度数，根据等腰三角形的性质求出∠ADE=∠AED的度数，再根据三角形的外角的性质求解.（2）由思路（1）可知∠ABC=∠ACB=40°，以及∠ADE=∠AED=1802n-，∠CDE=∠ACB-∠AED，∠BAD=n-100°，即可求解.（3）根据（1）的思路，可知∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=180n2︒-，∠CDE=∠ACD－∠AED，∠BAD=100°+n，即可求解.【详解】（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-36°=64°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+64°=104°．∵∠DAC=36°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=104°-72°=32°．故答案为64°，32°.（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图（2），在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-．∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°－1802n︒-=1002n-︒．∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE；（3）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图（3），在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=180n2︒-．∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD－∠AED=140°－180n2︒-=100n2︒+.∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE.【点睛】此题主要考查了三角形的内角和及其外角的性质，熟练掌握三角形的内角和的性质和三角形的外角的性质是解题关键.24． (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】(1)根据要求，画出轴对称图形；（2）根据两点之间线段最短可得；（3）根据“三角形两边之和大于第三边”，可得，当C,B,M 三点在同一直线上时，MC MB -=BC 值最大．【详解】解：()1111A B C 如图，为所求；()2点P 即为所求；()3点M 即为所求；【点睛】本题考核知识点：轴对称，三角形的边. 解题关键点：理解三角形三边的关系.25．11【解析】【分析】先将式子化成()216a -+，再把51a =+代入，可求得结果.【详解】解：227a a -+ ()216a =-+．当51a =时， 原式)2511611=-+=． 【点睛】本题考核知识点：求代数式的值.解题关键点：将式子先变形.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列运算正确的是（ ） A ．2421x x x ÷= B ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2 C ．2(3)3-=- D ．（2x 2）3＝6x 62．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（ ）A ．90.3410-⨯米B ．1134.010-⨯米C ．103.410-⨯米D ．93.410-⨯米3．若不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 必满足（ ）A ．a ＜﹣1B ．a ＞﹣1C ．a ＜0D ．a ＜14．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A ．7000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是500 5．若代数式12x x --有意义，则x 的取值范围是 ） A ．1x ≥ B ．2x ≠ C ．1x ≥且2x ≠ D ．2x >6．下列图中不是凸多边形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是( )A ．泸定桥B ．瑞金C ．包座D ．湘江8．在平面直角坐标系中，点P （-1，1）所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．若（-2x+a ）（x-1）中不含x 的一次项，则（ ）A ．a=1B ．a=-1C ．a=-2D ．a=210．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（ ）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC ∥DE ；③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①②③④二、填空题题 11．写出一个第二象限内的点的坐标：（ ， ）．12．如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正_____边形．13．（2016江苏省常州市）已知x 、y 满足248x y ⋅=，当0≤x≤1时，y 的取值范围是_________． 14．点()3,5A -到y 轴的距离为______.15．九年级某班50名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在120〜130分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为__人．16．3的算术平方根是 ．17．若多项式()219x m x -++是一个完全平方式，则m =________(写出-一个答案即可)． 三、解答题18．填写证明的理由：已知，如图AB ∥CD ，EF 、CG 分别是∠ABC 、∠ECD 的角平分线．求证：EF ∥CG证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠AEC ＝∠ECD （ ）又EF 平分∠AEC 、CG 平分∠ECD （已知）∴∠1＝12∠ ，∠2＝12∠ （角平分线的定义） ∴∠1＝∠2（ ）∴EF ∥CG （ ）19．（6分）先化简，再求值：22221121x x x x x x x ++-÷+--+，其中3x = 20．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置．如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的对应点为点D ，点A 对应点为点E ．（1）画出△EDF ；（2）线段BD 与AE 有何关系？ ____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．21．（6分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日--21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元． （1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？（2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？22．（8分）如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高线.(1) 若∠B ＝50°，∠C ＝60°，求∠DAE 的度数；（2）若∠C ＞∠B ，猜想∠DAE 与∠C-∠B 之间的数量关系，并加以证明.23．（8分）已知:用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b 的式子表示a ，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A 型车每辆需租金500元/次，B 型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.24．（10分）公园里有一条“Z ”字形道路ABCD ，如图所示，其中AB CD ∥，在AB ，CD ，BC 三段路旁各有一只小石凳E ，F ，M ，且BE CF =，M 是BC 的中点，试说明三只石凳E ，F ，M 恰好在一条直线上.（提示：可通过证明180EMF =∠）25．（10分）如图，在四边形ABCD 中，∠ODA ＝∠C ，∠BAD ﹣∠B ＝60°，求∠OAD 的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据同底数幂的计算和完全平方式的计算，以及二次根式的计算求解即可.【详解】解：A 、2421x x x ÷=，正确； B 、（x ﹣y ）2＝x 2﹣2xy+y 2，故此选项错误；C 2(3)3-=，故此选项错误；D 、（2x 2）3＝8x 6，故此选项错误；故选：A ．本题考查的是同底数幂的计算和完全平方式的计算，以及二次根式，熟练掌握同底数幂的计算和完全平方式的计算，以及二次根式是解题的关键.2．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为103.410-⨯米，故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3．A【解析】【分析】由已知不等式的解集，利用不等式的基本性质判断即可确定出a 的范围．【详解】∵不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，∴a+1<0，解得：a<−1.故选A.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则4．D【解析】【分析】【详解】A. 7000名学生的体重是总体，故A 选项错误；B. 每个学生的体重是个体，故B 选项错误；C. 500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，故C 选项错误；5．C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x－1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．【详解】由题意得：x－1≥0且x﹣1≠0，解得：x≥1且x≠1．故选C．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零．6．A【解析】根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形，故A不是凸多边形；B是凸多边形；C是凸多边形；D是凸多边形.故选A.7．B【解析】分析：直接利用遵义和腊子口的位置进而确定原点的位置．详解：如图所示：平面直角坐标系原点所在位置是瑞金．故选B．点睛：本题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点坐标得出原点位置是解题的关键．8．B【解析】因为x =-1＜0，y=1＞0所以P （-1，1）所在的象限是第二象限.故选：B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．C【解析】【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果中不含x 的一次项即可确定出a 的值．【详解】解：（−1x ＋a ）（x−1）＝22x ＋（a ＋1）x−a ，由结果中不含x 的一次项，得到a ＋1＝0，即a ＝−1．故选：C ．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．B【解析】【分析】根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E ＝60°，∴∠1＝∠E ，∴AC ∥DE ，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，∴BC 与AD 不平行，③错误；∵∠2＝30°∴AC ∥DE ，∴∠4＝∠C ，④正确．故选：B ．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．二、填空题题11．﹣1，1（答案不唯一）【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式2x+5＞4x －1的正整数解是（ ）．A ．0，1，2B ．1，2C ．1，2，3D ．0，1，2，32．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm 3．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是( ) A ．21x y =⎧⎨=-⎩ B ．12x y =-⎧⎨=⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=⎩4．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D ，C 两点分别落在点D ′，C ′的位置，∠DEF ＝∠D ′EF ，并利用量角器量得∠EFB ＝66°，则∠AED ′的度数为( )A ．66°B ．132°C ．48°D ．38°5．已知命题“关于的不等式351x x k +≤⎧⎨->⎩无解”，能说明这个命题是假．命题的一个反例可以是（ ） A ．1k =-B ．1k =C ． 1.2k =D ．2k =6．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离．我们可以证明出△ABC ≌△DEC ，进而得出AB ＝DE ，那么判定△ABC 和△DEC 全等的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7．如（x+m ）与（x+4）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．4C ．0D ．－48．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB 、AC 于点D 、E ，再分别以点D 、E 为圆心，大于12DE 长为半径画圆弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边BC 于点G ，若CG ＝3，AB ＝10，则△ABG 的面积是（ ）A ．3B ．10C ．15D ．309．点A 在直线m 外，点B 在直线m 上，A B 、两点的距离记作a ，点A 到直线m 的距离记作b ，则a 与b 的大小关系是 ( )A ．a b >B ．a b ≤C ．a b ≥D ．a b <10．下列运算中，正确的是（ ）A ．x•x 2＝x 2B ．（x+y ）2＝x 2+y 2C ．（x 2）3＝x 6D ．x 2+x 2＝x 4二、填空题题11．若式子x 2-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．12．己知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数为_________． 13．已知点p(x,y)在第三象限，且3x = ，23y -=，则点p 的坐标为_____14．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.15．已知关于x 的不等式组1x x m ＞＜-⎧⎨⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是_____． 16．已知22139273m ⨯÷=，则m =___________.17．纳米是一种单位长度，1纳米910-=米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示该种花粉的直径为______米.三、解答题18．如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （﹣2，1），B （﹣3，﹣2），C （1，﹣2），先将△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．19．（6分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的补角相等）①∴（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代换）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦20．（6分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？21．（6分）2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙两个工程队分别承担道路绿化和道路拓宽工程。

2019-2020 年七年级下学期期末考试数学试题含答案解析题一二三总分号1—78— 171819 20 2122 23 2425 26得分17．对于两个不相等的有理数 a 、b，我们规定符号Max{ a，b } 表示a、b中的较大值，如： Max{2， 4}=4 ，按照这个规定解决下列问题：（ 1） Max{-3 ， -2}=．（ 2）方程 Max{ x ,-x }=3 x +2的解为．CAA B－3 －2 －1012EBP第 11题ODC第16题第14题三、解答题（共89 分）18.(12 分) 解方程 ( 组) ：(1)5x 2 7x 83x 7 y 13(2)4x 7 y119.(12 分 ) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（ 1）3x10 xx 1 1 x（2）x 8 4x120.(8分)如图，D是△ ABC的BC边上的一点，∠B=∠ BAD,∠ ADC=80° , ∠ BAC=70° .求∠ B、∠ C的度数 .AB CD21.(8 分 ) 求不等式3x 2 11的所有正整数解 .22.(8分)如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为 1 个单位，△ ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．（1）在图中作出将△ ABC向右平移 5 个单位后的图形△ A1B1C1；（2）在图中作出△ ABC以 C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90°后的图形△ A2B2C．23.(8 分 ) 某小区为了绿化环境，计划购进 A、B 两种花草，已知一棵 A 种花草的价格比一棵 B种花草的价格多 15 元，购进 12 棵 A 种花草和 5 棵 B 种花草共花费 265 元. A、 B 两种花草每棵的价格分别是多少元？24.（ 8 分）甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如下表：车型甲乙丙汽车运载量（吨/ 辆）5810（ 1）甲种车型的汽车 3 辆，乙种车型的汽车 a 辆，丙种车型的汽车 2 a辆，它们一次性能运载吨货物（可用含 a 的代数式表示）（ 2）甲、乙、丙三种车型的汽车共12 辆，刚好能一次性运载物资共82 吨，甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？25、（ 12 分）如图1，在△ ABC中，∠ ACB=90°， CB=3， CA=4， AB=5,将△ ABC绕点 C 顺时针旋转，得到△A1B1C.（ 1）△ ABC的面积 =，AB边上的高等于；（2）若旋转的角度θ=90°- ∠ A，试说明： AB∥ CB1；（3）如图 2，点 E 是 AC边的中点，点 F 为线段 AB 上的动点，在△ ABC绕点 C顺时针旋转过程中，点 F 的对应点是F1 . 当线段 EF1的长度分别等于25和 6时，请仿照图 2 分别画出草图，并对点 F 和点 F1的位置加以说明.BA1B1A图1CA1BFF1AE C图2B126. （ 13 分）在正方形ABCD的外侧作直线AP，过点 B 作 BO⊥AP，垂足为 O.（1）在图中画出△ ABO关于直线 AP对称的△ AEO；（2）在（ 1）的条件下，连结 DE.①当∠ PAB=20°时，求∠ ADE的度数；②当∠ PAB=，且0°＜＜90°（≠ 45°）时,直接写出△ ADE中∠ ADE的度数 ( 结果可用含的代数式表示) ．A DOB CP永春县 2016 年春季七年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题 3 分，共 21 分）1.A ；2.B ；3.C ；4.A；5.D ；6.D ；7.A.二．填空题（每小题 4 分，共40 分）8. 3xyx 48 ； 9.-6；10. ﹥； 11. x -2 ； 12. x4； 13.360 ；14.28 ；15.y3 ； 16.60 ； 17. （ 1） -2 （ 2） x ＝ - 1（每多一个答案扣1 分） .2z 2三、解答题（共 89 分）18．解方程（组） （每小题 6 分，共 12 分）(1)x ＝ -5(2)x 2y119．解不等式（组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题 6 分，共 12 分）(1)x5 分 解集在数轴上表示出来6 分42（ 2）由①得 x1 1 分由②得 x3 2 分不等式组的解集为 1x3 4 分 解集在数轴上表示出来6 分20．∠ B=∠ BAD,∠ ADC=80° ,∴∠ B=40° 4 分又∠ BAC=70°∴∠ C=70°8分21．3x 2 11134分∴ x3∴不等式的正整数解为1 ，2，3,48分22. 正确画出一个图形4 分共 8 分23．解：设 A 种花草每棵的价格x 元， B 种花草每棵的价格（ x -15 ）元， 1 分根据题意得： 12 x +5（ x -15 ）=265 5 分， 解得 x =20 6分，∴ x -15=57分答： A 种花草每棵的价格是 20 元， B 种花草每棵的价格是5 元．8 分24． (1)28 a +153分(2) 设甲种车型的汽车 x 辆，乙种车型的汽车 y 辆，则丙种车型的汽车（ 12- x - y ）辆依题意得5y 19x5x +8 y +10（ 12- x - y ）=824分5 分 (0 ≤ y ≤ 12，且 x 、 y 是非负整数 )∴ x 只能取 4 和 6 6分当 x =4，得 y =9（不合题意，舍去）7 分当 x =6，得 y =4，12- x - y =2答：8 分25 ．(1) 612 分45(2)旋转的角度 θ =90°- ∠ A ∴θ +∠ A =90 °设 A 1C 与 AB 的交点为 M∴∠ CMB=90° 6 分∵∠ A 1CB 1=90° 7 分 ∴ AB ∥ CB 1 8 分（ 3）当 CF ⊥ AB 且 F 在 AC 边上时，线段 EF 的长度等于 211 512 -4×12EF1=C F 1-CE= = 9 分正确画出图形10分52 5当 F 与点 A 重合且 F 1 在 AC 的延长线上时，线段 EF 1 的长度等于 6EF=C F +CE= 4+2=611 分正确画出图形12分1126 （ 1）正确画出图形4分（ 2）如图 2，连接 AE ，则∠ PAB=∠ PAE=20°， 5 分AE=AB=AD ， 6 分∵∠ BAD=90°， 7 分∴∠ EAD=130°， 8 分∴∠ ADE=25°；9分(3)当 0°＜＜ 45°时 , ∠ ADE=45° -11分当 45°＜＜ 90°时 ,∠ ADE= -45 °13分FBBB 1ADFA 1 AF 1 E AECF 1CEB 1OA 1BCP。

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查2.9的算术平方根是（）A．±3B．3C．-33.已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-bB．a-1＜b-1C．a+2＜b+24.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20°B．40°C．60°5.用代入法解方程组A．由①得x＝①2x y＝7，代入后，化简比较容易的变形为（）②3x4y＝5．6.不等式组x 43x…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．7.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。

其中是真命题的有（）个。

A．1B．2C．38.下列选项中，属于无理数的是（）A．38B．πC．49.在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜-2，n＞-2B．m＜1，n＞-2___＜-2，n＜-210.一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34B．25C．1614.已知x和y满足方程组3x y 6x3y 416.若关于x的不等式组x m72x13x 5只有4个正整数解，则m的取值范围为-5≤m≤-3。

D．对某地区人口数量的调查适合普查调查。

2.【分析】对于一元一次方程ax+b=0，当a≠0时，它的解为x=-b/a．【解答】解：A．x+3=0的解为x=-3；B．2x-5=0的解为x=2.5；C．-4x+8=0的解为x=2；D．3x+6=0的解为x=-2。