裘布依公式计算涌水量

[收稿日期]　2005212210;[修订日期]　2006202220[作者简介]　张本臣(19592),男,黑龙江牡丹江人,黑龙江省有色金属地质勘查702队工程师.矿坑涌水量预测的影响因素分析张本臣,刘喜信,孙传斌(黑龙江省有色金属地质勘查702队,黑龙江牡丹江　157021)[摘　要]矿坑水的补给条件、矿体围岩的岩性和产状、矿床的开采方式以及所选计算公式各参数是预测矿坑涌水量时应考虑的主要影响因素。

[关键词]涌水量;影响因素分析;矿坑[中图分类号]TD 742+1[文献标识码]A [文章编号]100122427(2006)012058204由于涌水量预测的精确程度直接影响矿床的合理开采和安全生产,因此,工作时必须对影响矿坑涌水量预测的因素进行周密的研究和考虑。

预测矿井正常和最大涌水量,为防止矿井突水提供水文地质资料,为确定合理治水方案提供依据。

正确地预测矿坑涌水量,是在详尽查明矿坑充水因素及获得可靠计算参数的基础上,根据矿床开采设计,选择相应的公式进行的。

本文在以下几个方面加以探讨。

1　矿坑水的补给条件对矿坑涌水量预测的影响流入矿坑的水,包括矿坑揭露的矿体及其围岩本身贮存的地下水的静储量,通过不同岩层或岩体和不同途径进入矿坑的地下水的动储量,某些情况还有来自深层的承压水。

因此在预测矿坑涌水量时,应当首先考虑充水因素影响的强度和延续时间,然后矿坑充水的补给范围,补给面积和补给边界。

大气降水,往往直接或间接地成为矿床充水因素,影响矿坑涌水量的变化速度、幅度和延续时间。

具体的水文地质条件如补给区的远近、埋藏的深度、降雨强度和延续时间等也是矿床充水的因素之一。

一般来说,距补给区近、埋藏浅的矿井的涌水量变化速度快、幅度大;而距补给区远的埋藏深的矿井则相反。

雨季涌水量大,旱季涌水量小,且和大气降水对比有延迟现象(见表1)。

表1　某铅锌矿二层平硐自然涌水量与季节关系Table 1　The relation sh ip between two dr if t natural i nf low of water of so m e Pb ,Zn deposit and season s坑道海拔高度(m )旱季涌水量(m 3 d )雨季涌水量(m 3 d )涌水量增加幅度(倍)最大涌水量出现月份62929189851732197、8、9571411251311803127、8、9地表水体(河流、湖泊、水库、海洋等)对矿床充水的影响取决于矿体与地表水力联系程度、补给距离和地表水体的规模。

新疆三塘湖矿区新近系地下水资源量评价刘叶青;高江;张吉勇;赵海陆【摘要】我国西北新疆地区气候干旱,三塘湖矿区多年平均降水量为41.6mm,年均蒸发量2273.7mm,降水量远小于蒸发量,地表水资源匮乏,水资源成了当地工业项目决策的重要条件.通过断面法计算该区新近系地下水的补给量为13826 m3/d,采用体积法计算地下水储存量为4.03×108m3,运用解析法非稳定流计算20a允许开采量为33163m3/d.这些参数,为该区将来大规模开发和清洁利用煤炭资源提供了基础依据.%The climate in the Xinjiang area,northwestern China is arid.Mean annual precipitation in the Santanghu mining area is 41.6mm;mean annual evaporation is 2273.7mm,far higher than precipitation.It caused lack of surface water resources,thus a major issue in local industrial project decision.The cross section method estimated Neogene groundwater recharge is 13826m3/d,volumetric method estimated ground water reserve is 4.03 × 108m3,through analytic method unsteady flow estimated 20 years allowable exploitation yield is 33163m3/d.All of the numbers have provided the basis to large-scale exploitation and clean utilization of coal resources in the area aftertime.【期刊名称】《中国煤炭地质》【年(卷),期】2017(029)004【总页数】6页(P43-47,72)【关键词】新近系;水资源;边界;允许开采量【作者】刘叶青;高江;张吉勇;赵海陆【作者单位】中煤地质工程总公司,北京100040;新疆京能哈密煤业有限公司,乌鲁木齐830000;新疆京能哈密煤业有限公司,乌鲁木齐830000;中煤地质工程总公司,北京100040【正文语种】中文【中图分类】P641.2新疆哈密地区西北部戈壁荒漠的深处，煤炭资源十分丰富，但目前运输条件差，企业为了更高效的开发利用煤炭资源，与煤矿同时规划了坑口电厂和煤化工项目，将煤炭就地转化，变成清洁的电力资源和工业附加值更高的化工产品。

顶板含水层放水试验的钻孔单位涌水量计算方法马莲净;赵宝峰【摘要】为了实现利用井下放水试验获取顶板含水层的钻孔单位涌水量,采用抽水试验中的地下水动力学计算公式,结合观测孔的水位降深,给出了放水孔水位降深的计算方法;利用观测孔水位降深和观测孔与放水孔之间距离的对数曲线图,提出了放水孔水位降深的图解法;对于承压含水层,基于钻孔单位涌水量与含水层渗透系数之间的线性相关关系,可以通过含水层的渗透系数获取钻孔单位涌水量;通过实例分析,解析法和图解法计算得到的放水孔单位涌水量相近,结合现场放水试验情况,分析了放水孔单位涌水量的可靠性,并对3种方法的适用条件进行了讨论.研究结果表明:利用放水试验获取的放水孔单位涌水量符合实际情况,可以作为含水层富水性评价和矿井水文地质条件分析的依据.【期刊名称】《中国安全生产科学技术》【年(卷),期】2019(015)003【总页数】6页(P49-54)【关键词】放水试验;单位涌水量;水位降深;解析法;图解法【作者】马莲净;赵宝峰【作者单位】长安大学环境科学与工程学院,陕西西安710054;长安大学旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室,陕西西安710054;中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安710054【正文语种】中文【中图分类】X9360 引言水害事故作为矿井的五大灾害之一，严重影响和威胁着矿井的安全生产，根据《煤矿防治水细则》相关条款，矿井水文地质类型划分、含水层下提高开采上限、带压开采评价等均需要基于含水层的富水性等级[1]，而钻孔单位涌水量是评价含水层富水性等级的唯一标准[2-4]。

抽水试验[5-6]和注水试验[7]是获取钻孔单位涌水量常用的方法，但是由于抽水试验和注水试验均采用地面钻孔对含水层的水文地质条件进行探查，在钻进过程中所采用的泥浆会不同程度地改变含水层的性质，同时抽水试验与注水试验往往为单孔试验，水跃和井损现象也降低了勘探的准确性，所获取的钻孔单位涌水量与实际情况相差较大，导致水文地质类型划分、矿井排水系统设计及相应防治水工程设计存在较大误差，从而易发生水害事故。

砂岩含水层厚度 30m ，地层倾角13° ，平均水头高度 H = 100m ，
坑道系统位置处于隔水岩层上方，采用裘布依公式计算其矿坑涌
水量 ：
Q= 1.366K (2H − M ) M= 1.366× 0.2× (2×100 − 30)× 30= 3666m3 / d
lg R0 − lg r0
lg1500 − lg 590
在矿区主要进水通道建造地下注浆帷幕，阻断外界水流的 流入，另外还有井筒注浆堵水、巷道注浆、注浆升压等方法。 3.4 漏水钻孔封堵
地面施工的各类勘探钻孔一般进行了封堵，但有部分封孔 质量不高的钻孔存在涌水现象，可以向孔内注入泥浆进行止水。 同时可以对坑内施工的各种勘探孔进行永久封堵，在孔内下入 止水器，注入水泥水玻璃双液浆。
收稿日期 ：2021-04 作者简介 ：王苹，女，生于 1993 年，汉族，云南宣威人，研究方向 ：地质信息技术。
矿山实际开采涌水量为 3600m3 / d ，预测结果与实际基
本一致。
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裘布依公式为 ：
Q = 1.366K (2H − S ) S
lg R − lg r
狭长条带状，具层间径流的特点。南北走向的东头断裂横切矿 床充水含水层，受东头断裂上盘裂隙径流（富水）带的控制，地 下水总体由北向南径流至矿区南部岩溶泉集中排泄，是主要排 泄区。根据水样分析结果，地下水矿化度低、硬度低，以及离子 含量低，也是矿区地下水循环剧烈，补给、径流、排泄条件良好 的一个佐证。
4 结语 矿坑涌水量的计算是水文地质工作中的重要一步，准确地
预测涌水量，并根据矿山实际情况有针对性地提出水害防治措 施有利于维持矿山正常生产，降低成本。

隧道涌水量的预测摘要：通过对隧道工程地质勘察，以不同方法计算的隧道涌水量，经分析对比，确定隧道最大涌水量，对隧道的设计、施工起到超前预防作用。

关键词：隧道涌水量，水文地质试验，渗透系数，汇水面积，降水入渗系数1前言隧道涌水量的计算，是工程地质勘察过程中非常重要的一环，尤其对于长-特长隧道，其数值的大小，直接关系到设计、施工所采取的涌、排水措施。

本文通过工程地质勘察过程中不同隧道涌水量计算的实例，讨论了隧道涌水量预测过程中需要注意的几个问题。

2水文地质试验水文地质试验是隧道涌水量计算的关键一环，应根据水文地质条件和场地条件，选用抽水、压水、注水及提水试验等方法。

下面仅就各种试验时应注意的问题介绍如下：2.1抽水试验1、稳定流抽水试验的水位降深次数，一般进行3次，当勘探孔的出水量较小或试验时出水量已达到极限时，水位降深可适当减少，但不得少于2次。

2、当出水量和动水位与时间关系曲线只在一定范围内波动，且没有持续上升或下降趋势时，判断为抽水试验稳定。

2.2压水试验1、压水试验宜采用自上而下的分段压水方法，同一工程中试验段长度应保持一致。

2、试验段长度一般为5m，最长不得超过10m。

3、压水试验宜采用3个压力阶段，一般采用0.3Mpa、0.6 Mpa、1.0 Mpa。

4、压水试验中，每10min宜观测一次压水流量，每一压力阶段在流量达到稳定后延续1.5-2.0h即可结束。

2.3注水试验注水试验一般采用钻孔常水头注水法。

1、采用清水向孔内注水，当水位升高到设计的高度后，控制水头、水量保持稳定。

2、注水试验应进行3次水位升高，每次水位升高宜采用2、4、6m，间距不宜小于1m。

2.4提水试验提水试验采用定水位降深法。

1、单位时间内提水次数应均匀，提出的水量大致相等，并达到水位水量相对稳定。

2、水位水量每隔30min测定一次，计算出出水量，出水量波动值为±10%，水位波动范围10-20cm，即为稳定。

3、提水试验延续时间，应在水位、水量相对稳定后在进行4h即可结束。

４８铁道标准设计２０００年６～７月第２０嚣第６～７期用经验公式计算隧道涌水量北方交通大学圭建学浣聂志宏张弥渔李娆摘要利用法圆水力学家计算地下明渠流量的理论，结合隧道工程的特点加以修正，给瘤一个骨算遂道互常滋水量的事经验孚壤论公式，根据王程实践认为是可行的。

关键词隧道燕常漏水蚤半经验半理论公式１概述是，这一方法对勘探试验的要求很高，工作量常瘸计算隧道涌水量豹方法，一般说来有大，因霄露计算成本氇离，失之予经济实蹋。

用经理论公式法、数值计算法和经验公式法三大类。

验公式进行计算，尤其是基于地下水动力学理理论公式往往由水文、水力学原理经严密的数论并结合实际工程总结丙得出的方法和公式，学推导褥毽，然而其适用条件苛刻，实际工程中在其适用范晷内，既简便好用又麓达到一定的很难完众符合这些条件，以至经由此法得到的预测精度，可满足隧道工程勘测、初步设计和施结果与实际相差甚远，缺乏实际应用价值。

数值工的要求。

计算法正得到越来越广泛的应用，其适用性强，２隧道正常涌水量只要地质模型正确就能取得较满意的结果。

但２．１福希海默公式．§。

毒．毒・≈＊・毒・夺・毒・孛・≈，，夺ｔ夺・。

：｝・每・ｗ》・夺・ｔ｝・夺・夺・孛・夺・夺・孛・夺・夺・÷・夺・。

争・夺・—＝§・｛－・夸・．：》・夺・夺・牵・孛・夺・夺ｔ夺・专，专・串・寺一夺・串・加固补强的方法整治。

这里２号框架的拆除是个难点，请教了爆破专家蠢，认为混凝±箱形撵架挢钢麓布置密集，静态爆破效果要较其他建筑物差一些，但仍然是可行的。

考虑到拆除２号框架后，在便梁的终愚下，有霹憝使撼邻ｌ、３号嚣框架产生倾斜，故必须封锁线路，拆除施工便梁。

此时，２号框架可进行原位现浇，同时，１、４号框架可同步进行热匿佟监。

这样虽然在一定程度上影嚷了正常行车，但工期反而会缩短。

如果２号框架必须采用加固的办法，１、４号框染灸有等２号框架麓爨完毕岳，才麓裰继施工，使梁要移动３次，再加上养护期，工期会大大延迟；再说，框架顶面贴枣卜钢板也仍然要影嚷正常行车，否鼷难以完成。

K----含水层渗透系数（m/d）
Q----抽水井流量（ /d）
S----抽水井中水位降深（m）
H---潜水含水层厚度（m）
R----影响半径（m）
r-----单位涌水量
r-----抽水井半径(m)
单孔试验（稳定流）
1.承压水完整井Dupuit公式
K= R=10S
式中:
K----含水层渗透系数（m/d）
H---潜水含水层厚度（m）
R----影响半径（m）
r ,r -----观察孔至抽水孔距离(m)
S ,S -----观察孔水位降深(m)
抽水试验公式
裘布衣(Dupuit)公式（承压水）：
Q=
式中:
K----含水层渗透系数（m/d）
Q----抽水井流量（ /d）
S----抽水井中水位降深（m）
M---承压含水层厚度（m）
R----影响半径（m）
r-----抽水井半径(m)
裘布衣(Dup式中:
R----影响半径（m）
r-----抽水井半径(m)
B.靠近河流完整井
K=
适用条件：靠近河流，即b＜2～3H
b：抽水井与河流的距离
一般非完整井
K=
=1.6吉林斯基
=1.32巴布什金
适用条件:
A承压水,潜水
B过滤器紧接含水层顶板或低板
C l＜o,3H; l＜o,3M(l-过滤器长)
多孔抽水
1.承压完整井
Q----抽水井流量（ /d）
S----抽水井中水位降深（m）
M---承压水含水层厚度（m）
R----影响半径（m）
r-----单位涌水量
2.潜水完整井
A．一般完整井
K=

井点降⽔法的种类井点降⽔法的种类：轻型井点和管井类。

⼀般根据⼟的渗透系数、降⽔深度、设备条件及经济⽐较等因素确定。

可参照下表选择。

实际⼯程中，⼀般轻型井点应⽤最为⼴泛。

1.轻型井点的主要设备：管路系统：滤管、井点管、弯联管、总管。

抽⽔设备：真空泵、离⼼泵、⽔⽓分离器。

2.轻型井点的布置（1）应掌握的资料a.⽔⽂地质资料：地下⽔含⽔层厚度；承压⽔或⾮承压⽔及地下⽔变化情况；⼟质、⼟的渗透系数；不透⽔层的位置等b.⼯程性质：基坑（槽）的形状、⼤⼩及深度等c.设备条件：井管长度、泵的抽吸能⼒等。

2）轻型井点布置内容①、平⾯布置：确定井点布置的形式、总管长度、井点管数量、⽔泵数量及位置。

②、⾼程布置：确定井点管的埋置深度。

3）布置和计算步骤确定平⾯布置—⾼程布置—计算井点管数量等—调整（4）轻型井点设计计算⽅法：①确定平⾯布置：单排布置：适⽤于基坑、槽宽度⼩于6ｍ，且降⽔深度不超过5ｍ的情况，井点管应布置在地下⽔的上游⼀侧，两端延伸长度不宜⼩于坑、槽的宽度。

双排布置：适⽤于基坑宽度⼤于6ｍ或⼟质不良的情况。

环形布置：适⽤于⼤⾯积基坑。

如采⽤U形布置，则井点管不封闭的⼀段应设在地下⽔的下游⽅向。

②⾼程布置：确定井点管埋深，即滤管上⼝⾄总管埋设⾯的距离。

⾼程计算公式：h ≥h1＋△h＋iL式中： h－井点管埋深（ｍ〕；h1－总管埋设⾯⾄基底的距离（ｍ）；△h－基底⾄降低后的地下⽔位线的距离（ｍ）；ｉ－⽔⼒坡度；L－井点管⾄⽔井中⼼的⽔平距离，当井点管为单排布置时，L为井点管⾄对边坡脚的⽔平距离（ｍ）。

计算结果还要满⾜： h≤hpmax ， hpmax为抽⽔设备的最⼤抽吸⾼度。

⼀般轻型井点降⽔hpmax 为6～7ｍ。

当⼀级井点系统达不到降⽔深度时，可采⽤⼆级井点，即先挖去第⼀级井点所疏⼲的⼟，然后在基坑底部装设第⼆级井点，使降⽔深度增加。

有关数据的取值：（ａ）△h⼀般取~1ｍ，根据⼯程性质和⽔⽂地质状况确定。

渗透系数稳定流抽水试验求取渗透系数K，基本理论依据就是裘布衣公式，下面具体介绍一下在单孔抽水试验、一个观测孔、两个观测孔三种情况下，K值确定计算所采用的公式和计算方法。

在单孔抽水试验中，（无观测孔）只能根据水井的出水量、水位降深等资料，则应消除抽水井附近所产生的三维流、紊流等影响，特别是在抽水时，水位降深很大的时候，应采用消除渗透阻力的方法。

1、首先，绘制Q-S关系图，坐标横轴为小时出水量，纵轴为水位降深值，相对应点的连线呈直线时，地下水运动为平面流，采用下列公式：承压水完整井：K=0.366Q(lgR-lgr)/Ms，式中，Q，涌水量，R影响半径，r井半径，M，承压含水层厚度，s，水位降深值。

潜水完整井：K=0.773Q(lgR-lgr)/（2H-s）s，式中H为潜水含水层厚度。

2、当绘制的Q-s曲线成曲线状态时，说明抽水井壁及其附近含水层中，产生了三维紊流，不符合裘布衣的基本条件，为了消除影响，计算时采用消除阻力法，若根据三次水位下降的Q,s值作出承压水的S/Q—Q或·潜水的△h/Q—Q关系曲线图呈直线时，则可将直线在纵轴上的截距a值直接代入公式计算。

其公式为：承压水完整井：K=0.366(lgR-lgr)/aM，潜水完整井：K=0.733(lgR-lgr)/a,式中，a为纵轴上的截距，M为承压水层厚度。

3、单井抽水利用观测孔水位下降资料计算K值时，一般要求最近观测孔离主井距离应达到2倍以上含水层厚度，最远观测孔距抽水口距离也不宜太远，以保证个观测孔内都能观测到一定的水位下降值。

当有一个观测孔时，所求，K值利用以下公式：承压水完整井：K=0.366Qlg（r1/rw）/M（sw-s1），潜水完整井：K=0.733Qlg（r1-rw）/（sw-s1）*（2H-sw-s1），式中，sw为抽水井内水位下降值，s1为观测孔内水位下降值，rw为抽水井的半径，r1为抽水井至观测孔的距离。

当有2个观测孔时，承压水完整井：K=【0.366Q/M（s1-s2）】*lg（r2/r1），潜水完整井：K= 【0.733Q/（s1-s2）（2H-s1-s2）】*lg（r2/r1）。

例3

计算例2所示承压完整井的涌水量
解：




根据承压完整井 环形井点系统涌 水量计算公式 及含水层厚度 M=6.5m。 降水深s=62.5+0.5=4m 抽水影响半径：

基坑假想半径：

将左边数值代入公式， 其涌水量为：
例4
S/（S+l） H0 1.3(S+l) 1.5(S+l) 1.7(S+l) 1.84(S+l)
0.3
0.5
0.8
上表中，S为井点管内水位降落值（m），l为滤管长度 （m）。有效含水深度H0的意义是，抽水是在H0范围内受 到抽水影响，而假定在H0以下的水不受抽水影响，因而也 可将H0视为抽水影响深度。 应用上述公式时，先要确定x0，R，K。

在实际工程中往往会遇到 无压完整井的井点系统 （图b），这时地下水不仅 从井的面流入，还从井底 渗入。因此涌水量要比完 整井大。为了简化计算， 仍可采用公式（3）。此时 式中H换成有效含水深度 H0，即
无压非完整井计算
（m3/d）
有效深度H0值
S/（S+l）的中间值可采用插入法求H0。
0.2
解：

2.1井点系统的平面布置（见图a） 根据基坑平面尺寸，井点采用环形布置，井管距基坑边缘取 1m，总管长度 L=[(66+2)+(20+2)]X2=180(m)





2.2井点系统的高程布置（见图b） 采用一级轻型井点管，其埋深（即滤管上口至总管埋设面的 距离）h h≥h1+△h+iL=4.2+0.5+0.1X11=5.8m (长度) 井点管布置时，通常露出总管埋设面0.2m，所以，井点管长 度 l=5.8+0.2=6m 滤管长度可选用1m

裘布依稳定潜水井流方程推导裘布依稳定潜水井流涌水量方程裘布依稳定潜水井流流量方程1流量方程裘布依稳定潜水井流方程应用2求渗透系数k裘布依稳定潜水井流方程应用3另一种形式若抽水试验有两个观测孔r裘布依稳定潜水井流4降落漏斗曲线将积分上下限改为
第四章 裘布依稳定井流
自本章开始介绍地下水向井孔的流动。
集水建筑物分类： （1）垂直：井、竖井------井流 水平：沟渠、暗河------沟流 （2）承压、承压－无压、无压
（3）完整型、非完整型 （4）抽水井、注水井 （5）稳定井流、非稳定井流
本章讲述内容
➢稳定井流条件 ➢潜水无压井流 ➢承压井流
➢裘布依稳定井流适用条件
4.1 裘布依稳定井流
一、裘布依稳定潜水井流（J.Dupuit,1863）
假定条件：均质、各向 同性、隔水底板水平的 圆柱形潜水含水层，外 侧面保持定水头，中心 一口完整抽水井（简称 圆岛模型），没有垂向 入渗补给和蒸发，且渗 流服从线性定律的稳定 流动。
K2rh dh
dr
取Q抽水为正，而h随r的增大而增大，所以上述微分方程 右端没有负号。
裘布依稳定潜水井流涌水量方程
裘布依稳定潜水井流流量方程
1、流量方程
裘布依稳定潜水井流方程应用
2、求渗透系数K
裘布依稳定潜水井流方程应用
3、另一种形式 若抽水试验有两个观测孔，r1处水位h1，r2处水位h2。
裘布依稳定潜水井流 4、降落漏斗曲线 将积分上、下限改为：r由rw至r；h由hw至h。则：
裘布依稳定潜水井流方程应用
该式表明： （1）降落漏斗曲线取决于内外边界的水位，与流量Q 和渗透系数K无关； （2）与流量Q和渗透系数K无关，说明利用水头观测 是不能唯一确定渗透系数K的。 （3）参数反演时，若只有水头边界，而无流量边界是 无法求参的。

2矿井涌水量估算方法与计算公式 矿井涌水量估算方法与计算公式
矿井涌水量估算考虑四部分，一是新生界松散层四含涌水量，二是 一水平矿井涌水量，三是全矿井涌水量，四是太灰可能突水量。该 矿目前一、二水平联合开采，开采水平平均约-475 m。因此一水平 矿井涌水量不再进行重新估算，一水平正常矿井涌水量采用1992年 1月～2007年12月实测矿井涌水量的平均值368.5m3/h，最大涌 水量采用矿井投产以来实测最大涌水量531.4 m3/h。 全矿井涌水量估算范围为-800 m以浅。矿井涌水量水源主要是主采 煤层顶底板砂岩裂隙水，四含水对二、三水平充水的影响甚微，太 灰水为矿井充水的主要补给水源。因此，对四含水、全矿井主采煤 层顶底板砂岩水、太灰水这三部分涌水量分别予以估算。
四含涌水量估算
（1）常量输入：第一步在A1中输入“表1四含涌水量估算结果表”；第二步在A2、 B2、C2、D2、E2、F2各个单元格中分别输入“B(m)”、“K(m/d)”、“M(m)”、 “H(m)”、“R(m)”、“Q(m3/h)”等作为栏止名称；第三步在A3、B3、C3、D3中 分别输入上述所确定的参数。 （2）公式编辑：选择E3单元格使之成为活动单元格，键入公式 “=10*D3*SQRT(B3)”，按回车键，得出影响半径R为884 m；选择F3单元格使 之成为活动单元格，键入公式“=A3*B3*(2*D3-C3)*C3/E3”，按回车键，得四含 涌水量Q为584 m3/h。 各步操作过程及估算结果如下图所示。
3.2主采煤层顶底板砂岩裂隙水涌水量估算 主采煤层顶底板砂岩裂隙水涌水量估算
由该矿水文地质条件分析，各主采煤层顶底板砂岩裂隙含水层将是矿井 充水的直接充水水源，当水位降至三水平底板（-800 m）时，h0=0，地 下水处于承压转无压水流状态，故估算涌水量时采用承压转无压完整井的 裘布依公式。根据矿区各矿实际开采资料，主采煤层顶板冒落带高度一般 在30 m左右，煤层底板开采破坏深度在12 m左右，故采集含水层厚度数 据时一般考虑到煤层顶板30 m左右、底板下20 m左右。 另据矿区各矿生产实际资料，矿井涌水量多数稳定在一水平开拓面积 1/3～1/2范围内，其后采区接替或开拓范围的增大，而相应的涌水量无明 显的增加，故矿井涌水量的估算面积采用储量估算面积的1/2。

大，流速垂直分量变小，因此理论曲线与实际曲线也逐渐趋向
一致。
三、裘布依稳定潜水井流基本方程讨论
（二）裘布依潜水稳定井流涌水量方程的正确性
该方程推导是在裘布依假定的前提下求得的，由于忽略了垂直
分流速，因而也没有考虑水跃问题。1951年，前苏联学者恰尔 内对裘布依Q公式的正确性做了严格的推导。通过证明说明在
裘布依稳定潜水井流方程应用
该式表明：
（1）降落漏斗曲线取决于内外边界的水位，与流量Q
和渗透系数K无关；
（2）与流量Q和渗透系数K无关，说明利用水头观测
是不能唯一确定渗透系数K的。
（3）参数反演时，若只有水头边界，而无流量边界是
无法求参的。
二、裘布依稳定承压井流
在稳定抽水条件下，剖
面上的流线是相互平行 的直线，等水头线是铅 垂线，等水头面（渗流 断面）则是真正的圆柱
泛应用。并导致了地下水资源评价概念和方法上的错误。
问题出在哪？ 1．齐姆模型能否形成稳定流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2．流网上的差异：
稳定井流条件
b
4．到底什么条件下才能形成稳定流：——只有当补给量的增 量与排泄量的减量之和等于抽水量时，才有可能形成地下水的
稳定流动。
稳定井流条件
均衡地段的边缘线
影响范围的边缘线
Q动
Q抽
面（如图示）。这种情
况下，不同r处，J相等
裘布依稳定承压井流公式推导
裘布依稳定承压井流公式应用 1、流量方程 当已知r1处水头为H1，r2处水头为H2，则:
2、求导水系数T
裘布依稳定承压井流公式应用 3、水头线方程
H Q 1 rw 2T r dr H wdH Q r ln H H w 2T rw r

文章编号：1009-6582（2021）02-0022-09DOI:10.13807/ki.mtt.2021.02.004修改稿返回日期：2019-06-20作者简介：周文俊（1966-），男,高级工程师，主要从事铁路工程总体设计及技术审查工作，E-mail ：摘要在富水位地区建设特长隧道中通常会发生涌水灾害，因此准确预测隧道涌水量能科学指导隧道的设计和施工。

新建关山隧道处于关山褶皱带，地下水循环强烈，岩体节理发育，对工程施工的安全影响较大。

基于此，文章对关山隧道水文地质情况进行分析，采用不同涌水量计算方法对隧道各研究区段涌水量进行预测。

通过对比分析，发现地下径流模数法预测结果较为符合实际。

同时，采用FLAC3D 软件对关山隧道各区段进行了平面涌水模拟，并对地下水位线高度进行了反演分析，获得了与实际相符的地下水位线高度。

然后，根据反演得到的参数对关山隧道施工涌水量进行三维数值模拟预测，获得的施工涌水量可为实际工程提供参考。

关键词特长隧道工程褶皱带地下径流模数法FLAC3D 软件平面涌水模拟反演分析三维数值模拟中图分类号：U456.3+2文献标识码：A天平线关山隧道涌水量预测技术研究周文俊（中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安710043）1引言随着“西部大开发”战略和“一带一路”建设的深入推进，我国交通建设得到快速发展，隧道建设逐渐向地形、地质条件极端复杂的西部山岭地区转移[1]，如已建成的秦岭特长隧道、宜万铁路野三关隧道、乌鞘岭铁路隧道和关角铁路隧道[2~5]等，均呈现埋深大、洞线长、断面面积大、构造复杂、地质灾害频发的发展趋势。

然而，在特长隧道工程建设过程中通常都存在不同程度的涌水现象，甚至发生涌水灾害，这将造成工期延误、经济损失等不利影响，甚至使隧道废弃或改线易址。

因此准确预测隧道涌水量，能科学指导隧道的设计与施工，降低工程风险、减小隧道病害，保护生态环境。

目前隧道涌水量预测一般采用经验解析公式、工程类比法及非线性理论[6~8]，同时，也发展了一些数值模拟的方法，且数值模拟计算涌水量的方法得到了较大的发展和广泛的应用，其适用性强，但要建立在正确地质模型基础上才能取得较满意的结果[9]。

对裘布依潜水完整井流量计算理论公式的简化
裘布依潜水井流量计算是指通过测量裘布依潜水井的流速和液体的密度来计算井流量的方法。

公式如下：
Q = v * A * ρ
其中：
Q：井流量，单位是立方米每秒（m³/s）
v：流速，单位是米每秒（m/s）
A：井口断面积，单位是平方米（m²）
ρ：液体的密度，单位是千克每立方米（kg/m³）
根据这个公式，只要测量出井口断面积、流速和液体的密度，就可以计算出井流量。

注意：在使用这个公式时，需要确保所有参数的单位一致。

例如，如果流速是用英尺每秒（ft/s）表示的，那么就需要将其转换为米每秒（m/s）。

(正常涌水量)裘布依理论式：Qs=L*K*(H2-h2)/(Ry-r):式中Qs——隧道正常涌水量（m3/d），K——含水体渗透系数（m/d）；H——洞底以上潜水含水体厚度（m）；h——洞内排水沟假设水深（一般考虑水跃值）（m），Ry——隧道涌水地段的引用补给半径（m），r——抽水孔出水半径（m），L——隧道通过含水体的长度（m）。

Q S L K H h R 1315.919253.000.0017200202.000.40500.00
3079.212954.000.0178000170.000.40500.00
(最大涌水量)古德曼经验公式：Q0=L*（2π*K*H）/ln(4H/d):式中Q0——隧道通过含水体地段的最大涌水量（m3/d），K——含水体渗透系数（m/d）；H——静止水位至洞身横断面等价圆中心的距离（m）；d——洞身横断面等价圆直径（m）；L——隧道通过含水体的长度（m）。

Q0L K H d2π4906.349253.000.0017200202.9513.00 6.2800
13873.342954.000.0178000165.0013.00 6.2800
(大气降水入渗法)：Q=2.74*α*W*A:式中α――降水入渗系数；W――年降水量（mm）；A――隧道通过含水体地段的集水面积（km2）。

QαW A
3248.017920.21568 3.78
——隧道正常涌水量含水体厚度（m）；隧道涌水地段的引用含水体的长度（m）
r
6.5000
6.5000
式中Q0——隧道通过d）；H——静止水价圆直径（m）；L—
；W――年降水量。

1863 年裘布依 ( J. Dupuit ) 据达西定律[ 1] , 研究 地下水一维和流向完整井的二维稳定流运动 , 建立 了用水力学和某些物理指标表示著名的裘布依公 式[ 1] 。虽然随着近代科学进步 , 计算理论和方法、 手 段突飞猛进, 但是这类计算公 式, 至今仍获广泛应 用。 由于这类公式仅反映水力学方面的情况 , 不反映 水质变化的内容, 然而在供 ( 抽) 水和排水过程中 , 存 在着井中水质由差变好或由好变差的情况, 因此能 否将水质变化情况反映到裘布依类公式中去 , 则需 用含有水化学指标表达形式来重新推演这类公式, 所以本文集中讨论此问题。
m j( 2( S A - S B ) ∑ ij k ″ j= 1
( aSO4 R - a SO4 rw ) ]
( 16)
3 在同一水文地质系统内, 不同地质、 水文 地质和水文地球化学条件下 Q ij 、 q ij 计算 式
) 在同一水文地质系统内 , 依文献 [ 2, 3, 5] 文中讨 论的地质、 水文地质和水文地球化学条件和综合模 2( aiA - a iB ) 型 , 经作补充修改后 , 则构成为图 1 所示的综合模 m 2T ( aiA - a iB ) ( H A - H B ) ij k ″ j(2 jA jB ) = 2 型 ; 在不同水文地质和水文地球化学条件下, 需用不 ∑ ( SA - SB ) j= 1 同的水文地质化学动力学公式计算水量, 因此应分 ( 11) 别讨论。 对于 ( 11) 式确定 k ″ j 有如 下两种情况, 当多种 3. 1 在 c ≤ 1、 d< 1、 g < 1、 h < 1 的条件下的 矿物在溶液中同时溶解时 , 如果在水 -岩-气体系中 计算 多矿物同时溶解产物具有的特点是 : 每种矿物产生 ( 1) 承压水一维流水文地质化学动力学裘布依 化学组分的化学计量系数 ij = 1, 而且所产生的组 单宽流量计算式 分是唯一的, 且很容易与其它矿物产生的组分区分 岩盐 2+ 2开( 如白云石溶解的 M g 、 石膏溶解的 SO 4 、 岩盐 k″ h ( S A - S B) ( 2 hA hB ) 溶解的 Cl- 等 ) , 那么可简化成单矿物溶解 , 式中 m q hCl- = ( 17) 2( aCl- A - aCl - B ) 石膏 = 1 而去掉 ∑, 于是 ( 11) 式可写成如下的形式: k″ j ( S A - S B) ( 2 gA gB) 2T ( a iA - aiB ) ( H A - H B ) = ( 18) k″ j = 2 ( 12) q gSO24 2- A - aS O2- B ) 2( a SO ( S A - S B ) ( 2 - iA - j B ) 4 4 白云石 如果多种矿物同时溶解共同产生一种化学计量 T ( H A - H B) ( SA - SB ) =