2020年5月15日云南省玉溪市普通高中2020届高三毕业生第二次教学质量检测理综化学试题及答案

2019-2020学年玉溪市普通高中毕业生第二次教学质量检测语文试题答案1、【答案】A【解析】本题考查学生筛选并整合文中的信息的能力。

A项比对原文的第②段：“毛泽东‘茫茫九派流中国，沉沉一线穿南北’名句，突出了武汉在连通中国南方与北方的地理优势，也凸显了武汉阔大的气势。

”很明显，“突出”“彰显”的主语是毛泽东的名句。

原文引用毛泽东的名句是为了表明“武汉在中国内河航运中的位置”特点。

B项，原文第③段：“这一地理因素深刻影响到武汉社会文化心理结构，支撑了武汉人的历史眼光和宏大抱负。

”其中“这一地理因素”指的就是第③段中所言的“江汉交汇、三镇鼎立”的地理因素。

故选项正确。

C项，原文第④段：“武汉开放包容的城市文化底蕴，以及切入全球现代化进程的主观努力，使武汉在中华民族的现代化进程的关键节点上成为重要参与者和引领者。

”可见，“武汉开放包容的城市文化底蕴，以及切入全球现代化进程的主观努力”是“武汉在中华民族的现代化进程的关键节点上成为重要参与者和引领者”的条件和原因。

故选项正确。

D项，原文第⑦段：“一大批校友企业纷纷开展全球采购，迅速构筑起一条生死时速的医用物资运送通道，传承了荆楚文化的忠诚勇毅品质，展现了汉商的社会担当与国家大义。

”与选项内容一致，故D项正确。

2、【答案】B【解析】本题考查学生分析文章结构，把握文章思路的能力。

B项对本文论证的结构层次和论证角度理解有误。

第②③段是一个层次，侧重于外因论证观点，余下则全部是从内因的角度论证观点的。

第④⑤⑥段为第二个层次，是从历史的度论证武汉城市功能。

第⑦段从武汉内驱力角度论证的，第⑧⑨段从武汉城市的商业流通功能的角度论证的，第⑩段则从现实当下的角度来论证武汉城市品格的。

选项的陈述片面而含混，故不正确。

然而，A项对文本结构层次的理解是正确的。

C项是对论证方法和论证观点的解读，也是合乎文本实际的，是正确的。

D项考查的是对文本中引用论证方法和论证观点的理解。

第⑤段引用孙中山的《建国方略》的观点不是为了论证“武昌首义的功绩彪炳史册”的论点，而是为了论证武汉在现代化进程中前瞻性和引领性。

2019~2020学年玉溪市普通高中毕业生第二次教学质量检测理科综合能力测试物理部分二、选择题:本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求;第19~21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.对下列核反应的类型，说法正确的一项是A.①②③属于衰变B.③⑤属于裂变C.④⑥属于聚变D.④⑤⑥属于人工核转变15.经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“ 杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间。

已知“杨利伟星”平均每月绕太阳运行4350万公里，“神舟星”平均每月绕太阳运行5220万公里，假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，由以上信息对两星作比较，下列说法正确的是A.“杨利伟星”的动能大B.“神舟星”的角速度大C.“神舟星"受到的向心力大D.若“杨利伟星"加速可以追上“神舟星"16.有一半圆形轨道在竖直平面内,如图2, O为圆心，AB为水平直径，有一小球(可视为质点)从A点以.不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法错误的是A.初速度越大的小球运动时间不一定越长B.初速度不同的小球运动时间可能相同C.只需知道半圆形轨道半径R和重力加速度g,就可算出落在圆形轨道最低点的小球末速度D.小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向17.如图3所示，半径为r的金属圆环放在垂直纸面向外的匀强磁场中，环面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度为B0,保持圆环不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大，经过时间t,磁场的磁感应强度增大到2B0,此时圆环中产生的焦耳热为Q。

保持磁场的磁感应强度2B0不变,将圆环绕对称轴(图中虚线)匀速转动，经时间t圆环刚好转过一周，圆环中电流大小按正弦规律变化，则圆环中产生的焦耳热为πQA. QB.8QC.8π2QD.16218.图4为一粒子速度选择器原理示意图。

2019~2020布玉溪市韻高中毕二次教学測理科综合能力测试生物部分1.下列有关大肠杆菌与洋葱根尖分生区细胞的叙述，正确的是A.两者的细胞核内均含有DNA和RNAB.两者的细胞都具有生物膜系统C.两者均可通过核糖体合成蛋白质D.两者均可通过有丝分裂实现细胞増殖2.研究发现，绣粒体内膜两侧存在H*浓度差，H+顺浓度梯度经AIP合成酶转移至线粒体基质的同时，駆动 AIP 的合成伽图1）。

据图分析，错误的是A•图示过程存在能量的转换B.H以自由扩散的方式通过线粒体内膜“C.AIP合成酶不只有催化作用D.线粒体内、外膜的功能复杂程度与膜蛋白的种类和数量有关3.下列关于生长素的叙述，正确的是A.植物幼嫩的芽、叶细胞可利用丝氨酸合成生长素B.生长素能为细胞的代谢活动提供能量，从而影响植物生长C.a嚓乙酸是一种生长素，其作用具有两重性D.同一植物幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度不相同4-2020年春季肆虐全球的新冠肺炎病毒是一类RNA病毒。

下列说法错误的是A.与噬菌体相比，新冠肺炎病毒更容易发生变异B.新冠肺炎病毒在人体细胞内以宿主DNA为模板合成蛋白质外壳C.消毒剂能使新冠肺炎病毒的蛋白质变性失活，从而导致病毒失去活性D.新冠肺炎患者治煎后可在其血液中检测到相应的抗体5.生态浮床技术利用水生植物根系吸收N、P、重金属等，及根系微生物降解有机物，以收获植物体的形式将其搬离水体，保护了水生生态环境。

下列描述错误的是A•浮床植物的水上部分可供鸟类筑巢，根系形成水生生物的栖息环境，体现了群落的垂直结构B.浮床能提高群落对环境资源的利用能力C.浮床下方水体中菠类植物的数量低于无浮床的区域D.浮床能净化水质、防治水华，体现了生物多样性的直接价值6.下列有关生物实验的叙述，合理的是A.重铭酸钾溶'液可用来检测蛔虫细胞呼吸的产物B.用诱虫器采集土壤中的小动物是利用了土壤小动物趋湿、趋光的特点C.植物细胞质壁分离与复原实验不需要设置对照组,但属于对照实验D.进行正式实验前，先进行预实验是为了减少实验误差29.（10分）蚕豆是云南重要的农作物。

2．复平面内表示复数 的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】先化简复数 ，即得解.
【详解】
由题得 ，
复数对应的点为 ，所以它对应的点位于第三象限.
故选：
【点睛】
本题主要考查复数的乘法和几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
3． （）
A． B． C． D．
∴ .
又 ，∴ 平面 .
（2）解：如图2，以 为坐标原点，建立空间直角坐标系 ，
则 ， ， ， ，
， ， ，
设为平面 的一个法向量，
则 ，可取 ，
同理可求平面 的一个法向量为 ，
∴ ，
观察可得二面角 为锐二面角，其余弦值为 .
【点睛】
本题考查线面垂直的证明，考查二面角余弦值的求法，向量法是立体几何常用的方法，属于基础题.
【详解】
令 ， ，
因为当 时， ，
则当 时， ，即 在 上单调递减，
又因为 为奇函数，即 ，则 ，
故 为偶函数且在 上单调递增，
因为 ，故 ，
由 可得 ，所以 或 ，所以 或 .
解可得， 或 .
故答案为： .
【点睛】
本题主要考查了利用函数的单调性及奇偶性求解不等式，解题的关键是构造函数 并判断出其单调性及奇偶性.
9．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若该几何体的体积为 ，则其外接球的表面积是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】先找到几何体原图是一个三棱锥，求出三棱锥的边长，再求出三棱锥外接球的半径，即得解.
【详解】
由题得几何体原图如图所示，底面是边长为 的等腰直角三角形，左侧面和内侧面都是边长为 的等腰直角三角形，是一个三棱锥.

18. ( 本小题满分12 分） 如图3, 长方体 ABCD- A1 B1 C1 D1 的侧面A1 ADD1 是正方形. (1 ) 证明： A1D 平面 ABDI ; (2)若 AD= 2, AB=4, 求二面角 B1- AD1- C 的余弦值
图3
19. ( 本小题满分12 分） 产量相同的机床一和机床二生产同一种零件， 在一个小时内生产出的次品数分别
得f (x)>0 成立的x 的取值范围是
．
三、解答题（本大题共 6 小题， 共70 分 解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤）
17. ( 本小题满分12 分） 在等比数列{an}中， a1 =6, a2= 12a3. ( l ) 求{an} 的通项公式； (2)记Sn为{an} 的前 n 项和，若Sm=66, 求 m.
22. (本小题满分10 分）［选修4:-:4: 坐标系与参数方程］
已知曲线C
：
x y
2 cos, 2sin ,
( 为参数），设曲线C
经过伸缩变换
x y
x, 1 2
y
得到曲线C' ,
以
直角坐标中的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系
(1) 求曲线C´的 极坐标方程； ( 2) 若A, B 是曲线C'上的两个动点， 且OAOB, 求| OA |2+| OB |2 的最小值，
4
23. (本小题满分l0 分）（选修4- 5: 不等式选讲］
巳知函数 f (x) | x 2 | | x 2 | , M 为方程f(x)= 4
的解集． (l ) 求M; (2) 证明： 当a, bM, | 2a+2b |≤| 4+ab |.

秘密★启用前【考试时间：5月15日15:00~16:40】2019~2020学年玉溪市普通高中毕业生第二次教学质量检测英语注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束前，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分120分，考试用时100分钟。

第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

AWhile you're grounded and social distancing,you can still travel the world through the pages of these novels whose setting is often the main character.Whether going back in time to Cartegna,Colombia in"Love in the Time of Cholera"or getting lost on a remote volcanic Russian peninsula in"Disappearing Earth",these books will transport you all around the globe.1.'Snow Falling on Cedars'by David GutersonPuget Sound,WashingtonWhile San Piedro is a fictional island in the real life San Juan Islands off Washington,the location of this haunting mystery is believed to be based on Bainbridge Island,which is more to the south in Puget Sound.But for anyone who's been to these Pacific Northwest islands and experienced their pine and cedar forests and quiet harbors,the book's description of San Piedro rings true:"a brand of green beauty that inclined its residents toward the poetical."2.'Disappearing Earth'by Julia PhillipsKamchatka Peninsula,RussiaThis detective fiction's main character is Kamchatka,the remote Siberian peninsula full of uniquecharacters who reveal the ethnic and cultural conflicts of the region,all connected by a crime.3.'Love in the Time of Cholera'by Gabriel Garcia MarquezCartagena,ColombiaAlthough the location of the book goes unnamed,it's generally accepted that Marquez's hometown was the inspiration for this story of unrequited love.The film adaptation was shot within the walls of the Old City.4.'Florida'by Lauren GroffFloridaStorms,snakes,sinkholes and stories?Welcome to Florida.The fantastical tales in this collection span centuries,characters and towns,but all take place in the Sunshine State.You'll be swept up in a wild hurricane of a ride with these lyrical stories of anger and love,loss and hope.1.The text is especially helpful for those who_A.are fond of travellingB.are afraid of workingC.are eager to readD.are happy to be grounded2.Which of the following is an imaginary place?A.San Piedro.B.Puget Sound.C.San Juan Islands.D.Bainbridge Island.3.Which book will you choose if you like the stories in the Sunshine State?A.Snow Falling on CedarsB.Disappearing EarthC.Love in the Time of CholeraD.FloridaBThe moment I see a beautiful cloud while driving,taking in the colorful light during a sunset,or watching birds flying south,I begin to think what we are supposed to learn from nature and animals.Nature does not hurry,yet everything is accomplished.As seasons change,we are guided to learn acceptance and non-resistance.A green leaf doesn't resist turning red when autumn approaches.Trees don't resist leaves falling when winter arrives.They stand deeply rooted in the ground,with their vulnerability out in the open and branches spread wide,giving up to the universe.Do what you will with me;I trust it is for my highest good.Who said that the bamboo is more beautiful than the maple tree and maple tree is more valuable than the bamboo?Does the bamboo feel jealous of the mapletree because it is bigger and its leaves change color?The idea of trees comparing themselves to others is ridiculous,as should humanscomparing themselves to one another.We must compare our growth to who we were yesterday not to the growth of another.Everyone is incomparably unique.The community of bees and ants all participate together to benefit all those in their community.We each have our own calling that is best performed by us.Each part is necessary for a functioning family,community,nation and world.Embrace your special responsibility,share it proudly with the world,and always do your best.Birds flying through the sky represent the limitless freedom and potential available to us if werelease our fears.Taking off to fly for the first time can be scary and bring about feelings of fear.Without taking the risk of the first flight,we won't find the internal freedom we desire.We must dare to take our feet off the ground,spread our wings and fly.4.What does the underlined word"vulnerability"in paragraph 2 mean?A.Weakness.B.Possibility.C.Disability.D.Resistance.5.What does the example of the bamboo and the maple tree indicate?A.We humans should learn from one another.B.There is no sense in comparing different plants.C.Everyone has his own quality and strengths.D.Each part is necessary for a functioning world.6.What can we learn from bees and ants?A.Independence.B.Unity.C.Pride.D.Diligence.7.Which is the main idea of this text?A.Acceptance and non-resistance are the law of nature.,B.The bamboo is more beautiful than the maple tree.C.Animals' way of living has changed human's life.D.Humans can learn from nature and animals.CLatin and the works of Sophocles(索福克勒斯，诗人）are no longer the preserve of private schools thanks to a project that links professors with underprivileged teenagers.The new project between King's College London(KCL)and Newham Sixth Form College in eastLondon offering lessons in Classics to bright senior-three students is now in its second year.Students from disadvantaged backgrounds with high academic potential can attend the classes,which are designed to inspire and engage them in challenging topics that are often the preserve of private schools.Lecturers cover subjects including ancient literature,religion,theology,Persian history and philosophy.Some teenagers from neighbouring state schools also attend.The students act out Greek plays such as Antigone by Sophocles and are encouraged to consider Classics as a degree.Edith Hall,a Classics lecturer at KCL,said:"We wanted to enable the students from Newham to understand the richness and relevance of the classical world.They have a unique opportunity to engagewith world-class lecturers,”Juned Malek,19,who is in his first year at KCL,was introduced to literature,theology,history and philosophy by the classical outreach program when he was at Newham.He now helps to run it.He said the program was"essential in making the myths that surround studying Classics disappear,namely that it is an elitist(精英）subject or that it has limited career opportunities".The analytical skills that the degree develops are in high demand by employers,particularly investment banks and law firms.He said all schools should teach Classics to give a"basic introduction of historical principles passed down through millennia",adding:"A limited classical education leaves you stuck in the constant present,lacking the ability to use the past as a frame of reference when making decisions."8.Why do the professors start the project?A.To control the study time.B.To help the underprivileged students.C.To help the talented students from KCL.D.To inspire and engage all students in challenging topics.9. According to the text,who may attend the classes?A.A naughty student with no talent in study.B.A bright student with a talent for music.C.A clever student with disadvantaged background.D.A talented student with private school learning background.10.According to the text,which is one of the benefits of studying Classics?A.Being admitted to the private school.B.Having limited career choices.C.Observing the life of the elitists.D.Having reference when making decisions.D b11.Which section in a magazine is this text most likely from?cation.B. Technology.C.Business.D.Science.DAuthorities in China have approved a drug for the treatment of Alzheimer's disease(早老性痴呆），the first new medicine with the potential to treat the cognitive(认知的）disorder in 17 years.The seaweed-based drug,called Oligomannate,can be used for the treatment of mild to moderate Alzheimer's,according to a statement from China's drug safety agency.The approval is conditional however,meaning that while it can go on sale during additional clinical trials,it will be strictly monitored and could be withdrawn if any safety issues should arise.In September,the team behind the new drug,led by Geng Meiyu at the Shanghai Institute of Materia Medica under the Chinese Academy of Sciences,said they were inspired to look into seaweeddue to the relatively low incidence of Alzheimer's among people who consume it regularly.In a paper in the journal Cell Research,Geng's team described how a sugar contained within seaweed prevents certain bacteria contained in the gut(肠子）which can cause neural decline and infection of the brain,leading to Alzheimer's.This mechanism was confirmed during a clinical trial carried out by Green Valley,a Shanghai based pharmaceutical company that will be bringing the new drug to market.Conducted on 818 patients,the trial found that Oligomannate-which is got from brown algae(海藻）－can statistically improve cognitive function among people with Alzheimer's in as little as four weeks,according to a statement from Green Valley."The company said Oligomannate will be available in China"very soon",and it is currently seeking approval to market it abroad,with plans to launch third-phase clinical trials in the US and Europe in early 2020.12.What can Oligomannate be used for?A.Curing the severe Alzheimer's.B.Treating the minor Alzheimer's.C.Killing all bacteria in the body.D.Treating all cognitive disorders.13.What inspired the team to look into the seaweed?A.The praise from a patient with Alzheimer's.B.An incident of brain infection in the laboratory.C.The approval for the seaweed research from the authorities.D.The low occurrence of the disease among people eating the seaweed.14.What causes the Alzheimer's?A.The brown algae.B.The wound of the head.C.Some bacteria contained in the gut.D.A sugar contained within seaweed.15.What is the company Green Valley's attitude to the future of Oligomannate?A.Optimistic.B.Uncertain.C.Indifferent.D.Anxious.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

1
， D.
2
4
4. 若某射手每次射击击中目标的概率是 ，则这名射手3 次射击中恰有1 次击中目标的概率为
5
16
A.
25
48
B.
125
12
C.
125
4
D.
25
5. 直线ax +y−1=0 与圆x2+y2−4x− 4y=0 交于A, B 两点， 若|AB | =4, 则a =
A. − 4
4
B.
3
3
C. − 3
A. { 2, 4}
B. {− 2, 2}
C. {0, 2, 4}
D. {−2, 0, 2, 4}
2.复平面内表示复数z= ( 1+i)(− 2+i )的点位于
A. 第一象限
B.第二象限
C. 第三象限 3. sin25°cos20°-cosl55°sin20°=
D. 第四象限
1
2
A.
B.
2
2
C. − 1 2
13. 已知 量a = ( 2 , 一 l ) , b=(l, x )， 若|a+b|=|a−b| ，则x=
14. ( a+b+c)7 的
中， ab2 c4 的 数是
（数
在题 .
）
D.4 位）
15. ABC的内 A, B, C 的 分 为a , b, c. 若sinA= 3 ,b2+c2 =6+a2, 则 ABC 的面 为
a=0 ，ω的
是[17 , 23) 77
a=0 ，f(x))在[0, 7π ] 恰 有2 个 小 点和1 个 大 点 6
a=0 ，f(x))在[0, π ] 12

2024届云南省玉溪市普通高中高三第二次教学质量检测理综全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列关于速度的说法正确的是（）A．速度是描述物体位置变化的物理量B．速度是描述物体位置变化大小的物理量C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量第(2)题据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。

气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。

这些固态或液态颗粒的大小一般在10-3～103μm之间。

已知布朗运动微粒大小通常在10-6m数量级。

下列说法正确的是（ ）A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力作用第(3)题弹簧振子在振动中通过平衡位置时（ ）A．速度最大B．回复力最大C．位移最大D．加速度最大第(4)题某物体沿直线运动的v－t图像如图所示，则物体做（ ）A．来回的往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定第(5)题疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。

用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。

停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。

已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为s，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度约为（ ）A．9.62B．9.85C．9.93D．9.25第(6)题如图所示，一农民用三根相同的细线a、b、c将收获的甲、乙两袋玉米悬挂起来。

已知甲的质量为、乙的质量为。

细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）A．细线a与b间的夹角为B．细线a中的拉力大小为C．三条细线中b所受拉力最大D．若保持c水平，减小a与竖直方向的夹角，线c中的拉力不变第(7)题如图所示的是家庭漏电触电保护器的原理简图，A、B线圈双线并行，用火线和零线绕制。

2024届云南省玉溪市普通高中高三第二次教学质量检测理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）A．运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒B．C球摆到最低点过程，C球的速度为C．C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离D．C向左运动能达到的最大高度第(2)题我国第一台空间莱曼阿尔法太阳望远镜可探测波长为121.6nm的氢原子谱线，该谱线对应的光子能量为10.2eV。

根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（）A．和能级之间的跃迁B．和能级之间的跃迁C．和能级之间的跃迁D．和能级之间的跃迁第(3)题急行跳远起源于古希腊奥林匹克运动。

如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（ ）A．蹬地起跳时，运动员处于失重状态B．助跑过程中，地面对运动员做正功C．从起跳到最高点过程，运动员重力势能的增加量小于其动能的减少量D．从空中最高点到落地瞬间，运动员克服空气阻力做的功等于重力势能的减少量第(4)题倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”，是由薄且均匀的卷云里面大量扁平的六角片状冰晶（如图甲所示）折射形成。

图乙为光线的简化光路图，冰晶的上下表面平行且与侧面垂直，光线从冰晶的上表面进入，经折射从侧面射出，当太阳高度角增大到某一临界值时，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见，下列说法正确的是（）A．光线有可能在下表面发生全反射B．光从空气进入冰晶后波长变长C．红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度小D．随太阳高度角增大，紫光比红光先在侧面发生全反射第(5)题如图所示，两对等量异种电荷固定在正方形的四个顶点上，K、L、M、N是正方形四边的中点，用一个小型金属箱将其中一个正电荷封闭，并将金属箱外壳接地，则（ ）A．M、N两点处电场强度相等B．O点处电场强度为0C．将一带正电试探电荷从K移动至L点，电场力做功为0D．将一带负电试探电荷从K移动至L点，电场力做正功第(6)题某研究性学习小组研制了一种简易地震仪，由竖直弹簧振子和水平弹簧振子组成，两振子所用弹簧完全相同，小球的质量小于的质量。

秘密*启用前［考试时间：5月14日15: 00-17: 00)2019- 2020学年玉溪布普通高中毕业生笫二次教学质量检测理科数学注意事项：1.答规前，考生务必用黑色碳素筌将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答规卡上填写清楚.2.毎小是苞出答案后，用2B钳笔把答龍卡上对应散目的答案标号涂黑，如分改动，用橡皮礬干净后，再透涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答规卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、选择題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)L 已知集合.4={-2, 0, 2, 4}, B= (A|log2A<2),则S 5=A. (2, 4)B. {-2,2}C. (0,2,4)D. {-2,0,2,4}2•复平面内表示复数=(1+i)(- 2+i )的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.sin250cos20°-cosl550sin20°=号B丑 C. -12 2 2D.124.若某射手每次射击击中目标的概率是?，则这名射手3次射击中恰有1次击中目标的极率为A.亚B.竺C.2125 125 125危255.直线心刁，-1=0与圆4y=0交于.4, 3两点，若|-4B | =4,贝ija =A.-1B.£C L23 3 46. 若等差数列｛时 的前15项和515=30,则2Z ?5- 06- a\（^ai^= A.2B. 3C.4D.57. 设a,0,y 为三个不同的平面，泓〃是两条不同的直线，则下列命题为假命题的是 A. 若7”丄a 刀丄& *丄七 则a±0 B. 若aJ_8，an’m?jnua, mln,贝ij “?邛 C. 若?M±p,??Kza,则a±0 D. 若al 舗丄y,则a±y如图1,该程序框图的算法思路源于“辗转相除法”，又名'歓几里德算法”，执行该程序框图.若输人的〃，，〃分别为28,16,则输出的〃/= A. B. 12 D.9.如图2,某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若该几何体的体积为 :,则其外接球的表面积是 A. 4JIB. 12nC. 36JID. 48TI点。

2020年云南省玉溪市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{﹣2，0，2，4}，B＝{x|log2x≤2}，则A∩B＝（）A．{ 2，4}B．{﹣2，2}C．{0，2，4}D．{﹣2，0，2，4} 2．复平面内表示复数z＝（1+i）（﹣2+i）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．sin25°cos20°﹣cos l55°sin20°＝（）A．12B．√22C．−12D．124．从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同数字，至少有一个是偶数的概率为（）A．710B．35C．25D．3105．直线ax+y﹣1＝0与圆x2+y2﹣4x﹣4y＝0交于A，B两点，若|AB|＝4，则a＝（）A．−43B．43C．−34D．346．若等差数列{a n}的前15项和S15＝30，则2a5﹣a6﹣a10+a14＝（）A．2B．3C．4D．57．设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题为假命题的是（）A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB．若α⊥β，α∩β＝n，m⊂α，m⊥n，则m⊥βC．若m⊥β，m⊂α，则α⊥βD．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ8．如图，该程序框图的算法思路源于“辗转相除法”，又名“欧几里德算法”，执行该程序框图．若输入的m，n分别为28，16，则输出的m＝（）A．0B．4C．12D．169．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若该几何体的体积为43，则其外接球的表面积是（）A．4πB．12πC．36πD．48π10．已知a=235，b=325，c=5−13，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b11．已知双曲线C ：x 2a −y 2b =1(a ＞0，b ＞0，c 2=a 2+b 2)，点A 为双曲线C 上一点，且在第一象限，点O 为坐标原点，F 1，F 2分别是双曲线C 的左、右焦点，若|AO |＝c ，且∠AOF 1=2π3，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．√3+12B ．√3C ．2D ．√3+112．设函数f(x)=sin(ωx +π6)(ω＞0)，已知方程f （x ）＝a （a 为常数）在[0，7π6]上恰有三个根，分别为x 1，x 2，x 3（x 1＜x 2＜x 3），下述四个结论： ①当a ＝0时，ω的取值范围是[177，237）；②当a ＝0时，f （x ）在[0，7π6]上恰有2个极小值点和1个极大值点；③当a ＝0时，f （x ）在[0，π12]上单调递增；④当ω＝2时，a 的取值范围为[12，1），且x 1+2x 2+x 3=53π．其中正确的结论个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应位置上）13．已知向量a →=（2，﹣l ），b →=（l ，x ），若|a →+b →|＝|a →−b →|，则x ＝ ．14．甲、乙、丙三位同学一起去向老师询问数学学科学业水平考试成绩，老师说：你们三人中有2位优秀，1位良好，我现在给甲看乙的成绩，乙看丙的成绩看后．甲对大家说：我还是不知道我的成绩．乙听后对大家说：看完丙的成绩，我并不知道自己的成绩，但是听甲这么说，现在知道了丙听甲和乙的话后说：听你们这么说，虽然我没看任何人的成绩，但是我已经知道我的成绩了，根据以上信息，判断成绩获得“优秀”的两名同学是 ．15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若sin A=√3，b2+c2＝6+a2，则△ABC2的面积为．16．已知f（x）是定义域为R的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，f（﹣1）＝0，当x ＞0时，xf′（x）﹣3f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．在等比数列{a n}中，a1＝6，a2＝12﹣a3．（l）求{a n}的通项公式；（2）记S n为{a n}的前n项和，若S m＝66，求m．18．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面A1ADD1是正方形．（1）证明：A1D⊥平面ABD1；（2）若AD＝2，AB＝4，求点B到平面ACD1的距离．19．某商场为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和80名女顾客，每位顾客均对该商场的服务给出满意或．不满意的评价，得到下面不完整的列联表：满意不满意合计男顾客50女顾客50合计（1）根据已知条件将列联表补充完整；（2）能否有99%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)． P （K 2≥k ）0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.82820．如图，在平面直角坐标系中，已知点F （﹣2，0），直线l ：x ＝﹣4，过动点P 作PH ⊥l 于点H ，∠HPF 的平分线交x 轴于点M ，且|PH |=√2|MF |，记动点P 的轨迹为曲线C ．（1）求曲线C 的方程；（2）过点N （0，2）作两条直线，分别交曲线C 于A ，B 两点（异于N 点）．当直 线NA ，NB 的斜率之和为2时，直线AB 是否恒过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．21．已知函数f （x ）＝x ﹣1﹣alnx ． （1）讨论f （x ）的单调性；（2）证明：ln223−2+ln333−3+⋯+lnn n 3−n＜12(n ∈N ∗，n ≥2)．选考题请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则桉所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 22．已知曲线C ：{x =2cosαy =2sinα（α为参数），设曲线C 经过伸缩变换{x′=x ，y′=12y得到曲线C '，以直角坐标中的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线C ′的极坐标方程；（2）若A ，B 是曲线C '上的两个动点，且OA ⊥OB ，求|OA |2+|OB |2的最小值， [选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）23．已知函数f （x ）＝|x +2|+|x ﹣2|，M 为方程f （x ）＝4的解集． （l ）求M ；（2）证明：当a ，b ∈M ，|2a +2b |≤|4+ab |．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝{﹣2，0，2，4}，B＝{x|log2x≤2}，则A∩B＝（）A．{ 2，4}B．{﹣2，2}C．{0，2，4}D．{﹣2，0，2，4}【分析】可以求出集合B，然后进行交集的运算即可．解：A＝{﹣2，0，2，4}，B＝{x|0＜x≤4}，∴A∩B＝{2，4}．故选：A．【点评】本题考查了列举法、描述法的定义，对数函数的定义域和单调性，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．2．复平面内表示复数z＝（1+i）（﹣2+i）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．解：z＝（1+i）（﹣2+i）＝﹣3﹣i的点（﹣3，﹣1）位于第三象限．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．sin25°cos20°﹣cos l55°sin20°＝（）A．12B．√22C．−12D．12【分析】根据诱导公式与两角和的正弦公式，计算即可．解：sin25°cos20°﹣cos l55°sin20°＝sin25°cos20°+cos25°sin20°＝sin（25°+20°）＝sin45°=√22．故选：B．【点评】本题考查了诱导公式与两角和的正弦公式应用问题，是基础题．4．从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同数字，至少有一个是偶数的概率为（）A．710B．35C．25D．310【分析】利用组合数公式求出从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同数字和至少有一个是偶数的选法，相比即可．解：从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同数字，有C52=10种，两数都是奇数时有C32=3．则至少有一个是偶数的概率为P=10−310=710，故选：A．【点评】本题考查组合数公式，对立事件，属于基础题．5．直线ax+y﹣1＝0与圆x2+y2﹣4x﹣4y＝0交于A，B两点，若|AB|＝4，则a＝（）A．−43B．43C．−34D．34【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，再求出圆心到直线的距离，利用垂径定理列式求a值．解：由圆x2+y2﹣4x﹣4y＝0，得（x﹣2）2+（y﹣2）2＝8，则圆心坐标为（2，2），半径为2√2．圆心到直线ax+y﹣1＝0的距离d=|2a+1|√a+1，∵|AB|＝4，∴22+(2a+1√a+1)2=8，解得a=34．故选：D．【点评】本题考查直线与圆位置关系的应用，训练了利用垂径定理求弦长，是中档题．6．若等差数列{a n}的前15项和S15＝30，则2a5﹣a6﹣a10+a14＝（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用等差数列的通项公式求和公式即可得出．解：∵S15＝30＝15a8，解得a8＝2．∵2a5﹣a6＝a4，a4+a14＝a10+a8则2a5﹣a6﹣a10+a14＝a8＝2．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题为假命题的是（）A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB．若α⊥β，α∩β＝n，m⊂α，m⊥n，则m⊥βC．若m⊥β，m⊂α，则α⊥βD．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ【分析】根据空间中的直线与直线、直线与平面、以及平面与平面的位置关系，判断选项中的命题是否正确即可．解：对于A，由m⊥α，n⊥β，且m⊥n，得出α⊥β，所以A正确；对于B，由α⊥β，α∩β＝n，m⊂α，m⊥n，根据面面垂直的性质定理得出m⊥β，所以B正确；对于C，由m⊥β，m⊂α，根据面面垂直的判定定理得出α⊥β，所以C正确；对于D，若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能相交，也可能平行，所以D错误．故选：D．【点评】本题主要考查了空间中的垂直关系应用问题，也考查了推理与判断能力，是基础题．8．如图，该程序框图的算法思路源于“辗转相除法”，又名“欧几里德算法”，执行该程序框图．若输入的m，n分别为28，16，则输出的m＝（）A．0B．4C．12D．16【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解：若输入的m，n分别为28，16，第一次循环：m＝16，n＝12，r＝12第二次循环：m＝12，n＝4，r＝4．第三次循环：m＝4，n＝0，r＝0结束循环，此时m＝4．故选：B．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．9．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若该几何体的体积为43，则其外接球的表面积是（）A．4πB．12πC．36πD．48π【分析】先由题设条件找出该几何体的直观图，把它镶嵌在正方体中，正方体的体对角线就为该外接球的直径，计算出半径，解决其表面积问题．解：可以把题设中的几何体三棱锥P﹣ABC镶嵌在如右图所示的正方体中：设正方体的棱长为a，又V三棱锥P﹣ABC=13×12×a2×a=a36=43，解得：a＝2．∵正方体的体对角线就为该外接球的直径，∴2R ＝2√3，解得R =√3，∴外接球的表面积为4πR 2＝12π． 故选：B ．【点评】本题主要考查利用镶嵌法求几何体的外接球问题，属于基础题． 10．已知a =235，b =325，c =5−13，则（ ） A ．b ＜a ＜c B ．a ＜b ＜c C ．c ＜b ＜a D ． c ＜a＜b【分析】利用指数函数的性质求解．解：∵a 5=(235)5=23=8，b 5=(325)5=32=9， ∴b ＞a ＞1，∵0＜5−13＜50=1，∴0＜c ＜1， ∴c ＜a ＜b ， 故选：D ．【点评】本题主要考查了指数函数的性质，是基础题．11．已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0，c 2=a 2+b 2)，点A 为双曲线C 上一点，且在第一象限，点O 为坐标原点，F 1，F 2分别是双曲线C 的左、右焦点，若|AO |＝c ，且∠AOF 1=2π3，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．√3+12B ．√3C ．2D ．√3+1【分析】分别在△AOF 1和△AOF 2中，通过简单的平面几何计算可求得|AF 1|和|AF 2|的长，然后结合双曲线的定义，即可求得离心率． 解：由题意可知，F 1（﹣c ，0），F 2（c ，0）， 在△AOF 1中，∵|AO |＝c ＝|OF 1|，且∠AOF 1=2π3，∴|AF 1|=√3c ， 在△AOF 2中，∵|AO |＝c ＝|OF 2|，且∠AOF 2＝π−2π3=π3，∴|AF 2|＝c ， 由双曲线的定义可知，|AF 1|﹣|AF 2|＝2a ，即√3c −c ＝2a ， ∴离心率e =ca =3−1=√3+1． 故选：D ．【点评】本题考查双曲线的定义、离心率，考查学生的运算能力，属于基础题． 12．设函数f(x)=sin(ωx +π6)(ω＞0)，已知方程f （x ）＝a （a 为常数）在[0，7π6]上恰有三个根，分别为x 1，x 2，x 3（x 1＜x 2＜x 3），下述四个结论： ①当a ＝0时，ω的取值范围是[177，237）；②当a ＝0时，f （x ）在[0，7π6]上恰有2个极小值点和1个极大值点；③当a ＝0时，f （x ）在[0，π12]上单调递增；④当ω＝2时，a 的取值范围为[12，1），且x 1+2x 2+x 3=53π．其中正确的结论个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】由0≤x ≤7π6，得π6≤ωx +π6≤7ωπ6+π6，再由题意可得3π≤7ωπ6+π6＜4π，解不等式组即可求得ω的范围判断①；作出函数f(x)=sin(ωx +π6)(ω＞0)的图象的大致形状，由图判断②错误； 当x ∈[0，π12]时，π6≤ωx +π6≤ωπ12+π6，结合ω的范围可得[π6，ωπ12+π6]⫋[0，π2]，则f （x ）在[0，π12]上单调递增，故③正确；当ω＝2时，2x +π6∈[π6，5π2]．画出函数的大致图象，由对称性可得x 1+x 2=π3，x 2+x 3=4π3，即x 1+2x 2+x 3=53π，故④正确． 解：当0≤x ≤7π6时，π6≤ωx +π6≤7ωπ6+π6， 此时f （x ）恰有3个零点，则3π≤7ωπ6+π6＜4π， 解得177≤ω＜237，故①正确：作出函数f(x)=sin(ωx +π6)(ω＞0)的图象的大致形状如图， 其中m ≤7π6＜n ．由图可知，f （x ）在[0，7π6]上恰有2个极大值点和1个极小值点，故②错误；当x ∈[0，π12]时，π6≤ωx +π6≤ωπ12+π6，∵177≤ω＜237，∴[π6，ωπ12+π6]⫋[0，π2]，则f （x ）在[0，π12]上单调递增，故③正确； 当ω＝2时，2x +π6∈[π6，5π2]．画出函数的大致图象：由图可知，a 的取值范围为[12，1），x 1+x 2=π3，x 2+x 3=4π3，∴x 1+2x 2+x 3=53π，故④正确．∴正确命题的个数为3． 故选：C ．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查y ＝A sin （ωx +φ）型函数的图象与性质，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应位置上）13．已知向量a →=（2，﹣l ），b →=（l ，x ），若|a →+b →|＝|a →−b →|，则x ＝ 2 ．【分析】本题先计算出向量a →+b →的坐标以及|a →+b →|关于x 的表达式，同理可计算出向量a →−b →的坐标以及|a →−b →|关于x 的表达式，然后根据已知条件|a →+b →|＝|a →−b →|，代入进行计算可得x 的值． 解：由题意，可知a →+b →=（3，x ﹣1），则|a →+b →|=√32+(x −1)2=√x 2−2x +10， 同理，a →−b →=（1，﹣1﹣x ），则|a →−b →|=√1+(−1−x)2=√x 2+2x +2，∵|a →+b →|＝|a →−b →|，∴√x2−2x+10=√x2+2x+2，即x2﹣2x+10＝x2+2x+2，解得x＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查向量的运算及模的计算．考查了转化思想，定义法，逻辑思维能力和数学运算能力．本题属基础题．14．甲、乙、丙三位同学一起去向老师询问数学学科学业水平考试成绩，老师说：你们三人中有2位优秀，1位良好，我现在给甲看乙的成绩，乙看丙的成绩看后．甲对大家说：我还是不知道我的成绩．乙听后对大家说：看完丙的成绩，我并不知道自己的成绩，但是听甲这么说，现在知道了丙听甲和乙的话后说：听你们这么说，虽然我没看任何人的成绩，但是我已经知道我的成绩了，根据以上信息，判断成绩获得“优秀”的两名同学是乙和丙．【分析】根据甲和乙看完成绩之后都不知道自己成绩说明他们看到的都是优秀即可进行判断．解：因为3人中有2个优秀，故甲和乙看到的成绩均是优秀，即乙是优秀，丙也是优秀，故答案为：乙和丙．【点评】本题考查合情推理的应用，考查学生的推理能力，属于基础题．15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若sin A=√32，b2+c2＝6+a2，则△ABC的面积为√32．【分析】先利用余弦定理求得cos A=3bc，由sin A的值求出cos A，得到bc的值，从而利用三角形面积公式求出△ABC的面积．解：由余弦定理得：cos A=b 2+c2−a22bc=62bc=3bc＞0，又∵sin A =√32，∴cos A =12，∴bc ＝6，∴S △ABC =12bc ⋅sinA =12×6×√32=3√32，故答案为：3√32．【点评】本题主要考查了余弦定理，以及三角形面积公式，是中档题．16．已知f （x ）是定义域为R 的奇函数，f ′（x ）是f （x ）的导函数，f （﹣1）＝0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣3f （x ）＜0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是 （﹣∞，﹣1）∪（0，1） ．【分析】首先利用当x ＞0时，xf ′（x ）﹣3f （x ）＜0，构造函数g(x)=f(x)3；f （x ）是定义域为R 的奇函数，则函数g(x)=f(x)x 3为偶函数，图象关于y 轴对称，而且g （﹣1）＝﹣f （﹣1）＝0＝g （1），于是只需求出x ＞0的单调性画图大致图象，在利用偶函数画出y 轴左边图象，即可解决不等式．解：当x ≠0时，令g(x)=f(x)x 3，则，g′(x)=xf′(x)−3f(x)x 4又∵当x ＞0时，xf ′（x ）﹣3f （x ）＜0， ∴x ＞0时，g ′（x ）＜0，∴g （x ）在（0，+∞）上为减函数，又∵f （x ）是定义域为R 的奇函数，则x ≠0时，g(x)=f(x)3为偶函数，且g （﹣1）＝﹣f （﹣1）＝0＝g （1），∴当0＜x ＜1时，g(x)=f(x)x 3＞0；当x ＞1时，g(x)=f(x)x 3＜0，则此时f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（0，1）； 当﹣1＜x ＜0时，g(x)=f(x)x 3＞0；当x ＜﹣1时，g(x)=f(x)x 3＜0，则此时f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（﹣∞，﹣1）；综上，f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．【点评】本题主要突破点在于能利用题目条件构造出新的函数（一般条件为含有导数的两个函数相减的这类整体，很大可能为某个分式函数的导数一部分，再根据题目去构造），考查了学生的构造法思想，以及函数性质的综合运用．属于中档较难题目．三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．在等比数列{a n }中，a 1＝6，a 2＝12﹣a 3． （l ）求{a n }的通项公式；（2）记S n 为{a n }的前n 项和，若S m ＝66，求m ．【分析】（1）设等比数列{a n }的公比为q ，则6q ＝12﹣6q 2，解得q ＝﹣2或q ＝1，由此能求出a n ．（2）若a n ＝6×（﹣2）n ﹣1，则S n =6×[1−(−2)n]3=2[1﹣（﹣2）n ]，由S m ＝66，得2[1﹣（﹣2）m ]＝66，求出m ＝5；若a n ＝6，q ＝1，则{a n }是常数列，S m ＝6m ＝66，求出m ＝11．由此能求出m 的值．解：（1）设等比数列{a n }的公比为q ， ∵a 1＝6，a 2＝12﹣a 3．∴6q ＝12﹣6q 2，解得q ＝﹣2或q ＝1， ∴a n =6×(−2)n−1或a n ＝6． （2）①若a n ＝6×（﹣2）n ﹣1， 则S n =6×[1−(−2)n]3=2[1﹣（﹣2）n ]，由S m ＝66，得2[1﹣（﹣2）m ]＝66，解得m ＝5． ②若a n ＝6，q ＝1，则{a n }是常数列，∴S m＝6m＝66，解得m＝11．综上，m的值为5或11．【点评】本题考查等比数列的通项公式、项数的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．18．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面A1ADD1是正方形．（1）证明：A1D⊥平面ABD1；（2）若AD＝2，AB＝4，求点B到平面ACD1的距离．【分析】（1）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，可知AB⊥A1D，再由四边形A1ADD1是正方形，得A1D⊥AD1，利用直线与平面垂直的判定可得A1D⊥平面ABD1；（2）设点B到平面ACD1的距离为d，分别求出三角形ABC与三角形ACD1的面积，再由V D1−ABC =V B−ACD1列式求解点B到平面ACD1的距离．【解答】（1）证明：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，∵AB⊥平面ADD1A1，A1D⊂平面ADD1A1，∴AB⊥A1D，∵四边形A1ADD1是正方形，∴A1D⊥AD1，又AB∩AD1＝A，∴A1D⊥平面ABD1．（2）解：设点B到平面ACD1的距离为d，由题意，V D 1−ABC =V B−ACD 1，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，D 1D ⊥平面ABCD ，且D 1D ＝2， ∴S △ABC =12×4×2=4，在△ACD 1中，AC =2√5，AD 1=2√2，CD 1=2√5， ∴S △ACD 1=12×2√2×3√2=6．∴13×4×2=13×6×d ，得d =43．∴点B 到平面ACD 1的距离为43．【点评】本题考查直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用等体积法求点到平面的距离，是中档题．19．某商场为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和80名女顾客，每位顾客均对该商场的服务给出满意或．不满意的评价，得到下面不完整的列联表：满意 不满意合计 男顾客 50 女顾客 50 合计（1）根据已知条件将列联表补充完整；（2）能否有99%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)． P （K 2≥k ）0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.828【分析】（1）根据已知条件即可把列联表补充完整；（2）计算K 的观测值K 2，对照题目中的表格，得出统计结论． 解：（1）列联表如下：不满意的评价，得到下面不完整的列联表：满意 不满意 合计 男顾客 50 10 60 女顾客 50 30 80 合计10040140（2）K 的观测值：K 2=140×(50×30−10×50)2100×40×60×80≈7.292；由于7.292＞6.635，∴有99%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，是基础题目．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点F （﹣2，0），直线l ：x ＝﹣4，过动点P 作PH ⊥l 于点H ，∠HPF 的平分线交x 轴于点M ，且|PH |=√2|MF |，记动点P 的轨迹为曲线C ．（1）求曲线C 的方程；（2）过点N （0，2）作两条直线，分别交曲线C 于A ，B 两点（异于N 点）．当直线NA ，NB 的斜率之和为2时，直线AB 是否恒过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．【分析】（1）设P 的坐标，由题意可得PH ∥FM ，所以∠HPM ＝∠FMP ，可得|PF||PH|=|MF||PH|=√22，即√(x+2)2+y 2|x+4|=√22，整理可得P 的轨迹方程； （2）分直线AB 的斜率存在和不存在两种情况讨论，当斜率存在时，设直线方程与椭圆联立，求出两根之和及两根之积，求出直线NA ，NB 的斜率之和，由题意可得参数的关系，代入直线方程可得直线AB 恒过定点．当直线的斜率不存在时，也成立． 解：（1）设P （x ，y ），由已知PH ∥FM ，所以∠HPM ＝∠FMP ， 因为∠HPM ＝∠FPM ，所以∠FMP ＝∠FPM ，所以|MF |＝|PF |所以|PF||PH|=|MF||PH|=√22，即√(x+2)2+y 2|x+4|=√22， 化简可得：x 28+y 24=1，所以曲线C 的方程为：x 28+y 24=1（y ≠0）．（2）当直线AB 的斜率存在时，设其方程为：y ＝kx +m （k ≠0，m ≠2），设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立直线与椭圆的方程{y =kx +m x 28+y 24=1，整理可得（1+2k 2）x 2+4kmx +2m 2﹣8＝0，由△＞0，x 1+x 2=−4km 1+2k2，x 1x 2=2m 2−81+2k2，由已知k NA +k NB ＝2，得kx 1+m−2x 1+kx 2+m−2x 2=2，整理可得2（k ﹣1）x 1x 2+（m ﹣2）（x 1+x 2）＝0， 2（k ﹣1）•2m 2−81+2k +（m ﹣2）•−4km 1+2k 2=0，整理可得（m ﹣2）•（4k ﹣2m ﹣4）＝0，因为m ≠2，所以m ＝2k ﹣2，所以直线AB 的方程为：y ＝kx +2k ﹣2＝k （x +2）﹣2， 所以直线AB 过定点（﹣2，﹣2），当直线AB 的斜率不存在时，设方程为x ＝n ，且A （n ，y 1），B （n ，y 2）， 其中y 1＝﹣y 2，由已知k NA +k NB ＝2，可得y 1−2n+y 2−2n=y 1+y 2−4n=−4n=2，所以n ＝﹣2，所以直线AB 的方程为x ＝﹣2此时直线AB 也过定点（﹣2，﹣2）， 综上所述，直线AB 恒过定点（﹣2，﹣2）．【点评】本题考查求椭圆的方程，及直线与椭圆的综合和求证直线恒过定点的方法，属于中档题．21．已知函数f （x ）＝x ﹣1﹣alnx ． （1）讨论f （x ）的单调性；（2）证明：ln22−2+ln33−3+⋯+lnn n −n＜12(n ∈N ∗，n ≥2)．【分析】（1）f（x）＝x﹣1﹣alnx．x∈（0，+∞）．f′（x）＝1−ax=x−a x．对a分类讨论即可得出函数的单调性．（2）当a＝1时，f（x）＝x﹣1﹣lnx．由（1）可得：f（x）≥f（1）＝0，可得lnx≤x ﹣1，当且仅当x＝1时，等号成立．令x＝n（n∈一、选择题*，n≥2），可得lnn＜n﹣1．于是lnnn−n ＜n−1n−n=1n(n+1)=1n−1n+1．进而证明结论．解：（1）f（x）＝x﹣1﹣alnx．x∈（0，+∞）．f′（x）＝1−ax=x−a x．a≤0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．a＞0时，令f′（x）≥0，解得x≥a．令f′（x）＜0，解得0＜x＜a．可得：函数f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+∞）上单调递增．综上可得：a≤0时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．a＞0时，函数f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+∞）上单调递增．（2）证明：当a＝1时，f（x）＝x﹣1﹣lnx．由（1）可得：f（x）≥f（1）＝0，∴lnx≤x﹣1，当且仅当x＝1时，等号成立．令x＝n（n∈N*，n≥2），∴lnn＜n﹣1．∴lnnn3−n ＜n−1n3−n=1n(n+1)=1n−1n+1．∴ln22−2+ln33−3+⋯⋯+lnnn−n＜12−13+13−14+⋯⋯+1n−1n+1=12−1n+1＜12．∴ln22−2+ln33−3+⋯⋯+lnnn−n＜12．（n∈N*，n≥2）．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、方程与不等式的解法、分类讨论方法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．选考题请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则桉所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 22．已知曲线C ：{x =2cosαy =2sinα（α为参数），设曲线C 经过伸缩变换{x′=x ，y′=12y得到曲线C '，以直角坐标中的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线C ′的极坐标方程；（2）若A ，B 是曲线C '上的两个动点，且OA ⊥OB ，求|OA |2+|OB |2的最小值， 【分析】（1）直接利用参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换和伸缩变换的应用求出结果．（2）利用极径的应用和三角函数关系式的恒等变换及正弦型函数的性质的应用求出结果． 解：（1）曲线C ：{x =2cosαy =2sinα（α为参数），转换为直角坐标方程为x 2+y 2＝4，曲线C经过伸缩变换{x′=x ，y′=12y得到曲线C '为x 24+y 2=1，根据{x =ρcosθy =ρsinθ转换为极坐标方程为ρ=2√1+3sin θ．（2）设A （ρ1，θ）B （ρ2，θ+π2）， 所以|OA |2+|OB |2=ρ12+ρ22=41+3sin 2θ+41+3cos 2θ=8+12(sin 2θ+cos 2θ)(1+3sin 2θ)(1+3cos 2θ)， =20(1+3sin 2θ)(1+3cos 2θ)=201+3(sin 2θ+cos 2θ)+94sin 22θ， =204+94sin 22θ≥165． 当sin2θ＝±1时，|OA |2+|OB |2的最小值为165．【点评】本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，极径的应用，三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）23．已知函数f（x）＝|x+2|+|x﹣2|，M为方程f（x）＝4的解集．（l）求M；（2）证明：当a，b∈M，|2a+2b|≤|4+ab|．【分析】（1）由绝对值不等式的性质，可得所求解集M；（2）运用分析法证明，结合两边平方和因式分解，以及不等式的性质，即可得证．解：（1）由f（x）＝|x+2|+|x﹣2|≥|x+2﹣x+2|＝4，当且仅当（x+2）（x﹣2）≤0即﹣2≤x≤2时，等号成立，则方程f（x）＝4的解集为M＝{x|﹣2≤x≤2}；（2）证明：要证|2a+2b|≤|4+ab|，只要证（2a+2b）2≤（4+ab）2，即证4a2+8ab+4b2≤16+8ab+a2b2，即证4a2﹣16+4b2﹣a2b2≤0，即证（a2﹣4）（4﹣b2）≤0，因为a，b∈M，所以a2≤4，b2≤4，从而（a2﹣4）（4﹣b2）≤0，故原不等式成立．【点评】本题考查绝对值不等式的性质，注意函数方程的关系，考查不等式的证明，注意运用分析法证明，考查化简运算能力和推理能力，属于中档题．。

2020届云南省玉溪市高三第二次教学质量检测英语试题一、阅读选择1. While you’re grounded and social distancing, you can still travel the world through the pages of these novels whose setting is often the main character. Whether going back in time to Cartegna, Colombia in “Love in the Time of Cholera” or getting lost o n a remote volcanic Russian peninsula in “Disappearing Earth”, these books will transport you all around the globe.1. ‘Snow Falling on Cedars’ by David GutersonPuget Sound, WashingtonWhile San Piedro is a fictional island in the real life San Juan Islands off Washington, the location of this haunting mystery is believed to be based on Bainbridge Island, which is more to the south in Puget Sound. But for anyone who’s been to these Pacific Northwest islands and experienced their pine and cedar forests and quiet harbors, the book’s description of San Piedro rings true: “a brand of green beauty that inclined its residents toward the poetical.”2. ‘Disappearing Earth’ by Julia PhillipsKamchatka Peninsula, RussiaThis detective fiction’s main character is Kamchatka, the remote Siberian peninsula full of uniquecharacters who reveal the ethnic and cultural conflicts of the region, all connected by a crime.3. ‘Love in the Time of Cholera’ by Gabriel Garcia MarquezCartagena, ColombiaAlthough the location of the book goes unnamed, it’s generally accepted that Marquez’s hometown was the inspiration for this story of unrequited love. The film adaptation was shot within the walls of the Old City.4. ‘Florida’ by Lauren Gro ffFloridaStorms, snakes, sinkholes and stories? Welcome to Florida. The fantastical tales in this collection span centuries, characters and towns, but all take place in the Sunshine State. You’ll be swept up in a wild hurricane of a ride with the se lyrical stories of anger and love, loss and hope.（1）The text is especially helpful for those who ________.A are fond of travelingB are afraid of workingC are eager to readD are happy to be grounded（2）Which of the following is an imaginary place?A San Piedro.B Puget Sound.C San Juan Islands.D Bainbridge Island.（3）Which book will you choose if you like the stories in the Sunshine State?A Snow Falling on CedarsB Disappearing EarthC Love in the Time ofCholera D Florida2. The moment I see a beautiful cloud while driving, taking in the colorful light during a sunset, or watching birds flying south, I begin to think what we are supposed to learn fromnature and animals. Nature does not hurry, yet everything is accomplished. As seasons change, we are guided to learn acceptance and non-resistance. A green leaf doesn’t resist turning red when autumn approaches. Trees don’t resist leaves falling when winter arrives. They stand deeply rooted in the ground, with their vulnerability out in the open and branches spread wide, giving up to the universe. Do what you will with me; I trust it is for my highest good.Who said that the bamboo is more beautiful than the maple tree and maple tree is more valuable than the bamboo? Does the bamboo feel jealous of the maple tree because it is bigger and its leaves change color? The idea of trees comparing themselves to others is ridiculous, as should humans comparing themselves to one another. We must compare our growth to who we were yesterday not to the growth of another. Everyone is incomparably unique.The community of bees and ants all participate together to benefit all those in their community. We each have our own calling that is best performed by us. Each part is necessary for a functioning family, community, nation and world. Embrace your special responsibility, share it proudly with the world, and always do your best.Birds flying through the sky represent the limitless freedom and potential available to us if we release our fears. Taking off to fly for the first time can be scary and bring about feelings of fear. Without taking the risk of the first flight, we won’t find the internal freedom we desire. We must dare to take our feet off the ground, spread our wings and fly.（1）What does the underlined word “vulnerability” in paragraph 1 mean?A Weakness.B Possibility.C Disability.D Resistance.（2）What does the example of the bamboo and the maple tree indicate?A We humans should learn from one another.B There is no sense in comparing different plants.C Everyone has his own quality and strengths.D Each part is necessary for a functioning world.（3）What can we learn from bees and ants?A Independence.B Unity.C Pride.D Diligence.（4）Which is the main idea of this text?A Acceptance and non-resistance are the law of nature.,B The bamboo is more beautiful than the maple tree.C Animals’ way of living has changed human’s life.D Humans can learn from nature and animals.3. Latin and the works of Sophocles (索福克勒斯,诗人) are no longer the preserve of private schools thanks to a project that links professors with underprivileged teenagers.The new project between King’s College London (KCL) and Newham Sixth Form College in east London offering lessons in Classics to bright senior-three students is now in its second year.Students from disadvantaged backgrounds with high academic potential can attend the classes, which are designed to inspire and engage them in challenging topics that are often the preserve of private schools.Lecturers cover subjects including ancient literature, religion, theology, Persian history andphilosophy. Some teenagers from neighbouring state schools also attend. The students act out Greek plays such as Antigone by Sophocles and are encouraged to consider Classics as a degree.Edith Hall, a Classics lecturer at KCL, said: “W e wanted to enable the students from Newham to understand the richness and relevance of the classical world. They have a unique opportunity to engage with world-class lecturers,”Juned Malek,19,who is in his first year at KCL, was introduced to literature, theology, history and philosophy by the classical outreach program when he was at Newham. He now helps to run it. He said the program was “essential in making the myths that surround studying Classics disappear, namely that it is an elitist (精英) subject or that it has limited career opportunities”.The analytical skills that the degree develops are in high demand by employers, particularly investment banks and law firms.He said all schools should teach Classics to give a “basic introduction of historical principles passed down through millennia”, adding: “A limited classical education leaves you stuck in the constant present, lacking the ability to use the past as a frame of reference when making decisions.”（1）Why do the professors start the project?A To control the study time.B To help the underprivileged students.C To help the talented students from KCL.D To inspire and engage all students in challenging topics.（2）According to the text, who may attend the classes?A A naughty student with no talent in study.B A bright student with a talent for music.C A clever student with disadvantaged background.D A talented student with private school learning background.（3）According to the text, which is one of the benefits of studying Classics?A Being admitted to the private school.B Having limited career choices.C Observing the life of the elitists.D Having reference when making decisions.（4）Which section in a magazine is this text most likely from?A Education.B Technology.C Business.D Science.4. Authorities in China have approved a drug for the treatment of Alzheimer’s disease (早老性痴呆), the first new medicine with the potential to treat the cognitive (认知的) disorder in 17 years.The seaweed-based drug, called Oligomannate, can be used for the treatment of mild to moderate Alzheimer’s, according to a statement from China’s drug safety agency. The approval is conditional however, meaning that while it can go on sale during additional clinical trials, it will be strictly monitored and could be withdrawn if any safety issues should arise.In September, the team behind the new drug, led by Geng Meiyu at the Shanghai Institute of Materia Medica under the Chinese Academy of Sciences, said they were inspired to look into seaweed due to the relatively low incidence of Alzheimer’s among people who consume it regularly.In a paper in the journal Cell Research, Geng’s team described how a sugar contained within seaweed prevents certain bacteria contained in the gut (肠子) which can cause neural decline and infection of the brain, leading to Alzheimer’s.This mechanism was confirmed during a clinical trial carried out by Green Valley, a Shanghai based pharmaceutical company that will be bringing the new drug to market.Conducted on 818 patients, the trial found that Oligomannate-which is got from brown algae (海藻)－can statistically improve cognitive function among people with Alzh eimer’s in as little as four weeks, according to a statement from Green Valley.The company said Oligomannate will be available in China “very soon”, and it is currently seeking approval to market it abroad, with plans to launch third-phase clinical trials in theUS and Europe in early 2020.（1）What can Oligomannate be used for?A Curing the severe Alzheimer’s.B Treating the minor Alzheimer’s.C Killing all bacteria in the body.D Treating all cognitive disorders.（2）What inspired the team to look into the seaweed?A The praise from a patient with Alzheimer’s.B An incident of brain infection in the laboratory.C The approval for the seaweed research from the authorities.D The low occurrence of the disease among people eating the seaweed.（3）What causes the Alzheimer’s?A The brown algae.B The wound of the head.C Some bacteria contained in thegut. D A sugar contained within seaweed.（4）What is the company Green Valley’s attitude to the future of Oligomannate?A Optimistic.B Uncertain.C Indifferent.D Anxious.二、七选五5.Protecting Yourself Against CoronavirusWash your hands with soap and water to lower your infection risk. The best way to prevent coronavirus is to wash your hands as often as possible.（1）________Work the soap into a lather（泡沫）for 20-30 seconds，then rinse your hands clean under warm running water. Always wash your hands before you eat or drink anything. However，it's also best to wash your hands anytime you're out in public or after you're around someone you suspect may be sick.（2）________Keep your hands away from your eyes, nose, and mouth. You may come into contact with the coronavirus on a surface，like a doorknob. When this happens，the germs can linger on your hands，so you can easily infect yourself if you touch your face with dirty hands. Avoid touching your eyes，nose，and mouth in case the virus is on your skin.（3）________（4）________Since coronavirus is a respiratory infection，coughing and sneezing are common symptoms. Additionally，coughing and sneezing both release the virus into the air，so keep your distance from people who appear to have symptoms of an upper respiratoryDisinfect high-touch surfaces daily using a product that kills viruses. Unfortunately，coronavirus can linger on surfaces，such as doorknobs and counter-tops. Use a spray disinfectant （消毒剂）to clean these surfaces daily. Make sure the surface stays wet for about 10 minutes so it effectively kills the virus.（5）________At work，clean surfaces that people tend to touch，such as doorknobs，stair railings，tables，and surface counters.Try not to worry too much if you're not truly at risk. Myths about coronavirus have spread on social media，sometimes causing unnecessary fear. It's helpful to fact-check your sources before making any decisions.A. If you suspect you have the virus，contact your doctor immediately.B. Wet your hands with warm water，then apply a mild soap.C. If it's appropriate，ask the person to stay away from you.D. Stay away from people who are coughing or sneezing.E. If you can't wash your hands，use a hand sanitizer（洗手液）that contains 60%+ alcohol.F. If you need to touch your face，wash your hands first so you're less likely to infect yourself.G. In your home，disinfect your front doorknob，kitchen counters，bathroom counters，and faucets （龙头）.三、完形填空6. At an airport I overheard a father and daughter in their last moments together. They had announced her plane’s ________ and he said, “I love you. I wish you ________.” They kissed good-bye and she left.He walked over to where I was seated. I could see he wanted to ________.I tried not to ________ him, but he welcomed me in by asking, “Did you ever say good-bye to someone knowing it would be forever?” “Yes, I have,” I ________.Saying that brought back ________ I had of expressing my ________ and appreciation for all my Dad had done for me. Knowing his days were________,I took the time to tell him how much he ________ to me. So I knew what this man was experiencing.“Forgive me for asking, but why is this a(n) ________ good-bye?” I asked.“I am old and she lives too far away. I have challenges ahead and her next trip back will be for my ________,” he said ________.“I heard you say,” I wish you enough. “May I ask what that means?”He began to smile. “That’s a wish ________ from other generations. My parents used to say it to everyone.” He ________ into the air as if trying to remem ber it in ________.“When we said ‘I wish you enough’, we ________ the other person to have a life filled with enough good things,” then he shared the following as if he were ________ it from memory.“I wish you enough sun to keep your attitude ________. I wish you enough ________ to appreciate the sun more. I wish you enough pain so that the smallest ________ in life appear much bigger. I wish enough ‘Hellos’ to get you through the final ‘Good-bye’.”He then began to sob and walked away.A arrivalB departureC accidentD delay（2）A enoughB happinessC luckD success（3）A shoutB laughC cryD fly（4）A interruptB meetC inviteD disturb（5）A addedB repliedC thoughtD promised（6）A wordsB giftsC memoriesD stories（7）A angerB regretC loveD sorrow（8）A numberedB wastedC lostD spent（9）A turnedB spokeC gaveD meant（10）A instantB foreverC unforgettableD disappointing（11）A funeralB birthdayC anniversaryD wedding（12）A loudlyB happilyC sadlyD calmly（13）A taken upB taken downC given awayD handed down（14）A looked downB looked upC looked aroundD looked forward（15）A detailB surprise.C troubleD silence（16）A forcedB wantedC encouragedD persuaded（17）A recitingB singingC reachingD painting（18）A differentB rightC negativeD bright（19）A skyB stormC lightD rain（20）A resultsB hardshipsC joysD failures四、用单词的适当形式完成短文7. 阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。