天津大学 通信原理 课件第四章 信源编码
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信源编码的基本原理及其应用信源编码的基本原理及其应用课程名称通信原理Ⅱ专业通信工程班级 *******学号 ******学生姓名 *****论文成绩指导教师 ***********信源编码的基本原理及其应用信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的,它为信息论奠定了理论基础。
后来其他科学家,如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。
使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。
信息通过信道传输到信宿的过程即为通信,通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。
要做到既不失真又快速地通信,需要解决两个问题:一是不失真或允许一定的失真条件下,如何提高信息传输速度(如何用尽可能少的符号来传送信源信息);二是在信道受到干扰的情况下,如何增加信号的抗干扰能力,同时又使得信息传输率最大(如何尽可能地提高信息传输的可靠性)。
这样就对信源的编码有了要求,如何通过对信源的编码来实现呢?通常对于一个数字通信系统而言,信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节,其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息,降低传递这些不必要的信息的开销,从而提高整个传输链路的有效性。
在这个过程中,对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题,那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析,接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。
简言之,信息的冗余来自两个主要的方面:首先是信源的相关性和记忆性。
这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等;其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。
这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上,或连续信源的限失真编码。
可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性(质量)之间的一种折中有段。
信源编码的基本原理:信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息(符号)离散信源的信息熵:香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。
《现代通信原理》课后习题解答第一章 绪 论1-1设英文字母C 出现的概率为0.023,E 出现的概率为0.105,试求C 与E 的信息量。
解:1-2 设某地方的天气预报晴占4/8,阴占2/8,小雨占1/8,大雨占1/8,试求各每个消息的信息量。
解:晴: 阴:2bit 小雨:3bit 大雨:3bit 。
1-3 设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4,1/8,1/8和1/2传递,每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解:1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个,各相互独立符号出现的概率分别为0.4,0.3,0.2,0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解: 1-5 设一信息源的输出由128个不同的符号组成,其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现概率为1/224,信息源每秒钟发1000个符号,且每个符号彼此独立,试计算该信息源的平均信息速率。
解:bit X p I C 44.5023.01log )(1log 22===bit I E 25.3105.01log 2==bit 148log 2=符号/75.1)21(1log 21)81(1log 81)81(1log 81)41(1log 41)(1log )()(1log )()(1log )()(1log )()(22222222bit D P D P C P C P B P B P A P A P X H =+++=+++=符号/84.12.01log 2.02.01log 2.03.01log 3.04.01log 4.0)(2222bit X H =+++=s bit R /18401084.16==-符号/405.6)224/1(1log )224/1(112)32/1(1log )32/1(16)(22bit X H =⨯+⨯=sbit R b /64051000405.6=⨯=s b N R R B b /3600312008log 1200log 22=⨯=⨯==[])ωsin ω(ex p )ω(0T b t j K H d --=]0ωsin sin 10T b j e T jb ω+≈[]dt j e T a K H ω0ωcos 1)ω(-+=[][]dt j d e T b K T b t j K H ω-+≈--=)ωsin 1()ωsin ω(ex p )ω(00[])()()2/()()(00d d d t T t S t T t S k t t KS t S ----+--=1-6 设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B ,试求该系统的信息传 输速率,若该系统改为8进制码元传递,传码率仍为1200B ,此时信息传输速率又 为多少?解: R b =R B =1200b/s1-7 已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s 。
§4.1 抽样定理§4.2 时分复用(TDM)§4.3 脉冲编码调制(PCM) §4.4 增量调制(ΔM)§4.5 其他的脉冲数字调制 §4.6 话音压缩编码§4.7 图像信号压缩编码§4.1 抽样定理§4.2 时分复用(TDM)§4.3 脉冲编码调制(PCM) §4.4 增量调制(ΔM)§4.5 其他的脉冲数字调制 §4.6 话音压缩编码*§4.7 图像信号压缩编码*3数字通信系统的基本组成模拟信源模数转换信道编码数字调制信道数字解调信道解码数模转换压缩编码信源解码A/D 在数字通信系统中的位置41.抽样:将模拟信号转换成时间离散,幅度连续的时间离散信号。
2.量化:将幅度连续的时间离散信号转换成时间离散、幅度离散的信号的过程。
3.编码:把经量化得到的信号电平值转换成数字代码的过程。
量化编码()t x ()t x s ()t xs ˆ0,0,0,1,0,1,1,0A/D转换的三个步骤抽样定理解决的问题:如何用时间离散信号不失真地表示频率带宽有限的连续时间信号。
对两个余弦波,f 1=40Hz,f 2=60Hz,以每秒100个样点的速率取样:{}1()cos(240100),cos(0.8),cos(1.6),S n n πππ=⋅⋅ n=0、1、2、…{}2()cos(260100),cos(1.2),cos(2.4),S n n πππ=⋅⋅60Hz40Hz7x(t)s(t)xs (t)抽样的物理模型三种抽样方式ª理想抽样ª开关(自然)抽样ª平顶抽样8()()()()()()r t s t p t R S P ωωω=∗↔=()()()()()()/2r t s t p t R S P ωωωπ=↔=∗()() e d () () e d j t j tF f f t t f t F f tωω−==∫∫傅里叶变换相关知识回顾()()sssnnt nT n δωδωω−↔−∑∑()()rect Sinc /2/2F s s t ωωπω↔rect 1, ||/2F ()0, elses ωωω≤⎧=⎨⎩()Sinc()sin /t t t=()si nc(2)rect f t ττω↔rect 1, ||/2f ()0, elset t τ≤⎧=⎨⎩9100w sw h w s -w h (1)s h s h n n ωωωω+≤+−2s hωω≥无失真恢复条件:理想低通信号抽样定理理想低通信号抽样定理模拟信号的重建 Xs(w)11低通ωhX(w)低通抽样定理:对于最高频率为fh的严格低通带限信号 x(t),如果以 πTs ≤的间隔对它进行均匀抽样,则x(t)可被所得样值完全确定⎧1 ω < ωs /2 低通滤波器的特性 H(ω) = ⎨ 其它 ⎩0Nyquist速率:ws=2wh。