【小学数学】五年级奥数经典习题及解析答案
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1、某仓库运出四批原料；第一批运出的占全部库存的一半；第二批运出的占余下的一半；以后每一批都运出前一批剩下的一半。
第四批运出后；剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。
甲厂分得24吨；乙厂分得的是甲厂的一半；丙厂分得4吨。
问最初仓库里有原料多少吨?
2、计算199999+19999+1999+199+19
3、有一根长为180厘米的绳子；从一端开始每隔3厘米作一个记号；每隔4厘米也作一个记号；然后将标有记号的地方剪断。
问绳子共被剪成了多少段。
4、小虎训练上楼梯赛跑；他每步可上1阶或2阶或3阶；这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶；那么不同的上法共有( )种。
5、将1--9这九个数字分别填入九个□中；组成等式；每个数字只能用一次。
□□□×□□=□□×□□=5568
答案解析
1、解答：
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
40×2×2×2×2=640(吨)
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：
40×2×2×2×2=640(吨)。
2、解答：
此题各数字中；除最高位是1外；其余都是9；仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。
(如199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=222215。
3、解答：
1-180中；3的倍数有60个；4的倍数有45个；而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数；这样的数有180÷12=15个。
注意到180厘米处无法标上记号；所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89；绳子被剪成90段。
4、解答：
本题属于一道加法原理的一个题目；就是从第四个台阶开始；后一项的上法等于前三个台阶上法的和。
第一阶只有1种；上第二阶有2种；第三阶4种(直接上1种+从第一阶上1种+从第二阶上2种)；第四阶7种；第五阶13种；第六阶24种；第七阶0种；第八阶37种；第九阶61种；第十阶98种；第十一阶196
种；第十二阶355种；第十三阶649种；第十四阶1200种；第十五阶0种；第十六阶1849种。
5、解答：
因为5568=26×3×29；有(6+1)×(1+1)×(1+1)=28个约数；将5568拆成两个数的乘积；共28÷2=14组：
1×5568=5568、2×2784=5568、
4×1392=5568、6×928=5568、
8×696=5568、12×464=5568、
16×348=5568、24×232=5568、
29×192=5568、32×174=5568、
48×116=5568、58×96=5568、
64×87=5568
其中为"三位数×两位数"或"两位数×两位数"且数字没有重复的乘式为
16×348=5568、32×174=5568、58×96=5568、64×87=5568
因为"两位数×两位数"的算式必含有数字6和8；所以"三位数×两位数"的乘式为32×174=5568；所以"两位数×两位数"的乘式为58×96=5568。
答案为174×32=58×96=5568 或174×32=96×58=5568。
