当前位置：文档之家 › 初三几何练习题

初三几何练习题

  • 格式：doc
  • 大小：258.86 KB
  • 文档页数：4

1、如图，抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于C 点，且经过点(23)a -，，对称轴是直线1x =，顶点是M ．求抛物线对应的函数表达式；
（1） 经过C ,M 两点作直线与x 轴交于点N ，在抛物线上是否存在这样的点P ，使
以点P A C N ，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P 的坐标；
若不存在，请说明理由；
（2） 设直线3y x =-+与y 轴的交点是D ，在线段BD 上任取一点E （不与B D ，重
合），经过A
B E ，，三点的圆交直线B
C 于点F ，试判断AEF △的形状，并说明理由；
（3） 当E 是直线3y x =-+上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出
结论）．
2、如图，抛物线经过(40)(10)(02)A B C -，，
，，，三点． （1）求出抛物线的解析式；
（2）P 是抛物线上一动点，过P 作PM x ⊥轴，垂足为M ，是否存在P 点，使得以A ，P ，M 为顶点的三角形与OAC △相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC 上方的抛物线上有一点D ，使得DCA △的面积最大，求出点D 的坐标．
3、如图，二次函数的图象经过点D(0，39
7)，且顶点C 的横坐标为4，该图象在x 轴上截
得的线段AB 的长为6.
⑴求二次函数的解析式；
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P ，使PA+PD 最小，求出点P 的坐标；
⑶在抛物线上是否存在点Q ，使△QAB 与△ABC 相似？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．
O x y A B C 4 1 2-
O B x y A M C 1 3-
4、如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(33)A ，． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式； （2）把直线O A 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)B m ，，求m 的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于C 、D ，求过A 、B 、D 三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E ，使四边形O ECD 的面积1S 与四边形O ABD 的面积S 满足：12
3
S S =？若存在，求点E 的坐标； 若不存在，请说明理由．
二、能力提升：
1、如图，已知抛物线2
y x bx c =++经过(1
0)A ，，(02)B ，，顶点为D ． （1）求抛物线的解析式；
（2）将OAB △绕点A 顺时针旋转90°后，点B 落到点C 的位置，将抛物线沿y 轴平移后
经过点C ，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ，若点N 在平移后的抛物线上，且满足1NBB △的面积是1NDD △面积的2倍，求点N 的坐标．
y x
O
C D
B
A
3
3
6
y x
B
A O
D
2、如图，抛物线24y ax bx a =+-经过(10)A -，、(04)C ，
两点，与x 轴交于另一点B ． （1）求抛物线的解析式；
（2）已知点(1)D m m +，在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且45DBP ∠=°，求点P 的坐标．
3、如图所示，将矩形OABC 沿AE 折叠，使点O 恰好落在BC 上F 处，以CF 为边作正方
形CFGH ，延长BC 至M ，使CM ＝｜CF —EO ｜，再以CM 、CO 为边作矩形CMNO(1)试比较EO 、EC 的大小，并说明理由 (2)令；
四边形四边形CNMN CFGH
S S m =
，请问m 是否为定值？若是，请求出m 的值；若不是，请说明理由
(3)在(2)的条件下，若CO ＝1，CE ＝
31，Q 为AE 上一点且QF ＝3
2
，抛物线y ＝mx 2+bx+c 经过C 、Q 两点，请求出此抛物线的解析式.
(4)在(3)的条件下，若抛物线y ＝mx 2+bx+c 与线段AB 交于点P ，试问在直线BC 上是否存
在点K ，使得以P 、B 、K 为顶点的三角形与△AEF 相似?若存在，请求直线KP 与y 轴的交点T 的坐标?若不存在，请说明理由。

y x
O
A
B
C
4、如图，点P 是双曲线11(00)k y k x x
=
<<，上一动点，过点P 作x 轴、
y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，交双曲线y =
x
k 2
（0＜k 2＜|k 1|）于点E 、F ． （1）图1中，四边形PEOF 的面积S 1= ▲ (用含k 1、k 2的式子表示)；（3分） （2）图2中，设P 点坐标为（－4，3）．
①判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论；（4分）
②记2PEF OEF S S S ∆∆=-，S 2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理
由．（5分）。

合集下载

初三几何图形练习题

初三几何图形练习题

初三几何图形练习题1. 直角三角形ABC中，角A=90°，AB=5 cm，AC=12 cm。

求BC的长度。

解析：由于角A为直角，所以三角形ABC是一个直角三角形。

根据勾股定理，直角边的平方之和等于斜边的平方，即AB² + AC² = BC²。

代入已知数据，得5² + 12² = BC²，解得BC² = 169，再开平方根可得BC = 13 cm。

2. 等腰三角形DEF中，DE=DF=8 cm，EF=10 cm。

求角D的大小。

解析：等腰三角形的两边相等，所以DE=DF。

角D对应于边EF，由余弦定理可得cos(D) = (EF² + DE² - DF²) / (2 × EF × DE)。

代入已知数据，得cos(D) = (10² + 8² - 8²) / (2 × 10 × 8)，化简计算可得cos(D) = 16 / 8 = 2，由于角D为锐角，所以角D的大小为arccos(2)。

3. 平行四边形PQRS中，边PQ = 8 cm，高h = 5 cm。

求平行四边形的面积。

解析：平行四边形的面积等于底边乘以高，即面积 = PQ × h。

代入已知数据，可得面积 = 8 cm × 5 cm = 40 cm²。

4. 在等边三角形ABC中，线段AD是高线，高线的垂足为D。

若边长为12 cm，求高AD的长度。

解析：等边三角形的高线即为垂直边的高，所以AD是高线。

对于等边三角形，高线也是中线和角平分线，所以AD将等边三角形ABC分成两个相等的等腰三角形。

根据等腰三角形的性质，高线可通过勾股定理求得。

边长为12 cm的等边三角形，可以将高线分成两个相等的线段，设AD = AD'，则有D'A² + AD'² = 12²，化简计算可得2AD'² = 144，再开平方根可得AD' = 12 cm/√2，即AD = 12 cm/√2。

(完整版)初中几何题练习

(完整版)初中几何题练习

初中几何练习题一． 三角形1.三角形的有关概念 一、填空题：1、三角形的三边为1，a 1，9，则a 的取值范围是 。

2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为 。

3、在△ABC 中，若∠C ＝2（∠A ＋∠B ），则∠C ＝ 度。

4、如果△ABC 的一个外角等于1500，且∠B ＝∠C ，则∠A ＝ 。

5、如果△ABC 中，∠ACB ＝900，CD 是AB 边上的高，则与∠A 相等的角是 。

6、如图，在△ABC 中，∠A ＝800，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线相交于点D ，那么∠BDC ＝ 。

7、如图，CE 平分∠ACB ，且CE ⊥DB ，∠DAB ＝∠DBA ，AC ＝18cm ，△CBD 的周长为28 cm ，则DB ＝ 。

8、纸片△ABC 中，∠A ＝650，∠B ＝750，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为 。

9、在△ABC 中，∠A ＝500，高BE 、CF 交于点O ，则∠BOC ＝ 。

第6题图FEDC BA第7题图EDC BA第8题图A二、选择题：1、若△ABC 的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（ ）A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个 2、在△ABC 中，AB ＝AC ，D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为（ ）A 、300B 、360C 、450D 、720 3、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）A 、7B 、11C 、7或11D 、不能确定 4、在△ABC 中，∠B ＝500，AB ＞AC ，则∠A 的取值范围是（ ） A 、00＜∠A ＜1800 B 、00＜∠A ＜800 C 、500＜∠A ＜1300 D 、800＜∠A ＜13005、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、正三角形 三、解答题：1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？3、如图，在△ABC 中，∠A ＝960，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于1A ，∠1A BC 与∠1A CD 的平分线相交于2A ，依此类推，∠4A BC 与∠4A CD 的平分线相交于5A ，则∠5A 的大小是多少？2A 1A 第3题图DC B A4、如图，已知OA ＝a ，P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON ＝600，填空：（1）当OP ＝ 时，△AOP 为等边三角形； （2）当OP ＝ 时，△AOP 为直角三角形； （3）当OP 满足 时，△AOP 为锐角三角形； （4）当OP 满足 时，△AOP 为钝角三角形。

初三几何练习题

初三几何练习题

AB CDE (1题图)F M初中几何练习题1。

如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,AD=2,BC=3，将腰CD 以D 为中心顺时针旋转 90至ED,过点E 作EF ⊥直线 DA 于E ，过点D 作DM ⊥BC 于M ，连结AE 、CE ， 则△ADE 的面积是________ ． 2.如图， l 1∥l 2,则α= ( ） A ．50° B ．80° C ．85° D ．95°3。

如图， △ABC 中,∠C=090，AD 是的平分线,则以D 为圆心，DC 为半径的圆与边AB 的位置关系是( ） （A ）相交 （B ）相离 （C)相切 （D)不能确定4。

如图，在三角形纸片ABC 中，90ACB ∠=，BC=3,AB=6，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则CE 的长度为（ ） A ．3B ．6C ．3D ．235. 如图, △ABC 中,∠C=090,D 为边AB 上一点,沿CD 对折后点B 的对应点是B 1,测得∠ACB 1=600,那么∠ACD的度数为（ )（A) 30 0 （B ）15 0 （C)25 0 (D)2006.如图，矩形纸片ABCD 中,AD=4cm ，AB=10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合,折痕为EF,则DE= cm 。

7.如图,已知正方形ABCD 的边长为2。

如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处， 那么tan BAD ∠′等于__________8.如图,边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为________。

HGF EDCBAA EBCD FC 1FED CBA19图 A BED C F O 9。

已知，矩形ABCD 中，延长BC 至E ，使BE=BD ，F 为DE 的中点， 连结AF 、CF.求证：(1）∠ADF=∠BCF ； (2) AF ⊥CF.10。

2024年数学九年级上册解析几何基础练习题(含答案)

2024年数学九年级上册解析几何基础练习题(含答案)

2024年数学九年级上册解析几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (2, 3)2. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A. (3, 4)B. (3, 4)C. (4, 3)D. (4, 3)3. 直线y=2x+1的斜率是（）A. 1B. 2C. 1D. 24. 下列函数中，哪一个是一次函数？（）A. y=x^2B. y=2xC. y=x^3D. y=1/x5. 在平面直角坐标系中，点A(1, 2)和点B(2, 4)所在的直线方程是（）A. y=2x+4B. y=2x+4C. y=x+3D. y=x+36. 一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则k和b的取值范围是（）A. k>0, b>0B. k<0, b>0C. k>0, b<0D. k<0, b<07. 下列各点中，哪一个点不在直线y=x+3上？（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (1, 4)D. (2, 5)8. 已知直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（0, a），则a的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 19. 在平面直角坐标系中，两条平行线的斜率分别是2和2，则这两条直线（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 垂直10. 已知一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0, 3)，且过点(1,5)，则该函数的解析式为（）A. y=2x+3B. y=3x+3C. y=2x+3D. y=3x+3二、判断题：1. 一次函数的图象是一条直线。

（）2. 两条平行线的斜率一定相等。

（）3. 一次函数y=kx+b中，当k>0时，直线必经过第一象限。

（）4. 点(0, 0)是所有直线上的点。

（）5. 直线y=2x+1的斜率为2，说明直线与x轴的夹角为60度。