2017～2018学年度第一学期期末质量抽测一七年级数学试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. -3的绝对值是（ ）A. -3B. 0C. 负数D. 3【答案】D【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【详解】3-的绝对值为3， 即33-=，故选：D .【点睛】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 2. 下列各式计算正确的是（ ）A. 239-=-B. 2(3)9-=-C. 236-=-D. 2(3)9--=【答案】A【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.【详解】A 、239-=-，故选项正确； B 、()239-=，故选项错误； C 、239-=-，故选项错误；D 、()239--=-，故选项错误.故选：A .【点睛】本题主要考查了乘方里平方的意义，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则.3. 下列说法正确的是（ ）A. 1是绝对值最小的有理数B. 如果x 的倒数是5，那么5x =-C. 如果4x =-，那么4x =-D. 任何非零有理数的平方都大于0 【答案】D【解析】【分析】根据任何数的绝对值、平方以及倒数的定义即可作出判断.【详解】A 、任何数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0，是绝对值最小的有理数，故选项错误； B 、如果x 的倒数是5，那么15x =，故选项错误； C 、如果(3)0f x -≥，那么4x =±，故选项错误；D 、任何数的平方都是非负数，因而任何非零的有理数的平方都大于0，故选项正确.故选：D .【点睛】本题考查了非负数、绝对值、倒数的定义，关键是理解绝对值与偶次方的非负性.4. 为减少中美贸易战带来的负面影响，国家推出投资4万亿元拉动内需这一措施，将4万亿元用科学记数法表示为（ ）亿元．A. 40×103B. 4×104C. 4×105D. 0.4×105【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数.确定n 的值是易错点，由于4万有5位，所以可以确定514n =-=.【详解】4万440000410==⨯，故选：B .【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键.5. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）．A. 0a b +=B. 0a b +>C. 0a b -<D. 0a b -> 【答案】C【解析】【分析】由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，即可判定．【详解】解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a+b＜0，a-b＜0，故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的数量关系．6. 如果式子32x-与-7互为相反数，则x的值为（）A.5 B. -5 C. 3 D. -3 【答案】C 【解析】【分析】因为只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的和为0,根据相反数的性质进行求解.【详解】因为32x-与-7互为相反数,所以()3270x-+-=,所以39x=,3x=,【点睛】本题主要考查相反数的定义和性质,解决本题的关键是要熟练掌握相反数的性质.7. 如图，已知线段AB=10cm，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，则DE的长是_____cm．【答案】5【解析】试题分析：根据中点的性质可以得到CD=12AC，CE=12BC，则DE=CD+CE=12AC+12BC=12AB=5cm.考点：线段长度的计算.8. 用两块角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°的三角板画角，不可能画出的角是（）A. 125°B. 105°C. 75°D. 15°【答案】A【解析】【分析】用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数,根据已知三角板的度数30°,60°,90°和45°,45°,90°,再根据角的和差进行画出对应角度的角.【详解】A选项,125°的角,无法用三角板中角的度数拼出,B选项,105°的角，45°+60°=105°，C选项75°的角,30°+45°=75°,D选项15°的角,45°-30°=15°,故选A．【点睛】本题主要考查用三角板直接画特殊角的步骤解决本题的关键是要熟练掌握用三角板画角的方法步骤.9. 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，然后根据选项选择即可．【详解】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10. 下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A. 22元B. 23元C. 24元D. 25元【答案】C【解析】【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售．二、细心填一填（每题3分，共18分）11. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－1时，则输出的数值为________．【答案】1【解析】当输入x的值为－1时，根据题目中所给的运算程序可得（-1）×（-3）-2=3-2=1.点睛：本题考查了有理数的混合运算，读懂图表运算程序是解题的关键．12. 点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A表示的数是________．【答案】-2【解析】因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，所以，点A表示的数为−5，移动后点A所表示的数是：−5+4−1=−2.故答案为−2.13. 如图是哪种几何体的表面展开的图形_____________．（写出几何体的名称）【答案】圆锥【解析】【分析】圆锥侧面展开图是一个扇形,圆锥底面是一个圆,根据圆锥展开图的特征进行判定.【详解】因为圆锥展开图为扇形和圆,所以图中几何体是圆锥,故答案为:圆锥.【点睛】本题主要考查圆锥展开图,解决本题的关键是要熟练掌握圆锥展开图.14. 在解方程14123x x -=+时，去分母后正确的是________________． 【答案】3（x-1）=8x+6【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.【详解】方程14+123x x -=， 方程两边乘以6得：()3186x x -=+.故答案为；()3186x x -=+. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15. 已知单项式 2m a b 与－2341n a b -的和是单项式，那么 m ＝ ___， n ＝ ___． 【答案】 (1). m=4 (2). n=3【解析】由题意得，3m a b²与−234a 1n b -是同类项， ∴m=4，n−1=2，解得：m=4，n=3，故答案为4, 3.16. 下列语句：①近似数0.010精确到千分位；②如果两个角互补，那么两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若线段AP ＝BP ，则P 一定是AB 中点；④A 与B 两点间的距离是指连接A 、B 两点间的线段；⑤│3.14π-│＝ 3.14π-，其中说法正确的是________________________．（填序号）【答案】①⑤【解析】【分析】根据近似数精确的定义判断①，根据补角的定义判断②，根据线段的中点的定义判断③，根据两点间的距离判断④，根据绝对值的定义判断⑤.【详解】近似数0.010精确到千分位，①正确；补角即是和为180度的两角互为补角，这两个角可以是直角，②错误；若点P 不在线段AB 上，即使AP=BP ，那么P 也不是线段AB 的中点，③错误；A 与B 两点间的距离是指连接A 、B 两点间的线段长度，④错误；3.14π>，故│3.14π-│＝ 3.14π-，⑤正确.【点睛】本题考查了近似数、补角、线段中点的定义、两点间的距离的定义以及绝对值.考查的知识点较多，一个小题是一个知识点，只有掌握了这些知识点才能做出判断.三、耐心解一解（共52分）17. 从上往下看下列四个物体可得到第二行的四个图形，将四个图形与其相应的物体连接起来．【答案】见解析【解析】【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断. 【详解】【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看所得到的视图.18. 计算：（1）212(4)522⨯--÷⨯ （2）2009111 1.75(24)(1)83⎛⎫+-⨯-+- ⎪⎝⎭【答案】（1）12（2）6【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，就能解答本题.【详解】（1）原式＝216102322012⨯-⨯=-=（2）原式＝()1472413324216834⎛⎫+-⨯--=--+-= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.19. 解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+（2）1135x x -=- 【答案】（1）x=2（2）94x =【解析】【分析】第一个是整式方程，注意移项与左右同乘除；第二个是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.【详解】（1）解：去括号得：321022x x -=--，移项得：321022x x +=-+，合并同类项得：510x =，系数化1得：2x =；（2）解：去分母得：()51531x x =--，去括号得：51533x x =-+，移项得：53153x x +=+，合并同类项得：818x =，系数化1得：94x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上，切勿漏乘不含有分母的项. 20. 先化简，再求值： 22222()[2(1)]2a b ab ab a b +----，其中2a =-，12b =． 【答案】1【解析】【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2a²b+2ab²-3ab²-a²b+4-2=a²b-ab²+2, 当a =-2，b =12时， 原式=(-2)²×12-(-2) ×(12)²+2=2+12+2=412. 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠AOD 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．(2)如果∠AOP ＝14°．①因为OP 是∠AOD 的平分线，所以∠AOD ＝2∠ ＝ 度．②那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度．③求∠BOF 的度数．【答案】（1）①POC POB ∠=∠②EOC BOF ∠=∠（2）①20 ②50°【解析】【分析】（1）直接利用互余性质以及对顶角的定义分析得出答案；（2）直接利用角平分线的定义结合互余的性质得出答案.【详解】（1）①POC POB ∠=∠；②EOC BOF ∠=∠等（2）①20；②BOC AOD ∠=∠=40°；000090904050BOF BOC ∠=-∠=-=，或0018050BOF DOF AOD ∠=-∠-∠=【点睛】本题主要考查了垂直的定义以及角平分线的定义、互余的性质，正确把握角平分线的定义是解题关键.22. 已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°,求这个角的度数．【答案】65°【解析】【分析】设这个角为x,则其补角为（180－x ）°，余角为（90－x ）°，根据题意可列出方程，解出即可. 【详解】设所求角的度数是x ，那么它的补角是（180－x ）°，它的余角是（90－x ）°， 根据题意，得（180－x ）－4（90－x ）＝15 解得：x ＝65答：这个角的度数是65°． 【点睛】本题考查了补角和余角的知识，难度不大，关键是正确表示出余角和补角.23. 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．【答案】（1）小明他们一共去了8个成人，4个学生；（2）购团体票更省钱．【解析】分析】（1）设去了x 个成人，则去了（12−x ）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价＋学生的票价＝350元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和350元比较即可求解．【详解】(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人．根据题意，得35x＋352(12－x)＝350．解得x＝8．则12－x＝12－8＝4．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用为35×0.6×16＝336(元)．因为336＜350，所以购团体票更省钱．答：购团体票更省钱．【点睛】考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。
