传热学-导热基本原理

2.1 导热基本定律—傅立叶定律研究方法：从连续介质的假设出发、从宏观的角度来讨论导热热流 量与物体温度分布及其他影响因素之间的关系。

一般情况下，绝大多数固体、液体及气体都可以看作连 续介质。

但是当分子的平均自由行程与物体的宏观尺寸相比 不能忽略时，如压力降低到一定程度的稀薄气体，就不能认 为是连续介质。

主要内容：（1）导热的基本概念、导热基本定律 ；（2）导热现象的数学描述方法； （3）几种稳态导热的计算方法。

2.1 导热基本定律—傅立叶定律‹气体——导热是气体分子不规则热运动‹ 导 电 固 体——自由电子的运动‹ 非导电固体——过晶格结构的振动(弹性声波)‹液体——类似气体 or 类似非导电固体1. 温度场(温度分布)：指在各个时刻物体内各点温度分布的总称。

物体的温度分布是坐标和时间的函数 t = f (x, y, z,τ )‹ 稳态温度场(定常温度场) t = f (x, y, z)‹ 非稳态温度场(非定常温度场) t = f (x, y, z,τ )2.1 导热基本定律—傅立叶定律2. 等温面与等温线‹ 等温面：同一时刻、温度场中所有温度 相同的点连接起来所构成的面‹ 等温线：用一个平面与各等温面相交， 在这个平面上得到一个等温线簇等温面与等温线的特点：‹ 彼此不能相交 ‹ 不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界上t+Δt t t-Δt2.1 导热基本定律—傅立叶定律2. 等温面与等温线 等温线图的物理意义：‹ 若每条等温线间 的温度间隔相等 时，等温线的疏 密可反映出不同 区域导热热流密 度的大小。

如图 所示是用等温线 图表示温度场的 实例。

2.1 导热基本定律—傅立叶定律3. 温度梯度在温度场中，温度沿x方向的 变化率(即偏导数)∂t = ∂xlimΔt ΔxΔx → 0明显, 等温面法线方向的温度变化率最大，温度变化最剧烈。

∂t < ∂t ∂x ∂n温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量：gradt = ∂t n ∂n温度梯度是矢量，指向温 度增加的方向。

热传导的基本原理与计算方法热传导是指热量从高温区向低温区传递的过程。

它是热力学的一种基本现象，广泛应用于物理学、化学、材料科学等领域。

热传导研究的是物质中热量的传导机制、热传导的速率和规律以及如何控制和改变热传导过程。

一、热传导的基本原理在物理学中，热量的传导可以用热传导定律来描述，即热传导的速率与热差成正比，与导热系数和传热面积成反比。

物质温度较高的区域传递给相邻温度较低的区域，热量的传导是靠原子、分子、电子等的热运动完成的。

这些粒子在物质内做无规则的振动、流动，高温区的热粒子向低温区运动，直到它们的热平衡达到。

热传导的基本原理可以用一维热传导方程来描述：$$\frac{\partial T}{\partial t}=\alpha\frac{\partial^2 T}{\partialx^2}.$$其中，T代表温度，x代表长度，t代表时间，α代表物质的导热系数。

方程的右侧表示温度梯度，表示热量的传递速度。

二、计算热传导的基本方法由于热传导过程的复杂性，通过简单的数学方程来计算热传导的速率是不可能的。

因此，人们开发了许多传热学模型和计算方法。

这些方法主要可以分为两种：一种是基于传热学原理和模型计算的解析解，另一种是基于数值方法求解的计算机模拟。

1. 解析解法解析解法是指根据物理模型和数学方程分析热传导的过程，得到解析解的方法。

这种方法的优点是计算结果精确，适用于简单的热传导问题，如一维热传导、恒定温差热传导等。

解析解法的缺点是只能用于特定情况下的计算，不适用于复杂的三维热传导问题。

2. 数值模拟法数值模拟法是指利用数字计算机来模拟热传导过程，在计算机上求解热传导方程。

这种方法的优点是可以模拟任意形状复杂的热传导问题，适用范围广，计算结果较为准确。

数值模拟法的缺点是需要高性能计算机进行计算，耗费时间和资源较多。

三、热传导应用范围热传导的应用范围非常广泛，涉及物理、化学、材料等多个领域。

在工程领域，热传导的应用与产品的保温、散热、冷却、加热等相关。

第一章 导热理论基础本章重点：准确理解温度场、温度梯度、导热系数等基本概念，准确掌握导热基本定律及导热问题的基本分析方法。

物质内部导热机理的物理模型：（1）分子热运动；（2）晶格（分子在无限大空间里排列成周期性点阵）振动形成的声子运动；（3）自由电子运动。

物质内部的导热过程依赖于上述三种机理中的部分项，这几种机理在不同形态的物质中所起的作用是不同的。

导热理论从宏观研究问题，采用连续介质模型。

第一节 基本概念及傅里叶定律1-1 导热基本概念一、温度场(temperature field)（一）定义：在某一时刻，物体内各点温度分布的总称，称为即为温度场（标量场）。

它是空间坐标和时间坐标的函数。

在直角坐标系下，温度场可表示为：),,,(τz y x f t = （1-1）（二）分类：1．从时间坐标分：① 稳态温度场：不随时间变化的温度场，温度分布与时间无关，0=∂∂τt ，此时，),,(z y x f t =。

（如设备正常运行工况） 稳态导热：发生于稳态温度场中的导热。

② 非稳态温度场：随时间而变化的温度场，温度分布与时间有关，),,,(τz y x f t =。

（设备启动和停车过程）非稳态导热：在非稳态温度场中发生的导热。

2．从空间坐标分： ① 三维温度场：温度与三个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),,(),,,(z y x f t z y x f t τ ② 二维温度场：温度与二个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),(),,(y x f t y x f t τ∆tt-∆tgrad t③ 一维温度场：温度只与一个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态，)()(x f t x f t τ 二、等温面与等温线1．等温面(isothermal surface)：在同一时刻，物体内温度相同的点连成的面即为等温面。

2．等温线(isotherms)：用一个平面与等温面相截，所得的交线称为等温线。

为了直观地表示出物体内部的温度分布，可采用图示法，标绘出物体中的等温面（线）。

传热学一维稳态导热传热学是物理学和工程学中一个重要的分支，研究热量在物质中的传递过程。

在传热学中，导热是其中一个重要的热传递方式。

导热是指热量通过传导传递，不涉及物质的移动。

在一维稳态导热的条件下，我们将详细介绍导热的基本原理和计算方法。

一维稳态导热的基本理论一维稳态导热是指热量沿一个方向传导，而且在传导过程中温度分布保持不变。

在一维稳态导热中，我们可以使用傅立叶热传导定律来描述热量的传导过程。

傅立叶热传导定律表明，单位时间通过导热展面的热流量与温度变化率成正比。

数学上可以表示为：$$ q = -k\\frac{{dT}}{{dx}} $$其中，q表示单位时间通过导热展面的热流量，k表示导热系数，dT表示温度的变化量，dx表示距离的微小变化量。

导热系数k是物质的属性，用于衡量物质传热的能力。

单位为W/(m·K)。

根据傅立叶热传导定律，可以得到温度随距离变化的微分方程。

在一维稳态导热中，由于温度分布保持不变，微分方程可以简化为：$$ q = -k\\frac{{dT}}{{dx}} = const $$这意味着在一维稳态导热中，热流量在传导过程中保持不变。

这是因为传热过程中能量守恒的原理。

一维稳态导热的计算方法在一维稳态导热的条件下，我们可以通过解微分方程来计算温度分布和热流量。

以下是一维稳态导热计算的基本步骤：1.确定热传导的边界条件：在一维稳态导热中，通常需要给定两个边界条件，例如温度或热流量。

这些边界条件用于确定问题的求解范围和约束条件。

2.确定物质的导热性质：导热系数k是物质传热能力的关键参数，需要根据材料的物性参数进行选择。

通常可以通过查表或实验来获取。

3.设定坐标系和建立微分方程：在一维稳态导热中，需要选择一个坐标系，并根据傅立叶热传导定律建立微分方程。

根据边界条件确定微分方程的边界条件。

4.求解微分方程：通过求解微分方程，可以得到温度随距离变化的数学表达式。

这将给出热流量和温度分布的解析解。

传热学基本原理及工程应用传热学基本原理1三种热传递方式的特点和基本定律1）导热特点：从宏观的现象看，是因物体直接接触，能量从高温部分传递到低温部分， 中间没有明显的物质迁移。

导热基本定律是由法国物理学家傅里叶于 1822年通过实验经验的提炼、运用数学方法式中：'为导热热流量（W ），单位时间内通过某一给定面积的热量；A 为与热流方向2 垂直的面积（m ）； dT/dx 表示该截面上沿热流方向的温度增量，简称为温度梯度（ K/m ）; '是比例系数，称为导热系数或导热率［W/（m x K ）］，它是物体的热物性参数。

其值的大小 反映了物体导热能力的强弱；公式右边的“ -”号表征热流方向与温度梯度方向相反，2） 热对流 热对流是指由于流体的宏观运动使物体不同的流体相对位移而产生的热量传递现象。

特 点：只能发生在流体中； 必然伴随有微观粒子热运动产生的导热。

对流换热是指流体与固体 表面之间的热量传递。

热对流换热的基本定律是英国科学家牛顿（Newton ）于1701年提出的牛顿冷却定律：流体被加热时， =hA （T w -T f ）流体被冷却时，二 hA （T f 讥）式中：'为对流换热热流量（W ）； Tw 和Tf 分别表示壁面温度和流体温度（C 或K ）；2 2 A 为固体壁面对流换热表面积 （m ）； h 为对流换热系数，也称表面传热系数 W /（m «）］。

h 不是物性参数，其值反映了对流换热能力的大小，与换热过程中得许多因素有关。

3） 热辐射热辐射：由于物体内部微观粒子的热运动（或者说由于物体自身的温度） 而使物体向外 发射辐射能的现象。

在热量传递方式上，热辐射与热传导和热对流相比具有许多固有的特点：热辐射无需物体直接接触，可以在无中间介质的真空中传递，并且真空度越高，热辐 演绎得出，也称傅里叶定律: dTdx射传递效果越好。

在传递过程中伴随着能量形式的转换，即发射时将热能转换为辐射能，而被吸收时又将辐射能转换为热能。

第三节传热学基本原理食物制熟过程中的传热学，涉及热量传递的方法和承担传热任务的介质两个方面的知识。

一、经典的热量传递方式只要有温度差存在的地方，就会有热量自发地从高温物体或区域传向低温物体或区域。

烹调的传热方式有传导、对流和辐射三种。

●温度差即温差----即食物有生到熟是食物吸收了一定的热量，而事物能吸收热量一定有种“推动力”，这种推动力就是温差。

●热传递---由于温差的存在，热量才会从高到底地传递下去，这种传递过程就是热传递。

●热阻---由于在热量传递中遇到阻力，这种阻力称热阻。

I=UR●热传递的方式--传导、对流和辐射（一）热传导热传导—指导热物体各部分没有相对位移，或不同物体直接接触时，因组成该物体的各物质的分子、原子和自由电子等微观粒子的额外运动而发生的热量传递现象。

从理论上讲，热传导可以在固体、液体和气体中进行，但是在地球引力场内，单纯的热传导只能在结构紧密的固体中进行。

因在液体和气体中，只要有温度差存在，液体分子的移动和气体分子的扩散就不可避免，从而产生对流现象。

也就是说，在液体中，热量的传递是以传导和对流两种方式同时进行。

Q=λA△t/δ（二）热对流对流—在液体（包括液体和气体）的运动中，热量从高温区域移向低温区域的现象。

在烹调中，单纯在流体之间进行的的热交换即纯对流现象并不是主要的，通常都是温度高的固体把热量传递到与之接触的流体中去，这样就出现了对流和传导同时存在的热交换现象。

典型的现象如：电水壶烧开水，电热元件产热后，传递到水中，使一部分水分子受热温度升高而流向低温区，同时低温区的水分子又立刻补充到高温区继续受热，于是对流现象产生。

单纯的对流现象：将一壶开水到入冷水桶中，此时所产生的热传递方式是典型的对流过程。

Q=аA△t（三）热辐射热辐射——是物质在高温状态（包括燃烧和其他激烈化学反应和核反应）下以光子的形式（电磁波）发射能量的过程。

Q=σ₀АТ⁴根据爱因斯坦质能关系式：E=mc² E表示能量，m表示物质质量，c表示光速（30万km/s）。

传热基本原理
热传导是指物质内部或不同物质之间热量的传递过程。

它是由于物质微观粒子之间的热运动而引起的。

热传导可以通过三种基本的传热方式进行：导热、对流和辐射。

而导热是最基本、最普遍的传热方式。

在导热传递中，当一物体的一部分受到热量输入时，这部分物体中的分子会受热而振动。

由于分子间存在着各种作用力（如范德华力等），物体内部的振动能量会通过分子之间的相互碰撞传递给周围的分子。

这样，热量从高温区传递到低温区，直到温度达到平衡。

传热的快慢取决于物质的导热性能和温度差。

导热性能是物质的一种属性，描述了单位时间单位面积上单位温度差下的热传导量。

而温度差则是指两个物体或物体内部不同部分之间的温度差异。

导热传递中，物质的导热性能与其物理性质及温度有关。

导热性能好的物质，传热速度会较快。

金属材料由于其微观粒子排列有序，且具有自由电子，导热性能较好。

而非金属材料中的分子结构复杂，导热性能较差。

导热传递还受到物体的形状和尺寸的影响。

在导热过程中，热传导的表面积越大，传热速率越快。

因此，通过增大导热界面的面积来提高传热效率是一种常见的方法。

总之，热传导是由物质微观粒子之间的热运动引起的，它通过热量分子间的相互碰撞传递热量。

导热是最基本、最普遍的传热方式，传热速率取决于物质的导热性能和温度差。

通过控制导热界面的面积和提高物质的导热性能，可以有效地改善热传导过程。