2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷

广东省广州市海珠区学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．实数16的平方根是（）A．4 B．±4 C．D．±【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义解答即可．【解答】解：16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．故选：D．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．3．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4．下列各式中，无意义的是（）A．﹣B．﹣ C．﹣D．【考点】72：二次根式有意义的条件；24：立方根．【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∵﹣3＜0，∴﹣无意义，故本选项符合题意；B、﹣=﹣，有意义，故本选项不符合题意；C、﹣=﹣，有意义，故本选项不符合题意；D、=﹣，有意义，故本选项不符合题意．故选A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某批次灯泡的使用寿命情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故B不符合题意；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查，故C不符合题意；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】J9：平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．7．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=15，则x+y=5．故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【解答】解：当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．9．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3 D．＜【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：A、当a=0，5a=4a，故错误；B、当a=0，﹣a=﹣2a，故错误；C、a+2＜a+3，正确；D、当a＜0时，＞，故错误．故选C．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．。

2019学年广东省七年级下学期期末测试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为（）A.1.1×10-12B.1.1×10-13C.11×10-12D.11×10-132. 下列运算中，正确的是：（）A.(-a)2·(a3)2=-a8B.(-a)(-a3)2 =a7C．(－2a2)3=－8a6 D．(ab2)2 (a2b)=a3b53. 下列事件中，随机事件是（）A.在地球上，抛出的篮球会下落。

B.通常水加热到1000C时会沸腾。

C.购买一张福利彩票中奖了。

D.掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零。

4. 下列运算中，正确的是：（）A.a6÷a2=a3B.a-6÷a-2=a-4C.6a2b÷2ab=3abD.(2xy+y)÷y=2x+y5. 下面的图形中，不是轴对称图形的是（）．6. 如图，直线AB、 CD相交于点E,EF⊥AB于E，若∠CEF=59°,则∠AED的度数为（）A．119° B．149° C.121° D．159°7. 下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是( )A.4cmB.5cm,C.9cmD.14cm,8. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内水量y（升）与时间x之间的函数关系对应的图象大致为（）9. 如图，直线a∥b,则∠A的度数是( )A.28°B.31°C.39°D.42°10. 如图，将三角尺（其中∠ABC=600，∠C=900）绕点B按顺时针方向转运一个角度到A'BC'的位置，使得点A，B，C'在同一直线上，那么这个角等于（）A.120°B.90°C. 60°D.30°二、填空题11. 计算：5a3b2c÷10a2bc= .12. 计算：a(a+2)-(a-1)2= .13. 梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是 .14. 有6张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6.从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为 .15. 如图，∆ABC中，∠A=600，∠B=700，CD是∠ACD的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为 .16. 如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为．17. 计算：（2x2y)3•(-3xy2)÷6xy三、解答题18. 先化简，再求值： (x-2)2-(x+3)(x-3).其中x=－．19. 如图,已知∠α和∠β,线段c,用直尺和圆规作出△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c (要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法)20. 一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率。

2019-2020学年广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列实数中，是无理数的为( )A. 3.1415926B. 27C. √6D. √273 2. 如图，小明画了两条直线AB ，CD 相交于点O ，则∠1和∠2是( )A. 对顶角B. 同位角C. 内错角D. 邻补角3. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是( )A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式4. 若点A(m −4,1−2m)在第三象限，那么m 的值满足( )A. 12<m <4B. m >12C. m <4D. m >4 5. 已知a >b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是( )A. ac >bcB. a c >b cC. c −a >c −bD. c +a >c +b 6. 若x ，y 满足方程组{3x +y =5x +3y =7，则x −y 的值等于( ) A. −1B. 1C. 2D. 3 7. 不等式组{x −2(x −1)>43−x ≥2的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B. C.D. 8. 点P(−5,3)到y 轴的距离是( )个单位长度．A. 5B. 3C. 2D. 以上都不对9.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天最多能生产x辆，则关于x的不等式为()A. 15x>20(x+6)B. 15(x+6)≥20xC. 15x>20(x−6)D. 15(x+6)>20x(m,n是常数)，已知1∗2=2，2∗(−1)=0，10.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a∗b=ma+nb则(−3)∗2=()A. 0B. 2C. −2D. −3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.一个正数的两个平方根是a+3和−2a，则a的值是______．12.已知方程的两根为，，那么=．13.已知一次函数，则当≤2，的取值范围是____________．14.如图，在平面直角坐标系内，点A、点B的坐标分别为A(−7,0)，B(5,0)，现将线段AB向上平移9个单位，得到对应线段DC，连接AD、BC、AC，若动点E从C点出发，以每秒3个单位的速度沿C→D→C作匀速移动，点F从点B出发，以每秒4个单位的速度沿B→A→B作匀速运动，点G从点A出发沿AC向点C匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．在移动过程中，若△CEG与△AFG全等，则此时的移动时间t的值为______．15.如图，点A，B，C，D在同一直线上，BF平分∠EBD，CG//BF，若∠EBA=α°，则∠GCD=______°(用关于α的代数式表示)16.若关于x的不等式ax−6<0的解集为x>−2，则关于y的方程ay+6=0的解为______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算：(1)(√3)2+|−2|−(π−2)0；(2)解不等式：3x−1≥2(x−1)．18.如图，AB⊥DC，GF⊥AB，D、F为垂足．G在BC上，∠1=∠2.请判断DE与BC的位置关系并说明理由．19.(1)化简：(1x −1y)÷x2−y2xy(2)解不等式组：{3(x−1)≤4x3−32x≥12x+1．20.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(−3,−2)，B(0,−1)，C(−1,1)，将三角形ABC进行平移，点A的对应点为A′(1,0)，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′．(1)画出平移后的三角形A′B′C′并写出B′，C′的坐标；(2)求△ABC的面积．21.新冠肺炎疫情发生以来，专家给出了很多预防建议．为普及预防措施，某校组织了由八年级800名学生参加的“防新冠“知识竞赛．李老师为了了解学生的答题情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格．不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取的部分学生的人数；(2)请补全条形统计图；(3)求出扇形统计图中表示良好级别的扇形的圆心角度数；(4)请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数．22.在某校园超市中买1支英雄牌钢笔和3本硬皮笔记本需要18元钱；买同样的钢笔2支和笔记本5本要31元，(1)求每支英雄牌钢笔和每本硬皮笔记本的价格；(2)九年一班准备用班费购买48件上述价格的钢笔和笔记本，作为毕业联欢会的奖品，已知班费不少于200元，求最少可以买多少本笔记本？23.已知√2x+y−9﹢|x−y+3|﹦0，求3x+2y的平方根．24.如图，已知AB//CD，∠1=∠2，试说明：∠E=∠F．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、3.1415926是有理数，B、2是有理数；7C、√6是无理数；3是有理数．D、√27故选：C．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．2.答案：A解析：解：由对顶角的定义可知，∠1和∠2是对顶角，故选：A．根据对顶角的定义进行判断即可．本题考查对顶角的定义，掌握对顶角的定义是判断本题的关键．3.答案：B解析：解：A、为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式，故A不符合题意；B、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，是事关重大的调查，应采用普查的方式，题干中采用抽样调查的方式错误，故B符合题意；C、为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.答案：A解析：解：∵点A(m−4,l−2m)在第三象限，∴{m−4<01−2m<0，解不等式①得，m<4，解不等式②得，m>12，所以，m的取值范围是12<m<4．故选：A．根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5.答案：D解析：分析本题考查了不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质对各选项进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．解答解：A.当c<0时，不等式a>b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac<bc.故本选项错误；B.当c<0时，不等式a>b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac <bc.故本选项错误；C.在不等式a>b的两边同时乘以负数−1，则不等号的方向发生改变，即−a<−b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c−a<c−b.故本选项错误；D.在不等式a>b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c>b+c；故本选项正确．故选D ．6.答案：A解析：解：两个方程相减可得：2x −2y =−2，所以x −y =−1，故选：A ．根据方程组解的关系，两个方程相减即可解决问题；本题考查二元方程组，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型． 7.答案：D解析：解：{x −2(x −1)>4①3−x ≥2②， 由①得：x <−2，由②得：x ≤1，则不等式组的解集为x <−2，故选：D ．求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.答案：A解析：解：∵点P 的坐标为(−5,3)，∴点P 到y 轴的距离为5个单位长度．故选：A ．由点P 的坐标(−5,3)确定点到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，在平面直角坐标系中距离的单位为几个单位长度，即可得解．本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．9.答案：D解析：解：设原来每天最多能生产x 辆，由题意得：15(x +6)>20x ，故选：D ．首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车(x+6)辆，根据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住关键描述语．10.答案：C解析：此题主要考查二元一次方程组的应用以及定义新运算，要熟练掌握，解答此题的关键是列出方程组求出m和n的值．根据a∗b=ma+nb(m,n是常数)，1∗2=2，2∗(−1)=0，求出m、n的值，即可进一步求出(−3)∗2的值．解：∵a∗b=ma+nb(m,n是常数)，1∗2=2，2∗(−1)=0，∴{m+n2=2①2m−n=0②，由②，可得：n=2m③，把③代入①，可得：2m=2，解得m=1，∴n=2×1=2，∴(−3)∗2=(−3)×1+22=−3+1=−2．故选：C．11.答案：3解析：↵本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列方程解出a．解：∵一个正数的两个平方根是a+3和−2a，∴a+3+(−2a)=0，解得a=3．故答案为3．12.答案：解析：解：因为是方程的两个根， 所以， ， 所以．13.答案：x ≤−2解析：本题考查的知识点是一次函数的性质.具体的说运用一次函数的性质求解已知一次函数解析式和函数值的范围，求自变量x 的取值范围问题.解题关键是正确解一元一次不等式.先将函数解析式中y 代入关于函数值范围的不等式，然后解这个关于自变量x 的不等式即可得出答案．解：由题意得：x +4≤2，解得：x ≤−2．故答案为x ≤−2．14.答案：127或277或367解析：本题考查了全等三角形的性质、平移，解决本题的关键是动点运动过程中全等三角形的对应边的变化．根据三角形的全等、平移，分情况讨论进行计算即可求解．解：根据勾股定理得到AC =15设G 点移动距离为y ，当△CEG 与△AFG 全等时有：∠FAG =∠ECG且CE =AF ，CG =AG ，或CE =AG ，CG =AF①当F 由B 到A ，即0<t ≤3时，则有{3t =12−4t y =15−y 解得{t =127y =152或{3t =y 12−4t =15−y 解得{t =−3y =−9(舍去)②当F 由A 到B ，点E 由C 到D 时，即3<t ≤4时，则有{3t =4t −12y =15−y 解得{t =12y =152(舍去) 或{3t =y 4t −12=15−y 解得{t =277y =817 ③当F 由A 到B ，点E 由D 到C 时，即4<t ≤6时，则有{24−3t =4t −12y =15−y ，解得{t =367y =152或{24−3t =y 4t −12=15−y，解得{t =3y =15(舍去) 所以移动时间t 的值为127或277或367．故答案为127或277或367． 15.答案：(90−12α)解析：解：∵∠EBA =α°，∠EBA +∠EBD =180°，∴∠EBD =180°−α°，∵BF 平分∠EBD ，∴∠FBD =12∠EBD =12(180°−α°)=90°−12α°， ∵CG//BF ，∴∠FBD =∠GCD ，∴∠GCD =90°−12α°=(90−12α)°， 故答案为：(90−12α)．根据∠EBA =α°，可以得到∠EBD ，再根据BF 平分∠EBD ，CG//BF ，即可得到∠GCD ，本题得以解决．本题考查平行线的性质、角平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 16.答案：y =2解析：解：∵不等式ax −6<0，且ax −6<0的解集为x >−2，∴a =−3，代入方程得：−3y +6=0，解得：y =2，故答案为：y=2．根据已知不等式解集确定出a的值，代入方程计算即可求出y的值；本题考查了不等式的解法以及一元一次方程的解法，正确确定a的值是关键．17.答案：解：(1)(√3)2+|−2|−(π−2)0=3+2−1=4；(2)3x−1≥2(x−1)，去括号，得：3x−1≥2x−2，移项，得：3x−2x≥−2+1，合并同类项，得：x≥−1．解析：(1)先计算指数幂、绝对值以及零指数幂，再计算加减可得；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解．本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．18.答案：解：DE//BC.理由如下：∵AB⊥DC，GF⊥AB，∴∠BFG=∠BDC=90°，∴CD//GF，∴∠2=∠GCD，∵∠1=∠2，∴∠GCD=∠1，∴DE//BC．解析：先根据垂直的定义得∠BFG=∠BDC=90°，则根据平行线的判定方法得CD//GF，再根据平行线的性质得∠2=∠GCD，由于∠1=∠2，根据等量代换得∠GCD=∠1，于是根据平行线的判定得DE//BC．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．19.答案：解：(1)原式=−(x−y)xy ⋅xy (x+y)(x−y) =−1x+y ；(2){3(x −1)≤4x①3−32x ≥12x +1②， 解不等式①，得x >−3，解不等式②，得x ≤1，所以原不等式组的解集为−3<x ≤1．解析：(1)先算括号里面的，再算除法即可；(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．20.答案：解：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求，B′(4,1)，C′(3,3)；(2)△ABC 的面积为：3×3−12×2×3−12×1×2−12×1×3 =9−3−1−32=72．解析：(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用△ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 21.答案：解：(1)被抽取的部分学生的人数是：30÷30%=100(人)；(2)优秀：20%×100=20(人)，良好：100−20−10−30=40(人)，补全统计图如下：(3)良好级别的扇形的圆心角度数：360°×40100=144°．(4)根据题意得：800×40+20100=480(人)，答：八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数是480人．解析：(1)用及格的百分比除以人数即为被抽取部分学生的人数；(2)用总人数乘以优秀的人数所占的百分比，求出优秀的人数，再用总人数减去其他级别的人数，求出良好的人数，从而补全统计图；(3)用360°乘以良好的百分比即求出表示良好的扇形的圆心角度数；(4)用总人数乘以达到良好和优秀的人数所占的百分比即可．本题考查了条形统计图和扇形统计图，以及用样本来估计总体，是基础知识要熟练掌握． 22.答案：解：(1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元．依题意得：{x +3y =182x +5y =31， 解得：{x =3y =5， 答：每支英雄牌钢笔为3元，和本硬皮笔记本为5元；(2)设可以购买a 本笔记本，由题意可得：3(48−a)+5a ≥200，解得：a ≥28，答：最少可以买28本笔记本．解析：(1)用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系．本问中两个等量关系是：1支英雄牌钢笔和3本硬皮笔记本需要18元钱；买同样的钢笔2支和笔记本5本要31元，根据这两个等量关系可以列出方程组．(2)本问可以列出一元一次不等式解决．用笔记本本数=48−钢笔支数代入下列不等关系，购买钢笔钱数+购买笔记本钱数≤200，可以列出一元一次不等式解答即可．本题考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是找出题目中的等量关系或者不等关系．23.答案：解：根据题意得，，①+②得，3x=6，解得x=2，把x=2代入②得，2−y+3=0，解得y=5，所以，方程组的解是，所以，3x+2y=3×2+2×5=16，故3x+2y平方根是±4．解析：根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求解得到x、y的值，再求出3x+2y的值，然后根据平方根的定义解答即可．24.答案：解：∵AB//CD，∴∠ABC=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠ABC−∠1=∠BCD−∠2，∴∠EBC=∠BCF，∴BE//CF，∴∠E=∠F．解析：根据平行线的性质得出∠ABC=∠BCD，求出∠EBC=∠BCF，根据平行线的判定得出BE//CF，根据平行线的性质得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，能综合运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等，反之亦然．。

广东广州海珠区2018-2019学度初一下学期年末测试数学试题（无解析数 学 试 卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，总分值150分、考试时间为120分钟、本卷须知1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑、2.选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上、3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图、答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域、不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效、4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、第一部分 选择题〔共30分〕【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分、在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1. 在平面直角坐标系中，点P 〔－3，4〕位于〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对那个问题，下面说法正确的选项是〔 〕A 、300名学生是总体B 、每名学生是个体C 、50名学生是所抽取的一个样本D 、那个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )A 、22cmB 、23cmC 、24cmD 、25cm4.不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，那么a 满足的条件是〔 〕A 、4＜aB 、4=aC 、4≤aD 、4≥a 平行；④假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等、其中真命题的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6.以下运动属于平移的是〔 〕A 、荡秋千B 、地球绕着太阳转C 、风筝在空中随风飘动D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，可能它的边长大小在〔 〕A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间8、实数x ,y 满足()0122=++-y x ，那么y x -等于〔 〕A 、3B 、-3C 、D 、-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，假如用〔0，2〕表示左眼，用〔2，2〕表示右眼，那么嘴的位置能够表示成〔 〕A ．(1，0)B 、(－1，0)C 、(－1，1)D 、(1，－1)10.依照以下对话，能够求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是〔 〕A、0.8元/支，2.6元/本B、0.8元/支，3.6元/本C、1.2元/支，2.6元/本D、1.2元/支，3.6元/本6小题，每题3分，共18分)11.a、b为两个连续的整数，且=+ba、12.假设()0232=++-nm，那么nm2+的值是______.13.如图，a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上、假设∠1=40°，那么∠2的度数为、14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如下图的条形统计图，由此能够可能全校坐公交车到校的学生有人、15.AB∥x轴，A点的坐标为〔3，2〕，同时AB＝5，那么B的坐标为 .16.设[)x表示大于x的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，那么以下结论中正确的是、〔填写所有正确结论的序号〕①[)00=；②[)xx-的最小值是0；③[)xx-的最大值是0；④存在实数x，使[)5.0=-xx成立、【三】认真答一答(本大题共9个小题，共102分)17.〔1〕解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12yxyx〔2〕解不等式组：()20213 1.xx x->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示、18. 如下图，直线a、b被c、d所截，且c a⊥，c b⊥，170∠=°，求∠3的大小、19.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查〔每人从中只能选一项〕，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题、〔1〕将条形统计图补充完整；〔2〕本次抽样调查的样本容量是；〔3〕该校有1200名学生，请你依照样本可能全校学生中喜爱剪纸的人数是、20. 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施、下表是中央气象台2017年公布的第13号台风“鲇21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请依照对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22.某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)【答案】B【解析】试题分析：先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可．解：如图，“炮”位于点（﹣1，1）．故选B．考点：坐标确定位置．2．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°【答案】A【解析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故选A．3．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )A．125°B．55°C．90°D．50°【答案】B【解析】利用平行线的性质即可解决问题；【详解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故选B．【点睛】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本【答案】C【解析】根据不等式表示的意义解答即可．【详解】由不等式9x+7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选C．【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．5．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（）A．15 B．18 C．15或18 D．无法计算【答案】C【解析】根据等腰三角形得到第三边为4或7，根据周长的定义即可求解.【详解】∵一个等腰三角形的两边长分别为4和7，∴第三边为4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可组成三角形，则周长为15或18 ，故选C.此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的三边关系.6．要使分式21x x -有意义，则实数x 的取值应满足（ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．0x ≠或1x ≠ D ．0x ≠且1x ≠【答案】D【解析】要使分式有意义，分式的分母不等为0.【详解】解：∵分式21x x -有意义，∴20x x -≠，解得：0x ≠且1x ≠.故选D.【点睛】本题主要考查分式有意义，分式是有意义的条件为：分母不为0.7．已知，则的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可.【详解】，，，.故选：.【点睛】此题主要考查幂的运算，准确进行计算是解题的关键.8．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为（）A ．B ．C ．D ．【解析】根据天平知2＜A ＜3，然后观察数轴,只有C 符合题意，故选C9．如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据同类项得定义，分别得到关于a 和关于b 的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x 的一元一次方程，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：a+2=1，解得：a=-1，b+1=3，解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：-x+2=0，解得：x=2，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键． 10．某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x 折出售，则下列符合题意的不等式是（ ）A ．3424x-2400≥2400×7%B ．3424x-2400≤2400×7%C ．3424×10x -2400≤2400×7% D ．3424×10x -2400≥2400×7% 【答案】D【解析】直接利用标价×10打折数-进价≥进价×7%，进而代入数据即可． 【详解】设该品牌电脑打x 折出售，根据题意可得：3424×10x -2400≥2400×7%． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解打折与利润的意义是解题关键．二、填空题题11．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___【答案】1214【解析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据2137S S =，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S 3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ， ∵AB ＝10，BC ＝13，∴AE ＝AB−BE ＝10−（10−a ）＝a ， PI ＝IG−PG ＝10−a−a ＝10−2a ，AH ＝13−DH ＝13−（10−a ）＝a ＋3，∵2137S S =，即23(3)7a a a =+， ∴4a 2−9a ＝0，解得：a 1＝0（舍），a 2＝94， 则S 3＝（10−2a ）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214． 【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．12．在平面直角坐标系中，点P(a ，5)关于y 轴对称点为Q(3，b)，则a+b=__________．【答案】2【解析】分析：由于两点关于y 轴对称，则其纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此即可解答． 详解：∵点P(a,5)和点Q(3,b)关于x 轴对称，∴b=-3，a=5，∴a+b=352-+=，故答案为：2.点睛：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.13．在一个八边形中，其中七个内角的和是1000，则第八个角是_____．【答案】80【解析】根据多边形内角和计算公式求出内角和，再计算第八个角.【详解】八边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，第八个内角的度数为1080-1000=80°，故答案为80°．【点睛】考核知识点：多边形内角和计算.熟记公式是关键.14．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 ．【答案】（9，81）【解析】从题中可得出2(,)n A n n ，∴A 9（9，81）15．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；【答案】62.0510-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大16．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a ∥b ．【答案】13180︒∠+∠=【解析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．【详解】解：∵∠1＋∠3＝180°，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平）．故答案为：∠1＋∠3＝180°．【点睛】本题主要考查了平行的判定，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 17．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x 名工人，原来乙车间有y 名工人，可列方程组为___________．【答案】10102(10)10x y y x -=+⎧⎨-=+⎩ 【解析】根据：若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，得：1010x y -=+，根据：若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，得：()21010y x -=+，所以得方程组：()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩， 故答案为()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩. 点睛:本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程组．三、解答题18．如图（1），AB ∥CD ，猜想∠BPD 与∠B 、∠D 的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P 作EF ∥AB ，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB ∥CD ，EF ∥AB ，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．【答案】见解析【解析】（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，则可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得∠BPD与∠B、∠D的关系．【详解】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如图（3）：∠BPD=∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如图（4）：∠BPD=∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．19．解不等式组：2(3)423x xxx--⎧⎪-⎨<⎪⎩并求整数解．【答案】﹣1＜x≤1，不等式组的整数解是0，1，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【详解】由①得x≤1，由②得x﹣1＜3x，x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1．∴不等式组的整数解是0，1，1．【点睛】此题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．20．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）购进A种树苗1棵，B种树苗2棵（2）购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元【解析】（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.【详解】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：80x+60（12﹣x ）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：购进A种树苗1棵，B种树苗2棵．（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函数，∴费用最省需x取最小整数9，此时12﹣x=8，所需费用为20×9+120=1200（元）．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元．21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．()1在图中画出与ABC关于直线L成轴对称的'''A B C；()2求ABC的面积；()3在直线L上找一点(P在答题纸上图中标出)，使PB PC+的长最小．【答案】（1）见解析；（2）3；（3）见解析【解析】分析：（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用割补法即可得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．详解：()1如图所示：()2ABC的面积111242221143=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；222()3如图所示，点P即为所求．点睛：本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．22．先化简，再求值；()()2223281022x y x y xy xy xy +-+-÷，其中1, 2.x y =-=- 【答案】-2【解析】根据完全平方公式和多项式与单项式的除法进行计算化简，再代入1, 2.x y =-=-即可得到答案.【详解】化简()()2223281022x y x y xy xy xy +-+-÷221x y =-+ 当1,2x y =-=-时，原式2=-【点睛】本题考查完完全平方公式和多项式与单项式的除法，解题的关键是掌握完全平方公式和多项式与单项式的除法.23．如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），点A 、D 在l 异侧，AB ∥DE ，测得AB=DE ，∠A=∠D 。

5. 6. 〔3分〕假设m>n,那么以下不等式正确的选项是〔 A . — 2m> — 2n〔3分〕以下运算正确的选项是〔A + SV 三3个小时的有〔C. 3天C. 3mv 3nD. — 8m v — 8nB. ,,……上17页〕2021-2021学年广东省广州市海珠区七年级〔下〕期末数学试卷一.选择题〔此题有 10个小题,每题 3分,？t 分30分,下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的〕〔3分〕以下大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一局部经平移后得到的〔A .调查广州市民对粤剧艺术的喜爱程度B .调查广州市某中学七〔1〕班学生视力情况 C.对市场上华为品牌某型号 使用寿命的调查 D.对珠江水域水质污染情况的调查〔3分〕为做好预防学生沉迷网络教育引导工作,某中学要求学生家长反应学生使用网络的根本情况,小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间,并将统计结果绘制成如下图2. C.D.〔3分〕以下所给数中,是无理数的是〔B. 3.1415926C. 0.123123123D.3. 〔3分〕以下调查中,最适合采用全面调查的是〔4. A . 1天 B . 2天D . V21)=2Vs一眄〔3分〕在方程x+2y=3中,用含x 的代数式表示y,正确的选项是〔表示正确的选项是〔7. 3-2vA . x=Y2B x —B . x ——2C. y 328. 〔3分〕关于x 的不等式〔a-5〕 x> 〔a-5〕的解集是x> 1,那么a 的取值范围在数轴上9. C.D.〔3分〕我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银,不知多少银和人；每人 两,每人半斤少半斤.试问各位善算者,多少人分多少银？〔注：古代 1斤=16两〕.设有x 人,分银y 两,那么可列方程组〔k 8x=y+86x=y-6t 8x=y-88x=y+86x=y+6 8x^y-810. (3分)如图, 在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,按一定的规律移动,依次得到点A i 〔0, 1) A 2 (1, 1)、A 3 (1, 3)、A 4 (3, 3)、A 5 (3, 6)、A 6 (6, 6)、A 7 (6,B.A 2021的坐标是〔 〕B. (509545, 511565)C. (509545, 510555)D. (51055, 510555) 二.填空题〔此题有 6个小题,每题 3分,共18分)10〕、A 8 〔10, 10〕、……,根据这个规律,那么点A. (510555, 511565)11. 〔3分〕命题“相等的角是对顶角〞是 命题〔填“真〞或“假〞〕.12. 〔3 分〕在^ ABC 中,/ ACB=90° , CDXAB 于点 D,那么线段 AC AD 〔填＞、v 、=〕 .13. 〔3分〕假设第二象限内的点 P 〔x, y 〕满足|x| = 4、y 2=9,那么点P 的坐标是 . 、…＜, 2x+y=4 ,, … 14. 〔3分〕假设实数x, y 满足方程组, ,那么代数式2x+3y 的值是 ________ .L 2x+5y=815. 〔3分〕近日,广州市教育局出台?广州市教育局关于增强中小学〔幼儿园〕劳动教育 的指导意见?和?广州市中小学劳动教育指导纲要?,明确学生会抄自家的电表等.小海6月初连续几天在同一时刻记录家里电表显示的度数如下表,203= 8000,213=9261,223= 10648, 233=12167,243= 13824, 253= 15625 , • •,那么 3= 110592.三.解做题〔此题有 8个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证实过程或计算步骤〕 17. 〔8分〕〔1〕解方程组,18. 〔6分〕如图, AB//CD, / A=/ C,点E 在AD 的延长线上,求证： AD // BC .19.〔8分〕〔1〕计算：Visi Vsr -2〔2〕求 x 的值：4 〔x — 1〕 =25. 20. 〔8分〕如图,在平面直角坐标系中,△OAB 的顶点都在格点上,把^ OAB 平移得到4OA 1B 1,在△ OAB 内一点M 〔1,1〕经过平移后的对应点为 M I 〔3, - 5〕. 〔1〕画出△ O 1A 1B 1；〔2〕点B I 到y 轴的距离是个 单位长；第3页〔共17页〕日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 电表显示 〔千瓦？时〕212222231240248256266275小海家6月〔30天〕的用电量约为千瓦？时. 16. 〔3 分〕 103= 1000, 113= 1331, 123= 1728, 133= 2197, 143=2744, 153=3375,…, 根据小海的记录,请你估计〔2〕解不等式组,陞望源①并把解集在数轴上表示出来.E(3)求^ O1A1B1的面积.21. (8分)根据?广州市初中学业水平测试体育与健康测试实施意见(征求意见稿)», 2021年的广州市体育中考将要求考生在足球、排球、篮球三个工程中任选一项参加测试.某校数学兴趣小组的同学为了解本校初一学生对足球、排球、篮球这三大球类运动工程的选考情况,抽取了局部学生进行调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答以下问题：(1)求此次抽样调查的样本容量;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中“足球〞局部的圆心角度数;(3)如果这所学校初一学生共345人,请你估计该校初一有多少名学生选择排球工程参加体育中考?22. (10分)学校方案组织121名师生租乘汽车外出研学一天,需租用大巴、中巴共m辆,且要求租用的车子不留空位也不超载,大巴每辆可乘坐33名乘客,中巴每辆可乘坐22名乘客.(1)求该校应租用大巴、中巴各多少辆？(请用含m的代数式表示).(2)假设每辆大巴租金是1500元/天,中巴租金是1200元/天,假设租金不能超过6000元, 那么应租用大巴、中巴各多少辆？23. (12分)在平面直角坐标系中, 我们规定：点P (a, b)关于“k的衍生点" P' (a+kb, a+b-ka),其中k为常数且kw 0,如：点Q (1, 4)关于“ 5的衍生点" Q' (1+5X4, 1+4 —5X 1),即Q' (21, 0).(1)求点M (3, 4)关于“ 2的衍生点〞M的坐标；(2)假设点N关于“ 3的衍生点" N' (4, - 1),求点N的坐标；(3)假设点P在x轴的正半轴上,点P关于“ k的衍生点〞P1,点P1关于“ -1的衍生点〞P2,且线段PP1的长度不超过线段OP长度的一半,请问：是否存在k值使得P2到x轴的距离是P1到x轴距离的2倍？假设存在,请求出k的值；假设不存在,请说明理由.24. (12分)在平面直角坐标系中,长方形ABCD,点A (4, 0), C (8, 2).(1)如图,有一动点P在第二象限的角平分线l上,假设/ PCB=10°,求/CPO的度数；(2)假设把长方形ABCD向上平移,得到长方形A'B'C'D'.①在运动过程中,求^ OA'C'的面积与^ OA' D'的面积之间的数量关系；②假设A'C'// OD',求^ OA'C'的面积与^ OA'D'的面积之比.2021-2021学年广东省广州市海珠区七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题〔此题有10个小题,每题3分,？t分30分,下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的〕1. 〔3分〕以下大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一局部经平移后得到的〔B、是一个对称图形,不能由平移得到,故错误；C、图案自身的一局部沿着直线运动而得到,是平移,故正确；D、图案自身的一局部经旋转而得到,故错误.应选：C.2. 〔3分〕以下所给数中,是无理数的是〔〕A.近B. 3.1415926C. 0.123123123 D,二丁【解答】解：A、&是无限不循环小数,是无理数,选项正确；B、3.1415926是有限小数,是有理数,选项错误；C、0.123123123是有限小数,是有理数,选项错误；D、病二2是整数,是有理数,选项错误.应选：A.3. 〔3分〕以下调查中,最适合采用全面调查的是〔〕A .调查广州市民对粤剧艺术的喜爱程度B .调查广州市某中学七〔1〕班学生视力情况C.对市场上华为品牌某型号使用寿命的调查D.对珠江水域水质污染情况的调查【解答】解：A、调查广州市民对粤剧艺术的喜爱程度适合采用抽样调查;B、调查广州市某中学七〔1〕班学生视力情况适合采用全面调查；C、对市场上华为品牌某型号使用寿命的调查适合采用抽样调查；D 、对珠江水域水质污染情况的调查适合采用抽样调查;〔3分〕为做好预防学生沉迷网络教育引导工作,某中学要求学生家长反应学生使用网络的根本情况,小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间,并将统计结果绘制成如下图时,3小时,因此超过 3小时的有两天,D. •:二；v 七」二 「2〔3分〕在方程x+2y=3中,用含x 的代数式表示y,正确的选项是〔第7页〔共17页〕A . 1天B . 2天 3个小时的有〔C. 3天【解答】解：这七天的上网时间依次为: 小时,3小时, 2小时, 1小时,5小时,4小4. 5. 〔3分〕假设m>n,那么以下不等式正确的选项是 A . — 2m> — 2n C. 3mv 3nD. — 8m v — 8n【解答】解：假设m>n,那么有一2mv —2n ； m —2>n —2; 3m>3n ； —8m< — 8n ； 6. 〔3分〕以下运算正确的选项是〔【解答】解：A 、&与正不能合并,所以 A 选项错误;B 、原式= 近,所以B 选项错误;C 、原式= 4,所以C 选项正确;D 、原式= 2-V2,所以D 选项错误.7.a-5〕 x> 〔a-5〕的解集是x> 1,那么a 的取值范围在数轴上A .因B. x —x --------------2C. y =^2【解答】解：x+2y=3, 移项得,2y= 3 - x,表示正确的选项是〔C. 0 B.d D. 【解答】解：♦.・关于x 的不等式〔a- 5〕 x> 〔a-5〕的解集是x> 1, •,.a - 5>0, 解得：a>5, 在数轴上表示为 9. 〔3分〕我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银,不知多少银和人；每人 两,每人半斤少半斤.试问各位善算者,多少人分多少银？〔注：古代1斤=16两〕.设有x 人,分银y 两,那么可列方程组〔 L 8x=y+8 6x=y-6 t 8x=y-8 6x=y-6 8K =y+86x=y+6 8x=y-8【解答】解：设有x 人,分银y 两,那么可列方程组: * ,L 8x=y+8 应选：B. 10. 〔3分〕如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,按一定的规律移动,依次得到点 A 1 (0, 1) A 2 (1, 1)、A 3 (1, 3)、A 4 (3, 3)、A 5 (3, 6)、A 6 (6, 6)、A 7 (6, 10〕、A 8 〔10, 10〕、 .. ,根据这个规律,那么点 A 2021的坐标是〔8. 〔3分〕关于x 的不等式〔A . (510555, 511565) B. (509545, 511565)C. (509545, 510555)D. (51055, 510555)【解答】解：由题可知,A1 (0, 1)、A3 (1 , 3)、A5 (3, 6)、A7 (6, 10)、A9 (10, 15) 横坐标分别为：0, 0+1, 0+1+2, 0+1+2+3, 0+1+2+3+4,「• A2021 的横坐标为：0+1+2+3+4+ …+1009 = 509545纵坐标减横坐标依次为：1,2,3, 4, 5,A2021的纵坐标减横坐标为1010 ；A2021 的纵坐标为509545+1010 = 510555故点人2021的坐标为(509545, 510555)应选：C.二.填空题(此题有6个小题,每题3分,共18分)11. (3分)命题“相等的角是对顶角〞是假命题(填“真〞或“假〞).【解答】解：对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,从而可得命题“相等的角是对顶角〞是假命题.故答案为：假.12. 〔3 分〕在4ABC 中,/ACB=90° , CD LAB 于点D,那么线段AC ＞ AD 〔填＞、V、=〕.【解答】解：在^ ABC中,/ ACB=90° , CDXAB,故AOAD,故答案为：＞.13. 〔3分〕假设第二象限内的点P 〔x, y〕满足|x|=4、y2=9,那么点P的坐标是〔-象3〕【解答】解：= Xl=4, y2= 9,x= ± 4, y= ± 3,•・•点P 〔x, y〕在第二象限内,x= - 4, y = 3,・・•点P的坐标为〔-4,3〕.故答案为：〔-4, 3〕.14. 〔3分〕假设实数x, y满足方程组,,那么代数式2x+3y的值是6 .L2x+5y=8① +②得：4x+6y=12,那么2x+3y= 6,故答案为：615. 〔3分〕近日,广州市教育局出台?广州市教育局关于增强中小学〔幼儿园〕劳动教育的指导意见?和?广州市中小学劳动教育指导纲要? ,明确学生会抄自家的电表等.小海6月初连续几天在同一时刻记录家里电表显示的度数如下表, 根据小海的记录,请你估计.【解答】解：由表知这连续7天的用电量的平均数为275-212=9 〔千瓦？时〕,7那么估计小海家6月〔30天〕的用电量约为30X 9=270 〔千瓦？时〕,故答案为：270.16. 〔3 分〕103= 1000, 113= 1331, 123= 1728, 133= 2197, 143=2744, 153=3375,…,203= 8000, 213= 9261 , 223= 10648, 233= 12167, 243= 13824, 253=15625,…,那么483 = 110592.【解答】解：103= 1000, 203=8000, 303 = 27000, 403= 64000, 503= 125000, .•-403<110592< 503,3••-110592 = 483,483=110592,故答案为：48.三.解做题〔此题有8个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证实过程或计算步骤〕17. 〔8分〕〔1〕解方程组,‘二；⑸+y二强〕⑵解不等式组卜〔班2〕>*+1①,并把解集在数轴上表示出来.【解答】解：〔1〕②—①,得：x= 1 ,将x= 1代入①,得：2+y=4,解得y=2,那么方程组的解为P=1;I尸2〔2〕解不等式①,得：x>- 3,解不等式②,得：x<2,那么不等式组的解集为-3<x< 2,将解集表示在数轴上如下：-------- ----------- 1——।——I_I~-4 ^-2-101 2318. 〔6分〕如图, AB//CD, / A=/ C,点E在AD的延长线上,求证：AD // BC .【解答】证实：; AB// CD,・./ A=Z CDE,,. / A=Z C,・./ C=Z CDE,AD // BC.19. 〔8分〕〔1〕计算：^/19+Vsr2〔2〕求x 的值：4 〔x— 1〕 =25.【解答】解：〔1〕«i2i= 11-7+3(2) ••• 4 (xT) 2=25,(x-1) 2=臣4x - 1 = ± 2.5,解得x= 3.5 或x= - 1.5.20. (8分)如图,在平面直角坐标系中,△ OAB的顶点都在格点上,把^ OAB平移得到4 OA1B1,在△OAB内一点M (1,1)经过平移后的对应点为M1 (3, - 5).(1)画出△ O1A1B1；(2)点31到y轴的距离是个6单位长;(3)求^ O1A1B1的面积.(2)点B i到y轴的距离是6个单位长;故答案为6;(3) △OiAlBl 的面积=4X6-Xx2X4-XxiX4-Xx6X3=9.2 2 221. (8分)根据?广州市初中学业水平测试体育与健康测试实施意见(征求意见稿)», 2021年的广州市体育中考将要求考生在足球、排球、篮球三个工程中任选一项参加测试.某校数学兴趣小组的同学为了解本校初一学生对足球、排球、篮球这三大球类运动工程的选考情况,抽取了局部学生进行调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答以下问题:(1)求此次抽样调查的样本容量;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中“足球〞局部的圆心角度数;(3)如果这所学校初一学生共345人,请你估计该校初一有多少名学生选择排球工程参【解答】解：(1) 36+40% = 90人,答：样本容量为90.(2) 90- 24- 36= 30 A,补全条形统计图如下图：360° X 丝=9690答：扇形统计图中“足球〞局部的圆心角度数为96..(3) 345X 殁=115 人,90答：这所学校初一学生共345人,大约有115名学生选择排球工程参加体育中考.22. (10分)学校方案组织121名师生租乘汽车外出研学一天,需租用大巴、中巴共m辆,且要求租用的车子不留空位也不超载,大巴每辆可乘坐33名乘客,中巴每辆可乘坐22名乘客.(1)求该校应租用大巴、中巴各多少辆？(请用含m的代数式表示).(2)假设每辆大巴租金是1500元/天,中巴租金是1200元/天,假设租金不能超过6000元, 那么应租用大巴、中巴各多少辆？【解答】解：(1)设学校应租用大巴车x辆,那么需租用中巴车(m-x)辆,依题意,得：33x+22 (m-x) =121,解得：x= 11 - 2m,I - m - x= 3m - 11.答：学校应租用大巴车(11 -2m)辆,中巴车(3m- 11)辆.的tAo ,(2)依题意,得:J§00 (ll-2m)+1200 C3m-ll)<600(解得：m< —.3 2m为整数,m= 4,II - 2m=3, 3m-11 = 1.答：学校应租用大巴车3辆,中巴车1辆.23. (12分)在平面直角坐标系中, 我们规定：点P (a, b)关于“k的衍生点" P' (a+kb, a+b-ka),其中k为常数且kw 0,如：点Q (1, 4)关于“ 5的衍生点" Q' (1+5X4, 1+4 - 5X 1),即Q' (21, 0).(1)求点M (3, 4)关于“ 2的衍生点〞M的坐标；(2)假设点N关于“ 3的衍生点" N' (4, - 1),求点N的坐标；(3)假设点P在x轴的正半轴上,点P关于“ k的衍生点〞P1,点P1关于“ -1的衍生点〞P2,且线段PP1的长度不超过线段OP长度的一半,请问：是否存在k值使得P2到x轴的距离是P1到x轴距离的2倍？假设存在,请求出k的值；假设不存在,请说明理由.【解答】解：(1)点M (3, 4)关于“ 2的衍生点" M'的坐标为：(3+2X4, 3+4 - 2 X 3), 即M' (11,1);(2)设N (x, y),•・•点N关于“ 3的衍生点" N' (4, - 1),,,L-l=x+y-3x f x=l 解得：,点N的坐标为(1 , 1);(3)二,点P在x轴的正半轴上,,设 P (x, 0),点P 关于“ k 的衍生点" P i,那么P i (x+0k, x+0-kx), 即 P 1 (x, x- kx),点 P i 关于"—1 的衍生点〞 P2,贝U P 2 (x — x+kx, x+x —kx+x), 即 P 2 (kx, 3x- kx),,•,线段PP i 的长度不超过线段 OP 长度的一半, |x - kx|< —,2,.x>0,11 — k|W_^_,13・・._£w k w2,22P 2至1J x 轴的距离是 P l 到x 轴距离的2倍,即3x- kx-x+kx=2, • - 2x= 2, x= 1,P 2到x 轴的距离是P i 到x 轴距离的2倍与k 没关系,< k< —.2224. (i2分)在平面直角坐标系中,长方形 ABCD,点A (4, 0), C (8, 2).(i)如图,有一动点P 在第二象限的角平分线 l 上,假设/ PCB=i0° ,求/CPO 的度数; (2)假设把长方形 ABCD 向上平移,得到长方形 A'B'C'D'.①在运动过程中,求^ OA'C'的面积与^ OA' D'的面积之间的数量关系； ②假设A'C'// OD',求^ OA'C'的面积与^ OA'D'的面积之比.【解答】解：(i)延长CB 交直线l 于点E,B ___________ C1 2 3 45679^•••动点P在第二象限的角平分线l上,POD= 135°••・四边形ABCD是矩形• . CB // AD假设点P在直线BC的上方••• BC // ADPEC=/ POD= 135°,/OPC=180° - Z PEC-Z PCB = 35°假设点P在直线BC的下方••• BC // AD,/PEC=180° -Z POD = 45°OPC=Z PEC+Z PCB = 55°(2)二.矩形ABCD 的顶点A (4, 0), C (8, 2).,AD=4=BC, AB=2=CD,①如图,设向上平移m个单位,•••S A A'D'O=—X A'D'X m = 2m2S A A'C'O= S A A,D'O+S AA'D'C' - S\ C'D'O= 2m+—x 4x2-—x2x8 = 2m2 2S A A'C'O=S A A'D'O— 4②如图,延长D'A咬y轴于点M,延长C'A'交y轴于点N,••• A'C'// OD', ON // C'D'••・四边形ONC'D'是平行四边形,-.ON = C'D' = 2,••• A'M = A'D' = 4, / A'MN = /A'D'C'=90° , / MA''N=Z C'A'D' A'MN^AA'D'C' (ASA)MN = C'D'=2.•.OM = 4S Z\A'D'O=L X A'D'X 4= 82S A A'C'O= S A A'D'O+S^A'D'C' - S^C'D'O= 8+2 X 4X 2 ~2X8=42 2 ・•.△ OA'C'的面积与^ OA'D'的面积之比=1 : 2。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．用科学记数法表示0.0000084为( ) A ．68.410-⨯ B ．58.410-⨯C ．68.410--⨯D ．68.410⨯【答案】A【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.0000084=8.4×10-6， 故选：A ．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．在一个不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球，每个球除颜色外完全相同， 将球摇匀，从中任取 1 球，①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据 你的判断，这些事件按发生的可能性从小到大的排列顺序是( ) A ．①②③ B ．①③②C ．②①③D ．③①②【答案】A【解析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小；进而比较可得答案.【详解】解：根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，恰好取出白球的可能性为16； 恰好取出黄球的可能性为2163=；恰好取出红球的可能性为3162=·故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①②③，故选：A. 【点睛】本题考查可能性大小计算.用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比. 3．若不等式组30x ax >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为( )A ．0a 1≤<B ．0a 1<<C ．0a 1?<≤ D ．0a 1≤≤【答案】A【解析】解不等式组得：a<x ≤3，因为只有三个整数解，∴0≤a<1；故选A . 4．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ） A ．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力D．调查一片森林的树木有多少棵【答案】A【解析】根据“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”进行分析判断即可.【详解】A选项中，调查“神州十一号”飞船重要零部件的产品质量应该使用“全面调查”，不适合用“抽样调查”；B选项中，调查某电视剧的收视率适用适用“抽样调查”；C选项中，调查一批炮弹的杀伤力适合使用“抽样调查”；D选项中，调查一片森林的树木有多少棵适合使用“抽样调查”.故选A.【点睛】熟悉“抽样调查和全面调查各自的特点”是解答本题的关键.5．奥运会的年份与届数如下表，表中n的值为（）A．28 B．29 C．30 D．31【答案】D【解析】第1届相应的举办年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；第2届相应的举办年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；第3届相应的举办年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；…第n届相应的举办年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，根据规律代入相应的年数即可算出届数．【详解】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4，则第n届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n年，1892+4n=2016，解得：n=31，故选D.【点睛】本题考查数字变化的规律，解题的关键是由题意得出第n届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n年. 6．下列各题中，计算不正确的是( )A ．326311327a b a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．()22mm a a += C ．()2122m m a a ++= D ．()22mm a a =【答案】B【解析】根据积的乘方，幂的乘方的运算法则进行计算即可. 【详解】A 、326311327a b a b ⎛⎫=⎪⎝⎭，计算正确； B 、()22mm a a =，计算错误；C 、()2122m m a a ++=，计算正确；D 、()22mm a a =，计算正确.故选:B. 【点睛】考查积的乘方，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键.7．如图，直线//m n ，将一直角三角尺的直角顶点放在直线m 上，已知135∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．135°B ．145°C ．120°D ．125°【答案】D【解析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，根据余角的性质求出∠3，再根据补角的性质求解即可． 【详解】如图：∵//m n ，∠1=35°，∴∠4=∠1=35°（两直线平行，内错角相等）， ∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°， ∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质以及余角、补角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．8．化简22(1)11212x x x x x x --+÷+++-，得（ ） A ．21x x -+B ．2x x --C ．22x -D ．221x x -+【答案】B【解析】先通分再合并同类项，再利用除法法则变形，约分即可解答. 【详解】原式=()()()21221111x x x x x x +⋅--+-+-=()()2-2+112x x x x x -⋅+-=2x x -- 故选B 【点睛】此题考查分式的化简，解题关键在于掌握运算法则. 9．三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( ) A ．3 B ．4C ．9D ．10【答案】B【解析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，就可以得出第三边的长度．【详解】设第三边的长为x ，根据三角形的三边关系， 得6-3＜x ＜6+3，即3＜x ＜9， ∴x=1． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可，难度适中．10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．调查市场上矿泉水的质量情况 B ．了解全国中学生的身高情况 C ．调查某批次电视机的使用寿命D ．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品 【答案】D【解析】根据普查和全面调查的意义分析即可.【详解】A. 调查市场上矿泉水的质量情况具有破坏性，宜采用抽样调查；B. 了解全国中学生的身高情况工作量比较大，，宜采用抽样调查；C. 调查某批次电视机的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查；D. 调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品这一事件比较重要，宜采用全面调查. 故选D. 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 二、填空题题11．x 的3倍与y 的和等于5，用等式表示为_______. 【答案】35x y +=.【解析】先表示出x 的3倍再与y 求和即可写出等式. 【详解】解：根据题意，得35x y +=，故答案为35x y +=. 【点睛】读懂题意，抓住关键词，弄清运算的先后顺序是列出等式的关键.12．已知5的整数部分为a ，5的小数部分为b ，则a +b 的值为__________【答案】12的取值范围，再求出5与5的取值范围，从而求出a ，b 的值．【详解】解：∵3＜4，∴8＜5＜9，1＜5＜2，∴5的整数部分为a =8，5b =51=4，∴a +b =8+4=12，故答案为12 【点睛】的范围． 13．已知方程x m ﹣3+y 2﹣n ＝6是二元一次方程，则m ﹣n ＝_____． 【答案】1【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m 、n 的方程，求出m 、n 的值，再代入m-n 进行计算即可．∵方程x m-1+y 2-n =6是二元一次方程，∴m-1=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=1．考点：二元一次方程的定义．14．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．【答案】m>-1【解析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】解：2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得1x+1y＝1m+4，则x+y＝m+1，根据题意得m+1＞0，解得m＞﹣1．故答案是：m＞﹣1．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．15．如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°.【答案】65°【解析】利用翻折不变性，平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】由翻折不变性可知：∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，∵∠4=180°−130°=50°，∴∠1=∠2=12(180°−50°)=65°，故答案为65°. 【点睛】本题考查翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理.16．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 ． 【答案】（9，81）【解析】从题中可得出2(,)n A n n ，∴A 9（9，81）17．已知关于 x 的不等式 x －a<0 的最大整数解为 3a+5，则 a=___________． 【答案】-3或-83．【解析】由x 的不等式x-a ＜0，得x ＜a ，因为x 的不等式x-a ＜0的最大整数解为3a+5，所以3a+5<a≤3a+6，因此a=-3或-83．【详解】由x 的不等式x-a ＜0，得x ＜a ， ∵x 的不等式x-a ＜0的最大整数解为3a+5， ∴3a+5<a≤3a+6， ∴-3≤a <-52， ∵3a+5为整数， 可设m=3a+5，则a=53m -， 即-3≤53m -<−52， 解得-4≤m <−52， ∵m 为整数， ∴m=-4，-3， ∴a=-3或-83故答案为-3或-83．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解． 三、解答题18．填写下列空格：已知：如图，点E 、F 在AB 上，CF 平分DCE ∠，DCE AEC ∠=∠.求证：12∠=∠.证明：∵CF 平分DCE ∠（已知） ∴2∠=∠_______（______） ∵DCE AEC ∠=∠（已知） ∴AB _____CD （______） ∴1∠=_____（______） ∴12∠=∠（______）【答案】DCF ∠；角平分线定义；//，内错角相等，两直线平行； DCF ∠，两直线平行，内错角相等；等量代换；【解析】根据∠DCE=∠AEC 判断AB ∥CD,可得∠1=∠DCF ，由角平分线的性质得∠2=∠DCF ，从而可得结论. 【详解】证明：∵CF 平分DCE ∠（已知） ∴2∠=DCF ∠（角平分线定义） ∵DCE AEC ∠=∠（已知）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ∴1∠=DCF ∠（两直线平行，内错角相等） ∴12∠=∠（等量代换） 【点睛】本题考查了平行线的判定及平行线的性质，涉及到角平分线的定义，比较简单． 19．已知点P （2m+4，m －1），请分别根据下列条件，求出点P 的坐标． （1）点P 在x 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过点A （2，－4）且与y 轴平行的直线上． 【答案】（1）（6，0）；（2）（-12，-9）； （3）（2，-2）【解析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m 的值，代入点P 的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m 的值，代入点P 的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m 的值，代入点P 的坐标即可求解. 试题解析：（1））点P 在x 轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P 的坐标（6，0）；（2）因为点P 的纵坐标比横坐标大3，故（m -1）-（2m+4）=3，m=-8，点P 的坐标（-12，-9）； (3) 点P 在过A(2，-4)点，且与y 轴平行的直线上,所以点P 横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P 的坐标（2，-2）20．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点()1,P b .（1）求关于x ，y 的方程组1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩的解；（2）已知直线2l 经过第一、二、四象限，则当x ______时，1x mx n +>+. 【答案】（1）1x =，2y = （2）1x >【解析】（1）方程组的解即为两条直线的交点P 的坐标，将x ＝1，代入直线l 1求出P 点坐标即可； （2）不等式x ＋1＞mx ＋n 的解集即直线l 1在直线l 2的上方时x 的取值范围.【详解】解：（1）由题意可得，关于x ，y 的方程组的解即为两条直线的交点P 的坐标， 当x ＝1时，代入直线l 1，求得y ＝2，即P （1，2）即方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩；（2）由题意可知，x ＋1＞mx ＋n 时，直线l 1在直线l 2的上方， 由函数图象可得，此时x ＞1， 故答案为：x ＞1. 【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组及一元一次不等式的关系，熟悉一次函数的图象并熟练应用数形结合的思想是解答本题的关键 21．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．（1）画出△； （2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（3）的面积为．【答案】(1)见解析；(2) 见解析；(3) 4.【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中点D，再连接CD即可；过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点E，CE即为所求；（3）利用割补法计算△ABC的面积．【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.22．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.5 2 4%149.5～154.5 3 6%154.5～159.5 a 16%159.5～164.5 17 34%164.5～169.5 b n%169.5～174.5 5 10%174.5～179.5 3 6%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【答案】（1）a=8，b=12，n=24%;（2）见解析；（3）56人．【解析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【详解】解：（1）总人数=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%=56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点睛】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为( )A ．40°B ．55°C ．65°D ．75°【答案】C ． 【解析】试题分析：由作图方法可得AG 是∠CAB 的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°， 故选C ．考点：作图—基本作图．24．如图1，线段AB 、CD 相交于O ，连结AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8”字形，如图2，在图1的条件下，DAB ∠和BCD ∠的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ，试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的数量关系：__________(2)仔细观察，在图2中“8”字形的个数：______个；(3)图2中，当50D ∠=度，40B ∠=度时，求P ∠的度数.(4)图2中D ∠和B 为任意角时，其它条件不变，试问P ∠与D ∠、B 之间存在着怎样的数量关系？(直接写出结果，不必证明)【答案】 (1)A D B C ∠+∠=∠+∠；(2)6；(3)45P ∠=︒；(4)2P D B ∠=∠+∠.【解析】(1)根据三角形的内角和定理以及对顶角相等列式整理即可得解；(2)根据顶点找出“8字形”的个数即可；(3)根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，根据“8字形”性质可得：13D P ∠+∠=∠+∠①，24P B ∠+∠=∠+∠②，继而可得2D B P ∠+∠=∠，代入相关数据即可求得答案；(4)根据(3)的推导方法即可求得结论.【详解】(1)根据三角形的内角和定理，∠AOD+∠A+∠D=180°，∠BOC+∠B+∠C=180°，∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)，∴A D B C ∠+∠=∠+∠，故答案为：∠A+∠D=∠B+∠C ；(2) 以点O 为顶点的“8字形”有△AOD 和△BOC ，△AOM 和△CON ，△AOD 和△CON ，△AOM 和△BOC ， 以点M 为顶点的“8字形”有△ADM 和△CMP ，以点N 为顶点的“8字形”有△ANP 和△BCN ，共有6个，故答案为：6；(3)如图2，AP 平分DAB ∠，CP 平分BCD ∠，∴∠1=∠2，∠3=∠4，根据“8字形”性质可得：13D P ∠+∠=∠+∠①，24P B ∠+∠=∠+∠②，由①-②得，D P P B ∠-∠=∠-∠，2D B P ∠+∠=∠，又50D ∠=︒，40B ∠=︒，25040P ∴∠=︒+︒，45P ∴∠=︒；(4)2P D B ∠=∠+∠，理由如下：如图2，AP 平分DAB ∠，CP 平分BCD ∠，∴∠1=∠2，∠3=∠4，根据“8字形”性质可得：13D P ∠+∠=∠+∠①，24P B ∠+∠=∠+∠②，由①-②得，D P P B ∠-∠=∠-∠，即2P D B ∠=∠+∠.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，“8字形”的定义，熟记性质并理解题目信息是解题的关键．25．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来() 1215 32122xxx⎧--≤⎪⎨-<+⎪⎩【答案】13x-≤<．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后在数轴上表示出来即可．【详解】()121532122xxx⎧--≤⎪⎨-<+⎪⎩①②解不等式①，得1x≥-．解不等式②，得3x<．不等式①、②的解集在数轴上表示如下：∴原不等式组的解集为13x-≤<．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果方程组134541ax byx y-=⎧⎨-=⎩与3237ax byx y+=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a，b的值是（）A．21ab=⎧⎨=⎩B．23ab=⎧⎨=-⎩C．521ab⎧=⎪⎨⎪=⎩D．45ab=⎧⎨=-⎩【答案】A【解析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】由已知得方程组4541237x yx y-⎧⎨+-⎩＝＝，解得45xy⎧⎨-⎩＝＝，代入133ax byax by-⎧⎨+⎩＝＝，得到4513453a ba b+⎧⎨-⎩＝＝，解得21ab=⎧⎨=⎩．故选A.【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；B、属于旋转所得到，故错误；C、属于旋转所得到，故错误．D、属于轴对称变换，故错误；【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．3．下列计算正确的是（ ）A ．(ab 3)2= ab 6B ．(3xy)2= 6x 2y 2C ．(-2a 3)2= -4a 6D ．(-x 2yz)3= -x 6y 3z 3 【答案】D【解析】利用积的乘方计算即可.【详解】A 、(ab 3 )2 = a 2b 6，故选项错误；B 、(3xy)2 = 9x 2 y 2，故选项错误；C 、(-2a 3 )2 = 4a 6，故选项错误；D 、(-x 2 yz)3 = -x 6 y 3 z 3，故选项D 正确.故选D.【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是正确解题的关键.4．如图，已知ADEF BC ，BD GF ∥，且BD 平分ADC ∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】D 【解析】依据AD EF BC BD GF ∥∥，∥，即可得到1,1ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，再根据BD 平分ADC ∠，即可得到ADB CDB CFG ∠=∠=∠.【详解】解：∵AD EF BC BD GF ∥∥，∥，∴11ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，，又∵BD 平分ADC ∠，∴ADB CDB CFG ∠=∠=∠，∴图中与1∠相等的角（1∠除外）共有7个，故选：D.此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.5．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于()A．60°B．70°C．80°D．90°【答案】C【解析】试题分析：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选C．考点：平行线的性质．6．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（）A．B．C．D．【解析】点P在AB上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不断增大，排除C．点P在BC上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不再变化，应排除A，D．故选B．7．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52【答案】C【解析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【详解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，观察可知只有C选项符合，故选C．【点睛】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．8．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定【答案】B【解析】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B．9．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0【答案】D【解析】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab < 故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选D.10．一粒米的质量约是，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000021＝2.1×10−5；故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题题11．如图，某住宅小区内有一长方形地，想在长方形地内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为________m 2.【答案】540【解析】如图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD 的最上边和最左边，则余下部分EFGH 是矩形.∵CF=32−2=30(米),CG=20−2=18(米)，∴矩形EFCG 的面积=30×18=540(平方米).故答案为540.12．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．【答案】23.4【解析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.13．若224x mxy y ++是一个完全平方式，则m =_________．【答案】±4【解析】将原式化简为：()222x mxy y ++，为完全平方公式，则根据完全平方公式xy 22x y m =±⋅⋅，从而求解出m【详解】原式=()222x mxy y ++∵这个式子是完全平方公式∴xy 22x y m =±⋅⋅解得：m=±4故答案为：±4【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键，注意容易漏掉“负解”． 14．已知关于 x 的一元一次不等式组213(2)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是 x ＜5，则 m 的取值范围是______． 【答案】m≥1【解析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x ＜1，∵不等式组的解集为x ＜1，∴m≥1，故答案为m≥1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是1．若取组距为5，则可分为_____组．【答案】2．【解析】可根据数据的最大最小值求得极差，再除以组距即为所求.-=，【详解】∵极差为1429844÷≈，∴可分组数为4459故答案为：2．【点睛】本题考查数据的处理，关键是根据极差和组距求得组数，需要注意的是得到的结果不是四舍五入，而是进一.16．已知a+b=8，ab=c2+16，则a+2b+3c的值为_____.【答案】12【解析】根据已知a+b=8将等号两边平方，可得到a2+2ab+b2=64=4×1．c2+1的1看做ab-c2，代入移项、运用完全平方差公式转化为（a-b）2+4c2=2．再根据非负数的性质与已知a+b=8，可求出a、b、c的值．代入即求得计算结果．【详解】∵a+b=8∴a2+2ab+b2=64∵ab=c2+1∴1=ab-c2∴a2+2ab+b2=64=4×1=4（ab-c2）=4ab-4c2，即（a-b）2+4c2=2∴a=b，c=2又∵a+b=8∴a=b=4∴a+2b+3c=4+2×4+3×2=12故答案为：12.【点睛】本题考查完全平方式与非负数的性质．同学们特别要注意我们一般是将式子用数值来代入，但对于本题是将数值1用ab-c2来代入．17．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．【答案】xy（x﹣1）1【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=xy （x 1-1x+1）=xy （x-1）1．故答案为：xy （x-1）1【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km ，运费为每吨货物每运1km 收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？【答案】零售价应定每千克2.50元.【解析】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，则成本为1.2400 1.501000x m +⨯⨯， 销售额为(10.1)m x -，再根据获得其成本的25%的利润，即可列出方程进行求解.【详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，依题意得(1.2400 1.501000x m +⨯⨯)(1+0.25)= (10.1)m x - 解得x=2.50即零售价应定每千克2.50元.19．小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满、减优惠：满30元减12元；满60元减30元；满100元减45元．（1）如果小亮用一个订单，来完成对表中所有菜品的购买，他这一单的总费用是 元．（2）在购买表中所有菜品时，小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下订单方式，而减少吗？如果可以，请写出总费用最低的下单方式，并计算最低的总费用；如果不可以，请说明理由．【答案】（1）63元；（2）水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为54【解析】（1）先计算出原来的总价，再根据满减方案求出实际的总费用；（2）根据满减方案选择总费用最低的下单方式即可．【详解】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），∴这一单的总费用为：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），故答案为：63；（2）由题意可得，水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．【点睛】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，解题的关键是弄清楚题意，选用最优惠的组合方式，进而求解． 20．（习题回顾）（1）如下左图，在ABC ∆中，BE 平分,ABC CE ∠平分,64ACB A ∠∠=︒，则BEC ∠=_________︒．（探究延伸）在ABC ∆中，AI 平分BAC ∠、BI 平分ABC ∠、CI 平分BCA ∠相交于点I ，过点I 作DI IC ⊥，交AC 于点D ．（2）如上中间图，求证：ADI AIB ∠=∠；（3）如上右图，ABC ∆外角ACE ∠的平分线CF 与BI 的延长线交于点F ．①判断DI 与CF 的位置关系，并说明理由；②若90BAC ∠=︒，试说明：CI CF =．【答案】（1）122；（2）证明见详解；（3）①//DI CF ，理由见解析；②理由见解析.【解析】（1）根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可得EBC ECB ∠+∠，再利用三角形内角和，即可求得BEC ∠的大小；（2）根据根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可表达出AIB ∠，再用同样的方法表达出ADI ∠，即可证明；（3）①根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出IDC ∠和ACF ∠，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到结论；②根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出F ∠和FIC ∠,根据等腰三角形的要相等，即可得到结论.【详解】（1）在ABC ∆中，BE 平分,ABC CE ∠平分,64ACB A ∠∠=︒()()111806458?22EBC ECB ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒ 18058122?BEC ∴∠=︒-︒=︒.（2）AI 平分BAC ∠、BI 平分ABC ∠，12BAI BAC ∴∠=∠，12ABI ABC ∠=∠， ()()1118022BAI ABI BAC ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-∠ 1902ACB =︒-∠ ∴在ABI 中，()180AIB BAI ABI ∠=︒-∠+∠11180909022ACB ACB ⎛⎫=︒-︒-∠=︒+∠ ⎪⎝⎭， CI 平分ACB ∠，12DCI ACB ∴∠=∠， DI IC ⊥，90DIC ∴∠=︒，1902ADI DIC DCI ACB ∴∠=∠+∠=︒+∠， ∴ADI AIB ∠=∠.（3）①DI 与CF 相平行，CF 平分ACE ∠，()11118090222ACF ACE ACB ACB ∴∠=∠=︒-∠=︒-∠， 又190902IDC DCI ACB ∠=︒-∠=︒-∠， IDC ACF ∴∠=∠，∴//DI CF .②ACE ABC BAC ∠=∠+∠90ACE ABC BAC ∴∠-∠=∠=︒FCE FBC F ∠=∠+∠F FCE FBC ∴∠=∠-∠11,22FCE ACE FBC ABC ∠=∠∠=∠， ()11145222F ACE ABC ACE ABC ∴∠=∠-∠=∠-∠=︒ ()11802BIC ABC ACB ∠=︒-∠+∠ ()1180180901352=︒-︒-︒=︒ 18013545FIC ∴∠=︒-︒=︒F FIC ∴∠=∠∴CI CF =.【点睛】本题考查三角形内角和、角平分线性质、三角形的外角性质的问题，主要用等量代换的思想，属中档题. 21．计算下列各式的值(1)()222+ (2)333⎛+ ⎪⎝⎭ 【答案】 (1)222+；(2)4.【解析】（1）利用乘法分配律用2分别乘以括号里的每一项，再化简计算即可；（2）利用乘法分配律用3分别乘以括号里的每一项，再化简计算即可．【详解】(1)()222222+=+； (2)333143⎛+=+= ⎪⎝⎭. 【点睛】此题主要考查了实数的运算，关键是乘法分配律的应用，在计算时，一定要把最后结果化成最简形式． 22．如图,某工程队从A 点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD ,在BD 路段岀现塌陷区,就改变方向,由B 点沿北偏东23度的方向继续修建BC 段,到达C 点又改变方向,使所修路段CE ∥AB ,此时∠ECB 有多少度?试说明理由.【答案】∠ECB ＝90°.理由见解析.【解析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA 的度数，根据CE ∥AB 即可得出结论．【详解】∠ECB ＝90°.理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°，∵∠3＝23°，∴∠CBA ＝180°－67°－23°＝90°，∵CE ∥AB ，∴∠ECB ＝∠CBA ＝90°.【点睛】。

2018-2019学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．±2C．2D．﹣2．（3分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对某同学一分钟跳绳次数的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对珠江现有鱼数量的调查4．（3分）已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2B．＞C．3a+1＞3b+1D．﹣2a＞﹣2b5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±4B．±＝3C．＝﹣3D．（）2＝36．（3分）如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2＝2∠1，则∠2等于（）A．60°B．110°C．120°D．150°7．（3分）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A．2x＝y+3B．x＝C．y＝2x﹣3D．y＝3﹣2x8．（3分）如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（）A．0B．﹣1C．﹣2D．39．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．210．（3分）一个正数m的平方根是2a+3与1﹣a，则关于x的不等式ax+＜0的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＞D．x＜二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）比较大小：2（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．（4分）一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成组．13．（4分）关于x的不等式12﹣6x≥0的正整数解的和是．14．（4分）已知二元一次方程组2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣9＝．15．（4分）如图，有一张矩形纸片ABCD，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于．16．（4分）如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或者y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇点的坐标是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）2+|﹣|+22﹣18．（6分）解不等式组．19．（6分）如图，△ABC三个顶点分别是A（0，1），B（﹣2，5），C（4，5），将△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得△A1B1C1，解答下列问题：（1）画出△A1B1C1，直接写出点C1的坐标；（2）连接CC 1，则＝．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？21．（7分）已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE＝∠AEB，∠D＝∠BEC，（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝70°，∠DAC＝50°，求∠DBE的度数．22．（7分）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：（1）b＝，c＝，并补全频数分布直方图；（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P＝吨；（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．24．（9分）如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A＝∠ABC，BD平分∠CBF．（1）求证：AB⊥BD；（2）如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB＝2∠ABG；（3）在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG＝α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）25．（9分）如图1，已知点A（﹣2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD＝AB．（1）线段CD的长为，点C的坐标为；（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．①t为何值时，MN∥y轴；②求t为何值时，S△BCM＝2S△ADN．2018-2019学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2．故选：A．2．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：C．3．【解答】解：A．对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查；B．对某同学一分钟跳绳次数的调查，适合全面调查；C．对一批节能灯管使用寿命的调查，适合抽样调查；D．对珠江现有鱼数量的调查，适合抽样调查；故选：B．4．【解答】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，故此选项错误；B、若a＜b，则＜，故此选项错误；C、若a＜b，则3a+1＜3b+1，故此选项错误；D、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故此选项正确；故选：D．5．【解答】解：＝4，故A错误；±＝±3，故B错误；负数没有算术平方根，故C错误；（）2＝3，故D正确．故选：D．6．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠2+∠3＝180°，∠2＝2∠1，∴2∠1+∠1＝180°，∴∠1＝60°，即∠2＝2∠1＝120°．故选：C．7．【解答】解：由2x﹣y＝3知2x﹣3＝y，即y＝2x﹣3，故选：C．8．【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得m+1＝0．解得：m＝﹣1，故选：B．9．【解答】解：，①+②得：3x﹣3y＝k﹣1，x﹣y＝，∵x＝y，∴x﹣y＝0，∴＝0，k＝1，故选：C．10．【解答】解：根据题意得2a+3+1﹣a＝0∴a＝﹣4，∴1﹣a＝5，∴m＝52＝25，∴不等式为﹣4x+＜0，解得x＞，故选：A．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：∵1＜＜2，∴2＞．故答案为：＞．12．【解答】解：∵134﹣60＝74，而74÷10＝7.4，∴应该分成8组．故答案为：8．13．【解答】解：∵12﹣6x≥0，∴﹣6x≥﹣12，∴x≤2，∴不等式的正整数解是1，2，和为1+2＝3，故答案为：3．14．【解答】解：把代入方程得：2a﹣9﹣5＝0，解得：a＝7，则2a﹣9＝14﹣9＝5．故答案为：515．【解答】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵将长方形纸片ABCD沿GH折叠，∴∠EGH＝∠DGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故答案为：40°．16．【解答】解：由已知，正方形周长为4×6＝24，∵甲、乙速度分别为3单位/秒，1单位/秒，则两只蚂蚁每次相遇时间间隔为＝6秒，则两只蚂蚁相遇点依次为（0，3）、（﹣3，0）、（0，﹣3），故答案为：（0，﹣3）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．【解答】解：原式＝2++4﹣2＝3+2．18．【解答】解：，解不等式①得x＞，解不等式②得x≥4，所以不等式组的解集是x≥4．19．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为（2，1）．（2）＝×2×4＝4，故答案为：4．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．【解答】解：设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：．答：每块小长方形的长为5cm，宽为3cm．21．【解答】（1）证明：∵∠DAE＝∠AEB，∴BE∥AD，∴∠D＝∠EBD，∵∠D＝∠BEC，∴∠BEC＝∠EBD，∴BD∥EC；（2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，∴∠C＝∠DBA，∠EBC＝∠DAC，∵∠C＝70°，∠DAC＝50°，∴∠DBA＝70°，∠EBC＝50°，∴DBE＝180°﹣∠DBA﹣∠EBC＝60°．22．【解答】解：（1）总人数＝4÷0.08＝50，∴a＝50﹣4﹣14﹣9﹣6﹣5＝12，c＝＝0.24，故答案为：50，0.24．（2）50×60%＝30，观察表格可知：这个用水量标准P＝5吨，故答案为5．（3）400×＝160（户），答：估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有160户．五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．【解答】解：（1）设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，依题意，得：，解得：．答：每辆大货车一次可以运货5吨，每辆小货车一次可以运货3吨．（2）设大货车有m辆，则小货车有（10﹣m）辆，依题意，得：5m+3（10﹣m）≥35，解得：m≥，∵m为整数，∴m的最小值为3．答：其中大货车至少3辆．（3）设租用a辆大货车，租用b辆小货车，依题意，得：5a+3b＝23，∴a＝．∵a，b均为非负整数，∴或，∴共有2种运输方案，方案1：租用4辆大货车，1辆小货车；方案2：租用1辆大货车，6辆小货车．方案1的租金为300×4+200＝1400（元）；方案2的租金为300+200×6＝1500（元）．∵1400＜1500，∴最少租金为1400元．24．【解答】解：（1）∵AD∥EF，∴∠ABE＝∠A＝∠ABC，又∵BD平分∠CBF，∴∠CBD＝∠FBD，∴∠ABD＝（∠CBE+∠CBF）＝×180°＝90°，∴AB⊥BD；（2）∵BG⊥AD，AD∥EF，∴∠FBG＝∠AGB＝90°，又∵∠ABD＝90°，∴∠ABG＝∠DBF，∵EF∥AD，∴∠ACB＝∠CBF＝2∠DBF＝2∠ABG；（3）∵EF∥AD，∴∠D＝∠DBF，∴∠ACB＝2∠DBF＝2∠D，∴∠D＝∠ACB，又∵CH平分∠ACB，∴∠ACH＝∠ACB，∴∠ACH＝∠D，又∵∠ABG＝∠D＝α，∴∠ACH＝α，又∵BG⊥GC，∴∠HGC＝90°，∴∠BHC＝∠HGC+∠ACH＝90°+α．25．【解答】解：（1）∵点A（﹣2，0），点B坐标为（4，0），∴AB＝6∵将AD沿x轴向右平移至BC的位置，∴AD∥BC，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形∴CD＝AB＝6，CD∥AB∵OD＝AB．∴OD＝3，且CD∥AB∴点C（6，3）故答案为：6，（6，3）；（2）∵MN∥y轴，∴点N在CD上，∴4﹣t＝t﹣3∴t＝∴当t＝s时，MN∥y轴；（3）当点N在OD上时，∵S△BCM＝2S△ADN．∴×3×t＝2××2×（3﹣t）解得：t＝当点N在CD上时，∵S△BCM＝2S△ADN．∴×3×t＝2××3×（t﹣3）解得：t＝6综上所述：t＝6或时，S△BCM＝2S△ADN．。

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2018-2019学年广东省珠海市七年级下学期期末考试
数学试卷及答案解析
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣8的立方根是（ ）
A ．﹣2
B ．±2
C ．2
D ．−12 解：∵﹣2的立方等于﹣8，
∴﹣8的立方根等于﹣2．
故选：A ．
2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
解：根据对顶角的定义可知：只有C 图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是． 故选：C ．
3．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（ ）
A ．对我国初中学生视力状况的调查
B ．对某同学一分钟跳绳次数的调查
C ．对一批节能灯管使用寿命的调查
D ．对珠江现有鱼数量的调查
解：A ．对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查；
B ．对某同学一分钟跳绳次数的调查，适合全面调查；
C ．对一批节能灯管使用寿命的调查，适合抽样调查；
D ．对珠江现有鱼数量的调查，适合抽样调查；
故选：B ．
4．已知a ＜b ，下列不等式变形中正确的是（ ）
A ．a ﹣2＞b ﹣2
B ．a 3＞b 3
C ．3a +1＞3b +1
D ．﹣2a ＞﹣2b 解：A 、若a ＜b ，则a ﹣2＜b ﹣2，故此选项错误；。

228．如果 (x 1)2 2 ，那么代数式 x 2 2x 7的值是 A ． 8B ． 92018--2019 学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知 1．本试卷共 6 页，共三道大题， 27道小题。

满分 100分。

考试时间 90分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4． 在答题卡上，选择题、做图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题(本题共 30 分，每小题 3分)第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．根据北京小客车指标办的通报，截至 2017年 6月 8日 24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为 0.001 22，相当于 817 人抢一个指标，小客车指标中签难 度继续加大 .将 0.001 22 用科学记数法表示应为A ．1.22 ×10-5B ．122 ×10-3C ． 1.22 ×10-3D ．1.22 ×10-2 2． a 3 a 2 的计算结果是A ． a 9B ．a 6C ． a 5D ． a3．不等式 x 1 0 的解集在数轴上表示正确的是4． 如果-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 35．6．7．A ．3如图， A ．a 21，是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax2y 1 的解，那么 a 的值是B ．1C ．-1D ．-32×3 的网格是由边长为32B ． aa 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是C ． 2a 2D ． 3a 2如图，点 O 为直线 AB 上一点， OC ⊥OD. 如果∠ 1=35°， 那么∠ 2 的度数是 A ． 35° B ． 45° C ． 55°D ． 65°某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示知道香草口味冰淇淋一天售出 200 份，那么芒果口味冰淇淋 的份数是A ． 80B ． 40C ．20D ． 10，b14．右图中的四边形均为长方形 . 根据图形的面积关系，写出一个正 确的等式： ______________________ ．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基 本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程 术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载： “今有共买 鸡，人出八，盈三；人出七，不足四 . 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出 8 钱，多余 3 钱，每人出 钱，还缺 4 钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有 x 人，鸡的价钱是 y 钱，可列方程组为 ____________ ．16．同学们准备借助一副三角板画平行线 . 先画一条直线 MN ，再按如图所示的 样子放置三角板 . 小颖认为 AC ∥DF ；小静认为 BC ∥EF.C ．10D ． 119．一名射箭运动员统计了 45 次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图 . 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是A ．18，18B ． 8，8C ．8， 9D ． 18，810．如图，点 A ，B 为定点，直线 l ∥AB ，P 是 直线l 上一动点 . 对于下列各值： ①线段 AB 的长②△PAB 的周长 ③△PAB 的面积④∠APB 的度数其中不．会．随点 P 的移动而变化的是A ．① ③B ．① ④C ．② ③D ．② ④二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）311．因式分解： 2m 3 8m ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E ，D ，B ， F 在同一条直线上．如果∠ ADE =126 °，13．关于 x 的不等式 ax b 的解集是 xb b. 写出一组满足条件的 a ，b 的值：aBD你认为的判断是正确的，依据是.三、解答题(本题共52分，第17- 21小题，每小题4分，第22- 26小题，每小题 5 分，第27 小题7 分)2017 0 1 17．计算：( 1)2017(3 )02 1.2 1 218．计算：6ab(2a2b - ab2).35x 17 8(x 1)，19．解不等式组：x 10x 6 ，2并写出它的所有正整．数．解．．．20．解方程组：2x 3y 1，x 2y4.21．因式分解：- 3a3b- 27ab318a2b2 .22．已知m -1，求代数式(2m43)(2m 1) -(2m 1)2(m 1)(m 1)的值EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．(1)依题意补全图形；( 2)请你判断∠ BEF 与∠ ADG 的数量关系，并加以证明．24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现. ”王老师所在的学校为23．已知：如图，在ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E 为AB 上一点，过点E作加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；2）求足球和篮球的标价；3）如果现在商场均以标价的 6 折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60 个，且总费用不能超过2500 元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车” ）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16 个区，16-65 周岁的1000 名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用 1 次，32.5%的人2-3 天使用1 次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT 业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8% 、93.1% 和92.3%.∴∠ A+∠ B+∠ ACB =180°．使用过共享单车的被访者中， 满意度（包括满意、 比较满意和基本满意） 达到 97.4% ， 其中“满意”和“比较满意”的比例分别占 41.1% 和 40.1% ，“基本满意”占 16.2%. 从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9% ；对“付费 /押金”和“找车 /开锁 /还车流程”的满意度分别为 96.2% 和 91.9% ； 对“管理维护”的满意度较低，为 72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：1）现在北京市 16-65 周岁的常住人口约为 1700 万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为 万；2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来； 3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条） .26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180 °”的结论 . 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过 证明来确认它的正确性．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法 2 证明该结论的过程受到实验方法 1的启发，小明形成了证明该结论的想法： 实验 1 的拼接方法直观上看， 是把∠1 和∠2 移动到∠ 3 的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象 为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了 小明的证明过程如下：已知：如图， ABC ．求证：∠ A+∠B+∠C =180°． 证明：延长 BC ，过点 C 作 CM ∥BA.∴∠ A=∠ 1（两直线平行，内错角相等）， ∠ B=∠ 2（两直线平行，同位角∵∠ 1+∠2+∠ACB =180 °（平角定义），27．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（mx ny）（x 2y）（其中m，n 均为非零常数）.例如：T （1，1） 3m 3n．（1）已知T（1，1） 0，T （0，2） 8．① 求m，n 的值；T（2p，2 p） 4，② 若关于p的不等式组恰好有 3 个整数解，求a的取值范围；T（4p，3 2p） a（2）当x2y2时，T（x，y） T（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n 满足的关系式.∴正整数解为 1,2.17．解：原式＝1 2分34分18．解：原式＝3212a 3b 223 2a 2b 3.19．解： 5x 17 8(x 1),①x 10. ② 2由①，x 3. 1分 由②，x 2. 2分 2.3分解得 y 1. 把 y1代入③，∴原方程组的解是21．解：原式＝ 3ab （a 222.解：原式＝ 4m 22m 2分3ab(a 6m 32． 2, 1.9b23b)2.(4m 23分 4分6ab) ⋯2 分4分4m 1) m 2 12＝m 4m 1.3分20．解： 2x 由②， 3y 1,①2y 4.②得x 4 2y .③ 1分当m12 4 1时，原式 =（ ）44 1165分2018－2019学年度第二学期期末练习 初一数学评分标准及参考答案 、选择题（本题共 30 分，每小题 3分）二、填空题（本题共 18分，每小题 3分）把③代入①，得 8 4y 3y 1.三、23．（1）如图. ⋯⋯1分（2）判断：∠ BEF=∠ADG. ⋯⋯2 分证明：∵ AD⊥BC，EF ⊥BC，∴∠ ADF =∠EFB=90∴ AD∥ EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠ BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．⋯⋯3分∵DG∥ AB ，∴∠BAD = ∠ADG （两直线平行，内错角相等）．⋯⋯4分∴∠ BEF =∠ ADG. ⋯⋯5 分24．解：（1）三；（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.⋯⋯1分根据题意，得6x 5y700,3x 7y710.解得：x 50,y 80.答：足球的标价为50 元，篮球的标价为80元；⋯⋯ 4 分（3）最多可以买38 个篮球．⋯⋯5分25．解：（1）略．1分项目骑行付费/ 押金找车/ 开锁/还车流程管理维护满意度97.9%96.2%91.9%72.2% 2）使用共享单车分项满意度统计表3）略．26．已知：如图，ABC ．求证：∠ A+∠B+∠C =180 °．证明：过点A作MN ∥BC. ⋯⋯1 分∴∠ MAB=∠ B,∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．⋯3 分∵∠ MAB +∠ BAC+∠NAC=180°（平角定义），∴∠ B +∠BAC+∠C =180°．5分m 1, ⋯⋯2分 n1.(2p 2 p)(2p 4 2p) 4①, (4p 3 2p)(4 p 6 4p) a ②.∵恰好有 3 个整数解，42 a 54.2) m 2n27．解：①由题意，得 (m n) 0,8n 8. ②由题意，得解不等式①，得 p 解不等式②，得 p1. a 18123分1pa 18 12 4分a 18 123.6分 7分。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．-a＜-b B．a＜-b C．b＜-a D．-b＜a【答案】D【解析】观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，进而可得出-b＜-1＜a，此题得解．【详解】观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故选D．【点睛】本题考查了数轴，观察数轴，找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键．2．圆周率π是一个无限不循环小数，即是一个无理数，到目前为止，专家利用超级计算机已将圆周率算到小数点后约100万兆位，世界上第一个将圆周率π计算到小数点后第七位的数学家是（）A．华罗庚B．笛卡儿C．商高D．祖冲之【答案】D【解析】本题以在世界上第一次把圆周率的数值计算到小数点以后第7位数字为切入点，考查祖冲之的相关知识．【详解】根据所学，南朝宋、齐时期我国伟大的科学家祖冲之，他在前人的基础上，求出了圆周率在3.1415926和3.1415926之间，是世界上第一个把圆周率准确数值推算到小数点后第七位的人，比欧洲早近一千年．故选：D．【点睛】本题考查学生对基础知识的识记能力，需要准确识记祖冲之等科学家对科学所作出的贡献．3．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（）A．B．C．D．【答案】B【解析】严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．4．已知关于x 的方程2x a 50--=的解是x 2=-，则a 的值为A ．1B ．1-C ．9D ．9-【答案】D【解析】试题分析：将x 2=-代入方程得4a 50---=，解得：a 9=-．故选D ．5．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（ ） A ．3-B ．1-C ．1D ．3【答案】A 【解析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵()()2212222x x x x x x x +-=-+-=-- ∴m=-1,n=-2，故m n +=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.6．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC 关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】D 【解析】根据网格结构分别确定不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可.【详解】如图，可作出7个格点三角形与△ABC 成轴对称.故选D.【点睛】此题主要考查轴对称的性质，解题的关键是熟知格点三角形的做法与定义.7．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C ．点睛：此题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．8．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（ ）A ．42042021.5x x+= B ．42042021.5x x -= C ． 1.52420420x x += D ． 1.52420420x x -= 【答案】B 【解析】试题分析：设原来的平均速度为x 千米/时， 由题意得，42042021.5x x -=． 故选B ．考点：由实际问题抽象出分式方程．9．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．19 B ．16C ．215D ．120 【答案】A【解析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：∵15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+， ∴5a b ab +=，6b c bc +=，7c a ca+=， ∴115a b ，116b c +=，117a c+=， ∴2（111a b c++）＝18， ∴111a b c ++＝9，∴19abc ab bc ca =++， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型．10．平面直角坐标系中有一点()1,2P -，则点P 在（ ）A ．第—象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特点即可解答.【详解】∵点P （-1，2），∴P 点在平面直角坐标系中所在的位置是：第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标特征，熟知平面直角坐标系中各象限点的坐标性质是解题关键．二、填空题题 11．不等式组39531x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是______． 【答案】m ≤1．【解析】先解3x ＋9＜5x ＋3得x ＞3，利用同大取大得到m ＋1≤3，然后解关于m 的不等式即可．【详解】解：解3x+9＜5x+3得x ＞3，∵不等式组的解集是x ＞3，∴m+1≤3，∴m≤1，故答案为：m≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12．若2,1x y x y +=-=，则代数式22(1)x y +-的值为_________.【答案】6【解析】首先根据平方差公式，将代数式转化为()()11x y x y +++-，再将2,1x y x y +=-=代入即可得解.【详解】解：()221x y +-=()()11x y x y +++- 又2,1x y x y +=-=代入上式，得()()11x y x y +++-=()()21116++=故答案为6.【点睛】此题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握即可解题.13．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若144∠=︒，则α∠=__________．【答案】68︒【解析】如图，根据平行线的性质可得∠1=∠2，根据折叠的性质可得∠3=∠2+α∠，再利用平角等于180°得到关于α的方程，然后求解即可. 【详解】解：∵纸片两边平行，∴∠1=∠2=44°，由于折叠，∴∠3=∠2+α∠，∴∠2+2α∠=180°，∴α∠=68°.故答案为：68°.【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.14．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．【答案】1.【解析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×15+560=1（人），故答案为：1．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比．15．在平面直角坐标系中，点P(2n-1,3+3n)在坐标轴上则n的值是__________．【答案】12或-1【解析】分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况求解即可. 【详解】当点P在x轴上时，3+3n=0,∴n=-1;当点P在y轴上时，2n-1=0,∴n=1 2 .故答案为12或-1.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.16．请写出一个．．含有字母a的同底数幂相乘的运算式子__________，运算结果为_________．【答案】a2•a3；a1．【解析】根据同底数幂的乘法法则解答．【详解】a2•a3=a1，故答案为：a2•a3；a1．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 17．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB ，将△ACD 绕着公共顶点A ，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD 的一边与△AOB 的某一边平行时，相应的旋转角α的值是___.【答案】15，30，45，75，105，135，150，1．【解析】要分类讨论，不要漏掉一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系；再计算．【详解】分10种情况讨论：解：（1）如图所示，当//CD OB 时，453015α︒︒︒=-= ；（2）如图所示，当AD BO ‖ 时，45B α︒=∠= ；（3）如图所示，当AC BO ‖ 时，4590135α︒︒︒=+= ；（4）如图所示，当CD BO ∥ 时，1806045165α︒︒︒︒=-+= ；（5）如图所示，当AD BO ‖ 时，4590135α︒︒︒=+= ；（6）如图所示，当AC BO ‖ 时，45α︒= ．（7）DC 边与AB 边平行时α=60°+90°=150°（8）DC 边与AB 边平行时α=180°-60°-90°=30°，（9）DC 边与AO 边平行时α=180°-60°-90°+45°=75°．（10）DC 边与AO 边平行时α=90°+15°=105°故答案为15，30，45，75，105，135，150，1．【点睛】此题考查旋转的性质．解题关键在于掌握旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．三、解答题18．（1）计算：26-（2）解方程组231x y x y -=⎧⎨-=⎩；（3）解不等式组：2(1)1112x x x x --⎧⎪⎨+>-⎪⎩ 【答案】（1）8；（2）21x y =⎧⎨=⎩；（3）1x 【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）原式11226122282=--⨯=--=； （2）2x y 3x y 1-=⎧⎨-=⎩①②， ①-②，得：x 2=，将x 2=代入②，得：2y 1-=，解得y 1=，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩； （3）解不等式()x 2x 11--，得：x 1， 解不等式1x x 12+>-，得：x 3<， 则不等式组的解集为x 1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．解二元一次不等式组：()26,21 4.x y x y +=⎧⎨+-=⎩ 【答案】22x y =⎧⎨=⎩【解析】利用加减消元法求解即可.【详解】()26,21 4.x y x y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①② ②整理得：22x y -=③2①×得：2412x y +=④-④③得：510y =把2y =代入①中，解得：2x =所以这个方程组的解是22x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解题步骤.20．已知整数x 同时满足不等式211132x x +--<和3x ﹣4≤6x ﹣2，并且满足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求2018﹣2的值．【答案】1.【解析】因为整数x 同时满足不等式2x 1x 1132+--<和3x ﹣4≤6x ﹣2，故可建立起不等式组，求出不等式组的整数解，代入方程3（x+a ）﹣5a+2＝1，求出a+a 2118﹣2求值即可． 【详解】解两个不等式组成的不等式组：2x 1x 11323462x x +-⎧-<⎪⎨⎪-≤-⎩①②∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥﹣23， ∴不等式组的解集﹣23≤x ＜1， ∴整数x ＝1，∴3(1+a)＝5a ﹣2，解得a ＝1，2118﹣2＝1+1﹣2＝1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集，难度适中．21．如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，CE ∥DF ，EC=BD ，AC=FD ．求证：AE=FB ．【答案】见解析【解析】根据CE ∥DF ，可得∠ACE=∠D ，再利用SAS 证明△ACE ≌△FDB ，得出对应边相等即可．【详解】∵CE ∥DF ，∴∠ACE=∠D ，在△ACE 和△FDB 中，AC FD ACE D EC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE ≌△FDB （SAS ），∴AE=FB ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．22．一个正方体木块的体积是125cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积．【答案】175cm 1【解析】根据开方运算，可得大正方体的棱长，根据分割成8个小正方体，可得小正方体的棱长，根据小正方体的组合，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式，可得答案． 31255cm ， 小正方体的棱长是52cm ， 长方体的长是10cm ，宽是52cm ，高是5cm ， 长方体的表面积是（10×52+10×5+52×5）×1＝175cm 1．【点睛】此题主要考查长方体的表面积，解题的关键是熟知立方根的定义.23．江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4 位选手的短信支持率，第一次公布4 位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布 4 位选手的短信支持率，情况如图2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，且每位选手增加的短信支持条数相同．（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；（2）写出第一次4位短信支持总条数与第二次4位短信支持总条数的等式关系，并证明这个等式关系．【答案】（1）①短信支持率高于25%的会下降；②短信支持率等于25%的会不变；（2）b=2a,证明见解析；【解析】（1）从图中得出3号支持率下降，2，4号的上升，1号的不变；（2）由于有次之间这4位选手的短信支持条数相同，则25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a，化简即可．【详解】（1）两次之间这4位选手的短信支持条数相同情况下，比较图1，图2的变化情况，可知：①短信支持率高于25%的会下降；②短信支持率等于25%的会不变；③短信支持率低于25%的会上升；（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，它们等式关系为：b=2a．证明如下：∵两次之间这4位选手的短信支持条数相同∴25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a整理得：b=2a．【点睛】此题考查条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．24．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.【答案】19cm【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=CD，然后求出△AB D的周长等于AB+BC，再求出AC的长，最后根据三角形的周长公式进行计算即可得解．【详解】∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．25．解不等式组()324 21152x xx x⎧--≥⎪⎨++<⎪⎩①②，将其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解.【答案】整数解为-2，-1，0，1【解析】根据题意可知，本题考查的是一元一次不等式组的解法，将原方程组依次去分母和去括号后，得到解集，然后在数轴上表示出解集范围，进行整数解的判断.【详解】解不等式①，得：1x≤，解不等式②，得：3x>-，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为31-<≤x，整数解为-2，-1，0，1.【点睛】本题解题关键：注意判断数轴上，实心点和空心点的取舍.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A．23 B．75 C．77 D．139【答案】B【解析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…26，由此可得a，b．【详解】∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，∴b=26=1．∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，∴a=11+1=2．故选B．【点睛】本题考查了数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键．3．如果两个角的两边分别平行，其中一个角是50°，则另一个角是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．40°【解析】根据题意作图，可得：∠2与∠3的两边都与∠1的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数，即可求得答案．【详解】解：如图：∠2与∠3的都两边与∠1的两边分别平行，即AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠1+∠A=180°，∠3+∠A=180°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故另一个角是50°或130°．故选：C ．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解此题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与数形结合思想的应用．4．在3.14，3.414，2-3π，22- ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】分析：根据无理数的定义识别即可.详解：3.14，3.414是有理数； 2-，3π，22 故选C.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽3 35等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.5．下列计算正确的是( )A ．(221)1a a +=+B ．2(1)(1)1b b b ---=-；C ．(2221)441a a a -+=++D ．2(1)(2)32x x x x ++=++.【解析】根据完全平方公式，多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. 应为(a+1) 2=a2+2a+1，故本选项错误；B. 应为(b−1)(−1−b)=−b2+1，故本选项错误；C. 应为(−2a+1) 2=4a2−4a+1，故本选项错误；D. (x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2，正确。

广东省广州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·翁牛特旗期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 6，8 ，10B . 4，5，9C . 1，2，4D . 5，15，82. （2分） (2019八上·普陀期中) 下列定理中，没有逆定理的是（）A . 两直线平行，同旁内角互补B . 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等C . 两个全等三角形的对应角相等D . 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等3. （2分）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A . 3（x2+4x+3）B . 3（x2+2x+3）C . （3x+3）（x+3）D . 3（x+1）（x+3）4. （2分） (2020七下·朝阳期末) 以下调查中，适宜抽样调查的是（）A . 了解某班学生的身高情况B . 调查某批次汽车的抗撞击能力C . 掌握疫情期间某班学生体温情况D . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛5. （2分）(2020·金华模拟) 在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）A . （2，1），（1，﹣2）B . （1，1），（2，﹣2）C . （2，1），（﹣1，2）D . （1，1），（﹣2，2）6. （2分） (2019八上·长沙期中) 由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3 ，即(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形错误的是（）A . (x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3B . (2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3C . (a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1D . x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)7. （2分） (2017七下·安顺期末) 如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第（）象限．A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34℃～37℃之间，乙种菌种生长的温度是35℃～38℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定的范围是（）A . 34℃～38℃B . 35℃～37℃C . 34℃～35℃D . 37℃～38℃9. （2分） (2016八上·靖远期中) 已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A . 4B . ±7C . ﹣7D . 4910. （2分）(2020·宁夏) 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·灞桥期末) 己如等边的边长为4，点P是边上的动点，将绕点A逆时针旋转得到，点D是边的中点，连接，则的最小值是（）A .B .C .D . 不能确定12. （2分） (2019七下·黄冈期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 对全国中学生睡眠时间的调查B . 了解一批节能灯的使用寿命C . 对“中国诗词大会”节目收视率的调查D . 对玉免二号月球车零部件的调查二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2019七下·孝义期中) 将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________.14. （1分）(2020·重庆模拟) 从1,-1,0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________.15. （1分） (2020七下·思明月考) 小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示．若他们共支出了4000元，则在购物上支出了________元．16. （3分）极差、________、________都是用来描述一组数据的________情况的特征数据．三、解答题 (共6题；共53分)17. （10分） (2019八上·北京期中) 因式分解（1）−4a（2） 2 y−20 y+50xy18. （10分）(2017·长乐模拟) 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．电费价格（单位：元/度）阶梯一户居民每月用电量x（单位：度）一档0＜x≤180a二档180＜x≤280b三档x＞2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？19. （10分） (2019九上·巴南期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转35°后能与△ADE重合，点G、F是DE分别与AB、BC的交点.（1）求∠AGE的度数；（2）求证：四边形ADFC是菱形.20. （10分）(2018·嘉兴模拟) 对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．（1）化简：(a+b)※(a一b)；（2）解关于x的方程：x※(1※x)=-1．21. （8分） (2019七上·新吴期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，（1）图中的余角是________ 把符合条件的角都填出来；（2）如果，那么根据________可得 ________度；（3）如果，求和的度数.22. （5分）如图：已知AB∥DC，AD∥BC，求证：∠B=∠D．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共53分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

2018-2019学度广州市海珠区初一下学期数学度末测试(1)一、选择题1．正数4的平方根是（）A ．2B．±2 C．2 D．22．如图，已知a ∥b ，∠1=65°，则∠2的度数为（）A ．65°B ．125°C ．115°D ．25°3．若130x y +则xy 的值（）A ．－3 B．3C．4D．－24．如图，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外任取一点Q 并折出过点Q 且与l 垂直的直线．这样的直线能折出（）A ．0条 B．1条C．2条D．3条5．某机构想了解海珠区初一学生学习能力，采用简单的随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为（）A ．在某重点中学随机抽取初一学生100人进行调查B ．在海珠区随机抽取500名初一女生进行调查C ．在海珠区抽机一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查D ．在海珠区所有学生中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查6．若11yx 是方程ax －y=3的解，则a 的值（）A ．1 B．2 C．4 D．－57．在平面直角坐标系中，将点A （3，2）向右平移2个单位长度得到点A1，则点A 1的坐标是（）A ．（3，4）B ．（3，0）C ．（1，2）D．（5，2）8．要调查下面的问题，合适做全面调查的是（）A ．一架“歼20”隐形战机各零件的质量B ．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数C ．我市中学生每天体育锻炼的时间D ．某水库中鱼的种类9．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个．设甲每天做x 个，乙每天做y个，则可列出的方程组是（）A ．10443056yx y x B ．104430651y xy x C ．10443056yxy x D ．104430651y xy x 10．如果不等式212mx m x 的解集x ＞－1，那么m 的值是（）A ．3B ．1 C．－1 D．－3二、填空题11．点A （2，－7）到x 轴的距离为_____________．12．计算49813_____________．13．点P （3－a ，a －1）在y 轴上，则点Q （2－a ，a －6）在第______象限．14．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 向右平行移动，使点A到达点B 的位置，若∠CAB=40°，∠ABC=105°，则∠CBE 的度数为__________度．15．如图，AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，AC=5cm ，BC=12cm ，AB=13cm ，则点C 到AB 的距离是_________cm ．16．若m ＞3，则（3－m ）x ＜1的解集为__________________．三、解答题17．解下列方程组（１）23y xy x ；（２）1)(274y xxyx ．18．如图，AB∥DC，∠ABD=30°，∠ADB=85°，求∠ADC和∠A的角度．19．当x取哪些整数值时，不等式5x－9＜3x－3和1－2x≤x－1都成立．20．如图，已知∠GAB=∠GDF，∠FAC＋∠ACE=180°，求证：∠1=∠2．21．人们越来越热衷旅游，小敏在学校组织的社会调查活动中负责了解她所居住的小区450户居民家庭旅游月均消费支出情况，她从中随机抽取50户居民进行调查（支出取整数，单位：元），并将调查结果统计后，绘制成的频数分布和频数分布直方图如图表所示．分组频数百分比600≤x＜800 2 4%800≤x＜1000 6 12%1000≤x＜1200 36%10 20%1600≤x＜1800 2合计50 100%（1）请你补全频数分布表和频数分布图；（2）请你估计该居民小区中家庭旅游月均消费支出大于或等于1000元且不足1600元的大约有多少户？。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．()5,4B ．()4,5C ．()4,5-D ．()5,4-【答案】C【解析】根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M 的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M 的具体坐标．【详解】解：设点M 的坐标是（x ，y ）．∵点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为1，∴|y|=5，|x|=1．又∵点M 在第二象限内，∴x=-1，y=5，∴点M 的坐标为（-1，5），故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限点的坐标符号（-，+）．2．若ab>0，a+b<0，则（）A ．a 、b 都为负数B ．a 、b 都为正数C ．a 、b 中一正一负D ．以上都不对 【答案】A【解析】根据两数相乘同号为正，两数和为负必有负数判断即可【详解】由ab>0得a ，b 同号，又a+b<0，a ，b 同为负，故选A【点睛】本题主要是有理数乘法同号为正和加法运算的简单判断，比较简单3．如图，一个质点在第一象限及x 轴，y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（5，0）C ．（0，4）D ．（4，0）【答案】C 【解析】应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，此时点在坐标轴上，进而得到规律．【详解】解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）； 故选：C ．【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到变化规律.4．下列各式中能用平方差公式进行计算的是（ ）A ．(2)(2)a b a b --+B ．(-2)(2)a b a b +C ．(2-)(2)a b a b --D ．()()-2-2+a b a b【答案】C【解析】两数之和与两数差的积等于这两个数的平方差，据此作答即可．【详解】A. 不是两数之和与两数差的积，不能使用平方差公式；B. 不是两数之和与两数差的积，不能使用平方差公式；C. 是两数之和与两数差的积，能使用平方差公式；D. 是两数之和与两数差的积，不能使用平方差公式.故选C.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算公式.5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．()4,5--B ．()4,5-C ．()4,5D ．()4,5-【答案】A【解析】先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可．【详解】由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】D【解析】运用垂线，邻补角的定义计算。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件不能使//a b 的是（ ）A ．25∠=∠B ．17∠=∠C ．37∠=∠D ．18180∠+∠=︒【答案】A 【解析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【详解】解：A 、24∠∠=，4∠与5∠是同旁内角，同旁内角相等不能说明//a b ；故A 符合题意； B 、57∠=∠，1∠与5∠是同位角，同位角相等能说明//a b ；故B 不符合题意；C 、37∠=∠，同位角相等能说明//a b ，故C 不符合题意；D 、1∠=5∠，8∠与5∠是邻补角，则18180∠+∠=︒能说明//a b ；故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角． 2．设a ，b 是常数，不等式10x a b +>的解集为15x <，则关于x 的不等式0bx a ->的解集是（ ） A ．15x > B ．15x <- C ．15x >- D ．15x < 【答案】C 【解析】根据不等式10x a b +>的解集为x ＜15 即可判断a,b 的符号,则根据a,b 的符号,即可解不等式bx-a<0 【详解】解不等式10x a b+>, 移项得:1-x a b ＞ ∵解集为x<15∴1-5a b = ，且a<0∴b=-5a>0，15 15a b=- 解不等式0bx a ->,移项得:bx ＞a两边同时除以b 得:x ＞a b , 即x ＞-15 故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键3．已知21x y -⎧⎨⎩＝＝是关于x ，y 的二元一次方程2x+my=7的解，则m 的值为（ ） A ．3B ．-3C ．92D ．-11 【答案】B【解析】把21x y ⎧⎨-⎩＝＝代入二元一次方程2x+my=7，求解即可. 【详解】解：把21x y ⎧⎨-⎩＝＝代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3， 故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.4．今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（ ）A ．300名考生的数学成绩B ．300C ．1500名考生的数学成绩D ．300名考生【答案】A【解析】试题分析：全区约1500名初二学生参加数学考试是总体，300名考生的数学成绩是总体的一个样本．故选A ．考点：总体、个体、样本、样本容量．5．不等式732122x x --+<的负整数解有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个【答案】B 【解析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解． 【详解】解：732122x x --+< 去分母，得：7232x x -+<-，移项、合并，得：23x -<，系数化为1，得：32x ＞-， ∴不等式的负整数解只有-1这1个，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．6．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP ≌的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS【答案】D 【解析】解：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，即OC=OD ；以点C ，D 为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，即CP=DP ；再有公共边OP ，根据“SSS”即得△OCP ≌△ODP ．故选D ．7．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6；B ．一个射击运动员每次射击的命中环数；C ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数；D ．早上的太阳从西方升起【答案】A【解析】利用“在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生的事件是必然事件”这一定义直接判断即可【详解】A 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能为1、2、3、4、5、6，不可能超过6，所以掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6是必然事件，所以A 正确B 一个射击运动员每次射击的命中环数是随机事件，所以B 不正确C 任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件，所以C 不正确D 早上的太阳从东方升起，不可能从西方升起，所以早上的太阳从西方升起是不可能事件，所以D 不正确 故选A【点睛】本题主要考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义，属于简单题8．方程2x －2＝4的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝3C ．x ＝4D ．x ＝5【答案】B【解析】分析：方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．详解：方程移项得：2x ＝4＋2，合并得：2x ＝6，解得：x ＝3，故选：B ．点睛：此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．9．下列实数： 223.14,,, 1.010*******π-⋅⋅⋅中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．故有理数有：3.14，227；无理数有：, 1.010010001π-⋅⋅⋅，共3个 故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．已知a ，b ．c 均为实数，a ＜b ，那么下列不等式一定成立的是( )A ．a b 0->B ．3a 3b -<-C ．a c b c <D ．()()22a c 1b c 1+<+ 【答案】D 【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A 、∵a ＜b ，∴a-b ＜0，故本选项错误；B 、∵a ＜b ，∴-3a ＞-3b ，故本选项错误；C 、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D 、∵a ＜b ，c 2+1＞0，∴a （c 2+1）＜b （c 2+1），故本选项正确．故选D ．点睛：本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．二、填空题题11．如图，已知//,136a b ∠=︒，则2∠=____________________.【答案】36°【解析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．【详解】解：由对顶角相等可得，∠3=∠1=36°，∵a ∥b ，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36°．【点睛】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12．127的立方根是_____． 【答案】13 【解析】根据立方根的定义解答．【详解】∵（13）3=127， ∴127的立方根是13．故答案为：13． 【点睛】 本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．13．已知2P m m =-，1Q m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为________.【答案】P≥Q【解析】用求差比较法比较大小：若P －Q ＞0，则P ＞Q ；若P －Q ＝0，则P ＝Q ；若P －Q ＜0，则P ＜Q ．【详解】∵P －Q ＝ m 2－m －（m －1）＝m 2-2m+1=2m 1-（）， ∵2m 1-（）≥0， 故答案为P≥Q.【点睛】本题主要考查的是比较大小的常用方法，掌熟练握比较大小的常用方法是本题的解题的关键． 14．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（3,m ）、（3，m +2），若线段AB 与x 轴有交点，则m 的取值范围是_____．【答案】﹣2≤m ≤1【解析】由点的坐标特征得出线段AB ∥y 轴，当直线y ＝1经过点A 时，得出m ＝1；当直线y ＝1经过点B 时，得出m ＝﹣2；即可得出答案．【详解】解：∵点A 、B 的坐标分别为（3，m ）、（3，m+2），∴线段AB ∥y 轴，当直线y ＝1经过点A 时，则m ＝1，当直线y ＝1经过点B 时，m+2＝1，则m ＝﹣2；∴直线y ＝1与线段AB 有交点，则m 的取值范围为﹣2≤m≤1；故答案为﹣2≤m≤1．【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．15．|2﹣|＝_____． 【答案】【解析】先判断1-的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解.【详解】解： |1-|=-1．故答案-1.【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.16．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若32FEG ∠=︒，则FGC ∠=______.【答案】64度【解析】先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠FEG，再根据平行线的性质得出∠EFG 的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠FEG 由∠C′EF 折叠而成，∴∠FEG=∠C′EF，∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，∴∠C′EF=∠EFG=32°，∴∠FGC=∠EFG +∠FEG =32°+32°=64°．故答案为：64度．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．17．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则其面积为________；【答案】60cm 1【解析】根据题意画出图形，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，根据BC=10cm 可知BD=5cm ．由勾股定理求出AD 的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【详解】如图所示，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，∵AB=AC=13cm ，BC=10cm ，∴BD=5cm ，∴2222135AB AD -=-，∴S△ABC=12BC•AD=12×10×11=60(cm1)，故答案为60cm1．【点睛】本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．三、解答题18．解不等式组5178(1)1062x xxx-<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有正整数解．．．．．【答案】不等式组的解集是-3＜x≤2，正整数解是1、2【解析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分，然后从解集中找出所有的正整数即可.【详解】解：() 517811062x xxx⎧-<-⎪⎨--≤⎪⎩①②，解①得，x>-3,解②得，x≤2,∴原不等式组的解是-3＜x≤2.∴原不等式组的正整数解有：1,2.点睛：本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.19．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，平移图中的△ABC，使点B移到点B1的位置．（1）利用方格和直尺画图①画出平移后的△A1B1C1②画出AB边上的中线CD；③画出BC边上的高AH；（1）线段A1C1与线段AC的位置关系与数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为cm1；△BCD的面积为cm1．【答案】（1）①见解析；②见解析；③见解析；（1）平行且相等；（3）8，2．【解析】（1）①利用网格特点，根据B点和B1点的位置确定平移的方向和距离，画出点A1、C1的位置即可；②利用网格特点和三角形中线的定义画图；③利用网格特点和三角形高的定义画图；（1）利用平移的性质求解；（3）通过三角形面积公式，计算△ABC的面积得到△A1B1C1的面积，然后根据三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分得到△BCD的面积．【详解】解：（1）①如图，△A1B1C1为所作；②如图，CD为所作；③如图，AH为所作；（1）由平移的性质可知，线段A1C1与线段AC平行且相等；（3）△A1B1C1的面积＝△ABC的面积＝×BC×AH＝×2×2＝8（cm1），△BCD的面积＝S△ABC＝×8＝2（cm1）．【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．解不等式213132x x---≥1，并把它的解集表示在数轴上．【答案】x≤﹣1【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）≥6，去括号，得：4x﹣2﹣9x+3≥6，移项，得：4x﹣9x≥6+2﹣3，合并同类项，得：﹣5x≥5，系数化为1，得：x≤﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．21．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．【答案】（1）13（2）16（3）1390（4）1930【解析】分析：根据题意，由相应房间的面积比上总面积90进行计算即可. 详解：由题意可得：(1)P(在客厅捉到小猫)=301= 903；(2)P(在小卧室捉到小猫)=151= 906；(3)P(在卫生间捉到小猫)=9+413= 9090；(4)P(不在卧室捉到小猫)=9018155719909030--==.点睛：知道：“在某个房间捉到小猫的概率=该房间的面积：米奇家住宅的总面积”是解答本题的关键. 22．如图所示的一块草地，已知AD＝4m,CD＝3m，AB＝12m,BC＝13m，且∠CDA＝90°，求这块草地的面积.【答案】14m 1．【解析】连接AC ，利用勾股定理可以得出三角形ACD 和ABC 是直角三角形，△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．【详解】连接AC ，∵∠ADC=90°，AD=4m ，CD=3 m ，∴AC 1=AD 1+CD 1=41+31=15 ，又∵AC ＞0，∴AC=5 m ，又∵BC=13m ，AB=11m ，∴AC 1+AB 1=51+111=169，又∵BC 1=169，∴AC 1+AB 1=BC 1，∴∠ACB=90°，∴S △ABC =2115123022AC AB m ⨯⨯=⨯⨯= ∴S 四边形ABCD =S △ABC -S △ADC =30-6=14m 1．【点睛】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及逆定理是解本题的关键．23．年是我市“创建国家卫生城市”第一年，为了了解本班50名学生对“创卫”的知晓率，某同学采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查分为四个选项：A 非常了解，B 比较了解，C 基本了解，D 不甚了解．数据整理如下：DBCBC AACBA ABCBD ABBCB CABCBABABB CBBCB CCBBC CABCD CDABD请画出条形图和扇形图来描述以上统计数据.【答案】见解析【解析】先依次数出A,B,C,D 出现的次数，即可做出条形统计图，再求出A,B,C,D 四个选项各自的占比即可做出扇形统计图.【详解】根据数据个数得到A 出现10次，B 出现20次，C 出现15次，D 出现5次，故作出条形统计图如下：∵A 选项占比为10÷50=20%；B 选项占比为20÷50=40%；C 选项占比为15÷50=30%；D 选项占比为5÷50=10%；故作扇形统计图如下：【点睛】此题主要考查统计图的作法，解题的关键是根据题意求出各选项的占比即可作图.24．如图，已知点D 为ABC △的边BC 的中点，,⊥⊥DE AC DF AB ，垂足分别为,E F ，且BF CE =. 求证：()()12B C AD ∠=∠平分BAC ∠【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）由中点的定义得出BD ＝CD ，由HL 证明Rt △BDF ≌Rt △CDE ，得出对应角相等即可； （2）根据全等三角形的性质得到DF DE =，利用角平分线的判定定理即可得出结论.【详解】证明：（1）D 是BC 的中点，BD CD ∴=，DE AC DF AB ⊥⊥，，BDF ∴与CDE △为直角三角形，在Rt BDF 和Rt CDE △中，BF CE BD CD =⎧⎨=⎩， Rt BDF Rt CDE HL ∴≌（），B C ∴∠=∠；（2）Rt BDF Rt CDE ≌，DF DE ∴=，AD ∴平分BAC ∠.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的判定定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．观察下面给出的等式，回答下列问题： ①112⨯＝1﹣12②123⨯＝12﹣13③134⨯＝1341- （1）猜想：第n 个等式是（2）计算：112⨯ +123⨯+134⨯+……+1910⨯；（3）若11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++，求x 的值． 【答案】（1）111n n -+；（2）910；（3）x ＝1 【解析】（1）根据已知算式得出答案即可；（2）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可；（3）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可．【详解】（1）第n 个等式是111(1)1n n n n =-++， 故答案为： 111(1)1n n n n =-++； （2）1111122334910+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯ ＝11111111,122334910-+--+⋯+- ＝1﹣110 ＝910； （3）11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++， 11111111223192020x x x x x x x -+-+⋯+-=+++++++， 11112020x x x -=+++， 12120x x =++， 方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x ＝1，经检验x ＝1是原方程的解，所以x ＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解分式方程和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．。