人教版六年级数学上册《倒数的认识》过关练习题_题型归纳

人教版小学六年级数学上学期第三单元 《倒数的认识》同步检测题及答案一、填空。

(1) 57×（ ）＝0.3×（ ）＝1×（ ）＝1(2) 213的倒数是（ ），0.45的倒数是（ ）。

(3) 511和它的倒数相乘，积是（ ）。

(4)最小的合数的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ）。

二、判断。

（1）因为11122＋＝所以12的倒数是12。

（ ） （2）a 的倒数是1a。

（ ）（3）所有自然数的倒数都小于1.（ ） 三、选择。

（1）如果a 的倒数大于b 的倒数，那么a （ ）b 。

A 、大于 B 、小于 C 、等于 （2）假分数的倒数（ ）1。

A 、大于 B 、小于 C 、小于或等于（3）如果15a ＝14b （a 、b 均不为0），那么a （ ）b 。

A 、大于 B 、小于 C 、等于四、一个真分数与它的倒数的和是5.2，这个真分数是多少？五、如果514×x ＝415×y ＝1，那么5x －2y 等于多少？六、一个自然数与它的倒数的差是212122，这个自然数是多少？参考答案一、填空。

（1）72，103，1（2）132，209（3）1（4）14，12二、判断。

（1）×；（2）×；（3）×。

（2）没有告诉a 的取值范围，当a 是1时，1的倒数是1，当a 是0时，0没有倒数； （3）1的倒数是1，等于它本身。

三、选择。

（1）B ；（2）C ；（3）A.四、一个真分数与它的倒数的和是4.25，这个真分数是多少？ 解析：4.25＝114444＝＋，这个真分数是14。

五、如果514×x ＝415×y ＝1，那么5x －2y 等于多少？解析：x 与514互为倒数，x ＝145；y 与415互为倒数，y ＝1514；将x 和y的值代入式子，5x －2y ＝5×145－2×1514＝14－157＝1167。

第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。

倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。

2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。

3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。

（2）交换这个数的分子和分母的位置。

4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。

知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。

2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。

3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。

知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。

2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。

3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。

4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。

一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。

第6讲倒数的认识（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.倒数的意义。

乘积是1的两个数互为倒数。

2. 求一个数的倒数的方法。

（1）求分数的倒数：将分数的分子与分母交换位置。

（2）求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1 的分数，再交换分子、分母的位置。

1的倒数是1，0没有倒数。

（3）求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。

1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。

2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。

【易错一】一个数与1互为倒数，这个数是（）。

2A．2 B．0.5 C．12【解题思路】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置。

【完整解答】由分析可得：12的倒数是2。

答案：A【易错点】本题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。

【易错二】34的倒数是( )。

65⨯( )112=⨯( )【解题思路】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，要注意0没有倒数，1的倒数是它本身，由此进行解答即可。

【完整解答】3 4的倒数是431÷65＝561÷112＝23【易错点】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

【易错三】一个数交换分子和( )的位置就可以得到它的倒数，所以27的倒数是( )。

【解题思路】求分数的倒数，交换分子和分母的位置，据此解答即可。

【完整解答】一个数交换分子和分母的位置就可以得到它的倒数，27的倒数是72。

【易错点】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握倒数的认识。

【易错四】一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？【解题思路】根据题意找出分数的分子分母各是什么数，即可解答。

【完整解答】互为倒数的两个数的积是1，所以这个分数的分子是1；最小的质数是2，所以分母是2。

答：这个分数是12【易错点】理解倒数、质数的概念是解题的关键。

第三单元分数除法3.1 倒数的生疏【基础巩固】一、选择题1．一个数与12互为倒数，这个数是（）。

A．2 B．0.5 C．122．假分数的倒数（）1。

A．大于B．小于C．小于或等于3．已知1212⨯=，所以（）。

A．12和2互为倒数B．12和2都是倒数C．2是倒数D．12是倒数4．（）的倒数肯定大于1。

A．假分数B．真分数C．小数D．整数5．1除以它的倒数，商是（）。

A．1 B．0 C．81100D．910二、填空题6．34的倒数是( )。

65⨯( )112=⨯( )7．若a、b互为倒数，则2020＋3ab＝( )，若a的倒数是a，b没有倒数，则2020＋3ab＝( )。

8．最小的合数的倒数是( )，0.02和( )互为倒数。

9．最小的质数的倒数是( )，0.9和( )互为倒数。

10．一个数交换分子和( )的位置就可以得到它的倒数，所以27的倒数是( )。

三、计算题11．写出下面各数的倒数。

13 21181671115【力量提升】四、连线题12．将互为倒数的两个数用线连起来。

56 1 1.25 19141.8 0.865 88 59 1419五、解答题13．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？14．已知两个不同自然数的倒数和是，这两个自然数分别是多少？【拓展实践】15．在6A 中，A 是一个不为0的自然数。

（1）当A 为何值时，6A 的倒数大于它本身。

（2）当A 为何值时，6A 的倒数小于它本身。

（3）当A 为何值时，6A 的倒数等于它本身。

16．下面是五班级上册数学书上的一题。

让你联想到了六班级所学的什么学问？ 先算一算，再比较每组题的得数，你有什么发觉？4.8÷0.1＝ 2.6×0.5＝ 1.5÷0.25＝4.8×10＝ 2.6÷2＝ 1.5×4＝5.4×0.1＝ 3.6÷0.5＝ 8×0.25＝5.4÷10＝ 3.6×2＝ 8÷4＝我想到了：参考答案1．A【解析】【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置。

倒数的认识课时训练（同步练习）-小学数学六年级上册人教版一、选择题1．当a是非0的自然数时，它的倒数的3倍是（）。

A．a3B．3aC．3a D．3a÷2．13与14的差的倒数是（）。

A．3B．4C．123．如果甲数大于乙数（甲、乙都不为0），那么这两个数的倒数相比较，（）。

A．甲的倒数大B．乙的倒数大C．无法确定4．因为37173⨯=，所以（）。

A．73是倒数B．37和73都是倒数C．37和73互为倒数5．一个数与12互为倒数，这个数是（）。

A．2B．0.5C．126．下列说话正确的是（）。

A．一个数的倒数一定比这个数小。

B．方程就是等式，等式就是方程C．长方形和平行四边形都是对称图形D．两个质数的积一定是合数7．a、b不为0，a的25和b的47相等，那么a（）b。

A．大于B．小于C．无法确定8．A、B、C是非零自然数，且A×65＝B×87＝C×109，那么（）。

A．A＞B＞C B．B＞C＞A C．C＞B＞A D．B＞A＞C 二、填空题9．35的倒数是( )；( )的倒数是72；1的倒数是( )。

10．数a与数b互为倒数，a与b的积是( )。

11．17与一个数的乘积是1，这个数是( )。

12．35⨯( )0.75=⨯( )158=⨯( )1=。

13．一个九位数，最高位上是最大的一位数，千万位上是最小质数的立方，万位上是最小的奇数，十位上是0.25的倒数，其余各位上都是0，这个数写作( )，四舍五入到亿位是( )。

14．如图是一个正方体纸盒的展开图，要使它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A＝( )，B＝( )。

15．34的倒数是( )。

65⨯( )112=⨯( )16．若a、b互为倒数，则2020＋3ab＝( )，若a的倒数是a，b没有倒数，则2020＋3ab＝( )。

三、解答题17．两个连续自然数的倒数的和是1130，这两个自然数分别是多少？18．若a×23＝b×54＝c×45（a、b、c均不为0），试比较a、b、c的大小。

3.分数除法第1课时 倒数的认识 基础巩固1. 算一算，说说你的发现。

23×32=( )116×611=( ) 19×9=( )74×47=( )314×( )=1 ( )×112=1134×( )=1 ( )×8=1我发现:互为倒数的两个数的乘积 . 2.判断。

(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) (1)任意一个数都有倒数。

（ ） (2)假分数的倒数是真分数。

（ ） (3)a 是个自然数，它的倒数是1a 。

（ ）(4)因为13+23=1所以13和23互为倒数。

（ ）(5)0.3的倒数是3。

（ ） (6)0.7的倒数是137。

（ ）3.把互为倒数的两个数连起来。

78139 113151387100 11009133131514.写出下面各数的倒数。

19 31182347918108311571785.先算出每组算式的结果，再在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

1÷7=( ) 10÷5=( ) 1×17=( ) 10×15=( )1÷7○1×1710÷5○10×155÷2=( ) 13÷4=( ) 5×12=( ) 13×14=( )5÷2○5×1213÷4○13×146.小丽和小军谁说得对?能力提升7.一个数与它的倒数之差是141415，这个数是多少?参考答案1. 1 1 1 1 14312 4718为12.（1）× （2）× （3）× （4）× （5）× （6）√3.713 1131510013159478 11085.1717＝ 2 2 ＝ 52 52＝ 134134＝6.小丽说的对7.因为141415=15−115，所以这个数是15。

小学六年级数学上册2.3倒数的认识基础作业不夯实基础，难建成高楼。

1. 直接写出得数。

4×4(1)＝15(8)×8(15)＝0×5(3)＝5(4)×4(5)＝ 14(17)×17(14)＝2. 写出下列各数的倒数。

4(3)0.7 1.2513(2)123. 判断。

(1)真分数的倒数一定是假分数。

()(2)1的倒数是1,0的倒数是0。

()(3)因为3(2)×2(3)＝1，所以3(2)是倒数。

()(4)因为6的倒数是6(1)，所以a的倒数是a(1)。

() 4. 选择。

(1)()的两个数，互为倒数。

A. 和是1B. 差是1C. 乘积是1D. 商是1(2)因为8(3)×3(8)＝1，所以()。

A. 8(3)是倒数B. 3(8)是倒数C. 8(3)和3(8)都是倒数D. 8(3)和3(8)互为倒数(3)一个数的倒数比它本身小，那么这个数()。

A. 大于1B. 等于1C. 小于1(4)既不是质数，又不是合数的整数的倒数是()。

A. 0B. 1C. 2(1)综合提升重点难点，一网打尽5. 填空。

(1)9(7)的倒数是()，7的倒数是()，()的倒数是它本身。

(2)5(1)×()＝8(7)×()＝15×()＝0.5×()＝ 1(3)a，b，c是三个大于0的自然数，a的3(1)是b，b的3(1)是c，如果a是9，那么b＋c＝()。

(4)如果a×7(6)＝b×5(6)＝5(5)×c，其中a，b，c都是自然数，且都不等于0，请把a，b，c三个数按从小到大的顺序排列起来是()。

6. 列式计算。

(1)5(4)与它的倒数的5(1)相乘是多少？(2)4的16(13)加上4(3)的倒数的和是多少？(3)一个数的倒数是2.4，另一个数是15(3)，这两个数的和是多少？拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手！7. 分数单位是9(1)的最大真分数的倒数减去最小两位数的倒数，差是多少？8. 五个连续奇数和的倒数是45(1)，这五个奇数中最大的奇数是多少？算术好学妈妈：“儿子，上学半年啦，你觉得语文和算术哪门课好学？”儿子：“当然是算术。

第7课时 倒数的认识不夯实基础，难建成高楼。

1. 56与( )互为倒数，9的倒数是( )，( )与14互为倒数。

( )是79的倒数，1的倒数是( )，( )没有倒数。

( )和0.25互为倒数，它们的积是( )。

2. 判一判。

(1)因为a ×b ＝1，所以a 和b 互为倒数。

( ) (2)738的倒数是783。

( )(3)任何自然数都有一个倒数。

( ) (4)真分数的倒数一定大于1。

( ) 3. 选一选。

(1)假分数的倒数( )。

A. 一定大于1 B. 一定等于1 C. 一定小于1 D. 不小于1 E. 不大于1(2)分子是1的真分数的倒数是( )。

A. 真分数 B. 整数 C. 假分数(3)若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数( )乙数。

A. ＞ B. ＜ C. ＝(4)已知a 的14等于b 的15(a 、b 均不为0)，则( )。

A. a ＝bB. a ＞bC. b ＞a(5)一根绳子长56米，它的14是多少米？错误的列式是( )。

A. 56×14B. 56－14C. 56÷4×1重点难点，一网打尽。

4. 写出下面每组数的倒数，并说说你发现了什么。

(1)45 27 79 (2)73 114 98(3)13 17 110 (4)4 6 125. 填一填。

(1)14×( )＝25×( )＝74×( )＝1 (2)( )×114＝9×( )＝( )×57＝a ×( )(a ≠0)＝1(3)12×( )＝35×( )＝0.5×( )＝1 6. 列式计算。

(1)89的倒数与56的积是多少？(2)45与它的倒数的15相乘是多少？(3)1.4加上它的倒数，再减去57，结果是多少？(4)甲数是1516，乙数是甲数倒数的5倍。

乙数是多少？举一反三，应用创新，方能一显身手！7. 已知a ×73＝1112×b ＝1515×c ，并且a ，b ，c 都不等于0，把a ，b ，c 这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。

六年级上册倒数的认识简单练习题倒数的认识简单练习题倒数是数学中的一种运算方法，指从某个整数开始逐渐减少，直到到达零或负数。

在六年级上册数学课本中，倒数是一个重要的概念。

为了帮助同学们更好地理解和掌握倒数的概念，下面将提供一些简单的练习题。

1. 从10倒数到1，写出每个数的倒数。

解答：10的倒数为1/10，9的倒数为1/9，8的倒数为1/8，依此类推，1的倒数为1/1。

2. 请计算下列各数的倒数：a) 1/5的倒数；b) 1/8的倒数；c) 1/3的倒数。

解答：a) 1/5的倒数为5；b) 1/8的倒数为8；c) 1/3的倒数为3。

3. 以下是一些物体的重量（单位：千克），请计算它们的倒数：a) 1/2千克的倒数；b) 1/4千克的倒数；c) 1/10千克的倒数。

解答：a) 1/2千克的倒数为2；b) 1/4千克的倒数为4；c) 1/10千克的倒数为10。

4. 爸爸乘坐地铁上班，每天需要经过4个站，从第4站倒数第3站下车。

请问爸爸下车的站点是第几站？解答：爸爸下车的站点是倒数第3站，即第2站。

5. 请将以下数从倒数从小到大排序：1/8，1/2，1/4，1/3，1/16。

解答：从小到大排序为：1/16，1/8，1/4，1/3，1/2。

通过以上简单的练习题，我们可以更好地理解和掌握倒数的概念。

在数学中，倒数也是分数的一种特殊形式。

对于六年级的学生来说，掌握倒数的概念和运算方法是非常重要的，它不仅有助于理解分数的大小和比较，还有助于解决实际生活中的问题。

希望同学们通过这些简单的练习题，可以对倒数有一个更深刻的认识，并能够在实际问题中灵活运用倒数的概念。

只有通过不断的练习和探索，我们才能够在数学学习中取得更好的成绩。

加油！。

2021-2021学年人教版六年级数学上册《倒数的认识》同步练习一、单选题1．因为，所以（）A．是倒数B．与都是倒数C．与互为倒数2．已知M的倒数是N，则5×（M×N）的结果是（）A．5B．5M C．5N3．下面说法正确的是（）A．不相交的两条直线一定平行B．m是整数，它的倒数是C．通分的根据是分数的基本性质4．如果与A的积是1，那么A等于（）A．B．C．﹣1二、判断题5．，所以、、互为倒数（判断对错）6．3和是倒数．（判断对错）7．求的倒数，＝。

（判断对错）8．比1大的自然数的倒数一定是真分数．．（判断对错）三、填空题9．一个数除以一个不为零的数等于乘这个数的。

10．真分数的倒数一定1。

11．已知a×b×c＝，其中a和b互为倒数．如果a是5，那么b是，c是．12．×＝×＝1×＝1四、解答题13．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是2021最大的质数，这个分数是多少？14．两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数的倒数是多少？五、应用题15．小红和小亮谁说得对？参考答案与试题解析一、单选题1．解：因为，所以与互为倒数；故选：C．2．解：根据题意可得：M×N＝1；那么5×（M×N）＝5×1＝5．故选：A．3．解：不相交的两条直线可能平行也可能重合，A错误；m是整数，但如果是0，就没倒数，B错误；通分的根据是分数的基本性质，C正确。

故选：C。

4．解：如果与A的积是1，那么A等于。

故选：B。

二、判断题5．解：倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；这里说的是两个数，而，所以、、互为倒数，这里是三个数，不符合倒数的要求．所以原说法错误．故答案为：×．6．解：因为×3＝1，所以可以说是3的倒数，或者说3是的倒数，倒数是成对出现的；所以上面的说法错误．故答案为：×．7．解：的倒数是，所以×＝1，并不是＝，故原题说法错误。