注重基础稳中求新凸显能力——浙江省绍兴市近三年中考数学试题的特点及启示

2014年绍兴市中考数学试题评析一、立足“双基”，重视核心内容[评析]数学的基本概念、性质、定理和思想方法是数学知识的核心，此题没有直接考查概念、定理等机械识记，而是以灵活的形式出现在生动的素材中，把求解、作图集于一体，将数学基本知识、数学思想和数学方法的考查融合其中，使基础知识的考查情趣盎然。

此外，这道题目除了常规的作三角形的思路外，也有学生不走寻常路，运用其它数学知识达到目标。

题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用。

二、贴近生活，注重“学以致用”案例2 太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（）案例3 为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表。

根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？[评析]这些题目都来源于生活，也体现了一定的时代性，说明了数学知识在我们的生活中处处存在，如案例3，通过生活现实，以两种不同的统计图展示出统计问题，考查了学生通过统计图获取数据、分析数据的能力，还引导学生关注社会问题，对学生情感与态度的发展起到了潜移默化的作用。

三、注重操作，倡导动手实践案例4 把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”。

现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是__________。

[评析] “课程标准”所提出的评价新理念之一是：不仅关注对学生学习结果的评价，也要关注对他们数学活动过程的评价，而培养学生的动手实践能力是当前落实新课程标准，全面推进素质教育的一个重点。

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轴对称 变换 作图
１ 近 三年试 卷的特点
特 点 １ 在 命 题 思 路 、 查 内容 、 型 结 构 等 方 面 。 考 题 和 往 年 试 题 保 持 了一 定 的连 续 性 和 稳定 性
试题结 构保 持不 变 ， 卷共 ２ 全 ４道 题 ， 选择 题 、 分 填 空题 、 解答题 三种题 型． 一大题 （ 择题 ） ０个小题 数学试卷可以看出 ， 试题注重对 数学基 础知识和基本技能的考查 ， 贴近初 中数学的教学实 际， 没有出现偏 题和 怪题 ， 总体 难度适 中， 整体趋 向于平 稳， 在平稳中有效地考查 了学生的数学思维能力和解题 能 力． 另外 ， 试题注重对数学学科核心 内容的考查 ， 内容涉及
“ 数与代数” “ 、 空间与 图形” “ 、统计与概率 ” “ 、实践与综合
运用（ 课题学习） 四个学 习领域． ” 知识点 的考查 既注意全 面， 又突出重点 ， 注重知识 内在联系的考查 ， 注重对初 中数 学中所蕴涵的数学思想和方法的考查． 比三年的中考试 对 卷， 我们不难发现 ， 浙江绍 兴 中考 已经形成 一套相对稳定 的知识点结构 ， 如下表所示 ：
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零指数幂 ， 特殊 角的三 角 函数 值 ， 次根 式 的化 简 ， 二 负整 数 角的三角 函数值 ， 负整 数指 数 值 ， 数 的加 减运 算 ， 实 分式 的 指 数幂 ， 数 的 加 减 运算 ， 实 整 幂 ， 数 的 加 减运 算 ， 式 的 实 整 化简 式 的？ 合运算 （ 昆 化简求值 ） 旋 转变换和平移变换作 图 混合运 算（ 化简求值 ） 轴对称 变换 和旋转变换作图
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中 考直通车 ・
中。擞， （ｌ 第０ 初 版 ７ ７ ２１ １ Ｏ 年 期・ 中 ）

浅析中考试题，谈谈复习思路发布时间：2021-10-08T05:43:16.993Z 来源：《教学与研究》2021年第5月15期作者：沈伟芳[导读] 2021年绍兴市的中考数学试卷基于《数学课程标准》，注重数学基本能力，数学核心素养和学习潜能的评价沈伟芳柯桥区王坛镇中学浙江省绍兴市 312000摘要：2021年绍兴市的中考数学试卷基于《数学课程标准》，注重数学基本能力，数学核心素养和学习潜能的评价。

其主要特点有立足基础，回归本质；动静结合，思维延伸；结合生活，考查能力。

选取的素材角度新颖，很好的检验了学生的核心素养，起到了“服务选拔，导向教学”的功能。

本文在此基础上提出了相关的教学复习思路。

关键词：基础、分类讨论、能力、复习思路2021年的中考已经过去。

笔者在学生们估分结束以后，把绍兴中考数学试卷做了一遍。

感觉中考数学试卷题型正在发生着些微改变，更加贴合《数学课程标准》讲的课程性质。

《数学课程标准》指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活工作学习奠定重要的基础。

”笔者觉得今年的中考数学卷对这课程性质作出了很好的诠释。

本文笔者谈谈对这次数学中考卷的拙见，并对数学教学的中考复习提些个人看法。

试卷特点一：立足基础，回归本质。

不难发现本次中考不少题目来自学生们熟悉的课本，第1-4题，第11、17题均是课本知识点的直接应用。

第1题考查了正数、负数，零的大小比较；第2题考查了科学记数法；第3题考查了简单几何体的三视图；第4题考查了概率；11题考查了用完全平方公式因式分解；17题考查了特殊角的三角函数值、零指数、简单二次根式和解一元一次不等式的内容。

而有些也仅是课本内容的整合、延展，比如第5、6、7题等，这样的题目大多较简单，只要学生掌握了基础知识，学会迁移既能解答。

立足基础，考查能力，导向教学2012年浙江省绍兴市中考数学试题在继承前几年中考命题整体思路的基础上，坚持“关注全体，选拔优生，考查潜能，体现公平，知识应用，学习导向，教学导向”的命题原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学应用与创新能力。

1、立足教材，重视数学基础创新角度，考查基础知识和基本技能。

数学基础知识和基本技能是学好数学的基石，在不同的环境中灵活运用它们是学好数学的反映。

本卷在关注对基础知识和基本技能考查的同时，特别注意了考查方式的多样化和考查角度的新颖性。

如第23题：23．把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．重视数学方法，关注数学思想。

数学的思想与方法是数学的灵魂，这并非刻意指向解题所运用的数学知识，而更多的体现在对解题策略的思考和选择上。

本卷在对数学思想与方法的考查方面可谓独树一帜，借助于看似平实简洁的问题设置，却凸显了数学思想方法在解题时的重要作用。

如第15\16题：．15如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为．16如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为（用含n的代数式表示）．3．联系生活实际，渗透应用意识数学源于实践又服务于实践，让数学回归生活是数学课程改革的目标之一。