走进数学世界

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中考题回顾
六、中考题 1． （2003·嘉兴）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，•它有一定的规律性， 则第 24 个三角数与第 22 个三角数差为_________．
2． （2003·昆明）观察下列等式： 12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7．用含 n（n 为自然数）的等式表示这种规律为______．•
教师: 钟海 学生：
龙文教育个性化辅导授课案 ggggggggggggangganggang 纲
年级： 科目：数学 时间：12 年 9 月
授课目的与考点分析：
《走进数学世界》
1. 时钟上 3 点整时，时针与分针的夹角为___________度，3 点半时，时针与分针的夹角为 ___________度。 2. 我们知道：
4. 下图中共有____________条线段。
5. 按规律填数：
（1）9，18，15，30，27，54，□，□ （2）6，13，□，27，34 （3）1，3，11，43，□ （4）11，13，□，23，31 （5）4，11，32，95，□ （6）3，5，9，□，33
钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇
7．四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿 16 个空矿泉水瓶，最多能喝_____•瓶矿泉水． 观察下列各式：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，找出规律， 用你所发现的规律写出 227 的末位数字是________． 1．图 1 给出的各组数学中，空白处应该填写的数字依次是（
9 3 15 5 21 9 2 12 5 20 4 2 16 8 24
）
5 8 4 10 8
A．7，8，12，18 B．7，13，12，17 C．13，8，12，15 D．7，13，14，17 2．一个数加上 7，减去 5，然后除以 2 得 2，则这个数是（ A．1 B．3 C．2 D．3 3．观察图 1 中三个正方体，永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇
三、解答题 12. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用 45 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60 座客车可少租 1 辆，且余 15 个座位。 （1）求参加春游的人数； （2）已知租用 45 座的客车日租金为每辆车 250 元，60 座的客车日租金为每辆 300 元，问租 用哪种客车更合算？
4 收费” 。若这 5
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15. 给出下列算式：
12 1 1× 2 2 2 2 2×3 32 3 3× 4
观察上面一列算式，你能发现什么规律吗？请把这个规律写出来。 16. 某商店出售一种商品，有如下几种方案： （1）先提价 10%，再降价 10%； （2）先降价 10%，再提价 10%； （3）先提价 20%，再降价 20%，问：用 这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢 复了原价？
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20. 用数字 0，1，2，3，4 可以组成多少个 （1）四位数？ （2）四位偶数？ （3）没有重复数字的四位数？ （4）没有重复数字的四位偶数？
综合创新训练
四、学科间综合题 观察下图，根据你的发现将最后一个图形画上．
五、创新题 下面是按照一定规律画出的一系列“树枝”经观察，图 6（2）比图 6（1）多出 2•个“树枝” ， 图 6（3）比图 6（2）多出 4 个“树枝” ，图 6（4）比图 6（3）多出 8 个“树枝” ，按此规律，图 6（7）比图 6（6）多出______个树枝．
）
）
(1)
1
4
9
(2)
16
16
16
16
A
B
C
D
）
4．5 名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（ A．5 次 B．10 次 C．6 次 D．8 次
5．某工厂的产品流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 3 小时后，安排工 人装箱，每小时装产品 150 件，未装箱的产品与时间之间的关系大致是图 4 中（ ）
1 1 1 1 1 1 1 1 1 ， ， ，…， 1×2 2 2 ×3 2 3 3×4 3 4
那么
1 ___________。 n(n 1)
3. 请找出 6 个不同的自然数，分别填入下面 6 个方框中，使等式成立。
1 1 1 1 1 1 1 □ □ □ □ □ □
未装箱产品/件
未装箱产品/件
未装箱产品/件
未装箱产品/件
时间/小时
时间 /小时
时间 /小时
时间 /小时
A
B
C
D
6．从 A 市到 B 市，乘坐火车共经过 5 个车站（不包括 A，B 两种） ，买车票的价格因为起点和终点 不同有很多种，从 A 市到 B 市的任意两个车站的车票价格最多有（ ） A．7 种 B．14 种 C．21 种 D．28 种
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7. 要把面值为 10 元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为 2 元、1 元的人民币，则共有换 法（ ） A. 5 种 B. 6 种 C. 8 种 D. 10 种 8. 某工厂的产品流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 3 小时后安排工 人装箱，每小时装产品 150 件，未装箱的产品数量与时间之间的关系大致如下面（ ）图表示 的那样
9. 某工厂今年生产总值比去年同期增长 8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的 （ ） A. 8% B.
100 8
C.
800 108
D.
8 108
10. 将正偶数按下表排成 5 列 1列 2列 1行 2 2行 16 3行 18 … …
3列 4 14 20
4列 6 12 22 28 ）
5列 8 10 24 26
根据上面排列规律，则 2000 应在（ A. 第 125 行，第 1 列 B. 第 125 行，第 2 列 C. 第 250 行，第 1 列 D. 第 250 行，第 2 列
11. 如果一个数列{an}满足 a1 2，an1 an 2n （n 为自然数） ，那么 a100 是（ A. 9 900 D. 10 100 B. 9 902 E. 10 102 C. 9 904
13. 在《希腊文集》中有这样的问题： “请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答道： “一共有这么多学生，其中 外，还有 3 名妇女。 ” 你知道毕达哥拉斯有多少名学生？
1 1 1 学习数学， 学习音乐， 沉默无言，此 2 4 7
14. 一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知： “父母买全票， 女儿按半价优惠” ，乙旅行团告知： “家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的 两家旅行社每人的原票价相同，那么这家人应该选择哪家旅行社呢？
17. 有一列数 a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，…，an ，其中
a1 6 × 2 1 a 2 6× 3 2 a 3 6× 4 3 a 4 6×5 4 …
则第 n 个数 an=____________；当 an 2001时，n=____________。
19. 5 个人站成一排照相。 （1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少种不同的站队方法？ （2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少种不同的站队方法？
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三.本次课后作业：
四.学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五.教师评定： 1.学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 一般 教师签字： ○ 差 ○ 差
2.学生本次上课情况评价： ○ 好
主任签字： ___________
龙文教育教务处
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