三年级 灵活试商

一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。

由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。

从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。

特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。

例如:教材85页例4,计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。

但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。

灵活试商的方法
灵活试商的方法包括以下几种：
1.同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除。

当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但初商容易大，如430÷62，把除数“四舍”看作20，试商7。

而这道题的商是6。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时可以记住“四舍商大减去1”的规律。

当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6。

而这道题的商是7。

由此可知，除数若往大看，初商容易小。

计算时可以记住“五入商易小加1”的规律。

2.头大尾小不进位：这种方法通常用于个位数较大的除法运算中，当被除数的整数部分比除数大时，可以将除数的个位数舍去，把除数看作一个整十数进行试商。

3.头小尾大进位：这种方法通常用于个位数较小的除法运算中，当被除数的整数部分比除数小时，可以将除数的个位数进一，把除数看作一个整十数进行试商。

4.接近中数法：在某些特定情况下，可以尝试将被除数和除数都四舍五入到最接近的十位数或百位数，然后进行除法运算。

这种方法通常适用于被除数和除数的差值较小的情况。

总的来说，灵活试商的方法需要根据具体的情况选择合适的方法进行计算，以达到最准确的结果。

《笔算除法·灵活试商》教学设计一、教学目标(一)知识与技能让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。

(二)过程与方法过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。

(三)情感态度和价值观在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。

二、教学重难点教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。

教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。

三、教学准备课件、实物投影、题卡。

四、教学过程(一)复习回顾。

( )里最大能填几?30×( )<95 61×( )<54048×( )<380(二)探究试商方法1.全体笔算，比比谁算的又快又准。

130÷26=5 312÷39=8243÷48=5 (3)432÷48=9 603÷67=9 115÷23=52.根据求得的商，给算式分类。

预设：(1)分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。

(2)分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。

3.引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。

(1)折半商5①130÷26=5 243÷48=5 (3)170÷34=5想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的( )，这类题的商一定是( )。

小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。

②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半( )，这类题的商应是( )。

小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。

商是一位数（灵活试商）（教案）小学数学教案教学内容：商是一位数（灵活试商）教学目标：1. 理解商是一位数的概念。

2. 学会在灵活试商的操作中快速找到正确答案。

3. 锻炼计算数学的能力、思维逻辑能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 商是一位数的特殊情况。

2. 能够在解决问题中灵活试商找出正确答案。

教学难点：1. 灵活试商的操作方法和技巧。

2. 解决特殊情况时的思维逻辑和方法。

教学方法：课件讲解、小组合作、教师示范、讨论互动、任务型学习。

教学准备：1. PPT课件和教案。

2. 零散小数、倍数、因数卡片。

3. 计算器。

4. 活动试卷和作业。

教学过程：一、导入（10分钟）1. 用一组小学生喜欢的图片诱发新课的兴趣。

2. 引导学生谈论备注数字的规则和作用，引出本次课的主题。

二、讲授（30分钟）1. PPT讲解，介绍商是一位数的概念。

2. 引导学生自行思考，举例说明“商是一位数”这一规律。

3. 以课件演示和小组讨论的方式，介绍商是一位数问题的灵活试商方法。

三、分组合作（20分钟）1. 学生分为小组，分派任务，出示活动试卷和零散小数、倍数、因数卡片。

2. 每组通过思考、讨论和计算得出正确结果，并用板书将答案呈现给教师和全班同学确认。

四、教师点评和展示（10分钟）1. 教师对每组的答案进行点评。

2. 带领学生讨论误差的主要原因、快速找出正确答案的方法和如何加强解决问题的方法。

五、巩固训练（15分钟）1. 教师出示巩固训练的题目。

2. 带领学生互动讨论，找出正确答案。

3. 教师在讨论的同时，观察学生的操作方式和思考方法，及时给予指导和鼓励。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一道小组作业或个人作业。

2. 帮助学生总结灵活试商问题的思维方法和技巧。

3. 强调学生认真对待作业，及时复习所学内容。

教学反思：1. 学生的兴趣在导入环节得到了有效的激活。

2. 课件讲解结合小组讨论，激发了学生的思考和动手能力。

3. 小组合作和巩固训练过程中，学生在教师的引导下逐步掌握了灵活试商的技巧。

如何灵活、巧妙地试商笔算除法中，如何试商，且商得又准又快是师生共同追求的目标。

如何使学生巧商，是教师在教学中值得重视和钻研的。

要想快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商的方法和调商规律。

现在根据我在教学中的经验给大家介绍几种“试商的方法”。

一、四舍五入法把除数按四舍五入法看作整十数去试除．例：除数是58，可以看作60去试除；除数是21，可以看作是20去试除。

四舍五入法又分为“四舍法”和“五入法”。

（1）“四舍法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上1、2、3、4舍去，看成与它最接近的整十数，这样除数变小了，初商可能会偏大，需要将其调小；例如，244÷44，用40去试除，初商6过大，应改商为5；（2）“五入法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上5、6、7、8、9向十位进一，看成与它接近的整十数，这样除数变大了，初商可能会偏小，需要将其调大；例如，112÷28，用30去试除，初商3太小，应改商为4。

二、中数试商法（口算试商法）除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，常常要几次试商，而用口算法试商比较简便。

此方法又称“靠五”试商法，当除数是14、15、16都可以看作15来试商，当除数是24、25、26可看作25来试商，当除数是34、35、36可看作35来试商……口算试商法要建立在学生能熟练口算15、25、35……乘以一位数的基础上。

需要熟记中间数的倍数，要求较高一些，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

例如：97÷ 16，把除数16看成15,97是15的6倍数多一些，所以商是6；200÷ 25，200正好是25的8倍数，所以商是8；105÷34,把除数34看成35,105是35的3倍数，所以商是3。

三、分段试商法以上三种试商方法，即“四舍法”、“五入法”及“中数法”，到底用哪一种，就要根据具体题目确定。

笔算除法---灵活试商一、教学设计说明本节课是整数除法的相关知识，它是在学生学习了口算除法和除法竖式；也是在学生学习了多位数乘一位数，及学习了三年级除数是一位数的笔算除法以及学习本章本节前面例题都是除数是整十数及除数接近整十数的笔算除法的基础上进行教学的，这为学生掌握除法、学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。

教材编排旨在通过学习，让学生在活动中理解除数是两位数但不接近整十数的笔算除法的算理，探索用不接近整十数除商一位数灵活的试商方法。

教科书安排了例题5，例5是用不接近整十数除商一位数的笔算除法的试商问题。

本节课内容，对学生进一步学习笔算除法试商方法有着非常重要的作用。

二、教学设计【教学目标】1、让学生学会把除数看作是15、25等特殊数进行试商的方法。

掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

2、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。

3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

【教学重难点】重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。

【教学准备】电子白板 PPT课件一、复习导入1、笔算：326÷81 294÷58 721÷83讲述试商的方法和计算的过程2、这节课继续学习笔算除法板书课题：笔算除法二、探究新知出示例5：240÷261、学生试做，汇报作法。

（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？2、如何验算有余数的除法？3、问：还可以怎么试商？（1）同桌间讨论。

（2）汇报：还可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。

（3）比较两种方法，哪种更为简便？你是怎样想出商的？（4）得出结论：把24、25、26都看作25来试商。

（五）学习两位数除法试商歌师：到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，我编了一首试商歌：一二舍，八九入，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；同头无除商九、八，除数折半商五、四；除完不忘做比较，余数必小要记牢。

【灵活试商的方法】1．折半估商5。

当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

如：1696÷32＝53被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5。

备注：当被除数的前两位小于除数的一半时，一般可以试商4。

如：148÷36当被除数的前两位大于除数的一半时，一般可以试商6。

如：505÷722．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如：8182÷32=256除数是两位看被除数前两位。

81÷32，高位试：8÷3商2。

低位调：2×2＝4，32×2＝64。

商合适，在百位上商2，以此类推。

又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26。

高位试：21÷2试商9。

低位调：6×9＝54，商大，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

3．同头无除商九、八。

当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8试商。

如：2112÷24＝88被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9或者8。

4．差数试商法。

当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6。

如132÷14＝9 (6)除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。

再如10336÷17＝60817和“10”差数是7，初商估6。

用接近整十数除商一位数试商方法的灵活运用前言在小学数学中，整除法是一个基础而重要的概念。

学生在初学阶段主要学习到试除法和因数分解法来解决告诉的整数分解和最大公约数等问题。

而在高年级，学生则需要更深入了解除法的概念，掌握“试商、竖式”的运算方法，灵活地应用到实际问题中。

对于小学生来说，掌握简单易懂的算法方法非常重要，因此本文将详细介绍如何灵活地运用接近整十数除商一位数试商的方法，帮助学生更好地理解除法的概念，提升他们的数学水平。

何为“接近整十数除商一位数试商方法”？接近整十数除商一位数试商法是当一位数除以另一位数的时候，为了快速计算商和余数，并且避免一长串的除法运算，利用接近一个整十数的方式来计算商和余数的方法。

例如，计算21÷3时，我们可以将21接近整十数，也就是20，将3作为除数，就可以得到商7余数0。

这种方法可以快速地计算商和余数，是小学生在学习竖式除法过渡到长除法的重要步骤。

接近整十数的方法有以下几种：•如果被除数的个位数小于除数，则应该把个位数和十位数同时减去一个除数，得到一个更接近这个被除数的整十数。

•如果被除数的个位数大于或等于除数，那么他们的差值就是余数。

举个例子，计算36÷7时，我们可以将36接近到40，将3作为除数，计算出商5余1。

如何灵活运用试商方法计算商和余数？接下来，我们将通过实际例子来说明如何灵活运用接近整十数除商一位数试商的方法来计算商和余数。

例1：计算57÷8•首先找到一个整十数60，将被除数57接近到60，得到60-3=57•将60÷8，得到商7，余3。

•由于我们现在的被除数距离60只差3，因此它的商和余数应该和60÷8的商和余数相同，商为7，余数为3。

•最终结果为商7余3。

例2：计算172÷9•首先找到一个整十数180，将被除数172接近到180，得到180-8=172。

•将180÷9，得到商20，余0。

《灵活试商》的教学反思（5篇）当除数不接近整十数时，假如用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要屡次调商，这种状况，可以让学生依据详细状况实行不同的`方法来敏捷试商。

1、可以让学生自己去思索、发觉归纳,，教师只要发挥好引导、合作的作用，就能取得有效的教学效果。

教材呈现了3种试商思路：一是把26看作30 试商，调一次商，胜利；二是依据被除数前两位数比除数略小一点，可以直接试商9；三是把26看作25来试商。

之后，让学生争论哪种方法比拟简便，鼓舞学生质疑问难，在谈论中加强敏捷试商的意识和力量。

2、新课程提倡在现实情境中进展计算教学,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融为一体,促使学生积极主动地参加学习活动。

把除法算式的消失放在现实的问题情境中，这样不仅提高学生的计算力量，而且提高学生分析问题和解决问题的力量。

《敏捷试商》的教学反思2最近在教除数是两位数的除法，感觉除数不接近整十数需要敏捷试商这一节较难，学生把握有难度，于是激发了我讨论总结试商技巧及方法的兴趣。

现来共享一下。

1、特别状况：（1）“同头无除商9、8”像738÷75，根据除法法则，先看被除数的前两位，都是70多，就叫“同头”，像这样的状况，两个数很接近，但是又不够除的（无除）的，一般就要试商8或者9。

（2）“除数折半商4、5”是指当被除数的前两位与除数的一半非常接近的时候，就可以在下一位上用4或5试商。

如被除数的前两位比除数的一半小时，可直接商4；如227÷46，除数46的一半是23,22比23小，可商4。

假如被除数前两位比除数一半大时，可直接商6；如133÷22中，被除数前两位13比除数22的一半大，可商6适宜。

假如被除数前两位正好是除数的一半时，可直接商5；如169÷32中，被除数前两位16正好是除数的一半，商5适宜（也有特例）。

2、靠5法。

除数不接近整十数，个位一般都是4、5、6，可让学生熟记14、15、16、24、25、26的倍数，特殊是15、25的倍数，可利用“靠5法”将14、16、24、26看成15、25，便于口算。

除法试商小窍门江西于都实验中学附属小学郑丽同学们，灵活掌握试商方法，可以使计算简便，提高计算的速度和准确性。

向你介绍几种除法试商的小窍门：三段舍入法：这也是书本中的方法。

把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。

下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，所以仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

计算时同学们应记住“四舍商易大，初商可减1”和“五入商易小，初商可加1”的规律。

另外，还有几种书本中没介绍的特殊方法：1、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商。

例如，440÷46和900÷98，被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位，通常商“9”；又如，410÷46、152÷18，被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过了首位，通常商“8”。

2、头数近半商5、4：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。

例如，328÷64，256÷48被除数的前两位正好是除数的一半或比一半稍大，可以用5作初商；又如，427 ÷86，被除数的前两位42比除数86的一半稍小，可以用4作初商。

3、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。

例如，100÷25、168÷42、2640÷132 。

同学们，你们还有其他的小窍门吧，那你们可以互相交流，一起来感觉除法计算的技巧和乐趣哟！。

灵活试商教学设计教学目标1、使学生在初步掌握用四舍五入法进行试商的基础上，根据题目特点，学会灵活的选择试商的方法，像14 、16 、24、26 等可看成15、25 等试商。

2、培养学生的分析、比较和灵活运用知识的能力。

教学重点根据题目特点，学会灵活的选择试商的方法。

教学难点灵活运用知识，能较快地求出一位商。

教学过程一、复习导入1. 口算。

14×5＝15 ×8＝16 ×4＝25×4＝24×5＝26 ×3＝15 ×6＝14×7＝2. 用竖式计算。

240 ÷29＝240 ÷31＝二、探究新知（一）启发谈话：我们已经掌握了用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数的试商方法．请你根据自己掌握的知识，独立完成下面例题，并通过思考还可以采用什么不同的方法试商．（二）教学例5 。

1．出示例5：240 ÷26=2. 小组讨论:说出自己的试商方法。

通过启发，比较后，你认为哪种方法好，自己尝试一下，写在自己的作业本上。

3. 集体汇报方法一：把26 看作30 来试商，商8，8 和26 相乘，积是208 ，240 减208 ，余数是32，比除数大，说明商小了，改商9．师：看哪些同学的思路与这种方法相同．（老师要重视这种反馈信息）方法二：我是这样想的，因为10 个26 是260 ，比被除数240 多20，所以商9 合适．师：给予肯定，看看哪些小组有这种思路是谁说出的，应该表扬．方法三：把26 看作25 来试商，4 个25 是100 ，8 个25 是200 ，余下的40 里面还有 1 个25，所以可以商9 ．师：真不错，肯动脑筋．再了解一下，哪些小组讨论到这种方法，是哪个同学提出的．启发是否还有其它的不同想法，充分给时间让学生发表．三、知识运用独立完成后，把你试商的过程说给同学听听。

四、布置作业第82 页练习十五第 3 题。