七年级数学上册第6章整式的加减6.4整式的加减教案新版青岛版

七年级数学上册6.4 整式的加减导学案（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册6.4 整式的加减导学案（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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6。

4 整式的加减一、导入激学请同学们认真想象一下你家里的衣橱和碗柜，去看看餐具的摆放、衣服的摆放，想一想东西这样摆放得好处。

（小组讨论交流,分组展示）二、导标引学学习目标:1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式加减运算．2、能利用整式的运算化简多项式并求值．3、通过探究，培养合作交流的意识和探索精神．学习重难点：合并同类项和去括号是整式加减运算的重点，也是一个难点三、学习过程（一）导预疑学请你利用5分钟，认真阅读课本第145的内容，完成题目中的问题，讨论后小组展示疑难问题。

1。

预学核心问题加减法的运用2.预学检测小亮和小莹到希望小学去看望小同学．小亮买了１０枝钢笔和５本字典作为礼品；小莹买了６枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品．钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个ｃ元．(１)小亮和小莹买礼品共花了多少元？（２）小亮比小莹多花了多少元？请你计算：1、小亮花了元；小莹花了元;小亮和小莹共花元；2、小亮比小莹多花元．3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组讨论交流。

（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是:师生设计的活动是问题二:整式加减法的步骤活动1 练一练1. （2b－3c）+(5a－3b+2c）2。

五、作业布置
为了巩固学生对整式的加减知识的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第25页的练习题1、2、3，重点加强对整式的概念、系数和次数的理解，以及对整式加减法则的应用。
-要求学生在完成练习时，仔细审题，规范书写，注重细节。
-鼓励学生尝试用不同的方法解题，培养其思维的灵活性。
2.教学方法：
-采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
-教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予必要的提示和指导。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
计不同难度的练习题，让学生在课堂上完成，巩固所学知识。
-练习题包括选择题、填空题、解答题等，涵盖整式的加减各个知识点。
2.教学方法：
-采用分层教学，使每个学生都能得到适当的挑战，提高学习效果。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但在整式的加减方面还未形成系统性的认识。学生在小学阶段主要学习了简单的代数运算，对于整式的概念和加减法则尚需进一步引导和巩固。此外，这个年龄段的学生具有较强的求知欲和好奇心，但注意力容易分散，需要教师通过多样化的教学手段激发学生的学习兴趣。在教学方法上，应注重启发式教学，引导学生主动探究，培养其独立思考和解决问题的能力。同时，针对学生的个体差异，教师需关注每个学生的学习需求，提供个性化的指导，使他们在整式的加减学习中都能获得成就感，增强自信心。通过本章的学习，帮助学生顺利过渡到初中阶段的数学学习，为今后的数学学习打下坚实基础。
2.教学方法：
-采用讲解与示例相结合的方式，帮助学生理解抽象的数学概念。
-使用多媒体辅助教学，形象地展示整式的加减过程。
（三）学生小组讨论

学习目标1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。

2、能利用整式的运算化简多项式并求值。

学习重点、难点重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

学习过程一、复习回顾1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。

2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。

二、探究新知1、情景引入：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。

钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。

请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。

（2）小亮比小莹多花_______________元。

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、典型例题：例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

（2）求5a2b与2ab2-4a2b的和（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。

老师提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。

层次训练：1．填空：（1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

例2：化简：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a)3、归纳整式加减的一般步骤：整式加减的步骤是先___________，然后_______________整式加减的结果是______式或_______式．例3：当x=-2时，求代数式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值三、拓展延伸：1、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式.2、已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x－6,求此多项式.3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x 元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的43，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。

6.4 整式的加减-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解整式的定义和性质；2.能够将同类项视为整体，进行整式的加减运算；3.掌握整式加减法的计算方法；4.能够应用所学知识解决实际问题。

二、教学重难点1.整式的定义和性质；2.同类项在整式加减运算中的重要作用；3.整式加减的计算方法。

三、教学内容及具体步骤1. 整式的定义和性质1.引入整式的概念：请同学们先列举一些常见的代数式，并讨论它们的性质和特点。

2.引入整式的定义：给出整式定义的表述，并请学生按照定义尝试写出几个整式的例子，让同学们在实践中理解整式的定义。

3.引入整式的性质：讨论整式的次数、零整式、同类项等性质，并请学生写出几个具有不同次数和同类项的整式举例。

2. 同类项在整式加减运算中的重要作用1.引入同类项的定义：告诉学生同类项的概念是具有相同字母和次数的项，让学生通过几个例子来加深理解。

2.引入同类项的作用：讲解同类项在整式加减运算中的重要作用，以及为什么需要将同类项视为整体进行加减运算。

3. 整式加减的计算方法1.从简单的例子入手：让学生通过几个简单的例子来感受整式加减的计算方法，引导学生通过化简式子来运用同类项进行加减计算。

2.给出一些混合项的例子：请学生在课堂上通过多次练习掌握整式加减的计算方法，并且注意化简式子时需要将同类项视为整体进行计算。

4. 案例解析1.给出一个实际问题：举出一个句子中含有整式的实际例子，并通过这个例子来引导同学们如何将同类项视为整体进行计算。

注意在解决实际问题时需要注意单位和精度的问题。

2.练习解答：在课堂上给出几个实际问题，让学生练习运用所学知识进行计算，掌握解决实际问题的技巧和方法。

四、教学方法本节课采用讲解、演示和练习相结合的多种教学方式，主要包括以下几点：1.教师引导学生通过讨论和举例的方式来认识整式；2.教师通过讲解、演示和练习来引导学生掌握整式加减的计算方法；3.给出实际问题让学生运用所学知识解决；五、教学评价1.教学后学生能否正确理解整式的概念、同类项的定义和作用、整式的加减运算方法等知识点；2.学生能否灵活运用所学知识解决实际问题；3.学生能否掌握整式加减计算方法，并能在练习中熟练应用。

5、下列多项式分别是几次几项式
①－ x 2 y －2 x 2 y
② x 2 － xy —2 xy2
③ a 3 —3 a 2 b + ab 3
6、 写出下列单项式的系数和次数
① －x2 y
④ —4 m 2 —3 m ② ab
③—0.5 x 2 y
④ － y2 x3
6.1 单项式与多项式
教学目标： 1.理解整式、单项式、多项式的概念。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数 3.在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、概 括和语言表达能力。 重点：单项式的次数和系数，多项式的项数和次数 难点：单项式、多项式概念的理解以及怎样找单项式的系数和次数 教学过程 一、课前预习（教师寄语：学会学习，从认真预习开始！） 回顾旧知：什么是代数式？你能写出几个例子吗？（第五章内容）
（1）3a-5a
（2）4m2n+m2n
（3）-0.3ab+0.3ab
（4）3（a-b）-2（a-b）
2、当 x=-2，y=5 时，求代数式 3x2-4y-2x2+y+1 的值
3、试说明代数式 16+3m-5-m-2m 的值与 m 无关
《同类项》
【教学目标】： 1、理解同类项的概念，会判断两个项是否是同类项，掌握合并同类项的法则 2、经历合并同类项法则的形成过程，感悟分类和转化思想
探究点二
多项式：几个
的和叫多项式
屏幕展示：由有理数式子的两种读法引入多项式，具体讲解多项式的有关知识，边讲解边举
例
练习：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式

七年级数学上册６．4 整式的加减导学案（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册6．４整式的加减导学案(新版）青岛版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学上册6.４整式的加减导学案(新版)青岛版的全部内容。

６。

4 整式的加减一、导入激学请同学们认真想象一下你家里的衣橱和碗柜,去看看餐具的摆放、衣服的摆放,想一想东西这样摆放得好处。

(小组讨论交流，分组展示)二、导标引学学习目标:１、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式加减运算．２、能利用整式的运算化简多项式并求值．3、通过探究，培养合作交流的意识和探索精神.学习重难点:合并同类项和去括号是整式加减运算的重点,也是一个难点三、学习过程(一）导预疑学请你利用５分钟，认真阅读课本第14５的内容,完成题目中的问题,讨论后小组展示疑难问题。

１。

预学核心问题加减法的运用2.预学检测小亮和小莹到希望小学去看望小同学．小亮买了1０枝钢笔和５本字典作为礼品;小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品．钢笔的售价为每枝ａ元,字典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个ｃ元.(1)小亮和小莹买礼品共花了多少元？（２)小亮比小莹多花了多少元?请你计算:ﻩ１、小亮花了ﻩ元;小莹花了ﻩﻩ元;小亮和小莹共花ﻩ元；ﻩ２、小亮比小莹多花ﻩﻩﻩ元.3.预学评价质疑通过预学,你学会了什么?还有什么疑问没有解决呢?请把它们写下来小组讨论交流。

(二)导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是: ﻩ师生设计的活动是ﻩﻩﻩ问题二：整式加减法的步骤活动1 练一练1. （2b-3c）＋（５a－３b＋2c)ﻩ2。

小结
整式的加减的步骤： 1.去括号； 2.合并同类项.
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当a=- 时，原式=20 ×（- 1）2 -3 ×
2
1
13
（- 2 ）= 2 .
1.化简：
5a-b-c x²-6x 5a²-5ab-b² 5a²+4a+4
2.长方形的长为（3a+2b)米，长比宽多（a-b)米， 求这个长方形的周长.
解：[（3a+2b)-（a-b)+ （3a+2b)]×2 = [3a+2b-a+b+3a+2b] ×2 =（5a+5b）×2 = (10a+10b)米.
例1 解：
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例2
1
例3 当a=- 2 时求代数式15a²- [-4a²+(6aa²)-3a]的值. 解：15a²- [-4a²+(6a-a²)-3a]
=15a²- [-4a²+6a-a²-3a]
=15a²+4a²-6a+a²+3a =20a²-3a.
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6.4 整式的加减
1.掌握整式加减的运算实质上就是合并同类项. 2.会进行整式加减的运算，并能说明每一步的
算理.
10a+5b 6a+4b+2c
(10a+5b)+ (6a+4b+2c) (10a+5b)- (6a+4b+2c)

1化简m-n-(m+n)的结果是( )
A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n
2.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2 -5x+3相加后，不含二次项，则m等于( )
A.2 B.-2 C.-4 D.-8
3.多项式2ab-ab2+3与2ab2+3ab-1的差为( )
A.3ab2+ab-4 B.-3ab2+5ab+2 C.-3ab2-ab+4 D.3ab2-ab+4
2、(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于( )
A.3x-3 B.x -1 C.3x-1 D.x-3
3、小亮和小莹到希望小学去看望小同学。小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了 6枝钢笔、4本字典和 2个文具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
4.化简：
典例3当a=-2时，求代数式 的值
尝试反馈，巩固练习B
1．先 化简，再求值：
（1）3（2x -y ）-2(3y -2x )其中x=2,y=5;
(2) x+(- x+ y )-(2x- y )其中x=-2,y= .
挑战自我：
阅读课本P136并回答问题，与同学们交流自己的想法。
四、达标检测（我自信，我成功﹗）
6.4整式的加减
课题
算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
3、在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。
重点
结合各方面知识进行整式的加减运 算
难点
括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号

6.4 整式的加减教学目标：知识与技能目标：1.理解整式的加减的运算法则；2.能熟练的进行整式的加减运算，并能运用整式的加减运算解决实际问题.方法与过程目标：以旧引新，通过自己解决问题的过程发现解题规律.情感态度与价值观目标：培养学生用代数的方法解决几何问题和实际生活中的问题的能力.教学重难点：重点：理解整式的加减的运算法则，能熟练的进行整式的加减运算.难点：能熟练正确的进行去括号运算.教学过程：一、创设情境，导入新课1.某校七（6）班同学参加歌唱比赛出场时，第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了3排，则该合唱团一共有多少名学生参加？（板书课题）由解决生活实际问题引入，感受整式加减的必要性2.温故而知新：合并同类项、去括号，它们是进行整式加减运算的基础.去括号是学生易错的知识点，要重点复习二、自学课本，思考以下几个问题：例1：（1）求5a2b与2ab2-4a2b的和；（2）求3x2-xy+1 减4x2+6xy-7所得的差.解：（1）5a2b+(2ab2-4a2b)=5a2b+2ab2-4a2b (去括号)= a2b+2ab2 (合并同类项)（2）(3x2-xy+1)-(4x2+6xy-7)=3x2-xy+1-4x2-6xy+7 (去括号)= -x2-7xy+8 (合并同类项)例2：化简： (-a3-6a)+5a2-(a3-10a)解：(-a3-6a)+5a2-(a3-10a) =-a3-6a+5a2-a3+10a =-2a3+5a2 +4a例3：当12a=-时，求代数式15a2-的值.解：15a2-=15a2-=15a2+4a2-6a+a2+3a =20 a2-3a当12a=-时，2111320()3()222=⨯--⨯-=原式.观察以上3个例题，归纳一下整式加减的运算法则.去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号.（2）如果有同类项，再合并同类项.一般地：运算结果，常将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（活从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列.例1的结果是降幂排列.三、交流与展示：和同伴交流一下自己的看法，勇于向同学们展示自己的思想，注意倾听同学和老师的总结，做好重点记录.1.认真研究下题，说出每步计算的依据.计算（1）（2x – 3y）+（5x+4y）；（2）（8a-7b)-(4a-5b)= 2x – 3y + 5x+4y = 8a - 7b- 4a + 5b=7x + y =4a-2b2.一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.（1）写出这个长方形的周长.（2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？（3）当a为何值时，这个长方形的周长是16？解：（1）这个长方形的周长是2a+2（2a-1）=6a-2.（2）当a=2时，6a-2=6×2-2=10.所以这个长方形的周长是10.（3）如果6a-2=16，那么6a=18，即a=3.所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.3.学生通过解决问题的过程，进一步巩固整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.四、利用法则，尝试解决问题.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：（1）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）+2（ab+bc+ac），=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（平方厘米）答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米（2）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）-2（ab+bc+ac）=6ab+8bc+6ac-2ab+2bc+2ac=4ab+6bc+4ac（平方厘米）答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）平方厘米五、学以致用：1.给下列式子，正确的是（）A.a－(2b－3c)=a－2b－3cB.x3－(2x2+x－1)=x3－2x2－x－1C.a3+(－2a+3)=a3+2a+3D.3x3－=3x3－2x2－5x+1【解析】A.a－(2b－3c)=a－2b+3c，故本选项错误；B.x3－(2x2+x－1)=x3－2x2－x+1，故本选项错误；C.a3+(－2a+3)=a3－2a+3，故本选项错误；D.3x3－= 3x3－=3x3－2x2－5x+1，故本选项正确；故选D.【答案】D2.化简：－12ab2+23ab2－14ab2+23a+23b=________．【答案】－112ab2 +23a+23b六、归纳与小结：通过本节课的学习，请说说你有哪些收获？你还有哪些困惑？你对同学们有什么提示？七、布置作业.课堂作业：教材习题.。

6.4 整式的加减【教学目标】1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。

2、能利用整式的运算化简多项式并求值。

【学习重点】整式的加减运算。

【学习难点】利用整式的运算化简多项式并求值。

【学习过程】一、情境导入小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本 b 元，文具盒的售价为每个c 元。

请你计算：（1）小亮花了 元，小莹花了 元，小亮和小莹共花 元。

（2）小亮比小莹多花 元。

二、合作交流，解读探究（一）整式加减的意义：“情境导入”中的问题，是把小亮买礼品花的钱和小莹买礼品花的钱相加或相减，这实际上进行的就是整式的加减的运算。

（二）整式加减运算及步骤：例1（1）求b 25a 与2224ab a b -的和 ；（2）求231x xy -+减2467x xy +-所得的差。

解：（1）根据题意列出算式: （注意：别丢了括号啊） = （ ） = （ ）（2）请你根据第一题的解答过程完成第二题，并在你的小组内部互相检查，改正错误。

小结：（1）整式加减的步骤是：先 ，然后________________。

（2）像例1这样的题目，在列式时，要把每个整式作为一个整体，然后加上 ，再进行加减的运算。

三、当堂训练，巩固新知1、 （1）求2a 2+3a-1与3a 2-2a+2的和。

（2）求x 2+2x+1与2x 2+3x-1的差。

2．计算：()2233341ab a b ab a b -+++--。

3．一个多项式加上234253x x x --- 得43353x x --，求这个多项式。

4. 当a=-2时，求代数式222154(6)3a a a a a ⎡⎤--+--⎣⎦的值。

四、达标检测1.化简m-n-(m+n)的结果是( )。

A.0B.2mC.-2nD.2m-2n2.多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+3相加后，不含二次项，则m 等于( )。

6.4整式的加减教学目标1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。

2、能利用整式的运算化简多项式并求值。

教学重点、难点重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

【教学过程】一、复习检测，让学生复习前面知识，达到温故而知新的目的1、合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数。

2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都；括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里的各项都符号。

3、合并下列多项式中的同类项：（1）3x2+(﹣2x2) （2）﹣a2b-7 a2b （3）4 x2-7x+5-3 x2+2+6x4、去括号（4）﹢( 2ab2-4a2b ) （5）﹣(4 x2+6xy-7)二、创设情境，导入新课小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。

钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。

（1）小亮买礼品花了元？（2）小莹买礼品花了元？（3）小亮和小莹买礼品共花了元？（4）小亮比小莹多花了元？三、让小组合作自主完成下列例题。

例1：（1）求5a2b与2ab2-4a2b的和（2）求3x2－xy+1减4 x2+6xy-7所得的差四、让学生做巩固练习，部分学生板演，查看学生掌握情况。

1、列式计算（1）求x2-12y2与3x+12y2的和（2）求3 a2+2b2减5 a2-2b2+1所得的差让学生归纳归纳总结：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。

2、化简：（1）（2b-3c）+(5a-3b+2c) （2）(9 a2-6abb2)-(4 a2-ab)3、例2化简：（-a3-6a）+5 a2-（a3-10a）4、师生共同归纳整式加减的一般步骤：整式加减的步骤是先___________，然后_______________整式加减的结果是______式或_______式．五、应用提升，让小组合作完成例3、当a=-12时，求代数式15a2-﹝-4 a2+(6a- a2)-3a﹞的值六、挑战自我，小组合作完成1、右图是某月的月历表，在这个月历表中：（1）任意框出横行上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它左边的数记为，右边的数记为，这三个数的和是（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它上面的数记为，下面的数记为，这三个数的和是（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其中最小的数记为a，那么这四个数的和是，较大的两个数的和与较小的两个数的和相差（4）换一张不同的月历表，以上结论还成立吗？（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。

利用整体思想巧解整式加减问题在进行整式的加减运算时，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常可使问题化繁为简，收到事半功倍之效，现介绍整体处理的几种常用技巧，供参考．一、整体加减例1 计算：12〔x+y－z〕－7〔x－y+z〕+4〔x－y+z〕－6〔x+y－z〕思路：把〔x+y－z〕及〔x－y+z〕分别作为整体，合并后再去括号显然简便．解：原式=6〔x+y－z〕－3〔x－y+z〕=6x+6y－6z－3x+3y－3z=3x+9y－9z二、整体变形求解对于某些比较复杂的条件式，我们如果对其进行整体变形，那么可收到事半功倍之成效．例2 x2+xy=3，xy+y2=－2，那么2x2－xy－3y2= ．解：因为x2+xy=3 ①，xy+y2=－2 ②，那么由①×②得2x2+2xy=6 ③，由②×3得3xy+3y2=－6 ④③－④得2x2－xy－3y2=12三、整体去括号例3 计算：32a2b3－[8ab2－〔3ab2－9a2b3〕]思路：将小括号内的代数式看作一个整体，先去中括号，再去小括号，可减少某些项反复变号的麻烦，不易出错．解：原式=32a2b3－8ab2+〔3ab2－9a2b3〕=32a2b3－8ab2+3ab2－9a2b3=23a2b3－5ab2四、整体添括号例4 计算：3〔x+3y－2z〕－15x－45y+30z思路：观察发现，－15x－45y+30z=－15〔x+3y－2z〕故可将〔x+3y－2z〕视为一个整体，解题就会很方便．解：原式=3〔x+3y－2z〕－15〔x+3y－2z〕=－12〔x+3y －2z 〕=－12x －36y+24z五、整体求出例5 5y 2－2y+6的值为8，那么〔25y 2－y 〕100+1的值是〔 〕 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 解：因为5y 2－2y+6=8∴5y 2－2y=2 ∴〔25y 2－y 〕100+1=[21〔5y 2－2y 〕]100+1=〔21×2〕100+1=1+1=2故应选B ．。

概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
典例1、求单项式 要加上括号？
(二)合作探究
例2.（1）求 与 的和
（2）求 减 所得的差
尝试反馈，巩固练习A
1．单项式： 的和为___ ________ _．
2．计算：
3．一个多项式加上 得 ，求这个多项式．
2、(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于( )
A.3x-3 B.x -1 C.3x-1 D.x-3
3、小亮和小莹到希望小学去看望小同学。小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了 6枝钢笔、4本字典和 2个文具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
1化简m-n-(m+n)的结果是( )
A.0 B.2mC.-2n D.2m-2n
2.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2 -5x+3相加后，不含二次项，则m等于( )
A.2 B.-2 C.-4 D.-8
3.多项式2ab-ab2+3与2ab2+3ab-1的差为( )
A.3ab2+ab-4 B.-3ab2+5ab+2 C.-3ab2-ab+4 D.3ab2-ab+4
6.4整式的加减
课题
教学
目标
1、知识与技能：掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
3、在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。
重点
结合各方面知识进行整式的加减运 算
难点
括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号

• 4.有点评任务的小组及时讨论点评要点，并 在黑板上做好标记勾画。
• 5.提前讨论完的小组坐下整理学案。
题目 点评小组
第1题 五组 第2题 六组 第3题 七组 第4题 八组
1.整式加减注意问题：
（1）去括号时看清括号前的符号； （2）如果括号前有数字因数，则去括号时要 用这个 数字因数要乘遍括号内的每一项。 （3）当整式中即含有中括号，又含有小括号时，一般 先去小括号，再去中括号。 （4）几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。
意彩色粉笔的
勾画,说出整 式加减的思 路步骤，总 结出规律方 法及易错点。
题目
第1题 第2题 第3题 第4题
德行天下智慧人生
展示小组
一组 二组 三组 四组
• 内容：
• 课本及学案上的错点，难点，疑点。
• 方式：
• 1.先一对一讨论，再组内共同交流，疑问用 红笔标出。
• 3.小组长控制好讨论节奏，注意总结出整式 加减的步骤与方法，及整式加减计算过程中 的易错点及需注意的问题，解决不了的问题 做好标记以备课上质疑提问。
⑴在一个月历中（如图），任意框出竖列上三个相邻的
数，如果记中间一个数为a，用含a的代数式表示三个数
（从小到大）分别_a__7_,_a_,a___7_，这三个数的和是
___3__a ____。
日一二三四 五 六
⑵如果用一正方形在
月历表中任意框出四
个数，将其中最小的 数记为a，那么这四
个数的和_4_a___1_6，
较大的两个数的和与
较小的两个数的和相
差__1 _4 ___
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31