人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结

第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结2018 年月日星期第周学习目标1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算定律。

2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。

3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。

4.能利用简便计算解决一些实际问题。

学习重点1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。

2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容加法交换律和结合律两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这就叫做加法的结合律。

（a+b）+c=a+(b+c)应用加法运算定律进行简便计算在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。

减法的运算性质及应用1.减法的运算性质：(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

即a-b-c=a-c-b。

2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。

乘法的交换律、结合律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为a×b=b×a。

2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律及应用1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。

下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c3、连减：a―b―c＝a―(b＋c)4、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4）135×12―135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12―2）=99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350＝2574连续减法简便运算例子528－65－35 528－89－128 528－（150+128）=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150=528－100 =400－89 =400－150=428 =311 = 250连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44―58 =250×4÷8=3200÷100 =300―58 =1000÷8=32 =242 =125配套练习：355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×561022－478－422 987－（287＋135）672－36-64 36＋64－36＋64487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×12524×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）《运算定律和简便计算》课堂教学总结昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。

人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。

括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

第三单元 运算定律整理和复习一、基础知识梳理⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧÷÷=÷÷⨯÷=÷÷⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⎪⎩⎪⎨⎧--=--+-=--⎪⎩⎪⎨⎧++=+++=+）均不为、）均不为、除法的运算性质乘法分配律：乘法结合律：乘法交换律：乘法运算定律减法的运算性质加法结合律：加法交换律：加法运算定律运算定律0(.20)((.1)(.3)()(.2.1.2)(.1)()(.2.1c b b c a c b a c b c b a c b a c b c a c b a c b a c b a a b b a b c a c b a c b a c b a c b a c b a a b b a 二、易错提示1.“带符号搬家”：①在加减混合运算中，带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置，再进行计算，其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>c).②在乘除混合运算中，交换因数或除数的位置时，要带上前面的运算符号 ，再进行计算，其结果不变。

用字母表示为a ×b ÷c=a ÷c ×b(c ≠0)例.196+378-96 96×73÷48=196-96+378 =96÷48×73=100+378 =2×73=478 =1462.添、去括号法则：①括号前面是加号，添、去括号不变号；括号前面是减号、添去括号要变号。

②括号前面是乘号，添、去括号不变号；括号前面是除号、添去括号要变号。

例.（1）79+158-58 （2）258-89-11=79+（158-58） =258-（89+11）=79+100 =258-100=179 =158（3）125+（54-25）（4）182-（57-18）=125+54-25 =182-57+18=125-25+54 =182+18-57=100+54 =200-57=154 =143（5）35×125×8 （6）900÷25÷4=35×（125×8） =900÷（25×4）=35×1000 =900÷100=35000 =9（7）54×（243÷27）（8）700÷14=54×243÷27 =700÷（7×2）=54÷27×243 =700÷7÷2=2×243 =100÷2=486 =503.乘法分配律特例：（a+1)×c=a×c+c (a-1)×c=a×c-c例.简算：25×21+25×78+25=25×（21+78+1）=25×100=2500三、基本方法1.拆数法：在两数相乘时把其中一个因数拆成两个数相加、相减、相乘或相除，再与另一个因数相乘，使计算比较简便的方法。