2018山东科技版物理高考第一轮复习机械振动机械波同步练习

选修3-4 第1章 机械振动 机械波【例1】（2018·全国卷Ⅰ·21）一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。

0t =时刻振子的位移0.1m x =-；4s 3t =时刻0.1m x =；4s t =时刻0.1m x =。

该振子的振幅和周期可能为（ ）A ．0. 1 m ，8s 3B ．0.1 m, 8sC ．0.2 m ，8s 3D ．0.2 m ，8s 【答案】A 【解析】在t =34s 和t =4s 两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍nT =-344，当n=1时38=T s 。

在34s 的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m 。

A 正确。

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则2)344()034(TnT +=-+-，当n=0时8=T s ，且由于2t ∆是1t ∆的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m 。

如图答案D 。

类型二 简谐运动的图象【例2】（2018·温州模拟)如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:(1)写出该振子简谐运动的表达式.(2)在第2 s 末到第3 s 末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s 的总位移是多少?路程是多少? 【答案】(1)(2)见解析 (3)0 5 m【详解】 (1)由振动图象可得：A=5 cm,T=4 s, =0则，故该振子做简谐运动的表达式为：(2)由图可知,在t=2 s 时振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断加大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大.当t=3 s 时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值.(3)振子经过一个周期位移为零,路程为5×4 cm=20 cm,前100 s 刚好经过了25个周期,所以前100 s 振子位移x=0,振子路程s=20×25 cm=500 cm=5 m. 类型三 振动图象和波动图象的综合应用 【例3】（2018·北京·17）一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。

G单元机械振动和机械波G1 机械振动12．[2018·江苏物理卷] 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若三题都做，则按A、B两题评分．B．(选修模块3－4)(12分)(3)G1[2018·江苏物理卷] 将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.(3)G1[2018·江苏物理卷] 【答案】T＝2πm k【解析】单摆周期公式T＝2πlg，且kl＝mg解得T＝2πm k.G2机械波34．[2018·课标全国卷] G2(1)振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是________．A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同【答案】ABE【解析】简谐运动的能量取决于其振动的振幅，由于波传播过程中无能量损失，故其振幅A 不变，A正确；机械波的周期等于各质点振动的周期，B正确；质点P振动的速度在y轴方向上，而波沿x轴正向传播，其传播速度不同于波上质点的振动速度，C错误；质点P的起振方向与波源的起振方向相同，沿y轴正向开始振动，D错误；若P点与波源距离s＝vT，则P点与波源正好相距一个波长，故质点P的位移与波源的相同，E正确．16．G2[2018·四川卷] 如图1－4为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则()图1－4A．1 cm＜x＜3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C ．Q 处的质点此时正在波峰位置D ．Q 处的质点此时运动到P 处【解析】 B 当t ＝0时，Q 点沿y 轴正方向运动，当此状态传到P 点时，此时波应向左传播34λ＋nλ，根据振动方向与波传播方向的关系，由“微平移法”可知：1～2 cm 范围内的质点正在向y 轴正方向运动，2～3 cm 范围内的质点正在向y 轴负方向运动，A 错误；Q 处质点此时在波谷处，C 错误；根据a ＝－kx m 可知，位移x 沿y 轴负方向，加速度a 沿y 轴正方向，B 正确；质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，D 错误．21．G2[2018·全国卷] 一列简谐横波沿x 轴传播，波长为1.2 m ，振幅为A.当坐标为x ＝0处质元的位移为－ 32A 且向y 轴负方向运动时，坐标为x ＝0.4 m 处质元的位移为 32 A.当坐标为x ＝0.2 m 处的质元位于平衡位置且向y 轴正方向运动时，x ＝0.4 m 处质元的位移和运动方向分别为( )A ．－12A 、沿y 轴正方向B ．－12A 、沿y 轴负方向C ．－ 32A 、沿y 轴正方向D ．－ 32A 、沿y 轴负方向【解析】 C 根据题意，画出此时坐标为波形图，可以看到，此时坐标为x ＝0.2 m 处的质元正在平衡位置且向y 轴负方向运动．再经过半个周期，坐标为x ＝0.2 m 处的质元回到平衡位置且向y 轴正方向运动，在这半个周期当中，坐标为x ＝0.4 m 处的质元已经过了波谷且正在向着平衡位置运动，根据简谐运动的对称性，此时的位移与半个周期之前的位移大小相等．所以C 正确．37．G2[2018·山东卷] (物理—物理3－4)(1)如图1－20所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P 质点向y 轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s 时的波形图．已知周期T ＞0.01 s.①波沿x 轴________(填“正”或“负”)方向传播．②求波速．图1－20图1－21【答案】 ①正 ②100 m/s【解析】 ①沿着波的传播方向，质点处在上坡的位置的则向下运动，处在下坡位置的则向上运动．P 点向下运动，所以波向正方向传播．②由题意知，λ＝8 mt2－t1＝18T ①v ＝λT ②联立①②式，代入数据解得v ＝100 m/s(2)如图1－21所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB.①求介质的折射率．②折射光线中恰好射到M 点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．【答案】 ①3 ②不能【解析】 依题意作出光路图．①由几何知识可知，入射角i ＝60°，折射角r ＝30°根据折射定律得n ＝sini sinr代入数据解得n ＝ 3②由图可知，到达M 点的光线的入射角为30°，临界角C ＝arcsin 1n ＝arcsin 33＞30°，故不能发生全反射．7．G2[2018·天津卷] 位于坐标原点处的波源A 沿y 轴做简谐运动．A 刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图所示．B 是沿波传播方向上介质的一个质点，则( )图3A ．波源A 开始振动时的运动方向沿y 轴负方向B ．此后的14周期内回复力对波源A 一直做负功C ．经半个周期时间质点B 将向右迁移半个波长D ．在一个周期时间内A 所受回复力的冲量为零7．[2018·天津卷] ABD 【解析】 如图所示，此时波恰好传播到C 点，由“上下坡”法可知，质点C 正向下振动，由于“任意质点的起振方向相同”，波源A 开始振动时沿y 轴负方向，A 正确；此后14周期内，质点A 由平衡位置向下振动，回复力向上，速度向下，回复力做负功，B 正确；质点只能“上下振动”，不能“随波逐流”，C 错误；由动量定理I ＝Δp ＝0，D 正确．G3 实验：用单摆测定重力加速度19．(1)G3[2018·福建卷] (1)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1－7所示，则该摆球的直径为________ cm. ②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是__________．(填选项前的字母)图1－7A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t 100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小19．(1)G3[2018·福建卷] 【答案】 ①0.97(0.96或0.98) ②C【解析】 ①游标卡尺读数方法：主尺读数＋对齐格数×精确度9 mm ＋7×0.1 mm ＝9.7 mm ＝0.97 cm②单摆最大摆角为5°，A 错；通过最低点100次的时间为50个周期，所以T ＝t 50，B 错；摆球密度较小时，摆球重力没有远远大于其所受的空气阻力，空气阻力不可忽略，实验误差大，D 错．G4 机械振动与机械波综合17．G4[2018·重庆卷] 介质中坐标原点O 处的波源在t ＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正向传播，t0时刻传到L 处，波形如图1－2所示．下列能描述x0处质点振动的图象是( )图1－2A BC D图1－317．G4[2018·重庆卷] C【解析】由波动图象知，L处质点的振动方向沿y轴负方向，故x0处质点起振方向沿y轴负方向，A、B错误；又由波动图象知，t0时刻x0处质点沿y轴负方向运动，C正确，D错误．16．G4[2018·北京卷] 介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率16．G4[2018·北京卷] D【解析】简谐机械波传播时，质点做简谐运动，振动速度时刻发生变化，波的传播速度v＝λT，这两个速度是不一样的，A项错误．横波质点振动的方向与波传播的方向垂直，纵波质点振动的方向和波传播的方向在同一条直线上，B项错误．质点振动时，一个周期内走过的路程等于振幅的四倍，C项错误．波在传播的过程中，所有质点振动的频率都等于波源的频率，D项正确．1．【2018·承德模拟】一列简谐横波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形图如图X28－1所示，此时质点P、S跟质点Q、R的振动位移大小相等、方向相反．由图X28－1可知，在此后的任一时刻()图X28－1A．质点P和S的振动加速度大小和方向总相同B．质点P和Q的振动位移大小总相同、方向总相反C．质点P和S的振动速度大小和方向总相同D．质点P和R的振动加速度大小总相同、方向总相反1．D【解析】由波动图象可得，P、R两点相隔半个波长，所以在振动过程中的位移、加速度总是大小相等、方向相反，故只有D对．2．[2018·甘肃模拟]如图X28－3所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s.则以下说法正确的是()图X28－3A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向B ．P 点振幅比Q 点振幅小C ．经过Δt ＝4 s ，质点P 将向右移动8 mD ．经过Δt ＝4 s ，质点Q 通过的路程是0.4 m2．AD 【解析】 波沿x 轴正方向传播，此时刻质点P 左边的点在其下方，故其振动方向沿y轴负方向，A 对；P 点振幅与Q 点振幅相同，B 错；质点不随波迁移，C 错；T ＝λv ＝2 s ，所以4 s 为两个周期，Q 通过的路程等于8A ＝8×5 cm ＝0.4 m ，D 对．3．[2018·西城模拟]振源A 带动细绳上各点上下做简谐运动，t ＝0时刻绳上形成的波形如图X28－4所示．规定绳上质点向上运动的方向为x 轴的正方向，则P 点的振动图象是图X28－5中的( )图X28－4A B C D图X28－53．B 【解析】 由绳上形成的波形可知，P 点开始时向下振动，故B 正确．图X28－54．[2018·湖北模拟]如图X28－6甲所示，一条水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q ′、P ′、O 、P 、Q 质点，相邻两质点间距离为1 m, t ＝0时刻质点O 从平衡位置开始沿y 轴正方向振动，并产生分别向左向右传播的简谐横波，质点O 振动图象如图乙所示，当质点O 第一次达到正方向最大位移时刻，质点P 刚开始振动，则下列说法正确的是( )甲 乙图X28－6A ．这列波的波长为2 m ，传播速度为2 m/sB ．当质点Q ′第二次达到正向最大位移时，质点O 已经走过35 cm 路程C ．t ＝3 s 时，质点P 、P ′均在平衡位置且向上运动D ．t ＝2 s 时，质点P 位于波峰，质点P ′则位于波谷4．B 【解析】 由乙图可得，T ＝4 s ，由当质点O 第一次达到正方向最大位移时，质点P 刚开始振动，可知λ＝4 m ，传播速度v ＝λT ＝1 m/s ，A 错；质点Q ′第二次达到正向最大位移需要134T ＝7 s ，质点O 已经走过的路程为7A ＝35 cm ，B 对；1 s 的时间，振动传到P 、P ′处，再过1 s ，两质点均达到波峰，再过1 s 的时间，两质点均经平衡位置向下运动，C 、D 均错．5. [2018·苏州模拟]一列简谐横波沿x 轴传播，如图X28－7甲、乙所示分别为传播方向上相距3 m 的两质点的振动图象，则波的传播速度大小可能为( )图X28－7A ．30 m/sB ．20 m/sC ．15 m/sD ．5 m/s5．A 【解析】 由t ＝0时振动图象可得如图所示的波的形状，考虑到周期性，x ＝12λ＋nλ(n＝0,1,2，…)，λ＝x n ＋12＝3n ＋12 m ，v ＝λT ＝30.2n ＋12m/s ＝30.2n ＋0.1 m/s ，分析知A 正确． 6．[2018·莱芜模拟]一列简谐波沿x 轴方向传播，已知x 轴上x1＝0和x2＝1 m 两处质点的振动图线分别如图X28－8甲、乙所示，求此波的传播速度．图X28－86．【解析】 由所给出的振动图象可知周期T ＝4×10－3 s.由题图可知，t ＝0时刻，x1＝0的质点P(其振动图象即为图甲)在正最大位移处，x2＝1的质点Q(其振动图象即为图乙)在平衡位置向y 轴负方向运动，所以当简谐波沿x 轴正向传播时，PQ间距离为(n ＋34)λ1，当波沿x 轴负方向传播时，PQ 间距离为(n ＋14)λ2，其中n ＝0,1,2…因为(n ＋34)λ1＝1 m ，所以λ1＝43＋4nm 因为(n ＋14)λ2＝1 m ，所以λ2＝41＋4nm 波沿x 轴正向传播时的波速v1＝λ1T ＝1033＋4nm/s(n ＝0,1,2…) 波沿x 轴负向传播时的波速v2＝λ2T ＝1031＋4nm/s(n ＝0,1,2…)。

专题12 机械振动与机械波1.（15北京卷）周期为2.0S 的简谐横波沿X 轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波沿X 轴正方向传播，波速m 20=υ沿X 轴正方向传播，波速s m 10=υ沿X 轴负方向传播，波速m 20=υ沿X 轴负方向传播，波速s m 10=υ答案：B解析：根据机械波的速度公式v=T λ,由图可知波长为 20m ，再结合周期为2.0s ，可以得出波速为 10m/s.应用“上下坡法”方法判断波沿 x 轴正方向传播.故答案为 B 选项.2.（15海南卷）一列沿x 轴正方向传播的简谱横波在t =0时刻的波形如图所示，质点P 的x坐标为3m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是A. 波速为4m/sB. 波的频率为1.25HzC. x 坐标为15m 的质点在t =0.2s 时恰好位于波谷D. x 的坐标为22m 的质点在t =0.2s 时恰好位于波峰E. 当质点P 位于波峰时，x 坐标为17m 的质点恰好位于波谷答案：BDE解析：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s ，则10.42T s =，解得0.8T s =,从图像中可知4m λ=，所以根据公式45/0.8v m s T λ===，故A 错误；根据公式1f T=可得波的频率为1.25Hz ，B 正确；x 坐标为15m 的质点和x 坐标为3m 的质点相隔12m ，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x 坐标为3m 的质点经过t =0.2s 即四分之一周期振动到平衡位置，所以x 坐标为15m 的质点在t =0.2s 时振动到平衡位置，C 错误；x 的坐标为22m的质点和x 的坐标为2m 的质点为同相点，x 的坐标为2m 的质点经过t =0.2s 即四分之一周期恰好位于波峰，故x 的坐标为22m 的质点在t =0.2s 时恰好位于波峰，D 正确；当质点P 位于波峰时，经过了半个周期，而x 坐标为17m 的质点和x 坐标为1m 的质点为同相点，经过半个周期x 坐标为1m 的质点恰好位于波谷，E 正确；3.（15重庆卷）题11图2为一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P 的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P 点此时的振动方向.答案： 2.5/v m s =；P 点沿y 轴正向振动解析： 由波形图可知 1.0m λ= 距 2.5/v m s T λ==波沿x 轴正方向，由同侧法可知P 点沿y 轴正向振动.4.（15新课标2卷）平衡位置位于原点O 的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点（均位于x 轴正向），P 与Q 的距离为35cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T =1s ，振幅A =5cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置，求：（ⅰ）P 、Q 之间的距离（ⅱ）从t =0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程.解析：（1）由题意，O 、P 两点的距离与波长满足：λ45=OP 波速与波长的关系为：T v λ=在t =5s 时间间隔内波传播的路程为vt ，由题意有：4λ+=PQ vt综上解得：PQ =133cm（2）Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：T t t 451+= 波源由平衡位置开始运动，每经过4T ，波源运动的路程为A ，由题意可知：T t 41251⨯= 故t 1时间内，波源运动的路程为s =25A =125cm。

专题八机械振动与机械波五年高考考点过关练考点一机械振动1.(2021浙江1月选考,15,2分)(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示。

则( )A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同答案AD2.(2022浙江6月选考,11,3分)如图所示,一根固定在墙上的水平光滑杆,两端分别固定着相同的轻弹簧,两弹簧自由端相距x。

套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动,小球将做周期为T的往复运动,则( )A.小球做简谐运动B.小球动能的变化周期为T2C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T时,其运动周期为2TD.小球的初速度为v2答案 B3.(2021江苏,4,4分)如图所示,半径为R的圆盘边缘有一钉子B,在水平光线下,圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P。

以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。

t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为ω。

则P做简谐运动的表达式为( )A.x =R sin (ωt −π2) B.x =R sin (ωt +π2) C.x =2R sin (ωt −π2) D.x =2R sin (ωt +π2) 答案 B 4.(2022海南,4,3分)在同一地方,甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动,其振动图像如图所示,可知甲、乙两个单摆的摆长之比为( )A.2∶3B.3∶2C.4∶9D.9∶4 答案 C 5.[2019课标Ⅱ,34(1),5分]如图,长为l 的细绳下方悬挂一小球a ,绳的另一端固定在天花板上O 点处,在O 点正下方34l 的O'处有一固定细铁钉。

将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。