边缘检测在模板定位中的应用

霍夫变换的基本思想是点 - 线的对偶性 (Duality) , 在图像空间 XY 里 ,所有过点 (x (6)
其中 p 为斜率 ,q 为截距 。式 (6) 也可以写成 :
q = - px + y
(7)
式(7) 可以认为代表参数空间 PQ 中过点(p ,q) 的一条直线。
无穷而大大增加计算量 ,因此我们可以用直线的极坐标
方程来表示 :
ρ= x cosθ+ y sinθ
(8)
这样原图像空间 XY 中的点对应于新参数空间 PΘ
中的一条正弦曲线 。检测在图像空间共点的直线需要
在参数空间里检测正弦曲线的交点 。其方法是对图像
空间中的每一点 (x ,y) ,依据式 (8) 对参数空间中所有可 能的θ值算出相应的ρ值 ,并对该 (ρθ, ) 对进行累加 。这 样累加值大于我们预定阈值的 (ρθ, ) 对就对应于图像空 间中我们所要检测的直线 。一般而言 θ, 的取值范围为 [ - 90 ,90 ] ρ, 的取值范围则由图像的大小尺寸决定 ,如 果图像大小为 N ×N ρ, 的取值范围为[ - a ,a ] ,其中
收稿日期 : 2002211202 ; 修返日期 : 2003202224
图 ,无论是对象尺寸还是对象色彩都发生了不小的变 化 ,加上各种噪声 ,使得扫描图上定位对象的 RGB 值变 化区间相当大 。当这个变化区间增大到一定程度 ,就会 严重影响定位的精度而使得这种定位的准确度难以达 到检测要求 。关于标准图与扫描图的差异 ,请参照图 1 。
(5)
式中 ,W 为中值滤波窗口 ,Xij为被处理图像的像素点 , Yij
为以 Xij为中心的滤波窗口的输出值 。
常用的滤波窗口包括 3 ×3 的十字形 、X 形 、方形以
及 5 ×5 的方形 。一般而言 ,进行中值滤波的滤波窗口
的越大 ,在滤波时处理的像素数目越多 ,滤波时进行的
统计意义也就越大 ,滤波的效果也就越强 。以下是对图
第 12 期
邱桑敏等 :边缘检测在模板定位中的应用
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边缘检测在模板定位中的应用
邱桑敏 , 夏雨人
(上海交通大学 计算机科学与工程系 , 上海 200030)
摘 要 : 对基于模板检测中的定位问题进行了分析 ,提出了依赖图像边缘信息进行定位的方法 ,针对噪 声干扰的问题 ,提出了中值滤波 、霍夫变换和参照 HSI 平面三种解决方案并从边缘效果和花费时间两个 方面进行了比较分析 ,得出了较好的定位方法 。 关键词 : 模板定位 ; 边缘检测 ; 索贝尔算子 ; 中值滤波 ; 霍夫变换 ; RGB 模型 ; HSI 模型 中图法分类号 : TP391 文献标识码 : A 文章编号 : 100123695 (2003) 1220075203
H = arccos{ [ ( R - G) + ( R - B) ]/ 2 }
(10)
( R - G) 2 + ( R - B) ( G- B)
Abstract : In this paper , the issue of location on detection based template is analyzed ,and it proposes a new location method by image edge. To resolve the problem of noise disturbing , they bring forward three plans : median filtering , hough transform and referring to HSI platform. Also these plans are compared by both effect and time and elicit the good location method. Key words : Template Location ; Edge Detection ; Sobel Operator ; Median Filter ; Hough Transform ; RGB Model ; HSI Model
在计算中可以将其简化为 :
(x ,y) ≈max{ △x , △y}
(4)
需要指出的是 ,虽然扫描图上的边缘信息是相对稳
定的 ,但是扫描图像中的各种噪声干扰使得定位对象的
内部也出现了大量的“伪边缘”,这显然给模板定位带来
了很大的不确定性 。因此必须通过滤波等各种办法有
效的降低扫描噪声所带来的“伪边缘”对边缘检测的影
a = N·2
(9)
图 4 是对图 3 ( b) 的边缘进行霍夫变换后所得到的
边缘图像 。
图4
第 12 期
邱桑敏等 :边缘检测在模板定位中的应用
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从以上分析可以看出霍夫变换受噪声干扰和曲线
间断等因素的影响较小 ,但霍夫变换的一个缺点是无法 确认所检测出的直线的端点 (因为经过变换后得到的是 直线方程) ,因此如果需要更精确的检测结果 ,可以依据 图形的封闭性等特点对已检测出的直线进行进一步的
2 常规定位方法及其缺陷
通常的定位方法是在模板中建立一个或多个定位 对象 ,通过在扫描图中找到这些定位对象 ( 方法一般是 通过对比两者的 RGB 色彩值) 来确定模板与扫描图的坐 标映射关系 。而定位对象一般是选取特征比较明显的 对象区域 ,如印刷电路板上的一块镀金或镀铜区域 。
需要注意的选择定位对象都是通过标准图进行的 , 亦即定位对象是在标准图上进行选择的 ( 实际上这是依 据标准图建立的模板的一部分) ,但反映到扫描图上则 会带来一个难以解决的问题 , 就是扫描图相比于标准
(1)
%y = f (x - 1 ,y + 1) + 2·f (x ,y + 1) + f (x + 1 ,y + 1) -
f (x - 1 ,y - 1) - 2·f (x ,y - 1) - f (x + 1 ,y - 1)
(2)
Sobel 算子定义为 :
(x ,y) = △x2 + △y2
(3)
1 引言
在对印刷电路板( PCB) 的检测中一种常用的方法是 建立一套模板 ( Template) 进行检测 。模板的一般生成步 骤是 :根据工艺制作的标准 ( 如 Gerber 文件) 制作标准图 即将面板上所有的镀金 、镀铜以及绿漆等元素分别绘成 一种颜色 ,然后依据该标准图生成所有检测对象的路径 信息并转成用于检测的模板 。
费的时间也相应的增加 ,因为寻找窗口内所有像素点色 彩中值是一种排序过程 ,假定滤波窗口的大小为 k ,即使 用最快的排序方法 ,时间复杂度也是 O(k ×logk) ,如果用 一般的冒泡法排序 ,则是 O ( k2) 。因此总的时间复杂度 可以认为是 O(n2 ×k2) 。如果利用滤波窗口的平滑移动 的特点 ,并在搜索窗口中值的过程中采用基数排序的思 想 ,可以大大简化中值滤波的运算量 。通过这种优化 , 快速中值滤波算法的时间复杂度可以降低为 O(n2 ×k) 。
在进行在线检测时则通过高精度扫描仪取得待检 测印刷电路板的平面影像 ,接着与标准模板进行计算判 别找出待测件的各种瑕疵并报告给检测人员 。因此 ,这 类基于模板的检测中首要的问题就是如何将待测件的 扫描图与标准模板 (可以称为标准图) 建立对应关系 ( 通 常是坐标映射关系) ,亦即本文将要讨论的定位问题 。
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计算机应用研究
2003 年
提取图像边缘的算法很多 , 经典的算法包括梯度 ( Gardient) 算法 、拉普拉斯 (Laplacian) 算法 、索贝尔 ( Sobel) 算法 、Prewitt 算法 、Kirsch 算法等 。综合算法的效果与复 杂度的考虑 ,本文选用边缘选择性较强 、速度也较快的 Sobel 算法作为提取图像边缘的基本算法 。Sobel 算法的 检测原理如图 2 所示 。
Application of Edge Detection on Template Location
QIU Sang2min , XIA Yu2ren
( Dept . of Computer Science & Engineering , Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200030 , China)
由此可知在图像空间中共线的点对应在参数空间
里相交的线 。亦即在参数空间中相交于同一点的所有
直线在图像空间里都有共线的点与之对应 。霍夫变换
根据这些关系把在图像空间中的检测问题转换到参数
空间里 ,通过在参数空间里进行简单的累加统计完成检 测任务 。
式(6) 在直线接近竖直方向时将使 p 和 q 都接近于
响 ,在兼顾检测速度的基础上达到满意的定位效果 。
4 噪声解决方案
411 中值滤波 (Median Filter)
一般而言 ,图像中的噪声频谱较高 ,因而常用的噪 声滤波器都是低通滤波器 。但是图像中的边缘信息在
频谱中同样属于高频段 ,故这种低通滤波器不可避免的 将要弱化边缘信息 ,而这种结果对于本文中的边缘定位 显然是不可接受的 。相比较一般的低通滤波器 ,中值滤 波能在保护图像边缘的同时有效的滤去图像噪声 。其
图 2 检测原理
像素 (x ,y) 的 X 方向的一阶差分 %x、Y 方向的一阶
差分 %y 分别为 :
%x = f (x - 1 ,y - 1) + 2·f (x - 1 ,y) + f (x - 1 ,y + 1) -
f (x + 1 ,y - 1) - 2·f (x + 1 ,y) - f (x + 1 ,y + 1)
基本原理是 ,设计一个滤波窗口 ,在进行滤波的过程中 ,
对图像中的每一像素点 ,均计算以该像素点为中心的滤