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附录B 滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围B.0.1 按照滚球法，单支避雷针(按闪器)的保护范围应按下列方法确定：1 当避雷针高度(h )小于或等于滚球半径(r h )时(图B ．0．1-1)，避雷针在被保护物高度的XX ＇，平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：图B.0.1-1单支避雷针的保护范围（h ≤r h)x b = （B.0.1-1）0r（B.0.1-2）式中h ——避雷针高度(m)；x h ——被保护物高度(m)；x r ——在被保护物高度，平面上的保护半径(m)； 0r ——在地面上的保护半径(m)；r h ——滚球半径(m)。
在现行国家标准《建筑物防雷设计规范》GB 50057中，对于第一、二、三类防雷建筑物的滚球半径分别确定为30m 、45m 、60m 。
对一般施工现场，在年平均雷暴日大于15d ／a 的地区，高度在15m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑A BOrxh rhrh rMA Bh xhh rr 0保护范围XX机械；或在年平均雷暴日小于或等于15d ／a 的地区，高度在20m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑机械，可参照第三类防雷建筑物。
2 当避雷针高度(h )大于滚球半径(r h )时(图B.0.1-2)，避雷针在被保护物高度的XX ＇平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：x r r h =（B.0.1-3） 0rr h =（B.0.1-4）B.0.2 按照滚球法，单根避雷线(接闪器)的保护范围应按下列方法确定：当避雷线的高度大于或等于2倍滚球半径时，无保护范围；当避雷线的高度小于2倍滚球半径时(图B.0.2)，滚球半径的2圆弧线(柱面)与地面之间的空间即是保护范围。
当2r r h h h <<时，保护范围最高点的高度h 0可按下式计算：02r h h h=- （B.0.2-1）当h ≤r h 时，保护范围最高点的高度即为h ：0h h= （B.0.2-2）避雷线在x h 高度的XX ＇平面上的保护宽度x b 可按下式计算：x b（B.0.2-3）图B.0.1-2单支避雷针的保护范围（h >r h ）(a)2r r h h h <<时 (b) h ≤r h 时图B.0.2 单根架空避雷线的保护范围避雷线两端的保护范围按单只避雷针的方法确定r h 。
附录四滚球法确定接闪器的保护范围1．单只避雷针的保护范围应按下列方法确定（附图4．1）。
（1）当避雷针高度h小于或等于hr时：①距地面hr处作一平行于地面的平行线；②以针尖为圆心，hr为半径，作弧线交于平行线的A、B两点；③以A、B为圆心，hr为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切。
从此弧线起到地面止就是保护范围。
保护范围是一个对称的锥体；④避雷针在hx高度的xxˊ平面上和在地面上的保护半径，按下列计算式确定：（附4．1）（附4．2）式中：rx——避雷针在hx高度的xx′平面上的保护半径（m）；hr——滚球半径，按本规范表5．2．1确定（m）；hx——被保护物的高度（m）；r0——避雷针在地面上的保护半径（m）。
（2）当避雷针高度h大于hr时，在避雷针上取高度hr的一点代替单支避雷针针尖作为圆心。
其余的做法同本款第（1）项。
（附4．l）和（附4．2）式中的h用hr代人。
2．双支等高避雷针的保护范围，在避雷针高度h小于或等于hr的情况下，当两支避雷针的距离D大于或等于时，应各按单支避雷针的方法确定；当D小于时，应按下列方法确定（附图4．2）。
（1）AEBC外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定。
（2）C、E点位于两针间的垂直平分线上。
在地面每侧的最小保护宽度b0按下式计算：（附4．3）在AOB轴线上，距中心线任一距离x处，其在保护范围上边线上的保护高度hx 按下式确定：（附4．4）该保护范围上边线是以中心线距地面的hr一点O’为圆心，以为半径所作的圆弧AB。
（3）两针间AEBC内的保护范围，ACO部分的保护范围按以下方法确定：在任一保护高度hx 和C点所处的垂直平面上，以hx作为假想避雷针，按单支避雷针的方法逐点确定（见附图4．2的1—1剖面图）。
确定BCO、AEO、BEO 部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。
（4）确定xxˊ平面上保护范围截面的方法。
以单支避雷针的保护半径rx 为半径，以A、B为圆心作弧线与四边形AEBC相交；以单支避雷针的（r0－rx）为半径，以E、C为圆心作弧线与上述弧线相接。
附录B 滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围B.0.1 按照滚球法，单支避雷针(按闪器)的保护范围应按下列方法确定：1 当避雷针高度(h )小于或等于滚球半径(r h )时(图B ．0．1-1)，避雷针在被保护物高度的XX ＇，平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：图B.0.1-1单支避雷针的保护范围（h ≤r h)x b = （B.0.1-1）0r（B.0.1-2）式中h ——避雷针高度(m)；x h ——被保护物高度(m)；x r ——在被保护物高度，平面上的保护半径(m)； 0r ——在地面上的保护半径(m)；r h ——滚球半径(m)。
在现行国家标准《建筑物防雷设计规范》GB 50057中，对于第一、二、三类防雷建筑物的滚球半径分别确定为30m 、45m 、60m 。
对一般施工现场，在年平均雷暴日大于15d ／a 的地区，高度在15m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑A BOrxh rhrh rMA Bh xhh rr 0保护范围XX机械；或在年平均雷暴日小于或等于15d ／a 的地区，高度在20m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑机械，可参照第三类防雷建筑物。
2 当避雷针高度(h )大于滚球半径(r h )时(图B.0.1-2)，避雷针在被保护物高度的XX ＇平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：x r r h =（B.0.1-3） 0rr h =（B.0.1-4）B.0.2 按照滚球法，单根避雷线(接闪器)的保护范围应按下列方法确定：当避雷线的高度大于或等于2倍滚球半径时，无保护范围；当避雷线的高度小于2倍滚球半径时(图B.0.2)，滚球半径的2圆弧线(柱面)与地面之间的空间即是保护范围。
当2r r h h h <<时，保护范围最高点的高度h 0可按下式计算：02r h h h=- （B.0.2-1）当h ≤r h 时，保护范围最高点的高度即为h ：0h h= （B.0.2-2）避雷线在x h 高度的XX ＇平面上的保护宽度x b 可按下式计算：x b（B.0.2-3）图B.0.1-2单支避雷针的保护范围（h >r h ）(a)2r r h h h <<时 (b) h ≤r h 时图B.0.2 单根架空避雷线的保护范围避雷线两端的保护范围按单只避雷针的方法确定r h 。
1 保护范围计算一、避雷针的保护范围1．单支避雷针滚球法保护范围的确定：滚球法是以r h 为半径的一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括被利用作为接闪器的金属物)或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物)而不触及需要保护的部件时，则该部件就得到接闪器的保护，见图5—11。
图5—11 单支避雷针滚球法的保护范围滚球半径r h 的取值与建筑物防雷类别有关，第一类防雷建筑物的滚球半径r h 规定为30m ，第二类防雷建筑物的滚球半径r h 规定为45m ，第三类防雷建筑物的滚球半径r h 规定为60m.(1)避雷针高度h ≤r h 时；①距地面r h 处作一平行于地面的平行线；②以针尖为圆心，r h 为半径，作弧线交于平行线的A 、B 两点； ③以A 、B 为圆心，r h 为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切。
从此弧线起到地面止就是保护范围。
保护范围是一个对称的锥体； ④避雷针在r h 高度为XX ′平面上的保护半径x r 为避雷针轴线至锥体母线交点的水平距离，可按下列公式计算：)2()2(x r x r x h h h h h h r ---=1 避雷针在地面上的保护范围：)2(0h h h r r -= 该建筑物单支避雷针的保护范围的确定我们把此类建筑物划为三类防雷范围，滚球半径选60米，当避雷塔高度h=31.5m 时，其在13米高度平面的保护半径计算如下：)1360*2(*13)51.360*2(*51.3---=x r)51.360*2(*51.30-=r式中：x r ——避雷针在x h 高度的XX ′平面上的保护半径(m)； r h ——滚球半径(m)；r h = 60米x h ——被保护物的高度(m)；13米r 0——避雷针在地面的保护半径；计算可得：避雷针在13米高度平面x r =16.3579m避雷针在地面上r 0=53.6540m算依据：建筑物防雷设计规范 GB5057-2010。
利用AutoCAD几何求解三支不等高避雷针保护范围张子引[摘要] 建筑物防直击雷设计中，常常采用多只避雷针形成联合保护，多支不规则不等高避雷针的内部保护范围需要将避雷针分为三支一组，采用求解三元二次方程组的复杂方法，手算工作量大、效率低，编程实现也有相当的难度。
本文利用AutoCAD带有的向量计算和坐标变换功能，巧妙的利用几何方法解析出三支不等高避雷针内部的保护范围关键字：几何三支不等高避雷针保护范围在国家标准《建筑物防雷设计规范》（GB50057—1994）（2000年修订版）中推荐采用滚球法来确定防直击雷保护范围，这与IEC推荐的接闪器保护范围计算方法是一致的，规范中给出了单支、双支等高、双支不等高、四支等高避雷针的保护范围的计算方法①，但在实际工程中会遇到三支或多支不等高避雷针联合构成的保护，需要按照三支一组求解三支不等高避雷针的内部保护范围。
目前一种方法是采用分解为多个双支不等高避雷针保护范围叠加的方法来确定联合保护范围③，这种方法得到的是近似值，而且保护范围偏小，造成投资浪费；二是采用三元二次方程组求解，可计算出精确结果，但计算量大，一般需要编程解决，采用手工计算容易出错，且效率低。
本文给出利用AutoCAD带有的向量计算和坐标变换，巧妙的利用几何方法解析出三支不等高避雷针内部的保护范围的方法，同时在AutoCAD中绘制出保护范围，非常直观。
一、对滚球法的理解滚球法是指以某一半径为hr的球体（hr 根据不同的防雷等级分为30m、45m和60m），沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括被利用作为接闪器的金属物)，或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物)，而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护②。
三支不等高避雷针的保护范围可以分以下两个部分确定，外侧保护范围采用分为两支避雷针一组，参照《建筑物防雷设计规范》（GB50057—1994）（2000年修订版）中的方法，按双支不等高避雷针的计算方法确定，本文不再赘述；内部的保护范围实际上就是滚球被三支避雷针支起后的滚球的下表面，比较滚球下表面的最低点（ho）和被保护物（hx）的高度，就能判断保护范围是否满足要求。
接闪器保护范围的计算方法对于建筑物，接闪器的保护范围按滚球法计算；对于电力装置，接闪器的保护范围按折线法计算。
（1）滚球法滚球法是设想一定直径的球体沿地面（或与大地接触且能承受雷击的导体）由远及近向被保护设施滚动。
如该球体触及接闪器或其引下线之后才能触及被保护设施，则该球体触及接闪器保护范围之内，球面线即保护范围的轮廓线。
滚球的半径按防雷级别确定：第一类防雷建筑物、滚球半径为30m；第二类防雷建筑物，滚球半径为45m；第三类防雷建筑物，滚球半径为60m。
①单支避雷针的保护范围如图1所示确定。
保护范围是一个圆锥体，先在距地面高度hr 上作一条地面的平行线，再以避雷针针尖（h≤hr）或从避雷针正下方hr 高度点（h >hr）为圆心，以hr为半径作圆弧与避雷针和地面相接，弧线以下即单支避雷针的保护范围。
在hx 高度上和地面上的保护半径为式中rx———在hx 高度上和地面上的保护半径，m；h———避雷针高度，m；hr———滚球半径，m；hx———被保护物高度，m。
h—避雷针高度；hr—滚球半径；hx—被保护物高度；在hx 高度上和地面上的保护半径；1—在xx′平面上保护范围的截面两支等高避雷针的保护范围如图2所示确定。
当时，分别按两支单针计算其保护范围；当时，按以下方法计算其保护范围。
1—AOB 轴线的保护范围；2—地面上保护范围的截面；3—xx′平面上保护范围的截面；d—两避雷针之间的水平距离·ACBE 外侧保护范围按单支避雷针计算。
·A、B 连线垂直面上的保护高度线为圆心（O′）高度hr、半径的居中圆弧，弧线高度为式中hx———弧线高度，m；hr———滚球半径，m；h———避雷针高度，m；d———两避雷针之间的水平距离，m；x———距两针中心点的水平距离，m。
地面上每侧最小保护宽度为ACBE 范围内，圆弧两侧的保护范围是将弧线顶点作为假想单支避雷针针尖按滚球法确定，如图2中1—1 剖面所示。
