第七章空间解析几何与向量代数
一、填空题
1. 平行于={1，1，1}的单位向量=
2. 设向量a = (2,-1,4)与b = (1,k,2)垂直, 则k =
3.已知向量与向量平行，则＝
4.已知=3，=26， =72,则=_________；
5.已知（）=，且=1，=2，则 =______________；
6. 平面与平面互相垂直的充要条件是 ;若上两平面互相平行，则充要条件是
7.分别按下列条件求平面方程：
（1）平行于XOZ平面且通过点（2，－5，3）的平面方程：
（2）平行于轴且经过点（4，0，－2），（5，1，7）的平面方程：（3）过点（-3，1，-2）和Z轴.的平面方程：
8. 平面与直线平行,则k =
9. 过点,且平行于向量a = (2,1,-1) 及 b = ( 3,0,4) 的平面方程为
10.过两点（3，－2，1）和（－1，0，2）的直线方程为
二、选择题
1、若为共线的单位向量，则它们的数量积 =（ ）.
（A） 1； （B）-1； （C） 0； （D）.
2、向量与二向量的位置关系是（ ）.
（A） 共面； （B）共线； （C） 垂直； （D）斜交 .
3、设λ,其中，若⊥，则λ＝（ B ）
A. 2
B.
C.
D. 1
4.设与为非零向量，则是（）
A. 的充要条件
B.⊥的充要条件
C. ∥的充要条件
D. ∥的必要但不充分条件
5. 设与为非零向量，则是（）
A. 的充要条件
B.⊥的充要条件
C. ∥的充要条件
D. ∥的必要但不充分条件
6. 若平面方程为，其中A,C,D均不为零，则平面（）
A. 平行于x轴
B. 平行于y轴
C. 经过x轴
D. 经过y轴
三、计算题
1.求过点 和直线 的平面方程
2求过点，且垂直于平面与的平面方程
3.按下列条件求平面方程
（1）平行于xoz平面且经过点（2，－5，3）
（2）通过z轴且经过点（－3，1，－2）
（3）平行于x轴且经过两点(4,0,-2)和(5,1,7)
（4）平面过点（5，－7，4），且在x,y,z三个坐标轴上的截距相等
4. 求过M(－1,2,3)，垂直于直线，且平行于平面的直线方程。
5.求过点 且与两直线 和 垂直的直线
