六年级数学综合练习题及答案

六年级数学期末复习解决问题应用题综合练习带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。

我们知道：①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 4π。

②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为2π 。

请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。

解析：证明①，设正方形的边长为r ，S 长=2r×r=2r 2 ， S 半=πr 2×12 = 12πr 2 ， S 长：S 半=2 2：12 πr 2= 4π。

证明②，设半圆的半径为r ，S 半=12πr 2 ， S 长=12πr 2×4÷2=r 2 ， S 半：S 长=12πr 2：r 2=12π。

【详解】证明①，设正方形的边长为r ，长方形的面积=长×宽，所以图中S 长=2r×r=2r 2 ， 半圆的面积=πr 2×12 ， 所以图中S 半=πr 2×12=12πr 2 ， 然后作比即可； 证明②，设半圆的半径为r ，半圆的面积=πr 2×12 ， 所以图中S 半=12πr 2 ， 内长方形的面积=半圆的面积×4÷π，所以图中S 长=12πr 2×4÷2=r 2 ， 然后作比即可。

2．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的14，第二天修的米数又恰好比第一天多15，这条公路全长多少米？解析：216m 【详解】1145121654m ⨯+÷=（）（）答：这条公路全长216米．3．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了25时，防尘口罩刚好完成了37。

这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工艺，效率提高了50%。

这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？ 解析：24500个 【分析】根据题目可知，当医用口罩完成了25时，防尘口罩刚好完成了37，此时两种口罩生产的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝25∶37＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝1415，由此可知防尘口罩的生产效率是医用口罩生产效率的1514，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：1514；由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝32，则此时防尘口罩的生产效率为医用口罩的1514÷32＝57，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩的57，即口罩总量×（1－25）×57，设：口罩总量为x 个，列方程：x －37x －x×（1－25）×57＝3500，解方程，即可解答。

数学六年级试题解决问题解答应用题训练综合练习带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的25，参加拔河比赛的占参赛总人数的34，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？解析：200人【分析】设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有25x人，参加拔河比赛的有34x人，两项都参加的有12人。

用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。

据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。

【详解】解：设参加比赛总人数为x人。

2 5x＋34x－12＝x2 5x＋34x－x＝12320x＝12x＝12÷3 20x＝8080÷40%＝200（人）答：全年级共有200人。

【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。

2．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。

小青跳了总数的37，小明跳的比小光跳的少25。

三个小朋友分别跳了多少下？解析：小青108下，小光90下，小明54下【详解】略3．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。

全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？解析：70人【解析】【分析】参加的总人数为单位“1”。

开始时，栽树组占总人数的334，调动后，栽树组占总人数的223+【详解】2÷（323423-++）=70（人）4．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？解析：12张【分析】第一张桌子可以坐6人；拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．【详解】解：设第n张桌子可以坐50人．4n＋2＝50n＝12答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．5．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。

六年级数学上册解决问题综合复习练习题（含答案）1．王伯伯家一扇大门的门框上要装上形状和大小如图所示的装饰木条，需要木条多少米？2．一桶汽油，第一次用去总数的30%，第二次用去总数的15，还剩50L，这桶汽油原来有多少升？3．某种商品4月的价格比3月的价格降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月比是涨了还是降了？4．一辆自行车的车轮半径是35cm，如果车轮平均每分钟转100周，这辆自行车每小时能行驶多少米？5．修一条2400米的路，第一天修了全长的13，第二天修了全长的14，第一天比第二天多修多少米？6．在一次春游活动中，甲、乙两组都在9：00从点A出发，各自按如下所示的线路步行到自己的活动点。

甲组09：40到达活动点，乙组09：45到达活动点。

（1）两组的步行速度各是多少？（2）用方位、方向和路程，写出乙组从点A出发所走的路线。

7．在一个长为3cm，宽2cm的长方形（如下图）中画一个最大的圆，并计算它的周长。

8．某希望小学六年级有300名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。

（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？（3）根据题目条件自己提出问题，并列式解答。

9．修一条路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修比甲队多用5天完成，两队合作多少天完成这项工程的34？10．公园要修建一个圆形花坛，它的直径是10米。

①如果要在花坛的外沿围上一圈防护栏，那么需要围防护栏多少米？②这个花坛的占地面积是多少平方米？11．某工厂有140名职工，分成三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是2∶3，第二车间与第三车间的人数之比是4∶5，这三个车间各有职工多少人？（按一、二、三车间的顺序填写）12．希望小学六年级有男生200人，女生人数比男生人数少110，女生有多少人？13．星火小学六年级有350名学生，五年级学生人数是六年级的47。

请问：五年级比六年级少多少名学生？14．不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。

小学六年级数学综合练习一．选择题1．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的16，圆锥的高是圆柱高的( ) A ．2 B ．12 C ．3 D ．132．一个长方形如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。

则原长方形的面积是( )平方厘米． A ．86 B ．130 C ．156 D ．1603．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：02(1)121=⨯=；102(10)12022=⨯+⨯=；2102(101)1202125=⨯+⨯+⨯=．则将二进制数(1101)2转化成十进制数的结果为( )A ．8B ．13C ．15D ．164．把10件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有( )种． A ．24 B ．30 C ．36 D ．455．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为2k n（其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F 运算”的结果是________。

二．计算题 1．7127138138⨯-÷； 2．415418.251117(1)5459⨯-÷-； 3．873(0.320.375)11598÷-⨯÷；4．73750.10.001(39339 3.650.3633.75)125128÷-⨯÷+⨯+⨯三．填空题 1．156里含有________个112．2．一辆汽车从甲地到乙地，行驶前一半路程的速度是每小时40千米，行驶后一半路程的速度是每小时60千米，那么汽车从甲地到乙地的平均速度是________千米／时．3．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲，乙两地的距离为2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行________千米．4．服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以加工3套，李师傅每天可以加工5套，如果王师傅单独完成任务会比李师傅多用4天。

六年级数学综合练习题及答案班级_______姓名_______分数_______一.直接写出得数(9分)44÷＝ 0.8×0.875＝ ÷（＋）＝ 10115243524×（0.6＋1.9）＝ 87×＝ ÷＋＋＝865319431417÷×÷7= 35×××＝ ÷＝43435252521452110二.用简便方法计算：（要写出简便过程）×＋÷ 105×（＋－）43545334315171×＋125%＋0.625×1.25 ××8345127118143三.脱式计算：（16分）÷［＋（1－）］ －（－）÷11652111032654383［10 (5＋×2.4) ］÷ ×（－）＋×125201321694131165四.解方程·（4分）X ×75%－＝4 ：X ＝：60215254五.文字题：（6分）①一个数的比少.这个数是多少？（用方程解）1258732② 除的商.减去的.差是多少？43894372六.判断题·（4分.对的打“√”.错的打“×”）1.把实际长度扩大4000倍后画在图纸上.比例尺是1：4000· （ ）2.一个铁圆柱体熔化后可以铸成三个和它等底等高的圆锥体· （ ）3.把10克的糖溶解在100克水中.糖占糖水的10%· （ ）4.食堂有大米吨.吃去后.还剩下吨· （ ）七.选择题·（5分.把正确答案的序号填在括号里）1.一份稿件.小丽需12分钟打完.小华需16分钟·小丽与小华工作效率的最简比是( )·① 12 ：16 ② 16 ：12 ③ 4 ：3 ④ ：1211612.某工厂原来产品有是废品.用新的机器后能减少损失.现在废品占产品的( )·① ② ③ ④ 5412175130013.一个圆柱体的侧面积展开后是正方形.这个圆柱体的直径与高的比是( )· ① 1 ：1 ② 1 ：π ③ 2π ：14.把6升水倒入正方体形状的容器里.水的高度和容器底面积( )· ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例5.周长相等的长方形.圆.正方形.( )的面积最大· ① 大于 ② 等于 ③ 小于·八.填空题：(20分)⑴学校气象小组绘制统计图.公布一周每天平均气温的高低和变化情况.应选用( )统计图· ⑵ 9 ：( )＝0.45＝（ ）%＝27 ：（ ）⑶一个长方体的高减少2厘米.成为一个正方体.表面积减少48平方厘米.这个正方体的体积是（ ）立方厘米·⑷甲圆的周长是乙圆周长的3倍.甲圆的面积是乙圆面积的（ ）倍·⑸甲数＝2×3×3.乙数＝2×2×3×5.甲乙两数的最大公约数是（ ）.最小公倍数是（ ）·⑹一堆沙子重吨.剩下的是用去的.剩下（ ）吨·⑺李师傅小时完成了一批零件的.他平均每小时完成这批零件的（―――）.照这样计算.他（ ）小时可以完成这批零件·⑻把一个1立方分米的正方体木料.削成一个最大的圆柱.要削去的体积是（ ）· ⑼六1班今天出勤38人.缺勤2人.六1班的出勤率是（ ）·⑽李洪买1500元的国家建设债券.定期3年.如果年利率是2.98%.到期时他可以获得本金和利息一共（）元·⑾花布比白布多.白布比花布少（）·⑿甲.乙两人从A地到B地.甲的速度比乙的速度快.已知乙行这段路用30分.甲行这段路要用（）分·九.画一画.量一量.算一算·（6分）量一量下图平行四边形的有关数据.并计算其面积·在平行线间作与它面积相等的三角形.梯形·十.简答题·（3分）一根铁丝长31.4米.用它围成的正方形的面积大.还是围成圆的面积大？先计算.然后说明·十一.应用题：（40分）（1）只列式.不用计算·（12分）①用3米长的绳子把一头牛拴在草地的木桩上.这头牛吃草的范围最大是多少？（列综合式）②修一条路.甲队做8天可以完成.乙队做10天可以完成.甲队单独干3天后.余下的由甲乙两队合做.还需要几天完成？5③一个养牛场的公牛有60头.相当于母牛的.养牛场养的母牛比公牛多多少头？（列综合式）7④服装厂接到生产1200件衬衫的任务·前3天完成了40%.照这样计算.余下的任务需要几天完成？（2）2004年我国农村居民人均纯收入2253元.2003年为2210元.2004年比2003年增长百分之几？（4分）（3）六年级有学生135人.五年级的学生人数比六年级多.五年级学生人数正好占全校学生人数的17%.全校2有学生多少人？（4分）15（4）一个圆形花坛.财长是18.84米.在它的外围四周有一条2米宽的环形小路.这条小路的面积是多少？（5分）（5）一只白山狐滑雪橇从山顶到山脚参加雪山动物联欢会·如果它每分钟行250米.预计15分钟到达.但滑行到路程时.雪橇突然出了故障.急忙停下来修理.用了1.2分钟才修好.之后它继续前进.如果它要在原来预定的时间内到达山脚.那么余下的路程它每分钟必须比原来多行多少米？（5分）（6）从甲地到乙地.一车汽车每小时行50千米.6小时可以到达·如果每小时多行10千米.可以提前几小时到达？（用比例解）（5分）（7）把两筐苹果分给甲.乙.丙三个班.甲班分得总量的.剩下的按5：7发给乙丙两班·已知第二筐苹果的重量是第一筐的.且比第一筐少5千克·求甲.乙两班各得多少千克？（5分）参考答案一.直接写出得数(9分)44÷＝40 0.8×0.875＝0.7 ÷（＋）＝ 10115243522384×（0.6＋1.9）＝10 87×＝ ÷＋＋＝8658615319431413117÷×÷7=1 35×××＝ ÷＝43435252522556145211043二.用简便方法计算：（要写出简便过程）×＋÷ 105×（＋－）43545334315171= =412021×＋125%＋0.625×1.25 ××8345127118143= =1645111三.脱式计算：（16分）÷［＋（1－）］ －（－）÷11652111032654383= =91094［10 (5＋×2.4) ］÷ ×（－）＋×125201321694131165=80 =165四.解方程·（4分）X ×75%－＝4 ：X ＝ ：60215254X= x=30318五.文字题：（6分）①一个数的比少.这个数是多少 ② 除的商.减去的.差是多少？125873243894372（用方程解） ÷－×89434372解：设这个数是X · =X ×=－1258732X=21六.判断题·（4分.对的打“√”.错的打“×”）1.把实际长度扩大4000倍后画在图纸上.比例尺是1：4000· （ × ）2.一个铁圆柱体熔化后可以铸成三个和它等底等高的圆锥体· （ √ ）3.把10克的糖溶解在100克水中.糖占糖水的10%· （ × ）4.食堂有大米吨.吃去后.还剩下吨· （ × ）七.选择题·（5分.把正确答案的序号填在括号里）1.一份稿件.小丽需12分钟打完.小华需16分钟·小丽与小华工作效率的最简比是( ③ )① 12 ：16 ② 16 ：12 ③ 4 ：3 ④ ：1211612.某工厂原来产品有是废品.用新的机器后能减少损失.现在废品占产品的( ③ )·① ② ③ ④ 5412175130013.一个圆柱体的侧面积展开后是正方形.这个圆柱体的直径与高的比是( ② )· ① 1 ：1 ② 1 ：π ③ 2π ：14.把6升水倒入正方体形状的容器里.水的高度和容器底面积( ② )· ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例5.周长相等的长方形.圆.正方形.( ③ )的面积最大· ① 长方形 ②正方形 ③ 圆·八.填空题：(20分)1.学校气象小组绘制统计图.公布一周每天平均气温的高低和变化情况.应选用( 折线 )统计图·2.9 ：( 20 )＝0.45＝（ 45 ）%＝27 ：（ 60 ）3.一个长方体的高减少2厘米.成为一个正方体.表面积减少48平方厘米.这个正方体的体积是（ 216 ）立方厘米·4.甲圆的周长是乙圆周长的3倍.甲圆的面积是乙圆面积的（ 9 ）倍·5.甲数＝2×3×3.乙数＝2×2×3×5.甲乙两数的最大公约数是（ 6 ）.最小公倍数是（ 180 ）·6.一堆沙子重吨.剩下的是用去的.剩下（ 1 ）吨·7.李师傅小时完成了一批零件的.他平均每小时完成这批零件的（）.照这样计算.他（）小时可以完成这批零件·8.把一个1立方分米的正方体木料.削成一个最大的圆柱.要削去的体积是（立方分米）·9.六1班今天出勤38人.缺勤2人.六1班的出勤率是（95% ）·10.李洪买1500元的国家建设债券.定期3年.如果年利率是2.98%.到期时他可以获得本金和利息一共（1630.05）元·11.花布比白布多.白布比花布少（）·12.甲.乙两人从A地到B地.甲的速度比乙的速度快.已知乙行这段路用30分.甲行这段路要用（25 ）分·九.画一画.量一量.算一算·（6分）量一量下图平行四边形的有关数据.并计算其面积·在平行线间作与它面积相等的三角形.梯形·十.简答题·（3分）一根铁丝长31.4米.用它围成的正方形的面积大.还是围成圆的面积大？先计算.然后说明·31.4÷4=7.85米 31.43.14÷2=5米正：7.85×7.85=61.625(平方米) 3.14×52 =78.5平方米圆的面积大·十一.应用题：（40分）1.只列式.不用计算·（12分）④用3米长的绳子把一头牛拴在草地的木桩上.这头牛吃草的范围最大是多少？（列综合式）3.14×32⑤修一条路.甲队做8天可以完成.乙队做10天可以完成.甲队单独干3天后.余下的由甲乙两队合做.还需要几天完成？（1— 3）÷ （+）8181101③一个养牛场的公牛有60头.相当于母牛的.养牛场养的母牛比公牛多多少头？（列综合式）7560 — 60 75④服装厂接到生产1200件衬衫的任务·前3天完成了40%.照这样计算.余下的任务需要几天 完成？解：设余下任务需要X 天完成· =或=X 40%—1340%2.2004年我国农村居民人均纯收入2253元.2003年为2210元.2004年比2003年增长百分之几？（4分）(22532210) ÷2210×100%=19.5%3.六年级有学生135人.五年级的学生人数比六年级多.五年级学生人数正好占全校学生人数的17%.全校有学生多少人？（4分）152135(1+)÷17%=900人1524.一个圆形花坛.财长是18.84米.在它的外围四周有一条2米宽的环形小路.这条小路的面积是多少？（5分）r ：18.84÷3.14÷2=3米3.14×[32－(3－2) 2]=25.12(平方米)5.一只白山狐滑雪橇从山顶到山脚参加雪山动物联欢会·如果它每分钟行250米.预计15分钟到达.但滑行到路程时.雪橇突然出了故障.急忙停下来修理.用了1.2分钟才修好.之后它继续前进.如果它要在原来预定的时间内到达山脚.那么余下的路程它每分钟必须比原来多行多少米？（5分）2S7. 250×15×=1500(米)53时间：(1－)×15－1.2=4.8分51500÷4.8－250=62.5(米)6.从甲地到乙地.一车汽车每小时行50千米.6小时可以到达·如果每小时多行10千米.可以提前几小时到达？（用比例解）（5分）解：设可以提前X小时(50+10) ×(6－X)=50×6X=17.把两筐苹果分给甲.乙.丙三个班.甲班分得总量的.剩下的按5：7发给乙丙两班·已知第二筐苹果的重量是第一筐的.且比第一筐少5千克·求甲.乙两班各得多少千克？（5分）5÷(10－9) ×(10+9)=95(千克)2甲班：95×=38(千克)5乙班：(95－38) ÷(5+7) ×5=27.5(千克)11 / 11。

苏教版小学数学六年级下册第一单元综合练习试题1.六（1）班共有48名学生,要评选一名同学参加校大队委竞选,选举结果如下表。

表中的数据可用扇形统计图（）表示。

姓名张华刘刚王芳黄冰票数24 12 4 8A. B. C. D.2.根据统计图完成下列各题。

（1）从图中可以看出,这6年中,（）市的空气质量好一些。

（2）2012年,A市雾霾天数占全年总天数的（）%。

（百分号前保留一位小数）（3）为了改善空气质量,B市进行了专项整治,治理效果明显的是（）年。

（4）2017年,A市提出了“雾霾天数比上一年减少20%”的目标。

要实现这一目标,A市2017年雾霾天数不能超过（）天。

3.张军收集了本班20名男生1分钟仰卧起坐的成绩和自己四个学期1分钟仰卧起坐的成绩,制成如下统计图。

根据上面的统计图,完成下面的统计图。

参考答案1.C2.（1）B （2）17.2 （3）2015 （4）1043.略第二单元综合练习1.填一填。

（1）4.23立方米=（）立方分米450毫升=（）升（2）用一张长12.56厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。

如果圆柱的高是10厘米,那么围成的圆柱的底面直径是（）厘米。

（3）一个圆柱的底面周长是6.28分米,高是10分米,这个圆柱的表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。

（4）将一个底面直径为10厘米,高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径分成形状、大小都相同的两半,表面积比原来增加了（）平方厘米。

（5）一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是48立方厘米,那么圆锥的体积是（）立方厘米;如果圆锥的体积是48立方厘米,那么圆柱的体积是（）立方厘米;如果圆柱和圆锥的体积和为48立方厘米,那么圆柱的体积是（）立方厘米。

（6）一个底面积是40平方厘米,高是12厘米的圆柱形钢坯能熔铸成（）个和它等底等高的圆锥形钢坯,每个圆锥形钢坯的体积是（）立方厘米。

2.选一选。

（1）一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍,它的体积就扩大到原来的（）倍。

六年级混合运算练习题及答案六年级混合运算练习题及答案数学是一门需要不断练习和巩固的学科，而混合运算是数学中的基础内容之一。

在六年级，学生们已经掌握了加减乘除的基本运算，可以开始进行更复杂的混合运算练习。

本文将为大家提供一些六年级混合运算练习题及答案，希望能够帮助同学们更好地巩固所学知识。

1. 计算下列式子的值：(8 - 3) × 4 ÷ 2 + 5答案：(8 - 3) × 4 ÷ 2 + 5 = 5 × 4 ÷ 2 + 5 = 20 ÷ 2 + 5 = 10 + 5 = 152. 计算下列式子的值：(12 + 6) × 3 - 8 ÷ 4答案：(12 + 6) × 3 - 8 ÷ 4 = 18 × 3 - 8 ÷ 4 = 54 - 2 = 523. 计算下列式子的值：(15 - 7) ÷ 2 × 4 + 9答案：(15 - 7) ÷ 2 × 4 + 9 = 8 ÷ 2 × 4 + 9 = 4 × 4 + 9 = 16 + 9 = 254. 计算下列式子的值：(9 + 3) × (6 - 2) ÷ 5答案：(9 + 3) × (6 - 2) ÷ 5 = 12 × 4 ÷ 5 = 48 ÷ 5 = 9余35. 计算下列式子的值：(14 - 6) ÷ 2 × (5 + 3)答案：(14 - 6) ÷ 2 × (5 + 3) = 8 ÷ 2 × 8 = 4 × 8 = 32通过以上的练习题，我们可以看到六年级混合运算的一些常见形式。

在解题时，我们需要注意运算符的优先级，先计算括号内的运算，再进行乘除法，最后进行加减法。

六年级数学下册解答应用题训练20篇综合练习带答案解析一、人教六年级下册数学应用题1．一种儿童玩具﹣陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱直径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的时，才能旋转时又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）2．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。

3．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。

做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）4．乐乐是个爱读书的孩子，他要读一本世界名著，如果每天读20页，15天读完。

乐乐想12天读完，那么他平均每天要读多少页（用比例知识解答）5．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是2.7米。

现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。

已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。

（得数保留两位小数）6．在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地?7．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元，因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按零售价打七折售完，请你算一算，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？8．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。

实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？9．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。

冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b c =，则下列结论错误的是（）A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0ab <D ．0bc <2、在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）A ．916B ．425C ．224D ．45303、温度由5℃下降7℃后的温度是（）A ．-2℃B ．2℃C ．12℃D ．-7C4、有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +b =0B ．a +b ＞0C ．a +b ＜0D ．a -b ＞05、2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）A ．39.210⨯B ．69210⨯C ．79.210⨯D ．80.9210⨯6、下列计算不正确的是（ ）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-=7、下列互为倒数的一对是（ ）A ．﹣5与5B ．8与0.125C ．213与312D ．0.25与﹣48、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（ ）A ．50.86410⨯B ．48.6410⨯C ．38.6410⨯D ．286.410⨯9、北京2022年冬奥会计划使用25个场馆．国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12000平方米．数字12000用科学记数法表示为（ ）A ．31210⨯B ．31.210⨯C ．41.210⨯D ．50.1210⨯10、2-的相反数为（）A ．12- B ．12 C ．2 D ．1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b ，其中|a |＝3，BO ＝6，则b ﹣a ＝_____．2、矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是37-m ，129-m ，71.3-m ，那么最高处比最低处高______m ．3、长兴岛郊野公园的面积约为29000000平方米，这个面积用科学记数法表示_____平方米．4、133-÷=________．5、小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）()1370.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭（2）()()2113262⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭（3）113443⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）173124812248⎛⎫--+-⨯ ⎪⎝⎭2、计算：()27312384⎛⎫⨯-÷- ⎪⎝⎭3、定义一种新运算“⊗”，其规则为x y xy x y =⊗-+．例如2323237⨯⊗=-+=，(2)3(2)3a a ⊗=⨯-2343a a +=+．（1）计算32⊗值为 ；（2）已知(2)32m m ⊗=⊗，求m 的值；（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即+=+a b b a ，ab ba =，那么“⊗”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．4、计算：()11212463⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ 5、计算：（1）()2738-+--+．（2）202121116223⎛⎫-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意可知0a b c <<<，且||||a c >，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可．【详解】 解：因为b c =，所以0a b c <<<，且||||a c >，所以0a b +<，0a c +<，0ab >，0b c<，C 选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键．2、C【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【详解】解：A ．916是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意； B ．425是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；C．212412=，112是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意；D．453032=，32是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查分数的性质，解题的关键是熟知分母中含有质因数3，不能化成有限小数．3、A【分析】直接用原来温度减去下降温度即可求解．【详解】解：根据题意，5﹣7=﹣2℃，故选：A．【点睛】本题考查有理数减法的应用，掌握有理数减法法则是解答的关键．4、C【分析】根据点在数轴上的位置判断出a、b的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则判断各式的正负即可．【详解】解：由数轴知：a＜0，b＞0，｜a｜＞｜b｜，∴a+b＜0，a－b＜0，故选：C．【点睛】本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：9200万=92000000=9.2×107．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.−8−8=−16，正确；B. 8−(−8)=16，故错误；C. −8−(−8)=0，正确；D.8−8=0，正确；故选B.【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．7、B【分析】根据倒数的定义判断．【详解】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；B、8×0.125＝1，选项正确；C、2325111326⨯=≠，选项错误；D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．8、B【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由科学记数法的定义表示即可．【详解】4864008.6410=⨯故选：B．【点睛】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1（即m=n+1）．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12000=1.2×104．故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求解即可．【详解】解：与2-符号相反的数是2，∴2-的相反数为2，故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题关键．二、填空题1、9【分析】根据数轴上的位置和|a|＝3，BO＝6，确定b和a的值，代入求解即可．【详解】解：∵在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b ，∴0a <，0b >；∵|a |＝3，BO ＝6，∴3a =-，6b =；6(3)639b a -=--=+=；故答案为：9．【点睛】本题考查了数轴和有理数运算，解题关键是明确数轴上有理数的正负，确定它的数值，准确计算．2、故答案为：（2）1210100%20%2-⨯=． 故答案为：20%．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键．70．92【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．【详解】解：∵最高处：-37m ，最低处：-129m ，最高处比最低处高：-37-（-129）=92m ，故答案为：92．【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．3、72.910⨯【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.9a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到2的后面，所以7.n =【详解】解：2900000072.910故答案为：72.910⨯【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．4、9-【分析】直接利用有理数的除法运算计算即可．【详解】 解：133393-÷=-⨯=-， 故答案是：9-．【点睛】本题考查了有理数的除法，解题的关键是掌握相应的运算性法则．5、6【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．【详解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+错写成减号了，∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，∴是第六个符号写错了，故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键．三、解答题1、（1）-3（2）5（3）3 4（4）20【分析】(1)先去括号，再根据加法交换律和结合律简便计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(3)先做括号内的运算，再算括号外面的除法；(4)根据乘法分配律简便计算．（1）【小问1详解】 解：原式133744=+-+ 133744=++- 47=-3=-（2）解：原式()()()1662=-+-+-⨯-1612=--+712=-+5=（3） 解：原式12111243--=÷ 113411⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 34=- （4）解：原式()1241418=--+-()128=--12820=+=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、2-【分析】根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】()27312384⎛⎫⨯-÷- ⎪⎝⎭ 1515=484⎛⎫⨯÷- ⎪⎝⎭ 1515=24⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ 154=215⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ 2=-．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．3、（1）5（2）5m =-（3）不满足，举例见解析【分析】（1）按照新运算“⊗”的规则进行计算即可；（2）按照新运算“⊗”的规则建立方程，解方程即可；（3）按照新运算“⊗”的规则计算，举例说明不满足即可．（1）解：3232325⊗=⨯-+=，故答案为：5．（2）解：由(2)32m m ⊗=⊗得，62322m m m m -+=-+，解得，5m =-．（3）不满足，举例：3232325⊗=⨯-+=；2323237⨯⊗=-+=．【点睛】本题考查了新定义运算和有理数计算，解题关键是正确理解题意，按照新定义运算法则进行计算． 4、3【详解】解：原式=()()()112121212463⨯-+⨯--⨯- =()328-+-+=3．【点睛】本题考查有理数的乘法运算律．一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，用字母表示为a (b +c )=ab +ac ．5、（1）4-（2）34-【解析】（1）解：原式=()27(3)8-+-+-+=128-+=4-．（2）解：原式=111664-+⨯⨯ =114-+ =34-．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．。