高考物理专题汇编物理速度选择器和回旋加速器(一)及解析

速度选择器和回旋加速器压轴题知识归纳总结及答案一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =3T ，方向垂直于纸面向里。

一正离子沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出已知速度的偏向角θ=π3，不计离子重力。

求：（1）离子速度v 的大小； （2）离子的比荷q m； （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。

（结果可含有根号和分式）【答案】（1）2000m/s ；（2）2×104C/kg ；（34310s 6π- 【解析】 【详解】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：B 0qv =qE解得：2000m/s Ev B == （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：2v Bqv m r=由几何关系有：2R tanrθ=离子的比荷为：4 210C/kg qm=⨯ （3）弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ，2t T θπ=2mT qBπ=解得：43106t s π-=2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。

一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置；(2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？【答案】(1)AB 连线上距离A 点32L 处，(2)34。

高中物理速度选择器和回旋加速器压轴难题复习题及答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为 E 的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为 B 匀强磁场.现有大量带电粒子沿中线 OO ′ 射入，所有粒子都恰好沿 OO ′ 做直线运动.若仅将与极板垂直的虚线 MN 右侧的磁场去掉，则其中比荷为qm的粒子恰好自下极板的右边缘P 点离开电容器.已知电容器两板间的距离为23mEqB ，带电粒子的重力不计。

（1）求下极板上 N 、P 两点间的距离；（2）若仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P 点离开，求这种粒子的比荷。

【答案】（1）3mEx =2）'4'7q q m m = 【解析】 【分析】（1）粒子自 O 点射入到虚线MN 的过程中做匀速直线运动，将MN 右侧磁场去掉，粒子在MN 右侧的匀强电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的的规律求解下极板上 N 、P 两点间的距离；（2）仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，粒子在 MN 右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系求解圆周运动的半径，然后根据2''m v q vB R= 求解比荷。

【详解】（1）粒子自 O 点射入到虚线MN 的过程中做匀速直线运动， qEqvB粒子过 MN 时的速度大小 E v B=仅将MN 右侧磁场去掉，粒子在MN 右侧的匀强电场中做类平抛运动，沿电场方向：22322mE qE t qB m= 垂直于电场方向：x vt =由以上各式计算得出下极板上N 、 P 两点间的距离3mEx =（2）仅将虚线MN右侧的电场去掉，粒子在MN 右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经过P点的粒子的比荷为' ' q m，其做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系得：22223()2mER x RqB=+-解得274mERqB=又2''m vq vBR=得比荷'4'7q qm m=2．某速度选择器结构如图所示，三块平行金属板Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平放置，它们之间距离均为d，三金属板上小孔O1、O2、O3在同一竖直线上，Ⅰ、Ⅱ间有竖直方向匀强电场E1，Ⅱ、Ⅲ间有水平向左电场强度为E2的匀强电场及垂直于纸面向里磁感应强度为B2的匀强磁场．一质子由金属板I上端O1点静止释放，经电场E1加速，经过O2进入E2、B2的复合场中，最终从Ⅲ的下端O3射出，已知质子带电量为e，质量为m．则A．O3处出射时粒子速度为222EvB=B．Ⅰ、Ⅱ两板间电压2122mEUeB=C．粒子通过Ⅰ、Ⅱ金属板和Ⅱ、Ⅲ金属板的时间之比为1︰1D．把质子换成α粒子，则α粒子也能从O3射出【答案】AB【解析】【详解】A．经过O2点进入E2、B2的复合场中，最终沿直线从Ⅲ的下端O3点射出，因质子受到电场力与洛伦兹力，只要当两者大小相等时，才能做直线运动，且速度不变的，依据qE2=B2qv解得：v=22E B故A 正确；B ．质子在Ⅰ、Ⅱ两板间，在电场力作用下，做匀加速直线运动，根据动能定理，即为qU 1=12mv 2，而质子以相同的速度进入Ⅱ、Ⅲ金属板做匀速直线运动，则有v =22 E B ，那么Ⅰ、Ⅱ两板间电压U 1=2222 2mE eB 故B 正确；C ．粒子通过Ⅰ、Ⅱ金属板做匀加速直线运动，而在Ⅱ、Ⅲ金属板做匀速直线运动，依据运动学公式，即有d =102vt +⋅ 而d =vt 2，那么它们的时间之比为2：1，故C 错误； D ．若将质子换成α粒子，根据qU 1=12mv 2 导致粒子的比荷发生变化，从而影响α粒子在Ⅱ、Ⅲ金属板做匀速直线运动，因此α粒子不能从O 3射出，故D 错误； 故选AB ． 【点睛】考查粒子在复合场中做直线运动时，一定是匀速直线运动，并掌握动能定理与运动学公式的应用，注意粒子何时匀加速直线运动与匀速直线运动是解题的关键．3．回旋加速器D 形盒中央为质子流，D 形盒的交流电压为U ＝2×104V ，静止质子经电场加速后，进入D 形盒，其最大轨道半径R ＝1m ，磁场的磁感应强度B ＝0.5T ，质子的质量为1.67×10－27kg ，电量为1.6×10－19C ，问： (1)质子最初进入D 形盒的动能多大？ (2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？ (3)交流电源的频率是多少？【答案】(1)153.210J -⨯； (2)121.910J -⨯； (3)67.610Hz ⨯. 【解析】 【分析】 【详解】(1)粒子在第一次进入电场中被加速，则质子最初进入D 形盒的动能411195210 1.610J 3.210J k E Uq -==⨯=⨯⨯⨯－(2)根据2v qvB m R=得粒子出D 形盒时的速度为m qBRv m=则粒子出D 形盒时的动能为22219222212271 1.610051J 1.910J (22211).670km m q B R E mv m ---⨯⨯⨯====⨯⨯⨯． (3) 粒子在磁场中运行周期为2mT qBπ=因一直处于加速状态，则粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，即为2mT qBπ=那么交变电源的频率为196271.6100.5Hz 7.610Hz 22 3.14 1.6710qB f m π--⨯⨯===⨯⨯⨯⨯4．如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D 1和D 2，磁感应强度为B ，金属盒的半径为R ，两盒之间有一狭缝，其间距为d ，且R ≫d ，两盒间电压为U 。

高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。

今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。

求： (1)磁场B 1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。

【答案】（1）2112U mB dU e=2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1U U U U U -∆=()11max 1U U U U U +∆=【解析】 【分析】 【详解】（1）在加速电场中2112U e mv =12U ev m=在速度选择器B 中21U eB v e d=得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd代入B 1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。

速度选择器和回旋加速器习题知识归纳总结含答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。

电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。

一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。

已知速度的偏转角60°，不计微粒重力。

求：（1）微粒速度v 的大小； （2）微粒的电量q ；（3）微粒在圆形磁场区域中运动时间t 。

【答案】（1）2000m/s （2）2×10-22C （3423-【解析】 【详解】（1）在正交场中运动时：0U B qv qd= 可解得：v ＝2000m/s（2）偏转角60°则轨迹对应的圆心角60°，轨迹半径3r R =2v Bqv m r=mv q rB=解得：q =2×10-22C（3）根据2mT Bqπ=则 4601036023t T -==2．PQ 和 MN 分别是完全正对的金属板，接入电动势为E 的电源，如图所示，板间电场可看作匀强电场,MN 之间距离为d ，其间存在着磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。

紧挨着P 板有一能产生正电荷的粒子源S ，Q 板中间有孔J ，SJK 在一条直线上且与 MN 平行。

产生的粒子初速度不计，粒子重力不计，发现粒子能沿着SJK 路径从孔 K 射出，求粒子的比荷q m。

【答案】222EB d 【解析】 【分析】粒子在PQ 板间是匀加速直线运动，根据动能定理列式；进入MN 板间是匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式；最后联立求解即可． 【详解】PQ 板间加速粒子，穿过J 孔是速度为v 根据动能定理，有：212qE mv =沿着SJK 路径从K 孔穿出，粒子受电场力和洛伦兹力平衡:qEqvB d= 解得:222q E m B d = 【点睛】本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，根据动能定理和平衡条件列式.3．实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹．如图所示，氕、氘、氚三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E 、磁感应强度为B 的复合场区域．进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d ，射出复合场后进入y 轴与MN 之间（其夹角为θ）垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN 射出．虚线MN 与PQ 间为真空区域Ⅱ且PQ 与MN 平行．已知质子比荷为qm，不计重力．（1）求粒子做直线运动时的速度大小v ； （2）求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B 1；（3）若虚线PQ 右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN 上的一点，求该磁场的最小面积S 和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差△t ． 【答案】（1）E B （2）mE qdB （3）(2)Bd Eπθ+【解析】 【分析】由电场力与洛伦兹力平衡即可求出速度；由洛伦兹力提供向心力结合几何关系即可求得区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B 1；分析可得氚粒子圆周运动直径为3r ，求出磁场最小面积，在结合周期公式即可求得时间差． 【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示:由电场力与洛伦兹力平衡，有：Bqv ＝Eq 解得：Ev B=（2）由洛伦兹力提供向心力，有：21v qB v m r=由几何关系得：r ＝d解得：1mEB qdB=（3）分析可得氚粒子圆周运动直径为3r ，磁场最小面积为：2213222r r S π⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得：S ＝πd 2由题意得：B 2＝2B 1由2rT vπ= 可得：2m T qB π=由轨迹可知：△t 1＝（3T 1﹣T 1）2θπ， 其中112mT qB π=△t 2＝12（3T 2﹣T 2）其中222m T qB π=解得：△t ＝△t 1+△t 2＝()()122m dBqB Eθπθπ++=【点睛】本题考查带电粒子在电磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用．4．某粒子实验装置原理图如图所示，狭缝1S 、2S 、3S 在一条直线上，1S 、2S 之间存在电压为U 的电场，平行金属板1P 、2P 相距为d ，内部有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1B 。

高中物理速度选择器和回旋加速器习题复习题附答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。

M 、N 两点间的距离为h 。

不计粒子的重力。

求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。

【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2222k qUh mU E d B d=+【解析】 【详解】 （1）电场强度U E d=（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd== （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012k qE h E mv ⋅=-解得2222k qUh mU E d B d=+2．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2q E mB L =（3）从dc 边距离d 3L 处射出磁场；3BLEπ 【解析】 【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0E v B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m == 得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r= 得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：32x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2 qEm B L=； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点32x L=处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．3．如图，平行金属板的两极板之间的距离为d ，电压为U 。

高考物理速度选择器和回旋加速器解析版汇编一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。

照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。

现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。

(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】 【分析】 【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121m vB qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。

虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。

一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。

今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。

求： (1)磁场B 1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。

【答案】（1）2112U mB dU e=2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1U U U U U -∆=()11max 1U U U U U +∆=【解析】 【分析】 【详解】（1）在加速电场中2112U e mv =12U ev m=在速度选择器B 中21U eB v e d=得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd代入B 1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。

照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。

现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。

(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】 【分析】 【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121mv B qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】 【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得qE qvB =离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==-若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯在电场中的偏移量210.1m2y at == 粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan 1y xv v α==由几何关系得20.4m y =a 和b 的距离()120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m3．如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为1U ，B 为速度选择器，其内部匀强磁场与电场正交，磁感应强度为1B ，左右两板间距离为d ，C 为偏转分离器，内部匀强磁场的磁感应强度为2B ，今有一质量为m ，电量为q 且初速为0的带电粒子经加速器A 加速后，沿图示路径通过速度选择器B ，再进入分离器C 中的匀强磁场做匀速圆周运动，不计带电粒子的重力，试分析： （1）粒子带何种电荷；（2）粒子经加速器A 加速后所获得的速度v ； （3）速度选择器的电压2U ；（4）粒子在C 区域中做匀速圆周运动的半径R 。

高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。

平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。

挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin o2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2q E mB L =（3）从dc 边距离d 3L 处射出磁场；3BLEπ【解析】 【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0Ev B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m == 得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r= 得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：2x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2 qEm B L=； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点x L =处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．3．如图为质谱仪的原理图。

高考物理速度选择器和回旋加速器试题类型及其解题技巧含解析一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。

今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。

求： (1)磁场B 1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。

【答案】（1）2112U mB dU e=2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1U U U U U -∆=()11max 1U U U U U +∆=【解析】 【分析】 【详解】（1）在加速电场中2112U e mv =12U ev m=在速度选择器B 中21U eB v e d=得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd代入B 1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。

高考物理速度选择器和回旋加速器试题类型及其解题技巧及解析一、速度选择器和回旋加速器1．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2q E m B L =（3）从dc 边距离d 点距离为32L 处射出磁场；3BL Eπ【解析】 【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0Ev B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m ==得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r= 得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2qEm B L=； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点x L =处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。

高考物理速度选择器和回旋加速器试题类型及其解题技巧及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。

M 、N 两点间的距离为h 。

不计粒子的重力。

求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。

【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd=；（3）2222k qUh mU E d B d =+【解析】 【详解】（1）电场强度U E d=（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd== （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012k qE h E mv ⋅=-解得2222k qUh mU E d B d=+2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。

求： （1）射出粒子的速率； （2）射出粒子的比荷；（3）MN 与挡板之间的最小距离。

【答案】（1）1U B d（2）22cos v B L α（3）(1sin )2cos L αα-【解析】 【详解】（1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动， 由平衡条件得：qυB 1＝qUd解得υ＝1UB d； （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：由几何知识得：r ＝2cos Lα＝2cos Lα粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得qυB 2＝m2rυ，解得：q m ＝22cos v B L α（3）MN 与挡板之间的最小距离：d ＝r ﹣r sin α＝(1sin )2cos L αα-答：（1）射出粒子的速率为1U B d；（2）射出粒子的比荷为22cos v B L α；（3）MN 与挡板之间的最小距离为(1sin )2cos L αα-。

高考物理专题汇编速度选择器和回旋加速器(一)及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。

一正离子沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出已知速度的偏向角θ=π3，不计离子重力。

求：（1）离子速度v 的大小； （2）离子的比荷q m； （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。

（结果可含有根号和分式）【答案】（1）2000m/s ；（2）2×104C/kg ；（3）4310s 6π-⨯ 【解析】 【详解】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：B 0qv =qE解得：2000m/s Ev B == （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：2v Bqv m r=由几何关系有：2R tanrθ=离子的比荷为：4 210C/kg qm=⨯ （3）弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ，2t T θπ=2mT qBπ=解得：43106t s π-=2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。

一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置；(2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？【答案】(1)AB 连线上距离A 点3L 处，(2)34。

高考物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。

平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。

挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin =2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C 的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】 【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得qEqvB离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==-若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯ 在电场中的偏移量210.1m 2y at ==粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan1yxvvα==由几何关系得20.4my=a和b的距离()120.63-0.30.40.2maby y y L=++=++=1.34m3．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M、N的中线，热灯丝逸出的电子(初速度、重力均不计)在电压为U的加速电场中由静止开始运动，从小孔O射人两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动，已知两板间的电压为2U，两板长度与两板间的距离均为L，电子的质量为m、电荷量为e。

高考物理速度选择器和回旋加速器真题汇编一、速度选择器和回旋加速器1．如图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。

图中右边有一半径为R 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。

一正离子沿平行于金属板面、从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。

已知速度的偏向角为θ=90°，不计重力。

求：(1)离子速度v 的大小； (2)离子的比荷q/m 。

【答案】0Uv B d = ；0q U m BB Rd=【解析】 【详解】(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动：00B qv qE =0U E d =得：0Uv B d=(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：2v Bqv m r=由几何关系得：r=R离子的比荷为：0q U m BB Rd=2．PQ 和 MN 分别是完全正对的金属板，接入电动势为E 的电源，如图所示，板间电场可看作匀强电场,MN 之间距离为d ，其间存在着磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。

紧挨着P 板有一能产生正电荷的粒子源S ，Q 板中间有孔J ，SJK 在一条直线上且与 MN 平行。

产生的粒子初速度不计，粒子重力不计，发现粒子能沿着SJK 路径从孔 K 射出，求粒子的比荷q m。

【答案】222EB d 【解析】 【分析】粒子在PQ 板间是匀加速直线运动，根据动能定理列式；进入MN 板间是匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式；最后联立求解即可． 【详解】PQ 板间加速粒子，穿过J 孔是速度为v 根据动能定理，有：212qE mv =沿着SJK 路径从K 孔穿出，粒子受电场力和洛伦兹力平衡:qEqvB d= 解得:222q E m B d = 【点睛】本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，根据动能定理和平衡条件列式.3．回旋加速器原理如图所示，D 1和D 2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在交流电源上，位于D 1圆心处的离子源A 能不断产生正离子，它们在两盒之间被电场加速，当正离子被加速到最大动能E k 后，再设法将其引出。

高中物理速度选择器和回旋加速器习题知识归纳总结及答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。

电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。

一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。

已知速度的偏转角60°，不计微粒重力。

求：（1）微粒速度v 的大小； （2）微粒的电量q ；（3）微粒在圆形磁场区域中运动时间t 。

【答案】（1）2000m/s （2）2×10-22C （3423-【解析】 【详解】（1）在正交场中运动时：0U B qv qd= 可解得：v ＝2000m/s（2）偏转角60°则轨迹对应的圆心角60°，轨迹半径3r R =2v Bqv m r=mv q rB=解得：q =2×10-22C（3）根据2mT Bqπ=则 4601036023t T -==2．如图所示：在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E =1×103N/C 和B 1=0.02T ，极板长度L =0.4m ，间距足够大。

在极板的右侧还存在着另一圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向外，圆形磁场的圆心O 位于平行金属板的中线上，圆形磁场的半径R =0.6m 。

有一带正电的粒子以一定初速度v 0沿极板中线水平向右飞入极板间恰好做匀速直线运动，然后进入圆形匀强磁场区域，飞出后速度方向偏转了74°，不计粒子重力，粒子的比荷qm=3.125×106C/kg ，sin37°=0.6,cos37°=0.8，5≈2.24。

高考物理速度选择器和回旋加速器试题类型及其解题技巧及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。

电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =3T ，方向垂直于纸面向里。

一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。

已知速度的偏转角60°，不计微粒重力。

求：（1）微粒速度v 的大小； （2）微粒的电量q ；（3）微粒在圆形磁场区域中运动时间t 。

【答案】（1）2000m/s （2）2×10-22C （3423-【解析】 【详解】（1）在正交场中运动时：0U B qv qd= 可解得：v ＝2000m/s（2）偏转角60°则轨迹对应的圆心角60°，轨迹半径3r R =2v Bqv m r=mv q rB=解得：q =2×10-22C（3）根据2mT Bqπ=则 46036023t T -==2．如图，平行金属板的两极板之间的距离为d ，电压为U 。

两极板之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行且垂直于纸面向里。

两极板上方一半径为R 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。

一带正电的粒子从A 点以某一初速度沿平行于金属板面且垂直于磁场的方向射入两极板间，而后沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，并从边界上的F 点射出。

已知粒子在圆形磁场区域运动过程中的速度偏转角23πθ=，不计粒子重力。

求：（1）粒子初速度v 的大小； （2）粒子的比荷。

【答案】（1）v = o U B d （2）3o q U m =【解析】 【详解】（1）粒子在平行金属板之间做匀速直线运动 qvB 0 = qE ① U = Ed ②由①②式得v = o UB d③ （2）在圆形磁场区域，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有2v qvB m r= ④由几何关系有：tan2Rrθ=⑤ 由③④⑤式得：3o q Um =⑥3．如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为1U ，B 为速度选择器，其内部匀强磁场与电场正交，磁感应强度为1B ，左右两板间距离为d ，C 为偏转分离器，内部匀强磁场的磁感应强度为2B ，今有一质量为m ，电量为q 且初速为0的带电粒子经加速器A加速后，沿图示路径通过速度选择器B ，再进入分离器C 中的匀强磁场做匀速圆周运动，不计带电粒子的重力，试分析： （1）粒子带何种电荷；（2）粒子经加速器A 加速后所获得的速度v ； （3）速度选择器的电压2U ；（4）粒子在C 区域中做匀速圆周运动的半径R 。

高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。

今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。

求： (1)磁场B 1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。

【答案】（1）2112U mB dU e=2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1U U U U U -∆=()11max 1U U U U U +∆=【解析】 【分析】 【详解】（1）在加速电场中2112U e mv =12U ev m=在速度选择器B 中21U eB v e d=得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd代入B 1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。